Finite Group Databasebeta

← #30780274

Subgroups — #30780274

Order 17152.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524025C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C4⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558448C211yesmaximal, characteristic
10#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524025—24no—
19C2×#14524025—24no—
20C2×#14524025C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863296—24no—
37#16863279—24no—
38C4×C4⋊Dic67—24no—
39#16863243—24no—
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—41no—
64C22×C22⋊D67—41no—
65C22×C22⋊D67C2×C414yes—
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—41no—
78C22×C4×D67—41no—
79C22×C4×D67C2×C414yes—
80#14524025—232no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—22no—
83C2×C4⋊Dic67—22no—
84C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
85C2×C4⋊Dic67D414yes—
86C2×C4⋊Dic67D414yes—
87C2×Dic67⋊C4—22no—
88C2×Dic67⋊C4—22no—
89C2×Dic67⋊C4—22no—
90C2×Dic67⋊C4—22no—
91C2×Dic67⋊C4—41no—
92C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
93C2×C22⋊Dic67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—22no—
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—41no—
99C2×C22⋊Dic67—41no—
100C2×C22⋊Dic67—41no—
101C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67—22no—
119C2×C4×Dic67—22no—
120C2×C4×Dic67—22no—
121C2×C4×Dic67—22no—
122C2×C4×Dic67—22no—
123C2×C4×Dic67—41no—
124C2×C4×Dic67—41no—
125C2×C4×Dic67—41no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—41no—
135C67⋊#95—41no—
136C67⋊#95—41no—
137C25×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—22no—
145C2×C22⋊C4×C67—22no—
146C2×C22⋊C4×C67—22no—
147C2×C22⋊C4×C67—22no—
148C2×C22⋊C4×C67—22no—
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67—41no—
152C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
153C2×C42×C67—22no—
154C2×C42×C67—22no—
155C2×C42×C67—22no—
156#95×C67—22no—
157#95×C67—22no—
158#95×C67—41no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67C22×C412yes—
172C23×D67C2×D412yes—
173C23×D67#4112yes—
174C2×C22⋊D67—28no—
175C2×C22⋊D67—28no—
176C2×C22⋊D67—44no—
177C2×C22⋊D67—44no—
178C2×C22⋊D67—44no—
179C2×C22⋊D67—44no—
180C2×C22⋊D67—44no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67C22×C412yes—
221C22×Dic67C22×C412yes—
222C22×Dic67C22×C412yes—
223C22×Dic67C2×D412yes—
224C22×Dic67C2×D412yes—
225C22×Dic67C2×D412yes—
226C22×Dic67C2×D412yes—
227C22×Dic67C2×D412yes—
228C22×Dic67#4112yes—
229C22×Dic67#4112yes—
230C2×C4×D67—28no—
231C2×C4×D67—28no—
232C2×C4×D67—44no—
233C2×C4×D67—44no—
234C2×C4×D67—44no—
235C2×C4×D67—44no—
236C2×C4×D67—44no—
237C4⋊Dic67—28no—
238C4⋊Dic67C22⋊C4116yescomplemented
239Dic67⋊C4—28no—
240Dic67⋊C4—44no—
241C22⋊Dic67—28no—
242C22⋊Dic67—44no—
243C22⋊Dic67—44no—
244(C2×D67)⋊C4—28no—
245(C2×D67)⋊C4—28no—
246(C2×D67)⋊C4—28no—
247(C2×D67)⋊C4—44no—
248(C2×D67)⋊C4—44no—
249C4×Dic67—44no—
250C4×Dic67—44no—
251C4×Dic67—44no—
252C24×C67—21no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—21no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67C22×C412yes—
267C24×C67C2411yescharacteristic
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C22×C412yes—
302C22×C4×C67C22×C412yes—
303C22×C4×C67C2×D412yes—
304C22×C4×C67C2×D412yes—
305C22×C4×C67C2×D412yes—
306C22×C4×C67#4112yes—
307C22×C4×C67#4112yes—
308C22×C4×C67#4112yes—
309C22×C4×C67#4112yes—
310C22⋊C4×C67—28no—
311C22⋊C4×C67—44no—
312C22⋊C4×C67—44no—
313C42×C67—28no—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—22no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67—22no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67C23×C411yescharacteristic
350C23×C67C22×D411yescharacteristic
351C23×C67C22×D411yescharacteristic
352C23×C67C22×D411yescharacteristic
353C23×C67C2×#4111yescharacteristic
354C23×C67C2×#4111yescharacteristic
355C23×C67C2×#4111yescharacteristic
356C23×C67C2×#4111yescharacteristic
357C23×C67C2×#4111yescharacteristic
358C23×C67C2×#4111yescharacteristic
