Finite Group Databasebeta

← #30780348

Subgroups — #30780348

Order 17152.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524016C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
19C24×Dic67C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524016—24no—
22C2×#14524016—24no—
23C2×#14524016C418yescomplemented
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863297—24no—
38#16863273—24no—
39#16863273—24no—
40C22⋊C4×Dic67—24no—
41C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C42×C67C2211yescharacteristic
57#388×C67—24no—
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C24×D67C2311yescharacteristic
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—41no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67—22no—
73C22×C22⋊D67—22no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C22×C22⋊D67—22no—
76C22×C22⋊D67—22no—
77C22×C22⋊D67—41no—
78C22×C22⋊D67—41no—
79C22×C22⋊D67—41no—
80C22×C22⋊D67—41no—
81C22×C22⋊D67C2×C414yes—
82C22×C22⋊D67C2×C414yes—
83C23×Dic67—22no—
84C23×Dic67—22no—
85C23×Dic67—22no—
86C23×Dic67—22no—
87C23×Dic67—22no—
88C23×Dic67—41no—
89C23×Dic67—41no—
90C23×Dic67C2311yescharacteristic
91C23×Dic67C2311yescharacteristic
92C23×Dic67C2311yescharacteristic
93C23×Dic67C2311yescharacteristic
94C23×Dic67C2311yescharacteristic
95C23×Dic67C2311yescharacteristic
96C22×C4×D67—22no—
97C22×C4×D67—22no—
98C22×C4×D67—22no—
99C22×C4×D67—22no—
100C22×C4×D67—41no—
101C22×C4×D67—41no—
102C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
103#14524016—232no—
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic67—22no—
108C2×C22⋊Dic67—22no—
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
136C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
137C2×C4×Dic67—22no—
138C2×C4×Dic67—22no—
139C2×C4×Dic67—22no—
140C2×C4×Dic67—22no—
141C2×C4×Dic67—41no—
142C2×C4×Dic67—41no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95—22no—
149C67⋊#95—22no—
150C67⋊#95—41no—
151C67⋊#95—41no—
152C67⋊#95D414yescomplemented
153C25×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C23×C4×C67C2311yescharacteristic
157C23×C4×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67C2311yescharacteristic
159C23×C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67—22no—
161C2×C4⋊C4×C67—22no—
162C2×C4⋊C4×C67—41no—
163C2×C22⋊C4×C67—22no—
164C2×C22⋊C4×C67—22no—
165C2×C22⋊C4×C67—22no—
166C2×C22⋊C4×C67—22no—
167C2×C22⋊C4×C67—41no—
168C2×C22⋊C4×C67—41no—
169C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
170C2×C22⋊C4×C67D414yes—
171C2×C22⋊C4×C67D414yes—
172C2×C42×C67—22no—
173C2×C42×C67—22no—
174C2×C42×C67—41no—
175#95×C67—22no—
176#95×C67—22no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67—21no—
198C23×D67—21no—
199C23×D67—21no—
200C23×D67—21no—
201C23×D67—21no—
202C23×D67—21no—
203C23×D67C22×C412yes—
204C23×D67C22×C412yes—
205C23×D67C2×D412yes—
206C23×D67#4112yes—
207C2×D268—28no—
208C2×D268—28no—
209C2×D268—44no—
210C2×D268—44no—
211C2×D268—44no—
212C2×D268—44no—
213C2×D268—44no—
214C2×C22⋊D67—28no—
215C2×C22⋊D67—28no—
216C2×C22⋊D67—28no—
217C2×C22⋊D67—28no—
218C2×C22⋊D67—44no—
219C2×C22⋊D67—44no—
220C2×C22⋊D67—44no—
221C2×C22⋊D67—44no—
222C2×C22⋊D67—44no—
223C2×C22⋊D67—44no—
224C2×C22⋊D67—44no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226C2×C22⋊D67—44no—
