Finite Group Databasebeta

← #30779579

Subgroups — #30779579

Order 17152.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863269C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863256C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic
5#22558476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558432C211yesmaximal, characteristic
13#22558432C211yesmaximal, characteristic
14#22558432C211yesmaximal, characteristic
15C22×#95×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26#16863281—24no—
27#16863269—24no—
28#16863256C418yescomplemented
29C4×C22⋊Dic67—24no—
30C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C24×C4×C67C2211yescharacteristic
49C24×C4×C67C2211yescharacteristic
50C24×C4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67—24no—
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C2×C4⋊Dic67—22no—
65C2×C4⋊Dic67—22no—
66C2×C4⋊Dic67—41no—
67C2×C4⋊Dic67—41no—
68C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
69C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
70C2×Dic67⋊C4—22no—
71C2×Dic67⋊C4—22no—
72C2×Dic67⋊C4—22no—
73C2×Dic67⋊C4—22no—
74C2×Dic67⋊C4—41no—
75C2×Dic67⋊C4—41no—
76C2×C22⋊Dic67—22no—
77C2×C22⋊Dic67—22no—
78C2×C22⋊Dic67—22no—
79C2×C22⋊Dic67—22no—
80C2×C22⋊Dic67—22no—
81C2×C22⋊Dic67—22no—
82C2×C22⋊Dic67—22no—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
86C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
87C2×C22⋊Dic67Q814yes—
88C2×C4×Dic67—22no—
89C2×C4×Dic67—22no—
90C2×C4×Dic67—22no—
91C2×C4×Dic67—22no—
92C2×C4×Dic67—41no—
93C2×C4×Dic67—41no—
94C67⋊#95—22no—
95C67⋊#95—22no—
96C67⋊#95—22no—
97C67⋊#95—22no—
98C67⋊#95—22no—
99C67⋊#95—22no—
100C67⋊#95—22no—
101C67⋊#95—22no—
102C67⋊#95—22no—
103C67⋊#95—22no—
104C67⋊#95—41no—
105C67⋊#95—41no—
106C67⋊#95—41no—
107C67⋊#95—41no—
108C67⋊#95—41no—
109C67⋊#95—41no—
110C67⋊#95C2×C414yescomplemented
111C67⋊#95C2×C414yescomplemented
112C25×C67C2311yescharacteristic
113C23×C4×C67—22no—
114C23×C4×C67—22no—
115C23×C4×C67—22no—
116C23×C4×C67—22no—
117C23×C4×C67—22no—
118C23×C4×C67—22no—
119C23×C4×C67—22no—
120C23×C4×C67—22no—
121C23×C4×C67—22no—
122C23×C4×C67—22no—
123C23×C4×C67—22no—
124C23×C4×C67—22no—
125C23×C4×C67—22no—
126C23×C4×C67—41no—
127C23×C4×C67—41no—
128C23×C4×C67—41no—
129C23×C4×C67—41no—
130C23×C4×C67—41no—
131C23×C4×C67—41no—
132C23×C4×C67C2×C414yes—
133C23×C4×C67D414yes—
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140#95×C67—22no—
141#95×C67—22no—
142#95×C67—22no—
143#95×C67D414yes—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67C22×C412yes—
195C22×Dic67C22×C412yes—
196C22×Dic67C22×C412yes—
197C22×Dic67C22×C412yes—
198C22×Dic67C2×Q812yes—
199C22×Dic67C2×Q812yes—
200C4⋊Dic67—28no—
201C4⋊Dic67—44no—
202Dic67⋊C4—44no—
203Dic67⋊C4—44no—
204C22⋊Dic67—28no—
205C22⋊Dic67—28no—
206C22⋊Dic67—28no—
207C22⋊Dic67—44no—
208C4×Dic67—44no—
209C4×Dic67—44no—
210C24×C67—21no—
211C24×C67—21no—
212C24×C67—21no—
213C24×C67—21no—
214C24×C67—21no—
215C24×C67—21no—
216C24×C67—21no—
217C24×C67—21no—
218C24×C67C22×C412yes—
219C24×C67C2×D412yes—
220C24×C67C2×Q812yes—
221C24×C67#4112yes—
222C24×C67#4112yes—
223C24×C67#4112yes—
224C24×C67#4112yes—
