Finite Group Databasebeta

← #30780346

Subgroups — #30780346

Order 17152.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#121×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32#16863299—24no—
33#16863289—24no—
34#16863276—24no—
35#16863276—24no—
36C22⋊C4×Dic67—24no—
37C4×C22⋊Dic67—24no—
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic
51C23×D4×C67C2211yescharacteristic
52C23×D4×C67C2211yescharacteristic
53C24×C4×C67C2211yescharacteristic
54C2×#121×C67—24no—
55C2×#121×C67—24no—
56C2×#121×C67C418yescomplemented
57C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60C23×Dic67—22no—
61C23×Dic67—22no—
62C23×Dic67—22no—
63C23×Dic67—22no—
64C23×Dic67—22no—
65C23×Dic67—41no—
66C23×Dic67—41no—
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67—22no—
76C2×C4⋊Dic67—22no—
77C2×C4⋊Dic67—41no—
78C2×C22⋊Dic67—22no—
79C2×C22⋊Dic67—22no—
80C2×C22⋊Dic67—22no—
81C2×C22⋊Dic67—22no—
82C2×C22⋊Dic67—22no—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×C22⋊Dic67—22no—
89C2×C22⋊Dic67—22no—
90C2×C22⋊Dic67—22no—
91C2×C22⋊Dic67—22no—
92C2×C22⋊Dic67—22no—
93C2×C22⋊Dic67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—22no—
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—22no—
99C2×C22⋊Dic67—22no—
100C2×C22⋊Dic67—22no—
101C2×C22⋊Dic67—22no—
102C2×C22⋊Dic67—41no—
103C2×C22⋊Dic67—41no—
104C2×C22⋊Dic67—41no—
105C2×C22⋊Dic67—41no—
106C2×C22⋊Dic67—41no—
107C2×C22⋊Dic67—41no—
108C2×C22⋊Dic67—41no—
109C2×C22⋊Dic67—41no—
110C2×C22⋊Dic67D414yescomplemented
111C2×C4×Dic67—22no—
112C2×C4×Dic67—22no—
113C2×C4×Dic67—22no—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—41no—
118C2×C4×Dic67—41no—
119C2×C4×Dic67—41no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—41no—
130C67⋊#95—41no—
131C67⋊#95D414yescomplemented
132C25×C67C2311yescharacteristic
133C25×C67C2311yescharacteristic
134C25×C67C2311yescharacteristic
135C22×D4×C67—22no—
136C22×D4×C67—22no—
137C22×D4×C67—22no—
138C22×D4×C67—22no—
139C22×D4×C67—22no—
140C22×D4×C67—22no—
141C22×D4×C67—22no—
142C22×D4×C67—22no—
143C22×D4×C67—22no—
144C22×D4×C67—22no—
145C22×D4×C67—22no—
146C22×D4×C67—22no—
147C22×D4×C67—41no—
148C22×D4×C67—41no—
149C22×D4×C67—41no—
150C22×D4×C67—41no—
151C22×D4×C67—41no—
152C22×D4×C67—41no—
153C22×D4×C67C2×C414yes—
154C22×D4×C67C2×C414yes—
155C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
156C23×C4×C67—22no—
157C23×C4×C67—22no—
158C23×C4×C67—22no—
159C23×C4×C67—22no—
160C23×C4×C67—41no—
161C23×C4×C67—41no—
162C23×C4×C67C2×C414yescomplemented
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67C2311yescharacteristic
165C23×C4×C67C2311yescharacteristic
166C23×C4×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—232no—
168C2×C4⋊C4×C67—22no—
169C2×C4⋊C4×C67—22no—
170C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
171C2×C22⋊C4×C67—22no—
172C2×C22⋊C4×C67—22no—
173C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
174C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
175C2×C22⋊C4×C67D414yes—
176C2×C22⋊C4×C67D414yes—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—28no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—44no—
227C22×Dic67—44no—
228C22×Dic67—44no—
229C22×Dic67—44no—
230C22×Dic67—44no—
231C22×Dic67—44no—
