Finite Group Databasebeta

← #30780516

Subgroups — #30780516

Order 17152.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863269C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863269C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558452C211yesmaximal, characteristic
10#22558452C211yesmaximal, characteristic
11#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863294—24no—
31#16863289—24no—
32#16863289C418yescomplemented
33#16863269—24no—
34#16863269—24no—
35C4×Dic67⋊C4—24no—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C24×C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C42×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55C4×C22⋊C4×C67—24no—
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C2×C4⋊Dic67—22no—
67C2×C4⋊Dic67—22no—
68C2×C4⋊Dic67—22no—
69C2×C4⋊Dic67—22no—
70C2×C4⋊Dic67—41no—
71C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
72C2×Dic67⋊C4—22no—
73C2×Dic67⋊C4—22no—
74C2×Dic67⋊C4—22no—
75C2×Dic67⋊C4—22no—
76C2×Dic67⋊C4—22no—
77C2×Dic67⋊C4—22no—
78C2×Dic67⋊C4—22no—
79C2×Dic67⋊C4—22no—
80C2×Dic67⋊C4—22no—
81C2×Dic67⋊C4—22no—
82C2×Dic67⋊C4—22no—
83C2×Dic67⋊C4—22no—
84C2×Dic67⋊C4—22no—
85C2×Dic67⋊C4—22no—
86C2×Dic67⋊C4—41no—
87C2×Dic67⋊C4—41no—
88C2×Dic67⋊C4—41no—
89C2×Dic67⋊C4D414yes—
90C2×C22⋊Dic67—22no—
91C2×C22⋊Dic67—22no—
92C2×C22⋊Dic67—22no—
93C2×C22⋊Dic67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—22no—
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—41no—
99C2×C22⋊Dic67—41no—
100C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
101C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
102C2×C4×Dic67—22no—
103C2×C4×Dic67—22no—
104C2×C4×Dic67—22no—
105C2×C4×Dic67—22no—
106C2×C4×Dic67—41no—
107C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
108C67⋊#95—22no—
109C67⋊#95—22no—
110C67⋊#95—22no—
111C67⋊#95—22no—
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—22no—
118C67⋊#95—41no—
119C67⋊#95C2×C414yescomplemented
120C67⋊#95C2×C414yescomplemented
121C67⋊#95D414yes—
122C25×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67—22no—
124C23×C4×C67—22no—
125C23×C4×C67—22no—
126C23×C4×C67—22no—
127C23×C4×C67—22no—
128C23×C4×C67—41no—
129C23×C4×C67—41no—
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—22no—
137C2×C22⋊C4×C67—22no—
138C2×C22⋊C4×C67—22no—
139C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
140C2×C22⋊C4×C67D414yes—
141C2×C22⋊C4×C67Q814yes—
142C2×C42×C67—22no—
143C2×C42×C67—22no—
144C2×C42×C67—22no—
145C2×C42×C67—22no—
146C2×C42×C67—41no—
147C2×C42×C67—41no—
148#95×C67—22no—
149#95×C67—22no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67C22×C412yes—
197C22×Dic67C22×C412yes—
198C22×Dic67C22×C412yes—
199C22×Dic67C22×C412yes—
200C22×Dic67C2×D412yes—
201C22×Dic67C2×D412yes—
202C22×Dic67C2×D412yes—
203C22×Dic67C2×D412yes—
204C22×Dic67#4112yes—
205C22×Dic67#4112yes—
206C4⋊Dic67—28no—
207C4⋊Dic67—44no—
208Dic67⋊C4—28no—
209Dic67⋊C4—28no—
210Dic67⋊C4—44no—
211Dic67⋊C4—44no—
212Dic67⋊C4—44no—
213Dic67⋊C4—44no—
214C22⋊Dic67—28no—
215C22⋊Dic67—28no—
216C22⋊Dic67—44no—
217C22⋊Dic67—44no—
218C4×Dic67—28no—
219C4×Dic67—44no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67C22×C412yes—
233C24×C67C2×D412yes—
234C24×C67C2×Q812yes—
235C24×C67C2411yescharacteristic
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—28no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—44no—
268C22×C4×C67—44no—
269C22×C4×C67—44no—
270C22×C4×C67—44no—
271C22×C4×C67—44no—
272C22×C4×C67—44no—
273C22×C4×C67C22×C412yes—
274C22×C4×C67C22×C412yes—
275C22×C4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67C2×D412yes—
277C22×C4×C67C2×D412yes—
278C22×C4×C67C2×D412yes—
279C22×C4×C67C2×Q812yes—
280C22×C4×C67C2×Q812yes—
281C22×C4×C67#4112yes—
282C22×C4×C67#4112yes—
283C22×C4×C67#4112yes—
284C22×C4×C67#4112yes—
285C22⋊C4×C67—28no—
286C22⋊C4×C67C4⋊C4116yescomplemented
