Finite Group Databasebeta

← #30779804

Subgroups — #30779804

Order 17152.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558449C211yesmaximal, characteristic
10#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524000—24no—
20C2×#14524000—24no—
21C2×#14524000—24no—
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863274—24no—
38#16863274C418yescomplemented
39#16863270—24no—
40C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C42×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C24×D67C2311yescharacteristic
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—41no—
65C22×D268—41no—
66C22×D268C2×C414yes—
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—22no—
81C22×C4×D67—22no—
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—41no—
85C22×C4×D67—41no—
86C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
87#14524000—232no—
88C2×C4⋊Dic67—22no—
89C2×C4⋊Dic67—22no—
90C2×C4⋊Dic67—41no—
91C2×Dic67⋊C4—22no—
92C2×Dic67⋊C4—22no—
93C2×Dic67⋊C4—22no—
94C2×Dic67⋊C4—22no—
95C2×Dic67⋊C4—22no—
96C2×Dic67⋊C4D414yescomplemented
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
124C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
125C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
127C2×C4×Dic67—22no—
128C2×C4×Dic67—22no—
129C2×C4×Dic67—22no—
130C2×C4×Dic67—22no—
131C2×C4×Dic67—41no—
132C2×C4×Dic67—41no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—41no—
140C67⋊#95—41no—
141C67⋊#95—41no—
142C67⋊#95C2×C414yescomplemented
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C42×C67—22no—
151C2×C42×C67—22no—
152C2×C42×C67D414yescomplemented
153#95×C67—22no—
154#95×C67—22no—
155#95×C67—22no—
156#95×C67—41no—
157#95×C67—41no—
158#95×C67C2×C414yescomplemented
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67C22×C412yes—
184C23×D67C22×C412yes—
185C23×D67C2×D412yes—
186C23×D67#4112yes—
187C23×D67#4112yes—
188C23×D67#4112yes—
189C2×D268—28no—
190C2×D268—28no—
191C2×D268—44no—
192C2×D268—44no—
193C2×D268—44no—
194C2×D268—44no—
195C2×D268—44no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67C22×C412yes—
231C22×Dic67C22×C412yes—
232C22×Dic67C2×D412yes—
233C22×Dic67C2×D412yes—
234C22×Dic67C2×D412yes—
235C22×Dic67#4112yes—
236C22×Dic67#4112yes—
237C22×Dic67#4112yes—
238C2×C4×D67—28no—
239C2×C4×D67—28no—
240C2×C4×D67—28no—
241C2×C4×D67—28no—
242C2×C4×D67—28no—
243C2×C4×D67—28no—
244C2×C4×D67—28no—
245C2×C4×D67—28no—
246C2×C4×D67—44no—
247C2×C4×D67—44no—
248C2×C4×D67—44no—
249C2×C4×D67—44no—
250C2×C4×D67—44no—
251C2×C4×D67—44no—
252C4⋊Dic67—44no—
253Dic67⋊C4—28no—
254Dic67⋊C4—28no—
255(C2×D67)⋊C4—28no—
256(C2×D67)⋊C4—28no—
257(C2×D67)⋊C4—28no—
258(C2×D67)⋊C4—28no—
259(C2×D67)⋊C4—28no—
260(C2×D67)⋊C4—44no—
261(C2×D67)⋊C4—44no—
262(C2×D67)⋊C4—44no—
263(C2×D67)⋊C4—44no—
264(C2×D67)⋊C4—44no—
265C4×Dic67—28no—
266C4×Dic67—44no—
267C24×C67C2411yescharacteristic
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C22×C412yes—
309C22×C4×C67C22×C412yes—
310C22×C4×C67C22×C412yes—
311C22×C4×C67C2×D412yes—
312C22×C4×C67C2×D412yes—
313C22×C4×C67C2×D412yes—
314C22×C4×C67C2×D412yes—
315C22×C4×C67C2×D412yes—
316C22×C4×C67#4112yes—
317C42×C67—28no—
318C23×C67C23×C411yescharacteristic
319C23×C67C22×D411yescharacteristic
