Finite Group Databasebeta

← #30779793

Subgroups — #30779793

Order 17152.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524000C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863285C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558457C211yesmaximal, characteristic
9#22558455C211yesmaximal, characteristic
10#22558445C211yesmaximal, characteristic
11#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524000—24no—
18C2×#14524000—24no—
19C2×#14524000—24no—
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863285—24no—
35#16863278—24no—
36#16863267C418yescomplemented
37C4⋊C4×Dic67—24no—
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C42×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67—22no—
67C22×C4×D67—22no—
68C22×C4×D67—22no—
69C22×C4×D67—22no—
70C22×C4×D67—22no—
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67C2×C414yes—
73#14524000—232no—
74C2×C4⋊Dic67—22no—
75C2×C4⋊Dic67—22no—
76C2×C4⋊Dic67—22no—
77C2×Dic67⋊C4—22no—
78C2×Dic67⋊C4—22no—
79C2×Dic67⋊C4—22no—
80C2×Dic67⋊C4—22no—
81C2×Dic67⋊C4—22no—
82C2×Dic67⋊C4—22no—
83C2×Dic67⋊C4—22no—
84C2×Dic67⋊C4—22no—
85C2×Dic67⋊C4—22no—
86C2×Dic67⋊C4—41no—
87C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
88C2×Dic67⋊C4D414yes—
89C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
105C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
106C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
107C2×C4×Dic67—22no—
108C2×C4×Dic67—22no—
109C2×C4×Dic67—22no—
110C2×C4×Dic67—22no—
111C2×C4×Dic67—22no—
112C2×C4×Dic67—22no—
113C2×C4×Dic67—22no—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67D414yes—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—22no—
118C67⋊#95—22no—
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—41no—
125C67⋊#95—41no—
126C67⋊#95—41no—
127C67⋊#95C2×C414yes—
128C67⋊#95C2×C414yes—
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67—22no—
137C2×C4⋊C4×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67C2×C414yes—
139C2×C42×C67—22no—
140C2×C42×C67—22no—
141C2×C42×C67—22no—
142#95×C67—22no—
143#95×C67—22no—
144#95×C67—22no—
145#95×C67—22no—
146#95×C67—22no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67C22×C412yes—
160C23×D67C2×D412yes—
161C23×D67#4112yes—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67C22×C412yes—
201C22×Dic67C22×C412yes—
202C22×Dic67C22×C412yes—
203C22×Dic67C2×D412yes—
204C22×Dic67C2×D412yes—
205C22×Dic67C2×D412yes—
206C22×Dic67C2×D412yes—
207C22×Dic67C2×D412yes—
208C22×Dic67#4112yes—
209C22×Dic67#4112yes—
210C22×Dic67#4112yes—
211C2×C4×D67—28no—
212C2×C4×D67—28no—
213C2×C4×D67—28no—
214C2×C4×D67—28no—
215C2×C4×D67—28no—
216C2×C4×D67—28no—
217C2×C4×D67—28no—
218C4⋊Dic67—28no—
219Dic67⋊C4—28no—
220Dic67⋊C4—28no—
221Dic67⋊C4—28no—
222Dic67⋊C4—44no—
223(C2×D67)⋊C4—28no—
224(C2×D67)⋊C4—28no—
225(C2×D67)⋊C4—28no—
226(C2×D67)⋊C4—28no—
227(C2×D67)⋊C4—44no—
228(C2×D67)⋊C4—44no—
229C4×Dic67—28no—
230C4×Dic67—28no—
231C4×Dic67—44no—
232C24×C67C2411yescharacteristic
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67C22×C412yes—
274C22×C4×C67C22×C412yes—
275C22×C4×C67C22×C412yes—
276C22×C4×C67C2×D412yes—
277C22×C4×C67C2×D412yes—
278C22×C4×C67C2×D412yes—
279C22×C4×C67#4112yes—
280C22×C4×C67#4112yes—
281C22×C4×C67#4112yes—
282C4⋊C4×C67—28no—
283C42×C67—28no—
284C23×C67C23×C411yescharacteristic
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C23×C67C2×#4111yescharacteristic
289C23×C67C2×#4111yescharacteristic
290C23×C67C2×#4111yescharacteristic
291C23×C67C2×#4111yescharacteristic
292C23×C67C2×#4111yescharacteristic
293C23×C67C2×#4111yescharacteristic
294C23×C67C2×#4111yescharacteristic
295C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C23×C672−1+411yescharacteristic
297C23×C672−1+411yescharacteristic
