Finite Group Databasebeta

← #30780317

Subgroups — #30780317

Order 17152.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524029C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558448C211yesmaximal, characteristic
10#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524029—24no—
19C2×#14524029—24no—
20C2×#14524029C418yescomplemented
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863300—24no—
36#16863284—24no—
37#16863275—24no—
38C4×C22⋊Dic67—24no—
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C24×C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C22×Dic134—22no—
60C22×Dic134—22no—
61C22×Dic134—22no—
62C22×Dic134—22no—
63C22×Dic134—41no—
64C22×Dic134—41no—
65C22×Dic134C2×C414yescomplemented
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67—22no—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—41no—
71C22×C22⋊D67—41no—
72C22×C22⋊D67C2×C414yes—
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80#14524029—232no—
81C2×Dic67⋊C4—22no—
82C2×Dic67⋊C4—22no—
83C2×Dic67⋊C4—41no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×C22⋊Dic67—22no—
89C2×C22⋊Dic67—41no—
90C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
91C2×C22⋊Dic67D414yes—
92C2×C22⋊Dic67D414yes—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
111C2×C4×Dic67—22no—
112C2×C4×Dic67—22no—
113C2×C4×Dic67—22no—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67—22no—
119C2×C4×Dic67—41no—
120C2×C4×Dic67—41no—
121C2×C4×Dic67—41no—
122C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—41no—
134C67⋊#95D414yes—
135C25×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67—22no—
137C23×C4×C67—22no—
138C23×C4×C67—22no—
139C23×C4×C67—22no—
140C23×C4×C67—22no—
141C23×C4×C67—41no—
142C23×C4×C67—41no—
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67—22no—
152C2×C22⋊C4×C67—22no—
153C2×C22⋊C4×C67—41no—
154C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
155#95×C67—22no—
156#95×C67—22no—
157#95×C67—22no—
158#95×C67—41no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67C22×C412yes—
174C2×Dic134—28no—
175C2×Dic134—28no—
176C2×Dic134—44no—
177C2×Dic134—44no—
178C2×Dic134—44no—
179C2×Dic134—44no—
180C2×Dic134—44no—
181C2×C22⋊D67—28no—
182C2×C22⋊D67—28no—
183C2×C22⋊D67—44no—
184C2×C22⋊D67—44no—
185C2×C22⋊D67—44no—
186C2×C22⋊D67—44no—
187C2×C22⋊D67—44no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67C22×C412yes—
226C22×Dic67C22×C412yes—
227C22×Dic67C22×C412yes—
228C22×Dic67C2×D412yes—
229C22×Dic67C2×D412yes—
230C22×Dic67C2×D412yes—
231C22×Dic67C2×D412yes—
232C22×Dic67C2×D412yes—
233C22×Dic67C2×D412yes—
234C22×Dic67#4112yes—
235C22×Dic67#4112yes—
236C22×Dic67#4112yes—
237Dic67⋊C4—44no—
238C22⋊Dic67—28no—
239C22⋊Dic67—44no—
240C22⋊Dic67C22⋊C4116yescomplemented
241(C2×D67)⋊C4—28no—
242(C2×D67)⋊C4—28no—
243(C2×D67)⋊C4—44no—
244(C2×D67)⋊C4—44no—
245(C2×D67)⋊C4—44no—
246(C2×D67)⋊C4—44no—
247C4×Dic67—28no—
248C4×Dic67—44no—
249C4×Dic67—44no—
250C4×Dic67—44no—
251C24×C67—21no—
252C24×C67—21no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67C22×C412yes—
264C24×C67C2×D412yes—
265C24×C67C2×D412yes—
266C24×C67C2411yescharacteristic
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—28no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—44no—
