Finite Group Databasebeta

← #30780526

Subgroups — #30780526

Order 17152.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×C4⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic
7#22558474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558454C211yesmaximal, characteristic
10#22558454C211yesmaximal, characteristic
11#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863295—24no—
31#16863289—24no—
32#16863271—24no—
33#16863271—24no—
34C4×C4⋊Dic67—24no—
35C22⋊C4×Dic67—24no—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55#388×C67C418yescomplemented
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—22no—
60C23×Dic67—22no—
61C23×Dic67—22no—
62C23×Dic67—22no—
63C23×Dic67—41no—
64C23×Dic67—41no—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic67—22no—
74C2×C4⋊Dic67—22no—
75C2×C4⋊Dic67—22no—
76C2×C4⋊Dic67—22no—
77C2×C4⋊Dic67—22no—
78C2×C4⋊Dic67—22no—
79C2×C4⋊Dic67—22no—
80C2×C4⋊Dic67—22no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—22no—
83C2×C4⋊Dic67—22no—
84C2×C4⋊Dic67—22no—
85C2×C4⋊Dic67—22no—
86C2×C4⋊Dic67—22no—
87C2×C4⋊Dic67—22no—
88C2×C4⋊Dic67—22no—
89C2×C4⋊Dic67—41no—
90C2×C4⋊Dic67—41no—
91C2×C4⋊Dic67—41no—
92C2×C4⋊Dic67—41no—
93C2×C4⋊Dic67D414yes—
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—22no—
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—22no—
99C2×C22⋊Dic67—22no—
100C2×C22⋊Dic67—22no—
101C2×C22⋊Dic67—41no—
102C2×C22⋊Dic67—41no—
103C2×C4×Dic67—22no—
104C2×C4×Dic67—22no—
105C2×C4×Dic67—22no—
106C2×C4×Dic67—22no—
107C2×C4×Dic67—22no—
108C2×C4×Dic67—22no—
109C2×C4×Dic67—41no—
110C2×C4×Dic67—41no—
111C2×C4×Dic67—41no—
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—22no—
118C67⋊#95—22no—
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—41no—
125C67⋊#95D414yes—
126C25×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67—22no—
134C2×C4⋊C4×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
136C2×C22⋊C4×C67—22no—
137C2×C22⋊C4×C67—22no—
138C2×C22⋊C4×C67—22no—
139C2×C22⋊C4×C67—22no—
140C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
141C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
142C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
143C2×C22⋊C4×C67D414yes—
144C2×C22⋊C4×C67Q814yes—
145C2×C42×C67—22no—
146C2×C42×C67—22no—
147C2×C42×C67C2×C414yescomplemented
148#95×C67C2×C414yescomplemented
149#95×C67C2×C414yescomplemented
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—28no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—44no—
200C22×Dic67—44no—
201C22×Dic67—44no—
202C22×Dic67—44no—
203C22×Dic67—44no—
204C22×Dic67—44no—
205C22×Dic67C2×D412yes—
206C22×Dic67C2×D412yes—
207C22×Dic67C2×D412yes—
208C22×Dic67C2×D412yes—
209C22×Dic67#4112yes—
210C22×Dic67#4112yes—
211C22×Dic67#4112yes—
212C22×Dic67#4112yes—
213C4⋊Dic67—28no—
214C4⋊Dic67—28no—
215C4⋊Dic67—44no—
216C4⋊Dic67—44no—
217C4⋊Dic67—44no—
218C4⋊Dic67—44no—
219C4⋊Dic67—44no—
220C22⋊Dic67—28no—
221C22⋊Dic67—44no—
222C22⋊Dic67—44no—
223C4×Dic67—44no—
224C4×Dic67—44no—
225C4×Dic67—44no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—21no—
234C24×C67—21no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67C22×C412yes—
239C24×C67C2×D412yes—
240C24×C67C2×Q812yes—
241C24×C67C2411yescharacteristic
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67C22×C412yes—
271C22×C4×C67C22×C412yes—
272C22×C4×C67C22×C412yes—
273C22×C4×C67C22×C412yes—
274C22×C4×C67C22×C412yes—
275C22×C4×C67C22×C412yes—
276C22×C4×C67C2×D412yes—
277C22×C4×C67C2×D412yes—
278C22×C4×C67C2×D412yes—
279C22×C4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67C2×Q812yes—
281C22×C4×C67C2×Q812yes—
282C22×C4×C67#4112yes—
283C22×C4×C67#4112yes—
284C4⋊C4×C67—28no—
285C22⋊C4×C67—28no—
286C22⋊C4×C67—28no—
287C22⋊C4×C67C4⋊C4116yescomplemented
288C42×C67—28no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67C2×C4⋊C414yes—
324C23×C67C23×C411yescharacteristic
