Finite Group Databasebeta

← #30780287

Subgroups — #30780287

Order 17152.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524024C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558450C211yesmaximal, characteristic
9#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C2×#14524024—24no—
18C2×#14524024—24no—
19C2×#14524024C418yescomplemented
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863284—24no—
34C22⋊C4×Dic67—24no—
35C4×C22⋊Dic67—24no—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic
51C24×C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55#386×C67—24no—
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—22no—
60C23×Dic67—22no—
61C23×Dic67—22no—
62C23×Dic67—41no—
63C23×Dic67—41no—
64C23×Dic67C2×C414yescomplemented
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73#14524024—232no—
74C2×Dic67⋊C4—22no—
75C2×Dic67⋊C4—22no—
76C2×Dic67⋊C4—22no—
77C2×Dic67⋊C4—22no—
78C2×Dic67⋊C4—22no—
79C2×Dic67⋊C4—22no—
80C2×Dic67⋊C4—41no—
81C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
82C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×C22⋊Dic67—22no—
89C2×C22⋊Dic67—22no—
90C2×C22⋊Dic67—22no—
91C2×C22⋊Dic67—22no—
92C2×C22⋊Dic67—22no—
93C2×C22⋊Dic67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—22no—
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—41no—
98C2×C22⋊Dic67—41no—
99C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
100C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
101C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
102C2×C22⋊Dic67D414yes—
103C2×C22⋊Dic67D414yes—
104C2×C4×Dic67—22no—
105C2×C4×Dic67—22no—
106C2×C4×Dic67—22no—
107C2×C4×Dic67—22no—
108C2×C4×Dic67—22no—
109C2×C4×Dic67—22no—
110C2×C4×Dic67—41no—
111C2×C4×Dic67—41no—
112C2×C4×Dic67—41no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—22no—
118C67⋊#95—22no—
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—41no—
124C67⋊#95—41no—
125C67⋊#95—41no—
126C67⋊#95—41no—
127C25×C67C2311yescharacteristic
128C25×C67C2311yescharacteristic
129C22×D4×C67—22no—
130C22×D4×C67—22no—
131C22×D4×C67—22no—
132C22×D4×C67—22no—
133C22×D4×C67—41no—
134C22×D4×C67—41no—
135C22×D4×C67C2×C414yes—
136C23×C4×C67—22no—
137C23×C4×C67—22no—
138C23×C4×C67—22no—
139C23×C4×C67—22no—
140C23×C4×C67—22no—
141C23×C4×C67—41no—
142C23×C4×C67—41no—
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—22no—
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67—22no—
152C2×C22⋊C4×C67—22no—
153C2×C22⋊C4×C67—22no—
154C2×C22⋊C4×C67—41no—
155C2×C22⋊C4×C67—41no—
156C2×C22⋊C4×C67D414yes—
157#95×C67—22no—
158#95×C67—22no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—28no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—28no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—44no—
207C22×Dic67—44no—
208C22×Dic67—44no—
209C22×Dic67—44no—
210C22×Dic67—44no—
211C22×Dic67C22×C412yes—
212C22×Dic67C22×C412yes—
213C22×Dic67C22×C412yes—
214C22×Dic67C22×C412yes—
215C22×Dic67C2×D412yes—
216C22×Dic67C2×D412yes—
217C22×Dic67C2×D412yes—
218C22×Dic67C2×D412yes—
219C22×Dic67#4112yes—
220C22×Dic67#4112yes—
221C22×Dic67#4112yes—
222Dic67⋊C4—28no—
223Dic67⋊C4—28no—
224Dic67⋊C4—44no—
225C22⋊Dic67—28no—
226C22⋊Dic67—28no—
227C22⋊Dic67—28no—
228C22⋊Dic67—28no—
229C22⋊Dic67—44no—
230C22⋊Dic67—44no—
231C22⋊Dic67C22⋊C4116yescomplemented
232C4×Dic67—44no—
233C4×Dic67—44no—