359C23×C67C2×#4111yescharacteristic
360C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C672−1+411yescharacteristic
364C22×D67—22no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67C4×D414yes—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
440C2×C4×C67#12314yescomplemented
441C22⋊D67—416no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
490C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
491C4×D67—416no—
492C22×C67—42no—
493C22×C67—42no—
494C22×C67—42no—
495C22×C67—42no—
496C22×C67—42no—
497C22×C67—42no—
498C22×C67—42no—
499C22×C67—81no—
500C22×C67—81no—
501C22×C67—81no—
502C22×C67—81no—
503C22×C67—81no—
504C22×C67—81no—
505C22×C67—81no—
506C22×C67—81no—
507C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
508C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C67C4×#4111yescharacteristic
510C22×C67C4×#4111yescharacteristic
511C22×C67C4×#4111yescharacteristic
512C22×C67#51811yescharacteristic
513C22×C67#52011yescharacteristic
514C22×C67C2×#12311yescharacteristic
515C22×C67#52511yescharacteristic
516C22×C67#52511yescharacteristic
517C22×C67#52511yescharacteristic
518C22×C67#52911yescharacteristic
519C22×C67#52911yescharacteristic
520C22×C67#53211yescharacteristic
521C22×C67#53211yescharacteristic
522C22×C67#53811yescharacteristic
523C22×C67#53911yescharacteristic
524C22×C67#54011yescharacteristic
525C22×C67#54211yescharacteristic
526C22×C67D4211yescharacteristic
527C22×C67D4211yescharacteristic
528C22×C67#54611yescharacteristic
529C22×C67#54611yescharacteristic
530C22×C67#54611yescharacteristic
531C22×C67#54711yescharacteristic
532C22×C67#54811yescharacteristic
533C22×C67#54811yescharacteristic
534C22×C67#55011yescharacteristic
535C22×C67#55011yescharacteristic
536C22×C67#55111yescharacteristic
537C22×C67#55111yescharacteristic
538C22×C67#55211yescharacteristic
539C22×C67#55311yescharacteristic
540C22×C67#55311yescharacteristic
541C22×C67#55911yescharacteristic
542C2×D67—24no—
543C2×D67—24no—
544C2×D67—24no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—42no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—42no—
552C2×D67—42no—
553C2×D67—42no—
554C2×D67—42no—
555C2×D67—42no—
556C2×D67—42no—
557C4×C67—24no—
558C4×C67—24no—
559C4×C67—42no—
560C4×C67—42no—
561C4×C67—42no—
562C4×C67—81no—
563Dic67—24no—
564Dic67—24no—
565Dic67—42no—
566Dic67—42no—
567Dic67—42no—
568Dic67—42no—
569Dic67—81no—
570#14095—671nomaximal, Sylow
571C2×C67—82no—
572C2×C67#229711yescharacteristic
573C2×C67C4×#12311yescharacteristic
574C2×C67#233511yescharacteristic
575C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
576C2×C67#234111yescharacteristic
577C2×C67#235911yescharacteristic
578C2×C67#237411yescharacteristic
579C2×C67#244311yescharacteristic
580C2×C67#244511yescharacteristic
581C2×C67#245611yescharacteristic
582C2×C67#245811yescharacteristic
583C2×C67#246111yescharacteristic
584C2×C67#247111yescharacteristic
585C2×C67#255411yescharacteristic
586C2×C67#255811yescharacteristic
587D67—44no—
588C22×#123—671no—
589C2×#390—671no—
590C2×#387—671no—
591C2×C4×C4⋊C4—671no—
592C2×C4×C22⋊C4—671no—
593#1441—671no—
594#1439—671no—
595#1439—671no—
596#1438—671no—
597#1437—671no—
598#1437—671no—
599#1437—671no—
600#1437D6711yescharacteristic, complemented
601#1436—671no—
602C22⋊#95—671no—
603C67#1409511yescharacteristic, complemented, Sylow
604C23×D4—671no—
605C24×C4—671no—
606C2×#123—678no—
607C2×#123—1344no—
608C2×#123—1344no—
609C22×C4⋊C4—671no—
610C22×C4⋊C4—671no—
611C22×C4⋊C4—671no—
612C22×C4⋊C4—671no—
613C22×C22⋊C4—671no—
614C22×C22⋊C4—671no—
615C22×C22⋊C4—671no—
616C22×C22⋊C4—671no—
617C22×C22⋊C4—671no—
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—671no—
621C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
622C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
623C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
624C22×C42—671no—
625C22×C42—671no—
626C22×C42—671no—
627C22×C42C2×D6711yescharacteristic
628#390—1344no—
629#387—1344no—
630C4×C4⋊C4—1344no—