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C23×C67C22×Q811yescharacteristic
329C23×C67C2×#4111yescharacteristic
330C23×C67C2×#4111yescharacteristic
331C23×C67C2×#4111yescharacteristic
332C23×C67C2×#4111yescharacteristic
333C23×C67C2×#4111yescharacteristic
334C23×C67C2×#4111yescharacteristic
335C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C672−1+411yescharacteristic
338C23×C672−1+411yescharacteristic
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
378C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
379C2×C4×C67C4×D414yes—
380C2×C4×C67C4×D414yes—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—416no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67#12114yes—
438C22×C67—24no—
439C22×C67—24no—
440C22×C67—24no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67—42no—
446C22×C67—42no—
447C22×C67—42no—
448C22×C67—42no—
449C22×C67—42no—
450C22×C67—42no—
451C22×C67—42no—
452C22×C67—42no—
453C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
454C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C67C4×#4111yescharacteristic
457C22×C67C4×#4111yescharacteristic
458C22×C67#52011yescharacteristic
459C22×C67#52011yescharacteristic
460C22×C67C2×#12111yescharacteristic
461C22×C67#52511yescharacteristic
462C22×C67#52511yescharacteristic
463C22×C67#52511yescharacteristic
464C22×C67#52911yescharacteristic
465C22×C67#53211yescharacteristic
466C22×C67#53311yescharacteristic
467C22×C67#53311yescharacteristic
468C22×C67#53811yescharacteristic
469C22×C67#53911yescharacteristic
470C22×C67#54111yescharacteristic
471C22×C67#54211yescharacteristic
472C22×C67D4211yescharacteristic
473C22×C67D4211yescharacteristic
474C22×C67#54611yescharacteristic
475C22×C67#54611yescharacteristic
476C22×C67#54711yescharacteristic
477C22×C67#54711yescharacteristic
478C22×C67#54711yescharacteristic
479C22×C67#54811yescharacteristic
480C22×C67D4×Q811yescharacteristic
481C22×C67D4×Q811yescharacteristic
482C22×C67#55111yescharacteristic
483C22×C67#55211yescharacteristic
484C22×C67#55411yescharacteristic
485C22×C67#55411yescharacteristic
486C22×C67#55611yescharacteristic
487C22×C67#55911yescharacteristic
488C4×C67—24no—
489C4×C67—24no—
490C4×C67—24no—
491C4×C67—24no—
492C4×C67—42no—
493C4×C67—42no—
494Dic67—24no—
495Dic67—42no—
496Dic67—42no—
497Dic67—42no—
498Dic67—42no—
499Dic67—42no—
500Dic67—81no—
501Dic67—81no—
502#14112—671nomaximal, Sylow
503C2×C67—44no—
504C2×C67#229611yescharacteristic
505C2×C67C4×#12111yescharacteristic
506C2×C67#233411yescharacteristic
507C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
508C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
509C2×C67#235911yescharacteristic
510C2×C67#236711yescharacteristic
511C2×C67#242411yescharacteristic
512C2×C67#242911yescharacteristic
513C2×C67#245511yescharacteristic
514C2×C67#246111yescharacteristic
515C2×C67#246511yescharacteristic
516C2×C67#247811yescharacteristic
517C2×C67#255611yescharacteristic
518C2×C67#258911yescharacteristic
519C2×#389—671no—
520C2×#388—671no—
521C2×#388D6711yescharacteristic
522C2×#385—671no—
523C2×#385—671no—
524C2×C4×C4⋊C4—671no—
525C2×C4×C22⋊C4—671no—
526#1444—671no—
527#1441—671no—
528#1439—671no—
529#1439—671no—
530#1436—671no—
531#1436—671no—
532#1436—671no—
533C4⋊#95—671no—
534C67#1411211yescharacteristic, complemented, Sylow
535C24×C4—671no—
536C22×C4⋊C4—671no—
537C22×C4⋊C4—671no—
538C22×C4⋊C4—671no—
539C22×C4⋊C4—671no—
540C22×C4⋊C4—671no—
541C22×C4⋊C4—671no—
542C22×C4⋊C4—671no—
543C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
544C22×C22⋊C4—671no—
545C22×C22⋊C4—671no—
546C22×C22⋊C4—671no—
547C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
548C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
549C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
550C22×C42—671no—
551C22×C42—671no—
552C22×C42—671no—