304C22×C4×C67—44no—
305C22×C4×C67—44no—
306C22×C4×C67—44no—
307C22×C4×C67—44no—
308C22×C4×C67—44no—
309C22×C4×C67C22×C412yes—
310C22×C4×C67C22×C412yes—
311C22×C4×C67C2×D412yes—
312C22×C4×C67#4112yes—
313C22×C4×C67#4112yes—
314C22×C4×C67#4112yes—
315C22×C4×C67#4112yes—
316C22⋊C4×C67—28no—
317C22⋊C4×C67—44no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67C2×C22⋊C414yes—
353C23×C67C23×C411yescharacteristic
354C23×C67C22×D411yescharacteristic
355C23×C67C22×D411yescharacteristic
356C23×C67C22×D411yescharacteristic
357C23×C67C2×#4111yescharacteristic
358C23×C67C2×#4111yescharacteristic
359C23×C67C2×#4111yescharacteristic
360C23×C67C2×#4111yescharacteristic
361C23×C67C2×#4111yescharacteristic
362C23×C67C2×#4111yescharacteristic
363C23×C67C2×#4111yescharacteristic
364C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C672−1+411yescharacteristic
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—416no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67#12414yescomplemented
446C22⋊D67—416no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
494C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
495C2×Dic67C4×D414yes—
496Dic134—416no—
497C22×C67—24no—
498C22×C67—24no—
499C22×C67—24no—
500C22×C67—42no—
501C22×C67—42no—
502C22×C67—42no—
503C22×C67—42no—
504C22×C67—42no—
505C22×C67—42no—
506C22×C67—42no—
507C22×C67—42no—
508C22×C67—42no—
509C22×C67—42no—
510C22×C67—42no—
511C22×C67—42no—
512C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C67C4×#4111yescharacteristic
515C22×C67C4×#4111yescharacteristic
516C22×C67C4×#4111yescharacteristic
517C22×C67#51811yescharacteristic
518C22×C67#52011yescharacteristic
519C22×C67#52511yescharacteristic
520C22×C67#52511yescharacteristic
521C22×C67C2×#12411yescharacteristic
522C22×C67#52911yescharacteristic
523C22×C67#52911yescharacteristic
524C22×C67#53211yescharacteristic
525C22×C67#53211yescharacteristic
526C22×C67#53211yescharacteristic
527C22×C67#53811yescharacteristic
528C22×C67#53811yescharacteristic
529C22×C67#54211yescharacteristic
530C22×C67#54211yescharacteristic
531C22×C67D4211yescharacteristic
532C22×C67D4211yescharacteristic
533C22×C67#54611yescharacteristic
534C22×C67#54611yescharacteristic
535C22×C67#54611yescharacteristic
536C22×C67#54611yescharacteristic
537C22×C67#54611yescharacteristic
538C22×C67#54711yescharacteristic
539C22×C67#54711yescharacteristic
540C22×C67#54811yescharacteristic
541C22×C67#55111yescharacteristic
542C22×C67#55111yescharacteristic
543C22×C67#55511yescharacteristic
544C22×C67#55511yescharacteristic
545C22×C67#55611yescharacteristic
546C22×C67#55911yescharacteristic
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—42no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—42no—
552C2×D67—42no—
553C2×D67—42no—
554C2×D67—81no—
555C2×D67—81no—
556C2×D67—81no—
557C2×D67—81no—
558C2×D67—81no—
559C2×D67—81no—
560C2×D67—81no—
561C2×D67—81no—
562C4×C67—24no—
563C4×C67—42no—
564C4×C67—42no—
565C4×C67—42no—
566C4×C67—42no—
567C4×C67—81no—
568Dic67—24no—
569Dic67—24no—
570Dic67—24no—
571Dic67—42no—
572Dic67—42no—
573Dic67—42no—
574Dic67—81no—
575#14098—671nomaximal, Sylow
576C2×C67—44no—
577C2×C67#229711yescharacteristic
578C2×C67C4×#12411yescharacteristic