232C22×Dic67C2×D412yes—
233C22×Dic67C2×D412yes—
234C22×Dic67C2×D412yes—
235C22×Dic67C2×D412yes—
236C22×Dic67#4112yes—
237C22×Dic67#4112yes—
238C22×Dic67#4112yes—
239C22×Dic67#4112yes—
240C4⋊Dic67—44no—
241C22⋊Dic67—28no—
242C22⋊Dic67—28no—
243C22⋊Dic67—28no—
244C22⋊Dic67—44no—
245C22⋊Dic67—44no—
246C22⋊Dic67—44no—
247C22⋊Dic67—44no—
248C22⋊Dic67—44no—
249C22⋊Dic67—44no—
250C22⋊Dic67—44no—
251C22⋊Dic67—44no—
252C4×Dic67—44no—
253C4×Dic67—44no—
254C4×Dic67—44no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—21no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—21no—
267C24×C67—21no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67—21no—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67—21no—
274C24×C67—21no—
275C24×C67—21no—
276C24×C67—21no—
277C24×C67—21no—
278C24×C67—21no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67—21no—
281C24×C67—21no—
282C24×C67—21no—
283C24×C67—21no—
284C24×C67—21no—
285C24×C67—21no—
286C24×C67—21no—
287C24×C67—21no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67—21no—
291C24×C67—21no—
292C24×C67—21no—
293C24×C67C22×C412yes—
294C24×C67C22×C412yes—
295C24×C67C22×C412yes—
296C24×C67C2×D412yes—
297C24×C67C2×D412yes—
298C24×C67C2×D412yes—
299C24×C67#4112yes—
300C24×C67C2411yescharacteristic
301C2×D4×C67—28no—
302C2×D4×C67—28no—
303C2×D4×C67—28no—
304C2×D4×C67—28no—
305C2×D4×C67—28no—
306C2×D4×C67—28no—
307C2×D4×C67—44no—
308C2×D4×C67—44no—
309C2×D4×C67—44no—
310C2×D4×C67—44no—
311C2×D4×C67—44no—
312C2×D4×C67—44no—
313C2×D4×C67—44no—
314C2×D4×C67—44no—
315C2×D4×C67—44no—
316C2×D4×C67—44no—
317C2×D4×C67—44no—
318C2×D4×C67—44no—
319C2×D4×C67—44no—
320C2×D4×C67—44no—
321C2×D4×C67—44no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—28no—
341C22×C4×C67—28no—
342C22×C4×C67—44no—
343C22×C4×C67—44no—
344C22×C4×C67—44no—
345C22×C4×C67—44no—
346C22×C4×C67—44no—
347C22×C4×C67C22×C412yes—
348C22×C4×C67C22×C412yes—
349C22×C4×C67C22×C412yes—
350C22×C4×C67C22×C412yes—
351C22×C4×C67C2×D412yes—
352C22×C4×C67C2×D412yes—
353C22×C4×C67C2×D412yes—
354C22×C4×C67C2×D412yes—
355C22×C4×C67C2×D412yes—
356C22×C4×C67#4112yes—
357C4⋊C4×C67—28no—
358C22⋊C4×C67—28no—
359C22⋊C4×C67C22⋊C4116yescomplemented
360C23×C67—22no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—22no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—22no—
377C23×C67—22no—
378C23×C67—22no—
379C23×C67—22no—
380C23×C67—22no—
381C23×C67—22no—
382C23×C67—22no—
383C23×C67—22no—
384C23×C67—22no—
385C23×C67—22no—
386C23×C67—22no—
387C23×C67—22no—
388C23×C67—22no—
389C23×C67—22no—
390C23×C67—22no—
391C23×C67—22no—
392C23×C67—22no—
393C23×C67—22no—
394C23×C67—22no—
395C23×C67—22no—
396C23×C67—22no—
397C23×C67—22no—
398C23×C67—22no—
399C23×C67—22no—
400C23×C67—22no—
401C23×C67—22no—
402C23×C67—22no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67—41no—
406C23×C67—41no—
407C23×C67—41no—
408C23×C67—41no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—41no—
411C23×C67—41no—
412C23×C67—41no—
413C23×C67—41no—
414C23×C67—41no—
415C23×C67—41no—
416C23×C67—41no—
417C23×C67—41no—
418C23×C67—41no—
419C23×C67—41no—
420C23×C67—41no—
421C23×C67—41no—
422C23×C67—41no—
423C23×C67—41no—
424C23×C67—41no—
425C23×C67—41no—
426C23×C67—41no—
427C23×C67—41no—
428C23×C67—41no—