227C2×C22⋊D67—44no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—28no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—44no—
262C22×Dic67—44no—
263C22×Dic67—44no—
264C22×Dic67—44no—
265C22×Dic67—44no—
266C22×Dic67—44no—
267C22×Dic67C22×C412yes—
268C22×Dic67C22×C412yes—
269C22×Dic67C2×D412yes—
270C22×Dic67C2×D412yes—
271C22×Dic67C2×D412yes—
272C22×Dic67#4112yes—
273C22×Dic67#4112yes—
274C22×Dic67#4112yes—
275C22×Dic67#4112yes—
276C22×Dic67#4112yes—
277C2×C4×D67—28no—
278C2×C4×D67—28no—
279C2×C4×D67—44no—
280C2×C4×D67—44no—
281C2×C4×D67—44no—
282C2×C4×D67—44no—
283C2×C4×D67—44no—
284Dic67⋊C4—28no—
285C22⋊Dic67—28no—
286(C2×D67)⋊C4—28no—
287(C2×D67)⋊C4—28no—
288(C2×D67)⋊C4—28no—
289(C2×D67)⋊C4—44no—
290(C2×D67)⋊C4—44no—
291(C2×D67)⋊C4—44no—
292(C2×D67)⋊C4—44no—
293(C2×D67)⋊C4—44no—
294(C2×D67)⋊C4—44no—
295C4×Dic67—44no—
296C4×Dic67—44no—
297C24×C67—21no—
298C24×C67—21no—
299C24×C67—21no—
300C24×C67—21no—
301C24×C67—21no—
302C24×C67—21no—
303C24×C67—21no—
304C24×C67—21no—
305C24×C67—21no—
306C24×C67—21no—
307C24×C67—21no—
308C24×C67—21no—
309C24×C67C22×C412yes—
310C24×C67C2×D412yes—
311C24×C67C2×D412yes—
312C24×C67C2411yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67C22×C412yes—
348C22×C4×C67C22×C412yes—
349C22×C4×C67C2×D412yes—
350C22×C4×C67C2×D412yes—
351C22×C4×C67C2×D412yes—
352C22×C4×C67C2×D412yes—
353C22×C4×C67C2×D412yes—
354C22×C4×C67C2×D412yes—
355C4⋊C4×C67—44no—
356C22⋊C4×C67—44no—
357C22⋊C4×C67—44no—
358C22⋊C4×C67C22⋊C4116yescomplemented
359C42×C67—44no—
360C23×C67—22no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—22no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—22no—
377C23×C67—22no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67C2×C22⋊C414yes—
395C23×C67C23×C411yescharacteristic
396C23×C67C22×D411yescharacteristic
397C23×C67C22×D411yescharacteristic
398C23×C67C22×D411yescharacteristic
399C23×C67C22×D411yescharacteristic
400C23×C67C2×#4111yescharacteristic
401C23×C67C2×#4111yescharacteristic
402C23×C67C2×#4111yescharacteristic
403C23×C67C2×#4111yescharacteristic
404C23×C67C2×#4111yescharacteristic
405C23×C67C2×#4111yescharacteristic
406C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D67—22no—
411C22×D67—22no—
412C22×D67—22no—
413C22×D67—22no—
414C22×D67—22no—
415C22×D67—22no—
416C22×D67—22no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67—22no—
419C22×D67—22no—
420C22×D67—22no—
421C22×D67—22no—
422C22×D67—22no—
423C22×D67—22no—
424C22×D67—22no—
425C22×D67—22no—
426C22×D67—22no—
427C22×D67—22no—
428C22×D67—22no—
429C22×D67—22no—
430C22×D67—22no—
431C22×D67—22no—
432C22×D67—22no—
433C22×D67—22no—
434C22×D67—22no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—41no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67C4×D414yes—
480C2×C4×C67—22no—
481C2×C4×C67—22no—
482C2×C4×C67—22no—
483C2×C4×C67—22no—
484C2×C4×C67—22no—
485C2×C4×C67—22no—
486C2×C4×C67—22no—
487C2×C4×C67—22no—
488C2×C4×C67—22no—
489C2×C4×C67—22no—
490C2×C4×C67—22no—
491C2×C4×C67—22no—
492C2×C4×C67—22no—
493C2×C4×C67—22no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—22no—
497C2×C4×C67—22no—
498C2×C4×C67—41no—
499C2×C4×C67—41no—
500C2×C4×C67—41no—
501C2×C4×C67—41no—
502C2×C4×C67—41no—
