Finite Group Databasebeta

← #30780341

Subgroups — #30780341

Order 17152.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524018C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C23×D268C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524018—24no—
22C2×#14524018—24no—
23C2×#14524018C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
40#16863298—24no—
41#16863288—24no—
42#16863274—24no—
43#16863274—24no—
44C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
45#16863243—24no—
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C24×D67C2311yescharacteristic
62C24×D67C2311yescharacteristic
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—22no—
70C22×D268—22no—
71C22×D268—22no—
72C22×D268—22no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—41no—
76C22×D268—41no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268—41no—
80C22×D268—41no—
81C22×D268C2×C414yes—
82C22×D268C2×C414yes—
83C22×D268C2×C414yescomplemented
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67—22no—
90C22×C4×D67—22no—
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—22no—
94C22×C4×D67—22no—
95C22×C4×D67—22no—
96C22×C4×D67—22no—
97C22×C4×D67—22no—
98C22×C4×D67—41no—
99C22×C4×D67—41no—
100C22×C4×D67—41no—
101C22×C4×D67—41no—
102C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
103#14524018—232no—
104C2×C4⋊Dic67—22no—
105C2×C4⋊Dic67—22no—
106C2×C4⋊Dic67—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
142C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
143C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
144C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
145C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
146C2×C4×Dic67—22no—
147C2×C4×Dic67—22no—
148C2×C4×Dic67—22no—
149C2×C4×Dic67—22no—
150C2×C4×Dic67—41no—
151C2×C4×Dic67—41no—
152C67⋊#95—22no—
153C67⋊#95—22no—
154C67⋊#95—22no—
155C67⋊#95—22no—
156C67⋊#95—22no—
157C67⋊#95—22no—
158C67⋊#95—41no—
159C23×C4×C67C2311yescharacteristic
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67C2311yescharacteristic
165C23×C4×C67C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C67—22no—
167C2×C4⋊C4×C67—22no—
168C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
169C2×C42×C67—22no—
170C2×C42×C67—22no—
171C2×C42×C67—41no—
172#95×C67—22no—
173#95×C67—22no—
174#95×C67—22no—
175#95×C67—41no—
176#95×C67D414yescomplemented
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67—21no—
198C23×D67—21no—
199C23×D67—21no—
200C23×D67—21no—
201C23×D67—21no—
202C23×D67—21no—
203C23×D67—21no—
204C23×D67—21no—
205C23×D67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—21no—
214C23×D67—21no—
215C23×D67C22×C412yes—
216C23×D67C22×C412yes—
217C23×D67C22×C412yes—
218C23×D67C2×D412yes—
219C23×D67C2×D412yes—
220C23×D67C2×D412yes—
221C23×D67#4112yes—
222C2×D268—28no—
223C2×D268—28no—
224C2×D268—28no—
225C2×D268—28no—
226C2×D268—28no—
227C2×D268—28no—
228C2×D268—44no—
229C2×D268—44no—
230C2×D268—44no—
231C2×D268—44no—
232C2×D268—44no—
233C2×D268—44no—
234C2×D268—44no—
235C2×D268—44no—
236C2×D268—44no—
237C2×D268—44no—
238C2×D268—44no—
239C2×D268—44no—
240C2×D268—44no—
241C2×D268—44no—
242C2×D268—44no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67—21no—
265C22×Dic67—21no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67—21no—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67—21no—
