Finite Group Databasebeta

← #30780342

Subgroups — #30780342

Order 17152.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524017C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524017—24no—
21C2×#14524017—24no—
22C2×#14524017C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863296—24no—
38#16863287—24no—
39#16863274—24no—
40#16863272—24no—
41C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C24×C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C42×C67C2211yescharacteristic
56C22×C42×C67C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C67—24no—
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C24×D67C2311yescharacteristic
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—41no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268C2×C414yes—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67—22no—
73C22×C22⋊D67—22no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C22×C22⋊D67—22no—
76C22×C22⋊D67—22no—
77C22×C22⋊D67—41no—
78C22×C22⋊D67—41no—
79C22×C22⋊D67—41no—
80C22×C22⋊D67—41no—
81C22×C22⋊D67C2×C414yes—
82C22×C22⋊D67C2×C414yescomplemented
83C23×Dic67C2311yescharacteristic
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67—22no—
90C22×C4×D67—22no—
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—22no—
94C22×C4×D67—41no—
95C22×C4×D67—41no—
96#14524017—232no—
97C2×C4⋊Dic67—22no—
98C2×C4⋊Dic67—22no—
99C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
100C2×Dic67⋊C4—22no—
101C2×Dic67⋊C4—22no—
102C2×Dic67⋊C4—41no—
103C2×C22⋊Dic67—22no—
104C2×C22⋊Dic67—22no—
105C2×C22⋊Dic67—22no—
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—41no—
108C2×C22⋊Dic67—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
133C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
135C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
136C2×C4×Dic67—22no—
137C2×C4×Dic67—22no—
138C2×C4×Dic67—41no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—41no—
148C67⋊#95—41no—
149C25×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67—22no—
151C23×C4×C67—22no—
152C23×C4×C67—22no—
153C23×C4×C67—22no—
154C23×C4×C67—41no—
155C23×C4×C67—41no—
156C23×C4×C67C2×C414yescomplemented
157C23×C4×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67C2311yescharacteristic
159C23×C4×C67C2311yescharacteristic
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C67—22no—
164C2×C22⋊C4×C67—22no—
165C2×C22⋊C4×C67—22no—
166C2×C22⋊C4×C67—22no—
167C2×C22⋊C4×C67—22no—
168C2×C22⋊C4×C67D414yescomplemented
169C2×C42×C67—22no—
170C2×C42×C67—22no—
171C2×C42×C67—22no—
172C2×C42×C67—22no—
173C2×C42×C67—41no—
174C2×C42×C67—41no—
175#95×C67—22no—
176#95×C67D414yescomplemented
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67—21no—
198C23×D67—21no—
199C23×D67—21no—
200C23×D67—21no—
201C23×D67—21no—
202C23×D67—21no—
203C23×D67C22×C412yes—
204C23×D67C22×C412yes—
205C23×D67C2×D412yes—
206C23×D67C2×D412yes—
207C2×D268—28no—
208C2×D268—28no—
209C2×D268—44no—
210C2×D268—44no—
211C2×D268—44no—
212C2×D268—44no—
213C2×D268—44no—
214C2×C22⋊D67—28no—
215C2×C22⋊D67—28no—
216C2×C22⋊D67—28no—
217C2×C22⋊D67—28no—
218C2×C22⋊D67—44no—
219C2×C22⋊D67—44no—
220C2×C22⋊D67—44no—
221C2×C22⋊D67—44no—
222C2×C22⋊D67—44no—
223C2×C22⋊D67—44no—
224C2×C22⋊D67—44no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226C2×C22⋊D67—44no—