503C2×C4×C67—41no—
504C2×C4×C67—41no—
505C2×C4×C67—41no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67—41no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—41no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—41no—
519C2×C4×C67—41no—
520C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
521C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
522C22⋊D67—416no—
523C22⋊D67—416no—
524C2×Dic67—22no—
525C2×Dic67—22no—
526C2×Dic67—22no—
527C2×Dic67—22no—
528C2×Dic67—22no—
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—22no—
531C2×Dic67—22no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—22no—
534C2×Dic67—22no—
535C2×Dic67—22no—
536C2×Dic67—22no—
537C2×Dic67—22no—
538C2×Dic67—22no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—22no—
541C2×Dic67—22no—
542C2×Dic67—22no—
543C2×Dic67—22no—
544C2×Dic67—22no—
545C2×Dic67—22no—
546C2×Dic67—22no—
547C2×Dic67—22no—
548C2×Dic67—416no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67C4×D414yes—
566C2×Dic67#12114yescomplemented
567D268—416no—
568C4×D67—416no—
569C22×C67—24no—
570C22×C67—24no—
571C22×C67—24no—
572C22×C67—42no—
573C22×C67—42no—
574C22×C67—42no—
575C22×C67—42no—
576C22×C67—42no—
577C22×C67—42no—
578C22×C67—42no—
579C22×C67—42no—
580C22×C67—42no—
581C22×C67—42no—
582C22×C67—42no—
583C22×C67—42no—
584C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C67C4×#4111yescharacteristic
588C22×C67C4×#4111yescharacteristic
589C22×C67#51811yescharacteristic
590C22×C67#51811yescharacteristic
591C22×C67C2×#12111yescharacteristic
592C22×C67#52511yescharacteristic
593C22×C67#52511yescharacteristic
594C22×C67#52511yescharacteristic
595C22×C67#52911yescharacteristic
596C22×C67#53211yescharacteristic
597C22×C67#53211yescharacteristic
598C22×C67#53211yescharacteristic
599C22×C67#53811yescharacteristic
600C22×C67#53811yescharacteristic
601C22×C67#54011yescharacteristic
602C22×C67#54011yescharacteristic
603C22×C67D4211yescharacteristic
604C22×C67D4211yescharacteristic
605C22×C67D4211yescharacteristic
606C22×C67D4211yescharacteristic
607C22×C67#54611yescharacteristic
608C22×C67#54611yescharacteristic
609C22×C67#54611yescharacteristic
610C22×C67#54611yescharacteristic
611C22×C67#54611yescharacteristic
612C22×C67#54611yescharacteristic
613C22×C67#54611yescharacteristic
614C22×C67#55011yescharacteristic
615C22×C67#55311yescharacteristic
616C22×C67#55311yescharacteristic
617C22×C67#55311yescharacteristic
618C22×C67#55511yescharacteristic
619C2×D67—24no—
620C2×D67—24no—
621C2×D67—24no—
622C2×D67—42no—
623C2×D67—42no—
624C2×D67—42no—
625C2×D67—42no—
626C2×D67—42no—
627C2×D67—42no—
628C2×D67—42no—
629C2×D67—42no—
630C2×D67—42no—
631C2×D67—42no—
632C2×D67—42no—
633C2×D67—42no—
634C2×D67—42no—
635C2×D67—42no—
636C2×D67—42no—
637C2×D67—42no—
638C2×D67—42no—
639C2×D67—42no—
640C2×D67—42no—
641C2×D67—81no—
642C2×D67—81no—
643C2×D67—81no—
644C2×D67—81no—
645C2×D67—81no—
646C2×D67—81no—
647C2×D67—81no—
648C2×D67—81no—
649C4×C67—24no—
650C4×C67—24no—
651C4×C67—42no—
652C4×C67—42no—
653C4×C67—81no—
654C4×C67—81no—
655Dic67—24no—
656Dic67—24no—
657Dic67—42no—
658Dic67—42no—
659Dic67—42no—
660Dic67—42no—
661#14100—671nomaximal, Sylow
662C2×C67—44no—
663C2×C67#229711yescharacteristic
664C2×C67C4×#12111yescharacteristic