272C22×Dic67C22×C412yes—
273C22×Dic67C2×D412yes—
274C22×Dic67C2×D412yes—
275C22×Dic67C2×D412yes—
276C22×Dic67#4112yes—
277C22×Dic67#4112yes—
278C2×C4×D67—28no—
279C2×C4×D67—28no—
280C2×C4×D67—28no—
281C2×C4×D67—44no—
282C2×C4×D67—44no—
283C2×C4×D67—44no—
284C2×C4×D67—44no—
285C2×C4×D67—44no—
286C2×C4×D67—44no—
287C2×C4×D67—44no—
288C2×C4×D67—44no—
289C2×C4×D67—44no—
290C2×C4×D67—44no—
291C2×C4×D67—44no—
292C4⋊Dic67—44no—
293(C2×D67)⋊C4—28no—
294(C2×D67)⋊C4—28no—
295(C2×D67)⋊C4—28no—
296(C2×D67)⋊C4—28no—
297(C2×D67)⋊C4—44no—
298(C2×D67)⋊C4—44no—
299(C2×D67)⋊C4—44no—
300(C2×D67)⋊C4—44no—
301(C2×D67)⋊C4—44no—
302(C2×D67)⋊C4—44no—
303(C2×D67)⋊C4—44no—
304(C2×D67)⋊C4—44no—
305(C2×D67)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
306C4×Dic67—44no—
307C4×Dic67—44no—
308C24×C67C2411yescharacteristic
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67C22×C412yes—
347C22×C4×C67C22×C412yes—
348C22×C4×C67C22×C412yes—
349C22×C4×C67C2×D412yes—
350C22×C4×C67C2×D412yes—
351C22×C4×C67C2×D412yes—
352C22×C4×C67C2×D412yes—
353C22×C4×C67C2×D412yes—
354C22×C4×C67C2×D412yes—
355C22×C4×C67#4112yes—
356C22×C4×C67#4112yes—
357C22×C4×C67#4112yes—
358C4⋊C4×C67—28no—
359C42×C67—44no—
360C23×C67C23×C411yescharacteristic
361C23×C67C22×D411yescharacteristic
362C23×C67C22×D411yescharacteristic
363C23×C67C22×D411yescharacteristic
364C23×C67C22×D411yescharacteristic
365C23×C67C2×#4111yescharacteristic
366C23×C67C2×#4111yescharacteristic
367C23×C67C2×#4111yescharacteristic
368C23×C67C2×#4111yescharacteristic
369C23×C67C2×#4111yescharacteristic
370C23×C67C2×#4111yescharacteristic
371C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—22no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—22no—
387C22×D67—22no—
388C22×D67—22no—
389C22×D67—22no—
390C22×D67—22no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67—22no—
400C22×D67—22no—
401C22×D67—22no—
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—22no—
407C22×D67—22no—
408C22×D67—22no—
409C22×D67—22no—
410C22×D67—22no—
411C22×D67—22no—
412C22×D67—22no—
413C22×D67—22no—
414C22×D67—22no—
415C22×D67—22no—
416C22×D67—22no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67—41no—
419C22×D67—41no—
420C22×D67—41no—
421C22×D67—41no—
422C22×D67—41no—
423C22×D67—41no—
424C22×D67—41no—
425C22×D67—41no—
426C22×D67—41no—
427C22×D67—41no—
428C22×D67—41no—
429C22×D67—41no—
430C22×D67—41no—
431C22×D67—41no—
432C22×D67—41no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—41no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67C2×C22⋊C414yes—
479C22×D67C4×D414yes—
480C2×C4×C67—22no—
481C2×C4×C67—22no—
482C2×C4×C67—22no—
483C2×C4×C67—22no—
484C2×C4×C67—22no—
485C2×C4×C67—22no—
486C2×C4×C67—22no—
487C2×C4×C67—22no—
488C2×C4×C67—22no—
489C2×C4×C67—22no—
490C2×C4×C67—22no—
491C2×C4×C67—22no—
492C2×C4×C67—22no—
493C2×C4×C67—22no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—22no—
497C2×C4×C67—22no—
498C2×C4×C67—22no—
499C2×C4×C67—22no—
500C2×C4×C67—22no—
501C2×C4×C67—22no—
502C2×C4×C67—22no—
503C2×C4×C67—22no—
504C2×C4×C67—22no—
505C2×C4×C67—22no—
506C2×C4×C67—22no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67—41no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—41no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—41no—
519C2×C4×C67—41no—
