Finite Group Databasebeta

← #30780261

Subgroups — #30780261

Order 17152.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524028C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863298C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558449C211yesmaximal, characteristic
9#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C4⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524028—24no—
19C2×#14524028—24no—
20C2×#14524028C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863298—24no—
36#16863282—24no—
37C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C42×C67C2211yescharacteristic
53C22×C42×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊C4×C67—24no—
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C24×D67C2311yescharacteristic
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—41no—
65C22×D268—41no—
66C22×D268C2×C414yes—
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—41no—
78C22×C4×D67—41no—
79C22×C4×D67C2×C414yes—
80#14524028—232no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—22no—
83C2×C4⋊Dic67—41no—
84C2×Dic67⋊C4—22no—
85C2×Dic67⋊C4—22no—
86C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
87C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
117C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
120C2×C4×Dic67—22no—
121C2×C4×Dic67—22no—
122C2×C4×Dic67—41no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—41no—
132C67⋊#95—41no—
133C67⋊#95—41no—
134C67⋊#95—41no—
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67C2×C414yes—
146C2×C4⋊C4×C67D414yes—
147C2×C4⋊C4×C67D414yes—
148C2×C42×C67—22no—
149C2×C42×C67—22no—
150C2×C42×C67—22no—
151C2×C42×C67—22no—
152C2×C42×C67—22no—
153C2×C42×C67—22no—
154C2×C42×C67—22no—
155C2×C42×C67—41no—
156C2×C42×C67—41no—
157#95×C67—22no—
158#95×C67—22no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67C22×C412yes—
186C23×D67C22×C412yes—
187C23×D67C2×D412yes—
188C23×D67#4112yes—
189C2×D268—28no—
190C2×D268—28no—
191C2×D268—44no—
192C2×D268—44no—
193C2×D268—44no—
194C2×D268—44no—
195C2×D268—44no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67C22×C412yes—
235C22×Dic67C22×C412yes—
236C22×Dic67C2×D412yes—
237C22×Dic67#4112yes—
238C2×C4×D67—28no—
239C2×C4×D67—28no—
240C2×C4×D67—44no—
241C2×C4×D67—44no—
242C2×C4×D67—44no—
243C2×C4×D67—44no—
244C2×C4×D67—44no—
245C4⋊Dic67—44no—
246Dic67⋊C4—28no—
247(C2×D67)⋊C4—28no—
248(C2×D67)⋊C4—28no—
249(C2×D67)⋊C4—28no—
250(C2×D67)⋊C4—28no—
251(C2×D67)⋊C4—28no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253(C2×D67)⋊C4—44no—
254(C2×D67)⋊C4—44no—
255(C2×D67)⋊C4—44no—
256(C2×D67)⋊C4—44no—
257(C2×D67)⋊C4—44no—
258C4×Dic67—44no—
259C24×C67C2411yescharacteristic
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67C22×C412yes—
295C22×C4×C67C22×C412yes—
296C22×C4×C67C22×C412yes—
297C22×C4×C67C2×D412yes—
298C22×C4×C67C2×D412yes—
299C22×C4×C67C2×D412yes—
300C22×C4×C67C2×D412yes—
301C22×C4×C67C2×D412yes—
302C22×C4×C67C2×D412yes—
303C22×C4×C67C2×D412yes—
304C22×C4×C67#4112yes—
305C22×C4×C67#4112yes—
306C22×C4×C67#4112yes—
307C22×C4×C67#4112yes—
308C22×C4×C67#4112yes—
309C4⋊C4×C67—28no—
310C4⋊C4×C67C22⋊C4116yescomplemented
311C42×C67—28no—
312C42×C67—44no—
313C42×C67—44no—
314C23×C67C23×C411yescharacteristic
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C23×C67C22×D411yescharacteristic
317C23×C67C22×D411yescharacteristic
318C23×C67C2×#4111yescharacteristic
319C23×C67C2×#4111yescharacteristic
320C23×C67C2×#4111yescharacteristic
321C23×C67C2×#4111yescharacteristic
322C23×C67C2×#4111yescharacteristic
323C23×C67C2×#4111yescharacteristic
324C23×C67C2×#4111yescharacteristic
325C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C672−1+411yescharacteristic
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67C4×D414yes—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
445C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
446C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
447C2×C4×C67#12314yescomplemented
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490D268—416no—
491C4×D67—416no—
