Finite Group Databasebeta

← #30780288

Subgroups — #30780288

Order 17152.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524025C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863273C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558448C211yesmaximal, characteristic
9#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C24×Dic67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524025—24no—
20C2×#14524025—24no—
21C2×#14524025C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863273—24no—
34C22⋊C4×Dic67—24no—
35C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55#388×C67—24no—
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—41no—
64C22×C22⋊D67—41no—
65C22×C22⋊D67C2×C414yes—
66C23×Dic67—22no—
67C23×Dic67—22no—
68C23×Dic67—22no—
69C23×Dic67—22no—
70C23×Dic67—22no—
71C23×Dic67—41no—
72C23×Dic67—41no—
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80C22×C4×D67—22no—
81C22×C4×D67—22no—
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—41no—
85C22×C4×D67—41no—
86C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
87#14524025—232no—
88C2×C4⋊Dic67—22no—
89C2×C4⋊Dic67—22no—
90C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
91C2×Dic67⋊C4—22no—
92C2×Dic67⋊C4—22no—
93C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—22no—
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—22no—
99C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67—22no—
119C2×C4×Dic67—41no—
120C2×C4×Dic67—41no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—41no—
132C67⋊#95—41no—
133C67⋊#95—41no—
134C67⋊#95—41no—
135C25×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—41no—
145C2×C22⋊C4×C67—22no—
146C2×C22⋊C4×C67—22no—
147C2×C22⋊C4×C67—22no—
148C2×C22⋊C4×C67—22no—
149C2×C22⋊C4×C67—41no—
150C2×C22⋊C4×C67—41no—
151C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
152C2×C22⋊C4×C67D414yes—
153C2×C22⋊C4×C67D414yes—
154C2×C42×C67—22no—
155C2×C42×C67—22no—
156C2×C42×C67—41no—
157#95×C67—22no—
158#95×C67—22no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67C22×C412yes—
172C23×D67C2×D412yes—
173C23×D67#4112yes—
174C2×C22⋊D67—28no—
175C2×C22⋊D67—28no—
176C2×C22⋊D67—44no—
177C2×C22⋊D67—44no—
178C2×C22⋊D67—44no—
179C2×C22⋊D67—44no—
180C2×C22⋊D67—44no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—28no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—44no—
223C22×Dic67—44no—
224C22×Dic67—44no—
225C22×Dic67—44no—
226C22×Dic67—44no—
227C22×Dic67—44no—
228C22×Dic67C22×C412yes—
229C22×Dic67C22×C412yes—
230C22×Dic67C22×C412yes—
231C22×Dic67C2×D412yes—
232C22×Dic67#4112yes—
233C22×Dic67#4112yes—
234C22×Dic67#4112yes—
235C22×Dic67#4112yes—
236C22×Dic67#4112yes—
237C2×C4×D67—28no—
238C2×C4×D67—28no—
239C2×C4×D67—44no—
240C2×C4×D67—44no—
241C2×C4×D67—44no—
242C2×C4×D67—44no—
243C2×C4×D67—44no—
244C4⋊Dic67—28no—
245Dic67⋊C4—28no—
246C22⋊Dic67—28no—
247C22⋊Dic67—28no—
248(C2×D67)⋊C4—28no—
249(C2×D67)⋊C4—28no—
250(C2×D67)⋊C4—28no—
251(C2×D67)⋊C4—44no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253C4×Dic67—44no—
254C4×Dic67—44no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—21no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—21no—
267C24×C67C22×C412yes—
268C24×C67C2×D412yes—
269C24×C67C2×D412yes—
270C24×C67C2411yescharacteristic
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C22×C412yes—
306C22×C4×C67C22×C412yes—
307C22×C4×C67C2×D412yes—
308C22×C4×C67C2×D412yes—
309C22×C4×C67C2×D412yes—
310C22×C4×C67C2×D412yes—
311C22×C4×C67C2×D412yes—
312C22×C4×C67#4112yes—
313C4⋊C4×C67—44no—
314C22⋊C4×C67—44no—
315C22⋊C4×C67—44no—
316C22⋊C4×C67C22⋊C4116yescomplemented
317C42×C67—44no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67C2×C22⋊C414yes—
353C23×C67C23×C411yescharacteristic
354C23×C67C22×D411yescharacteristic
355C23×C67C22×D411yescharacteristic
356C23×C67C22×D411yescharacteristic
357C23×C67C2×#4111yescharacteristic
358C23×C67C2×#4111yescharacteristic
359C23×C67C2×#4111yescharacteristic
360C23×C67C2×#4111yescharacteristic
361C23×C67C2×#4111yescharacteristic
362C23×C67C2×#4111yescharacteristic
363C23×C67C2×#4111yescharacteristic