225C24×C67C2411yescharacteristic
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—28no—
235C22×C4×C67—28no—
236C22×C4×C67—28no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—28no—
262C22×C4×C67—28no—
263C22×C4×C67—44no—
264C22×C4×C67—44no—
265C22×C4×C67—44no—
266C22×C4×C67—44no—
267C22×C4×C67—44no—
268C22×C4×C67—44no—
269C22×C4×C67—44no—
270C22×C4×C67—44no—
271C22×C4×C67—44no—
272C22×C4×C67—44no—
273C22×C4×C67—44no—
274C22×C4×C67—44no—
275C22×C4×C67—44no—
276C22×C4×C67—44no—
277C22×C4×C67—44no—
278C22×C4×C67—44no—
279C22×C4×C67C22×C412yes—
280C22×C4×C67C22×C412yes—
281C22×C4×C67C2×D412yes—
282C22×C4×C67C2×D412yes—
283C22×C4×C67C2×D412yes—
284C22×C4×C67C2×D412yes—
285C22×C4×C67C2×D412yes—
286C22×C4×C67#4112yes—
287C22×C4×C67#4112yes—
288C22×C4×C67#4112yes—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—22no—
312C23×C67—22no—
313C23×C67—22no—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—22no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67#11714yes—
318C23×C67C4×D414yes—
319C23×C67C4×Q814yes—
320C23×C67C22⋊Q814yes—
321C23×C67#12314yes—
322C23×C67#12514yes—
323C23×C67#12614yes—
324C23×C67C23×C411yescharacteristic
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C23×C67C22×Q811yescharacteristic
328C23×C67C2×#4111yescharacteristic
329C23×C67C2×#4111yescharacteristic
330C23×C67C2×#4111yescharacteristic
331C23×C67C2×#4111yescharacteristic
332C23×C67C2×#4111yescharacteristic
333C23×C67C2×#4111yescharacteristic
334C23×C67C2×#4111yescharacteristic
335C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C672−1+411yescharacteristic
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—416no—
364C2×C4×C67—416no—
365C2×C4×C67—416no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67C4×D414yes—
383C2×C4×C67#12114yes—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C22×C67—24no—
441C22×C67—24no—
442C22×C67—24no—
443C22×C67—24no—
444C22×C67—24no—
445C22×C67—24no—
446C22×C67—24no—
447C22×C67—24no—
448C22×C67—24no—
449C22×C67—24no—
450C22×C67—24no—
451C22×C67—24no—
452C22×C67—24no—
453C22×C67—24no—
454C22×C67#38718yescomplemented
455C22×C67C2×#11711yescharacteristic
456C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
457C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
458C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
459C22×C67C4×#4111yescharacteristic
460C22×C67#51811yescharacteristic
461C22×C67#52011yescharacteristic
462C22×C67C2×#12111yescharacteristic
463C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
464C22×C67C2×#12311yescharacteristic
465C22×C67#52511yescharacteristic
466C22×C67C2×#12511yescharacteristic
467C22×C67C2×#12611yescharacteristic
468C22×C67#52911yescharacteristic
469C22×C67#53211yescharacteristic
470C22×C67#53411yescharacteristic
471C22×C67#53711yescharacteristic
472C22×C67#53811yescharacteristic
473C22×C67#53911yescharacteristic
474C22×C67#54611yescharacteristic
475C22×C67#54611yescharacteristic
476C22×C67#54611yescharacteristic
477C22×C67D4×Q811yescharacteristic
478C22×C67#55111yescharacteristic
479C22×C67#55111yescharacteristic
480C22×C67#55111yescharacteristic
481C22×C67#55111yescharacteristic
482C22×C67#55111yescharacteristic
