Finite Group Databasebeta

← #30780264

Subgroups — #30780264

Order 17152.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524024C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558450C211yesmaximal, characteristic
9#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#390×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C2×#14524024—24no—
18C2×#14524024—24no—
19C2×#14524024C418yescomplemented
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863277—24no—
34C4×Dic67⋊C4—24no—
35C22⋊C4×Dic67—24no—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C42×C67C2211yescharacteristic
57#390×C67—24no—
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—22no—
60C23×Dic67—22no—
61C23×Dic67—22no—
62C23×Dic67—41no—
63C23×Dic67—41no—
64C23×Dic67C2×C414yes—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73#14524024—232no—
74C2×Dic67⋊C4—22no—
75C2×Dic67⋊C4—22no—
76C2×Dic67⋊C4—22no—
77C2×Dic67⋊C4—22no—
78C2×Dic67⋊C4—22no—
79C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
80C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
81C2×Dic67⋊C4D414yes—
82C2×Dic67⋊C4D414yes—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×C22⋊Dic67—22no—
89C2×C22⋊Dic67—22no—
90C2×C22⋊Dic67—22no—
91C2×C22⋊Dic67—22no—
92C2×C22⋊Dic67—22no—
93C2×C22⋊Dic67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—22no—
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—41no—
98C2×C22⋊Dic67—41no—
99C2×C22⋊Dic67—41no—
100C2×C22⋊Dic67—41no—
101C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
102C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
103C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
104C2×C4×Dic67—22no—
105C2×C4×Dic67—22no—
106C2×C4×Dic67—22no—
107C2×C4×Dic67—22no—
108C2×C4×Dic67—22no—
109C2×C4×Dic67—22no—
110C2×C4×Dic67—22no—
111C2×C4×Dic67—41no—
112C2×C4×Dic67—41no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—22no—
118C67⋊#95—22no—
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—41no—
124C67⋊#95—41no—
125C67⋊#95—41no—
126C67⋊#95—41no—
127C25×C67C2311yescharacteristic
128C25×C67C2311yescharacteristic
129C22×D4×C67—22no—
130C22×D4×C67—22no—
131C22×D4×C67—22no—
132C22×D4×C67—22no—
133C22×D4×C67—41no—
134C22×D4×C67—41no—
135C22×D4×C67C2×C414yes—
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—41no—
144C2×C22⋊C4×C67—22no—
145C2×C22⋊C4×C67—22no—
146C2×C22⋊C4×C67—22no—
147C2×C22⋊C4×C67—22no—
148C2×C22⋊C4×C67—22no—
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67—22no—
152C2×C22⋊C4×C67—22no—
153C2×C22⋊C4×C67—41no—
154C2×C22⋊C4×C67—41no—
155C2×C22⋊C4×C67D414yes—
156C2×C42×C67—22no—
157C2×C42×C67—22no—
158C2×C42×C67—41no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—28no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—28no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—44no—
207C22×Dic67—44no—
208C22×Dic67—44no—
209C22×Dic67—44no—
210C22×Dic67—44no—
211C22×Dic67C22×C412yes—
212C22×Dic67C22×C412yes—
213C22×Dic67C22×C412yes—
214C22×Dic67C22×C412yes—
215C22×Dic67C2×D412yes—
216C22×Dic67C2×D412yes—
217C22×Dic67C2×D412yes—
218C22×Dic67C2×D412yes—
219C22×Dic67#4112yes—
220C22×Dic67#4112yes—
221C22×Dic67#4112yes—
222Dic67⋊C4—28no—
223Dic67⋊C4—28no—
224Dic67⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
225C22⋊Dic67—28no—
226C22⋊Dic67—28no—
227C22⋊Dic67—28no—
228C22⋊Dic67—28no—
229C22⋊Dic67—44no—
230C22⋊Dic67—44no—
231C22⋊Dic67—44no—
232C4×Dic67—28no—
233C4×Dic67—44no—
234C4×Dic67—44no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67—21no—
239C24×C67—21no—
240C24×C67—21no—
241C24×C67—21no—
242C24×C67—21no—
243C24×C67—21no—
244C24×C67—21no—
245C24×C67—21no—
246C24×C67—21no—
247C24×C67—21no—
248C24×C67—21no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67—21no—
251C24×C67—21no—
252C24×C67—21no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67C22×C412yes—
262C24×C67C22×C412yes—
263C24×C67C2×D412yes—
264C24×C67#4112yes—
265C24×C67C2411yescharacteristic
266C2×D4×C67—28no—
267C2×D4×C67—28no—
268C2×D4×C67—44no—
269C2×D4×C67—44no—
270C2×D4×C67—44no—
271C2×D4×C67—44no—
272C2×D4×C67—44no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C22×C412yes—