287C42×C67—44no—
288C42×C67—44no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67C2×C4⋊C414yes—
324C23×C67C23×C411yescharacteristic
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C23×C67C22×Q811yescharacteristic
329C23×C67C2×#4111yescharacteristic
330C23×C67C2×#4111yescharacteristic
331C23×C67C2×#4111yescharacteristic
332C23×C67C2×#4111yescharacteristic
333C23×C67C2×#4111yescharacteristic
334C23×C67C2×#4111yescharacteristic
335C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C672−1+411yescharacteristic
338C23×C672−1+411yescharacteristic
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—416no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
380C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
381C2×C4×C67#12114yes—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67C4×D414yes—
437C2×Dic67C4×D414yes—
438C22×C67—24no—
439C22×C67—24no—
440C22×C67—24no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67—42no—
446C22×C67—42no—
447C22×C67—42no—
448C22×C67—42no—
449C22×C67—42no—
450C22×C67—42no—
451C22×C67—42no—
452C22×C67—42no—
453C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
454C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C67C4×#4111yescharacteristic
457C22×C67C4×#4111yescharacteristic
458C22×C67#52011yescharacteristic
459C22×C67#52011yescharacteristic
460C22×C67C2×#12111yescharacteristic
461C22×C67#52511yescharacteristic
462C22×C67#52511yescharacteristic
463C22×C67#52511yescharacteristic
464C22×C67#52911yescharacteristic
465C22×C67#53211yescharacteristic
466C22×C67#53311yescharacteristic
467C22×C67#53311yescharacteristic
468C22×C67#53811yescharacteristic
469C22×C67#53911yescharacteristic
470C22×C67#54111yescharacteristic
471C22×C67#54211yescharacteristic
472C22×C67D4211yescharacteristic
473C22×C67D4211yescharacteristic
474C22×C67#54611yescharacteristic
475C22×C67#54611yescharacteristic
476C22×C67#54711yescharacteristic
477C22×C67#54711yescharacteristic
478C22×C67#54711yescharacteristic
479C22×C67#54811yescharacteristic
480C22×C67D4×Q811yescharacteristic
481C22×C67D4×Q811yescharacteristic
482C22×C67#55111yescharacteristic
483C22×C67#55211yescharacteristic
484C22×C67#55411yescharacteristic
485C22×C67#55411yescharacteristic
486C22×C67#55611yescharacteristic
487C22×C67#55911yescharacteristic
488C4×C67—24no—
489C4×C67—24no—
490C4×C67—24no—
491C4×C67—42no—
492C4×C67—42no—
493C4×C67—42no—
494Dic67—24no—
495Dic67—24no—
496Dic67—42no—
497Dic67—42no—
498Dic67—42no—
499Dic67—42no—
500Dic67—81no—
501Dic67—81no—
502#14112—671nomaximal, Sylow
503C2×C67—44no—
504C2×C67#229611yescharacteristic
505C2×C67C4×#12111yescharacteristic
506C2×C67#233411yescharacteristic
507C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
508C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
509C2×C67#235911yescharacteristic
510C2×C67#236711yescharacteristic
511C2×C67#242411yescharacteristic
512C2×C67#242911yescharacteristic
513C2×C67#245511yescharacteristic
514C2×C67#246111yescharacteristic
515C2×C67#246511yescharacteristic
516C2×C67#247811yescharacteristic
517C2×C67#255611yescharacteristic
518C2×C67#258911yescharacteristic
519C2×#389—671no—
520C2×#388—671no—
521C2×#388—671no—
522C2×#385—671no—
523C2×#385—671no—
524C2×C4×C4⋊C4—671no—
525C2×C4×C22⋊C4D6711yescharacteristic
526#1444—671no—
527#1441—671no—
528#1439—671no—
529#1439—671no—
530#1436—671no—
531#1436—671no—
532#1436—671no—
533C4⋊#95—671no—
534C67#1411211yescharacteristic, complemented, Sylow
535C24×C4C2×D6711yescharacteristic
536C22×C4⋊C4—671no—
537C22×C4⋊C4—671no—
538C22×C4⋊C4—671no—
539C22×C4⋊C4—671no—
540C22×C4⋊C4—671no—
541C22×C4⋊C4—671no—
542C22×C4⋊C4—671no—
543C22×C4⋊C4—671no—
544C22×C22⋊C4—671no—
545C22×C22⋊C4—671no—
546C22×C22⋊C4—671no—
547C22×C22⋊C4—671no—
548C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
549C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