520C2×C4×C67—41no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67—41no—
523C2×C4×C67—41no—
524C2×C4×C67—41no—
525C2×C4×C67—41no—
526C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
527C2×C4×C67C4×D414yes—
528C2×C4×C67#12114yescomplemented
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—22no—
531C2×Dic67—22no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—22no—
534C2×Dic67—22no—
535C2×Dic67—22no—
536C2×Dic67—22no—
537C2×Dic67—22no—
538C2×Dic67—22no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—22no—
541C2×Dic67—22no—
542C2×Dic67—22no—
543C2×Dic67—22no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
564D268—416no—
565D268—416no—
566D268—416no—
567C4×D67—416no—
568C4×D67—416no—
569C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C67C4×#4111yescharacteristic
573C22×C67C4×#4111yescharacteristic
574C22×C67#51811yescharacteristic
575C22×C67#51811yescharacteristic
576C22×C67C2×#12111yescharacteristic
577C22×C67#52511yescharacteristic
578C22×C67#52511yescharacteristic
579C22×C67#52511yescharacteristic
580C22×C67#52911yescharacteristic
581C22×C67#53211yescharacteristic
582C22×C67#53211yescharacteristic
583C22×C67#53211yescharacteristic
584C22×C67#53811yescharacteristic
585C22×C67#53811yescharacteristic
586C22×C67#54011yescharacteristic
587C22×C67#54011yescharacteristic
588C22×C67D4211yescharacteristic
589C22×C67D4211yescharacteristic
590C22×C67D4211yescharacteristic
591C22×C67D4211yescharacteristic
592C22×C67#54611yescharacteristic
593C22×C67#54611yescharacteristic
594C22×C67#54611yescharacteristic
595C22×C67#54611yescharacteristic
596C22×C67#54611yescharacteristic
597C22×C67#54611yescharacteristic
598C22×C67#54611yescharacteristic
599C22×C67#55011yescharacteristic
600C22×C67#55311yescharacteristic
601C22×C67#55311yescharacteristic
602C22×C67#55311yescharacteristic
603C22×C67#55511yescharacteristic
604C2×D67—24no—
605C2×D67—24no—
606C2×D67—24no—
607C2×D67—24no—
608C2×D67—24no—
609C2×D67—24no—
610C2×D67—42no—
611C2×D67—42no—
612C2×D67—42no—
613C2×D67—42no—
614C2×D67—42no—
615C2×D67—42no—
616C2×D67—42no—
617C2×D67—42no—
618C2×D67—42no—
619C2×D67—42no—
620C2×D67—42no—
621C2×D67—42no—
622C2×D67—42no—
623C2×D67—42no—
624C2×D67—42no—
625C2×D67—42no—
626C2×D67—42no—
627C2×D67—42no—
628C2×D67—42no—
629C2×D67—42no—
630C2×D67—42no—
631C2×D67—42no—
632C2×D67—42no—
633C2×D67—42no—
634C2×D67—42no—
635C2×D67—42no—
636C2×D67—42no—
637C2×D67—42no—
638C2×D67—42no—
639C2×D67—42no—
640C2×D67—42no—
641C2×D67—81no—
642C2×D67—81no—
643C2×D67—81no—
644C2×D67—81no—
645C2×D67—81no—
646C2×D67—81no—
647C2×D67—81no—
648C2×D67—81no—
649C4×C67—24no—
650C4×C67—24no—
651C4×C67—24no—
652C4×C67—42no—
653C4×C67—42no—
654C4×C67—42no—
655C4×C67—81no—
656Dic67—24no—
657Dic67—42no—
658Dic67—42no—
659Dic67—42no—
660Dic67—81no—
661#14100—671nomaximal, Sylow
662C2×C67#229711yescharacteristic
663C2×C67C4×#12111yescharacteristic
664C2×C67#233311yescharacteristic
665C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
666C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C67#236311yescharacteristic
668C2×C67#236411yescharacteristic
669C2×C67#242411yescharacteristic
670C2×C67#242811yescharacteristic
671C2×C67#245611yescharacteristic
672C2×C67#246411yescharacteristic
673C2×C67#246411yescharacteristic
674C2×C67#247611yescharacteristic
675C2×C67#255511yescharacteristic
676C2×C67#255911yescharacteristic
