Finite Group Databasebeta

← #30780267

Subgroups — #30780267

Order 17152.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524026C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558448C211yesmaximal, characteristic
9#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524026—24no—
18C2×#14524026—24no—
19C2×#14524026C418yescomplemented
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863296—24no—
36#16863280—24no—
37C4×Dic67⋊C4—24no—
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C24×C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C42×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55C4×C22⋊C4×C67—24no—
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—41no—
64C22×C22⋊D67—41no—
65C22×C22⋊D67C2×C414yes—
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73#14524026—232no—
74C2×Dic67⋊C4—22no—
75C2×Dic67⋊C4—22no—
76C2×Dic67⋊C4—22no—
77C2×Dic67⋊C4—22no—
78C2×Dic67⋊C4—22no—
79C2×Dic67⋊C4—22no—
80C2×Dic67⋊C4—22no—
81C2×Dic67⋊C4—41no—
82C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
83C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
84C2×Dic67⋊C4D414yes—
85C2×Dic67⋊C4D414yes—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×C22⋊Dic67—22no—
89C2×C22⋊Dic67—22no—
90C2×C22⋊Dic67—22no—
91C2×C22⋊Dic67—22no—
92C2×C22⋊Dic67—41no—
93C2×C22⋊Dic67—41no—
94C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
112C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
113C2×C4×Dic67—22no—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67—41no—
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—41no—
128C67⋊#95—41no—
129C67⋊#95—41no—
130C67⋊#95—41no—
131C25×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67—22no—
133C23×C4×C67—22no—
134C23×C4×C67—22no—
135C23×C4×C67—22no—
136C23×C4×C67—41no—
137C23×C4×C67—41no—
138C23×C4×C67C2×C414yes—
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67—22no—
146C2×C22⋊C4×C67—22no—
147C2×C22⋊C4×C67—22no—
148C2×C22⋊C4×C67—22no—
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67D414yes—
151C2×C42×C67—22no—
152C2×C42×C67—22no—
153C2×C42×C67—22no—
154C2×C42×C67—22no—
155C2×C42×C67—41no—
156C2×C42×C67—41no—
157#95×C67—22no—
158#95×C67—22no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67C22×C412yes—
174C2×C22⋊D67—28no—
175C2×C22⋊D67—28no—
176C2×C22⋊D67—44no—
177C2×C22⋊D67—44no—
178C2×C22⋊D67—44no—
179C2×C22⋊D67—44no—
180C2×C22⋊D67—44no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67C22×C412yes—
222C22×Dic67C22×C412yes—
223C22×Dic67C22×C412yes—
224C22×Dic67C2×D412yes—
225C22×Dic67C2×D412yes—
226C22×Dic67C2×D412yes—
227C22×Dic67C2×D412yes—
228C22×Dic67#4112yes—
229C22×Dic67#4112yes—
230Dic67⋊C4—28no—
231Dic67⋊C4—28no—
232Dic67⋊C4—44no—
233Dic67⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
234C22⋊Dic67—28no—
235C22⋊Dic67—44no—
236C22⋊Dic67—44no—
237(C2×D67)⋊C4—28no—
238(C2×D67)⋊C4—28no—
239(C2×D67)⋊C4—44no—
240(C2×D67)⋊C4—44no—
241(C2×D67)⋊C4—44no—
242(C2×D67)⋊C4—44no—
243C4×Dic67—28no—
244C4×Dic67—44no—
245C24×C67—21no—
246C24×C67—21no—
247C24×C67—21no—
248C24×C67—21no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67—21no—
251C24×C67—21no—
252C24×C67—21no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67C22×C412yes—
258C24×C67C2×D412yes—
259C24×C67#4112yes—
260C24×C67C2411yescharacteristic
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—28no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—28no—
295C22×C4×C67—44no—
296C22×C4×C67—44no—
297C22×C4×C67—44no—
298C22×C4×C67—44no—
299C22×C4×C67—44no—
300C22×C4×C67C22×C412yes—
301C22×C4×C67C22×C412yes—
302C22×C4×C67C2×D412yes—
303C22×C4×C67C2×D412yes—
304C22×C4×C67C2×D412yes—
305C22×C4×C67C2×D412yes—
306C22×C4×C67#4112yes—
307C22×C4×C67#4112yes—
308C22×C4×C67#4112yes—
309C22×C4×C67#4112yes—
310C22⋊C4×C67—28no—
311C22⋊C4×C67—28no—
312C42×C67—44no—
313C42×C67—44no—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—22no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67—22no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67C4×D414yes—
349C23×C67C23×C411yescharacteristic
350C23×C67C22×D411yescharacteristic