227C2×C22⋊D67—44no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67C22×C412yes—
265C22×Dic67C22×C412yes—
266C22×Dic67C2×D412yes—
267C22×Dic67C2×D412yes—
268C22×Dic67#4112yes—
269C22×Dic67#4112yes—
270C2×C4×D67—28no—
271C2×C4×D67—44no—
272C2×C4×D67—44no—
273C2×C4×D67—44no—
274C2×C4×D67—44no—
275C2×C4×D67—44no—
276C2×C4×D67—44no—
277C4⋊Dic67—28no—
278Dic67⋊C4—44no—
279C22⋊Dic67—44no—
280C22⋊Dic67—44no—
281(C2×D67)⋊C4—28no—
282(C2×D67)⋊C4—28no—
283(C2×D67)⋊C4—44no—
284(C2×D67)⋊C4—44no—
285(C2×D67)⋊C4—44no—
286(C2×D67)⋊C4—44no—
287(C2×D67)⋊C4—44no—
288(C2×D67)⋊C4—44no—
289(C2×D67)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
290C4×Dic67—44no—
291C24×C67—21no—
292C24×C67—21no—
293C24×C67—21no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67—21no—
296C24×C67—21no—
297C24×C67—21no—
298C24×C67—21no—
299C24×C67—21no—
300C24×C67—21no—
301C24×C67—21no—
302C24×C67—21no—
303C24×C67C22×C412yes—
304C24×C67C2×D412yes—
305C24×C67#4112yes—
306C24×C67C2411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—28no—
338C22×C4×C67—28no—
339C22×C4×C67—44no—
340C22×C4×C67—44no—
341C22×C4×C67—44no—
342C22×C4×C67—44no—
343C22×C4×C67—44no—
344C22×C4×C67C22×C412yes—
345C22×C4×C67C22×C412yes—
346C22×C4×C67C2×D412yes—
347C22×C4×C67C2×D412yes—
348C22×C4×C67C2×D412yes—
349C22×C4×C67C2×D412yes—
350C22×C4×C67C2×D412yes—
351C22×C4×C67C2×D412yes—
352C22×C4×C67C2×D412yes—
353C22×C4×C67#4112yes—
354C22×C4×C67#4112yes—
355C22×C4×C67#4112yes—
356C22⋊C4×C67—28no—
357C22⋊C4×C67—28no—
358C42×C67—44no—
359C42×C67—44no—
360C23×C67—22no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—22no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—22no—
377C23×C67—22no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67C4×D414yes—
395C23×C67C23×C411yescharacteristic
396C23×C67C22×D411yescharacteristic
397C23×C67C22×D411yescharacteristic
398C23×C67C22×D411yescharacteristic
399C23×C67C22×D411yescharacteristic
400C23×C67C2×#4111yescharacteristic
401C23×C67C2×#4111yescharacteristic
402C23×C67C2×#4111yescharacteristic
403C23×C67C2×#4111yescharacteristic
404C23×C67C2×#4111yescharacteristic
405C23×C67C2×#4111yescharacteristic
406C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D67—22no—
411C22×D67—22no—
412C22×D67—22no—
413C22×D67—22no—
414C22×D67—22no—
415C22×D67—22no—
416C22×D67—22no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67—22no—
419C22×D67—22no—
420C22×D67—22no—
421C22×D67—22no—
422C22×D67—22no—
423C22×D67—22no—
424C22×D67—22no—
425C22×D67—22no—
426C22×D67—22no—
427C22×D67—22no—
428C22×D67—22no—
429C22×D67—22no—
430C22×D67—22no—
431C22×D67—22no—
432C22×D67—22no—
433C22×D67—22no—
434C22×D67—22no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—41no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67C2×C22⋊C414yes—
480C2×C4×C67—22no—
481C2×C4×C67—22no—
482C2×C4×C67—22no—
483C2×C4×C67—22no—
484C2×C4×C67—22no—
485C2×C4×C67—22no—
486C2×C4×C67—22no—
487C2×C4×C67—22no—
488C2×C4×C67—22no—
489C2×C4×C67—22no—
490C2×C4×C67—22no—
491C2×C4×C67—22no—
492C2×C4×C67—22no—
493C2×C4×C67—22no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—22no—
497C2×C4×C67—22no—
498C2×C4×C67—22no—
499C2×C4×C67—22no—
500C2×C4×C67—22no—
501C2×C4×C67—22no—