429C23×C67—41no—
430C23×C67—41no—
431C23×C67—41no—
432C23×C67—41no—
433C23×C67—41no—
434C23×C67—41no—
435C23×C67—41no—
436C23×C67—41no—
437C23×C67—41no—
438C23×C67—41no—
439C23×C67—41no—
440C23×C67—41no—
441C23×C67—41no—
442C23×C67—41no—
443C23×C67—41no—
444C23×C67—41no—
445C23×C67—41no—
446C23×C67—41no—
447C23×C67—41no—
448C23×C67—41no—
449C23×C67—41no—
450C23×C67—41no—
451C23×C67—41no—
452C23×C67—41no—
453C23×C67—41no—
454C23×C67—41no—
455C23×C67—41no—
456C23×C67—41no—
457C23×C67—41no—
458C23×C67—41no—
459C23×C67—41no—
460C23×C67—41no—
461C23×C67—41no—
462C23×C67—41no—
463C23×C67C2×C22⋊C414yes—
464C23×C67C4×D414yes—
465C23×C67C23×C411yescharacteristic
466C23×C67C22×D411yescharacteristic
467C23×C67C22×D411yescharacteristic
468C23×C67C22×D411yescharacteristic
469C23×C67C22×D411yescharacteristic
470C23×C67C2×#4111yescharacteristic
471C23×C67C2×#4111yescharacteristic
472C23×C67C2×#4111yescharacteristic
473C23×C67C2×#4111yescharacteristic
474C23×C67C2×#4111yescharacteristic
475C23×C67C2×#4111yescharacteristic
476C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480D4×C67—416no—
481D4×C67—416no—
482D4×C67—416no—
483C2×C4×C67—22no—
484C2×C4×C67—22no—
485C2×C4×C67—22no—
486C2×C4×C67—22no—
487C2×C4×C67—22no—
488C2×C4×C67—22no—
489C2×C4×C67—22no—
490C2×C4×C67—22no—
491C2×C4×C67—22no—
492C2×C4×C67—22no—
493C2×C4×C67—22no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—22no—
497C2×C4×C67—22no—
498C2×C4×C67—22no—
499C2×C4×C67—22no—
500C2×C4×C67—22no—
501C2×C4×C67—22no—
502C2×C4×C67—22no—
503C2×C4×C67—22no—
504C2×C4×C67—416no—
505C2×C4×C67—41no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
510C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
511C2×C4×C67C4×D414yes—
512C2×Dic67—22no—
513C2×Dic67—22no—
514C2×Dic67—22no—
515C2×Dic67—22no—
516C2×Dic67—22no—
517C2×Dic67—22no—
518C2×Dic67—22no—
519C2×Dic67—22no—
520C2×Dic67—22no—
521C2×Dic67—22no—
522C2×Dic67—22no—
523C2×Dic67—22no—
524C2×Dic67—22no—
525C2×Dic67—22no—
526C2×Dic67—22no—
527C2×Dic67—22no—
528C2×Dic67—22no—
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—22no—
531C2×Dic67—22no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—416no—
534C2×Dic67—41no—
535C2×Dic67—41no—
536C2×Dic67—41no—
537C2×Dic67—41no—
538C2×Dic67—41no—
539C2×Dic67—41no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67—41no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67—41no—
566C2×Dic67—41no—
567C2×Dic67—41no—
568C2×Dic67#12114yescomplemented
569C22×C67—24no—
570C22×C67—24no—
571C22×C67—24no—
572C22×C67—24no—
573C22×C67—24no—
574C22×C67—24no—
575C22×C67—42no—
576C22×C67—42no—
577C22×C67—42no—
578C22×C67—42no—
579C22×C67—42no—
580C22×C67—42no—
581C22×C67—42no—
582C22×C67—42no—
583C22×C67—42no—
584C22×C67—42no—
585C22×C67—42no—
586C22×C67—42no—
587C22×C67—42no—
588C22×C67—42no—
589C22×C67—42no—
590C22×C67—42no—
591C22×C67—42no—
592C22×C67—42no—
593C22×C67—42no—
594C22×C67—42no—
595C22×C67—42no—
596C22×C67—42no—
597C22×C67—42no—
598C22×C67—42no—
599C22×C67—42no—
600C22×C67—42no—
601C22×C67—42no—
602C22×C67—42no—
603C22×C67—42no—
604C22×C67—42no—
605C22×C67—42no—
606C22×C67—81no—
607C22×C67—81no—
608C22×C67—81no—
609C22×C67—81no—
610C22×C67—81no—
611C22×C67—81no—
612C22×C67—81no—