298C23×C672−1+411yescharacteristic
299C22×D67—22no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—22no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67C4×D414yes—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67#11714yescomplemented
382C2×C4×C67C4×D414yes—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67C4×D414yes—
431C2×Dic67#12014yes—
432C4×D67—232no—
433C22×C67C2×#11711yescharacteristic
434C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
435C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
436C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
437C22×C67C4×#4111yescharacteristic
438C22×C67#51911yescharacteristic
439C22×C67#52011yescharacteristic
440C22×C67C2×#12011yescharacteristic
441C22×C67#52511yescharacteristic
442C22×C67#52511yescharacteristic
443C22×C67#52511yescharacteristic
444C22×C67#52511yescharacteristic
445C22×C67#52511yescharacteristic
446C22×C67#52911yescharacteristic
447C22×C67#52911yescharacteristic
448C22×C67#53611yescharacteristic
449C22×C67#53711yescharacteristic
450C22×C67#54111yescharacteristic
451C22×C67#54211yescharacteristic
452C22×C67#54611yescharacteristic
453C22×C67#54711yescharacteristic
454C22×C67#54711yescharacteristic
455C22×C67#54711yescharacteristic
456C22×C67#54711yescharacteristic
457C22×C67#54711yescharacteristic
458C22×C67#54811yescharacteristic
459C22×C67#55011yescharacteristic
460C22×C67#55111yescharacteristic
461C22×C67#55211yescharacteristic
462C22×C67#55211yescharacteristic
463C22×C67#55211yescharacteristic
464C22×C67#55211yescharacteristic
465C22×C67#55511yescharacteristic
466C22×C67#55611yescharacteristic
467C22×C67#55611yescharacteristic
468C2×D67—24no—
469C2×D67—24no—
470C2×D67—24no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—42no—
474C2×D67—42no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—42no—
477C2×D67—42no—
478C2×D67—42no—
479C2×D67—42no—
480C2×D67—42no—
481C2×D67—42no—
482C2×D67—42no—
483C4×C67—24no—
484C4×C67—24no—
485C4×C67—42no—
486C4×C67—42no—
487C4×C67—42no—
488C4×C67—81no—
489C4×C67—81no—
490Dic67—24no—
491Dic67—24no—
492Dic67—42no—
493Dic67—42no—
494Dic67—42no—
495Dic67—42no—
496Dic67—42no—
497#14063—671nomaximal, Sylow
498C2×C67#229011yescharacteristic
499C2×C67C4×#12011yescharacteristic
500C2×C67#232311yescharacteristic
501C2×C67#234411yescharacteristic
502C2×C67#235411yescharacteristic
503C2×C67#235911yescharacteristic
504C2×C67#236211yescharacteristic
505C2×C67#240611yescharacteristic
506C2×C67#240711yescharacteristic
507C2×C67#247411yescharacteristic
508C2×C67#247511yescharacteristic
509C2×C67#247811yescharacteristic
510C2×C67#247911yescharacteristic
511C2×C67#259911yescharacteristic
512C2×C67#260911yescharacteristic
513D67—44no—
514C22×#117—671no—
515C2×#388—671no—
516C2×#387—671no—
517C2×#385—671no—
518C2×C4×C4⋊C4—671no—
519#1444—671no—
520#1441—671no—
521#1440—671no—
522#1439—671no—
523#1437—671no—
524#1436—671no—
525#1436—671no—
526#1436D6711yescharacteristic, complemented
527#1434—671no—
528C22⋊#95—671no—
529C67#1406311yescharacteristic, complemented, Sylow
530C24×C4—671no—
531C2×#117—1344no—
532C2×#117—1344no—
533C2×#117—1344no—
534C22×C4⋊C4—671no—
535C22×C4⋊C4—671no—
536C22×C4⋊C4—671no—
537C22×C4⋊C4—671no—
538C22×C4⋊C4—671no—
539C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
540C22×C22⋊C4—671no—
541C22×C22⋊C4—671no—
542C22×C22⋊C4—671no—
543C22×C22⋊C4—671no—
544C22×C22⋊C4—671no—
545C22×C22⋊C4—671no—
546C22×C42—671no—
547C22×C42—671no—
548C22×C42—671no—
549C22×C42C2×D6711yescharacteristic
550#388—1344no—
551#387—1344no—
552#385—678no—
553C4×C4⋊C4—1344no—
554C2×#95—671no—
555C2×#95—671no—
556C2×#95—671no—
557C2×#95—671no—
558C2×#95—671no—
559C2×#95—671no—
560C2×#95—671no—
561C2×#95—671no—
562C2×#95—671no—
563C2×#95—671no—
564C2×#95—671no—
565C2×#95—671no—