502C2×C4×C67—22no—
503C2×C4×C67—22no—
504C2×C4×C67—22no—
505C2×C4×C67—22no—
506C2×C4×C67—22no—
507C2×C4×C67—416no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67—41no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—41no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—41no—
519C2×C4×C67—41no—
520C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
521C2×C4×C67C4×D414yes—
522C2×C4×C67#12114yescomplemented
523C22⋊D67—416no—
524C22⋊D67—416no—
525C2×Dic67—22no—
526C2×Dic67—22no—
527C2×Dic67—22no—
528C2×Dic67—22no—
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—22no—
531C2×Dic67—22no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—22no—
534C2×Dic67—22no—
535C2×Dic67—22no—
536C2×Dic67—22no—
537C2×Dic67—22no—
538C2×Dic67—22no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67—41no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67—41no—
566C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
567D268—416no—
568C4×D67—416no—
569C22×C67—24no—
570C22×C67—24no—
571C22×C67—24no—
572C22×C67—42no—
573C22×C67—42no—
574C22×C67—42no—
575C22×C67—42no—
576C22×C67—42no—
577C22×C67—42no—
578C22×C67—42no—
579C22×C67—42no—
580C22×C67—42no—
581C22×C67—42no—
582C22×C67—42no—
583C22×C67—42no—
584C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C67C4×#4111yescharacteristic
588C22×C67C4×#4111yescharacteristic
589C22×C67#51811yescharacteristic
590C22×C67#51811yescharacteristic
591C22×C67C2×#12111yescharacteristic
592C22×C67#52511yescharacteristic
593C22×C67#52511yescharacteristic
594C22×C67#52511yescharacteristic
595C22×C67#52911yescharacteristic
596C22×C67#53211yescharacteristic
597C22×C67#53211yescharacteristic
598C22×C67#53211yescharacteristic
599C22×C67#53811yescharacteristic
600C22×C67#53811yescharacteristic
601C22×C67#54011yescharacteristic
602C22×C67#54011yescharacteristic
603C22×C67D4211yescharacteristic
604C22×C67D4211yescharacteristic
605C22×C67D4211yescharacteristic
606C22×C67D4211yescharacteristic
607C22×C67#54611yescharacteristic
608C22×C67#54611yescharacteristic
609C22×C67#54611yescharacteristic
610C22×C67#54611yescharacteristic
611C22×C67#54611yescharacteristic
612C22×C67#54611yescharacteristic
613C22×C67#54611yescharacteristic
614C22×C67#55011yescharacteristic
615C22×C67#55311yescharacteristic
616C22×C67#55311yescharacteristic
617C22×C67#55311yescharacteristic
618C22×C67#55511yescharacteristic
619C2×D67—24no—
620C2×D67—24no—
621C2×D67—24no—
622C2×D67—42no—
623C2×D67—42no—
624C2×D67—42no—
625C2×D67—42no—
626C2×D67—42no—
627C2×D67—42no—
628C2×D67—42no—
629C2×D67—42no—
630C2×D67—42no—
631C2×D67—42no—
632C2×D67—42no—
633C2×D67—42no—
634C2×D67—42no—
635C2×D67—42no—
636C2×D67—42no—
637C2×D67—42no—
638C2×D67—42no—
639C2×D67—42no—
640C2×D67—42no—
641C2×D67—81no—
642C2×D67—81no—
643C2×D67—81no—
644C2×D67—81no—
645C2×D67—81no—
646C2×D67—81no—
647C2×D67—81no—
648C2×D67—81no—
649C4×C67—24no—
650C4×C67—24no—
651C4×C67—24no—
652C4×C67—42no—
653C4×C67—42no—
654C4×C67—42no—
655Dic67—24no—
656Dic67—42no—
657Dic67—42no—
658Dic67—42no—
659Dic67—81no—
660Dic67—81no—
661#14100—671nomaximal, Sylow
662C2×C67—44no—
663C2×C67#229711yescharacteristic
664C2×C67C4×#12111yescharacteristic
665C2×C67#233311yescharacteristic
666C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C67#236311yescharacteristic
