Finite Group Databasebeta

← #30780354

Subgroups — #30780354

Order 17152.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558454C211yesmaximal, characteristic
7#22558452C211yesmaximal, characteristic
8#22558446C211yesmaximal, characteristic
9#22558446C211yesmaximal, characteristic
10#22558446C211yesmaximal, characteristic
11#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1437C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524036—24no—
17C2×#14524036—24no—
18C2×#14524036C418yescomplemented
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32#16863283—24no—
33C4×Dic67⋊C4—24no—
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C42×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64#14524036—232no—
65C2×C4⋊Dic67—22no—
66C2×C4⋊Dic67—22no—
67C2×C4⋊Dic67—22no—
68C2×C4⋊Dic67—22no—
69C2×C4⋊Dic67—41no—
70C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
71C2×Dic67⋊C4—22no—
72C2×Dic67⋊C4—22no—
73C2×Dic67⋊C4—22no—
74C2×Dic67⋊C4—22no—
75C2×Dic67⋊C4—22no—
76C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
77C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
78C2×Dic67⋊C4D414yes—
79C2×Dic67⋊C4D414yes—
80C2×C22⋊Dic67—22no—
81C2×C22⋊Dic67—22no—
82C2×C22⋊Dic67—22no—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—41no—
88C2×C22⋊Dic67—41no—
89C2×C22⋊Dic67—41no—
90C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
91C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
92C2×C4×Dic67—22no—
93C2×C4×Dic67—22no—
94C2×C4×Dic67—22no—
95C2×C4×Dic67—22no—
96C2×C4×Dic67—22no—
97C2×C4×Dic67—22no—
98C2×C4×Dic67—22no—
99C2×C4×Dic67—22no—
100C2×C4×Dic67—22no—
101C2×C4×Dic67—41no—
102C2×C4×Dic67—41no—
103C2×C4×Dic67C2×C414yes—
104C67⋊#95—22no—
105C67⋊#95—22no—
106C67⋊#95—22no—
107C67⋊#95—22no—
108C67⋊#95—22no—
109C67⋊#95—22no—
110C67⋊#95—22no—
111C67⋊#95—22no—
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—41no—
116C67⋊#95—41no—
117C67⋊#95—41no—
118C67⋊#95—41no—
119C25×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C67—22no—
127C2×C22⋊C4×C67—22no—
128C2×C22⋊C4×C67—22no—
129C2×C22⋊C4×C67—22no—
130C2×C22⋊C4×C67—22no—
131C2×C22⋊C4×C67—22no—
132C2×C22⋊C4×C67—22no—
133C2×C22⋊C4×C67—41no—
134C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
135C2×C42×C67—22no—
136C2×C42×C67—22no—
137C2×C42×C67—41no—
138#95×C67—22no—
139#95×C67—22no—
140#95×C67—22no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67C22×C412yes—
187C22×Dic67C22×C412yes—
188C22×Dic67C22×C412yes—
189C22×Dic67C22×C412yes—
190C22×Dic67C2×D412yes—
191C22×Dic67C2×D412yes—
192C22×Dic67C2×D412yes—
193C22×Dic67C2×D412yes—
194C22×Dic67#4112yes—
195C22×Dic67#4112yes—
196C22×Dic67#4112yes—
197C4⋊Dic67—28no—
198C4⋊Dic67—44no—
199Dic67⋊C4—28no—
200Dic67⋊C4—28no—
201Dic67⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
202C22⋊Dic67—28no—
203C22⋊Dic67—28no—
204C22⋊Dic67—44no—
205C22⋊Dic67—44no—
206C4×Dic67—28no—
207C4×Dic67—28no—
208C4×Dic67—44no—
209C4×Dic67—44no—
210C24×C67—21no—
211C24×C67—21no—
212C24×C67—21no—
213C24×C67—21no—
214C24×C67—21no—
215C24×C67—21no—
216C24×C67—21no—
217C24×C67—21no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67C22×C412yes—
225C24×C67C2411yescharacteristic
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67C22×C412yes—
260C22×C4×C67C22×C412yes—
261C22×C4×C67C2×D412yes—
262C22×C4×C67C2×D412yes—
263C22×C4×C67#4112yes—
264C22×C4×C67#4112yes—
265C22×C4×C67#4112yes—
266C22×C4×C67#4112yes—
267C22×C4×C67#4112yes—