566C2×#95—671no—
567C2×#95C2×D6711yescharacteristic
568C2×#95C2×D6711yescharacteristic
569C2×#95C2×D6711yescharacteristic
570C2×#95C2×D6711yescharacteristic
571C2×#95C2×D6711yescharacteristic
572C25—671no—
573C23×C4—671no—
574C23×C4—671no—
575C23×C4—671no—
576C23×C4—671no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4—671no—
579C23×C4—671no—
580C23×C4—674no—
581C23×C4—1342no—
582C23×C4—1342no—
583C23×C4—1342no—
584C23×C4—1342no—
585C23×C4—1342no—
586C23×C4—1342no—
587C23×C4C22×D6711yescharacteristic
588C23×C4C22×D6711yescharacteristic
589C23×C4C22×D6711yescharacteristic
590C23×C4C22×D6711yescharacteristic
591C23×C4C22×D6711yescharacteristic
592C23×C4C22×D6711yescharacteristic
593C23×C4C22×D6711yescharacteristic
594#117—13432no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—2681no—
598C2×C4⋊C4—674no—
599C2×C4⋊C4—674no—
600C2×C4⋊C4—1342no—
601C2×C4⋊C4—1342no—
602C2×C4⋊C4—1342no—
603C2×C4⋊C4—1342no—
604C2×C4⋊C4—1342no—
605C2×C4⋊C4—1342no—
606C2×C4⋊C4—1342no—
607C2×C4⋊C4—1342no—
608C2×C4⋊C4—1342no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4—1342no—
611C2×C4⋊C4—1342no—
612C2×C4⋊C4C4×D6714yes—
613C2×C22⋊C4—2681no—
614C2×C22⋊C4—2681no—
615C2×C22⋊C4—674no—
616C2×C22⋊C4—674no—
617C2×C22⋊C4—674no—
618C2×C22⋊C4—1342no—
619C2×C22⋊C4—1342no—
620C2×C22⋊C4—1342no—
621C2×C22⋊C4—1342no—
622C2×C22⋊C4—1342no—
623C2×C22⋊C4—1342no—
624C2×C22⋊C4—1342no—
625C2×C22⋊C4—1342no—
626C2×C22⋊C4—1342no—
627C2×C22⋊C4—1342no—
628C2×C22⋊C4—1342no—
629C2×C22⋊C4—1342no—
630C2×C22⋊C4—1342no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—674no—
635C2×C42—1342no—
636C2×C42—1342no—
637C2×C42—1342no—
638C2×C42—1342no—
639C2×C42—1342no—
640C2×C42—1342no—
641C2×C42—1342no—
642C2×C42—1342no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—2681no—
649#95—2681no—
650#95—2681no—
651#95—674no—
652#95—674no—
653#95—1342no—
654#95—1342no—
655#95—1342no—
656#95—1342no—
657#95—1342no—
658#95—1342no—
659#95—1342no—
660#95—1342no—
661C24—672no—
662C24—672no—
663C24—672no—
664C24—1341no—
665C24—1341no—
666C24—1341no—
667C24—1341no—
668C24—1341no—
669C24—1341no—
670C24—1341no—
671C24—1341no—
672C24—1341no—
673C24—1341no—
674C24—1341no—
675C24—1341no—
676C24C23×D6711yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—672no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—672no—
723C22×C4—672no—
724C22×C4—672no—
725C22×C4—672no—
726C22×C4—672no—
727C22×C4—672no—
728C22×C4—1348no—
729C22×C4—1348no—
730C22×C4—1348no—
731C22×C4—1348no—
732C22×C4—1348no—
733C22×C4—1348no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1348no—
773C22×C4C2×C4×D6712yes—
774C22×C4C2×C4×D6712yes—
775C22×C4C2×C4×D6712yes—
776C22×C4D4×D6712yes—
777C22×C4D4×D6712yes—
778C22×C4D4×D6712yes—
779C22×C4#1176162712yes—
780C22×C4#1176162812yes—
781C22×C4#1176162812yes—
782C4⋊C4—28no—
783C4⋊C4—2684no—
784C4⋊C4—1348no—
785C4⋊C4—1348no—
786C4⋊C4—1348no—
787C4⋊C4—1348no—
788C22⋊C4—2684no—
789C22⋊C4—2684no—
790C22⋊C4—1348no—
791C22⋊C4—1348no—
792C22⋊C4—1348no—
793C22⋊C4—1348no—
794C42—28no—
795C42—2684no—
796C42—1348no—
797C42—1348no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—2681no—
810C23—2681no—
811C23—2681no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—674no—
815C23—1342no—
816C23—1342no—
817C23—1342no—
818C23—1342no—
819C23—1342no—
820C23—1342no—
821C23—1342no—
822C23—1342no—
823C23—1342no—
824C23—1342no—
825C23—1342no—
826C23—1342no—
827C23—1342no—
828C23—1342no—
829C23—1342no—
830C23—1342no—
831C23—1342no—
832C23—1342no—
833C23C22×C4×D6711yescharacteristic
834C23C2×D4×D6711yescharacteristic
835C23C2×D4×D6711yescharacteristic
836C23C2×D4×D6711yescharacteristic
837C23#41×D6711yescharacteristic
838C23#41×D6711yescharacteristic
839C23#41×D6711yescharacteristic
840C23#41×D6711yescharacteristic