665C2×C67#233311yescharacteristic
666C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C67#236311yescharacteristic
669C2×C67#236411yescharacteristic
670C2×C67#242411yescharacteristic
671C2×C67#242811yescharacteristic
672C2×C67#245611yescharacteristic
673C2×C67#246411yescharacteristic
674C2×C67#246411yescharacteristic
675C2×C67#247611yescharacteristic
676C2×C67#255511yescharacteristic
677C2×C67#255911yescharacteristic
678D67—44no—
679D67—82no—
680C22×#121—671no—
681C2×#390—671no—
682C2×#388D6711yescharacteristic, complemented
683C2×#386—671no—
684C2×#386—671no—
685C2×C4×C22⋊C4—671no—
686C2×C4×C22⋊C4—671no—
687#1441—671no—
688#1438—671no—
689#1438—671no—
690#1438—671no—
691#1437—671no—
692#1437—671no—
693#1436—671no—
694C22⋊#95—671no—
695C67#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—671no—
697C23×D4—671no—
698C23×D4—671no—
699C24×C4—671no—
700C24×C4—671no—
701C2×#121—678no—
702C2×#121—1344no—
703C2×#121—1344no—
704C22×C4⋊C4—671no—
705C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—671no—
707C22×C22⋊C4—671no—
708C22×C22⋊C4—671no—
709C22×C22⋊C4—671no—
710C22×C22⋊C4—671no—
711C22×C22⋊C4—671no—
712C22×C22⋊C4—671no—
713C22×C22⋊C4—671no—
714C22×C22⋊C4—671no—
715C22×C22⋊C4—671no—
716C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
719C22×C42—671no—
720C22×C42—671no—
721C22×C42C2×D6711yescharacteristic
722#390—1344no—
723#388—24no—
724#386—1344no—
725#386—1344no—
726C4×C22⋊C4—1344no—
727C4×C22⋊C4—1344no—
728C2×#95—671no—
729C2×#95—671no—
730C2×#95—671no—
731C2×#95—671no—
732C2×#95—671no—
733C2×#95—671no—
734C2×#95—671no—
735C2×#95—671no—
736C2×#95—671no—
737C2×#95—671no—
738C2×#95C2×D6711yescharacteristic
739C2×#95C2×D6711yescharacteristic
740C25—671no—
741C25—671no—
742C25C22×D6711yescharacteristic
743C22×D4—2681no—
744C22×D4—2681no—
745C22×D4—2681no—
746C22×D4—2681no—
747C22×D4—2681no—
748C22×D4—2681no—
749C22×D4—674no—
750C22×D4—674no—
751C22×D4—674no—
752C22×D4—1342no—
753C22×D4—1342no—
754C22×D4—1342no—
755C22×D4—1342no—
756C22×D4—1342no—
757C22×D4—1342no—
758C22×D4—1342no—
759C22×D4—1342no—
760C22×D4—1342no—
761C22×D4—1342no—
762C22×D4—1342no—
763C22×D4—1342no—
764C23×C4—2681no—
765C23×C4—2681no—
766C23×C4—2681no—
767C23×C4—2681no—
768C23×C4—674no—
769C23×C4—671no—
770C23×C4—671no—
771C23×C4—671no—
772C23×C4—671no—
773C23×C4—671no—
774C23×C4—671no—
775C23×C4—1342no—
776C23×C4—1342no—
777C23×C4—1342no—
778C23×C4—1342no—
779C23×C4—1342no—
780C23×C4—1342no—
781C23×C4—1342no—
782C23×C4—1342no—
783C23×C4—1342no—
784C23×C4C22×D6711yescharacteristic
785C23×C4C22×D6711yescharacteristic
786C23×C4C22×D6711yescharacteristic
787C23×C4C22×D6711yescharacteristic
788C23×C4C22×D6711yescharacteristic
789C23×C4C22×D6711yescharacteristic
790#121—13432no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—41no—
794C2×C4⋊C4—674no—
795C2×C4⋊C4—1342no—
796C2×C4⋊C4—1342no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—41no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—2681no—
804C2×C22⋊C4—2681no—
805C2×C22⋊C4—2681no—
806C2×C22⋊C4—2681no—
807C2×C22⋊C4—2681no—
808C2×C22⋊C4—2681no—
809C2×C22⋊C4—674no—
810C2×C22⋊C4—674no—
811C2×C22⋊C4—1342no—
812C2×C22⋊C4—1342no—
813C2×C22⋊C4—1342no—
814C2×C22⋊C4—1342no—
815C2×C22⋊C4—1342no—
816C2×C22⋊C4—1342no—