669C2×C67#236411yescharacteristic
670C2×C67#242411yescharacteristic
671C2×C67#242811yescharacteristic
672C2×C67#245611yescharacteristic
673C2×C67#246411yescharacteristic
674C2×C67#246411yescharacteristic
675C2×C67#247611yescharacteristic
676C2×C67#255511yescharacteristic
677C2×C67#255911yescharacteristic
678D67—44no—
679D67—82no—
680C22×#121—671no—
681C2×#390—671no—
682C2×#388—671no—
683C2×#386—671no—
684C2×#386—671no—
685C2×C4×C22⋊C4—671no—
686C2×C4×C22⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
687#1441—671no—
688#1438—671no—
689#1438—671no—
690#1438—671no—
691#1437—671no—
692#1437—671no—
693#1436—671no—
694C22⋊#95—671no—
695C67#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—671no—
697C23×D4—671no—
698C23×D4—671no—
699C24×C4—671no—
700C24×C4C2×D6711yescharacteristic
701C2×#121—678no—
702C2×#121—1344no—
703C2×#121—1344no—
704C22×C4⋊C4—671no—
705C22×C4⋊C4—671no—
706C22×C22⋊C4—671no—
707C22×C22⋊C4—671no—
708C22×C22⋊C4—671no—
709C22×C22⋊C4—671no—
710C22×C22⋊C4—671no—
711C22×C22⋊C4—671no—
712C22×C22⋊C4—671no—
713C22×C22⋊C4—671no—
714C22×C22⋊C4—671no—
715C22×C22⋊C4—671no—
716C22×C22⋊C4—671no—
717C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
719C22×C42—671no—
720C22×C42C2×D6711yescharacteristic
721C22×C42C2×D6711yescharacteristic
722#390—1344no—
723#388—1344no—
724#386—1344no—
725#386—1344no—
726C4×C22⋊C4—24no—
727C4×C22⋊C4—1344no—
728C2×#95—671no—
729C2×#95—671no—
730C2×#95—671no—
731C2×#95—671no—
732C2×#95—671no—
733C2×#95—671no—
734C2×#95—671no—
735C2×#95—671no—
736C2×#95—671no—
737C2×#95—671no—
738C2×#95C2×D6711yescharacteristic
739C2×#95C2×D6711yescharacteristic
740C25—671no—
741C25—671no—
742C25C22×D6711yescharacteristic
743C22×D4—2681no—
744C22×D4—2681no—
745C22×D4—2681no—
746C22×D4—2681no—
747C22×D4—2681no—
748C22×D4—2681no—
749C22×D4—674no—
750C22×D4—674no—
751C22×D4—674no—
752C22×D4—1342no—
753C22×D4—1342no—
754C22×D4—1342no—
755C22×D4—1342no—
756C22×D4—1342no—
757C22×D4—1342no—
758C22×D4—1342no—
759C22×D4—1342no—
760C22×D4—1342no—
761C22×D4—1342no—
762C22×D4—1342no—
763C22×D4—1342no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—2681no—
771C23×C4—2681no—
772C23×C4—671no—
773C23×C4—671no—
774C23×C4—671no—
775C23×C4—671no—
776C23×C4—671no—
777C23×C4—671no—
778C23×C4—1342no—
779C23×C4—1342no—
780C23×C4—1342no—
781C23×C4—1342no—
782C23×C4—1342no—
783C23×C4C4×D6714yescomplemented
784C23×C4C22×D6711yescharacteristic
785C23×C4C22×D6711yescharacteristic
786C23×C4C22×D6711yescharacteristic
787C23×C4C22×D6711yescharacteristic
788C23×C4C22×D6711yescharacteristic
789C23×C4C22×D6711yescharacteristic
790#121—13432no—
791C2×C4⋊C4—2681no—
792C2×C4⋊C4—674no—
793C2×C4⋊C4—1342no—
794C2×C4⋊C4—1342no—
795C2×C4⋊C4—1342no—
796C2×C4⋊C4—1342no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—2681no—
803C2×C22⋊C4—2681no—
804C2×C22⋊C4—2681no—
805C2×C22⋊C4—2681no—
806C2×C22⋊C4—2681no—
807C2×C22⋊C4—2681no—
808C2×C22⋊C4—2681no—
809C2×C22⋊C4—2681no—
810C2×C22⋊C4—674no—
811C2×C22⋊C4—674no—
812C2×C22⋊C4—674no—
813C2×C22⋊C4—674no—
814C2×C22⋊C4—1342no—
815C2×C22⋊C4—1342no—
816C2×C22⋊C4—1342no—
817C2×C22⋊C4—1342no—
818C2×C22⋊C4—1342no—
819C2×C22⋊C4—1342no—
820C2×C22⋊C4—1342no—
821C2×C22⋊C4—1342no—
822C2×C22⋊C4—1342no—
823C2×C22⋊C4—1342no—