841C23C2×#1176162711yescharacteristic
842C23C2×#1176162811yescharacteristic
843C23C2×#1176162811yescharacteristic
844C23#1452408911yescharacteristic
845C23#1452409011yescharacteristic
846C23#1452409111yescharacteristic
847C23#1452409111yescharacteristic
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—674no—
916C2×C4—674no—
917C2×C4—13432no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4—1342no—
920C2×C4—1342no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1342no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1342no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4—1342no—
940C2×C4—1342no—
941C2×C4—1342no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4—1342no—
945C2×C4#1452400014yescomplemented
946C2×C4(C22⋊D67)⋊C414yes—
947C22—2682no—
948C22—2682no—
949C22—2682no—
950C22—2682no—
951C22—2682no—
952C22—2682no—
953C22—2682no—
954C22—2682no—
955C22—2682no—
956C22—2682no—
957C22—2682no—
958C22—2682no—
959C22—1344no—
960C22—1344no—
961C22—1344no—
962C22C2×#1452400011yescharacteristic
963C22C4×D4×D6711yescharacteristic
964C22C4×D4×D6711yescharacteristic
965C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
966C22#1686386411yescharacteristic
967C22#1686387211yescharacteristic
968C22#1686387811yescharacteristic
969C22#120×D6711yescharacteristic
970C22#1686390411yescharacteristic
971C22#1686390511yescharacteristic
972C22#1686390511yescharacteristic
973C22#1686390611yescharacteristic
974C22#1686390611yescharacteristic
975C22#1686392611yescharacteristic
976C22#1686392611yescharacteristic
977C22#1686396911yescharacteristic
978C22#1686397611yescharacteristic
979C22#1686400711yescharacteristic
980C22#1686401511yescharacteristic
981C22#1686403811yescharacteristic
982C22#1686404411yescharacteristic
983C22#1686404711yescharacteristic
984C22#1686404711yescharacteristic
985C22#1686404811yescharacteristic
986C22#1686405111yescharacteristic
987C22#1686405611yescharacteristic
988C22#1686406711yescharacteristic
989C22#1686407111yescharacteristic
990C22#1686407811yescharacteristic
991C22#1686407811yescharacteristic
992C22#1686408511yescharacteristic
993C22#1686408711yescharacteristic
994C22#1686410911yescharacteristic
995C22#1686411311yescharacteristic
996C22#1686411811yescharacteristic
997C4—24no—
998C4—24no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—81no—
1003C4—81no—
1004C4—2682no—
1005C4—2682no—
1006C4—2682no—
1007C4—2682no—
1008C4—2682no—
1009C4—1344no—
1010C4—1344no—
1011C2—2684no—
1012C2#2256264811yescharacteristic
1013C2#2256271411yescharacteristic
1014C2#2256289411yescharacteristic
1015C2#2256307411yescharacteristic
1016C2#2256315411yescharacteristic
1017C2#2256319411yescharacteristic
1018C2#2256323111yescharacteristic
1019C2#2256354211yescharacteristic
1020C2#2256355311yescharacteristic
1021C2#2256437011yescharacteristic
1022C2#2256438511yescharacteristic
1023C2#2256443011yescharacteristic
1024C2#2256444511yescharacteristic
1025C2#2256578411yescharacteristic
1026C2#2256588811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1436C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC24×D67C23
hypercenter#1436D67
hypocenterC67#14063
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863278C2semidirect
5. C2×C4⋊C4×Dic67C2semidirect
6. #22558473C2semidirect
7. #22558460C2semidirect
11. #22558442C2semidirect
12. #22558440C2semidirect
13. #22558434C2semidirect
15. C67×#1436C2semidirect
36. #16863267C4semidirect
381. C2×C4×C67#117semidirect
526. #1436D67semidirect
529. C67#14063semidirect
945. C2×C4#14524000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240002
C2×#168632852
C2×#168632782
C2×#168632672
C2×C4⋊C4×Dic672
#225584732
#225584602
#225584572
#225584552
#225584452
#225584422
#225584402
#225584342
(C2×D67)⋊#952
C67×#14362
#1406367