613C22×C67—81no—
614C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C67C4×#4111yescharacteristic
618C22×C67C4×#4111yescharacteristic
619C22×C67#51811yescharacteristic
620C22×C67#51811yescharacteristic
621C22×C67C2×#12111yescharacteristic
622C22×C67#52511yescharacteristic
623C22×C67#52511yescharacteristic
624C22×C67#52511yescharacteristic
625C22×C67#52911yescharacteristic
626C22×C67#53211yescharacteristic
627C22×C67#53211yescharacteristic
628C22×C67#53211yescharacteristic
629C22×C67#53811yescharacteristic
630C22×C67#53811yescharacteristic
631C22×C67#54011yescharacteristic
632C22×C67#54011yescharacteristic
633C22×C67D4211yescharacteristic
634C22×C67D4211yescharacteristic
635C22×C67D4211yescharacteristic
636C22×C67D4211yescharacteristic
637C22×C67#54611yescharacteristic
638C22×C67#54611yescharacteristic
639C22×C67#54611yescharacteristic
640C22×C67#54611yescharacteristic
641C22×C67#54611yescharacteristic
642C22×C67#54611yescharacteristic
643C22×C67#54611yescharacteristic
644C22×C67#55011yescharacteristic
645C22×C67#55311yescharacteristic
646C22×C67#55311yescharacteristic
647C22×C67#55311yescharacteristic
648C22×C67#55511yescharacteristic
649C4×C67—24no—
650C4×C67—24no—
651C4×C67—24no—
652C4×C67—42no—
653Dic67—24no—
654Dic67—42no—
655Dic67—42no—
656Dic67—42no—
657Dic67—42no—
658Dic67—42no—
659Dic67—81no—
660Dic67—81no—
661#14100—671nomaximal, Sylow
662C2×C67—44no—
663C2×C67—44no—
664C2×C67—82no—
665C2×C67#229711yescharacteristic
666C2×C67C4×#12111yescharacteristic
667C2×C67#233311yescharacteristic
668C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
669C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
670C2×C67#236311yescharacteristic
671C2×C67#236411yescharacteristic
672C2×C67#242411yescharacteristic
673C2×C67#242811yescharacteristic
674C2×C67#245611yescharacteristic
675C2×C67#246411yescharacteristic
676C2×C67#246411yescharacteristic
677C2×C67#247611yescharacteristic
678C2×C67#255511yescharacteristic
679C2×C67#255911yescharacteristic
680C22×#121D6711yescharacteristic
681C2×#390—671no—
682C2×#388—671no—
683C2×#386—671no—
684C2×#386—671no—
685C2×C4×C22⋊C4—671no—
686C2×C4×C22⋊C4—671no—
687#1441—671no—
688#1438—671no—
689#1438—671no—
690#1438—671no—
691#1437—671no—
692#1437—671no—
693#1436—671no—
694C22⋊#95—671no—
695C67#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4C2×D6711yescharacteristic
697C23×D4C2×D6711yescharacteristic
698C23×D4C2×D6711yescharacteristic
699C24×C4—671no—
700C24×C4C2×D6711yescharacteristic
701C2×#121—24no—
702C2×#121—24no—
703C2×#121Dic6718yescomplemented
704C22×C4⋊C4—671no—
705C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—671no—
707C22×C22⋊C4—671no—
708C22×C22⋊C4—671no—
709C22×C22⋊C4—671no—
710C22×C22⋊C4—671no—
711C22×C22⋊C4—671no—
712C22×C22⋊C4—671no—
713C22×C22⋊C4—671no—
714C22×C22⋊C4—671no—
715C22×C22⋊C4—671no—
716C22×C22⋊C4—671no—
717C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
719C22×C42—671no—
720C22×C42—671no—
721C22×C42—671no—
722#390—1344no—
723#388—1344no—
724#386—1344no—
725#386—1344no—
726C4×C22⋊C4—1344no—
727C4×C22⋊C4—1344no—
728C2×#95—671no—
729C2×#95—671no—
730C2×#95—671no—
731C2×#95—671no—
732C2×#95—671no—
733C2×#95—671no—
734C2×#95—671no—
735C2×#95—671no—
736C2×#95—671no—