817C2×C22⋊C4—1342no—
818C2×C22⋊C4—1342no—
819C2×C22⋊C4—1342no—
820C2×C22⋊C4—1342no—
821C2×C22⋊C4—1342no—
822C2×C22⋊C4—1342no—
823C2×C22⋊C4—1342no—
824C2×C22⋊C4—1342no—
825C2×C22⋊C4—1342no—
826C2×C22⋊C4—1342no—
827C2×C22⋊C4—1342no—
828C2×C22⋊C4—1342no—
829C2×C22⋊C4—1342no—
830C2×C22⋊C4—1342no—
831C2×C22⋊C4—1342no—
832C2×C22⋊C4—1342no—
833C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
834C2×C22⋊C4D26814yes—
835C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—41no—
839C2×C42—2681no—
840C2×C42—2681no—
841C2×C42—1342no—
842C2×C42—1342no—
843C2×C42—1342no—
844C2×C42—1342no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—2681no—
848#95—2681no—
849#95—674no—
850#95—1342no—
851#95—1342no—
852#95—1342no—
853#95—1342no—
854#95—1342no—
855#95—1342no—
856#95—1342no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—672no—
870C24—672no—
871C24—672no—
872C24—672no—
873C24—1341no—
874C24—1341no—
875C24—1341no—
876C24—1341no—
877C24—1341no—
878C24—1341no—
879C24—1341no—
880C24—1341no—
881C24—1341no—
882C24—1341no—
883C24—1341no—
884C24—1341no—
885C24—1341no—
886C24—1341no—
887C24—1341no—
888C24—1341no—
889C24—1341no—
890C24—1341no—
891C24—1341no—
892C24—1341no—
893C24—1341no—
894C24—1341no—
895C24—1341no—
896C24—1341no—
897C24—1341no—
898C24—1341no—
899C24C2×C4×D6712yes—
900C24C2×C22⋊D6712yes—
901C24C2×D26812yes—
902C24C23×D6711yescharacteristic
903C2×D4—2684no—
904C2×D4—2684no—
905C2×D4—2684no—
906C2×D4—2684no—
907C2×D4—2684no—
908C2×D4—2684no—
909C2×D4—2684no—
910C2×D4—2684no—
911C2×D4—2684no—
912C2×D4—2684no—
913C2×D4—2684no—
914C2×D4—2684no—
915C2×D4—2684no—
916C2×D4—2684no—
917C2×D4—2684no—
918C2×D4—1348no—
919C2×D4—1348no—
920C2×D4—1348no—
921C2×D4—1348no—
922C2×D4—1348no—
923C2×D4—1348no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—2684no—
959C22×C4—2684no—
960C22×C4—2684no—
961C22×C4—2684no—
962C22×C4—2684no—
963C22×C4—2684no—
964C22×C4—2684no—
965C22×C4—2684no—
966C22×C4—2684no—
967C22×C4—2684no—
968C22×C4—2684no—
969C22×C4—672no—
970C22×C4—672no—
971C22×C4—672no—
972C22×C4—672no—
973C22×C4—672no—
974C22×C4—672no—
975C22×C4—672no—
976C22×C4—672no—
977C22×C4—672no—
978C22×C4—672no—
979C22×C4—1348no—
980C22×C4—1348no—
981C22×C4—1341no—
982C22×C4—1341no—
983C22×C4—1341no—
984C22×C4—1341no—
985C22×C4—1341no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4—1341no—
999C22×C4—1341no—
1000C22×C4—1341no—
1001C22×C4—1341no—
1002C22×C4—1341no—
1003C22×C4—1341no—
1004C22×C4—1341no—
1005C22×C4—1348no—
1006C22×C4—1341no—
1007C22×C4—1341no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1341no—
1010C22×C4—1341no—
1011C22×C4—1341no—
1012C22×C4—1341no—
1013C22×C4—1341no—
1014C22×C4C2×C4×D6712yes—
1015C22×C4C2×C4×D6712yes—
1016C22×C4D4×D6712yes—
1017C22×C4D4×D6712yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1020C22×C4C2×D26812yes—
1021C22×C4C2×D26812yes—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—1348no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—2684no—
1027C22⋊C4—2684no—
1028C22⋊C4—2684no—
1029C22⋊C4—2684no—
1030C22⋊C4—2684no—
1031C22⋊C4—2684no—
1032C22⋊C4—1348no—
1033C22⋊C4—1348no—
1034C22⋊C4—1348no—
1035C22⋊C4—1348no—
1036C22⋊C4(C2×D67)⋊C4116yescomplemented
1037C42—44no—
1038C42—2684no—