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C23×C67C22×D411yescharacteristic
322C23×C67C2×#4111yescharacteristic
323C23×C67C2×#4111yescharacteristic
324C23×C67C2×#4111yescharacteristic
325C23×C67C2×#4111yescharacteristic
326C23×C67C2×#4111yescharacteristic
327C23×C67C2×#4111yescharacteristic
328C23×C67C2×#4111yescharacteristic
329C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C672−1+411yescharacteristic
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—22no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—22no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67#11714yescomplemented
402C22×D67C4×D414yes—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67C4×D414yes—
451C2×C4×C67#12014yes—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67C4×D414yes—
494D268—416no—
495C4×D67—232no—
496C4×D67—416no—
497C22×C67C2×#11711yescharacteristic
498C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C67C4×#4111yescharacteristic
502C22×C67#51811yescharacteristic
503C22×C67#52011yescharacteristic
504C22×C67C2×#12011yescharacteristic
505C22×C67#52511yescharacteristic
506C22×C67#52511yescharacteristic
507C22×C67#52511yescharacteristic
508C22×C67#52511yescharacteristic
509C22×C67#52511yescharacteristic
510C22×C67#52911yescharacteristic
511C22×C67#52911yescharacteristic
512C22×C67#53511yescharacteristic
513C22×C67#53711yescharacteristic
514C22×C67#54011yescharacteristic
515C22×C67#54211yescharacteristic
516C22×C67#54611yescharacteristic
517C22×C67#54611yescharacteristic
518C22×C67#54611yescharacteristic
519C22×C67#54611yescharacteristic
520C22×C67#54611yescharacteristic
521C22×C67#54711yescharacteristic
522C22×C67#54811yescharacteristic
523C22×C67#55011yescharacteristic
524C22×C67#55111yescharacteristic
525C22×C67#55111yescharacteristic
526C22×C67#55111yescharacteristic
527C22×C67#55211yescharacteristic
528C22×C67#55211yescharacteristic
529C22×C67#55311yescharacteristic
530C22×C67#55311yescharacteristic
531C22×C67#55511yescharacteristic
532C2×D67—24no—
533C2×D67—24no—
534C2×D67—24no—
535C2×D67—24no—
536C2×D67—24no—
537C2×D67—24no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—42no—
541C2×D67—42no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—42no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—42no—
552C2×D67—42no—
553C2×D67—42no—
554C2×D67—42no—
555C2×D67—42no—
556C2×D67—42no—
557C2×D67—42no—
558C2×D67—42no—
559C2×D67—42no—
560C2×D67—42no—
561C2×D67—42no—
562C4×C67—24no—
563C4×C67—24no—
564C4×C67—42no—
565C4×C67—42no—
566C4×C67—42no—
567C4×C67—81no—
568C4×C67—81no—
569Dic67—24no—
570Dic67—42no—
571Dic67—42no—
572Dic67—42no—
573Dic67—42no—
574Dic67—42no—
575#14064—671nomaximal, Sylow
576C2×C67#229011yescharacteristic
577C2×C67C4×#12011yescharacteristic
578C2×C67#232411yescharacteristic
579C2×C67#234211yescharacteristic
580C2×C67#235211yescharacteristic
581C2×C67#235911yescharacteristic
582C2×C67#236311yescharacteristic
583C2×C67#240411yescharacteristic
584C2×C67#240711yescharacteristic
585C2×C67#247011yescharacteristic
586C2×C67#247111yescharacteristic
587C2×C67#247611yescharacteristic
588C2×C67#247711yescharacteristic
589C2×C67#259811yescharacteristic
590C2×C67#260911yescharacteristic
591D67—44no—
592D67—44no—
593C22×#117—671no—
594C2×#386—671no—