737C2×#95—671no—
738C2×#95—671no—
739C2×#95—671no—
740C25C22×D6711yescharacteristic
741C25C22×D6711yescharacteristic
742C25C22×D6711yescharacteristic
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—22no—
753C22×D4—22no—
754C22×D4—22no—
755C22×D4—41no—
756C22×D4—41no—
757C22×D4—41no—
758C22×D4—41no—
759C22×D4—41no—
760C22×D4—41no—
761C22×D4C2×Dic6714yes—
762C22×D4C2×Dic6714yes—
763C22×D4C2×Dic6714yescomplemented
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—2681no—
771C23×C4—2681no—
772C23×C4—671no—
773C23×C4—671no—
774C23×C4—671no—
775C23×C4—671no—
776C23×C4—671no—
777C23×C4—671no—
778C23×C4—671no—
779C23×C4—671no—
780C23×C4—1342no—
781C23×C4—1342no—
782C23×C4—1342no—
783C23×C4—1342no—
784C23×C4—1342no—
785C23×C4C2×Dic6714yescomplemented
786C23×C4C22×D6711yescharacteristic
787C23×C4C22×D6711yescharacteristic
788C23×C4C22×D6711yescharacteristic
789C23×C4C22×D6711yescharacteristic
790#121—232no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—2681no—
794C2×C4⋊C4—1342no—
795C2×C4⋊C4—1342no—
796C2×C4⋊C4C2×Dic6714yescomplemented
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—2681no—
800C2×C22⋊C4—2681no—
801C2×C22⋊C4—2681no—
802C2×C22⋊C4—2681no—
803C2×C22⋊C4—2681no—
804C2×C22⋊C4—2681no—
805C2×C22⋊C4—2681no—
806C2×C22⋊C4—2681no—
807C2×C22⋊C4—674no—
808C2×C22⋊C4—1342no—
809C2×C22⋊C4—1342no—
810C2×C22⋊C4—1342no—
811C2×C22⋊C4—1342no—
812C2×C22⋊C4—1342no—
813C2×C22⋊C4—1342no—
814C2×C22⋊C4—1342no—
815C2×C22⋊C4—1342no—
816C2×C22⋊C4—1342no—
817C2×C22⋊C4—1342no—
818C2×C22⋊C4—1342no—
819C2×C22⋊C4—1342no—
820C2×C22⋊C4—1342no—
821C2×C22⋊C4—1342no—
822C2×C22⋊C4—1342no—
823C2×C22⋊C4—1342no—
824C2×C22⋊C4—1342no—
825C2×C22⋊C4—1342no—
826C2×C22⋊C4—1342no—
827C2×C22⋊C4—1342no—
828C2×C22⋊C4—1342no—
829C2×C22⋊C4—1342no—
830C2×C22⋊C4—1342no—
831C2×C22⋊C4—1342no—
832C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
833C2×C22⋊C4C2×Dic6714yescomplemented
834C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
835C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
836C2×C42—2681no—
837C2×C42—2681no—
838C2×C42—2681no—
839C2×C42—1342no—
840C2×C42—1342no—
841C2×C42—1342no—
842C2×C42—1342no—
843C2×C42—1342no—
844C2×C42—1342no—
845#95—2681no—
846#95—2681no—
847#95—674no—
848#95—1342no—
849#95—1342no—
850#95—1342no—
851#95—1342no—
852#95—1342no—
853#95—1342no—
854#95—1342no—
855#95—1342no—
856#95—1342no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24C22×Dic6712yes—
896C24C22×Dic6712yes—
897C24C22×Dic6712yes—
898C24D4×D6712yes—
899C24C2×C22⋊D6712yes—
900C24C2×C22⋊D6712yes—
901C24#1176162712yes—
902C24C23×D6711yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—28no—
906C2×D4—28no—
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—28no—
943C22×C4—28no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—2684no—
950C22×C4—2684no—
951C22×C4—2684no—
952C22×C4—2684no—
953C22×C4—2684no—
954C22×C4—2684no—
955C22×C4—672no—
956C22×C4—672no—
957C22×C4—672no—
958C22×C4—672no—
959C22×C4—672no—
960C22×C4—672no—
961C22×C4—672no—
962C22×C4—672no—
963C22×C4—1341no—
964C22×C4—1341no—
965C22×C4—1341no—
966C22×C4—1341no—
967C22×C4—1341no—
968C22×C4—1341no—
969C22×C4—1341no—
970C22×C4—1341no—
971C22×C4—1341no—
972C22×C4—1341no—
973C22×C4—1341no—