268C22⋊C4×C67—28no—
269C22⋊C4×C67—44no—
270C22⋊C4×C67—44no—
271C42×C67—44no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67C23×C411yescharacteristic
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C23×C67C2×#4111yescharacteristic
311C23×C67C2×#4111yescharacteristic
312C23×C67C2×#4111yescharacteristic
313C23×C67C2×#4111yescharacteristic
314C23×C67C2×#4111yescharacteristic
315C23×C67C2×#4111yescharacteristic
316C23×C67C2×#4111yescharacteristic
317C23×C67C2×#4111yescharacteristic
318C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C672−1+411yescharacteristic
321C23×C672−1+411yescharacteristic
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
363C2×C4×C67#12614yescomplemented
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
419C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—42no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×C67C4×#4111yescharacteristic
437C22×C67C4×#4111yescharacteristic
438C22×C67C4×#4111yescharacteristic
439C22×C67C4×#4111yescharacteristic
440C22×C67#52011yescharacteristic
441C22×C67#52011yescharacteristic
442C22×C67#52511yescharacteristic
443C22×C67#52511yescharacteristic
444C22×C67C2×#12611yescharacteristic
445C22×C67#52911yescharacteristic
446C22×C67#52911yescharacteristic
447C22×C67#52911yescharacteristic
448C22×C67#53211yescharacteristic
449C22×C67#53211yescharacteristic
450C22×C67#53811yescharacteristic
451C22×C67#53911yescharacteristic
452C22×C67#54111yescharacteristic
453C22×C67#54211yescharacteristic
454C22×C67#54611yescharacteristic
455C22×C67#54611yescharacteristic
456C22×C67#54711yescharacteristic
457C22×C67#54711yescharacteristic
458C22×C67#54811yescharacteristic
459C22×C67#54811yescharacteristic
460C22×C67#55011yescharacteristic
461C22×C67#55011yescharacteristic
462C22×C67#55111yescharacteristic
463C22×C67#55111yescharacteristic
464C22×C67#55211yescharacteristic
465C22×C67#55211yescharacteristic
466C22×C67#55311yescharacteristic
467C22×C67#55311yescharacteristic
468C22×C67#55611yescharacteristic
469C22×C67#55611yescharacteristic
470C4×C67—24no—
471C4×C67—24no—
472C4×C67—42no—
473C4×C67—42no—
474C4×C67—42no—
475C4×C67—81no—
476Dic67—24no—
477Dic67—24no—
478Dic67—42no—
479Dic67—42no—
480Dic67—42no—
481Dic67—42no—
482Dic67—42no—
483Dic67—81no—
484#14101—671nomaximal, Sylow
485C2×C67—82no—
486C2×C67#229711yescharacteristic
487C2×C67C4×#12611yescharacteristic
488C2×C67#233411yescharacteristic
489C2×C67#233911yescharacteristic
490C2×C67#234111yescharacteristic
491C2×C67#237311yescharacteristic
492C2×C67#237311yescharacteristic
493C2×C67#246711yescharacteristic
494C2×C67#246911yescharacteristic
495C2×C67#247911yescharacteristic
496C2×C67#248111yescharacteristic
497C2×C67#251211yescharacteristic
498C2×C67#251911yescharacteristic
499C2×C67#255411yescharacteristic
500C2×C67#256011yescharacteristic
501C22×#126—671no—
502C2×#387—671no—
503C2×C4×C4⋊C4—671no—
504#1445—671no—
505#1441—671no—
506#1439—671no—
507#1439—671no—
508#1437—671no—
509#1437—671no—
510#1437—671no—
511#1437D6711yescharacteristic
512#1436—671no—
513C4⋊#95—671no—
514#1434—671no—
515C4×#95—671no—
516C67#1410111yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#126—678no—
518C2×#126—1344no—
519C2×#126—1344no—
520C22×C4⋊C4—671no—
521C22×C4⋊C4—671no—
522C22×C4⋊C4—671no—
523C22×C4⋊C4—671no—
524C22×C4⋊C4—671no—
525C22×C22⋊C4—671no—
526C22×C22⋊C4—671no—
527C22×C22⋊C4—671no—
528C22×C22⋊C4—671no—