492C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C67C4×#4111yescharacteristic
495C22×C67C4×#4111yescharacteristic
496C22×C67C4×#4111yescharacteristic
497C22×C67#51811yescharacteristic
498C22×C67#52011yescharacteristic
499C22×C67C2×#12311yescharacteristic
500C22×C67#52511yescharacteristic
501C22×C67#52511yescharacteristic
502C22×C67#52511yescharacteristic
503C22×C67#52911yescharacteristic
504C22×C67#52911yescharacteristic
505C22×C67#53211yescharacteristic
506C22×C67#53211yescharacteristic
507C22×C67#53811yescharacteristic
508C22×C67#53911yescharacteristic
509C22×C67#54011yescharacteristic
510C22×C67#54211yescharacteristic
511C22×C67D4211yescharacteristic
512C22×C67D4211yescharacteristic
513C22×C67#54611yescharacteristic
514C22×C67#54611yescharacteristic
515C22×C67#54611yescharacteristic
516C22×C67#54711yescharacteristic
517C22×C67#54811yescharacteristic
518C22×C67#54811yescharacteristic
519C22×C67#55011yescharacteristic
520C22×C67#55011yescharacteristic
521C22×C67#55111yescharacteristic
522C22×C67#55111yescharacteristic
523C22×C67#55211yescharacteristic
524C22×C67#55311yescharacteristic
525C22×C67#55311yescharacteristic
526C22×C67#55911yescharacteristic
527C2×D67—24no—
528C2×D67—24no—
529C2×D67—24no—
530C2×D67—42no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—42no—
533C2×D67—42no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—42no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—42no—
541C2×D67—42no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—81no—
550C2×D67—81no—
551C2×D67—81no—
552C2×D67—81no—
553C2×D67—81no—
554C2×D67—81no—
555C2×D67—81no—
556C2×D67—81no—
557C4×C67—24no—
558C4×C67—24no—
559C4×C67—24no—
560C4×C67—24no—
561C4×C67—42no—
562C4×C67—42no—
563C4×C67—42no—
564Dic67—42no—
565Dic67—42no—
566Dic67—42no—
567Dic67—42no—
568Dic67—81no—
569Dic67—81no—
570#14095—671nomaximal, Sylow
571C2×C67#229711yescharacteristic
572C2×C67C4×#12311yescharacteristic
573C2×C67#233511yescharacteristic
574C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
575C2×C67#234111yescharacteristic
576C2×C67#235911yescharacteristic
577C2×C67#237411yescharacteristic
578C2×C67#244311yescharacteristic
579C2×C67#244511yescharacteristic
580C2×C67#245611yescharacteristic
581C2×C67#245811yescharacteristic
582C2×C67#246111yescharacteristic
583C2×C67#247111yescharacteristic
584C2×C67#255411yescharacteristic
585C2×C67#255811yescharacteristic
586D67—44no—
587D67—82no—
588C22×#123—671no—
589C2×#390—671no—
590C2×#387—671no—
591C2×C4×C4⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
592C2×C4×C22⋊C4—671no—
593#1441—671no—
594#1439—671no—
595#1439—671no—
596#1438—671no—
597#1437—671no—
598#1437—671no—
599#1437—671no—
600#1437—671no—
601#1436—671no—
602C22⋊#95—671no—
603C67#1409511yescharacteristic, complemented, Sylow
604C23×D4—671no—
605C24×C4—671no—
606C2×#123—678no—
607C2×#123—1344no—
608C2×#123—1344no—
609C22×C4⋊C4—671no—
610C22×C4⋊C4—671no—
611C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
612C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
613C22×C22⋊C4—671no—
614C22×C22⋊C4—671no—
615C22×C22⋊C4—671no—
616C22×C22⋊C4—671no—
617C22×C22⋊C4—671no—
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—671no—
621C22×C22⋊C4—671no—
622C22×C22⋊C4—671no—
623C22×C22⋊C4—671no—
624C22×C42—671no—
625C22×C42C2×D6711yescharacteristic
626C22×C42C2×D6711yescharacteristic
627C22×C42C2×D6711yescharacteristic
628#390—1344no—
629#387—1344no—
630C4×C4⋊C4—24no—
631C4×C22⋊C4—1344no—
632C2×#95—671no—
633C2×#95—671no—
634C2×#95—671no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95C2×D6711yescharacteristic
645C2×#95C2×D6711yescharacteristic
646C25—671no—
647C25—671no—
648C22×D4—2681no—
649C22×D4—2681no—
650C22×D4—674no—
651C22×D4—1342no—
652C22×D4—1342no—
653C22×D4—1342no—
654C22×D4—1342no—
655C23×C4—2681no—
656C23×C4—2681no—
657C23×C4—674no—
658C23×C4—671no—
659C23×C4—671no—
660C23×C4—671no—
661C23×C4—671no—
662C23×C4—671no—
663C23×C4—671no—
664C23×C4—1342no—
665C23×C4—1342no—
666C23×C4—1342no—
667C23×C4—1342no—
668C23×C4C22×D6711yescharacteristic
