Finite Group Databasebeta

← #30779802

Subgroups — #30779802

Order 17152.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558448C211yesmaximal, characteristic
9#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#117×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
28#16863275C418yescomplemented
29#16863272—24no—
30#16863267—24no—
31C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C24×C4×C67C2211yescharacteristic
49C2×#117×C67—24no—
50C2×#117×C67—24no—
51C2×#117×C67—24no—
52C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C42×C67C2211yescharacteristic
57C22×C42×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—41no—
64C22×C22⋊D67—41no—
65C22×C22⋊D67C2×C414yes—
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—41no—
79C22×C4×D67—41no—
80C2×Dic67⋊C4—22no—
81C2×Dic67⋊C4—22no—
82C2×Dic67⋊C4—41no—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—41no—
88C2×C22⋊Dic67—41no—
89C2×C22⋊Dic67—41no—
90C2×C22⋊Dic67—41no—
91C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
106C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
107C2×C4×Dic67—22no—
108C2×C4×Dic67—41no—
109C2×C4×Dic67—41no—
110C67⋊#95—22no—
111C67⋊#95—22no—
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—22no—
118C67⋊#95—22no—
119C67⋊#95—41no—
120C67⋊#95—41no—
121C67⋊#95—41no—
122C67⋊#95—41no—
123C67⋊#95—41no—
124C67⋊#95C2×C414yescomplemented
125C67⋊#95C2×C414yescomplemented
126C25×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67—22no—
128C23×C4×C67—22no—
129C23×C4×C67—22no—
130C23×C4×C67—22no—
131C23×C4×C67—22no—
132C23×C4×C67—22no—
133C23×C4×C67C2×C414yescomplemented
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140#117×C67—232no—
141C2×C4⋊C4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67D414yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C67—22no—
148C2×C22⋊C4×C67—22no—
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67—22no—
152C2×C22⋊C4×C67D414yes—
153C2×C42×C67—22no—
154C2×C42×C67—22no—
155C2×C42×C67—22no—
156C2×C42×C67—22no—
157C2×C42×C67—22no—
158C2×C42×C67D414yescomplemented
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67C22×C412yes—
172C23×D67#4112yes—
173C23×D67#4112yes—
174C2×C22⋊D67—28no—
175C2×C22⋊D67—28no—
176C2×C22⋊D67—44no—
177C2×C22⋊D67—44no—
178C2×C22⋊D67—44no—
179C2×C22⋊D67—44no—
180C2×C22⋊D67—44no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67C22×C412yes—
226C22×Dic67C22×C412yes—
227C22×Dic67C22×C412yes—
228C22×Dic67#4112yes—
229C22×Dic67#4112yes—
230C2×C4×D67—28no—
231C2×C4×D67—44no—
232C2×C4×D67—44no—
233C2×C4×D67—44no—
234C2×C4×D67—44no—
235C2×C4×D67—44no—
236C2×C4×D67—44no—
237Dic67⋊C4—44no—
238C22⋊Dic67—44no—
239C22⋊Dic67—44no—
240C22⋊Dic67—44no—
241(C2×D67)⋊C4—28no—
242(C2×D67)⋊C4—28no—
243(C2×D67)⋊C4—28no—
244(C2×D67)⋊C4—44no—
245(C2×D67)⋊C4—44no—
246C4×Dic67—44no—
247C24×C67—21no—
248C24×C67—21no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67—21no—
251C24×C67—21no—
252C24×C67—21no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67C22×C412yes—
260C24×C67C2×D412yes—
261C24×C67#4112yes—
262C24×C67C2411yescharacteristic
263C22×C4×C67—28no—
264C22×C4×C67—28no—
265C22×C4×C67—28no—
266C22×C4×C67—28no—
267C22×C4×C67—28no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—28no—
281C22×C4×C67—28no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C22×C412yes—
301C22×C4×C67C22×C412yes—
302C22×C4×C67C2×D412yes—
303C22×C4×C67C2×D412yes—