550C22×C42—671no—
551C22×C42—671no—
552C22×C42C2×D6711yescharacteristic
553C22×C42C2×D6711yescharacteristic
554#389—1344no—
555#388—678no—
556#388—1344no—
557#385—1344no—
558#385—1344no—
559C4×C4⋊C4—1344no—
560C4×C22⋊C4—24no—
561C2×#95—671no—
562C2×#95—671no—
563C2×#95—671no—
564C2×#95—671no—
565C2×#95—671no—
566C2×#95—671no—
567C2×#95—671no—
568C2×#95—671no—
569C2×#95—671no—
570C2×#95—671no—
571C2×#95—671no—
572C2×#95—671no—
573C2×#95—671no—
574C2×#95—671no—
575C2×#95C2×D6711yescharacteristic
576C2×#95C2×D6711yescharacteristic
577C25C22×D6711yescharacteristic
578C23×C4—22no—
579C23×C4—22no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—22no—
582C23×C4—22no—
583C23×C4—41no—
584C23×C4—41no—
585C23×C4—671no—
586C23×C4—671no—
587C23×C4—671no—
588C23×C4—671no—
589C23×C4—671no—
590C23×C4—671no—
591C23×C4—671no—
592C23×C4—671no—
593C23×C4C22×D6711yescharacteristic
594C23×C4C22×D6711yescharacteristic
595C23×C4C22×D6711yescharacteristic
596C23×C4C22×D6711yescharacteristic
597C23×C4C22×D6711yescharacteristic
598C23×C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—2681no—
600C2×C4⋊C4—2681no—
601C2×C4⋊C4—2681no—
602C2×C4⋊C4—2681no—
603C2×C4⋊C4—674no—
604C2×C4⋊C4—674no—
605C2×C4⋊C4—1342no—
606C2×C4⋊C4—1342no—
607C2×C4⋊C4—1342no—
608C2×C4⋊C4—1342no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4—1342no—
611C2×C4⋊C4—1342no—
612C2×C4⋊C4—1342no—
613C2×C4⋊C4—1342no—
614C2×C4⋊C4—1342no—
615C2×C4⋊C4—1342no—
616C2×C4⋊C4—1342no—
617C2×C4⋊C4—1342no—
618C2×C4⋊C4—1342no—
619C2×C4⋊C4—1342no—
620C2×C4⋊C4—1342no—
621C2×C4⋊C4—1342no—
622C2×C4⋊C4—1342no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—2681no—
627C2×C22⋊C4—2681no—
628C2×C22⋊C4—674no—
629C2×C22⋊C4—674no—
630C2×C22⋊C4—1342no—
631C2×C22⋊C4—1342no—
632C2×C22⋊C4—1342no—
633C2×C22⋊C4—1342no—
634C2×C22⋊C4—1342no—
635C2×C22⋊C4—1342no—
636C2×C22⋊C4—1342no—
637C2×C22⋊C4—1342no—
638C2×C22⋊C4Dic13414yes—
639C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
640C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—22no—
645C2×C42—41no—
646C2×C42—41no—
647C2×C42—2681no—
648C2×C42—674no—
649C2×C42—1342no—
650C2×C42—1342no—
651C2×C42—1342no—
652C2×C42—1342no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—2681no—
656#95—674no—
657#95—674no—
658#95—674no—
659#95—1342no—
660#95—1342no—
661#95—1342no—
662#95—1342no—
663#95—1342no—
664#95—1342no—
665#95—1342no—
666#95—1342no—
667#95—1342no—
668#95—1342no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24C2×C4×D6712yes—
682C24C2×C22⋊D6712yes—
683C24C2×Dic13412yes—
684C24C23×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—28no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—672no—
723C22×C4—672no—
724C22×C4—672no—
725C22×C4—672no—
726C22×C4—672no—
727C22×C4—672no—
728C22×C4—672no—
729C22×C4—672no—
730C22×C4—672no—
731C22×C4—672no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4C2×C4×D6712yes—
779C22×C4C2×C4×D6712yes—
780C22×C4D4×D6712yes—
781C22×C4D4×D6712yes—
782C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
783C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
784C22×C4C2×Dic13412yes—
785C22×C4C2×Dic13412yes—
786C22×C4#1176162812yes—
787C22×C4#1176162812yes—
788C22×C4#1176162812yes—
789C22×C4#1176162812yes—
790C4⋊C4—2684no—
791C4⋊C4—2684no—
792C4⋊C4—2684no—
793C4⋊C4—2684no—
794C4⋊C4—2684no—
795C4⋊C4—1348no—
796C4⋊C4—1348no—
797C4⋊C4—1348no—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—2684no—
800C22⋊C4—2684no—
801C22⋊C4—1348no—
802C22⋊C4—1348no—
803C22⋊C4Dic67⋊C4116yescomplemented
804C42—44no—
805C42—44no—
806C42—2684no—
807C42—1348no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23C2×Dic67⋊C414yes—
843C23C22×C4×D6711yescharacteristic
844C23C2×D4×D6711yescharacteristic
845C23C2×D4×D6711yescharacteristic
846C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