824C2×C22⋊C4—1342no—
825C2×C22⋊C4—1342no—
826C2×C22⋊C4—1342no—
827C2×C22⋊C4—1342no—
828C2×C22⋊C4—1342no—
829C2×C22⋊C4—1342no—
830C2×C22⋊C4—1342no—
831C2×C22⋊C4—1342no—
832C2×C22⋊C4—1342no—
833C2×C22⋊C4—1342no—
834C2×C22⋊C4—1342no—
835C2×C22⋊C4D26814yescomplemented
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—22no—
839C2×C42—22no—
840C2×C42—41no—
841C2×C42—41no—
842C2×C42—2681no—
843C2×C42—1342no—
844C2×C42—1342no—
845#95—22no—
846#95—2681no—
847#95—2681no—
848#95—1342no—
849#95—1342no—
850#95—1342no—
851#95—1342no—
852#95—1342no—
853#95—1342no—
854#95—1342no—
855#95—1342no—
856#95C22⋊D6714yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—672no—
870C24—672no—
871C24—672no—
872C24—672no—
873C24—1341no—
874C24—1341no—
875C24—1341no—
876C24—1341no—
877C24—1341no—
878C24—1341no—
879C24—1341no—
880C24—1341no—
881C24—1341no—
882C24—1341no—
883C24—1341no—
884C24—1341no—
885C24—1341no—
886C24—1341no—
887C24—1341no—
888C24—1341no—
889C24—1341no—
890C24—1341no—
891C24—1341no—
892C24—1341no—
893C24—1341no—
894C24—1341no—
895C24—1341no—
896C24—1341no—
897C24—1341no—
898C24—1341no—
899C24C2×C4×D6712yes—
900C24C2×D26812yes—
901C24#1176162812yes—
902C24C23×D6711yescharacteristic
903C2×D4—2684no—
904C2×D4—2684no—
905C2×D4—2684no—
906C2×D4—2684no—
907C2×D4—2684no—
908C2×D4—2684no—
909C2×D4—2684no—
910C2×D4—2684no—
911C2×D4—2684no—
912C2×D4—2684no—
913C2×D4—2684no—
914C2×D4—2684no—
915C2×D4—2684no—
916C2×D4—2684no—
917C2×D4—2684no—
918C2×D4—1348no—
919C2×D4—1348no—
920C2×D4—1348no—
921C2×D4—1348no—
922C2×D4—1348no—
923C2×D4—1348no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—28no—
955C22×C4—28no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—2684no—
962C22×C4—2684no—
963C22×C4—2684no—
964C22×C4—2684no—
965C22×C4—2684no—
966C22×C4—2684no—
967C22×C4—672no—
968C22×C4—672no—
969C22×C4—672no—
970C22×C4—672no—
971C22×C4—672no—
972C22×C4—672no—
973C22×C4—1348no—
974C22×C4—1341no—
975C22×C4—1341no—
976C22×C4—1341no—
977C22×C4—1341no—
978C22×C4—1341no—
979C22×C4—1341no—
980C22×C4—1341no—
981C22×C4—1341no—
982C22×C4—1341no—
983C22×C4—1341no—
984C22×C4—1341no—
985C22×C4—1341no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4—1341no—
999C22×C4—1341no—
1000C22×C4—1341no—
1001C22×C4—1341no—
1002C22×C4—1341no—
1003C22×C4—1341no—
1004C22×C4—1341no—
1005C22×C4—1341no—
1006C22×C4—1341no—
1007C22×C4—1341no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1341no—
1010C22×C4C2×C4×D6712yes—
1011C22×C4C2×C4×D6712yes—
1012C22×C4D4×D6712yes—
1013C22×C4D4×D6712yes—
1014C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1015C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1016C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1017C22×C4C2×D26812yes—
1018C22×C4C2×D26812yes—
1019C22×C4#1176162812yes—
1020C22×C4#1176162812yes—
1021C22×C4#1176162812yes—
1022C4⋊C4—2684no—
1023C4⋊C4—1348no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—2684no—
1027C22⋊C4—2684no—
1028C22⋊C4—2684no—
1029C22⋊C4—2684no—
1030C22⋊C4—2684no—
1031C22⋊C4—2684no—
1032C22⋊C4—2684no—
1033C22⋊C4—2684no—
1034C22⋊C4—6716no—
1035C22⋊C4—1348no—
1036C22⋊C4—1348no—
1037C42—44no—
1038C42—44no—
1039C42—2684no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—2681no—
1075C23—2681no—
1076C23—2681no—