234C4×Dic67—44no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67—21no—
239C24×C67—21no—
240C24×C67—21no—
241C24×C67—21no—
242C24×C67—21no—
243C24×C67—21no—
244C24×C67—21no—
245C24×C67—21no—
246C24×C67—21no—
247C24×C67—21no—
248C24×C67—21no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67—21no—
251C24×C67—21no—
252C24×C67—21no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67C22×C412yes—
260C24×C67C22×C412yes—
261C24×C67C2×D412yes—
262C24×C67C2×D412yes—
263C24×C67C2×D412yes—
264C24×C67#4112yes—
265C24×C67C2411yescharacteristic
266C2×D4×C67—28no—
267C2×D4×C67—28no—
268C2×D4×C67—44no—
269C2×D4×C67—44no—
270C2×D4×C67—44no—
271C2×D4×C67—44no—
272C2×D4×C67—44no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—28no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—44no—
304C22×C4×C67—44no—
305C22×C4×C67—44no—
306C22×C4×C67—44no—
307C22×C4×C67—44no—
308C22×C4×C67—44no—
309C22×C4×C67C22×C412yes—
310C22×C4×C67C2×D412yes—
311C22×C4×C67C2×D412yes—
312C22×C4×C67#4112yes—
313C22×C4×C67#4112yes—
314C22×C4×C67#4112yes—
315C22⋊C4×C67—28no—
316C22⋊C4×C67—44no—
317C22⋊C4×C67—44no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—22no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—22no—
347C23×C67—22no—
348C23×C67—22no—
349C23×C67—22no—
350C23×C67—22no—
351C23×C67—22no—
352C23×C67—22no—
353C23×C67—22no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67—41no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67C2×C22⋊C414yes—
387C23×C67C4×D414yes—
388C23×C67C23×C411yescharacteristic
389C23×C67C22×D411yescharacteristic
390C23×C67C22×D411yescharacteristic
391C23×C67C22×D411yescharacteristic
392C23×C67C2×#4111yescharacteristic
393C23×C67C2×#4111yescharacteristic
394C23×C67C2×#4111yescharacteristic
395C23×C67C2×#4111yescharacteristic
396C23×C67C2×#4111yescharacteristic
397C23×C67C2×#4111yescharacteristic
398C23×C67C2×#4111yescharacteristic
399C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C672−1+411yescharacteristic
403D4×C67—416no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—416no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67#12314yescomplemented
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—416no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
496C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
497C22×C67—24no—
498C22×C67—24no—
499C22×C67—24no—
500C22×C67—24no—
501C22×C67—24no—
502C22×C67—24no—
503C22×C67—42no—
504C22×C67—42no—
505C22×C67—42no—
506C22×C67—42no—
507C22×C67—42no—
508C22×C67—42no—
509C22×C67—42no—
510C22×C67—42no—
511C22×C67—42no—
512C22×C67—42no—
513C22×C67—42no—
514C22×C67—42no—
515C22×C67—42no—
516C22×C67—42no—
517C22×C67—42no—
518C22×C67—42no—
519C22×C67—42no—
520C22×C67—42no—
521C22×C67—42no—
522C22×C67—42no—
523C22×C67—42no—
524C22×C67—42no—
525C22×C67—42no—
526C22×C67—42no—
527C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C67C4×#4111yescharacteristic
530C22×C67C4×#4111yescharacteristic
531C22×C67C4×#4111yescharacteristic
532C22×C67#51811yescharacteristic
533C22×C67#52011yescharacteristic
534C22×C67C2×#12311yescharacteristic
535C22×C67#52511yescharacteristic
536C22×C67#52511yescharacteristic
537C22×C67#52511yescharacteristic
538C22×C67#52911yescharacteristic
539C22×C67#52911yescharacteristic
540C22×C67#53211yescharacteristic
541C22×C67#53211yescharacteristic
542C22×C67#53811yescharacteristic