529C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
530C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
531C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
532C22×C42—671no—
533C22×C42—671no—
534C22×C42—671no—
535C22×C42—671no—
536C22×C42C2×D6711yescharacteristic
537#387—1344no—
538C4×C4⋊C4—1344no—
539C2×#95—671no—
540C2×#95—671no—
541C2×#95—671no—
542C2×#95—671no—
543C2×#95—671no—
544C2×#95—671no—
545C2×#95—671no—
546C2×#95—671no—
547C2×#95—671no—
548C2×#95—671no—
549C2×#95—671no—
550C2×#95—671no—
551C2×#95—671no—
552C2×#95—671no—
553C2×#95—671no—
554C2×#95C2×D6711yescharacteristic
555C2×#95C2×D6711yescharacteristic
556C2×#95C2×D6711yescharacteristic
557C25C22×D6711yescharacteristic
558C23×C4—671no—
559C23×C4—671no—
560C23×C4—671no—
561C23×C4—671no—
562C23×C4—671no—
563C23×C4—671no—
564C23×C4—671no—
565C23×C4—671no—
566C23×C4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C23×C4C22×D6711yescharacteristic
570C23×C4C22×D6711yescharacteristic
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572#126—13432no—
573C2×C4⋊C4—2681no—
574C2×C4⋊C4—674no—
575C2×C4⋊C4—674no—
576C2×C4⋊C4—674no—
577C2×C4⋊C4—674no—
578C2×C4⋊C4—674no—
579C2×C4⋊C4—1342no—
580C2×C4⋊C4—1342no—
581C2×C4⋊C4—1342no—
582C2×C4⋊C4—1342no—
583C2×C4⋊C4—1342no—
584C2×C4⋊C4—1342no—
585C2×C4⋊C4—1342no—
586C2×C4⋊C4—1342no—
587C2×C4⋊C4—1342no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—2681no—
597C2×C22⋊C4—2681no—
598C2×C22⋊C4—2681no—
599C2×C22⋊C4—674no—
600C2×C22⋊C4—674no—
601C2×C22⋊C4—1342no—
602C2×C22⋊C4—1342no—
603C2×C22⋊C4—1342no—
604C2×C22⋊C4—1342no—
605C2×C22⋊C4—1342no—
606C2×C22⋊C4—1342no—
607C2×C22⋊C4—1342no—
608C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—41no—
612C2×C42—2681no—
613C2×C42—2681no—
614C2×C42—674no—
615C2×C42—1342no—
616C2×C42—1342no—
617C2×C42—1342no—
618C2×C42—1342no—
619C2×C42—1342no—
620C2×C42—1342no—
621C2×C42—1342no—
622C2×C42—1342no—
623C2×C42—1342no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—2681no—
628#95—2681no—
629#95—2681no—
630#95—2681no—
631#95—1342no—
632#95—1342no—
633#95—1342no—
634#95—1342no—
635#95—1342no—
636#95—1342no—
637#95—1342no—
638#95—1342no—
639#95—1342no—
640#95—1342no—
641#95—1342no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24C2×C4×D6712yes—
657C24C23×D6711yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—672no—
692C22×C4—672no—
693C22×C4—672no—
694C22×C4—672no—
695C22×C4—672no—
696C22×C4—672no—
697C22×C4—672no—
698C22×C4—672no—
699C22×C4—672no—
700C22×C4—672no—
701C22×C4—672no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4C2×C4×D6712yes—
748C22×C4C2×C4×D6712yes—
749C22×C4D4×D6712yes—
750C22×C4D4×D6712yes—
751C22×C4#1176162712yes—
752C22×C4#1176162712yes—
753C22×C4#1176162712yes—
754C22×C4#1176162812yes—
755C22×C4#1176162812yes—
756C4⋊C4—2684no—
757C4⋊C4—6716no—
758C4⋊C4—1348no—
759C4⋊C4—1348no—
760C4⋊C4—1348no—
761C22⋊C4—28no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—2684no—
765C22⋊C4—2684no—
766C22⋊C4—1348no—
767C22⋊C4—1348no—
768C42—44no—
769C42—2684no—
770C42—2684no—
771C42—1348no—
772C42—1348no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23C22×C4×D6711yescharacteristic
809C23C2×D4×D6711yescharacteristic
810C23C2×D4×D6711yescharacteristic
811C23#41×D6711yescharacteristic
812C23#41×D6711yescharacteristic
813C23#41×D6711yescharacteristic
814C23C2×#1176162711yescharacteristic
815C23C2×#1176162711yescharacteristic
816C23C2×#1176162711yescharacteristic