364C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C672−1+411yescharacteristic
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—22no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67C4×D414yes—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
444C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
445C22⋊D67—416no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—416no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67#12314yescomplemented
496C4×D67—416no—
497C22×C67—24no—
498C22×C67—24no—
499C22×C67—24no—
500C22×C67—42no—
501C22×C67—42no—
502C22×C67—42no—
503C22×C67—42no—
504C22×C67—42no—
505C22×C67—42no—
506C22×C67—42no—
507C22×C67—42no—
508C22×C67—42no—
509C22×C67—42no—
510C22×C67—42no—
511C22×C67—42no—
512C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C67C4×#4111yescharacteristic
515C22×C67C4×#4111yescharacteristic
516C22×C67C4×#4111yescharacteristic
517C22×C67#51811yescharacteristic
518C22×C67#52011yescharacteristic
519C22×C67C2×#12311yescharacteristic
520C22×C67#52511yescharacteristic
521C22×C67#52511yescharacteristic
522C22×C67#52511yescharacteristic
523C22×C67#52911yescharacteristic
524C22×C67#52911yescharacteristic
525C22×C67#53211yescharacteristic
526C22×C67#53211yescharacteristic
527C22×C67#53811yescharacteristic
528C22×C67#53911yescharacteristic
529C22×C67#54011yescharacteristic
530C22×C67#54211yescharacteristic
531C22×C67D4211yescharacteristic
532C22×C67D4211yescharacteristic
533C22×C67#54611yescharacteristic
534C22×C67#54611yescharacteristic
535C22×C67#54611yescharacteristic
536C22×C67#54611yescharacteristic
537C22×C67#54611yescharacteristic
538C22×C67#54711yescharacteristic
539C22×C67#54711yescharacteristic
540C22×C67#54711yescharacteristic
541C22×C67#55111yescharacteristic
542C22×C67#55111yescharacteristic
543C22×C67#55211yescharacteristic
544C22×C67#55311yescharacteristic
545C22×C67#55311yescharacteristic
546C22×C67#55911yescharacteristic
547C2×D67—24no—
548C2×D67—24no—
549C2×D67—24no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—42no—
552C2×D67—42no—
553C2×D67—42no—
554C2×D67—42no—
555C2×D67—42no—
556C2×D67—42no—
557C2×D67—42no—
558C2×D67—42no—
559C2×D67—42no—
560C2×D67—42no—
561C2×D67—42no—
562C4×C67—24no—
563C4×C67—24no—
564C4×C67—42no—
565C4×C67—42no—
566C4×C67—81no—
567C4×C67—81no—
568Dic67—24no—
569Dic67—42no—
570Dic67—42no—
571Dic67—42no—
572Dic67—42no—
573Dic67—42no—
574Dic67—42no—
575#14096—671nomaximal, Sylow
576C2×C67—44no—
577C2×C67#229711yescharacteristic
578C2×C67C4×#12311yescharacteristic
579C2×C67#233511yescharacteristic
580C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C67#233911yescharacteristic
582C2×C67#235911yescharacteristic
583C2×C67#237411yescharacteristic
584C2×C67#241811yescharacteristic
585C2×C67#242211yescharacteristic
586C2×C67#245511yescharacteristic
587C2×C67#245711yescharacteristic
588C2×C67#246411yescharacteristic
589C2×C67#247011yescharacteristic
590C2×C67#255311yescharacteristic
591C2×C67#255711yescharacteristic
592D67—44no—
593C22×#123—671no—
594C2×#388D6711yescharacteristic, complemented
595C2×#386—671no—
596C2×C4×C22⋊C4—671no—
597C2×C4×C22⋊C4—671no—
598#1445—671no—
599#1440—671no—
600#1439—671no—
601#1438—671no—
602#1437—671no—
603#1436—671no—
604#1436—671no—
605C4⋊#95—671no—
606C22⋊#95—671no—
607C22⋊#95—671no—
608C67#1409611yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4—671no—
610C24×C4—671no—
611C24×C4—671no—
612C2×#123—678no—
613C2×#123—1344no—
614C2×#123—1344no—
615C22×C4⋊C4—671no—
616C22×C4⋊C4—671no—
617C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—671no—
621C22×C22⋊C4—671no—
622C22×C22⋊C4—671no—
623C22×C22⋊C4—671no—
624C22×C22⋊C4—671no—
625C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
626C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
627C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
628C22×C42—671no—
629C22×C42—671no—
630C22×C42C2×D6711yescharacteristic
631#388—24no—
632#386—1344no—
633C4×C22⋊C4—1344no—
634C4×C22⋊C4—1344no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95—671no—
645C2×#95—671no—
646C2×#95—671no—
647C2×#95—671no—
648C2×#95—671no—
649C2×#95C2×D6711yescharacteristic