553C22×C42C2×D6711yescharacteristic
554#389—1344no—
555#388—1344no—
556#388Dic6718yescomplemented
557#385—1344no—
558#385—1344no—
559C4×C4⋊C4—1344no—
560C4×C22⋊C4—1344no—
561C2×#95—671no—
562C2×#95—671no—
563C2×#95—671no—
564C2×#95—671no—
565C2×#95—671no—
566C2×#95—671no—
567C2×#95—671no—
568C2×#95—671no—
569C2×#95—671no—
570C2×#95—671no—
571C2×#95—671no—
572C2×#95—671no—
573C2×#95—671no—
574C2×#95—671no—
575C2×#95C2×D6711yescharacteristic
576C2×#95C2×D6711yescharacteristic
577C25C22×D6711yescharacteristic
578C23×C4—2681no—
579C23×C4—2681no—
580C23×C4—671no—
581C23×C4—671no—
582C23×C4—671no—
583C23×C4—671no—
584C23×C4—671no—
585C23×C4—671no—
586C23×C4—671no—
587C23×C4—671no—
588C23×C4—1342no—
589C23×C4—1342no—
590C23×C4—1342no—
591C23×C4—1342no—
592C23×C4—1342no—
593C23×C4C22×D6711yescharacteristic
594C23×C4C22×D6711yescharacteristic
595C23×C4C22×D6711yescharacteristic
596C23×C4C22×D6711yescharacteristic
597C23×C4C22×D6711yescharacteristic
598C23×C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—2681no—
602C2×C4⋊C4—2681no—
603C2×C4⋊C4—2681no—
604C2×C4⋊C4—2681no—
605C2×C4⋊C4—674no—
606C2×C4⋊C4—1342no—
607C2×C4⋊C4—1342no—
608C2×C4⋊C4—1342no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4—1342no—
611C2×C4⋊C4—1342no—
612C2×C4⋊C4—1342no—
613C2×C4⋊C4—1342no—
614C2×C4⋊C4—1342no—
615C2×C4⋊C4—1342no—
616C2×C4⋊C4—1342no—
617C2×C4⋊C4—1342no—
618C2×C4⋊C4—1342no—
619C2×C4⋊C4—1342no—
620C2×C4⋊C4—1342no—
621C2×C4⋊C4—1342no—
622C2×C4⋊C4C2×Dic6714yescomplemented
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—2681no—
628C2×C22⋊C4—2681no—
629C2×C22⋊C4—1342no—
630C2×C22⋊C4—1342no—
631C2×C22⋊C4—1342no—
632C2×C22⋊C4—1342no—
633C2×C22⋊C4—1342no—
634C2×C22⋊C4—1342no—
635C2×C22⋊C4—1342no—
636C2×C22⋊C4Dic13414yes—
637C2×C22⋊C4D26814yes—
638C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
639C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
640C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—2681no—
644C2×C42—2681no—
645C2×C42—2681no—
646C2×C42—1342no—
647C2×C42—1342no—
648C2×C42—1342no—
649C2×C42—1342no—
650C2×C42—1342no—
651C2×C42—1342no—
652C2×C42C2×Dic6714yescomplemented
653#95—2681no—
654#95—674no—
655#95—1342no—
656#95—1342no—
657#95—1342no—
658#95—1342no—
659#95—1342no—
660#95—1342no—
661#95—1342no—
662#95—1342no—
663#95—1342no—
664#95—1342no—
665#95—1342no—
666#95—1342no—
667#95C2×Dic6714yescomplemented
668#95C2×Dic6714yescomplemented
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24C22×Dic6712yes—
682C24C2×D26812yes—
683C24C2×Dic13412yes—
684C24C23×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2684no—
714C22×C4—2684no—
715C22×C4—2684no—
716C22×C4—2684no—
717C22×C4—2684no—
718C22×C4—2684no—
719C22×C4—672no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—672no—
723C22×C4—672no—
724C22×C4—672no—
725C22×C4—672no—
726C22×C4—672no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1348no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4C22×Dic6712yes—
777C22×C4C22×Dic6712yes—
778C22×C4C22×Dic6712yes—
779C22×C4C22×Dic6712yes—
780C22×C4C22×Dic6712yes—
781C22×C4C22×Dic6712yes—
782C22×C4D4×D6712yes—
783C22×C4D4×D6712yes—
784C22×C4C2×D26812yes—
785C22×C4C2×D26812yes—
786C22×C4C2×Dic13412yes—
787C22×C4C2×Dic13412yes—
788C22×C4#1176162712yes—
789C22×C4#1176162712yes—
790C4⋊C4—28no—
791C4⋊C4—2684no—
792C4⋊C4—2684no—
793C4⋊C4—2684no—
794C4⋊C4—2684no—
795C4⋊C4—2684no—
796C4⋊C4—1348no—
797C4⋊C4—1348no—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—2684no—
801C22⋊C4—2684no—
802C22⋊C4—1348no—
803C22⋊C4C4⋊Dic67116yescomplemented
804C42—28no—
805C42—2684no—
806C42—2684no—
807C42—2684no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23C2×C4⋊Dic6714yes—
843C23C23×Dic6711yescharacteristic
844C23C2×D4×D6711yescharacteristic
845C23C2×D4×D6711yescharacteristic
846C23C22×D26811yescharacteristic
847C23C22×Dic13411yescharacteristic
