Finite Group Databasebeta

← #30780311

Subgroups — #30780311

Order 17152.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524032C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558449C211yesmaximal, characteristic
9#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#391×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524032—24no—
19C2×#14524032—24no—
20C2×#14524032C418yescomplemented
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863286—24no—
36#16863274—24no—
37C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C42×C67C2211yescharacteristic
53#391×C67—24no—
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C24×D67C2311yescharacteristic
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—41no—
65C22×D268—41no—
66C22×D268C2×C414yes—
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—41no—
79C22×C4×D67—41no—
80#14524032—232no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
109C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
111C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
112C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
113C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67—22no—
119C2×C4×Dic67—22no—
120C2×C4×Dic67—41no—
121C2×C4×Dic67—41no—
122C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—41no—
134C67⋊#95—41no—
135C22×Q8×C67—22no—
136C22×Q8×C67—22no—
137C22×Q8×C67—22no—
138C22×Q8×C67—22no—
139C22×Q8×C67—41no—
140C22×Q8×C67—41no—
141C22×Q8×C67C2×C414yescomplemented
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67—22no—
150C2×C4⋊C4×C67—22no—
151C2×C4⋊C4×C67—41no—
152C2×C42×C67—22no—
153C2×C42×C67—22no—
154C2×C42×C67—41no—
155#95×C67—22no—
156#95×C67—22no—
157#95×C67—22no—
158#95×C67D414yes—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67C22×C412yes—
186C23×D67C22×C412yes—
187C23×D67C2×D412yes—
188C23×D67C2×D412yes—
189C2×D268—28no—
190C2×D268—28no—
191C2×D268—44no—
192C2×D268—44no—
193C2×D268—44no—
194C2×D268—44no—
195C2×D268—44no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67C22×C412yes—
232C22×Dic67C22×C412yes—
233C22×Dic67C2×D412yes—
234C22×Dic67C2×D412yes—
235C22×Dic67#4112yes—
236C22×Dic67#4112yes—
237C22×Dic67#4112yes—
238C2×C4×D67—28no—
239C2×C4×D67—44no—
240C2×C4×D67—44no—
241C2×C4×D67—44no—
242C2×C4×D67—44no—
243C2×C4×D67—44no—
244C2×C4×D67—44no—
245(C2×D67)⋊C4—28no—
246(C2×D67)⋊C4—28no—
247(C2×D67)⋊C4—28no—
248(C2×D67)⋊C4—28no—
249(C2×D67)⋊C4—44no—
250(C2×D67)⋊C4—44no—
251(C2×D67)⋊C4—44no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253(C2×D67)⋊C4—44no—
254(C2×D67)⋊C4—44no—
255(C2×D67)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
256C4×Dic67—28no—
257C4×Dic67—44no—
258C4×Dic67—44no—
259C24×C67C2411yescharacteristic
260C2×Q8×C67—28no—
261C2×Q8×C67—28no—
262C2×Q8×C67—44no—
263C2×Q8×C67—44no—
264C2×Q8×C67—44no—
265C2×Q8×C67—44no—
266C2×Q8×C67—44no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C22×C412yes—
305C22×C4×C67C22×C412yes—
306C22×C4×C67C22×C412yes—
307C22×C4×C67C2×D412yes—
308C22×C4×C67C2×D412yes—
309C22×C4×C67C2×D412yes—
310C22×C4×C67C2×D412yes—
311C22×C4×C67C2×D412yes—
312C22×C4×C67#4112yes—
313C22×C4×C67#4112yes—
314C22×C4×C67#4112yes—
315C22×C4×C67#4112yes—
316C4⋊C4×C67—44no—
317C42×C67—44no—
318C23×C67C23×C411yescharacteristic
319C23×C67C22×D411yescharacteristic
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C23×C67C22×D411yescharacteristic
322C23×C67C2×#4111yescharacteristic
323C23×C67C2×#4111yescharacteristic
324C23×C67C2×#4111yescharacteristic
325C23×C67C2×#4111yescharacteristic
326C23×C67C2×#4111yescharacteristic
327C23×C67C2×#4111yescharacteristic
328C23×C67C2×#4111yescharacteristic
329C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C672−1+411yescharacteristic
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67C2×C22⋊C414yes—
403Q8×C67—416no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
451C2×C4×C67C4×D414yes—
452C2×C4×C67#12414yescomplemented
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
495D268—416no—
496C4×D67—416no—
497C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
498C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C67C4×#4111yescharacteristic