595C2×#386—671no—
596C2×#385—671no—
597C2×C4×C22⋊C4—671no—
598#1442—671no—
599#1439—671no—
600#1439—671no—
601#1438—671no—
602#1437—671no—
603#1437—671no—
604#1436—671no—
605#1436—671no—
606#1434D6711yescharacteristic, complemented
607C22⋊#95—671no—
608C67#1406411yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4—671no—
610C24×C4—671no—
611C24×C4—671no—
612C2×#117—1344no—
613C2×#117—1344no—
614C2×#117—1344no—
615C22×C4⋊C4—671no—
616C22×C4⋊C4—671no—
617C22×C4⋊C4—671no—
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—671no—
621C22×C22⋊C4—671no—
622C22×C22⋊C4—671no—
623C22×C22⋊C4—671no—
624C22×C22⋊C4—671no—
625C22×C22⋊C4—671no—
626C22×C22⋊C4—671no—
627C22×C22⋊C4—671no—
628C22×C42—671no—
629C22×C42—671no—
630C22×C42C2×D6711yescharacteristic
631#386—678no—
632#386—1344no—
633#385—1344no—
634C4×C22⋊C4—1344no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95—671no—
645C2×#95C2×D6711yescharacteristic
646C2×#95C2×D6711yescharacteristic
647C2×#95C2×D6711yescharacteristic
648C2×#95C2×D6711yescharacteristic
649C2×#95C2×D6711yescharacteristic
650C2×#95C2×D6711yescharacteristic
651C25—671no—
652C25—671no—
653C22×D4—2681no—
654C22×D4—2681no—
655C22×D4—674no—
656C22×D4—1342no—
657C22×D4—1342no—
658C22×D4—1342no—
659C22×D4—1342no—
660C23×C4—2681no—
661C23×C4—2681no—
662C23×C4—671no—
663C23×C4—671no—
664C23×C4—671no—
665C23×C4—671no—
666C23×C4—671no—
667C23×C4—671no—
668C23×C4—674no—
669C23×C4—1342no—
670C23×C4—1342no—
671C23×C4—1342no—
672C23×C4—1342no—
673C23×C4—1342no—
674C23×C4—1342no—
675C23×C4—1342no—
676C23×C4—1342no—
677C23×C4—1342no—
678C23×C4—1342no—
679C23×C4—1342no—
680C23×C4C22×D6711yescharacteristic
681C23×C4C22×D6711yescharacteristic
682C23×C4C22×D6711yescharacteristic
683C23×C4C22×D6711yescharacteristic
684C23×C4C22×D6711yescharacteristic
685C23×C4C22×D6711yescharacteristic
686C23×C4C22×D6711yescharacteristic
687#117—13432no—
688C2×C4⋊C4—2681no—
689C2×C4⋊C4—674no—
690C2×C4⋊C4—1342no—
691C2×C4⋊C4—1342no—
692C2×C4⋊C4—1342no—
693C2×C4⋊C4—1342no—
694C2×C4⋊C4—1342no—
695C2×C4⋊C4—1342no—
696C2×C4⋊C4—1342no—
697C2×C22⋊C4—2681no—
698C2×C22⋊C4—2681no—
699C2×C22⋊C4—2681no—
700C2×C22⋊C4—2681no—
701C2×C22⋊C4—2681no—
702C2×C22⋊C4—2681no—
703C2×C22⋊C4—674no—
704C2×C22⋊C4—674no—
705C2×C22⋊C4—674no—
706C2×C22⋊C4—674no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4—1342no—
721C2×C22⋊C4—1342no—
722C2×C22⋊C4—1342no—
723C2×C22⋊C4—1342no—
724C2×C22⋊C4—1342no—
725C2×C22⋊C4—1342no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—2681no—
730C2×C42—2681no—
731C2×C42—1342no—
732C2×C42—1342no—
733C2×C42—1342no—
734C2×C42—1342no—
735C2×C42D26814yescomplemented
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—41no—
741#95—2681no—
742#95—2681no—
743#95—2681no—
744#95—674no—
745#95—1342no—
746#95—1342no—
747#95—1342no—
748#95—1342no—
749#95—1342no—
750#95—1342no—
751#95C4×D6714yescomplemented
752C24—672no—
753C24—672no—
754C24—672no—
755C24—672no—
756C24—672no—
757C24—672no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24—1341no—
762C24—1341no—
763C24—1341no—
764C24—1341no—
765C24—1341no—
766C24—1341no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24—1341no—
776C24—1341no—
777C24—1341no—
778C24—1341no—
779C24—1341no—
780C24—1341no—
781C24—1341no—