669C23×C4C22×D6711yescharacteristic
670C23×C4C22×D6711yescharacteristic
671C23×C4C22×D6711yescharacteristic
672C23×C4C22×D6711yescharacteristic
673C23×C4C22×D6711yescharacteristic
674C23×C4C22×D6711yescharacteristic
675#123—13432no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—2681no—
680C2×C4⋊C4—674no—
681C2×C4⋊C4—1342no—
682C2×C4⋊C4—1342no—
683C2×C4⋊C4—1342no—
684C2×C4⋊C4—1342no—
685C2×C4⋊C4C4×D6714yes—
686C2×C4⋊C4D26814yes—
687C2×C4⋊C4C22⋊D6714yes—
688C2×C22⋊C4—2681no—
689C2×C22⋊C4—2681no—
690C2×C22⋊C4—2681no—
691C2×C22⋊C4—2681no—
692C2×C22⋊C4—2681no—
693C2×C22⋊C4—2681no—
694C2×C22⋊C4—674no—
695C2×C22⋊C4—674no—
696C2×C22⋊C4—674no—
697C2×C22⋊C4—674no—
698C2×C22⋊C4—1342no—
699C2×C22⋊C4—1342no—
700C2×C22⋊C4—1342no—
701C2×C22⋊C4—1342no—
702C2×C22⋊C4—1342no—
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4—1342no—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42—22no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—41no—
729C2×C42—41no—
730C2×C42—2681no—
731C2×C42—1342no—
732C2×C42—1342no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—2681no—
736#95—2681no—
737#95—2681no—
738#95—2681no—
739#95—1342no—
740#95—1342no—
741#95—1342no—
742#95—1342no—
743#95—1342no—
744#95—1342no—
745#95—1342no—
746#95—1342no—
747C24—672no—
748C24—672no—
749C24—672no—
750C24—672no—
751C24—1341no—
752C24—1341no—
753C24—1341no—
754C24—1341no—
755C24—1341no—
756C24—1341no—
757C24—1341no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24—1341no—
762C24—1341no—
763C24—1341no—
764C24—1341no—
765C24—1341no—
766C24—1341no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24—1341no—
776C24—1341no—
777C24C23×D6711yescharacteristic
778C2×D4—2684no—
779C2×D4—2684no—
780C2×D4—2684no—
781C2×D4—2684no—
782C2×D4—2684no—
783C2×D4—1348no—
784C2×D4—1348no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—2684no—
820C22×C4—2684no—
821C22×C4—2684no—
822C22×C4—2684no—
823C22×C4—2684no—
824C22×C4—672no—
825C22×C4—672no—
826C22×C4—672no—
827C22×C4—672no—
828C22×C4—1348no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1348no—
868C22×C4C2×C4×D6712yes—
869C22×C4C2×C4×D6712yes—
870C22×C4C2×C4×D6712yes—
871C22×C4D4×D6712yes—
872C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
873C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
874C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
875C22×C4C2×D26812yes—
876C22×C4C2×D26812yes—
877C22×C4C2×D26812yes—
878C22×C4#1176162812yes—
879C22×C4#1176162812yes—
880C22×C4#1176162812yes—
881C22×C4#1176162812yes—
882C22×C4#1176162912yes—
883C4⋊C4—28no—
884C4⋊C4—2684no—
885C4⋊C4—1348no—
886C4⋊C4(C2×D67)⋊C4116yescomplemented
887C22⋊C4—2684no—
888C22⋊C4—2684no—
889C22⋊C4—2684no—
890C22⋊C4—2684no—
891C22⋊C4—2684no—
892C22⋊C4—2684no—
893C22⋊C4—1348no—
894C22⋊C4—1348no—
895C22⋊C4—1348no—
896C22⋊C4—1348no—
897C22⋊C4—1348no—
898C42—28no—
899C42—44no—
900C42—44no—
901C42—2684no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—2681no—
905C23—2681no—
906C23—2681no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—2681no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—2681no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—2681no—
939C23—2681no—
940C23—2681no—
941C23—2681no—
942C23—2681no—
943C23—2681no—
944C23—2681no—
945C23—2681no—
946C23—674no—
947C23—1342no—
948C23—1342no—
949C23—1342no—
950C23—1342no—
951C23—1342no—
952C23—1342no—
953C23—1342no—
954C23—1342no—
955C23—1342no—
956C23—1342no—
957C23—1342no—
958C23—1342no—
959C23—1342no—
960C23—1342no—
961C23—1342no—
962C23—1342no—
963C23—1342no—
964C23—1342no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23—1342no—
971C23—1342no—
972C23C22×C4×D6711yescharacteristic
973C23C2×D4×D6711yescharacteristic
974C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
975C23C22×D26811yescharacteristic
976C23#41×D6711yescharacteristic
977C23#41×D6711yescharacteristic
978C23C2×#1176162811yescharacteristic
979C23C2×#1176162811yescharacteristic
980C23C2×#1176162811yescharacteristic
981C23C2×#1176162811yescharacteristic
982C23C2×#1176162911yescharacteristic
983C23#1452408811yescharacteristic
