Finite Group Databasebeta

← #30780546

Subgroups — #30780546

Order 17152.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic
3#22558465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558452C211yesmaximal, characteristic
6#22558452C211yesmaximal, characteristic
7#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558432C211yesmaximal, characteristic
13#22558432C211yesmaximal, characteristic
14C4×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26#16863289—24no—
27#16863289C418yescomplemented
28C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C24×C4×C67C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49C22×C42×C67C2211yescharacteristic
50C22×C42×C67C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊C4×C67—24no—
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C23×Dic67C2311yescharacteristic
55C23×Dic67C2311yescharacteristic
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C2×C4⋊Dic67—22no—
63C2×C4⋊Dic67—22no—
64C2×C4⋊Dic67—41no—
65C2×C4⋊Dic67—41no—
66C2×C4⋊Dic67—41no—
67C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
68C2×Dic67⋊C4—22no—
69C2×Dic67⋊C4—22no—
70C2×Dic67⋊C4—22no—
71C2×Dic67⋊C4—41no—
72C2×Dic67⋊C4—41no—
73C2×Dic67⋊C4—41no—
74C2×C22⋊Dic67—22no—
75C2×C22⋊Dic67—22no—
76C2×C22⋊Dic67—22no—
77C2×C22⋊Dic67—22no—
78C2×C22⋊Dic67—41no—
79C2×C22⋊Dic67—41no—
80C2×C22⋊Dic67—41no—
81C2×C22⋊Dic67—41no—
82C2×C22⋊Dic67—41no—
83C2×C22⋊Dic67—41no—
84C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
85C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
86C2×C4×Dic67—22no—
87C2×C4×Dic67—22no—
88C2×C4×Dic67—41no—
89C2×C4×Dic67—41no—
90C2×C4×Dic67—41no—
91C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
92C67⋊#95—22no—
93C67⋊#95—22no—
94C67⋊#95—22no—
95C67⋊#95—22no—
96C67⋊#95—22no—
97C67⋊#95—22no—
98C67⋊#95—22no—
99C67⋊#95—22no—
100C67⋊#95—22no—
101C67⋊#95—22no—
102C67⋊#95—22no—
103C67⋊#95—41no—
104C67⋊#95—41no—
105C67⋊#95—41no—
106C67⋊#95—41no—
107C67⋊#95—41no—
108C67⋊#95C2×C414yescomplemented
109C67⋊#95C2×C414yescomplemented
110C25×C67C2311yescharacteristic
111C23×C4×C67—22no—
112C23×C4×C67—22no—
113C23×C4×C67—22no—
114C23×C4×C67—22no—
115C23×C4×C67—22no—
116C23×C4×C67—41no—
117C23×C4×C67—41no—
118C23×C4×C67C2311yescharacteristic
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C67—22no—
125C2×C22⋊C4×C67—22no—
126C2×C22⋊C4×C67—22no—
127C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
128C2×C22⋊C4×C67D414yes—
129C2×C22⋊C4×C67Q814yes—
130C2×C42×C67—22no—
131C2×C42×C67—22no—
132C2×C42×C67—22no—
133C2×C42×C67—22no—
134C2×C42×C67—41no—
135C2×C42×C67—41no—
136#95×C67—22no—
137#95×C67—22no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67C22×C412yes—
189C22×Dic67C22×C412yes—
190C22×Dic67C22×C412yes—
191C22×Dic67C22×C412yes—
192C22×Dic67#4112yes—
193C22×Dic67#4112yes—
194C4⋊Dic67—44no—
195C4⋊Dic67—44no—
196Dic67⋊C4—44no—
197Dic67⋊C4—44no—
198C22⋊Dic67—44no—
199C22⋊Dic67—44no—
200C22⋊Dic67—44no—
201C22⋊Dic67—44no—
202C4×Dic67—44no—
203C4×Dic67—44no—
204C24×C67—21no—
205C24×C67—21no—
206C24×C67—21no—
207C24×C67—21no—
208C24×C67—21no—
209C24×C67—21no—
210C24×C67—21no—
211C24×C67—21no—
212C24×C67—21no—
213C24×C67—21no—
214C24×C67—21no—
215C24×C67—21no—
216C24×C67C22×C412yes—
217C24×C67C2×D412yes—
218C24×C67C2×Q812yes—
219C24×C67C2411yescharacteristic
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—28no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—44no—
252C22×C4×C67—44no—
253C22×C4×C67—44no—
254C22×C4×C67—44no—
255C22×C4×C67—44no—
256C22×C4×C67—44no—
257C22×C4×C67C22×C412yes—
258C22×C4×C67C22×C412yes—
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67C2×Q812yes—
262C22×C4×C67C2×Q812yes—