500C22×C67C4×#4111yescharacteristic
501C22×C67C4×#4111yescharacteristic
502C22×C67#51811yescharacteristic
503C22×C67#52011yescharacteristic
504C22×C67#52511yescharacteristic
505C22×C67#52511yescharacteristic
506C22×C67C2×#12411yescharacteristic
507C22×C67#52911yescharacteristic
508C22×C67#52911yescharacteristic
509C22×C67#53211yescharacteristic
510C22×C67#53211yescharacteristic
511C22×C67#53211yescharacteristic
512C22×C67#53811yescharacteristic
513C22×C67#53811yescharacteristic
514C22×C67#54211yescharacteristic
515C22×C67#54211yescharacteristic
516C22×C67D4211yescharacteristic
517C22×C67D4211yescharacteristic
518C22×C67#54611yescharacteristic
519C22×C67#54611yescharacteristic
520C22×C67#54611yescharacteristic
521C22×C67#54611yescharacteristic
522C22×C67#54611yescharacteristic
523C22×C67#54711yescharacteristic
524C22×C67#54711yescharacteristic
525C22×C67#54811yescharacteristic
526C22×C67#55111yescharacteristic
527C22×C67#55111yescharacteristic
528C22×C67#55511yescharacteristic
529C22×C67#55511yescharacteristic
530C22×C67#55611yescharacteristic
531C22×C67#55911yescharacteristic
532C2×D67—24no—
533C2×D67—24no—
534C2×D67—24no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—42no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—42no—
541C2×D67—42no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—42no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—42no—
552C2×D67—42no—
553C2×D67—42no—
554C2×D67—81no—
555C2×D67—81no—
556C2×D67—81no—
557C2×D67—81no—
558C2×D67—81no—
559C2×D67—81no—
560C2×D67—81no—
561C2×D67—81no—
562C4×C67—24no—
563C4×C67—24no—
564C4×C67—24no—
565C4×C67—42no—
566C4×C67—42no—
567C4×C67—42no—
568C4×C67—81no—
569Dic67—24no—
570Dic67—42no—
571Dic67—42no—
572Dic67—42no—
573Dic67—42no—
574Dic67—81no—
575#14098—671nomaximal, Sylow
576C2×C67#229711yescharacteristic
577C2×C67C4×#12411yescharacteristic
578C2×C67#233711yescharacteristic
579C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
580C2×C67#233911yescharacteristic
581C2×C67#236711yescharacteristic
582C2×C67#237211yescharacteristic
583C2×C67#245911yescharacteristic
584C2×C67#246111yescharacteristic
585C2×C67#247211yescharacteristic
586C2×C67#247411yescharacteristic
587C2×C67#249111yescharacteristic
588C2×C67#252111yescharacteristic
589C2×C67#255511yescharacteristic
590C2×C67#255711yescharacteristic
591D67—44no—
592D67—82no—
593C22×#124—671no—
594C2×#391D6711yescharacteristic, complemented
595C2×#388—671no—
596C2×#386—671no—
597C2×C4×C22⋊C4—671no—
598#1446—671no—
599#1440—671no—
600#1439—671no—
601#1438—671no—
602#1437—671no—
603#1437—671no—
604#1437—671no—
605#1434—671no—
606C22⋊#95—671no—
607C4×#95—671no—
608C67#1409811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
610C23×D4—671no—
611C24×C4—671no—
612C2×#124—678no—
613C2×#124—1344no—
614C2×#124—1344no—
615C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
616C22×C22⋊C4—671no—
617C22×C22⋊C4—671no—
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—671no—
621C22×C22⋊C4—671no—
622C22×C22⋊C4—671no—
623C22×C22⋊C4—671no—
624C22×C22⋊C4—671no—
625C22×C22⋊C4—671no—
626C22×C22⋊C4—671no—
627C22×C42—671no—
628C22×C42—671no—
629C22×C42—671no—
630C22×C42C2×D6711yescharacteristic
631#391—24no—
632#388—1344no—
633#386—1344no—
634C4×C22⋊C4—1344no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95—671no—
645C2×#95—671no—
646C2×#95—671no—
647C2×#95C2×D6711yescharacteristic
648C2×#95C2×D6711yescharacteristic
649C2×#95C2×D6711yescharacteristic
650C2×#95C2×D6711yescharacteristic
651C25—671no—
652C25—671no—
653C22×Q8—22no—
654C22×Q8—22no—
655C22×Q8—22no—
656C22×Q8—22no—
657C22×Q8—41no—
658C22×Q8—41no—
659C22×Q8C4×D6714yescomplemented
660C22×D4—2681no—
661C22×D4—2681no—
662C22×D4—674no—
663C22×D4—1342no—
664C22×D4—1342no—
665C22×D4—1342no—
666C22×D4—1342no—
667C23×C4—2681no—
668C23×C4—2681no—
669C23×C4—671no—
670C23×C4—671no—
671C23×C4—671no—
672C23×C4—671no—
673C23×C4—671no—
674C23×C4—671no—
675C23×C4—1342no—
676C23×C4—1342no—
677C23×C4—1342no—
678C23×C4—1342no—
679C23×C4—1342no—
680C23×C4C22×D6711yescharacteristic
681C23×C4C22×D6711yescharacteristic
682C23×C4C22×D6711yescharacteristic
683C23×C4C22×D6711yescharacteristic