847C23C22×Dic13411yescharacteristic
848C23#41×D6711yescharacteristic
849C23#41×D6711yescharacteristic
850C23C2×#1176162811yescharacteristic
851C23C2×#1176162811yescharacteristic
852C23C2×#1176162811yescharacteristic
853C23C2×#1176162811yescharacteristic
854C23#1452408811yescharacteristic
855C23#1452408811yescharacteristic
856C23#1452409011yescharacteristic
857C23#1452409011yescharacteristic
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—416no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—674no—
929C2×C4—674no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4—1342no—
940C2×C4—1342no—
941C2×C4—1342no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4—1342no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1342no—
947C2×C4—1342no—
948C2×C4—1342no—
949C2×C4—1342no—
950C2×C4—1342no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
955C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
956C2×C4#1452401614yes—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22C22×Dic67⋊C411yescharacteristic
973C22C4×D4×D6711yescharacteristic
974C22C4×D4×D6711yescharacteristic
975C22C4×#1176162811yescharacteristic
976C22C4×#1176162811yescharacteristic
977C22#1686387511yescharacteristic
978C22#1686387511yescharacteristic
979C22C2×#1452401611yescharacteristic
980C22#1686390511yescharacteristic
981C22#1686390711yescharacteristic
982C22#1686390711yescharacteristic
983C22#1686392411yescharacteristic
984C22#1686394311yescharacteristic
985C22#1686395311yescharacteristic
986C22#1686395311yescharacteristic
987C22#1686398411yescharacteristic
988C22#1686398811yescharacteristic
989C22#1686400811yescharacteristic
990C22#1686401111yescharacteristic
991C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
992C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
993C22#1686403611yescharacteristic
994C22#1686403611yescharacteristic
995C22#1686404511yescharacteristic
996C22#1686404511yescharacteristic
997C22#1686405111yescharacteristic
998C22#1686405511yescharacteristic
999C22D4×Dic13411yescharacteristic
1000C22D4×Dic13411yescharacteristic
1001C22#1686407511yescharacteristic
1002C22#1686408511yescharacteristic
1003C22#1686410511yescharacteristic
1004C22#1686410511yescharacteristic
1005C22#1686411411yescharacteristic
1006C22#1686412911yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—24no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—2682no—
1014C4—2682no—
1015C4—2682no—
1016C4—2682no—
1017C4—5361no—
1018C4—5361no—
1019C4—1344no—
1020C4—1344no—
1021C2—44no—
1022C2#2256269211yescharacteristic
1023C2C4×#1452401611yescharacteristic
1024C2#2256298611yescharacteristic
1025C2D4×Dic67⋊C411yescharacteristic
1026C2D4×Dic67⋊C411yescharacteristic
1027C2#2256320211yescharacteristic
1028C2#2256328111yescharacteristic
1029C2#2256374511yescharacteristic
1030C2#2256380811yescharacteristic
1031C2#2256408611yescharacteristic
1032C2#2256417011yescharacteristic
1033C2#2256423011yescharacteristic
1034C2#2256441911yescharacteristic
1035C2#2256529311yescharacteristic
1036C2#2256565411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D67
hypocenterC67#14112
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863294C2semidirect
6. C2×C4×Dic67⋊C4C2semidirect
7. #22558473C2semidirect
8. #22558461C2semidirect
11. #22558442C2semidirect
12. #22558442C2semidirect
13. #22558440C2semidirect
14. Dic67⋊#95C2semidirect
32. #16863289C4semidirect
71. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
107. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
119. C67⋊#95C2×C4semidirect
120. C67⋊#95C2×C4semidirect
286. C22⋊C4×C67C4⋊C4semidirect
534. C67#14112semidirect
803. C22⋊C4Dic67⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632942
C2×#168632892
C2×#168632692
C2×C4×Dic67⋊C42
#225584732
#225584612
#225584522
#225584422
#225584402
Dic67⋊#952
C2×C4×C22⋊C4×C672
#1411267