677D67—44no—
678D67—44no—
679D67—82no—
680C22×#121—671no—
681C2×#390—671no—
682C2×#388—671no—
683C2×#386—671no—
684C2×#386—671no—
685C2×C4×C22⋊C4—671no—
686C2×C4×C22⋊C4—671no—
687#1441—671no—
688#1438—671no—
689#1438—671no—
690#1438—671no—
691#1437—671no—
692#1437—671no—
693#1436D6711yescharacteristic, complemented
694C22⋊#95—671no—
695C67#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—671no—
697C23×D4—671no—
698C23×D4—671no—
699C24×C4—671no—
700C24×C4—671no—
701C2×#121—678no—
702C2×#121—1344no—
703C2×#121—1344no—
704C22×C4⋊C4—671no—
705C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—671no—
707C22×C22⋊C4—671no—
708C22×C22⋊C4—671no—
709C22×C22⋊C4—671no—
710C22×C22⋊C4—671no—
711C22×C22⋊C4—671no—
712C22×C22⋊C4—671no—
713C22×C22⋊C4—671no—
714C22×C22⋊C4—671no—
715C22×C22⋊C4—671no—
716C22×C22⋊C4—671no—
717C22×C22⋊C4—671no—
718C22×C22⋊C4—671no—
719C22×C42—671no—
720C22×C42—671no—
721C22×C42C2×D6711yescharacteristic
722#390—1344no—
723#388—1344no—
724#386—1344no—
725#386—1344no—
726C4×C22⋊C4—1344no—
727C4×C22⋊C4—1344no—
728C2×#95—671no—
729C2×#95—671no—
730C2×#95—671no—
731C2×#95—671no—
732C2×#95—671no—
733C2×#95—671no—
734C2×#95—671no—
735C2×#95C2×D6711yescharacteristic
736C2×#95C2×D6711yescharacteristic
737C2×#95C2×D6711yescharacteristic
738C2×#95C2×D6711yescharacteristic
739C2×#95C2×D6711yescharacteristic
740C25—671no—
741C25—671no—
742C25—671no—
743C22×D4—2681no—
744C22×D4—2681no—
745C22×D4—2681no—
746C22×D4—2681no—
747C22×D4—2681no—
748C22×D4—2681no—
749C22×D4—674no—
750C22×D4—674no—
751C22×D4—674no—
752C22×D4—1342no—
753C22×D4—1342no—
754C22×D4—1342no—
755C22×D4—1342no—
756C22×D4—1342no—
757C22×D4—1342no—
758C22×D4—1342no—
759C22×D4—1342no—
760C22×D4—1342no—
761C22×D4—1342no—
762C22×D4—1342no—
763C22×D4—1342no—
764C23×C4—2681no—
765C23×C4—2681no—
766C23×C4—2681no—
767C23×C4—2681no—
768C23×C4—674no—
769C23×C4—671no—
770C23×C4—671no—
771C23×C4—671no—
772C23×C4—671no—
773C23×C4—671no—
774C23×C4—1342no—
775C23×C4—1342no—
776C23×C4—1342no—
777C23×C4—1342no—
778C23×C4—1342no—
779C23×C4—1342no—
780C23×C4—1342no—
781C23×C4—1342no—
782C23×C4—1342no—
783C23×C4C22×D6711yescharacteristic
784C23×C4C22×D6711yescharacteristic
785C23×C4C22×D6711yescharacteristic
786C23×C4C22×D6711yescharacteristic
787C23×C4C22×D6711yescharacteristic
788C23×C4C22×D6711yescharacteristic
789C23×C4C22×D6711yescharacteristic
790#121—13432no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—2681no—
794C2×C4⋊C4—1342no—
795C2×C4⋊C4—1342no—
796C2×C4⋊C4C4×D6714yescomplemented
797C2×C22⋊C4—2681no—
798C2×C22⋊C4—2681no—
799C2×C22⋊C4—2681no—
800C2×C22⋊C4—2681no—
801C2×C22⋊C4—2681no—
802C2×C22⋊C4—2681no—
803C2×C22⋊C4—2681no—
804C2×C22⋊C4—2681no—
805C2×C22⋊C4—674no—
806C2×C22⋊C4—674no—
807C2×C22⋊C4—674no—
808C2×C22⋊C4—674no—
809C2×C22⋊C4—674no—
810C2×C22⋊C4—1342no—
811C2×C22⋊C4—1342no—
812C2×C22⋊C4—1342no—
813C2×C22⋊C4—1342no—
814C2×C22⋊C4—1342no—
815C2×C22⋊C4—1342no—
816C2×C22⋊C4—1342no—
817C2×C22⋊C4—1342no—
818C2×C22⋊C4—1342no—
819C2×C22⋊C4—1342no—
820C2×C22⋊C4—1342no—
821C2×C22⋊C4—1342no—
822C2×C22⋊C4—1342no—
823C2×C22⋊C4—1342no—
824C2×C22⋊C4—1342no—
825C2×C22⋊C4—1342no—
826C2×C22⋊C4—1342no—
827C2×C22⋊C4—1342no—
828C2×C22⋊C4—1342no—
829C2×C22⋊C4—1342no—
830C2×C22⋊C4—1342no—
831C2×C22⋊C4—1342no—
832C2×C22⋊C4—1342no—
833C2×C22⋊C4—1342no—
834C2×C22⋊C4—1342no—