543C22×C67#53911yescharacteristic
544C22×C67#54011yescharacteristic
545C22×C67#54211yescharacteristic
546C22×C67D4211yescharacteristic
547C22×C67D4211yescharacteristic
548C22×C67#54611yescharacteristic
549C22×C67#54611yescharacteristic
550C22×C67#54611yescharacteristic
551C22×C67#54611yescharacteristic
552C22×C67#54611yescharacteristic
553C22×C67#54711yescharacteristic
554C22×C67#54711yescharacteristic
555C22×C67#54711yescharacteristic
556C22×C67#55111yescharacteristic
557C22×C67#55111yescharacteristic
558C22×C67#55211yescharacteristic
559C22×C67#55311yescharacteristic
560C22×C67#55311yescharacteristic
561C22×C67#55911yescharacteristic
562C4×C67—24no—
563C4×C67—42no—
564C4×C67—42no—
565C4×C67—42no—
566C4×C67—81no—
567Dic67—24no—
568Dic67—24no—
569Dic67—42no—
570Dic67—42no—
571Dic67—42no—
572Dic67—42no—
573Dic67—42no—
574Dic67—81no—
575#14096—671nomaximal, Sylow
576C2×C67—44no—
577C2×C67—44no—
578C2×C67#229711yescharacteristic
579C2×C67C4×#12311yescharacteristic
580C2×C67#233511yescharacteristic
581C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
582C2×C67#233911yescharacteristic
583C2×C67#235911yescharacteristic
584C2×C67#237411yescharacteristic
585C2×C67#241811yescharacteristic
586C2×C67#242211yescharacteristic
587C2×C67#245511yescharacteristic
588C2×C67#245711yescharacteristic
589C2×C67#246411yescharacteristic
590C2×C67#247011yescharacteristic
591C2×C67#255311yescharacteristic
592C2×C67#255711yescharacteristic
593C22×#123—671no—
594C2×#388—671no—
595C2×#386D6711yescharacteristic
596C2×C4×C22⋊C4—671no—
597C2×C4×C22⋊C4—671no—
598#1445—671no—
599#1440—671no—
600#1439—671no—
601#1438—671no—
602#1437—671no—
603#1436—671no—
604#1436—671no—
605C4⋊#95—671no—
606C22⋊#95—671no—
607C22⋊#95—671no—
608C67#1409611yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4C2×D6711yescharacteristic
610C24×C4—671no—
611C24×C4C2×D6711yescharacteristic
612C2×#123—678no—
613C2×#123—1344no—
614C2×#123—1344no—
615C22×C4⋊C4—671no—
616C22×C4⋊C4—671no—
617C22×C4⋊C4—671no—
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—671no—
621C22×C22⋊C4—671no—
622C22×C22⋊C4—671no—
623C22×C22⋊C4—671no—
624C22×C22⋊C4—671no—
625C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
626C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
627C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
628C22×C42—671no—
629C22×C42—671no—
630C22×C42—671no—
631#388—1344no—
632#386—24no—
633C4×C22⋊C4—1344no—
634C4×C22⋊C4—1344no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95—671no—
645C2×#95—671no—
646C2×#95—671no—
647C2×#95—671no—
648C2×#95—671no—
649C2×#95C2×D6711yescharacteristic
650C2×#95C2×D6711yescharacteristic
651C25C22×D6711yescharacteristic
652C25C22×D6711yescharacteristic
653C22×D4—22no—
654C22×D4—22no—
655C22×D4—22no—
656C22×D4—22no—
657C22×D4—41no—
658C22×D4—41no—
659C22×D4C4×D6714yes—
660C23×C4—22no—
661C23×C4—22no—
662C23×C4—22no—
663C23×C4—22no—
664C23×C4—22no—
665C23×C4—41no—
666C23×C4—41no—
667C23×C4—2681no—
668C23×C4—2681no—
669C23×C4—674no—
670C23×C4—671no—
671C23×C4—671no—
672C23×C4—671no—
673C23×C4—671no—
674C23×C4—671no—
675C23×C4—671no—
676C23×C4—671no—
677C23×C4—671no—
678C23×C4—1342no—
679C23×C4—1342no—
680C23×C4—1342no—
681C23×C4—1342no—
682C23×C4C22×D6711yescharacteristic
683C23×C4C22×D6711yescharacteristic
684C23×C4C22×D6711yescharacteristic
685C23×C4C22×D6711yescharacteristic