301C22×C4×C67C2×D412yes—
302C22×C4×C67C2×D412yes—
303C22×C4×C67C2×D412yes—
304C22×C4×C67C2×D412yes—
305C22×C4×C67#4112yes—
306C22×C4×C67#4112yes—
307C22×C4×C67#4112yes—
308C4⋊C4×C67—44no—
309C22⋊C4×C67—28no—
310C22⋊C4×C67—44no—
311C22⋊C4×C67—44no—
312C22⋊C4×C67—44no—
313C42×C67—44no—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—22no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67—22no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—22no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67—41no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67C4×D414yes—
384C23×C67C23×C411yescharacteristic
385C23×C67C22×D411yescharacteristic
386C23×C67C22×D411yescharacteristic
387C23×C67C22×D411yescharacteristic
388C23×C67C2×#4111yescharacteristic
389C23×C67C2×#4111yescharacteristic
390C23×C67C2×#4111yescharacteristic
391C23×C67C2×#4111yescharacteristic
392C23×C67C2×#4111yescharacteristic
393C23×C67C2×#4111yescharacteristic
394C23×C67C2×#4111yescharacteristic
395C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C672−1+411yescharacteristic
399D4×C67—416no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
434C2×C4×C67#12314yescomplemented
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—22no—
437C2×Dic67—22no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—22no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—416no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
491C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
492C22×C67—24no—
493C22×C67—24no—
494C22×C67—24no—
495C22×C67—42no—
496C22×C67—42no—
497C22×C67—42no—
498C22×C67—42no—
499C22×C67—42no—
500C22×C67—42no—
501C22×C67—42no—
502C22×C67—42no—
503C22×C67—42no—
504C22×C67—42no—
505C22×C67—42no—
506C22×C67—42no—
507C22×C67—42no—
508C22×C67—42no—
509C22×C67—42no—
510C22×C67—42no—
511C22×C67—42no—
512C22×C67—42no—
513C22×C67—42no—
514C22×C67—81no—
515C22×C67—81no—
516C22×C67—81no—
517C22×C67—81no—
518C22×C67—81no—
519C22×C67—81no—
520C22×C67—81no—
521C22×C67—81no—
522C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C67C4×#4111yescharacteristic
525C22×C67C4×#4111yescharacteristic
526C22×C67C4×#4111yescharacteristic
527C22×C67#51811yescharacteristic
528C22×C67#52011yescharacteristic
529C22×C67C2×#12311yescharacteristic
530C22×C67#52511yescharacteristic
531C22×C67#52511yescharacteristic
532C22×C67#52511yescharacteristic
533C22×C67#52911yescharacteristic
534C22×C67#52911yescharacteristic
535C22×C67#53211yescharacteristic
536C22×C67#53211yescharacteristic
537C22×C67#53811yescharacteristic
538C22×C67#53911yescharacteristic
539C22×C67#54011yescharacteristic
540C22×C67#54211yescharacteristic
541C22×C67D4211yescharacteristic
542C22×C67D4211yescharacteristic
543C22×C67#54611yescharacteristic
544C22×C67#54611yescharacteristic
545C22×C67#54611yescharacteristic
546C22×C67#54711yescharacteristic
547C22×C67#54811yescharacteristic
548C22×C67#54811yescharacteristic
549C22×C67#55011yescharacteristic
550C22×C67#55011yescharacteristic
551C22×C67#55111yescharacteristic
552C22×C67#55111yescharacteristic
553C22×C67#55211yescharacteristic
554C22×C67#55311yescharacteristic
555C22×C67#55311yescharacteristic
556C22×C67#55911yescharacteristic
557C4×C67—24no—
558C4×C67—24no—
559C4×C67—42no—
560C4×C67—42no—
561C4×C67—81no—
562Dic67—24no—
563Dic67—24no—
564Dic67—42no—
565Dic67—42no—
566Dic67—42no—
567Dic67—42no—
568Dic67—42no—
569Dic67—81no—
570#14095—671nomaximal, Sylow
571C2×C67—44no—
572C2×C67—82no—
573C2×C67#229711yescharacteristic
574C2×C67C4×#12311yescharacteristic
575C2×C67#233511yescharacteristic
576C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
577C2×C67#234111yescharacteristic
578C2×C67#235911yescharacteristic
579C2×C67#237411yescharacteristic
580C2×C67#244311yescharacteristic
581C2×C67#244511yescharacteristic
582C2×C67#245611yescharacteristic
583C2×C67#245811yescharacteristic
584C2×C67#246111yescharacteristic
585C2×C67#247111yescharacteristic
586C2×C67#255411yescharacteristic
587C2×C67#255811yescharacteristic
588C22×#123—671no—
589C2×#390D6711yescharacteristic
590C2×#387—671no—
