Finite Group Databasebeta

← #30779985

Subgroups — #30779985

Order 17152.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558449C211yesmaximal, characteristic
9#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863297—24no—
35#16863288—24no—
36#16863288—24no—
37#16863274C418yescomplemented
38#16863243—24no—
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C2×#95×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C24×D67C2311yescharacteristic
58C22×D268—22no—
59C22×D268—22no—
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—41no—
63C22×D268—41no—
64C22×D268C2×C414yes—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67—41no—
74C22×C4×D67—41no—
75C22×C4×D67—41no—
76C22×C4×D67—41no—
77C22×C4×D67C2×C414yes—
78C2×C4⋊Dic67—22no—
79C2×C4⋊Dic67—22no—
80C2×C4⋊Dic67—22no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
111C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
112C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67—22no—
119C2×C4×Dic67—41no—
120C2×C4×Dic67—41no—
121C2×C4×Dic67—41no—
122C2×C4×Dic67—41no—
123C2×C4×Dic67—41no—
124C2×C4×Dic67—41no—
125C2×C4×Dic67D414yescomplemented
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—41no—
134C67⋊#95—41no—
135C67⋊#95C2×C414yes—
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67—41no—
146#95×C67—22no—
147#95×C67—22no—
148#95×C67—22no—
149#95×C67—22no—
150#95×C67—41no—
151#95×C67C2×C414yes—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67C22×C412yes—
179C23×D67C22×C412yes—
180C23×D67C2×D412yes—
181C23×D67#4112yes—
182C2×D268—28no—
183C2×D268—28no—
184C2×D268—44no—
185C2×D268—44no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268—44no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67C22×C412yes—
223C22×Dic67C22×C412yes—
224C22×Dic67C2×D412yes—
225C22×Dic67C2×D412yes—
226C22×Dic67C2×D412yes—
227C22×Dic67#4112yes—
228C22×Dic67#4112yes—
229C22×Dic67#4112yes—
230C22×Dic67#4112yes—
231C2×C4×D67—28no—
232C2×C4×D67—44no—
233C2×C4×D67—44no—
234C2×C4×D67—44no—
235C2×C4×D67—44no—
236C2×C4×D67—44no—
237C2×C4×D67—44no—
238C4⋊Dic67—44no—
239(C2×D67)⋊C4—28no—
240(C2×D67)⋊C4—28no—
241(C2×D67)⋊C4—28no—
242(C2×D67)⋊C4—28no—
243(C2×D67)⋊C4—44no—
244(C2×D67)⋊C4—44no—
245(C2×D67)⋊C4—44no—
246(C2×D67)⋊C4—44no—
247(C2×D67)⋊C4—44no—
248(C2×D67)⋊C4—44no—
249(C2×D67)⋊C4—44no—
250C4×Dic67—44no—
251C4×Dic67—44no—
252C4×Dic67—44no—
253C4×Dic67—44no—
254C24×C67C2411yescharacteristic
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67C22×C412yes—
297C22×C4×C67C22×C412yes—
298C22×C4×C67C22×C412yes—
299C22×C4×C67C2×D412yes—
300C22×C4×C67C2×D412yes—
301C22×C4×C67#4112yes—
302C22×C4×C67#4112yes—
303C22×C4×C67#4112yes—
304C4⋊C4×C67—44no—
305C23×C67C23×C411yescharacteristic
306C23×C67C22×D411yescharacteristic
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C23×C67C2×#4111yescharacteristic
309C23×C67C2×#4111yescharacteristic
310C23×C67C2×#4111yescharacteristic
311C23×C67C2×#4111yescharacteristic
312C23×C67C2×#4111yescharacteristic
313C23×C67C2×#4111yescharacteristic
314C23×C67C2×#4111yescharacteristic
315C23×C67C2×#4111yescharacteristic