631C4×C22⋊C4—1344no—
632C2×#95—671no—
633C2×#95—671no—
634C2×#95—671no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95C2×D6711yescharacteristic
644C2×#95C2×D6711yescharacteristic
645C2×#95C2×D6711yescharacteristic
646C25—671no—
647C25C22×D6711yescharacteristic
648C22×D4—2681no—
649C22×D4—2681no—
650C22×D4—674no—
651C22×D4—1342no—
652C22×D4—1342no—
653C22×D4—1342no—
654C22×D4—1342no—
655C23×C4—2681no—
656C23×C4—2681no—
657C23×C4—674no—
658C23×C4—671no—
659C23×C4—671no—
660C23×C4—671no—
661C23×C4—671no—
662C23×C4—671no—
663C23×C4—671no—
664C23×C4—671no—
665C23×C4—1342no—
666C23×C4—1342no—
667C23×C4—1342no—
668C23×C4—1342no—
669C23×C4C22×D6711yescharacteristic
670C23×C4C22×D6711yescharacteristic
671C23×C4C22×D6711yescharacteristic
672C23×C4C22×D6711yescharacteristic
673C23×C4C22×D6711yescharacteristic
674C23×C4C22×D6711yescharacteristic
675#123—13432no—
676C2×C4⋊C4—2681no—
677C2×C4⋊C4—674no—
678C2×C4⋊C4—674no—
679C2×C4⋊C4—674no—
680C2×C4⋊C4—674no—
681C2×C4⋊C4—1342no—
682C2×C4⋊C4—1342no—
683C2×C4⋊C4—1342no—
684C2×C4⋊C4—1342no—
685C2×C4⋊C4—1342no—
686C2×C4⋊C4—1342no—
687C2×C4⋊C4—1342no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C22⋊C4—2681no—
697C2×C22⋊C4—2681no—
698C2×C22⋊C4—2681no—
699C2×C22⋊C4—2681no—
700C2×C22⋊C4—2681no—
701C2×C22⋊C4—674no—
702C2×C22⋊C4—674no—
703C2×C22⋊C4—674no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42—2681no—
725C2×C42—2681no—
726C2×C42—2681no—
727C2×C42—1342no—
728C2×C42—1342no—
729C2×C42—1342no—
730C2×C42—1342no—
731C2×C42—1342no—
732C2×C42—1342no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—41no—
736#95—2681no—
737#95—2681no—
738#95—2681no—
739#95—1342no—
740#95—1342no—
741#95—1342no—
742#95—1342no—
743#95—1342no—
744#95—1342no—
745#95—1342no—
746#95—1342no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—672no—
762C24—672no—
763C24—672no—
764C24—1341no—
765C24—1341no—
766C24—1341no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24—1341no—
776C24C2×C4×D6712yes—
777C24C23×D6711yescharacteristic
778C2×D4—2684no—
779C2×D4—2684no—
780C2×D4—2684no—
781C2×D4—2684no—
782C2×D4—2684no—
783C2×D4—1348no—
784C2×D4—1348no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—2684no—
819C22×C4—2684no—
820C22×C4—2684no—
821C22×C4—2684no—
822C22×C4—2684no—
823C22×C4—672no—
824C22×C4—672no—
825C22×C4—672no—
826C22×C4—672no—
827C22×C4—672no—
828C22×C4—672no—
829C22×C4—672no—
830C22×C4—672no—
831C22×C4—672no—
832C22×C4—672no—
833C22×C4—1348no—
834C22×C4—1348no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4C2×C4×D6712yes—
875C22×C4C2×C4×D6712yes—
876C22×C4D4×D6712yes—
877C22×C4D4×D6712yes—
878C22×C4D4×D6712yes—
879C22×C4#1176162712yes—
880C22×C4#1176162712yes—
881C22×C4#1176162812yes—
882C22×C4#1176162812yes—
883C4⋊C4—2684no—
884C4⋊C4—6716no—
885C4⋊C4—1348no—
886C4⋊C4—1348no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—2684no—
891C22⋊C4—2684no—
892C22⋊C4—2684no—
893C22⋊C4—2684no—
894C22⋊C4—1348no—
895C22⋊C4—1348no—
896C22⋊C4—1348no—
897C22⋊C4—1348no—
898C42—28no—
899C42—2684no—
900C42—2684no—
901C42—2684no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—2681no—
938C23—2681no—
939C23—2681no—
940C23—2681no—
941C23—2681no—
942C23—2681no—
943C23—2681no—
944C23—2681no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—2681no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—2681no—
952C23—2681no—
953C23—674no—
954C23—1342no—
955C23—1342no—
956C23—1342no—
957C23—1342no—
958C23—1342no—
959C23—1342no—
960C23—1342no—
961C23—1342no—
962C23—1342no—
963C23—1342no—
964C23—1342no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23—1342no—
971C23—1342no—
972C23C22×C4×D6711yescharacteristic
973C23C2×D4×D6711yescharacteristic
974C23C2×D4×D6711yescharacteristic
975C23C2×D4×D6711yescharacteristic
976C23#41×D6711yescharacteristic
977C23#41×D6711yescharacteristic
978C23#41×D6711yescharacteristic
979C23C2×#1176162711yescharacteristic
980C23C2×#1176162711yescharacteristic
981C23C2×#1176162811yescharacteristic