304C22×C4×C67C2×D412yes—
305C22×C4×C67C2×D412yes—
306C22×C4×C67C2×D412yes—
307C22×C4×C67C2×D412yes—
308C22×C4×C67C2×D412yes—
309C22×C4×C67C2×D412yes—
310C22×C4×C67#4112yes—
311C22×C4×C67#4112yes—
312C4⋊C4×C67—28no—
313C4⋊C4×C67—28no—
314C22⋊C4×C67—28no—
315C22⋊C4×C67—28no—
316C42×C67—28no—
317C42×C67—28no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67C4×D414yes—
353C23×C67C23×C411yescharacteristic
354C23×C67C22×D411yescharacteristic
355C23×C67C22×D411yescharacteristic
356C23×C67C22×D411yescharacteristic
357C23×C67C2×#4111yescharacteristic
358C23×C67C2×#4111yescharacteristic
359C23×C67C2×#4111yescharacteristic
360C23×C67C2×#4111yescharacteristic
361C23×C67C2×#4111yescharacteristic
362C23×C67C2×#4111yescharacteristic
363C23×C67C2×#4111yescharacteristic
364C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C672−1+411yescharacteristic
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—22no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67#11714yescomplemented
403C2×C4×C67—232no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67C4×D414yes—
444C2×C4×C67C4×D414yes—
445C2×C4×C67#12014yes—
446C22⋊D67—416no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C4×D67—416no—
497C22×C67—24no—
498C22×C67—24no—
499C22×C67—24no—
500C22×C67—42no—
501C22×C67—42no—
502C22×C67—42no—
503C22×C67—42no—
504C22×C67—42no—
505C22×C67—42no—
506C22×C67—42no—
507C22×C67—42no—
508C22×C67—42no—
509C22×C67—42no—
510C22×C67—42no—
511C22×C67—42no—
512C22×C67C2×#11711yescharacteristic
513C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
516C22×C67C4×#4111yescharacteristic
517C22×C67#51811yescharacteristic
518C22×C67#52011yescharacteristic
519C22×C67C2×#12011yescharacteristic
520C22×C67#52511yescharacteristic
521C22×C67#52511yescharacteristic
522C22×C67#52511yescharacteristic
523C22×C67#52511yescharacteristic
524C22×C67#52511yescharacteristic
525C22×C67#52911yescharacteristic
526C22×C67#52911yescharacteristic
527C22×C67#53511yescharacteristic
528C22×C67#53711yescharacteristic
529C22×C67#54011yescharacteristic
530C22×C67#54211yescharacteristic
531C22×C67#54611yescharacteristic
532C22×C67#54611yescharacteristic
533C22×C67#54611yescharacteristic
534C22×C67#54611yescharacteristic
535C22×C67#54611yescharacteristic
536C22×C67#54711yescharacteristic
537C22×C67#54811yescharacteristic
538C22×C67#55011yescharacteristic
539C22×C67#55111yescharacteristic
540C22×C67#55111yescharacteristic
541C22×C67#55111yescharacteristic
542C22×C67#55211yescharacteristic
543C22×C67#55211yescharacteristic
544C22×C67#55311yescharacteristic
545C22×C67#55311yescharacteristic
546C22×C67#55511yescharacteristic
547C2×D67—24no—
548C2×D67—24no—
549C2×D67—24no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—42no—
552C2×D67—42no—
553C2×D67—42no—
554C2×D67—42no—
555C2×D67—42no—
556C2×D67—42no—
557C2×D67—42no—
558C2×D67—42no—
559C2×D67—42no—
560C2×D67—42no—
561C2×D67—42no—
562C4×C67—24no—
563C4×C67—24no—
564C4×C67—24no—
565C4×C67—42no—
566C4×C67—42no—
567C4×C67—42no—
568Dic67—42no—
569Dic67—42no—
570Dic67—42no—
571Dic67—42no—
572Dic67—42no—
573Dic67—81no—
574Dic67—81no—
575#14064—671nomaximal, Sylow
576C2×C67—44no—
577C2×C67#229011yescharacteristic
578C2×C67C4×#12011yescharacteristic
579C2×C67#232411yescharacteristic
580C2×C67#234211yescharacteristic
581C2×C67#235211yescharacteristic
582C2×C67#235911yescharacteristic
583C2×C67#236311yescharacteristic