579C2×C67#233711yescharacteristic
580C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C67#233911yescharacteristic
582C2×C67#236711yescharacteristic
583C2×C67#237211yescharacteristic
584C2×C67#245911yescharacteristic
585C2×C67#246111yescharacteristic
586C2×C67#247211yescharacteristic
587C2×C67#247411yescharacteristic
588C2×C67#249111yescharacteristic
589C2×C67#252111yescharacteristic
590C2×C67#255511yescharacteristic
591C2×C67#255711yescharacteristic
592D67—82no—
593C22×#124—671no—
594C2×#391—671no—
595C2×#388—671no—
596C2×#386—671no—
597C2×C4×C22⋊C4—671no—
598#1446—671no—
599#1440—671no—
600#1439—671no—
601#1438—671no—
602#1437—671no—
603#1437—671no—
604#1437—671no—
605#1434—671no—
606C22⋊#95D6711yescharacteristic, complemented
607C4×#95—671no—
608C67#1409811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×Q8—671no—
610C23×D4—671no—
611C24×C4C2×D6711yescharacteristic
612C2×#124—678no—
613C2×#124—1344no—
614C2×#124—1344no—
615C22×C4⋊C4—671no—
616C22×C22⋊C4—671no—
617C22×C22⋊C4—671no—
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—671no—
621C22×C22⋊C4—671no—
622C22×C22⋊C4—671no—
623C22×C22⋊C4—671no—
624C22×C22⋊C4—671no—
625C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
626C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
627C22×C42—671no—
628C22×C42—671no—
629C22×C42—671no—
630C22×C42—671no—
631#391—1344no—
632#388—1344no—
633#386—1344no—
634C4×C22⋊C4—1344no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95—671no—
645C2×#95—671no—
646C2×#95—671no—
647C2×#95C2×D6711yescharacteristic
648C2×#95C2×D6711yescharacteristic
649C2×#95C2×D6711yescharacteristic
650C2×#95C2×D6711yescharacteristic
651C25—671no—
652C25C22×D6711yescharacteristic
653C22×Q8—2681no—
654C22×Q8—2681no—
655C22×Q8—674no—
656C22×Q8—1342no—
657C22×Q8—1342no—
658C22×Q8—1342no—
659C22×Q8—1342no—
660C22×D4—2681no—
661C22×D4—2681no—
662C22×D4—674no—
663C22×D4—1342no—
664C22×D4—1342no—
665C22×D4—1342no—
666C22×D4—1342no—
667C23×C4—22no—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—22no—
671C23×C4—22no—
672C23×C4—41no—
673C23×C4—41no—
674C23×C4—671no—
675C23×C4—671no—
676C23×C4—671no—
677C23×C4—671no—
678C23×C4—671no—
679C23×C4—671no—
680C23×C4—671no—
681C23×C4C22×D6711yescharacteristic
682C23×C4C22×D6711yescharacteristic
683C23×C4C22×D6711yescharacteristic
684C23×C4C22×D6711yescharacteristic
685C23×C4C22×D6711yescharacteristic
686C23×C4C22×D6711yescharacteristic
687#124—13432no—
688C2×C4⋊C4—2681no—
689C2×C4⋊C4—1342no—
690C2×C4⋊C4—1342no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C22⋊C4—2681no—
697C2×C22⋊C4—2681no—
698C2×C22⋊C4—2681no—
699C2×C22⋊C4—2681no—
700C2×C22⋊C4—2681no—
701C2×C22⋊C4—674no—
702C2×C22⋊C4—674no—
703C2×C22⋊C4—674no—
704C2×C22⋊C4—674no—
705C2×C22⋊C4—674no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4—1342no—
721C2×C22⋊C4—1342no—
722C2×C22⋊C4—1342no—
723C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
724C2×C42—2681no—
725C2×C42—2681no—
726C2×C42—2681no—
727C2×C42—674no—
728C2×C42—1342no—
729C2×C42—1342no—
730C2×C42—1342no—
731C2×C42—1342no—
732C2×C42—1342no—
733C2×C42—1342no—
734C2×C42—1342no—
735C2×C42—1342no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—2681no—
741#95—674no—
742#95—1342no—