984C23#1452408911yescharacteristic
985C23#1452408911yescharacteristic
986C23#1452409111yescharacteristic
987D4—26816no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—26816no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1077C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1078C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1079C2×C4#1452402814yescomplemented
1080C22—2682no—
1081C22—2682no—
1082C22—2682no—
1083C22—2682no—
1084C22—2682no—
1085C22—2682no—
1086C22—2682no—
1087C22—2682no—
1088C22—2682no—
1089C22—2682no—
1090C22—2682no—
1091C22—2682no—
1092C22—2682no—
1093C22—2682no—
1094C22—2682no—
1095C22—2682no—
1096C22—2682no—
1097C22—2682no—
1098C22—2682no—
1099C22—5361no—
1100C22—5361no—
1101C22—5361no—
1102C22—5361no—
1103C22—5361no—
1104C22—5361no—
1105C22—5361no—
1106C22—5361no—
1107C22—1344no—
1108C22—1344no—
1109C22—1344no—
1110C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1111C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1112C22C4×#1176162811yescharacteristic
1113C22C4×#1176162811yescharacteristic
1114C22C4×#1176162911yescharacteristic
1115C22#1686386811yescharacteristic
1116C22#1686387811yescharacteristic
1117C22C2×#1452402811yescharacteristic
1118C22#1686390511yescharacteristic
1119C22#1686390711yescharacteristic
1120C22#1686390711yescharacteristic
1121C22#1686392411yescharacteristic
1122C22#1686393311yescharacteristic
1123C22#1686394611yescharacteristic
1124C22#1686394611yescharacteristic
1125C22#1686397911yescharacteristic
1126C22#1686399311yescharacteristic
1127C22#1686400111yescharacteristic
1128C22#1686401811yescharacteristic
1129C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1130C22D4×D26811yescharacteristic
1131C22#1686403411yescharacteristic
1132C22#1686404111yescharacteristic
1133C22#1686404211yescharacteristic
1134C22#1686404711yescharacteristic
1135C22#1686405711yescharacteristic
1136C22#1686405811yescharacteristic
1137C22#1686406511yescharacteristic
1138C22#1686406811yescharacteristic
1139C22#1686407011yescharacteristic
1140C22#1686407011yescharacteristic
1141C22#1686408711yescharacteristic
1142C22#1686409411yescharacteristic
1143C22#1686409511yescharacteristic
1144C22#1686413111yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—24no—
1148C4—24no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—2682no—
1153C4—2682no—
1154C4—2682no—
1155C4—2682no—
1156C4—5361no—
1157C4—5361no—
1158C2—2684no—
1159C2—5362no—
1160C2#2256269911yescharacteristic
1161C2C4×#1452402811yescharacteristic
1162C2#2256299311yescharacteristic
1163C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1164C2#2256304711yescharacteristic
1165C2#2256320611yescharacteristic
1166C2#2256333811yescharacteristic
1167C2#2256394411yescharacteristic
1168C2#2256397411yescharacteristic
1169C2#2256409511yescharacteristic
1170C2#2256412511yescharacteristic
1171C2#2256417611yescharacteristic
1172C2#2256431411yescharacteristic
1173C2#2256526311yescharacteristic
1174C2#2256531711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×C4×C4⋊C4×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenterC2×C4×C4⋊C4D67
hypocenterC67#14095
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863282C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
5. #22558463C2semidirect
6. #22558451C2semidirect
7. #22558451C2semidirect
9. #22558447C2semidirect
10. #22558447C2semidirect
11. #22558447C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. #22558442C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C2×C4×C4⋊C4×C67C2semidirect
20. C2×#14524028C4semidirect
310. C4⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
447. C2×C4×C67#123semidirect
591. C2×C4×C4⋊C4D67semidirect
603. C67#14095semidirect
886. C4⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect
1079. C2×C4#14524028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240282
C2×#168632982
C2×#168632822
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
#225584632
#225584512
#225584492
#225584472
#225584452
#225584422
(C2×D67)⋊#952
C2×C4×C4⋊C4×C672
#1409567