Finite Group Databasebeta

← #30780606

Subgroups — #30780606

Order 17152.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863269C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558452C211yesmaximal, characteristic
8#22558452C211yesmaximal, characteristic
9#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558432C211yesmaximal, characteristic
15C2×C4×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
28#16863289—24no—
29#16863289C418yescomplemented
30#16863269—24no—
31C4×Dic67⋊C4—24no—
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C24×C4×C67C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C42×C67C2211yescharacteristic
52C22×C42×C67C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C67—24no—
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C2×C4⋊Dic67—22no—
65C2×C4⋊Dic67—22no—
66C2×C4⋊Dic67—41no—
67C2×C4⋊Dic67—41no—
68C2×C4⋊Dic67—41no—
69C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
70C2×Dic67⋊C4—22no—
71C2×Dic67⋊C4—22no—
72C2×Dic67⋊C4—22no—
73C2×Dic67⋊C4—22no—
74C2×Dic67⋊C4—22no—
75C2×Dic67⋊C4—22no—
76C2×Dic67⋊C4—22no—
77C2×Dic67⋊C4—22no—
78C2×Dic67⋊C4—41no—
79C2×Dic67⋊C4—41no—
80C2×Dic67⋊C4—41no—
81C2×Dic67⋊C4D414yes—
82C2×C22⋊Dic67—22no—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×C22⋊Dic67—41no—
89C2×C22⋊Dic67—41no—
90C2×C22⋊Dic67—41no—
91C2×C22⋊Dic67—41no—
92C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
93C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
94C2×C4×Dic67—22no—
95C2×C4×Dic67—22no—
96C2×C4×Dic67—22no—
97C2×C4×Dic67—22no—
98C2×C4×Dic67—41no—
99C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
100C67⋊#95—22no—
101C67⋊#95—22no—
102C67⋊#95—22no—
103C67⋊#95—22no—
104C67⋊#95—22no—
105C67⋊#95—22no—
106C67⋊#95—22no—
107C67⋊#95—22no—
108C67⋊#95—22no—
109C67⋊#95—22no—
110C67⋊#95—22no—
111C67⋊#95—41no—
112C67⋊#95—41no—
113C67⋊#95—41no—
114C67⋊#95C2×C414yescomplemented
115C67⋊#95C2×C414yescomplemented
116C25×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67—22no—
118C23×C4×C67—22no—
119C23×C4×C67—22no—
120C23×C4×C67—22no—
121C23×C4×C67—22no—
122C23×C4×C67—41no—
123C23×C4×C67—41no—
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67—22no—
131C2×C22⋊C4×C67—22no—
132C2×C22⋊C4×C67—22no—
133C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
134C2×C22⋊C4×C67D414yes—
135C2×C22⋊C4×C67Q814yes—
136C2×C42×C67—22no—
137C2×C42×C67—22no—
138C2×C42×C67—22no—
139C2×C42×C67—22no—
140C2×C42×C67—41no—
141C2×C42×C67—41no—
142#95×C67—22no—
143#95×C67—22no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67C22×C412yes—
193C22×Dic67C22×C412yes—
194C22×Dic67C22×C412yes—
195C22×Dic67C22×C412yes—
196C22×Dic67C2×D412yes—
197C22×Dic67C2×D412yes—
198C22×Dic67#4112yes—
199C22×Dic67#4112yes—
200C4⋊Dic67—44no—
201C4⋊Dic67—44no—
202Dic67⋊C4—28no—
203Dic67⋊C4—28no—
204Dic67⋊C4—44no—
205Dic67⋊C4—44no—
206C22⋊Dic67—28no—
207C22⋊Dic67—44no—
208C22⋊Dic67—44no—
209C22⋊Dic67—44no—
210C4×Dic67—28no—
211C4×Dic67—44no—
212C24×C67—21no—
213C24×C67—21no—
214C24×C67—21no—
215C24×C67—21no—
216C24×C67—21no—
217C24×C67—21no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67C22×C412yes—
225C24×C67C2×D412yes—
226C24×C67C2×Q812yes—
227C24×C67C2411yescharacteristic
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—28no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—44no—
260C22×C4×C67—44no—
261C22×C4×C67—44no—
262C22×C4×C67—44no—
263C22×C4×C67—44no—
264C22×C4×C67—44no—
265C22×C4×C67C22×C412yes—
266C22×C4×C67C22×C412yes—
267C22×C4×C67C2×D412yes—
268C22×C4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67C2×Q812yes—
271C22×C4×C67C2×Q812yes—
272C22×C4×C67#4112yes—
273C22×C4×C67#4112yes—
274C22×C4×C67#4112yes—
275C22×C4×C67#4112yes—
276C22×C4×C67#4112yes—
277C22⋊C4×C67—28no—
278C22⋊C4×C67C4⋊C4116yescomplemented
279C42×C67—44no—
