Finite Group Databasebeta

← #30780556

Subgroups — #30780556

Order 17152.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic
3#22558466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558454C211yesmaximal, characteristic
6#22558454C211yesmaximal, characteristic
7#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558431C211yesmaximal, characteristic
13#22558431C211yesmaximal, characteristic
14C4×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26#16863289—24no—
27C22⋊C4×Dic67—24no—
28C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C42×C67C2211yescharacteristic
51#388×C67C418yescomplemented
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C23×Dic67—22no—
55C23×Dic67—22no—
56C23×Dic67—22no—
57C23×Dic67—22no—
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—41no—
60C23×Dic67—41no—
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic67—22no—
70C2×C4⋊Dic67—22no—
71C2×C4⋊Dic67—22no—
72C2×C4⋊Dic67—22no—
73C2×C4⋊Dic67—22no—
74C2×C4⋊Dic67—41no—
75C2×C4⋊Dic67—41no—
76C2×C4⋊Dic67—41no—
77C2×C4⋊Dic67—41no—
78C2×C22⋊Dic67—22no—
79C2×C22⋊Dic67—22no—
80C2×C22⋊Dic67—22no—
81C2×C22⋊Dic67—22no—
82C2×C22⋊Dic67—22no—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—41no—
86C2×C22⋊Dic67—41no—
87C2×C4×Dic67—22no—
88C2×C4×Dic67—22no—
89C2×C4×Dic67—22no—
90C2×C4×Dic67—22no—
91C2×C4×Dic67—22no—
92C2×C4×Dic67—22no—
93C2×C4×Dic67—41no—
94C2×C4×Dic67—41no—
95C2×C4×Dic67—41no—
96C67⋊#95—22no—
97C67⋊#95—22no—
98C67⋊#95—22no—
99C67⋊#95—22no—
100C67⋊#95—22no—
101C67⋊#95—22no—
102C67⋊#95—22no—
103C67⋊#95—22no—
104C67⋊#95—22no—
105C67⋊#95—22no—
106C67⋊#95—22no—
107C67⋊#95—22no—
108C67⋊#95—22no—
109C67⋊#95—41no—
110C67⋊#95—41no—
111C67⋊#95—41no—
112C67⋊#95—41no—
113C67⋊#95—41no—
114C25×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118C23×C4×C67C2311yescharacteristic
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67—41no—
122C2×C4⋊C4×C67—41no—
123C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
124C2×C22⋊C4×C67—41no—
125C2×C22⋊C4×C67—41no—
126C2×C22⋊C4×C67—41no—
127C2×C22⋊C4×C67—41no—
128C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
129C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
130C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
131C2×C22⋊C4×C67D414yes—
132C2×C22⋊C4×C67Q814yes—
133C2×C42×C67—41no—
134C2×C42×C67—41no—
135C2×C42×C67C2×C414yescomplemented
136#95×C67C2×C414yescomplemented
137#95×C67C2×C414yescomplemented
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—28no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—44no—
188C22×Dic67—44no—
189C22×Dic67—44no—
190C22×Dic67—44no—
191C22×Dic67—44no—
192C22×Dic67—44no—
193C22×Dic67#4112yes—
194C22×Dic67#4112yes—
195C22×Dic67#4112yes—
196C22×Dic67#4112yes—
197C22×Dic67#4112yes—
198C22×Dic67#4112yes—
199C22×Dic67#4112yes—
200C22×Dic67#4112yes—
201C4⋊Dic67—44no—
202C4⋊Dic67—44no—
203C4⋊Dic67—44no—
204C22⋊Dic67—28no—
205C22⋊Dic67—44no—
206C22⋊Dic67—44no—
207C4×Dic67—44no—
208C4×Dic67—44no—
209C4×Dic67—44no—
210C24×C67—21no—
211C24×C67—21no—
212C24×C67—21no—
213C24×C67—21no—
214C24×C67—21no—
215C24×C67—21no—
216C24×C67—21no—
217C24×C67—21no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67C22×C412yes—
223C24×C67C2×D412yes—
224C24×C67C2×Q812yes—
225C24×C67C2411yescharacteristic
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C22×C412yes—
259C22×C4×C67C22×C412yes—
260C22×C4×C67C22×C412yes—
261C22×C4×C67C22×C412yes—
262C22×C4×C67C22×C412yes—
263C22×C4×C67C22×C412yes—
264C22×C4×C67C2×D412yes—
265C22×C4×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67C2×Q812yes—
267C22×C4×C67C2×Q812yes—
268C4⋊C4×C67—44no—
269C22⋊C4×C67—44no—
270C22⋊C4×C67—44no—