351C23×C67C22×D411yescharacteristic
352C23×C67C22×D411yescharacteristic
353C23×C67C2×#4111yescharacteristic
354C23×C67C2×#4111yescharacteristic
355C23×C67C2×#4111yescharacteristic
356C23×C67C2×#4111yescharacteristic
357C23×C67C2×#4111yescharacteristic
358C23×C67C2×#4111yescharacteristic
359C23×C67C2×#4111yescharacteristic
360C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C672−1+411yescharacteristic
364C22×D67—22no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—416no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
441C2×C4×C67#12314yescomplemented
442C22⋊D67—416no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
491C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
492C22×C67—24no—
493C22×C67—24no—
494C22×C67—24no—
495C22×C67—42no—
496C22×C67—42no—
497C22×C67—42no—
498C22×C67—42no—
499C22×C67—42no—
500C22×C67—42no—
501C22×C67—42no—
502C22×C67—42no—
503C22×C67—42no—
504C22×C67—42no—
505C22×C67—42no—
506C22×C67—42no—
507C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
508C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C67C4×#4111yescharacteristic
510C22×C67C4×#4111yescharacteristic
511C22×C67C4×#4111yescharacteristic
512C22×C67#51811yescharacteristic
513C22×C67#52011yescharacteristic
514C22×C67C2×#12311yescharacteristic
515C22×C67#52511yescharacteristic
516C22×C67#52511yescharacteristic
517C22×C67#52511yescharacteristic
518C22×C67#52911yescharacteristic
519C22×C67#52911yescharacteristic
520C22×C67#53211yescharacteristic
521C22×C67#53211yescharacteristic
522C22×C67#53811yescharacteristic
523C22×C67#53911yescharacteristic
524C22×C67#54011yescharacteristic
525C22×C67#54211yescharacteristic
526C22×C67D4211yescharacteristic
527C22×C67D4211yescharacteristic
528C22×C67#54611yescharacteristic
529C22×C67#54611yescharacteristic
530C22×C67#54611yescharacteristic
531C22×C67#54711yescharacteristic
532C22×C67#54811yescharacteristic
533C22×C67#54811yescharacteristic
534C22×C67#55011yescharacteristic
535C22×C67#55011yescharacteristic
536C22×C67#55111yescharacteristic
537C22×C67#55111yescharacteristic
538C22×C67#55211yescharacteristic
539C22×C67#55311yescharacteristic
540C22×C67#55311yescharacteristic
541C22×C67#55911yescharacteristic
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—81no—
550C2×D67—81no—
551C2×D67—81no—
552C2×D67—81no—
553C2×D67—81no—
554C2×D67—81no—
555C2×D67—81no—
556C2×D67—81no—
557C4×C67—24no—
558C4×C67—24no—
559C4×C67—42no—
560C4×C67—42no—
561C4×C67—42no—
562C4×C67—42no—
563Dic67—24no—
564Dic67—24no—
565Dic67—42no—
566Dic67—42no—
567Dic67—42no—
568Dic67—81no—
569Dic67—81no—
570#14095—671nomaximal, Sylow
571C2×C67—44no—
572C2×C67#229711yescharacteristic
573C2×C67C4×#12311yescharacteristic
574C2×C67#233511yescharacteristic
575C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
576C2×C67#234111yescharacteristic
577C2×C67#235911yescharacteristic
578C2×C67#237411yescharacteristic
579C2×C67#244311yescharacteristic
580C2×C67#244511yescharacteristic
581C2×C67#245611yescharacteristic
582C2×C67#245811yescharacteristic
583C2×C67#246111yescharacteristic
584C2×C67#247111yescharacteristic
585C2×C67#255411yescharacteristic
586C2×C67#255811yescharacteristic
587D67—82no—
588C22×#123—671no—
589C2×#390—671no—
590C2×#387—671no—
591C2×C4×C4⋊C4—671no—
592C2×C4×C22⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
593#1441—671no—
594#1439—671no—
595#1439—671no—
596#1438—671no—
597#1437—671no—
598#1437—671no—
599#1437—671no—
600#1437—671no—
601#1436—671no—
602C22⋊#95—671no—
603C67#1409511yescharacteristic, complemented, Sylow
604C23×D4—671no—
605C24×C4C2×D6711yescharacteristic
606C2×#123—678no—
607C2×#123—1344no—
608C2×#123—1344no—
609C22×C4⋊C4—671no—
610C22×C4⋊C4—671no—
611C22×C4⋊C4—671no—
612C22×C4⋊C4—671no—
613C22×C22⋊C4—671no—
614C22×C22⋊C4—671no—
615C22×C22⋊C4—671no—
616C22×C22⋊C4—671no—
617C22×C22⋊C4—671no—
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—671no—
621C22×C22⋊C4—671no—
622C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
623C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
624C22×C42—671no—
625C22×C42—671no—
626C22×C42C2×D6711yescharacteristic