650C2×#95C2×D6711yescharacteristic
651C25—671no—
652C25C22×D6711yescharacteristic
653C22×D4—2681no—
654C22×D4—2681no—
655C22×D4—674no—
656C22×D4—1342no—
657C22×D4—1342no—
658C22×D4—1342no—
659C22×D4—1342no—
660C23×C4—2681no—
661C23×C4—2681no—
662C23×C4—2681no—
663C23×C4—2681no—
664C23×C4—674no—
665C23×C4—671no—
666C23×C4—671no—
667C23×C4—671no—
668C23×C4—671no—
669C23×C4—671no—
670C23×C4—671no—
671C23×C4—671no—
672C23×C4—1342no—
673C23×C4—1342no—
674C23×C4—1342no—
675C23×C4—1342no—
676C23×C4—1342no—
677C23×C4—1342no—
678C23×C4—1342no—
679C23×C4—1342no—
680C23×C4—1342no—
681C23×C4C22×D6711yescharacteristic
682C23×C4C22×D6711yescharacteristic
683C23×C4C22×D6711yescharacteristic
684C23×C4C22×D6711yescharacteristic
685C23×C4C22×D6711yescharacteristic
686C23×C4C22×D6711yescharacteristic
687#123—13432no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—674no—
692C2×C4⋊C4—674no—
693C2×C4⋊C4—1342no—
694C2×C4⋊C4—1342no—
695C2×C4⋊C4—1342no—
696C2×C4⋊C4—1342no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—2681no—
704C2×C22⋊C4—2681no—
705C2×C22⋊C4—674no—
706C2×C22⋊C4—674no—
707C2×C22⋊C4—674no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4—1342no—
721C2×C22⋊C4—1342no—
722C2×C22⋊C4—1342no—
723C2×C22⋊C4—1342no—
724C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
725C2×C22⋊C4D26814yes—
726C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—41no—
730C2×C42—2681no—
731C2×C42—2681no—
732C2×C42—1342no—
733C2×C42—1342no—
734C2×C42—1342no—
735C2×C42—1342no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—2681no—
739#95—2681no—
740#95—2681no—
741#95—2681no—
742#95—1342no—
743#95—1342no—
744#95—1342no—
745#95—1342no—
746#95—1342no—
747#95—1342no—
748#95—1342no—
749#95—1342no—
750#95—1342no—
751#95—1342no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—672no—
765C24—672no—
766C24—672no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24—1341no—
776C24—1341no—
777C24—1341no—
778C24—1341no—
779C24C2×C4×D6712yes—
780C24C2×C22⋊D6712yes—
781C24C2×D26812yes—
782C24C23×D6711yescharacteristic
783C2×D4—2684no—
784C2×D4—2684no—
785C2×D4—2684no—
786C2×D4—2684no—
787C2×D4—2684no—
788C2×D4—1348no—
789C2×D4—1348no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—2684no—
825C22×C4—2684no—
826C22×C4—2684no—
827C22×C4—2684no—
828C22×C4—2684no—
829C22×C4—2684no—
830C22×C4—2684no—
831C22×C4—2684no—
832C22×C4—2684no—
833C22×C4—2684no—
834C22×C4—2684no—
835C22×C4—672no—
836C22×C4—672no—
837C22×C4—672no—
838C22×C4—672no—
839C22×C4—672no—
840C22×C4—672no—
841C22×C4—672no—
842C22×C4—672no—
843C22×C4—672no—
844C22×C4—1348no—
845C22×C4—1348no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1348no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4C2×C4×D6712yes—
888C22×C4C2×C4×D6712yes—
889C22×C4D4×D6712yes—
890C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
891C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
892C22×C4C2×D26812yes—
893C22×C4C2×D26812yes—
894C22×C4#1176162712yes—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—1348no—
897C4⋊C4—1348no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—2684no—
901C22⋊C4—2684no—
902C22⋊C4—1348no—
903C22⋊C4—1348no—
904C22⋊C4—1348no—
905C22⋊C4—1348no—
906C22⋊C4—1348no—
907C22⋊C4(C2×D67)⋊C4116yescomplemented
908C42—44no—
909C42—2684no—
910C42—2684no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—2681no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—2681no—
952C23—2681no—
953C23—2681no—
954C23—2681no—
955C23—2681no—
956C23—2681no—
957C23—2681no—
958C23—2681no—
959C23—2681no—
960C23—2681no—
961C23—674no—
962C23—1342no—
963C23—1342no—
964C23—1342no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23—1342no—
971C23—1342no—
972C23—1342no—
973C23—1342no—
974C23—1342no—
975C23—1342no—
976C23—1342no—
977C23—1342no—
978C23—1342no—
979C23—1342no—
980C23C2×(C2×D67)⋊C414yes—
981C23C22×C4×D6711yescharacteristic
982C23C2×D4×D6711yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
984C23C22×D26811yescharacteristic
985C23#41×D6711yescharacteristic
986C23#41×D6711yescharacteristic
987C23#41×D6711yescharacteristic