271C22⋊C4×C67C4⋊C4116yescomplemented
272C42×C67—44no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—22no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67C2×C4⋊C414yes—
308C23×C67C23×C411yescharacteristic
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C23×C67C22×Q811yescharacteristic
311C23×C67C2×#4111yescharacteristic
312C23×C67C2×#4111yescharacteristic
313C23×C67C2×#4111yescharacteristic
314C23×C67C2×#4111yescharacteristic
315C23×C67C2×#4111yescharacteristic
316C23×C67C2×#4111yescharacteristic
317C23×C67C2×#4111yescharacteristic
318C23×C67C2×#4111yescharacteristic
319C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
364C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—416no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67#12614yes—
422C22×C67—24no—
423C22×C67—24no—
424C22×C67—24no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—42no—
431C22×C67—42no—
432C22×C67—42no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
438C22×C67C4×#4111yescharacteristic
439C22×C67C4×#4111yescharacteristic
440C22×C67C4×#4111yescharacteristic
441C22×C67C4×#4111yescharacteristic
442C22×C67#51811yescharacteristic
443C22×C67#51811yescharacteristic
444C22×C67#52511yescharacteristic
445C22×C67#52511yescharacteristic
446C22×C67C2×#12611yescharacteristic
447C22×C67#52911yescharacteristic
448C22×C67#52911yescharacteristic
449C22×C67#52911yescharacteristic
450C22×C67#53311yescharacteristic
451C22×C67#53311yescharacteristic
452C22×C67#53811yescharacteristic
453C22×C67#53811yescharacteristic
454C22×C67#54011yescharacteristic
455C22×C67#54011yescharacteristic
456C22×C67#54611yescharacteristic
457C22×C67#54611yescharacteristic
458C22×C67#54611yescharacteristic
459C22×C67#54611yescharacteristic
460C22×C67#55111yescharacteristic
461C22×C67#55111yescharacteristic
462C22×C67#55111yescharacteristic
463C22×C67#55311yescharacteristic
464C22×C67#55311yescharacteristic
465C22×C67#55411yescharacteristic
466C22×C67#55411yescharacteristic
467C22×C67#55411yescharacteristic
468C22×C67#55411yescharacteristic
469C22×C67#55511yescharacteristic
470C22×C67#55511yescharacteristic
471C22×C67#55911yescharacteristic
472C4×C67—24no—
473C4×C67—24no—
474C4×C67—42no—
475C4×C67—42no—
476C4×C67—42no—
477C4×C67—42no—
478Dic67—24no—
479Dic67—42no—
480Dic67—42no—
481Dic67—42no—
482Dic67—42no—
483Dic67—42no—
484Dic67—81no—
485Dic67—81no—
486#14114—671nomaximal, Sylow
487C2×C67—44no—
488C2×C67#229611yescharacteristic
489C2×C67C4×#12611yescharacteristic
490C2×C67#233311yescharacteristic
491C2×C67#234911yescharacteristic
492C2×C67#234911yescharacteristic
493C2×C67#237211yescharacteristic
494C2×C67#237411yescharacteristic
495C2×C67#245711yescharacteristic
496C2×C67#245911yescharacteristic
497C2×C67#247611yescharacteristic
498C2×C67#248011yescharacteristic
499C2×C67#249711yescharacteristic
500C2×C67#252211yescharacteristic
501C2×C67#257411yescharacteristic
502C2×C67#258911yescharacteristic
503C2×#388—671no—
504C2×#388D6711yescharacteristic
505C2×C4×C22⋊C4—671no—
506#1442—671no—
507#1441—671no—
508#1439—671no—
509#1439—671no—
510#1436—671no—
511#1436—671no—
512#1436—671no—
513C4⋊#95—671no—
514#1434—671no—
515C22⋊#95—671no—
516C22⋊#95—671no—
517C4×#95—671no—
518C67#1411411yescharacteristic, complemented, Sylow
519C24×C4—671no—
520C22×C4⋊C4—671no—
521C22×C4⋊C4—671no—
522C22×C4⋊C4—671no—
523C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
524C22×C22⋊C4—671no—
525C22×C22⋊C4—671no—
526C22×C22⋊C4—671no—
527C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
528C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
529C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
530C22×C42—671no—