280C42×C67—44no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67C2×C4⋊C414yes—
316C23×C67C23×C411yescharacteristic
317C23×C67C22×D411yescharacteristic
318C23×C67C22×D411yescharacteristic
319C23×C67C22×Q811yescharacteristic
320C23×C67C2×#4111yescharacteristic
321C23×C67C2×#4111yescharacteristic
322C23×C67C2×#4111yescharacteristic
323C23×C67C2×#4111yescharacteristic
324C23×C67C2×#4111yescharacteristic
325C23×C67C2×#4111yescharacteristic
326C23×C67C2×#4111yescharacteristic
327C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C672−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—416no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
372C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
373C2×C4×C67#12314yes—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67C4×D414yes—
430C22×C67—24no—
431C22×C67—24no—
432C22×C67—24no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—42no—
438C22×C67—42no—
439C22×C67—42no—
440C22×C67—42no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
446C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C67C4×#4111yescharacteristic
448C22×C67C4×#4111yescharacteristic
449C22×C67C4×#4111yescharacteristic
450C22×C67#51811yescharacteristic
451C22×C67#52011yescharacteristic
452C22×C67C2×#12311yescharacteristic
453C22×C67#52511yescharacteristic
454C22×C67#52511yescharacteristic
455C22×C67#52511yescharacteristic
456C22×C67#52911yescharacteristic
457C22×C67#52911yescharacteristic
458C22×C67#53311yescharacteristic
459C22×C67#53311yescharacteristic
460C22×C67#53811yescharacteristic
461C22×C67#53811yescharacteristic
462C22×C67#54211yescharacteristic
463C22×C67#54211yescharacteristic
464C22×C67D4211yescharacteristic
465C22×C67#54611yescharacteristic
466C22×C67#54611yescharacteristic
467C22×C67#54611yescharacteristic
468C22×C67#54711yescharacteristic
469C22×C67D4×Q811yescharacteristic
470C22×C67#55011yescharacteristic
471C22×C67#55111yescharacteristic
472C22×C67#55211yescharacteristic
473C22×C67#55311yescharacteristic
474C22×C67#55311yescharacteristic
475C22×C67#55411yescharacteristic
476C22×C67#55411yescharacteristic
477C22×C67#55411yescharacteristic
478C22×C67#55511yescharacteristic
479C22×C67#55611yescharacteristic
480C4×C67—24no—
481C4×C67—24no—
482C4×C67—24no—
483C4×C67—42no—
484C4×C67—42no—
485C4×C67—42no—
486Dic67—24no—
487Dic67—42no—
488Dic67—42no—
489Dic67—42no—
490Dic67—42no—
491Dic67—42no—
492Dic67—81no—
493Dic67—81no—
494#14118—671nomaximal, Sylow
495C2×C67—44no—
496C2×C67#229611yescharacteristic
497C2×C67C4×#12311yescharacteristic
498C2×C67#233711yescharacteristic
499C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
500C2×C67#234911yescharacteristic
501C2×C67#236311yescharacteristic
502C2×C67#237311yescharacteristic
503C2×C67#241811yescharacteristic
504C2×C67#242311yescharacteristic
505C2×C67#245611yescharacteristic
506C2×C67#246511yescharacteristic
507C2×C67#246811yescharacteristic
508C2×C67#247411yescharacteristic
509C2×C67#257411yescharacteristic
510C2×C67#258711yescharacteristic
511C2×#388—671no—
512C2×#388—671no—
513C2×#385—671no—
514C2×C4×C4⋊C4—671no—
515C2×C4×C22⋊C4D6711yescharacteristic
516#1444—671no—
517#1441—671no—
518#1439—671no—
519#1439—671no—
520#1436—671no—
521#1436—671no—
522#1436—671no—
523C4⋊#95—671no—
524#1434—671no—
525C22⋊#95—671no—
526C67#1411811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24×C4C2×D6711yescharacteristic
528C22×C4⋊C4—671no—
529C22×C4⋊C4—671no—
530C22×C4⋊C4—671no—
531C22×C4⋊C4—671no—
532C22×C4⋊C4—671no—
533C22×C4⋊C4—671no—
534C22×C22⋊C4—671no—
535C22×C22⋊C4—671no—
536C22×C22⋊C4—671no—
537C22×C22⋊C4—671no—
538C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
539C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
540C22×C42—671no—
541C22×C42—671no—
542C22×C42C2×D6711yescharacteristic