686C23×C4C22×D6711yescharacteristic
687#123—13432no—
688C2×C4⋊C4—2681no—
689C2×C4⋊C4—674no—
690C2×C4⋊C4—674no—
691C2×C4⋊C4—1342no—
692C2×C4⋊C4—1342no—
693C2×C4⋊C4—1342no—
694C2×C4⋊C4—1342no—
695C2×C4⋊C4—1342no—
696C2×C4⋊C4—1342no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—2681no—
706C2×C22⋊C4—2681no—
707C2×C22⋊C4—674no—
708C2×C22⋊C4—674no—
709C2×C22⋊C4—674no—
710C2×C22⋊C4—674no—
711C2×C22⋊C4—674no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4—1342no—
721C2×C22⋊C4—1342no—
722C2×C22⋊C4—1342no—
723C2×C22⋊C4—1342no—
724C2×C22⋊C4—1342no—
725C2×C22⋊C4—1342no—
726C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
727C2×C42—2681no—
728C2×C42—2681no—
729C2×C42—2681no—
730C2×C42—1342no—
731C2×C42—1342no—
732C2×C42—1342no—
733C2×C42—1342no—
734C2×C42—1342no—
735C2×C42—1342no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—2681no—
739#95—2681no—
740#95—2681no—
741#95—2681no—
742#95—1342no—
743#95—1342no—
744#95—1342no—
745#95—1342no—
746#95—1342no—
747#95—1342no—
748#95—1342no—
749#95—1342no—
750#95—1342no—
751#95—1342no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24C2×C4×D6712yes—
777C24C2×C4×D6712yes—
778C24D4×D6712yes—
779C24D4×D6712yes—
780C24C2×C22⋊D6712yes—
781C24#1176162812yes—
782C24C23×D6711yescharacteristic
783C2×D4—28no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—28no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—2684no—
827C22×C4—2684no—
828C22×C4—2684no—
829C22×C4—2684no—
830C22×C4—2684no—
831C22×C4—672no—
832C22×C4—672no—
833C22×C4—672no—
834C22×C4—672no—
835C22×C4—672no—
836C22×C4—672no—
837C22×C4—672no—
838C22×C4—672no—
839C22×C4—672no—
840C22×C4—672no—
841C22×C4—672no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1348no—
850C22×C4—1348no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4C2×C4×D6712yes—
890C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
891C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
892C22×C4#1176162712yes—
893C22×C4#1176162712yes—
894C22×C4#1176162712yes—
895C4⋊C4—2684no—
896C4⋊C4—1348no—
897C4⋊C4—1348no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—2684no—
902C22⋊C4—2684no—
903C22⋊C4—6716no—
904C22⋊C4—1348no—
905C22⋊C4—1348no—
906C22⋊C4—1348no—
907C22⋊C4—1348no—
908C42—2684no—
909C42—2684no—
910C42—2684no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23C22⋊C4×D6714yes—
980C23C4×C22⋊D6714yes—
981C23C22×C4×D6711yescharacteristic
982C23C2×D4×D6711yescharacteristic
983C23C2×D4×D6711yescharacteristic
984C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
985C23#41×D6711yescharacteristic
986C23#41×D6711yescharacteristic
987C23#41×D6711yescharacteristic
988C23C2×#1176162711yescharacteristic
989C23C2×#1176162711yescharacteristic
990C23C2×#1176162711yescharacteristic
991C23C2×#1176162811yescharacteristic
992C23#1452408811yescharacteristic
993C23#1452408811yescharacteristic
994C23#1452408811yescharacteristic
995C23#1452409011yescharacteristic
996D4—416no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—416no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—26816no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—674no—
1061C2×C4—674no—
1062C2×C4—1342no—
1063C2×C4—1342no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1342no—
1077C2×C4—1342no—
1078C2×C4—1342no—
1079C2×C4—1342no—
1080C2×C4—1342no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1342no—