835C2×C22⋊C4—1342no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—41no—
839C2×C42—2681no—
840C2×C42—2681no—
841C2×C42—1342no—
842C2×C42—1342no—
843C2×C42—1342no—
844C2×C42—1342no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—41no—
849#95—2681no—
850#95—1342no—
851#95—1342no—
852#95—1342no—
853#95—1342no—
854#95—1342no—
855#95—1342no—
856#95D26814yescomplemented
857C24—672no—
858C24—672no—
859C24—672no—
860C24—672no—
861C24—672no—
862C24—672no—
863C24—672no—
864C24—1341no—
865C24—1341no—
866C24—1341no—
867C24—1341no—
868C24—1341no—
869C24—1341no—
870C24—1341no—
871C24—1341no—
872C24—1341no—
873C24—1341no—
874C24—1341no—
875C24—1341no—
876C24—1341no—
877C24—1341no—
878C24—1341no—
879C24—1341no—
880C24—1341no—
881C24—1341no—
882C24—1341no—
883C24—1341no—
884C24—1341no—
885C24—1341no—
886C24—1341no—
887C24—1341no—
888C24—1341no—
889C24—1341no—
890C24—1341no—
891C24—1341no—
892C24—1341no—
893C24—1341no—
894C24—1341no—
895C24—1341no—
896C24—1341no—
897C24—1341no—
898C24—1341no—
899C24—1341no—
900C24—1341no—
901C24—1341no—
902C24C23×D6711yescharacteristic
903C2×D4—2684no—
904C2×D4—2684no—
905C2×D4—2684no—
906C2×D4—2684no—
907C2×D4—2684no—
908C2×D4—2684no—
909C2×D4—2684no—
910C2×D4—2684no—
911C2×D4—2684no—
912C2×D4—2684no—
913C2×D4—2684no—
914C2×D4—2684no—
915C2×D4—2684no—
916C2×D4—2684no—
917C2×D4—2684no—
918C2×D4—1348no—
919C2×D4—1348no—
920C2×D4—1348no—
921C2×D4—1348no—
922C2×D4—1348no—
923C2×D4—1348no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—2684no—
962C22×C4—2684no—
963C22×C4—2684no—
964C22×C4—2684no—
965C22×C4—2684no—
966C22×C4—2684no—
967C22×C4—2684no—
968C22×C4—2684no—
969C22×C4—2684no—
970C22×C4—2684no—
971C22×C4—2684no—
972C22×C4—672no—
973C22×C4—672no—
974C22×C4—672no—
975C22×C4—672no—
976C22×C4—672no—
977C22×C4—672no—
978C22×C4—1348no—
979C22×C4—1348no—
980C22×C4—1341no—
981C22×C4—1341no—
982C22×C4—1341no—
983C22×C4—1341no—
984C22×C4—1341no—
985C22×C4—1341no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4—1341no—
999C22×C4—1341no—
1000C22×C4—1341no—
1001C22×C4—1341no—
1002C22×C4—1341no—
1003C22×C4—1341no—
1004C22×C4—1341no—
1005C22×C4—1348no—
1006C22×C4—1341no—
1007C22×C4—1341no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1341no—
1010C22×C4C2×C4×D6712yes—
1011C22×C4C2×C4×D6712yes—
1012C22×C4C2×C4×D6712yes—
1013C22×C4D4×D6712yes—
1014C22×C4D4×D6712yes—
1015C22×C4D4×D6712yes—
1016C22×C4C2×D26812yes—
1017C22×C4C2×D26812yes—
1018C22×C4C2×D26812yes—
1019C22×C4#1176162812yes—
1020C22×C4#1176162912yes—
1021C22×C4#1176162912yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—2684no—
1024C22⋊C4—2684no—
1025C22⋊C4—2684no—
1026C22⋊C4—2684no—
1027C22⋊C4—2684no—
1028C22⋊C4—2684no—
1029C22⋊C4—2684no—
1030C22⋊C4—2684no—
1031C22⋊C4—2684no—
1032C22⋊C4—6716no—
1033C22⋊C4—1348no—
1034C22⋊C4—1348no—
1035C22⋊C4—1348no—
1036C22⋊C4—1348no—
1037C42—44no—
1038C42—2684no—
1039C42—2684no—
1040C23—2681no—
1041C23—2681no—
1042C23—2681no—
1043C23—2681no—
1044C23—2681no—
1045C23—2681no—
1046C23—2681no—
1047C23—2681no—
1048C23—2681no—
1049C23—2681no—
1050C23—2681no—
1051C23—2681no—
1052C23—2681no—
1053C23—2681no—
1054C23—2681no—
1055C23—2681no—
1056C23—2681no—
1057C23—2681no—
1058C23—2681no—
1059C23—2681no—
1060C23—2681no—
1061C23—2681no—
1062C23—2681no—
1063C23—2681no—
1064C23—2681no—
1065C23—2681no—
1066C23—2681no—
1067C23—2681no—
1068C23—2681no—