627C22×C42C2×D6711yescharacteristic
628#390—1344no—
629#387—1344no—
630C4×C4⋊C4—1344no—
631C4×C22⋊C4—24no—
632C2×#95—671no—
633C2×#95—671no—
634C2×#95—671no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95C2×D6711yescharacteristic
645C2×#95C2×D6711yescharacteristic
646C25—671no—
647C25C22×D6711yescharacteristic
648C22×D4—2681no—
649C22×D4—2681no—
650C22×D4—674no—
651C22×D4—1342no—
652C22×D4—1342no—
653C22×D4—1342no—
654C22×D4—1342no—
655C23×C4—22no—
656C23×C4—22no—
657C23×C4—22no—
658C23×C4—22no—
659C23×C4—41no—
660C23×C4—41no—
661C23×C4—671no—
662C23×C4—671no—
663C23×C4—671no—
664C23×C4—671no—
665C23×C4—671no—
666C23×C4—671no—
667C23×C4—671no—
668C23×C4C4×D6714yes—
669C23×C4C22×D6711yescharacteristic
670C23×C4C22×D6711yescharacteristic
671C23×C4C22×D6711yescharacteristic
672C23×C4C22×D6711yescharacteristic
673C23×C4C22×D6711yescharacteristic
674C23×C4C22×D6711yescharacteristic
675#123—13432no—
676C2×C4⋊C4—2681no—
677C2×C4⋊C4—674no—
678C2×C4⋊C4—674no—
679C2×C4⋊C4—674no—
680C2×C4⋊C4—674no—
681C2×C4⋊C4—1342no—
682C2×C4⋊C4—1342no—
683C2×C4⋊C4—1342no—
684C2×C4⋊C4—1342no—
685C2×C4⋊C4—1342no—
686C2×C4⋊C4—1342no—
687C2×C4⋊C4—1342no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—2681no—
694C2×C22⋊C4—2681no—
695C2×C22⋊C4—2681no—
696C2×C22⋊C4—2681no—
697C2×C22⋊C4—2681no—
698C2×C22⋊C4—2681no—
699C2×C22⋊C4—674no—
700C2×C22⋊C4—674no—
701C2×C22⋊C4—674no—
702C2×C22⋊C4—1342no—
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42—22no—
725C2×C42—41no—
726C2×C42—41no—
727C2×C42—2681no—
728C2×C42—1342no—
729C2×C42—1342no—
730C2×C42—1342no—
731C2×C42—1342no—
732C2×C42—1342no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—2681no—
736#95—2681no—
737#95—2681no—
738#95—2681no—
739#95—1342no—
740#95—1342no—
741#95—1342no—
742#95—1342no—
743#95—1342no—
744#95—1342no—
745#95—1342no—
746#95—1342no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—672no—
760C24—1341no—
761C24—1341no—
762C24—1341no—
763C24—1341no—
764C24—1341no—
765C24—1341no—
766C24—1341no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24C2×C4×D6712yes—
775C24C2×C22⋊D6712yes—
776C24#1176162812yes—
777C24C23×D6711yescharacteristic
778C2×D4—2684no—
779C2×D4—2684no—
780C2×D4—2684no—
781C2×D4—2684no—
782C2×D4—2684no—
783C2×D4—1348no—
784C2×D4—1348no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—28no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—28no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—672no—
825C22×C4—672no—
826C22×C4—672no—
827C22×C4—672no—
828C22×C4—672no—
829C22×C4—672no—
830C22×C4—672no—
831C22×C4—672no—
832C22×C4—672no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4C2×C4×D6712yes—
874C22×C4C2×C4×D6712yes—
875C22×C4D4×D6712yes—
876C22×C4D4×D6712yes—
877C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
878C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
879C22×C4#1176162812yes—
880C22×C4#1176162812yes—
881C22×C4#1176162812yes—
882C22×C4#1176162812yes—
883C4⋊C4—2684no—
884C4⋊C4—6716no—
885C4⋊C4—1348no—
886C4⋊C4—1348no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—2684no—
890C22⋊C4—2684no—
891C22⋊C4—2684no—
892C22⋊C4—2684no—
893C22⋊C4—2684no—
894C22⋊C4—2684no—
895C22⋊C4—1348no—
896C22⋊C4—1348no—
897C22⋊C4—1348no—
898C42—44no—
899C42—44no—
900C42—2684no—
901C42—1348no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—2681no—
939C23—2681no—
940C23—2681no—
941C23—2681no—
942C23—2681no—
943C23—2681no—
944C23—2681no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—2681no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—2681no—
952C23—2681no—
953C23—2681no—
954C23—2681no—
955C23—2681no—
956C23—2681no—
957C23—2681no—
958C23—2681no—
959C23—2681no—
960C23—2681no—
961C23—2681no—
962C23—2681no—
963C23—2681no—
964C23—1342no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23—1342no—
971C23C4×C22⋊D6714yes—
972C23C22×C4×D6711yescharacteristic
973C23C2×D4×D6711yescharacteristic
974C23C2×D4×D6711yescharacteristic
975C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
976C23#41×D6711yescharacteristic
977C23#41×D6711yescharacteristic
978C23C2×#1176162811yescharacteristic