982C23C2×#1176162811yescharacteristic
983C23#1452408811yescharacteristic
984C23#1452408911yescharacteristic
985C23#1452408911yescharacteristic
986C23#1452409011yescharacteristic
987D4—26816no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—26816no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—2681no—
1031C2×C4—2681no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—674no—
1053C2×C4—674no—
1054C2×C4—1342no—
1055C2×C4—1342no—
1056C2×C4—1342no—
1057C2×C4—1342no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4—1342no—
1060C2×C4—1342no—
1061C2×C4—1342no—
1062C2×C4—1342no—
1063C2×C4—1342no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1342no—
1077C2×C4—1342no—
1078C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
1079C2×C4#1452402514yescomplemented
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—2682no—
1096C22—2682no—
1097C22—2682no—
1098C22—2682no—
1099C22—2682no—
1100C22—2682no—
1101C22—2682no—
1102C22—2682no—
1103C22—2682no—
1104C22—2682no—
1105C22—2682no—
1106C22—2682no—
1107C22—1344no—
1108C22—1344no—
1109C22—1344no—
1110C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1111C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1112C22C4×#1176162711yescharacteristic
1113C22C4×#1176162711yescharacteristic
1114C22C4×#1176162811yescharacteristic
1115C22#1686386811yescharacteristic
1116C22#1686387611yescharacteristic
1117C22C2×#1452402511yescharacteristic
1118C22#1686390211yescharacteristic
1119C22#1686390411yescharacteristic
1120C22#1686390511yescharacteristic
1121C22#1686392411yescharacteristic
1122C22#1686392811yescharacteristic
1123C22#1686394111yescharacteristic
1124C22#1686394111yescharacteristic
1125C22#1686398511yescharacteristic
1126C22#1686399011yescharacteristic
1127C22#1686399911yescharacteristic
1128C22#1686401011yescharacteristic
1129C22#1686403011yescharacteristic
1130C22#1686403111yescharacteristic
1131C22#1686403911yescharacteristic
1132C22#1686403911yescharacteristic
1133C22#1686404311yescharacteristic
1134C22#1686404611yescharacteristic
1135C22#1686405511yescharacteristic
1136C22#1686405511yescharacteristic
1137C22#1686406711yescharacteristic
1138C22#1686406711yescharacteristic
1139C22#1686406911yescharacteristic
1140C22#1686407211yescharacteristic
1141C22#1686408211yescharacteristic
1142C22#1686409011yescharacteristic
1143C22#1686409211yescharacteristic
1144C22#1686412911yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—81no—
1151C4—2682no—
1152C4—2682no—
1153C4—2682no—
1154C4—2682no—
1155C4—5361no—
1156C4—1344no—
1157C4—1344no—
1158C2—82no—
1159C2—2684no—
1160C2#2256269411yescharacteristic
1161C2C4×#1452402511yescharacteristic
1162C2#2256300611yescharacteristic
1163C2#2256303011yescharacteristic
1164C2#2256304911yescharacteristic
1165C2#2256320011yescharacteristic
1166C2#2256334311yescharacteristic
1167C2#2256395011yescharacteristic
1168C2#2256397711yescharacteristic
1169C2#2256410011yescharacteristic
1170C2#2256413011yescharacteristic
1171C2#2256418211yescharacteristic
1172C2#2256431911yescharacteristic
1173C2#2256526811yescharacteristic
1174C2#2256532211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1437C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenter#1437D67
hypocenterC67#14095
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863279C2semidirect
4. C2×C4×C4⋊Dic67C2semidirect
5. C2×#16863243C2semidirect
6. #22558460C2semidirect
7. #22558455C2semidirect
8. #22558454C2semidirect
10. #22558447C2semidirect
11. #22558446C2semidirect
12. #22558446C2semidirect
13. #22558440C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1437C2semidirect
20. C2×#14524025C4semidirect
238. C4⋊Dic67C22⋊C4semidirect
440. C2×C4×C67#123semidirect
600. #1437D67semidirect
603. C67#14095semidirect
1079. C2×C4#14524025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240252
C2×#168632962
C2×#168632792
C2×C4×C4⋊Dic672
C2×#168632432
#225584602
#225584552
#225584542
#225584482
#225584472
#225584462
#225584402
(C2×D67)⋊#952
C67×#14372
#1409567