817C23C2×#1176162811yescharacteristic
818C23C2×#1176162811yescharacteristic
819C23#1452408811yescharacteristic
820C23#1452408911yescharacteristic
821C23#1452409011yescharacteristic
822C23#1452409011yescharacteristic
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—674no—
891C2×C4—674no—
892C2×C4—1342no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4—1342no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4—1342no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1342no—
909C2×C4—1342no—
910C2×C4—1342no—
911C2×C4—1342no—
912C2×C4—1342no—
913C2×C4—1342no—
914C2×C4—1342no—
915C2×C4—1342no—
916C2×C4—1342no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
920C2×C4#1452403614yescomplemented
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
937C22C4×#1176162711yescharacteristic
938C22C4×#1176162711yescharacteristic
939C22C4×#1176162711yescharacteristic
940C22C4×#1176162811yescharacteristic
941C22#1686387511yescharacteristic
942C22#1686387611yescharacteristic
943C22#1686390611yescharacteristic
944C22#1686390611yescharacteristic
945C22C2×#1452403611yescharacteristic
946C22#1686392411yescharacteristic
947C22#1686392611yescharacteristic
948C22#1686392811yescharacteristic
949C22#1686394411yescharacteristic
950C22#1686394511yescharacteristic
951C22#1686398211yescharacteristic
952C22#1686399111yescharacteristic
953C22#1686400311yescharacteristic
954C22#1686401511yescharacteristic
955C22#1686403311yescharacteristic
956C22#1686403511yescharacteristic
957C22#1686404411yescharacteristic
958C22#1686404611yescharacteristic
959C22#1686405511yescharacteristic
960C22#1686405511yescharacteristic
961C22#1686406711yescharacteristic
962C22#1686406711yescharacteristic
963C22#1686407111yescharacteristic
964C22#1686407211yescharacteristic
965C22#1686408311yescharacteristic
966C22#1686408511yescharacteristic
967C22#1686409511yescharacteristic
968C22#1686409811yescharacteristic
969C22#1686411511yescharacteristic
970C22#1686411611yescharacteristic
971C4—24no—
972C4—24no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—2682no—
978C4—2682no—
979C4—2682no—
980C4—2682no—
981C4—2682no—
982C4—5361no—
983C4—1344no—
984C4—1344no—
985C2—82no—
986C2#2256269611yescharacteristic
987C2C4×#1452403611yescharacteristic
988C2#2256298111yescharacteristic
989C2#2256303511yescharacteristic
990C2#2256304911yescharacteristic
991C2#2256333011yescharacteristic
992C2#2256333611yescharacteristic
993C2#2256426511yescharacteristic
994C2#2256429511yescharacteristic
995C2#2256444511yescharacteristic
996C2#2256447511yescharacteristic
997C2#2256479711yescharacteristic
998C2#2256488611yescharacteristic
999C2#2256527611yescharacteristic
1000C2#2256535811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1437C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenter#1437D67
hypocenterC67#14101
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863283C2semidirect
3. C2×C4×Dic67⋊C4C2semidirect
4. #22558476C2semidirect
5. #22558460C2semidirect
11. #22558440C2semidirect
12. #22558439C2semidirect
13. #22558434C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
18. C2×#14524036C4semidirect
201. Dic67⋊C4C22⋊C4semidirect
363. C2×C4×C67#126semidirect
516. C67#14101semidirect
920. C2×C4#14524036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240362
C2×#168632832
C2×C4×Dic67⋊C42
#225584762
#225584602
#225584542
#225584522
#225584462
#225584402
#225584392
#225584342
#95×Dic672
C67×#14372
#1410167