316C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22×D67—22no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67C4×D414yes—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67#11714yes—
439C2×Dic67—22no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67C4×D414yes—
480C2×Dic67#12114yes—
481D268—416no—
482C4×D67—416no—
483C22×C67C2×#11711yescharacteristic
484C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C67C4×#4111yescharacteristic
487C22×C67C4×#4111yescharacteristic
488C22×C67#51811yescharacteristic
489C22×C67#51811yescharacteristic
490C22×C67C2×#12111yescharacteristic
491C22×C67#52511yescharacteristic
492C22×C67#52911yescharacteristic
493C22×C67#52911yescharacteristic
494C22×C67#52911yescharacteristic
495C22×C67#53211yescharacteristic
496C22×C67#53211yescharacteristic
497C22×C67#53211yescharacteristic
498C22×C67#53411yescharacteristic
499C22×C67#53511yescharacteristic
500C22×C67#53811yescharacteristic
501C22×C67#53811yescharacteristic
502C22×C67#54611yescharacteristic
503C22×C67#54611yescharacteristic
504C22×C67#54611yescharacteristic
505C22×C67#54611yescharacteristic
506C22×C67#55111yescharacteristic
507C22×C67#55111yescharacteristic
508C22×C67#55111yescharacteristic
509C22×C67#55311yescharacteristic
510C22×C67#55311yescharacteristic
511C22×C67#55311yescharacteristic
512C22×C67#55311yescharacteristic
513C22×C67#55311yescharacteristic
514C22×C67#55311yescharacteristic
515C22×C67#55911yescharacteristic
516C22×C67#55911yescharacteristic
517C22×C67#55911yescharacteristic
518C2×D67—24no—
519C2×D67—24no—
520C2×D67—24no—
521C2×D67—42no—
522C2×D67—42no—
523C2×D67—42no—
524C2×D67—42no—
525C2×D67—42no—
526C2×D67—42no—
527C2×D67—42no—
528C2×D67—42no—
529C2×D67—42no—
530C2×D67—42no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—42no—
533C2×D67—42no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—42no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—81no—
541C2×D67—81no—
542C2×D67—81no—
543C2×D67—81no—
544C2×D67—81no—
545C2×D67—81no—
546C2×D67—81no—
547C2×D67—81no—
548C4×C67—24no—
549C4×C67—42no—
550C4×C67—42no—
551C4×C67—42no—
552C4×C67—42no—
553C4×C67—42no—
554C4×C67—81no—
555Dic67—24no—
556Dic67—24no—
557Dic67—42no—
558Dic67—42no—
559Dic67—42no—
560Dic67—81no—
561#14076—671nomaximal, Sylow
562C2×C67#229311yescharacteristic
563C2×C67C4×#12111yescharacteristic
564C2×C67#232111yescharacteristic
565C2×C67#234211yescharacteristic
566C2×C67#235711yescharacteristic
567C2×C67#236411yescharacteristic
568C2×C67#237411yescharacteristic
569C2×C67#254311yescharacteristic
570C2×C67#254411yescharacteristic
571C2×C67#255711yescharacteristic
572C2×C67#255911yescharacteristic
573C2×C67#259511yescharacteristic
574C2×C67#259711yescharacteristic
575C2×C67#260211yescharacteristic
576C2×C67#260311yescharacteristic
577D67—44no—
578D67—82no—
579C2×#390—671no—
580C2×#388—671no—
581C2×#388—671no—
582C2×#386—671no—
583C2×C4×C22⋊C4—671no—
584#1442D6711yescharacteristic, complemented
585#1440—671no—
586#1440—671no—
587#1438—671no—
588#1437—671no—
589#1437—671no—
590#1436—671no—
591#1436—671no—
592C22⋊#95—671no—
593C4×#95—671no—
594C67#1407611yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—671no—
596C24×C4—671no—
597C22×C4⋊C4—671no—
598C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