782C24C23×D6711yescharacteristic
783C2×D4—2684no—
784C2×D4—2684no—
785C2×D4—2684no—
786C2×D4—2684no—
787C2×D4—2684no—
788C2×D4—1348no—
789C2×D4—1348no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—2684no—
831C22×C4—2684no—
832C22×C4—2684no—
833C22×C4—2684no—
834C22×C4—2684no—
835C22×C4—2684no—
836C22×C4—672no—
837C22×C4—672no—
838C22×C4—672no—
839C22×C4—672no—
840C22×C4—672no—
841C22×C4—672no—
842C22×C4—672no—
843C22×C4—672no—
844C22×C4—1348no—
845C22×C4—1348no—
846C22×C4—1348no—
847C22×C4—1348no—
848C22×C4—1348no—
849C22×C4—1348no—
850C22×C4—1348no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1348no—
886C22×C4C2×C4×D6712yes—
887C22×C4C2×C4×D6712yes—
888C22×C4C2×C4×D6712yes—
889C22×C4D4×D6712yes—
890C22×C4D4×D6712yes—
891C22×C4C2×D26812yes—
892C22×C4C2×D26812yes—
893C22×C4C2×D26812yes—
894C22×C4#1176162812yes—
895C4⋊C4—2684no—
896C4⋊C4—1348no—
897C4⋊C4—1348no—
898C22⋊C4—2684no—
899C22⋊C4—2684no—
900C22⋊C4—2684no—
901C22⋊C4—2684no—
902C22⋊C4—2684no—
903C22⋊C4—1348no—
904C22⋊C4—1348no—
905C22⋊C4—1348no—
906C22⋊C4—1348no—
907C22⋊C4—1348no—
908C42—28no—
909C42—2684no—
910C42—1348no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—2681no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—2681no—
939C23—2681no—
940C23—2681no—
941C23—2681no—
942C23—2681no—
943C23—674no—
944C23—674no—
945C23—1342no—
946C23—1342no—
947C23—1342no—
948C23—1342no—
949C23—1342no—
950C23—1342no—
951C23—1342no—
952C23—1342no—
953C23—1342no—
954C23—1342no—
955C23—1342no—
956C23—1342no—
957C23—1342no—
958C23—1342no—
959C23—1342no—
960C23—1342no—
961C23—1342no—
962C23—1342no—
963C23—1342no—
964C23—1342no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23—1342no—
971C23—1342no—
972C23—1342no—
973C23—1342no—
974C23—1342no—
975C23—1342no—
976C23—1342no—
977C23—1342no—
978C23—1342no—
979C23—1342no—
980C23—1342no—
981C23C22×C4×D6711yescharacteristic
982C23C2×D4×D6711yescharacteristic
983C23C2×D4×D6711yescharacteristic
984C23C22×D26811yescharacteristic
985C23#41×D6711yescharacteristic
986C23#41×D6711yescharacteristic
987C23#41×D6711yescharacteristic
988C23#41×D6711yescharacteristic
989C23#41×D6711yescharacteristic
990C23#41×D6711yescharacteristic
991C23C2×#1176162811yescharacteristic
992C23#1452408811yescharacteristic
993C23#1452408911yescharacteristic
994C23#1452408911yescharacteristic
995C23#1452409111yescharacteristic
996D4—26816no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—26816no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—2681no—
1065C2×C4—674no—
1066C2×C4—13432no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1342no—
1077C2×C4—1342no—
1078C2×C4—1342no—
1079C2×C4—1342no—
1080C2×C4—1342no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1342no—
1083C2×C4—1342no—
1084C2×C4—1342no—
1085C2×C4—1342no—
1086C2×C4—1342no—
1087C2×C4—1342no—
1088C2×C4C4×D26814yes—
1089C2×C4#1452401314yes—
1090C22—2682no—
1091C22—2682no—
1092C22—2682no—
1093C22—2682no—
1094C22—2682no—
1095C22—2682no—
1096C22—2682no—
1097C22—2682no—
1098C22—2682no—
1099C22—2682no—
1100C22—2682no—
1101C22—2682no—
1102C22—2682no—
1103C22—2682no—
1104C22—2682no—
1105C22—2682no—
1106C22—2682no—
1107C22—2682no—
1108C22—2682no—
1109C22—2682no—
1110C22—2682no—
1111C22—2682no—
1112C22—2682no—