591C2×C4×C4⋊C4—671no—
592C2×C4×C22⋊C4—671no—
593#1441—671no—
594#1439—671no—
595#1439—671no—
596#1438—671no—
597#1437—671no—
598#1437—671no—
599#1437—671no—
600#1437—671no—
601#1436—671no—
602C22⋊#95—671no—
603C67#1409511yescharacteristic, complemented, Sylow
604C23×D4C2×D6711yescharacteristic
605C24×C4—671no—
606C2×#123—678no—
607C2×#123—1344no—
608C2×#123—1344no—
609C22×C4⋊C4—671no—
610C22×C4⋊C4—671no—
611C22×C4⋊C4—671no—
612C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
613C22×C22⋊C4—671no—
614C22×C22⋊C4—671no—
615C22×C22⋊C4—671no—
616C22×C22⋊C4—671no—
617C22×C22⋊C4—671no—
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
621C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
622C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
623C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
624C22×C42—671no—
625C22×C42—671no—
626C22×C42—671no—
627C22×C42C2×D6711yescharacteristic
628#390—24no—
629#387—1344no—
630C4×C4⋊C4—1344no—
631C4×C22⋊C4—1344no—
632C2×#95—671no—
633C2×#95—671no—
634C2×#95—671no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95—671no—
645C2×#95—671no—
646C25C22×D6711yescharacteristic
647C25C22×D6711yescharacteristic
648C22×D4—22no—
649C22×D4—22no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—22no—
652C22×D4—41no—
653C22×D4—41no—
654C22×D4C4×D6714yes—
655C23×C4—2681no—
656C23×C4—2681no—
657C23×C4—674no—
658C23×C4—671no—
659C23×C4—671no—
660C23×C4—671no—
661C23×C4—671no—
662C23×C4—671no—
663C23×C4—671no—
664C23×C4—671no—
665C23×C4—671no—
666C23×C4—1342no—
667C23×C4—1342no—
668C23×C4—1342no—
669C23×C4—1342no—
670C23×C4C22×D6711yescharacteristic
671C23×C4C22×D6711yescharacteristic
672C23×C4C22×D6711yescharacteristic
673C23×C4C22×D6711yescharacteristic
674C23×C4C22×D6711yescharacteristic
675#123—13432no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—674no—
680C2×C4⋊C4—674no—
681C2×C4⋊C4—674no—
682C2×C4⋊C4—674no—
683C2×C4⋊C4—1342no—
684C2×C4⋊C4—1342no—
685C2×C4⋊C4—1342no—
686C2×C4⋊C4—1342no—
687C2×C4⋊C4—1342no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—2681no—
700C2×C22⋊C4—2681no—
701C2×C22⋊C4—2681no—
702C2×C22⋊C4—2681no—
703C2×C22⋊C4—674no—
704C2×C22⋊C4—674no—
705C2×C22⋊C4—674no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42—2681no—
725C2×C42—2681no—
726C2×C42—1342no—
727C2×C42—1342no—
728C2×C42—1342no—
729C2×C42—1342no—
730C2×C42—1342no—
731C2×C42—1342no—
732C2×C42—1342no—
733#95—2681no—
734#95—2681no—
735#95—2681no—
736#95—2681no—
737#95—1342no—
738#95—1342no—
739#95—1342no—
740#95—1342no—
741#95—1342no—
742#95—1342no—
743#95—1342no—
744#95—1342no—
745#95—1342no—
746#95—1342no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24C2×C4×D6712yes—
774C24C2×C4×D6712yes—
775C24C2×C22⋊D6712yes—
776C24#1176162812yes—
777C24C23×D6711yescharacteristic
778C2×D4—28no—
779C2×D4—28no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—2684no—
813C22×C4—2684no—
814C22×C4—2684no—
815C22×C4—2684no—
816C22×C4—2684no—
817C22×C4—672no—
818C22×C4—672no—
819C22×C4—672no—
820C22×C4—672no—
821C22×C4—672no—
822C22×C4—672no—
823C22×C4—672no—
824C22×C4—672no—
825C22×C4—672no—
826C22×C4—672no—
827C22×C4—672no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1348no—
836C22×C4—1348no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4C2×C4×D6712yes—
876C22×C4D4×D6712yes—
877C22×C4D4×D6712yes—
878C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
879C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
880C22×C4#1176162712yes—
881C22×C4#1176162712yes—
882C22×C4#1176162712yes—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—6716no—
885C4⋊C4—1348no—
886C4⋊C4—1348no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—2684no—
892C22⋊C4—2684no—
893C22⋊C4—2684no—
894C22⋊C4—1348no—
895C22⋊C4—1348no—
896C22⋊C4—1348no—
897C22⋊C4—1348no—
898C42—44no—
899C42—2684no—
900C42—2684no—
901C42—1348no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23C4×C22⋊D6714yes—
972C23C22×C4×D6711yescharacteristic
973C23C2×D4×D6711yescharacteristic
974C23C2×D4×D6711yescharacteristic
975C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