974C22×C4—1341no—
975C22×C4—1341no—
976C22×C4—1341no—
977C22×C4—1348no—
978C22×C4—1341no—
979C22×C4—1341no—
980C22×C4—1341no—
981C22×C4—1341no—
982C22×C4—1341no—
983C22×C4—1341no—
984C22×C4—1341no—
985C22×C4—1341no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4—1341no—
999C22×C4—1341no—
1000C22×C4—1341no—
1001C22×C4—1341no—
1002C22×C4—1341no—
1003C22×C4—1341no—
1004C22×C4—1341no—
1005C22×C4—1341no—
1006C22×C4—1341no—
1007C22×C4—1341no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1341no—
1010C22×C4—1341no—
1011C22×C4—1341no—
1012C22×C4C22×Dic6712yes—
1013C22×C4C22×Dic6712yes—
1014C22×C4C22×Dic6712yes—
1015C22×C4C22×Dic6712yes—
1016C22×C4D4×D6712yes—
1017C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1021C22×C4#1176162712yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—2684no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—2684no—
1026C22⋊C4—2684no—
1027C22⋊C4—2684no—
1028C22⋊C4—2684no—
1029C22⋊C4—2684no—
1030C22⋊C4—2684no—
1031C22⋊C4—2684no—
1032C22⋊C4—2684no—
1033C22⋊C4—1348no—
1034C22⋊C4—1348no—
1035C22⋊C4—1348no—
1036C22⋊C4C22⋊Dic67116yescomplemented
1037C42—2684no—
1038C42—2684no—
1039C42—2684no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23C2×C22⋊Dic6714yes—
1144C23D4×Dic6714yes—
1145C23C23×Dic6711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1149C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1150C23#41×D6711yescharacteristic
1151C23#41×D6711yescharacteristic
1152C23#41×D6711yescharacteristic
1153C23#41×D6711yescharacteristic
1154C23C2×#1176162711yescharacteristic
1155C23C2×#1176162711yescharacteristic
1156C23#1452408811yescharacteristic
1157C23#1452408811yescharacteristic
1158C23#1452408811yescharacteristic
1159C23#1452408811yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—416no—
1162D4—416no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—416no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—2681no—
1190C2×C4—2681no—
1191C2×C4—2681no—
1192C2×C4—2681no—
1193C2×C4—2681no—
1194C2×C4—2681no—
1195C2×C4—2681no—
1196C2×C4—2681no—
1197C2×C4—2681no—
1198C2×C4—2681no—
1199C2×C4—2681no—
1200C2×C4—2681no—
1201C2×C4—2681no—
1202C2×C4—2681no—
1203C2×C4—2681no—
1204C2×C4—2681no—
1205C2×C4—2681no—
1206C2×C4—2681no—
1207C2×C4—2681no—
1208C2×C4—2681no—
1209C2×C4—26816no—
1210C2×C4—2681no—
1211C2×C4—2681no—
1212C2×C4—2681no—
1213C2×C4—2681no—
1214C2×C4—2681no—
1215C2×C4—2681no—
1216C2×C4—2681no—
1217C2×C4—2681no—
1218C2×C4—2681no—
1219C2×C4—2681no—
1220C2×C4—2681no—
1221C2×C4—2681no—
1222C2×C4—2681no—
1223C2×C4—2681no—
1224C2×C4—674no—
1225C2×C4—1342no—
1226C2×C4—1342no—
1227C2×C4—1342no—
1228C2×C4—1342no—
1229C2×C4—1342no—
1230C2×C4—1342no—
1231C2×C4—1342no—
1232C2×C4—1342no—
1233C2×C4—1342no—
1234C2×C4—1342no—
1235C2×C4—1342no—
1236C2×C4—1342no—
1237C2×C4—1342no—
1238C2×C4—1342no—
1239C2×C4—1342no—
1240C2×C4—1342no—
1241C2×C4—1342no—
1242C2×C4—1342no—
1243C2×C4—1342no—
1244C2×C4—1342no—
1245C2×C4—1342no—
1246C2×C4C2×C22⋊Dic6714yes—
1247C2×C4C2×C22⋊Dic6714yes—
1248C2×C4D4×Dic6714yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22C22×C22⋊Dic6711yescharacteristic
1295C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
1296C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