684C23×C4C22×D6711yescharacteristic
685C23×C4C22×D6711yescharacteristic
686C23×C4C22×D6711yescharacteristic
687#124—13432no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C22⋊C4—2681no—
692C2×C22⋊C4—2681no—
693C2×C22⋊C4—2681no—
694C2×C22⋊C4—2681no—
695C2×C22⋊C4—2681no—
696C2×C22⋊C4—2681no—
697C2×C22⋊C4—674no—
698C2×C22⋊C4—674no—
699C2×C22⋊C4—674no—
700C2×C22⋊C4—674no—
701C2×C22⋊C4—674no—
702C2×C22⋊C4—674no—
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4—1342no—
721C2×C22⋊C4—1342no—
722C2×C22⋊C4—1342no—
723C2×C22⋊C4—1342no—
724C2×C42—22no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—41no—
727C2×C42—2681no—
728C2×C42—2681no—
729C2×C42—674no—
730C2×C42—1342no—
731C2×C42—1342no—
732C2×C42—1342no—
733C2×C42—1342no—
734C2×C42—1342no—
735C2×C42—1342no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—2681no—
740#95—2681no—
741#95—1342no—
742#95—1342no—
743#95—1342no—
744#95—1342no—
745#95—1342no—
746#95—1342no—
747#95—1342no—
748#95—1342no—
749#95—1342no—
750#95—1342no—
751#95C22⋊D6714yes—
752C24—672no—
753C24—672no—
754C24—672no—
755C24—672no—
756C24—1341no—
757C24—1341no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24—1341no—
762C24—1341no—
763C24—1341no—
764C24—1341no—
765C24—1341no—
766C24—1341no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24—1341no—
776C24—1341no—
777C24—1341no—
778C24—1341no—
779C24—1341no—
780C24—1341no—
781C24—1341no—
782C24C23×D6711yescharacteristic
783C2×Q8—28no—
784C2×Q8—28no—
785C2×Q8—44no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—44no—
788C2×Q8—44no—
789C2×Q8—44no—
790C2×D4—2684no—
791C2×D4—2684no—
792C2×D4—2684no—
793C2×D4—2684no—
794C2×D4—2684no—
795C2×D4—1348no—
796C2×D4—1348no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—2684no—
835C22×C4—2684no—
836C22×C4—2684no—
837C22×C4—2684no—
838C22×C4—2684no—
839C22×C4—2684no—
840C22×C4—672no—
841C22×C4—672no—
842C22×C4—672no—
843C22×C4—672no—
844C22×C4—672no—
845C22×C4—672no—
846C22×C4—672no—
847C22×C4—1348no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4C2×C4×D6712yes—
884C22×C4C2×C4×D6712yes—
885C22×C4C2×C4×D6712yes—
886C22×C4D4×D6712yes—
887C22×C4D4×D6712yes—
888C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
889C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
890C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
891C22×C4#1176162812yes—
892C22×C4#1176162912yes—
893C22×C4#1176162912yes—
894C22×C4#1176162912yes—
895C4⋊C4—44no—
896C22⋊C4—2684no—
897C22⋊C4—2684no—
898C22⋊C4—2684no—
899C22⋊C4—2684no—
900C22⋊C4—2684no—
901C22⋊C4—2684no—
902C22⋊C4—6716no—
903C22⋊C4—1348no—
904C22⋊C4—1348no—
905C22⋊C4—1348no—
906C22⋊C4—1348no—
907C42—44no—
908C42—2684no—
909C42—2684no—
910C42—1348no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—2681no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—2681no—
939C23—2681no—
940C23—2681no—
941C23—2681no—
942C23—2681no—
943C23—2681no—
944C23—2681no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—2681no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—2681no—
952C23—2681no—
953C23—2681no—
954C23—2681no—
955C23—674no—
956C23—1342no—
957C23—1342no—
958C23—1342no—
959C23—1342no—
960C23—1342no—
961C23—1342no—
962C23—1342no—
963C23—1342no—
964C23—1342no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23—1342no—
971C23—1342no—
972C23—1342no—
973C23—1342no—
974C23—1342no—
975C23—1342no—
976C23—1342no—
977C23—1342no—
978C23—1342no—
979C23—1342no—
980C23—1342no—
981C23C22×C4×D6711yescharacteristic
982C23C2×D4×D6711yescharacteristic
983C23C2×D4×D6711yescharacteristic
984C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
985C23#41×D6711yescharacteristic
986C23#41×D6711yescharacteristic
987C23#41×D6711yescharacteristic
988C23C2×#1176162811yescharacteristic
989C23C2×#1176162911yescharacteristic
990C23C2×#1176162911yescharacteristic
991C23C2×#1176162911yescharacteristic
992C23#1452408811yescharacteristic
993C23#1452408811yescharacteristic
994C23#1452408911yescharacteristic
995C23#1452409111yescharacteristic
996Q8—416no—
997D4—26816no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—26816no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—2681no—
1065C2×C4—2681no—