1039C42—2684no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—2681no—
1075C23—2681no—
1076C23—2681no—
1077C23—2681no—
1078C23—2681no—
1079C23—2681no—
1080C23—2681no—
1081C23—2681no—
1082C23—2681no—
1083C23—2681no—
1084C23—2681no—
1085C23—2681no—
1086C23—2681no—
1087C23—2681no—
1088C23—2681no—
1089C23—2681no—
1090C23—2681no—
1091C23—2681no—
1092C23—2681no—
1093C23—2681no—
1094C23—2681no—
1095C23—2681no—
1096C23—2681no—
1097C23—2681no—
1098C23—2681no—
1099C23—2681no—
1100C23—2681no—
1101C23—2681no—
1102C23—2681no—
1103C23—2681no—
1104C23—2681no—
1105C23—2681no—
1106C23—2681no—
1107C23—2681no—
1108C23—2681no—
1109C23—2681no—
1110C23—2681no—
1111C23—2681no—
1112C23—2681no—
1113C23—2681no—
1114C23—2681no—
1115C23—2681no—
1116C23—2681no—
1117C23—2681no—
1118C23—674no—
1119C23—1342no—
1120C23—1342no—
1121C23—1342no—
1122C23—1342no—
1123C23—1342no—
1124C23—1342no—
1125C23—1342no—
1126C23—1342no—
1127C23—1342no—
1128C23—1342no—
1129C23—1342no—
1130C23—1342no—
1131C23—1342no—
1132C23—1342no—
1133C23—1342no—
1134C23—1342no—
1135C23—1342no—
1136C23—1342no—
1137C23—1342no—
1138C23—1342no—
1139C23—1342no—
1140C23—1342no—
1141C23—1342no—
1142C23—1342no—
1143C23—1342no—
1144C23C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1145C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1149C23C22×D26811yescharacteristic
1150C23#41×D6711yescharacteristic
1151C23#41×D6711yescharacteristic
1152C23#41×D6711yescharacteristic
1153C23#41×D6711yescharacteristic
1154C23#41×D6711yescharacteristic
1155C23#41×D6711yescharacteristic
1156C23#1452408811yescharacteristic
1157C23#1452408811yescharacteristic
1158C23#1452408911yescharacteristic
1159C23#1452408911yescharacteristic
1160D4—26816no—
1161D4—26816no—
1162D4—26816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—26816no—
1204C2×C4—2681no—
1205C2×C4—2681no—
1206C2×C4—2681no—
1207C2×C4—2681no—
1208C2×C4—2681no—
1209C2×C4—2681no—
1210C2×C4—2681no—
1211C2×C4—2681no—
1212C2×C4—2681no—
1213C2×C4—2681no—
1214C2×C4—2681no—
1215C2×C4—2681no—
1216C2×C4—2681no—
1217C2×C4—2681no—
1218C2×C4—2681no—
1219C2×C4—2681no—
1220C2×C4—26816no—
1221C2×C4—674no—
1222C2×C4—674no—
1223C2×C4—1342no—
1224C2×C4—1342no—
1225C2×C4—1342no—
1226C2×C4—1342no—
1227C2×C4—1342no—
1228C2×C4—1342no—
1229C2×C4—1342no—
1230C2×C4—1342no—
1231C2×C4—1342no—
1232C2×C4—1342no—
1233C2×C4—1342no—
1234C2×C4—1342no—
1235C2×C4—1342no—
1236C2×C4—1342no—
1237C2×C4—1342no—
1238C2×C4—1342no—
1239C2×C4—1342no—
1240C2×C4—1342no—
1241C2×C4—1342no—
1242C2×C4—1342no—
1243C2×C4—1342no—
1244C2×C4—1342no—
1245C2×C4—1342no—
1246C2×C4—1342no—
1247C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1248C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—2682no—
1265C22—2682no—
1266C22—2682no—
1267C22—2682no—
1268C22—2682no—
1269C22—2682no—
1270C22—2682no—
1271C22—2682no—
1272C22—2682no—
1273C22—2682no—
1274C22—2682no—
1275C22—2682no—
1276C22—2682no—
1277C22—2682no—
1278C22—2682no—
1279C22—2682no—
1280C22—2682no—
1281C22—2682no—
1282C22—2682no—
1283C22—5361no—
1284C22—5361no—
1285C22—5361no—
1286C22—5361no—
1287C22—5361no—
1288C22—5361no—
1289C22—5361no—
1290C22—5361no—
1291C22—1344no—
1292C22—1344no—
1293C22—1344no—