599C22×C22⋊C4—671no—
600C22×C22⋊C4—671no—
601C22×C22⋊C4—671no—
602C22×C22⋊C4—671no—
603C22×C22⋊C4—671no—
604C22×C22⋊C4—671no—
605C22×C22⋊C4—671no—
606C22×C22⋊C4—671no—
607C22×C22⋊C4—671no—
608C22×C22⋊C4—671no—
609C22×C22⋊C4—671no—
610C22×C42—671no—
611C22×C42—671no—
612C22×C42—671no—
613C22×C42—671no—
614#390—1344no—
615#388—1344no—
616#388—1344no—
617#386—678no—
618C4×C22⋊C4—1344no—
619C2×#95—671no—
620C2×#95—671no—
621C2×#95—671no—
622C2×#95—671no—
623C2×#95—671no—
624C2×#95—671no—
625C2×#95—671no—
626C2×#95—671no—
627C2×#95—671no—
628C2×#95—671no—
629C2×#95C2×D6711yescharacteristic
630C2×#95C2×D6711yescharacteristic
631C2×#95C2×D6711yescharacteristic
632C2×#95C2×D6711yescharacteristic
633C2×#95C2×D6711yescharacteristic
634C2×#95C2×D6711yescharacteristic
635C25—671no—
636C25—671no—
637C22×D4—2681no—
638C22×D4—2681no—
639C22×D4—674no—
640C22×D4—1342no—
641C22×D4—1342no—
642C22×D4—1342no—
643C22×D4—1342no—
644C23×C4—2681no—
645C23×C4—2681no—
646C23×C4—2681no—
647C23×C4—2681no—
648C23×C4—674no—
649C23×C4—671no—
650C23×C4—671no—
651C23×C4—671no—
652C23×C4—671no—
653C23×C4—671no—
654C23×C4—671no—
655C23×C4—1342no—
656C23×C4—1342no—
657C23×C4C22×D6711yescharacteristic
658C23×C4C22×D6711yescharacteristic
659C23×C4C22×D6711yescharacteristic
660C23×C4C22×D6711yescharacteristic
661C23×C4C22×D6711yescharacteristic
662C23×C4C22×D6711yescharacteristic
663C23×C4C22×D6711yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—1342no—
668C2×C4⋊C4—1342no—
669C2×C4⋊C4—1342no—
670C2×C22⋊C4—2681no—
671C2×C22⋊C4—2681no—
672C2×C22⋊C4—2681no—
673C2×C22⋊C4—2681no—
674C2×C22⋊C4—2681no—
675C2×C22⋊C4—2681no—
676C2×C22⋊C4—2681no—
677C2×C22⋊C4—2681no—
678C2×C22⋊C4—674no—
679C2×C22⋊C4—674no—
680C2×C22⋊C4—674no—
681C2×C22⋊C4—674no—
682C2×C22⋊C4—1342no—
683C2×C22⋊C4—1342no—
684C2×C22⋊C4—1342no—
685C2×C22⋊C4—1342no—
686C2×C22⋊C4—1342no—
687C2×C22⋊C4—1342no—
688C2×C22⋊C4—1342no—
689C2×C22⋊C4—1342no—
690C2×C22⋊C4—1342no—
691C2×C22⋊C4—1342no—
692C2×C22⋊C4—1342no—
693C2×C22⋊C4—1342no—
694C2×C22⋊C4—1342no—
695C2×C22⋊C4—1342no—
696C2×C22⋊C4—1342no—
697C2×C22⋊C4—1342no—
698C2×C22⋊C4—1342no—
699C2×C22⋊C4—1342no—
700C2×C22⋊C4—1342no—
701C2×C22⋊C4—1342no—
702C2×C22⋊C4—1342no—
703C2×C42—2681no—
704C2×C42—2681no—
705C2×C42—2681no—
706C2×C42—2681no—
707C2×C42—2681no—
708C2×C42—2681no—
709C2×C42—674no—
710C2×C42—1342no—
711C2×C42—1342no—
712C2×C42—1342no—
713C2×C42—1342no—
714C2×C42—1342no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—41no—
720#95—2681no—
721#95—2681no—
722#95—674no—
723#95—1342no—
724#95—1342no—
725#95—1342no—
726#95—1342no—
727#95—1342no—
728#95—1342no—
729#95—1342no—
730#95C4×D6714yes—
731C24—672no—
732C24—672no—
733C24—672no—
734C24—672no—
735C24—1341no—
736C24—1341no—
737C24—1341no—
738C24—1341no—
739C24—1341no—
740C24—1341no—
741C24—1341no—
742C24—1341no—
743C24—1341no—
744C24—1341no—
745C24—1341no—
746C24—1341no—
747C24—1341no—
748C24—1341no—
749C24—1341no—
750C24—1341no—
751C24—1341no—
752C24—1341no—
753C24—1341no—
754C24—1341no—
755C24—1341no—
756C24—1341no—
757C24—1341no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24C23×D6711yescharacteristic
762C2×D4—2684no—