1297C22#41×Dic6711yescharacteristic
1298C22#41×Dic6711yescharacteristic
1299C22#1686387111yescharacteristic
1300C22#1686387111yescharacteristic
1301C22#121×D6711yescharacteristic
1302C22#1686390311yescharacteristic
1303C22#1686390311yescharacteristic
1304C22#1686390611yescharacteristic
1305C22#1686392711yescharacteristic
1306C22#1686394111yescharacteristic
1307C22#1686394211yescharacteristic
1308C22#1686394211yescharacteristic
1309C22#1686397811yescharacteristic
1310C22#1686397811yescharacteristic
1311C22#1686399611yescharacteristic
1312C22#1686399611yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1316C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1317C22#1686403511yescharacteristic
1318C22#1686403511yescharacteristic
1319C22#1686404011yescharacteristic
1320C22#1686404011yescharacteristic
1321C22#1686404011yescharacteristic
1322C22#1686404011yescharacteristic
1323C22#1686404311yescharacteristic
1324C22#1686406411yescharacteristic
1325C22#1686408911yescharacteristic
1326C22#1686408911yescharacteristic
1327C22#1686409311yescharacteristic
1328C22#1686411011yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—2682no—
1334C4—2682no—
1335C4—2682no—
1336C4—2682no—
1337C4—2682no—
1338C4—5361no—
1339C4—5361no—
1340C4—1344no—
1341C2—44no—
1342C2—44no—
1343C2—82no—
1344C2#2256270011yescharacteristic
1345C2#121×Dic6711yescharacteristic
1346C2#2256297611yescharacteristic
1347C2D4×C22⋊Dic6711yescharacteristic
1348C2D4×C22⋊Dic6711yescharacteristic
1349C2#2256325111yescharacteristic
1350C2#2256326111yescharacteristic
1351C2#2256374211yescharacteristic
1352C2#2256379411yescharacteristic
1353C2#2256410611yescharacteristic
1354C2#2256421111yescharacteristic
1355C2#2256422011yescharacteristic
1356C2#2256439111yescharacteristic
1357C2#2256528211yescharacteristic
1358C2#2256533411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
Fitting, prime radicalC22×#121×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
hypercenterC22×#121D67
hypocenterC67#14100
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863299C2semidirect
2. C2×#16863289C2semidirect
3. C2×#16863276C2semidirect
4. C2×#16863276C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic67C2semidirect
6. C2×C4×C22⋊Dic67C2semidirect
7. #22558462C2semidirect
8. #22558450C2semidirect
9. #22558450C2semidirect
10. #22558450C2semidirect
11. #22558446C2semidirect
12. #22558446C2semidirect
13. #22558441C2semidirect
14. #22558432C2semidirect
56. C2×#121×C67C4semidirect
110. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
131. C67⋊#95D4semidirect
155. C22×D4×C67C2×C4semidirect
162. C23×C4×C67C2×C4semidirect
170. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
174. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
359. C22⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
568. C2×Dic67#121semidirect
695. C67#14100semidirect
703. C2×#121Dic67semidirect
763. C22×D4C2×Dic67semidirect
785. C23×C4C2×Dic67semidirect
796. C2×C4⋊C4C2×Dic67semidirect
833. C2×C22⋊C4C2×Dic67semidirect
1036. C22⋊C4C22⋊Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632992
C2×#168632892
C2×#168632762
C2×C22⋊C4×Dic672
C2×C4×C22⋊Dic672
#225584622
#225584502
#225584462
#225584412
#225584322
C22×#121×C672
#1410067