263C22×C4×C67#4112yes—
264C22×C4×C67#4112yes—
265C22×C4×C67#4112yes—
266C22×C4×C67#4112yes—
267C22×C4×C67#4112yes—
268C22×C4×C67#4112yes—
269C22⋊C4×C67—28no—
270C22⋊C4×C67C4⋊C4116yescomplemented
271C42×C67—44no—
272C42×C67—44no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—22no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67C2×C4⋊C414yes—
308C23×C67C23×C411yescharacteristic
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C23×C67C22×Q811yescharacteristic
311C23×C67C2×#4111yescharacteristic
312C23×C67C2×#4111yescharacteristic
313C23×C67C2×#4111yescharacteristic
314C23×C67C2×#4111yescharacteristic
315C23×C67C2×#4111yescharacteristic
316C23×C67C2×#4111yescharacteristic
317C23×C67C2×#4111yescharacteristic
318C23×C67C2×#4111yescharacteristic
319C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—416no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
364C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
365C2×C4×C67#12614yes—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C22×C67—24no—
423C22×C67—24no—
424C22×C67—24no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—42no—
431C22×C67—42no—
432C22×C67—42no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
438C22×C67C4×#4111yescharacteristic
439C22×C67C4×#4111yescharacteristic
440C22×C67C4×#4111yescharacteristic
441C22×C67C4×#4111yescharacteristic
442C22×C67#51811yescharacteristic
443C22×C67#51811yescharacteristic
444C22×C67#52511yescharacteristic
445C22×C67#52511yescharacteristic
446C22×C67C2×#12611yescharacteristic
447C22×C67#52911yescharacteristic
448C22×C67#52911yescharacteristic
449C22×C67#52911yescharacteristic
450C22×C67#53311yescharacteristic
451C22×C67#53311yescharacteristic
452C22×C67#53811yescharacteristic
453C22×C67#53811yescharacteristic
454C22×C67#54011yescharacteristic
455C22×C67#54011yescharacteristic
456C22×C67#54611yescharacteristic
457C22×C67#54611yescharacteristic
458C22×C67#54611yescharacteristic
459C22×C67#54611yescharacteristic
460C22×C67#55111yescharacteristic
461C22×C67#55111yescharacteristic
462C22×C67#55111yescharacteristic
463C22×C67#55311yescharacteristic
464C22×C67#55311yescharacteristic
465C22×C67#55411yescharacteristic
466C22×C67#55411yescharacteristic
467C22×C67#55411yescharacteristic
468C22×C67#55411yescharacteristic
469C22×C67#55511yescharacteristic
470C22×C67#55511yescharacteristic
471C22×C67#55911yescharacteristic
472C4×C67—24no—
473C4×C67—24no—
474C4×C67—24no—
475C4×C67—42no—
476C4×C67—42no—
477C4×C67—42no—
478Dic67—42no—
479Dic67—42no—
480Dic67—42no—
481Dic67—42no—
482Dic67—42no—
483Dic67—42no—
484Dic67—81no—
485Dic67—81no—
486#14114—671nomaximal, Sylow
487C2×C67—44no—
488C2×C67#229611yescharacteristic
489C2×C67C4×#12611yescharacteristic
490C2×C67#233311yescharacteristic
491C2×C67#234911yescharacteristic
492C2×C67#234911yescharacteristic
493C2×C67#237211yescharacteristic
494C2×C67#237411yescharacteristic
495C2×C67#245711yescharacteristic
496C2×C67#245911yescharacteristic
497C2×C67#247611yescharacteristic
498C2×C67#248011yescharacteristic
499C2×C67#249711yescharacteristic
500C2×C67#252211yescharacteristic
501C2×C67#257411yescharacteristic
502C2×C67#258911yescharacteristic
503C2×#388—671no—
504C2×#388—671no—
505C2×C4×C22⋊C4D6711yescharacteristic
506#1442—671no—
507#1441—671no—
508#1439—671no—
509#1439—671no—
510#1436—671no—
511#1436—671no—
512#1436—671no—
513C4⋊#95—671no—
514#1434—671no—
515C22⋊#95—671no—
516C22⋊#95—671no—
517C4×#95—671no—
518C67#1411411yescharacteristic, complemented, Sylow
519C24×C4C2×D6711yescharacteristic
520C22×C4⋊C4—671no—
521C22×C4⋊C4—671no—
522C22×C4⋊C4—671no—
523C22×C4⋊C4—671no—
524C22×C22⋊C4—671no—