743#95—1342no—
744#95—1342no—
745#95—1342no—
746#95—1342no—
747#95—1342no—
748#95—1342no—
749#95—1342no—
750#95—1342no—
751#95—1342no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—672no—
765C24—1341no—
766C24—1341no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24—1341no—
776C24—1341no—
777C24—1341no—
778C24—1341no—
779C24C2×C4×D6712yes—
780C24D4×D6712yes—
781C24D4×D6712yes—
782C24C23×D6711yescharacteristic
783C2×Q8—2684no—
784C2×Q8—2684no—
785C2×Q8—2684no—
786C2×Q8—2684no—
787C2×Q8—2684no—
788C2×Q8—1348no—
789C2×Q8—1348no—
790C2×D4—2684no—
791C2×D4—2684no—
792C2×D4—2684no—
793C2×D4—2684no—
794C2×D4—2684no—
795C2×D4—1348no—
796C2×D4—1348no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—28no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—672no—
840C22×C4—672no—
841C22×C4—672no—
842C22×C4—672no—
843C22×C4—672no—
844C22×C4—672no—
845C22×C4—672no—
846C22×C4—672no—
847C22×C4—672no—
848C22×C4—672no—
849C22×C4—672no—
850C22×C4—672no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4C2×C4×D6712yes—
889C22×C4C2×C4×D6712yes—
890C22×C4D4×D6712yes—
891C22×C4#1176162712yes—
892C22×C4#1176162712yes—
893C22×C4#1176162812yes—
894C22×C4#1176162812yes—
895C4⋊C4—2684no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—2684no—
899C22⋊C4—2684no—
900C22⋊C4—2684no—
901C22⋊C4—2684no—
902C22⋊C4—2684no—
903C22⋊C4—6716no—
904C22⋊C4—1348no—
905C22⋊C4—1348no—
906C22⋊C4—1348no—
907C42—2684no—
908C42—2684no—
909C42—2684no—
910C42—1348no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—2681no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—2681no—
952C23—2681no—
953C23—2681no—
954C23—2681no—
955C23—2681no—
956C23—2681no—
957C23—2681no—
958C23—2681no—
959C23—2681no—
960C23—2681no—
961C23—2681no—
962C23—2681no—
963C23—2681no—
964C23—2681no—
965C23—2681no—
966C23—2681no—
967C23—2681no—
968C23—2681no—
969C23—2681no—
970C23—2681no—
971C23—2681no—
972C23—2681no—
973C23—1342no—
974C23—1342no—
975C23—1342no—
976C23—1342no—
977C23—1342no—
978C23—1342no—
979C23—1342no—
980C23C22⋊C4×D6714yes—
981C23C22×C4×D6711yescharacteristic
982C23C2×D4×D6711yescharacteristic
983C23C2×D4×D6711yescharacteristic
984C23C2×D4×D6711yescharacteristic
985C23#41×D6711yescharacteristic
986C23#41×D6711yescharacteristic
987C23#41×D6711yescharacteristic
988C23C2×#1176162711yescharacteristic
989C23C2×#1176162711yescharacteristic
990C23C2×#1176162811yescharacteristic
991C23C2×#1176162811yescharacteristic
992C23#1452408811yescharacteristic
993C23#1452408811yescharacteristic
994C23#1452408911yescharacteristic
995C23#1452409111yescharacteristic
996Q8—26816no—
997D4—26816no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—416no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—674no—
1060C2×C4—674no—
1061C2×C4—674no—
1062C2×C4—1342no—
1063C2×C4—1342no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1342no—
1077C2×C4—1342no—
1078C2×C4—1342no—
1079C2×C4—1342no—
1080C2×C4—1342no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1342no—
1083C2×C4—1342no—
1084C2×C4—1342no—
1085C2×C4—1342no—
1086C2×C4—1342no—
1087C2×C4—1342no—
1088C2×C4—1342no—
1089C2×C4#1452402914yescomplemented
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—2682no—
1106C22—2682no—
1107C22—2682no—