584C2×C67#240411yescharacteristic
585C2×C67#240711yescharacteristic
586C2×C67#247011yescharacteristic
587C2×C67#247111yescharacteristic
588C2×C67#247611yescharacteristic
589C2×C67#247711yescharacteristic
590C2×C67#259811yescharacteristic
591C2×C67#260911yescharacteristic
592D67—44no—
593C22×#117D6711yescharacteristic, complemented
594C2×#386—671no—
595C2×#386—671no—
596C2×#385—671no—
597C2×C4×C22⋊C4—671no—
598#1442—671no—
599#1439—671no—
600#1439—671no—
601#1438—671no—
602#1437—671no—
603#1437—671no—
604#1436—671no—
605#1436—671no—
606#1434—671no—
607C22⋊#95—671no—
608C67#1406411yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4—671no—
610C24×C4—671no—
611C24×C4C2×D6711yescharacteristic
612C2×#117—24no—
613C2×#117—24no—
614C2×#117—24no—
615C22×C4⋊C4—671no—
616C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
617C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—671no—
621C22×C22⋊C4—671no—
622C22×C22⋊C4—671no—
623C22×C22⋊C4—671no—
624C22×C22⋊C4—671no—
625C22×C22⋊C4—671no—
626C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
627C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
628C22×C42—671no—
629C22×C42C2×D6711yescharacteristic
630C22×C42C2×D6711yescharacteristic
631#386—678no—
632#386—1344no—
633#385—1344no—
634C4×C22⋊C4—1344no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95—671no—
645C2×#95—671no—
646C2×#95—671no—
647C2×#95—671no—
648C2×#95—671no—
649C2×#95—671no—
650C2×#95—671no—
651C25—671no—
652C25C22×D6711yescharacteristic
653C22×D4—2681no—
654C22×D4—2681no—
655C22×D4—674no—
656C22×D4—1342no—
657C22×D4—1342no—
658C22×D4—1342no—
659C22×D4—1342no—
660C23×C4—22no—
661C23×C4—22no—
662C23×C4—22no—
663C23×C4—22no—
664C23×C4—22no—
665C23×C4—22no—
666C23×C4—2681no—
667C23×C4—2681no—
668C23×C4—671no—
669C23×C4—671no—
670C23×C4—671no—
671C23×C4—671no—
672C23×C4—671no—
673C23×C4—671no—
674C23×C4—671no—
675C23×C4—1342no—
676C23×C4—1342no—
677C23×C4—1342no—
678C23×C4—1342no—
679C23×C4—1342no—
680C23×C4C4×D6714yescomplemented
681C23×C4C22×D6711yescharacteristic
682C23×C4C22×D6711yescharacteristic
683C23×C4C22×D6711yescharacteristic
684C23×C4C22×D6711yescharacteristic
685C23×C4C22×D6711yescharacteristic
686C23×C4C22×D6711yescharacteristic
687#117—232no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—2681no—
694C2×C4⋊C4—1342no—
695C2×C4⋊C4—1342no—
696C2×C4⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—2681no—
703C2×C22⋊C4—2681no—
704C2×C22⋊C4—2681no—
705C2×C22⋊C4—2681no—
706C2×C22⋊C4—2681no—
707C2×C22⋊C4—2681no—
708C2×C22⋊C4—674no—
709C2×C22⋊C4—674no—
710C2×C22⋊C4—674no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4—1342no—
721C2×C22⋊C4—1342no—
722C2×C22⋊C4—1342no—
723C2×C22⋊C4—1342no—
724C2×C22⋊C4—1342no—
725C2×C22⋊C4—1342no—
726C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—2681no—
733C2×C42—2681no—
734C2×C42—1342no—
735C2×C42C22⋊D6714yescomplemented
736#95—2681no—
737#95—2681no—
738#95—2681no—
739#95—2681no—
740#95—2681no—
741#95—674no—
742#95—674no—
743#95—1342no—
744#95—1342no—
745#95—1342no—
746#95—1342no—
747#95—1342no—
748#95—1342no—
749#95—1342no—
750#95—1342no—
751#95—1342no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—672no—
765C24—672no—
766C24—672no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24—1341no—
776C24—1341no—
777C24—1341no—
778C24—1341no—
779C24C2×C4×D6712yes—
780C24C2×C22⋊D6712yes—
781C24#1176162812yes—
782C24C23×D6711yescharacteristic