976C23#41×D6711yescharacteristic
977C23#41×D6711yescharacteristic
978C23#41×D6711yescharacteristic
979C23C2×#1176162711yescharacteristic
980C23C2×#1176162711yescharacteristic
981C23C2×#1176162711yescharacteristic
982C23C2×#1176162811yescharacteristic
983C23#1452408811yescharacteristic
984C23#1452408811yescharacteristic
985C23#1452408811yescharacteristic
986C23#1452409011yescharacteristic
987D4—416no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—2681no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—2681no—
1031C2×C4—2681no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—26816no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—674no—
1050C2×C4—674no—
1051C2×C4—1342no—
1052C2×C4—1342no—
1053C2×C4—1342no—
1054C2×C4—1342no—
1055C2×C4—1342no—
1056C2×C4—1342no—
1057C2×C4—1342no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4—1342no—
1060C2×C4—1342no—
1061C2×C4—1342no—
1062C2×C4—1342no—
1063C2×C4—1342no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1342no—
1077C2×C4—1342no—
1078C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
1079C2×C4#1452402414yescomplemented
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1111C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1112C22C4×#1176162711yescharacteristic
1113C22C4×#1176162711yescharacteristic
1114C22C4×#1176162711yescharacteristic
1115C22#1686386911yescharacteristic
1116C22#1686387511yescharacteristic
1117C22C2×#1452402411yescharacteristic
1118C22#1686390311yescharacteristic
1119C22#1686390611yescharacteristic
1120C22#1686390611yescharacteristic
1121C22#1686392611yescharacteristic
1122C22#1686392611yescharacteristic
1123C22#1686394411yescharacteristic
1124C22#1686394511yescharacteristic
1125C22#1686397811yescharacteristic
1126C22#1686399111yescharacteristic
1127C22#1686400011yescharacteristic
1128C22#1686401011yescharacteristic
1129C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1130C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1131C22#1686403611yescharacteristic
1132C22#1686403611yescharacteristic
1133C22#1686404011yescharacteristic
1134C22#1686404511yescharacteristic
1135C22#1686405211yescharacteristic
1136C22#1686405411yescharacteristic
1137C22#1686406411yescharacteristic
1138C22#1686406611yescharacteristic
1139C22#1686407511yescharacteristic
1140C22#1686407611yescharacteristic
1141C22#1686408611yescharacteristic
1142C22#1686408911yescharacteristic
1143C22#1686408911yescharacteristic
1144C22#1686413211yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—2682no—
1151C4—2682no—
1152C4—2682no—
1153C4—2682no—
1154C4—2682no—
1155C4—5361no—
1156C4—1344no—
1157C4—1344no—
1158C2—44no—
1159C2—82no—
1160C2#2256269611yescharacteristic
1161C2C4×#1452402411yescharacteristic
1162C2#2256299611yescharacteristic
1163C2C22⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1164C2#2256304811yescharacteristic
1165C2#2256319511yescharacteristic
1166C2#2256334411yescharacteristic
1167C2#2256394011yescharacteristic
1168C2#2256397011yescharacteristic
1169C2#2256410611yescharacteristic
1170C2#2256413611yescharacteristic
1171C2#2256417211yescharacteristic
1172C2#2256432511yescharacteristic
1173C2#2256527411yescharacteristic
1174C2#2256532811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#390×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D4×C67C22
hypercenterC2×#390D67
hypocenterC67#14095
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863277C2semidirect
3. C2×C4×Dic67⋊C4C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic67C2semidirect
5. #22558459C2semidirect
6. #22558452C2semidirect
7. #22558452C2semidirect
9. #22558446C2semidirect
10. #22558446C2semidirect
11. #22558446C2semidirect
12. #22558446C2semidirect
13. #22558442C2semidirect
14. #22558431C2semidirect
19. C2×#14524024C4semidirect
224. Dic67⋊C4C22⋊C4semidirect
434. C2×C4×C67#123semidirect
603. C67#14095semidirect
1079. C2×C4#14524024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240242
C2×#168632772
C2×C4×Dic67⋊C42
C2×C22⋊C4×Dic672
#225584592
#225584522
#225584502
#225584462
#225584422
#225584312
C2×#390×C672
#1409567