1077C23—2681no—
1078C23—2681no—
1079C23—2681no—
1080C23—2681no—
1081C23—2681no—
1082C23—2681no—
1083C23—2681no—
1084C23—2681no—
1085C23—2681no—
1086C23—2681no—
1087C23—2681no—
1088C23—2681no—
1089C23—2681no—
1090C23—2681no—
1091C23—2681no—
1092C23—2681no—
1093C23—2681no—
1094C23—2681no—
1095C23—2681no—
1096C23—2681no—
1097C23—2681no—
1098C23—2681no—
1099C23—2681no—
1100C23—2681no—
1101C23—2681no—
1102C23—2681no—
1103C23—2681no—
1104C23—2681no—
1105C23—2681no—
1106C23—2681no—
1107C23—2681no—
1108C23—2681no—
1109C23—2681no—
1110C23—2681no—
1111C23—2681no—
1112C23—2681no—
1113C23—2681no—
1114C23—2681no—
1115C23—2681no—
1116C23—2681no—
1117C23—2681no—
1118C23—674no—
1119C23—1342no—
1120C23—1342no—
1121C23—1342no—
1122C23—1342no—
1123C23—1342no—
1124C23—1342no—
1125C23—1342no—
1126C23—1342no—
1127C23—1342no—
1128C23—1342no—
1129C23—1342no—
1130C23—1342no—
1131C23—1342no—
1132C23—1342no—
1133C23—1342no—
1134C23—1342no—
1135C23—1342no—
1136C23—1342no—
1137C23—1342no—
1138C23—1342no—
1139C23—1342no—
1140C23—1342no—
1141C23—1342no—
1142C23—1342no—
1143C23—1342no—
1144C23C4×D26814yes—
1145C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1149C23C22×D26811yescharacteristic
1150C23#41×D6711yescharacteristic
1151C23#41×D6711yescharacteristic
1152C23C2×#1176162811yescharacteristic
1153C23C2×#1176162811yescharacteristic
1154C23C2×#1176162811yescharacteristic
1155C23C2×#1176162811yescharacteristic
1156C23#1452408811yescharacteristic
1157C23#1452408811yescharacteristic
1158C23#1452408911yescharacteristic
1159C23#1452408911yescharacteristic
1160D4—26816no—
1161D4—26816no—
1162D4—26816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—416no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—26816no—
1204C2×C4—2681no—
1205C2×C4—2681no—
1206C2×C4—2681no—
1207C2×C4—2681no—
1208C2×C4—2681no—
1209C2×C4—2681no—
1210C2×C4—2681no—
1211C2×C4—2681no—
1212C2×C4—2681no—
1213C2×C4—2681no—
1214C2×C4—2681no—
1215C2×C4—2681no—
1216C2×C4—2681no—
1217C2×C4—2681no—
1218C2×C4—2681no—
1219C2×C4—2681no—
1220C2×C4—2681no—
1221C2×C4—2681no—
1222C2×C4—2681no—
1223C2×C4—2681no—
1224C2×C4—2681no—
1225C2×C4—2681no—
1226C2×C4—2681no—
1227C2×C4—2681no—
1228C2×C4—2681no—
1229C2×C4—2681no—
1230C2×C4—674no—
1231C2×C4—1342no—
1232C2×C4—1342no—
1233C2×C4—1342no—
1234C2×C4—1342no—
1235C2×C4—1342no—
1236C2×C4—1342no—
1237C2×C4—1342no—
1238C2×C4—1342no—
1239C2×C4—1342no—
1240C2×C4—1342no—
1241C2×C4—1342no—
1242C2×C4—1342no—
1243C2×C4—1342no—
1244C2×C4—1342no—
1245C2×C4—1342no—
1246C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
1247C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
1248C2×C4#1452401714yescomplemented
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—2682no—
1265C22—2682no—
1266C22—2682no—
1267C22—2682no—
1268C22—2682no—
1269C22—2682no—
1270C22—2682no—
1271C22—2682no—
1272C22—2682no—
1273C22—2682no—
1274C22—2682no—
1275C22—2682no—
1276C22—2682no—
1277C22—2682no—
1278C22—2682no—
1279C22—2682no—
1280C22—2682no—
1281C22—2682no—
1282C22—2682no—
1283C22—5361no—
1284C22—5361no—
1285C22—5361no—
1286C22—5361no—
1287C22—5361no—
1288C22—5361no—
1289C22—5361no—
1290C22—5361no—
1291C22—1344no—
1292C22—1344no—
1293C22—1344no—