1069C23—2681no—
1070C23—2681no—
1071C23—2681no—
1072C23—2681no—
1073C23—2681no—
1074C23—2681no—
1075C23—2681no—
1076C23—2681no—
1077C23—2681no—
1078C23—2681no—
1079C23—2681no—
1080C23—2681no—
1081C23—2681no—
1082C23—2681no—
1083C23—2681no—
1084C23—2681no—
1085C23—2681no—
1086C23—2681no—
1087C23—2681no—
1088C23—2681no—
1089C23—2681no—
1090C23—2681no—
1091C23—2681no—
1092C23—2681no—
1093C23—2681no—
1094C23—2681no—
1095C23—2681no—
1096C23—2681no—
1097C23—2681no—
1098C23—2681no—
1099C23—2681no—
1100C23—674no—
1101C23—674no—
1102C23—1342no—
1103C23—1342no—
1104C23—1342no—
1105C23—1342no—
1106C23—1342no—
1107C23—1342no—
1108C23—1342no—
1109C23—1342no—
1110C23—1342no—
1111C23—1342no—
1112C23—1342no—
1113C23—1342no—
1114C23—1342no—
1115C23—1342no—
1116C23—1342no—
1117C23—1342no—
1118C23—1342no—
1119C23—1342no—
1120C23—1342no—
1121C23—1342no—
1122C23—1342no—
1123C23—1342no—
1124C23—1342no—
1125C23—1342no—
1126C23—1342no—
1127C23—1342no—
1128C23—1342no—
1129C23—1342no—
1130C23—1342no—
1131C23—1342no—
1132C23—1342no—
1133C23—1342no—
1134C23—1342no—
1135C23—1342no—
1136C23—1342no—
1137C23—1342no—
1138C23—1342no—
1139C23—1342no—
1140C23—1342no—
1141C23—1342no—
1142C23—1342no—
1143C23—1342no—
1144C23—1342no—
1145C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1148C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1149C23C22×D26811yescharacteristic
1150C23#41×D6711yescharacteristic
1151C23#41×D6711yescharacteristic
1152C23#41×D6711yescharacteristic
1153C23C2×#1176162811yescharacteristic
1154C23C2×#1176162911yescharacteristic
1155C23C2×#1176162911yescharacteristic
1156C23#1452408811yescharacteristic
1157C23#1452408911yescharacteristic
1158C23#1452408911yescharacteristic
1159C23#1452408911yescharacteristic
1160D4—26816no—
1161D4—26816no—
1162D4—26816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—26816no—
1210C2×C4—26816no—
1211C2×C4—2681no—
1212C2×C4—2681no—
1213C2×C4—2681no—
1214C2×C4—2681no—
1215C2×C4—2681no—
1216C2×C4—2681no—
1217C2×C4—2681no—
1218C2×C4—2681no—
1219C2×C4—2681no—
1220C2×C4—2681no—
1221C2×C4—2681no—
1222C2×C4—2681no—
1223C2×C4—2681no—
1224C2×C4—2681no—
1225C2×C4—2681no—
1226C2×C4—2681no—
1227C2×C4—2681no—
1228C2×C4—2681no—
1229C2×C4—2681no—
1230C2×C4—674no—
1231C2×C4—1342no—
1232C2×C4—1342no—
1233C2×C4—1342no—
1234C2×C4—1342no—
1235C2×C4—1342no—
1236C2×C4—1342no—
1237C2×C4—1342no—
1238C2×C4—1342no—
1239C2×C4—1342no—
1240C2×C4—1342no—
1241C2×C4—1342no—
1242C2×C4—1342no—
1243C2×C4—1342no—
1244C2×C4—1342no—
1245C2×C4—1342no—
1246C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
1247C2×C4C4×D26814yes—
1248C2×C4#1452401814yescomplemented
1249C22—2682no—
1250C22—2682no—
1251C22—2682no—
1252C22—2682no—
1253C22—2682no—
1254C22—2682no—
1255C22—2682no—
1256C22—2682no—
1257C22—2682no—
1258C22—2682no—
1259C22—2682no—
1260C22—2682no—
1261C22—2682no—
1262C22—2682no—
1263C22—2682no—
1264C22—2682no—
1265C22—2682no—
1266C22—2682no—
1267C22—2682no—
1268C22—2682no—
1269C22—2682no—
1270C22—2682no—
1271C22—2682no—
1272C22—2682no—
1273C22—2682no—
1274C22—2682no—
1275C22—2682no—
1276C22—2682no—
1277C22—2682no—
1278C22—2682no—
1279C22—2682no—
1280C22—5361no—
1281C22—5361no—
1282C22—5361no—
1283C22—5361no—
1284C22—5361no—
1285C22—5361no—
1286C22—5361no—
1287C22—5361no—
1288C22—1344no—
1289C22—1344no—
1290C22—1344no—
1291C22—1344no—
1292C22—1344no—