763C2×D4—2684no—
764C2×D4—2684no—
765C2×D4—2684no—
766C2×D4—2684no—
767C2×D4—1348no—
768C2×D4—1348no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2684no—
811C22×C4—2684no—
812C22×C4—2684no—
813C22×C4—2684no—
814C22×C4—2684no—
815C22×C4—2684no—
816C22×C4—672no—
817C22×C4—672no—
818C22×C4—672no—
819C22×C4—672no—
820C22×C4—672no—
821C22×C4—672no—
822C22×C4—672no—
823C22×C4—672no—
824C22×C4—672no—
825C22×C4—1348no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4C2×C4×D6712yes—
860C22×C4C2×C4×D6712yes—
861C22×C4C2×C4×D6712yes—
862C22×C4D4×D6712yes—
863C22×C4D4×D6712yes—
864C22×C4#1176162712yes—
865C22×C4#1176162912yes—
866C22×C4#1176162912yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—2684no—
869C22⋊C4—2684no—
870C22⋊C4—2684no—
871C22⋊C4—2684no—
872C22⋊C4—2684no—
873C22⋊C4—2684no—
874C22⋊C4—2684no—
875C22⋊C4—2684no—
876C22⋊C4—1348no—
877C22⋊C4—1348no—
878C22⋊C4—1348no—
879C22⋊C4—1348no—
880C42—2684no—
881C42—2684no—
882C42—2684no—
883C42—2684no—
884C23—2681no—
885C23—2681no—
886C23—2681no—
887C23—2681no—
888C23—2681no—
889C23—2681no—
890C23—2681no—
891C23—2681no—
892C23—2681no—
893C23—2681no—
894C23—2681no—
895C23—2681no—
896C23—2681no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—2681no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—2681no—
905C23—2681no—
906C23—2681no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—2681no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—674no—
929C23—1342no—
930C23—1342no—
931C23—1342no—
932C23—1342no—
933C23—1342no—
934C23—1342no—
935C23—1342no—
936C23—1342no—
937C23—1342no—
938C23—1342no—
939C23—1342no—
940C23—1342no—
941C23—1342no—
942C23—1342no—
943C23—1342no—
944C23—1342no—
945C23—1342no—
946C23—1342no—
947C23—1342no—
948C23—1342no—
949C23—1342no—
950C23—1342no—
951C23—1342no—
952C23—1342no—
953C23—1342no—
954C23C22×C4×D6711yescharacteristic
955C23C2×D4×D6711yescharacteristic
956C23C2×D4×D6711yescharacteristic
957C23#41×D6711yescharacteristic
958C23#41×D6711yescharacteristic
959C23#41×D6711yescharacteristic
960C23#41×D6711yescharacteristic
961C23#41×D6711yescharacteristic
962C23C2×#1176162711yescharacteristic
963C23C2×#1176162911yescharacteristic
964C23C2×#1176162911yescharacteristic
965C23#1452408811yescharacteristic
966C23#1452408911yescharacteristic
967C23#1452408911yescharacteristic
968C23#1452408911yescharacteristic
969D4—26816no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—26816no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—2681no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—2681no—
1031C2×C4—2681no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—674no—
1039C2×C4—674no—
1040C2×C4—1342no—
1041C2×C4—1342no—
1042C2×C4—1342no—
1043C2×C4—1342no—
1044C2×C4—1342no—
1045C2×C4—1342no—
1046C2×C4—1342no—
1047C2×C4—1342no—
1048C2×C4—1342no—
1049C2×C4—1342no—
1050C2×C4—1342no—
1051C2×C4—1342no—
1052C2×C4—1342no—
1053C2×C4—1342no—
1054C2×C4—1342no—
1055C2×C4—1342no—
1056C2×C4—1342no—
1057C2×C4—1342no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4—1342no—
1060C2×C4—1342no—
1061C2×C4#1452400114yes—
1062C22—2682no—
1063C22—2682no—
1064C22—2682no—
1065C22—2682no—
1066C22—2682no—
1067C22—2682no—