525C22×C22⋊C4—671no—
526C22×C22⋊C4—671no—
527C22×C22⋊C4—671no—
528C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
529C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
530C22×C42—671no—
531C22×C42—671no—
532C22×C42C2×D6711yescharacteristic
533C22×C42C2×D6711yescharacteristic
534#388—678no—
535#388—1344no—
536C4×C22⋊C4—24no—
537C2×#95—671no—
538C2×#95—671no—
539C2×#95—671no—
540C2×#95—671no—
541C2×#95—671no—
542C2×#95—671no—
543C2×#95—671no—
544C2×#95—671no—
545C2×#95—671no—
546C2×#95—671no—
547C2×#95—671no—
548C2×#95—671no—
549C2×#95—671no—
550C2×#95—671no—
551C2×#95—671no—
552C2×#95—671no—
553C2×#95—671no—
554C2×#95—671no—
555C2×#95C2×D6711yescharacteristic
556C2×#95C2×D6711yescharacteristic
557C25C22×D6711yescharacteristic
558C23×C4—22no—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—22no—
563C23×C4—41no—
564C23×C4—41no—
565C23×C4—671no—
566C23×C4—671no—
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4C22×D6711yescharacteristic
574C23×C4C22×D6711yescharacteristic
575C23×C4C22×D6711yescharacteristic
576C23×C4C22×D6711yescharacteristic
577C23×C4C22×D6711yescharacteristic
578C23×C4C22×D6711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—2681no—
580C2×C4⋊C4—2681no—
581C2×C4⋊C4—2681no—
582C2×C4⋊C4—2681no—
583C2×C4⋊C4—2681no—
584C2×C4⋊C4—2681no—
585C2×C4⋊C4—674no—
586C2×C4⋊C4—1342no—
587C2×C4⋊C4—1342no—
588C2×C4⋊C4—1342no—
589C2×C4⋊C4—1342no—
590C2×C4⋊C4—1342no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—2681no—
595C2×C22⋊C4—2681no—
596C2×C22⋊C4—2681no—
597C2×C22⋊C4—2681no—
598C2×C22⋊C4—2681no—
599C2×C22⋊C4—2681no—
600C2×C22⋊C4—674no—
601C2×C22⋊C4—674no—
602C2×C22⋊C4—1342no—
603C2×C22⋊C4—1342no—
604C2×C22⋊C4—1342no—
605C2×C22⋊C4—1342no—
606C2×C22⋊C4Dic13414yes—
607C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
608C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—41no—
614C2×C42—41no—
615C2×C42—2681no—
616C2×C42—2681no—
617C2×C42—2681no—
618C2×C42—674no—
619C2×C42—1342no—
620C2×C42—1342no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—2681no—
624#95—2681no—
625#95—2681no—
626#95—2681no—
627#95—2681no—
628#95—674no—
629#95—674no—
630#95—1342no—
631#95—1342no—
632#95—1342no—
633#95—1342no—
634#95—1342no—
635#95—1342no—
636#95—1342no—
637#95—1342no—
638#95—1342no—
639#95—1342no—
640#95—1342no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24C2×C4×D6712yes—
654C24C2×C22⋊D6712yes—
655C24C2×Dic13412yes—
656C24C23×D6711yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—28no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—672no—
695C22×C4—672no—
696C22×C4—672no—
697C22×C4—672no—
698C22×C4—672no—
699C22×C4—672no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4C2×C4×D6712yes—
751C22×C4C2×C4×D6712yes—
752C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
753C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
754C22×C4C2×Dic13412yes—
755C22×C4C2×Dic13412yes—
756C22×C4#1176162712yes—
757C22×C4#1176162712yes—
758C22×C4#1176162812yes—
759C22×C4#1176162812yes—
760C22×C4#1176162812yes—
761C22×C4#1176162812yes—
762C4⋊C4—2684no—
763C4⋊C4—2684no—
764C4⋊C4—2684no—
765C4⋊C4—2684no—
766C22⋊C4—28no—
767C22⋊C4—2684no—
768C22⋊C4—2684no—
769C22⋊C4—2684no—
770C22⋊C4—2684no—
771C22⋊C4Dic67⋊C4116yescomplemented
772C42—44no—
773C42—44no—
774C42—2684no—
775C42—2684no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23C2×Dic67⋊C414yes—
811C23C22×C4×D6711yescharacteristic
812C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
813C23C22×Dic13411yescharacteristic
814C23#41×D6711yescharacteristic
815C23#41×D6711yescharacteristic
816C23C2×#1176162711yescharacteristic
817C23C2×#1176162711yescharacteristic