783C2×D4—2684no—
784C2×D4—2684no—
785C2×D4—2684no—
786C2×D4—2684no—
787C2×D4—2684no—
788C2×D4—1348no—
789C2×D4—1348no—
790C22×C4—28no—
791C22×C4—28no—
792C22×C4—28no—
793C22×C4—28no—
794C22×C4—28no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—28no—
808C22×C4—28no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—2684no—
828C22×C4—2684no—
829C22×C4—2684no—
830C22×C4—2684no—
831C22×C4—2684no—
832C22×C4—2684no—
833C22×C4—672no—
834C22×C4—672no—
835C22×C4—672no—
836C22×C4—672no—
837C22×C4—672no—
838C22×C4—1348no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4C2×C4×D6712yes—
884C22×C4C2×C4×D6712yes—
885C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
886C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
887C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
888C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
889C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
890C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
891C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
892C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
893C22×C4#1176162812yes—
894C22×C4#1176162812yes—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—28no—
897C4⋊C4—2684no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—2684no—
901C22⋊C4—2684no—
902C22⋊C4—2684no—
903C22⋊C4—2684no—
904C22⋊C4—2684no—
905C22⋊C4—1348no—
906C22⋊C4—1348no—
907C22⋊C4—1348no—
908C42—28no—
909C42—28no—
910C42—2684no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—2681no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—2681no—
952C23—2681no—
953C23—2681no—
954C23—2681no—
955C23—2681no—
956C23—2681no—
957C23—2681no—
958C23—2681no—
959C23—2681no—
960C23—2681no—
961C23—674no—
962C23—1342no—
963C23—1342no—
964C23—1342no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23—1342no—
971C23—1342no—
972C23—1342no—
973C23—1342no—
974C23—1342no—
975C23—1342no—
976C23—1342no—
977C23—1342no—
978C23—1342no—
979C23—1342no—
980C23C4×C22⋊D6714yes—
981C23C22×C4×D6711yescharacteristic
982C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
984C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
985C23#41×D6711yescharacteristic
986C23#41×D6711yescharacteristic
987C23#41×D6711yescharacteristic
988C23#41×D6711yescharacteristic
989C23C2×#1176162811yescharacteristic
990C23C2×#1176162811yescharacteristic
991C23C2×#1176162811yescharacteristic
992C23#1452408911yescharacteristic
993C23#1452408911yescharacteristic
994C23#1452408911yescharacteristic
995C23#1452409011yescharacteristic
996D4—26816no—
997C2×C4—232no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—26816no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—2681no—
1065C2×C4—2681no—
1066C2×C4—2681no—
1067C2×C4—2681no—
1068C2×C4—2681no—
1069C2×C4—2681no—
1070C2×C4—2681no—
1071C2×C4—2681no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1342no—
1077C2×C4—1342no—
1078C2×C4—1342no—
1079C2×C4—1342no—
1080C2×C4—1342no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1342no—
1083C2×C4—1342no—
1084C2×C4—1342no—
1085C2×C4—1342no—
1086C2×C4—1342no—
1087C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
1088C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
1089C2×C4#1452401214yes—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—2682no—
1106C22—2682no—
1107C22—2682no—
1108C22—2682no—
1109C22—2682no—
1110C22—2682no—
1111C22—2682no—
1112C22—2682no—
1113C22—2682no—