483C22×C67#55111yescharacteristic
484C22×C67#55211yescharacteristic
485C22×C67#55211yescharacteristic
486C22×C67#55211yescharacteristic
487C22×C67#55411yescharacteristic
488C22×C67#55411yescharacteristic
489C22×C67#55411yescharacteristic
490C4×C67—24no—
491C4×C67—24no—
492C4×C67—42no—
493C4×C67—42no—
494C4×C67—42no—
495C4×C67—42no—
496Dic67—42no—
497Dic67—42no—
498Dic67—42no—
499Dic67—42no—
500Dic67—42no—
501Dic67—42no—
502Dic67—81no—
503Dic67—81no—
504#14047—671nomaximal, Sylow
505C2×C67—28no—
506C2×C67C2×#38711yescharacteristic
507C2×C67C4×#12111yescharacteristic
508C2×C67#232511yescharacteristic
509C2×C67#234211yescharacteristic
510C2×C67#234311yescharacteristic
511C2×C67#236011yescharacteristic
512C2×C67#236811yescharacteristic
513C2×C67#241211yescharacteristic
514C2×C67#241711yescharacteristic
515C2×C67#247311yescharacteristic
516C2×C67#248011yescharacteristic
517C2×C67#249311yescharacteristic
518C2×C67#249811yescharacteristic
519C2×C67#250511yescharacteristic
520C2×C67#256411yescharacteristic
521C2×#387—671no—
522C2×#385—671no—
523C2×#380—671no—
524C2×C4×C22⋊C4—671no—
525C22×#95D6711yescharacteristic
526#1445—671no—
527#1443—671no—
528#1442—671no—
529#1441—671no—
530#1436—671no—
531#1436—671no—
532#1434—671no—
533C22⋊#95—671no—
534C22⋊#95—671no—
535C22⋊#95—671no—
536C67#1404711yescharacteristic, complemented, Sylow
537C24×C4C2×D6711yescharacteristic
538C24×C4C2×D6711yescharacteristic
539C24×C4C2×D6711yescharacteristic
540C22×C4⋊C4—671no—
541C22×C4⋊C4—671no—
542C22×C4⋊C4—671no—
543C22×C4⋊C4—671no—
544C22×C22⋊C4—671no—
545C22×C22⋊C4—671no—
546C22×C22⋊C4—671no—
547C22×C22⋊C4—671no—
548C22×C42—671no—
549C22×C42—671no—
550#387—1344no—
551#385—1344no—
552#380—678no—
553C4×C22⋊C4—1344no—
554C2×#95—24no—
555C2×#95—671no—
556C2×#95—671no—
557C2×#95—671no—
558C2×#95—671no—
559C2×#95—671no—
560C2×#95—671no—
561C2×#95—671no—
562C2×#95—671no—
563C2×#95—671no—
564C2×#95—671no—
565C2×#95—671no—
566C2×#95—671no—
567C2×#95—671no—
568C2×#95—671no—
569C2×#95—671no—
570C2×#95—671no—
571C2×#95—671no—
572C2×#95—671no—
573C2×#95C2×D6711yescharacteristic
574C2×#95C2×D6711yescharacteristic
575C2×#95C2×D6711yescharacteristic
576C2×#95C2×D6711yescharacteristic
577C25C22×D6711yescharacteristic
578C23×C4—22no—
579C23×C4—22no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—22no—
582C23×C4—22no—
583C23×C4—22no—
584C23×C4—22no—
585C23×C4—22no—
586C23×C4—22no—
587C23×C4—22no—
588C23×C4—22no—
589C23×C4—22no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—41no—
592C23×C4—41no—
593C23×C4—41no—
594C23×C4—41no—
595C23×C4—41no—
596C23×C4—41no—
597C23×C4—671no—
598C23×C4—671no—
599C23×C4—671no—
600C23×C4—671no—
601C23×C4—671no—
602C23×C4—671no—
603C23×C4—671no—
604C23×C4—671no—
605C23×C4C4×D6714yes—
606C23×C4D26814yes—
607C23×C4C22×D6711yescharacteristic
608C23×C4C22×D6711yescharacteristic
609C23×C4C22×D6711yescharacteristic
610C23×C4C22×D6711yescharacteristic
611C23×C4C22×D6711yescharacteristic
612C23×C4C22×D6711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—2681no—
614C2×C4⋊C4—2681no—
615C2×C4⋊C4—2681no—
616C2×C4⋊C4—2681no—
617C2×C4⋊C4—674no—
618C2×C4⋊C4—674no—
619C2×C4⋊C4—1342no—