1068C22—2682no—
1069C22—2682no—
1070C22—2682no—
1071C22—2682no—
1072C22—2682no—
1073C22—2682no—
1074C22—2682no—
1075C22—2682no—
1076C22—2682no—
1077C22—2682no—
1078C22—2682no—
1079C22—2682no—
1080C22—2682no—
1081C22—5361no—
1082C22—5361no—
1083C22—5361no—
1084C22—5361no—
1085C22—5361no—
1086C22—5361no—
1087C22—5361no—
1088C22—5361no—
1089C22—1344no—
1090C22—1344no—
1091C22—1344no—
1092C22C2×#1452400111yescharacteristic
1093C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1094C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1095C22#1686386411yescharacteristic
1096C22C4×#1176162911yescharacteristic
1097C22#1686386811yescharacteristic
1098C22#1686387011yescharacteristic
1099C22#121×D6711yescharacteristic
1100C22#1686390411yescharacteristic
1101C22#1686392911yescharacteristic
1102C22#1686393111yescharacteristic
1103C22#1686393211yescharacteristic
1104C22#1686394111yescharacteristic
1105C22#1686394511yescharacteristic
1106C22#1686394711yescharacteristic
1107C22#1686395711yescharacteristic
1108C22#1686396211yescharacteristic
1109C22#1686398011yescharacteristic
1110C22#1686398511yescharacteristic
1111C22#1686403311yescharacteristic
1112C22#1686403711yescharacteristic
1113C22#1686403711yescharacteristic
1114C22#1686403811yescharacteristic
1115C22#1686406911yescharacteristic
1116C22#1686407311yescharacteristic
1117C22#1686407311yescharacteristic
1118C22#1686409711yescharacteristic
1119C22#1686409711yescharacteristic
1120C22#1686409911yescharacteristic
1121C22#1686409911yescharacteristic
1122C22#1686409911yescharacteristic
1123C22#1686409911yescharacteristic
1124C22#1686412811yescharacteristic
1125C22#1686412811yescharacteristic
1126C22#1686413011yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—2682no—
1135C4—2682no—
1136C4—2682no—
1137C4—5361no—
1138C4—1344no—
1139C4—1344no—
1140C2—2684no—
1141C2—5362no—
1142C2#2256266711yescharacteristic
1143C2#2256272111yescharacteristic
1144C2#2256287111yescharacteristic
1145C2#2256305611yescharacteristic
1146C2#2256318411yescharacteristic
1147C2#2256325511yescharacteristic
1148C2#2256334111yescharacteristic
1149C2#2256517011yescharacteristic
1150C2#2256517511yescharacteristic
1151C2#2256530911yescharacteristic
1152C2#2256534111yescharacteristic
1153C2#2256572311yescharacteristic
1154C2#2256575511yescharacteristic
1155C2#2256581611yescharacteristic
1156C2#2256583711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1442C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1442D67
hypocenterC67#14076
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863288C2semidirect
3. C2×#16863288C2semidirect
5. C2×#16863243C2semidirect
6. #22558457C2semidirect
7. #22558457C2semidirect
9. #22558445C2semidirect
10. #22558445C2semidirect
11. #22558443C2semidirect
12. #22558441C2semidirect
13. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
15. C67×#1442C2semidirect
37. #16863274C4semidirect
125. C2×C4×Dic67D4semidirect
584. #1442D67semidirect
594. C67#14076semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632972
C2×#168632882
C2×#168632742
C2×#168632432
#225584572
#225584492
#225584452
#225584432
#225584412
(C2×D67)⋊#952
#95×Dic672
C67×#14422
#1407667