531C22×C42—671no—
532C22×C42—671no—
533C22×C42C2×D6711yescharacteristic
534#388—1344no—
535#388Dic6718yescomplemented
536C4×C22⋊C4—1344no—
537C2×#95—671no—
538C2×#95—671no—
539C2×#95—671no—
540C2×#95—671no—
541C2×#95—671no—
542C2×#95—671no—
543C2×#95—671no—
544C2×#95—671no—
545C2×#95—671no—
546C2×#95—671no—
547C2×#95—671no—
548C2×#95—671no—
549C2×#95—671no—
550C2×#95—671no—
551C2×#95—671no—
552C2×#95—671no—
553C2×#95—671no—
554C2×#95—671no—
555C2×#95C2×D6711yescharacteristic
556C2×#95C2×D6711yescharacteristic
557C25C22×D6711yescharacteristic
558C23×C4—2681no—
559C23×C4—2681no—
560C23×C4—671no—
561C23×C4—671no—
562C23×C4—671no—
563C23×C4—671no—
564C23×C4—671no—
565C23×C4—671no—
566C23×C4—671no—
567C23×C4—671no—
568C23×C4—1342no—
569C23×C4—1342no—
570C23×C4—1342no—
571C23×C4—1342no—
572C23×C4—1342no—
573C23×C4C22×D6711yescharacteristic
574C23×C4C22×D6711yescharacteristic
575C23×C4C22×D6711yescharacteristic
576C23×C4C22×D6711yescharacteristic
577C23×C4C22×D6711yescharacteristic
578C23×C4C22×D6711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4—2681no—
582C2×C4⋊C4—2681no—
583C2×C4⋊C4—2681no—
584C2×C4⋊C4—2681no—
585C2×C4⋊C4—1342no—
586C2×C4⋊C4—1342no—
587C2×C4⋊C4—1342no—
588C2×C4⋊C4—1342no—
589C2×C4⋊C4—1342no—
590C2×C4⋊C4C2×Dic6714yescomplemented
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—2681no—
596C2×C22⋊C4—2681no—
597C2×C22⋊C4—1342no—
598C2×C22⋊C4—1342no—
599C2×C22⋊C4—1342no—
600C2×C22⋊C4—1342no—
601C2×C22⋊C4—1342no—
602C2×C22⋊C4—1342no—
603C2×C22⋊C4—1342no—
604C2×C22⋊C4Dic13414yes—
605C2×C22⋊C4D26814yes—
606C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
607C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
608C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
609C2×C42—41no—
610C2×C42—41no—
611C2×C42—2681no—
612C2×C42—2681no—
613C2×C42—2681no—
614C2×C42—1342no—
615C2×C42—1342no—
616C2×C42—1342no—
617C2×C42—1342no—
618C2×C42—1342no—
619C2×C42—1342no—
620C2×C42C2×Dic6714yescomplemented
621#95—2681no—
622#95—2681no—
623#95—2681no—
624#95—2681no—
625#95—2681no—
626#95—1342no—
627#95—1342no—
628#95—1342no—
629#95—1342no—
630#95—1342no—
631#95—1342no—
632#95—1342no—
633#95—1342no—
634#95—1342no—
635#95—1342no—
636#95—1342no—
637#95—1342no—
638#95—1342no—
639#95C2×Dic6714yescomplemented
640#95C2×Dic6714yescomplemented
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24C22×Dic6712yes—
654C24C2×D26812yes—
655C24C2×Dic13412yes—
656C24C23×D6711yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—2684no—
690C22×C4—2684no—
691C22×C4—2684no—
692C22×C4—2684no—
693C22×C4—2684no—
694C22×C4—2684no—
695C22×C4—672no—
696C22×C4—672no—
697C22×C4—672no—
698C22×C4—672no—
699C22×C4—672no—
700C22×C4—672no—
701C22×C4—672no—
702C22×C4—672no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1348no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4C22×Dic6712yes—
753C22×C4C22×Dic6712yes—
754C22×C4C22×Dic6712yes—
755C22×C4C22×Dic6712yes—
756C22×C4C22×Dic6712yes—
757C22×C4C22×Dic6712yes—
758C22×C4C2×D26812yes—
759C22×C4C2×D26812yes—
760C22×C4C2×Dic13412yes—
761C22×C4C2×Dic13412yes—
762C4⋊C4—44no—
763C4⋊C4—2684no—
764C4⋊C4—2684no—
765C4⋊C4—2684no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—2684no—
769C22⋊C4—2684no—
770C22⋊C4—1348no—
771C22⋊C4C4⋊Dic67116yescomplemented
772C42—44no—
773C42—2684no—
774C42—2684no—
775C42—2684no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23C2×C4⋊Dic6714yes—
811C23C23×Dic6711yescharacteristic
812C23C22×D26811yescharacteristic
813C23C22×Dic13411yescharacteristic
814C23#41×D6711yescharacteristic
815C23#41×D6711yescharacteristic
816C23#41×D6711yescharacteristic
817C23#41×D6711yescharacteristic
818C23#41×D6711yescharacteristic