620C2×C4⋊C4—1342no—
621C2×C4⋊C4—1342no—
622C2×C4⋊C4—1342no—
623C2×C4⋊C4—1342no—
624C2×C4⋊C4—1342no—
625C2×C22⋊C4—674no—
626C2×C22⋊C4—674no—
627C2×C22⋊C4—674no—
628C2×C22⋊C4—1342no—
629C2×C22⋊C4—1342no—
630C2×C22⋊C4—1342no—
631C2×C22⋊C4—1342no—
632C2×C22⋊C4—1342no—
633C2×C22⋊C4—1342no—
634C2×C22⋊C4—1342no—
635C2×C22⋊C4—1342no—
636C2×C22⋊C4—1342no—
637C2×C42—2681no—
638C2×C42—2681no—
639C2×C42—1342no—
640C2×C42—1342no—
641C2×C42—1342no—
642C2×C42—1342no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—2681no—
647#95—2681no—
648#95—2681no—
649#95—2681no—
650#95—2681no—
651#95—2681no—
652#95—674no—
653#95—674no—
654#95—1342no—
655#95—1342no—
656#95—1342no—
657#95—1342no—
658#95—1342no—
659#95—1342no—
660#95—1342no—
661#95—1342no—
662#95—1342no—
663#95—1342no—
664#95C22⋊D6714yes—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24C2×C4×D6712yes—
674C24C2×D26812yes—
675C24Q8×D6712yes—
676C24#1176162712yes—
677C24#1176162712yes—
678C24#1176162712yes—
679C24#1176162812yes—
680C24C23×D6711yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—28no—
690C22×C4—28no—
691C22×C4—28no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—28no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—672no—
735C22×C4—672no—
736C22×C4—672no—
737C22×C4—672no—
738C22×C4—672no—
739C22×C4—672no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4C2×C4×D6712yes—
791C22×C4C2×C4×D6712yes—
792C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
793C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
794C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
795C22×C4C2×D26812yes—
796C22×C4C2×D26812yes—
797C22×C4#1176162812yes—
798C22×C4#1176162812yes—
799C22×C4#1176162812yes—
800C4⋊C4—2684no—
801C4⋊C4—2684no—
802C4⋊C4—2684no—
803C4⋊C4—1348no—
804C22⋊C4—2684no—
805C22⋊C4—1348no—
806C22⋊C4—1348no—
807C22⋊C4—1348no—
808C42—2684no—
809C42—2684no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23#1452399914yes—
839C23C4×D26814yes—
840C23#1452400814yes—
841C23#1452402314yes—
842C23#1452402714yes—
843C23#1452403314yes—
844C23#1452403614yes—
845C23C22×C4×D6711yescharacteristic
846C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
847C23C22×D26811yescharacteristic
848C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
849C23C2×#1176162711yescharacteristic
850C23C2×#1176162711yescharacteristic
851C23C2×#1176162711yescharacteristic
852C23C2×#1176162811yescharacteristic
853C23C2×#1176162811yescharacteristic
854C23C2×#1176162811yescharacteristic
855C23C2×#1176162811yescharacteristic
856C23#1452408811yescharacteristic
857C23#1452408811yescharacteristic
858C23#1452408811yescharacteristic
859C23#1452409111yescharacteristic
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—416no—
885C2×C4—416no—
886C2×C4—416no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—1342no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4—1342no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1342no—
947C2×C4—1342no—
948C2×C4—1342no—
949C2×C4—1342no—
950C2×C4—1342no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1342no—
955C2×C4—1342no—
956C2×C4—1342no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