1114C22—2682no—
1115C22—2682no—
1116C22—2682no—
1117C22—1344no—
1118C22—1344no—
1119C22—1344no—
1120C22#117×D6711yescharacteristic
1121C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1122C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1123C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1124C22#1686386411yescharacteristic
1125C22#1686387011yescharacteristic
1126C22#1686387611yescharacteristic
1127C22C2×#1452401211yescharacteristic
1128C22#1686390311yescharacteristic
1129C22#1686390311yescharacteristic
1130C22#1686390711yescharacteristic
1131C22#1686390711yescharacteristic
1132C22#1686390711yescharacteristic
1133C22#1686392411yescharacteristic
1134C22#1686392411yescharacteristic
1135C22#1686396011yescharacteristic
1136C22#1686397411yescharacteristic
1137C22#1686400111yescharacteristic
1138C22#1686401711yescharacteristic
1139C22#1686403411yescharacteristic
1140C22#1686403411yescharacteristic
1141C22#1686403411yescharacteristic
1142C22#1686403411yescharacteristic
1143C22#1686403411yescharacteristic
1144C22#1686404511yescharacteristic
1145C22#1686405311yescharacteristic
1146C22#1686406511yescharacteristic
1147C22#1686407011yescharacteristic
1148C22#1686407011yescharacteristic
1149C22#1686407011yescharacteristic
1150C22#1686407911yescharacteristic
1151C22#1686408511yescharacteristic
1152C22#1686409011yescharacteristic
1153C22#1686409011yescharacteristic
1154C22#1686410911yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—24no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—2682no—
1162C4—2682no—
1163C4—2682no—
1164C4—2682no—
1165C4—2682no—
1166C4—5361no—
1167C4—5361no—
1168C2—44no—
1169C2—2684no—
1170C2#2256264611yescharacteristic
1171C2C4×#1452401211yescharacteristic
1172C2#2256290211yescharacteristic
1173C2#2256305911yescharacteristic
1174C2#2256313911yescharacteristic
1175C2#2256320111yescharacteristic
1176C2#2256324711yescharacteristic
1177C2#2256352411yescharacteristic
1178C2#2256354811yescharacteristic
1179C2#2256429911yescharacteristic
1180C2#2256431411yescharacteristic
1181C2#2256438911yescharacteristic
1182C2#2256440411yescharacteristic
1183C2#2256577511yescharacteristic
1184C2#2256588111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC22×#117×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC22×#117D67
hypocenterC67#14064
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863267C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
5. #22558468C2semidirect
6. #22558452C2semidirect
7. #22558451C2semidirect
9. #22558447C2semidirect
10. #22558446C2semidirect
11. #22558442C2semidirect
12. #22558441C2semidirect
13. #22558436C2semidirect
14. #22558432C2semidirect
15. C22×#117×C67C2semidirect
28. #16863275C4semidirect
91. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
124. C67⋊#95C2×C4semidirect
125. C67⋊#95C2×C4semidirect
133. C23×C4×C67C2×C4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
158. C2×C42×C67D4semidirect
402. C22×D67#117semidirect
593. C22×#117D67semidirect
608. C67#14064semidirect
680. C23×C4C4×D67semidirect
696. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
735. C2×C42C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632752
C2×#168632722
C2×#168632672
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
#225584682
#225584522
#225584512
#225584482
#225584472
#225584462
#225584422
#225584412
#225584362
#225584322
C22×#117×C672
#1406467