988C23#41×D6711yescharacteristic
989C23#41×D6711yescharacteristic
990C23#41×D6711yescharacteristic
991C23C2×#1176162711yescharacteristic
992C23#1452408811yescharacteristic
993C23#1452408811yescharacteristic
994C23#1452408911yescharacteristic
995C23#1452409011yescharacteristic
996D4—26816no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—26816no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—26816no—
1063C2×C4—674no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1342no—
1077C2×C4—1342no—
1078C2×C4—1342no—
1079C2×C4—1342no—
1080C2×C4—1342no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1342no—
1083C2×C4—1342no—
1084C2×C4—1342no—
1085C2×C4—1342no—
1086C2×C4—1342no—
1087C2×C4—1342no—
1088C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1089C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—2682no—
1106C22—2682no—
1107C22—2682no—
1108C22—2682no—
1109C22—2682no—
1110C22—2682no—
1111C22—2682no—
1112C22—2682no—
1113C22—2682no—
1114C22—2682no—
1115C22—2682no—
1116C22—2682no—
1117C22—1344no—
1118C22—1344no—
1119C22—1344no—
1120C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1121C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1122C22C4×#1176162711yescharacteristic
1123C22#1686386411yescharacteristic
1124C22#1686386411yescharacteristic
1125C22#1686386811yescharacteristic
1126C22#1686387511yescharacteristic
1127C22#123×D6711yescharacteristic
1128C22#1686390611yescharacteristic
1129C22#1686390811yescharacteristic
1130C22#1686390811yescharacteristic
1131C22#1686392511yescharacteristic
1132C22#1686392911yescharacteristic
1133C22#1686394211yescharacteristic
1134C22#1686394211yescharacteristic
1135C22#1686398011yescharacteristic
1136C22#1686398711yescharacteristic
1137C22#1686399611yescharacteristic
1138C22#1686401411yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1140C22D4×D26811yescharacteristic
1141C22#1686403411yescharacteristic
1142C22#1686404011yescharacteristic
1143C22#1686404111yescharacteristic
1144C22#1686404111yescharacteristic
1145C22#1686404311yescharacteristic
1146C22#1686404411yescharacteristic
1147C22#1686404511yescharacteristic
1148C22#1686405011yescharacteristic
1149C22#1686407111yescharacteristic
1150C22#1686407611yescharacteristic
1151C22#1686408211yescharacteristic
1152C22#1686408911yescharacteristic
1153C22#1686409111yescharacteristic
1154C22#1686412811yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—2682no—
1162C4—2682no—
1163C4—2682no—
1164C4—2682no—
1165C4—2682no—
1166C4—2682no—
1167C4—1344no—
1168C2—44no—
1169C2—2684no—
1170C2#2256269711yescharacteristic
1171C2#2256273611yescharacteristic
1172C2#2256299711yescharacteristic
1173C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1174C2#2256303411yescharacteristic
1175C2#2256319811yescharacteristic
1176C2#2256333711yescharacteristic
1177C2#2256367611yescharacteristic
1178C2#2256372011yescharacteristic
1179C2#2256408911yescharacteristic
1180C2#2256411411yescharacteristic
1181C2#2256422011yescharacteristic
1182C2#2256430311yescharacteristic
1183C2#2256525211yescharacteristic
1184C2#2256530611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#14096
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C22⋊C4×Dic67C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
5. #22558476C2semidirect
6. #22558456C2semidirect
7. #22558451C2semidirect
9. #22558445C2semidirect
10. #22558444C2semidirect
11. #22558442C2semidirect
12. #22558438C2semidirect
13. #22558431C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C2×#388×C67C2semidirect
21. C2×#14524025C4semidirect
86. C22×C4×D67C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
93. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
316. C22⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
495. C2×Dic67#123semidirect
594. C2×#388D67semidirect
608. C67#14096semidirect
907. C22⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240252
C2×#168632732
C2×C22⋊C4×Dic672
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
#225584762
#225584562
#225584512
#225584482
#225584452
#225584442
#225584422
#225584382
#225584312
(C2×D67)⋊#952
C2×#388×C672
#1409667