1294C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1295C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1296C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1297C22#1686386411yescharacteristic
1298C22#1686386411yescharacteristic
1299C22#1686386811yescharacteristic
1300C22#1686386811yescharacteristic
1301C22#121×D6711yescharacteristic
1302C22#1686390411yescharacteristic
1303C22#1686390811yescharacteristic
1304C22#1686390811yescharacteristic
1305C22#1686392911yescharacteristic
1306C22#1686394211yescharacteristic
1307C22#1686394211yescharacteristic
1308C22#1686394511yescharacteristic
1309C22#1686398011yescharacteristic
1310C22#1686398511yescharacteristic
1311C22#1686399611yescharacteristic
1312C22#1686399811yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1315C22D4×D26811yescharacteristic
1316C22D4×D26811yescharacteristic
1317C22#1686403411yescharacteristic
1318C22#1686403411yescharacteristic
1319C22#1686403511yescharacteristic
1320C22#1686403811yescharacteristic
1321C22#1686403911yescharacteristic
1322C22#1686404111yescharacteristic
1323C22#1686404111yescharacteristic
1324C22#1686406411yescharacteristic
1325C22#1686409111yescharacteristic
1326C22#1686409711yescharacteristic
1327C22#1686409711yescharacteristic
1328C22#1686410811yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—2682no—
1336C4—2682no—
1337C4—2682no—
1338C4—2682no—
1339C4—1344no—
1340C4—1344no—
1341C2—44no—
1342C2—2684no—
1343C2—5362no—
1344C2#2256269711yescharacteristic
1345C2#2256272111yescharacteristic
1346C2#2256297211yescharacteristic
1347C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1348C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1349C2#2256324211yescharacteristic
1350C2#2256325311yescharacteristic
1351C2#2256375011yescharacteristic
1352C2#2256379411yescharacteristic
1353C2#2256409811yescharacteristic
1354C2#2256421211yescharacteristic
1355C2#2256421311yescharacteristic
1356C2#2256439311yescharacteristic
1357C2#2256528011yescharacteristic
1358C2#2256533611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524016C2
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#14100
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863297C2semidirect
3. C2×#16863273C2semidirect
4. C2×#16863273C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic67C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
7. #22558459C2semidirect
8. #22558449C2semidirect
9. #22558448C2semidirect
10. #22558448C2semidirect
11. #22558447C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. #22558444C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C2×#388×C67C2semidirect
23. C2×#14524016C4semidirect
68. C22×D268C2×C4semidirect
102. C22×C4×D67C2×C4semidirect
106. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
135. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
136. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
152. C67⋊#95D4semidirect
358. C22⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
566. C2×Dic67#121semidirect
682. C2×#388D67semidirect
695. C67#14100semidirect
1036. C22⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240162
C2×#168632972
C2×#168632732
C2×C22⋊C4×Dic672
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
#225584592
#225584492
#225584482
#225584472
#225584452
#225584442
(C2×D67)⋊#952
C2×#388×C672
#1410067