1066C2×C4—2681no—
1067C2×C4—2681no—
1068C2×C4—674no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1342no—
1077C2×C4—1342no—
1078C2×C4—1342no—
1079C2×C4—1342no—
1080C2×C4—1342no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1342no—
1083C2×C4—1342no—
1084C2×C4—1342no—
1085C2×C4—1342no—
1086C2×C4—1342no—
1087C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
1088C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
1089C2×C4#1452403214yescomplemented
1090C22—2682no—
1091C22—2682no—
1092C22—2682no—
1093C22—2682no—
1094C22—2682no—
1095C22—2682no—
1096C22—2682no—
1097C22—2682no—
1098C22—2682no—
1099C22—2682no—
1100C22—2682no—
1101C22—2682no—
1102C22—2682no—
1103C22—2682no—
1104C22—2682no—
1105C22—2682no—
1106C22—2682no—
1107C22—2682no—
1108C22—2682no—
1109C22—5361no—
1110C22—5361no—
1111C22—5361no—
1112C22—5361no—
1113C22—5361no—
1114C22—5361no—
1115C22—5361no—
1116C22—5361no—
1117C22—1344no—
1118C22—1344no—
1119C22—1344no—
1120C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1121C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1122C22C4×#1176162911yescharacteristic
1123C22C4×#1176162911yescharacteristic
1124C22C4×#1176162911yescharacteristic
1125C22#1686386911yescharacteristic
1126C22#1686387811yescharacteristic
1127C22#1686390911yescharacteristic
1128C22#1686390911yescharacteristic
1129C22C2×#1452403211yescharacteristic
1130C22#1686393311yescharacteristic
1131C22#1686393311yescharacteristic
1132C22#1686394211yescharacteristic
1133C22#1686394511yescharacteristic
1134C22#1686394711yescharacteristic
1135C22#1686398011yescharacteristic
1136C22#1686398611yescharacteristic
1137C22#1686401611yescharacteristic
1138C22#1686402011yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1140C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1141C22#1686403411yescharacteristic
1142C22#1686403611yescharacteristic
1143C22#1686403611yescharacteristic
1144C22#1686403711yescharacteristic
1145C22#1686403911yescharacteristic
1146C22#1686404811yescharacteristic
1147C22#1686404911yescharacteristic
1148C22#1686405711yescharacteristic
1149C22#1686407311yescharacteristic
1150C22#1686407311yescharacteristic
1151C22#1686410811yescharacteristic
1152C22#1686411211yescharacteristic
1153C22#1686411811yescharacteristic
1154C22#1686413111yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—24no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—81no—
1162C4—2682no—
1163C4—2682no—
1164C4—2682no—
1165C4—2682no—
1166C4—5361no—
1167C4—1344no—
1168C2—2684no—
1169C2—5362no—
1170C2#2256269811yescharacteristic
1171C2C4×#1452403211yescharacteristic
1172C2#2256302111yescharacteristic
1173C2C22⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1174C2#2256303811yescharacteristic
1175C2#2256327611yescharacteristic
1176C2#2256332011yescharacteristic
1177C2#2256415311yescharacteristic
1178C2#2256418311yescharacteristic
1179C2#2256434211yescharacteristic
1180C2#2256437211yescharacteristic
1181C2#2256457511yescharacteristic
1182C2#2256491811yescharacteristic
1183C2#2256528011yescharacteristic
1184C2#2256531511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#391×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenterC2×#391D67
hypocenterC67#14098
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863286C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
5. #22558480C2semidirect
6. #22558457C2semidirect
7. #22558451C2semidirect
9. #22558447C2semidirect
10. #22558445C2semidirect
11. #22558445C2semidirect
12. #22558435C2semidirect
13. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
15. C2×#391×C67C2semidirect
20. C2×#14524032C4semidirect
110. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
141. C22×Q8×C67C2×C4semidirect
255. (C2×D67)⋊C4C22⋊C4semidirect
452. C2×C4×C67#124semidirect
594. C2×#391D67semidirect
608. C67#14098semidirect
659. C22×Q8C4×D67semidirect
1089. C2×C4#14524032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240322
C2×#168632862
C2×#168632742
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
#225584802
#225584572
#225584512
#225584492
#225584472
#225584452
#225584352
(C2×D67)⋊#952
#95×Dic672
C2×#391×C672
#1409867