1294C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1295C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1296C22C2×C4×D26811yescharacteristic
1297C22#1686386411yescharacteristic
1298C22C4×#1176162811yescharacteristic
1299C22#1686386911yescharacteristic
1300C22#1686387011yescharacteristic
1301C22C2×#1452401711yescharacteristic
1302C22#1686390511yescharacteristic
1303C22#1686390511yescharacteristic
1304C22#1686390711yescharacteristic
1305C22#1686393011yescharacteristic
1306C22#1686394311yescharacteristic
1307C22#1686394311yescharacteristic
1308C22#1686394611yescharacteristic
1309C22#1686397911yescharacteristic
1310C22#1686397911yescharacteristic
1311C22#1686399711yescharacteristic
1312C22#1686399711yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1315C22D4×D26811yescharacteristic
1316C22D4×D26811yescharacteristic
1317C22#1686403411yescharacteristic
1318C22#1686403611yescharacteristic
1319C22#1686403611yescharacteristic
1320C22#1686404111yescharacteristic
1321C22#1686404111yescharacteristic
1322C22#1686404211yescharacteristic
1323C22#1686404211yescharacteristic
1324C22#1686406511yescharacteristic
1325C22#1686409011yescharacteristic
1326C22#1686409511yescharacteristic
1327C22#1686409511yescharacteristic
1328C22#1686410911yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—2682no—
1336C4—2682no—
1337C4—2682no—
1338C4—5361no—
1339C4—5361no—
1340C4—1344no—
1341C2—44no—
1342C2—2684no—
1343C2—5362no—
1344C2#2256269511yescharacteristic
1345C2C4×#1452401711yescharacteristic
1346C2#2256297411yescharacteristic
1347C2C22⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×D26811yescharacteristic
1349C2#2256324711yescharacteristic
1350C2#2256325911yescharacteristic
1351C2#2256373911yescharacteristic
1352C2#2256379111yescharacteristic
1353C2#2256409511yescharacteristic
1354C2#2256420911yescharacteristic
1355C2#2256421511yescharacteristic
1356C2#2256439511yescharacteristic
1357C2#2256527811yescharacteristic
1358C2#2256533811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524017C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D67
hypocenterC67#14100
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863296C2semidirect
3. C2×#16863287C2semidirect
4. C2×#16863274C2semidirect
5. C2×#16863272C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
7. #22558461C2semidirect
8. #22558449C2semidirect
9. #22558448C2semidirect
10. #22558448C2semidirect
11. #22558447C2semidirect
12. #22558447C2semidirect
13. #22558443C2semidirect
14. #22558432C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊C4×C67C2semidirect
22. C2×#14524017C4semidirect
82. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
133. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
156. C23×C4×C67C2×C4semidirect
168. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
176. #95×C67D4semidirect
289. (C2×D67)⋊C4C22⋊C4semidirect
522. C2×C4×C67#121semidirect
686. C2×C4×C22⋊C4D67semidirect
695. C67#14100semidirect
783. C23×C4C4×D67semidirect
835. C2×C22⋊C4D268semidirect
856. #95C22⋊D67semidirect
1248. C2×C4#14524017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240172
C2×#168632962
C2×#168632872
C2×#168632742
C2×#168632722
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
#225584612
#225584492
#225584482
#225584472
#225584432
#225584322
C2×C4×C22⋊C4×C672
#1410067