1083C2×C4—1342no—
1084C2×C4—1342no—
1085C2×C4—1342no—
1086C2×C4—1342no—
1087C2×C4—1342no—
1088C2×C4—1342no—
1089C2×C4#1452402414yescomplemented
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—24no—
1094C22—24no—
1095C22—24no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1121C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1122C22C4×#1176162711yescharacteristic
1123C22C4×#1176162711yescharacteristic
1124C22C4×#1176162711yescharacteristic
1125C22#1686386911yescharacteristic
1126C22#1686387511yescharacteristic
1127C22C2×#1452402411yescharacteristic
1128C22#1686390211yescharacteristic
1129C22#1686390311yescharacteristic
1130C22#1686390411yescharacteristic
1131C22#1686392611yescharacteristic
1132C22#1686392611yescharacteristic
1133C22#1686394111yescharacteristic
1134C22#1686394111yescharacteristic
1135C22#1686398111yescharacteristic
1136C22#1686398911yescharacteristic
1137C22#1686399611yescharacteristic
1138C22#1686401311yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1140C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1141C22#1686403311yescharacteristic
1142C22#1686403511yescharacteristic
1143C22#1686403611yescharacteristic
1144C22#1686403611yescharacteristic
1145C22#1686404011yescharacteristic
1146C22#1686404411yescharacteristic
1147C22#1686404511yescharacteristic
1148C22#1686404611yescharacteristic
1149C22#1686407511yescharacteristic
1150C22#1686407711yescharacteristic
1151C22#1686408611yescharacteristic
1152C22#1686409311yescharacteristic
1153C22#1686409311yescharacteristic
1154C22#1686413011yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—2682no—
1161C4—2682no—
1162C4—2682no—
1163C4—2682no—
1164C4—2682no—
1165C4—5361no—
1166C4—1344no—
1167C4—1344no—
1168C2—44no—
1169C2—44no—
1170C2#2256269411yescharacteristic
1171C2C4×#1452402411yescharacteristic
1172C2#2256300011yescharacteristic
1173C2C22⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1174C2#2256303511yescharacteristic
1175C2#2256319511yescharacteristic
1176C2#2256334211yescharacteristic
1177C2#2256366711yescharacteristic
1178C2#2256371911yescharacteristic
1179C2#2256408811yescharacteristic
1180C2#2256411311yescharacteristic
1181C2#2256421111yescharacteristic
1182C2#2256430211yescharacteristic
1183C2#2256525111yescharacteristic
1184C2#2256530511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#386×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D4×C67C22
hypercenterC2×#386D67
hypocenterC67#14096
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863284C2semidirect
3. C2×C22⋊C4×Dic67C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic67C2semidirect
5. #22558475C2semidirect
6. #22558456C2semidirect
7. #22558452C2semidirect
9. #22558446C2semidirect
10. #22558440C2semidirect
11. #22558440C2semidirect
12. Dic67⋊#95C2semidirect
13. #22558432C2semidirect
14. #22558431C2semidirect
19. C2×#14524024C4semidirect
64. C23×Dic67C2×C4semidirect
81. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
82. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
231. C22⋊Dic67C22⋊C4semidirect
439. C2×C4×C67#123semidirect
608. C67#14096semidirect
1089. C2×C4#14524024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240242
C2×#168632842
C2×C22⋊C4×Dic672
C2×C4×C22⋊Dic672
#225584752
#225584562
#225584522
#225584502
#225584462
#225584402
Dic67⋊#952
#225584322
#225584312
C2×#386×C672
#1409667