1293C22—1344no—
1294C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1295C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1296C22C2×C4×D26811yescharacteristic
1297C22C4×#1176162911yescharacteristic
1298C22C4×#1176162911yescharacteristic
1299C22#1686386811yescharacteristic
1300C22#1686387011yescharacteristic
1301C22C2×#1452401811yescharacteristic
1302C22#1686390811yescharacteristic
1303C22#1686390911yescharacteristic
1304C22#1686390911yescharacteristic
1305C22#1686393311yescharacteristic
1306C22#1686394311yescharacteristic
1307C22#1686394511yescharacteristic
1308C22#1686394711yescharacteristic
1309C22#1686398511yescharacteristic
1310C22#1686398611yescharacteristic
1311C22#1686399811yescharacteristic
1312C22#1686400211yescharacteristic
1313C22#1686402811yescharacteristic
1314C22#1686403011yescharacteristic
1315C22D4×D26811yescharacteristic
1316C22D4×D26811yescharacteristic
1317C22#1686403511yescharacteristic
1318C22#1686403711yescharacteristic
1319C22#1686403811yescharacteristic
1320C22#1686403811yescharacteristic
1321C22#1686404111yescharacteristic
1322C22#1686404211yescharacteristic
1323C22#1686404211yescharacteristic
1324C22#1686406811yescharacteristic
1325C22#1686409411yescharacteristic
1326C22#1686409711yescharacteristic
1327C22#1686409911yescharacteristic
1328C22#1686410911yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—2682no—
1337C4—2682no—
1338C4—2682no—
1339C4—5361no—
1340C4—1344no—
1341C2—2684no—
1342C2—2684no—
1343C2—5362no—
1344C2#2256269811yescharacteristic
1345C2C4×#1452401811yescharacteristic
1346C2#2256297311yescharacteristic
1347C2#2256302711yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×D26811yescharacteristic
1349C2#2256324911yescharacteristic
1350C2#2256325511yescharacteristic
1351C2#2256374311yescharacteristic
1352C2#2256379511yescharacteristic
1353C2#2256409911yescharacteristic
1354C2#2256421311yescharacteristic
1355C2#2256422211yescharacteristic
1356C2#2256440211yescharacteristic
1357C2#2256528511yescharacteristic
1358C2#2256534511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1436C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524018C2
hypercenter#1436D67
hypocenterC67#14100
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863298C2semidirect
3. C2×#16863288C2semidirect
4. C2×#16863274C2semidirect
5. C2×#16863274C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
7. C2×#16863243C2semidirect
8. #22558462C2semidirect
9. #22558449C2semidirect
10. #22558449C2semidirect
11. #22558449C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. #22558445C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1436C2semidirect
23. C2×#14524018C4semidirect
83. C22×D268C2×C4semidirect
102. C22×C4×D67C2×C4semidirect
142. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
168. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
176. #95×C67D4semidirect
305. (C2×D67)⋊C4C22⋊C4semidirect
528. C2×C4×C67#121semidirect
693. #1436D67semidirect
695. C67#14100semidirect
796. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
856. #95D268semidirect
1248. C2×C4#14524018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240182
C2×#168632982
C2×#168632882
C2×#168632742
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
C2×#168632432
#225584622
#225584492
#225584452
(C2×D67)⋊#952
C67×#14362
#1410067