848C23#41×D6711yescharacteristic
849C23#41×D6711yescharacteristic
850C23#41×D6711yescharacteristic
851C23#41×D6711yescharacteristic
852C23C2×#1176162711yescharacteristic
853C23C2×#1176162711yescharacteristic
854C23#1452408911yescharacteristic
855C23#1452408911yescharacteristic
856C23#1452409011yescharacteristic
857C23#1452409011yescharacteristic
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—26816no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—674no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4—1342no—
940C2×C4—1342no—
941C2×C4—1342no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4—1342no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1342no—
947C2×C4—1342no—
948C2×C4—1342no—
949C2×C4—1342no—
950C2×C4—1342no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4C2×C4⋊Dic6714yes—
954C2×C4C2×C4⋊Dic6714yes—
955C2×C4D4×Dic6714yes—
956C2×C4D4×Dic6714yes—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22C22×C4⋊Dic6711yescharacteristic
973C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
974C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
975C22#41×Dic6711yescharacteristic
976C22#41×Dic6711yescharacteristic
977C22#1686387911yescharacteristic
978C22#1686387911yescharacteristic
979C22#121×D6711yescharacteristic
980C22#1686390611yescharacteristic
981C22#1686390811yescharacteristic
982C22#1686390811yescharacteristic
983C22#1686392711yescharacteristic
984C22#1686394111yescharacteristic
985C22#1686394911yescharacteristic
986C22#1686394911yescharacteristic
987C22#1686398511yescharacteristic
988C22#1686398711yescharacteristic
989C22#1686400311yescharacteristic
990C22#1686401211yescharacteristic
991C22D4×D26811yescharacteristic
992C22D4×D26811yescharacteristic
993C22#1686403811yescharacteristic
994C22#1686403911yescharacteristic
995C22#1686404411yescharacteristic
996C22#1686405011yescharacteristic
997C22#1686405011yescharacteristic
998C22#1686405411yescharacteristic
999C22D4×Dic13411yescharacteristic
1000C22D4×Dic13411yescharacteristic
1001C22#1686406911yescharacteristic
1002C22#1686408311yescharacteristic
1003C22#1686410311yescharacteristic
1004C22#1686410311yescharacteristic
1005C22#1686411511yescharacteristic
1006C22#1686412811yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—24no—
1010C4—24no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—2682no—
1014C4—2682no—
1015C4—2682no—
1016C4—2682no—
1017C4—2682no—
1018C4—5361no—
1019C4—5361no—
1020C4—1344no—
1021C2—44no—
1022C2#2256269311yescharacteristic
1023C2#121×Dic6711yescharacteristic
1024C2#2256298811yescharacteristic
1025C2D4×C4⋊Dic6711yescharacteristic
1026C2D4×C4⋊Dic6711yescharacteristic
1027C2#2256320511yescharacteristic
1028C2#2256328411yescharacteristic
1029C2#2256375011yescharacteristic
1030C2#2256380511yescharacteristic
1031C2#2256408911yescharacteristic
1032C2#2256417411yescharacteristic
1033C2#2256423511yescharacteristic
1034C2#2256442311yescharacteristic
1035C2#2256529211yescharacteristic
1036C2#2256565611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#14112
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863295C2semidirect
5. C2×C4×C4⋊Dic67C2semidirect
7. #22558474C2semidirect
8. #22558462C2semidirect
11. #22558443C2semidirect
12. #22558443C2semidirect
13. #22558443C2semidirect
14. #22558439C2semidirect
55. #388×C67C4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
147. C2×C42×C67C2×C4semidirect
148. #95×C67C2×C4semidirect
149. #95×C67C2×C4semidirect
287. C22⋊C4×C67C4⋊C4semidirect
534. C67#14112semidirect
556. #388Dic67semidirect
622. C2×C4⋊C4C2×Dic67semidirect
652. C2×C42C2×Dic67semidirect
667. #95C2×Dic67semidirect
668. #95C2×Dic67semidirect
803. C22⋊C4C4⋊Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632952
C2×#168632892
C2×#168632712
C2×C4×C4⋊Dic672
C2×C22⋊C4×Dic672
#225584742
#225584622
#225584542
#225584432
#225584392
C2×#388×C672
#1411267