979C23C2×#1176162811yescharacteristic
980C23C2×#1176162811yescharacteristic
981C23C2×#1176162811yescharacteristic
982C23C2×#1176162811yescharacteristic
983C23#1452408811yescharacteristic
984C23#1452408811yescharacteristic
985C23#1452408911yescharacteristic
986C23#1452409011yescharacteristic
987D4—26816no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—416no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—2681no—
1031C2×C4—2681no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—674no—
1056C2×C4—674no—
1057C2×C4—1342no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4—1342no—
1060C2×C4—1342no—
1061C2×C4—1342no—
1062C2×C4—1342no—
1063C2×C4—1342no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1342no—
1077C2×C4—1342no—
1078C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
1079C2×C4#1452402614yescomplemented
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—2682no—
1096C22—2682no—
1097C22—2682no—
1098C22—2682no—
1099C22—2682no—
1100C22—2682no—
1101C22—2682no—
1102C22—5361no—
1103C22—5361no—
1104C22—5361no—
1105C22—5361no—
1106C22—5361no—
1107C22—5361no—
1108C22—5361no—
1109C22—5361no—
1110C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1111C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1112C22#1686386411yescharacteristic
1113C22C4×#1176162811yescharacteristic
1114C22C4×#1176162811yescharacteristic
1115C22#1686386911yescharacteristic
1116C22#1686387611yescharacteristic
1117C22C2×#1452402611yescharacteristic
1118C22#1686390511yescharacteristic
1119C22#1686390511yescharacteristic
1120C22#1686390711yescharacteristic
1121C22#1686393011yescharacteristic
1122C22#1686393011yescharacteristic
1123C22#1686394311yescharacteristic
1124C22#1686394311yescharacteristic
1125C22#1686397911yescharacteristic
1126C22#1686398811yescharacteristic
1127C22#1686399711yescharacteristic
1128C22#1686401111yescharacteristic
1129C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1130C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1131C22#1686403411yescharacteristic
1132C22#1686403611yescharacteristic
1133C22#1686403611yescharacteristic
1134C22#1686404511yescharacteristic
1135C22#1686405511yescharacteristic
1136C22#1686405511yescharacteristic
1137C22#1686406711yescharacteristic
1138C22#1686406711yescharacteristic
1139C22#1686407011yescharacteristic
1140C22#1686407511yescharacteristic
1141C22#1686407911yescharacteristic
1142C22#1686409511yescharacteristic
1143C22#1686409611yescharacteristic
1144C22#1686412911yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—2682no—
1152C4—2682no—
1153C4—2682no—
1154C4—5361no—
1155C4—5361no—
1156C4—1344no—
1157C4—1344no—
1158C2—44no—
1159C2—5362no—
1160C2#2256269511yescharacteristic
1161C2C4×#1452402611yescharacteristic
1162C2#2256299911yescharacteristic
1163C2C22⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1164C2#2256304911yescharacteristic
1165C2#2256320111yescharacteristic
1166C2#2256334011yescharacteristic
1167C2#2256393811yescharacteristic
1168C2#2256396811yescharacteristic
1169C2#2256410111yescharacteristic
1170C2#2256413111yescharacteristic
1171C2#2256417011yescharacteristic
1172C2#2256432011yescharacteristic
1173C2#2256526911yescharacteristic
1174C2#2256532311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D67
hypocenterC67#14095
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863280C2semidirect
4. C2×C4×Dic67⋊C4C2semidirect
5. #22558460C2semidirect
6. #22558453C2semidirect
7. #22558452C2semidirect
9. #22558447C2semidirect
10. #22558447C2semidirect
11. #22558446C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. #22558440C2semidirect
14. #22558432C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊C4×C67C2semidirect
19. C2×#14524026C4semidirect
233. Dic67⋊C4C22⋊C4semidirect
441. C2×C4×C67#123semidirect
592. C2×C4×C22⋊C4D67semidirect
603. C67#14095semidirect
1079. C2×C4#14524026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240262
C2×#168632962
C2×#168632802
C2×C4×Dic67⋊C42
#225584602
#225584532
#225584522
#225584482
#225584472
#225584462
#225584452
#225584402
#225584322
C2×C4×C22⋊C4×C672
#1409567