818C23C2×#1176162811yescharacteristic
819C23C2×#1176162811yescharacteristic
820C23C2×#1176162811yescharacteristic
821C23C2×#1176162811yescharacteristic
822C23#1452408811yescharacteristic
823C23#1452408811yescharacteristic
824C23#1452408911yescharacteristic
825C23#1452408911yescharacteristic
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—416no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1342no—
909C2×C4—1342no—
910C2×C4—1342no—
911C2×C4—1342no—
912C2×C4—1342no—
913C2×C4—1342no—
914C2×C4—1342no—
915C2×C4—1342no—
916C2×C4—1342no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4—1342no—
920C2×C4—1342no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
923C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
924C2×C4#1452403614yes—
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—24no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22C22×Dic67⋊C411yescharacteristic
941C22C4×#1176162711yescharacteristic
942C22C4×#1176162711yescharacteristic
943C22C4×#1176162811yescharacteristic
944C22C4×#1176162811yescharacteristic
945C22#1686386811yescharacteristic
946C22#1686386811yescharacteristic
947C22#1686390711yescharacteristic
948C22#1686390711yescharacteristic
949C22C2×#1452403611yescharacteristic
950C22#1686392411yescharacteristic
951C22#1686392611yescharacteristic
952C22#1686392811yescharacteristic
953C22#1686395311yescharacteristic
954C22#1686395311yescharacteristic
955C22#1686397911yescharacteristic
956C22#1686398411yescharacteristic
957C22#1686399711yescharacteristic
958C22#1686400111yescharacteristic
959C22#1686403411yescharacteristic
960C22#1686403411yescharacteristic
961C22#1686404011yescharacteristic
962C22#1686404011yescharacteristic
963C22#1686407211yescharacteristic
964C22#1686407211yescharacteristic
965C22#1686407511yescharacteristic
966C22#1686409011yescharacteristic
967C22#1686409211yescharacteristic
968C22#1686410311yescharacteristic
969C22#1686410311yescharacteristic
970C22#1686410511yescharacteristic
971C22#1686410511yescharacteristic
972C22#1686410911yescharacteristic
973C22#1686411111yescharacteristic
974C22#1686412911yescharacteristic
975C4—24no—
976C4—24no—
977C4—24no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—2682no—
982C4—2682no—
983C4—2682no—
984C4—2682no—
985C4—2682no—
986C4—2682no—
987C4—5361no—
988C4—5361no—
989C2—44no—
990C2#2256269211yescharacteristic
991C2C4×#1452403611yescharacteristic
992C2#2256296911yescharacteristic
993C2#2256311411yescharacteristic
994C2#2256311411yescharacteristic
995C2#2256331711yescharacteristic
996C2#2256334311yescharacteristic
997C2#2256411011yescharacteristic
998C2#2256414011yescharacteristic
999C2#2256438911yescharacteristic
1000C2#2256444911yescharacteristic
1001C2#2256464211yescharacteristic
1002C2#2256492711yescharacteristic
1003C2#2256548311yescharacteristic
1004C2#2256565411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D67
hypocenterC67#14114
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22558465C2semidirect
4. #22558461C2semidirect
7. #22558442C2semidirect
8. #22558442C2semidirect
9. #22558440C2semidirect
10. #22558439C2semidirect
11. #22558435C2semidirect
14. C4×C67⋊#95C2semidirect
27. #16863289C4semidirect
67. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
91. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
108. C67⋊#95C2×C4semidirect
109. C67⋊#95C2×C4semidirect
270. C22⋊C4×C67C4⋊C4semidirect
518. C67#14114semidirect
771. C22⋊C4Dic67⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632892
#225584652
#225584612
#225584522
#225584422
#225584402
#225584392
#225584352
#225584322
C4×C67⋊#952
C2×C4×C22⋊C4×C672
#1411467