1108C22—2682no—
1109C22—2682no—
1110C22—2682no—
1111C22—2682no—
1112C22—5361no—
1113C22—5361no—
1114C22—5361no—
1115C22—5361no—
1116C22—5361no—
1117C22—5361no—
1118C22—5361no—
1119C22—5361no—
1120C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1121C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1122C22C4×#1176162711yescharacteristic
1123C22C4×#1176162711yescharacteristic
1124C22C4×#1176162811yescharacteristic
1125C22#1686386811yescharacteristic
1126C22#1686387711yescharacteristic
1127C22#1686390211yescharacteristic
1128C22#1686390411yescharacteristic
1129C22C2×#1452402911yescharacteristic
1130C22#1686392411yescharacteristic
1131C22#1686392611yescharacteristic
1132C22#1686394111yescharacteristic
1133C22#1686394111yescharacteristic
1134C22#1686394311yescharacteristic
1135C22#1686398111yescharacteristic
1136C22#1686398211yescharacteristic
1137C22#1686401611yescharacteristic
1138C22#1686401911yescharacteristic
1139C22#1686402811yescharacteristic
1140C22#1686403011yescharacteristic
1141C22#1686403311yescharacteristic
1142C22#1686403511yescharacteristic
1143C22#1686403611yescharacteristic
1144C22#1686403611yescharacteristic
1145C22#1686403811yescharacteristic
1146C22#1686404711yescharacteristic
1147C22#1686404711yescharacteristic
1148C22#1686405611yescharacteristic
1149C22#1686407211yescharacteristic
1150C22#1686407511yescharacteristic
1151C22#1686410911yescharacteristic
1152C22#1686411111yescharacteristic
1153C22#1686411711yescharacteristic
1154C22#1686413011yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—2682no—
1162C4—2682no—
1163C4—2682no—
1164C4—5361no—
1165C4—1344no—
1166C4—1344no—
1167C4—1344no—
1168C2—44no—
1169C2—5362no—
1170C2#2256269411yescharacteristic
1171C2C4×#1452402911yescharacteristic
1172C2#2256302311yescharacteristic
1173C2#2256302711yescharacteristic
1174C2#2256303611yescharacteristic
1175C2#2256327711yescharacteristic
1176C2#2256331711yescharacteristic
1177C2#2256414311yescharacteristic
1178C2#2256417311yescharacteristic
1179C2#2256433211yescharacteristic
1180C2#2256436211yescharacteristic
1181C2#2256456811yescharacteristic
1182C2#2256490811yescharacteristic
1183C2#2256528111yescharacteristic
1184C2#2256530511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC22⋊#95D67
hypocenterC67#14098
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863300C2semidirect
3. C2×#16863284C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic67C2semidirect
6. #22558479C2semidirect
7. #22558458C2semidirect
8. #22558453C2semidirect
10. #22558445C2semidirect
11. #22558445C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. #22558434C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
15. C67×C22⋊#95C2semidirect
20. C2×#14524029C4semidirect
65. C22×Dic134C2×C4semidirect
109. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
110. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
240. C22⋊Dic67C22⋊C4semidirect
445. C2×C4×C67#124semidirect
606. C22⋊#95D67semidirect
608. C67#14098semidirect
1089. C2×C4#14524029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240292
C2×#168633002
C2×#168632842
C2×#168632752
C2×C4×C22⋊Dic672
#225584792
#225584582
#225584532
#225584482
#225584452
#225584342
#95×Dic672
C67×C22⋊#952
#1409867