960C2×C4#1452401714yes—
961C22—24no—
962C22—24no—
963C22—24no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—24no—
969C22—24no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—24no—
974C22—24no—
975C22#1686328118yescomplemented
976C22C2×#1452399911yescharacteristic
977C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
978C22C2×C4×D26811yescharacteristic
979C22C2×#1452400811yescharacteristic
980C22C4×#1176162811yescharacteristic
981C22#1686386911yescharacteristic
982C22#1686387711yescharacteristic
983C22C2×#1452401711yescharacteristic
984C22C2×#1452402311yescharacteristic
985C22C2×#1452402711yescharacteristic
986C22#1686390711yescharacteristic
987C22C2×#1452403311yescharacteristic
988C22C2×#1452403611yescharacteristic
989C22#1686393011yescharacteristic
990C22#1686394611yescharacteristic
991C22#1686395811yescharacteristic
992C22#1686397711yescharacteristic
993C22#1686398411yescharacteristic
994C22#1686399311yescharacteristic
995C22#1686404011yescharacteristic
996C22#1686404011yescharacteristic
997C22#1686404011yescharacteristic
998C22Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
999C22#1686407211yescharacteristic
1000C22#1686407211yescharacteristic
1001C22#1686407211yescharacteristic
1002C22#1686407211yescharacteristic
1003C22#1686407211yescharacteristic
1004C22#1686407211yescharacteristic
1005C22#1686408111yescharacteristic
1006C22#1686408111yescharacteristic
1007C22#1686408111yescharacteristic
1008C22#1686410111yescharacteristic
1009C22#1686410111yescharacteristic
1010C22#1686410111yescharacteristic
1011C4—24no—
1012C4—24no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—2682no—
1018C4—2682no—
1019C4—2682no—
1020C4—2682no—
1021C4—2682no—
1022C4—2682no—
1023C4—5361no—
1024C4—5361no—
1025C2—28no—
1026C2C2×#1686328111yescharacteristic
1027C2C4×#1452401711yescharacteristic
1028C2#2256291211yescharacteristic
1029C2#2256305411yescharacteristic
1030C2#2256306511yescharacteristic
1031C2#2256321411yescharacteristic
1032C2#2256328911yescharacteristic
1033C2#2256359911yescharacteristic
1034C2#2256365411yescharacteristic
1035C2#2256434411yescharacteristic
1036C2#2256444911yescharacteristic
1037C2#2256459411yescharacteristic
1038C2#2256465311yescharacteristic
1039C2#2256471011yescharacteristic
1040C2#2256538911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC22×#95×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC22×#95D67
hypocenterC67#14047
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863281C2semidirect
5. #22558476C2semidirect
6. #22558469C2semidirect
7. #22558464C2semidirect
8. #22558461C2semidirect
9. #22558444C2semidirect
10. #22558443C2semidirect
11. #22558433C2semidirect
28. #16863256C4semidirect
68. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
69. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
110. C67⋊#95C2×C4semidirect
111. C67⋊#95C2×C4semidirect
454. C22×C67#387semidirect
536. C67#14047semidirect
975. C22#16863281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632812
C2×#168632692
C2×#168632562
C2×C4×C22⋊Dic672
#225584762
#225584692
#225584642
#225584612
#225584442
#225584432
#225584332
#225584322
C22×#95×C672
#1404767