819C23#41×D6711yescharacteristic
820C23#41×D6711yescharacteristic
821C23#41×D6711yescharacteristic
822C23#1452408811yescharacteristic
823C23#1452408811yescharacteristic
824C23#1452408811yescharacteristic
825C23#1452408811yescharacteristic
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—26816no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—674no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1342no—
909C2×C4—1342no—
910C2×C4—1342no—
911C2×C4—1342no—
912C2×C4—1342no—
913C2×C4—1342no—
914C2×C4—1342no—
915C2×C4—1342no—
916C2×C4—1342no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4—1342no—
920C2×C4—1342no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4C2×C4⋊Dic6714yes—
924C2×C4C2×C4⋊Dic6714yes—
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—24no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22C22×C4⋊Dic6711yescharacteristic
941C22#41×Dic6711yescharacteristic
942C22#41×Dic6711yescharacteristic
943C22#41×Dic6711yescharacteristic
944C22#41×Dic6711yescharacteristic
945C22#1686387111yescharacteristic
946C22#1686387111yescharacteristic
947C22#1686390811yescharacteristic
948C22#1686390811yescharacteristic
949C22#126×D6711yescharacteristic
950C22#1686392911yescharacteristic
951C22#1686392911yescharacteristic
952C22#1686392911yescharacteristic
953C22#1686394911yescharacteristic
954C22#1686394911yescharacteristic
955C22#1686397811yescharacteristic
956C22#1686397811yescharacteristic
957C22#1686399611yescharacteristic
958C22#1686399611yescharacteristic
959C22#1686404111yescharacteristic
960C22#1686404111yescharacteristic
961C22#1686404111yescharacteristic
962C22#1686404111yescharacteristic
963C22#1686407411yescharacteristic
964C22#1686407611yescharacteristic
965C22#1686407611yescharacteristic
966C22#1686409111yescharacteristic
967C22#1686409111yescharacteristic
968C22#1686410511yescharacteristic
969C22#1686410511yescharacteristic
970C22#1686410511yescharacteristic
971C22#1686410511yescharacteristic
972C22#1686410811yescharacteristic
973C22#1686410811yescharacteristic
974C22#1686413011yescharacteristic
975C4—24no—
976C4—24no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—2682no—
982C4—2682no—
983C4—2682no—
984C4—2682no—
985C4—2682no—
986C4—5361no—
987C4—5361no—
988C4—1344no—
989C2—44no—
990C2#2256269311yescharacteristic
991C2#126×Dic6711yescharacteristic
992C2#2256297611yescharacteristic
993C2#2256311911yescharacteristic
994C2#2256311911yescharacteristic
995C2#2256332111yescharacteristic
996C2#2256334511yescharacteristic
997C2#2256411411yescharacteristic
998C2#2256414411yescharacteristic
999C2#2256439311yescharacteristic
1000C2#2256445311yescharacteristic
1001C2#2256463911yescharacteristic
1002C2#2256493211yescharacteristic
1003C2#2256548211yescharacteristic
1004C2#2256565811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#14114
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22558466C2semidirect
4. #22558462C2semidirect
7. #22558443C2semidirect
8. #22558443C2semidirect
9. #22558443C2semidirect
10. #22558438C2semidirect
11. #22558436C2semidirect
14. C4×C67⋊#95C2semidirect
51. #388×C67C4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
135. C2×C42×C67C2×C4semidirect
136. #95×C67C2×C4semidirect
137. #95×C67C2×C4semidirect
271. C22⋊C4×C67C4⋊C4semidirect
518. C67#14114semidirect
535. #388Dic67semidirect
590. C2×C4⋊C4C2×Dic67semidirect
620. C2×C42C2×Dic67semidirect
639. #95C2×Dic67semidirect
640. #95C2×Dic67semidirect
771. C22⋊C4C4⋊Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632892
C2×C22⋊C4×Dic672
#225584662
#225584622
#225584542
#225584432
#225584382
#225584362
#225584312
C4×C67⋊#952
C2×#388×C672
#1411467