1113C22—2682no—
1114C22—1344no—
1115C22—1344no—
1116C22—1344no—
1117C22—1344no—
1118C22—1344no—
1119C22—1344no—
1120C22#117×D6711yescharacteristic
1121C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1122C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1123C22C2×C4×D26811yescharacteristic
1124C22#1686386411yescharacteristic
1125C22#1686386811yescharacteristic
1126C22#1686387811yescharacteristic
1127C22C2×#1452401311yescharacteristic
1128C22#1686390511yescharacteristic
1129C22#1686390511yescharacteristic
1130C22#1686390811yescharacteristic
1131C22#1686390811yescharacteristic
1132C22#1686390811yescharacteristic
1133C22#1686392411yescharacteristic
1134C22#1686392411yescharacteristic
1135C22#1686396511yescharacteristic
1136C22#1686397711yescharacteristic
1137C22#1686399711yescharacteristic
1138C22#1686401811yescharacteristic
1139C22#1686403811yescharacteristic
1140C22#1686403811yescharacteristic
1141C22#1686403811yescharacteristic
1142C22#1686403811yescharacteristic
1143C22#1686404311yescharacteristic
1144C22#1686404811yescharacteristic
1145C22#1686405611yescharacteristic
1146C22#1686406411yescharacteristic
1147C22#1686407111yescharacteristic
1148C22#1686407111yescharacteristic
1149C22#1686407611yescharacteristic
1150C22#1686407811yescharacteristic
1151C22#1686407811yescharacteristic
1152C22#1686409711yescharacteristic
1153C22#1686409711yescharacteristic
1154C22#1686410811yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—2682no—
1163C4—2682no—
1164C4—2682no—
1165C4—2682no—
1166C4—2682no—
1167C4—1344no—
1168C2—2684no—
1169C2—2684no—
1170C2#2256265311yescharacteristic
1171C2C4×#1452401311yescharacteristic
1172C2#2256290311yescharacteristic
1173C2#2256305311yescharacteristic
1174C2#2256313311yescharacteristic
1175C2#2256319411yescharacteristic
1176C2#2256324211yescharacteristic
1177C2#2256353011yescharacteristic
1178C2#2256355511yescharacteristic
1179C2#2256430711yescharacteristic
1180C2#2256432211yescharacteristic
1181C2#2256439711yescharacteristic
1182C2#2256441211yescharacteristic
1183C2#2256577711yescharacteristic
1184C2#2256588611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1434C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1434D67
hypocenterC67#14064
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524000C2semidirect
4. C2×#16863270C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
6. #22558464C2semidirect
7. #22558455C2semidirect
8. #22558453C2semidirect
10. #22558445C2semidirect
11. #22558445C2semidirect
12. #22558444C2semidirect
13. #22558443C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1434C2semidirect
38. #16863274C4semidirect
86. C22×C4×D67C2×C4semidirect
96. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
125. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
142. C67⋊#95C2×C4semidirect
152. C2×C42×C67D4semidirect
158. #95×C67C2×C4semidirect
401. C22×D67#117semidirect
606. #1434D67semidirect
608. C67#14064semidirect
735. C2×C42D268semidirect
751. #95C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240002
C2×#168632742
C2×#168632702
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
#225584642
#225584552
#225584532
#225584492
#225584452
#225584442
#225584432
(C2×D67)⋊#952
C67×#14342
#1406467