543C22×C42C2×D6711yescharacteristic
544#388—678no—
545#388—1344no—
546#385—1344no—
547C4×C4⋊C4—1344no—
548C4×C22⋊C4—24no—
549C2×#95—671no—
550C2×#95—671no—
551C2×#95—671no—
552C2×#95—671no—
553C2×#95—671no—
554C2×#95—671no—
555C2×#95—671no—
556C2×#95—671no—
557C2×#95—671no—
558C2×#95—671no—
559C2×#95—671no—
560C2×#95—671no—
561C2×#95—671no—
562C2×#95—671no—
563C2×#95—671no—
564C2×#95—671no—
565C2×#95C2×D6711yescharacteristic
566C2×#95C2×D6711yescharacteristic
567C25C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—22no—
573C23×C4—41no—
574C23×C4—41no—
575C23×C4—671no—
576C23×C4—671no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4—671no—
579C23×C4—671no—
580C23×C4—671no—
581C23×C4—671no—
582C23×C4—671no—
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584C23×C4C22×D6711yescharacteristic
585C23×C4C22×D6711yescharacteristic
586C23×C4C22×D6711yescharacteristic
587C23×C4C22×D6711yescharacteristic
588C23×C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—2681no—
590C2×C4⋊C4—2681no—
591C2×C4⋊C4—2681no—
592C2×C4⋊C4—2681no—
593C2×C4⋊C4—2681no—
594C2×C4⋊C4—2681no—
595C2×C4⋊C4—674no—
596C2×C4⋊C4—674no—
597C2×C4⋊C4—1342no—
598C2×C4⋊C4—1342no—
599C2×C4⋊C4—1342no—
600C2×C4⋊C4—1342no—
601C2×C4⋊C4—1342no—
602C2×C4⋊C4—1342no—
603C2×C4⋊C4—1342no—
604C2×C4⋊C4—1342no—
605C2×C4⋊C4—1342no—
606C2×C4⋊C4—1342no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—2681no—
611C2×C22⋊C4—2681no—
612C2×C22⋊C4—2681no—
613C2×C22⋊C4—2681no—
614C2×C22⋊C4—674no—
615C2×C22⋊C4—674no—
616C2×C22⋊C4—1342no—
617C2×C22⋊C4—1342no—
618C2×C22⋊C4—1342no—
619C2×C22⋊C4—1342no—
620C2×C22⋊C4—1342no—
621C2×C22⋊C4—1342no—
622C2×C22⋊C4Dic13414yes—
623C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
624C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42—41no—
630C2×C42—41no—
631C2×C42—2681no—
632C2×C42—674no—
633C2×C42—1342no—
634C2×C42—1342no—
635C2×C42—1342no—
636C2×C42—1342no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—2681no—
640#95—2681no—
641#95—2681no—
642#95—674no—
643#95—674no—
644#95—1342no—
645#95—1342no—
646#95—1342no—
647#95—1342no—
648#95—1342no—
649#95—1342no—
650#95—1342no—
651#95—1342no—
652#95—1342no—
653#95—1342no—
654#95—1342no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24C2×C4×D6712yes—
668C24C2×C22⋊D6712yes—
669C24C2×Dic13412yes—
670C24C23×D6711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—28no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—672no—
709C22×C4—672no—
710C22×C4—672no—
711C22×C4—672no—
712C22×C4—672no—
713C22×C4—672no—
714C22×C4—672no—
715C22×C4—672no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4C2×C4×D6712yes—
765C22×C4C2×C4×D6712yes—
766C22×C4D4×D6712yes—
767C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
768C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
769C22×C4C2×Dic13412yes—
770C22×C4C2×Dic13412yes—
771C22×C4#1176162712yes—
772C22×C4#1176162812yes—
773C22×C4#1176162812yes—
774C22×C4#1176162812yes—
775C22×C4#1176162812yes—
776C4⋊C4—2684no—
777C4⋊C4—2684no—
778C4⋊C4—2684no—
779C4⋊C4—2684no—
780C4⋊C4—1348no—
781C4⋊C4—1348no—
782C22⋊C4—28no—
783C22⋊C4—2684no—
784C22⋊C4—2684no—
785C22⋊C4—2684no—
786C22⋊C4—1348no—
787C22⋊C4Dic67⋊C4116yescomplemented
788C42—44no—
789C42—44no—
790C42—2684no—
791C42—1348no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23C2×Dic67⋊C414yes—
827C23C22×C4×D6711yescharacteristic
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
830C23C22×Dic13411yescharacteristic
831C23#41×D6711yescharacteristic
832C23#41×D6711yescharacteristic
833C23C2×#1176162711yescharacteristic
834C23C2×#1176162811yescharacteristic
835C23C2×#1176162811yescharacteristic
836C23C2×#1176162811yescharacteristic
837C23C2×#1176162811yescharacteristic
838C23#1452408811yescharacteristic
839C23#1452408811yescharacteristic
840C23#1452408911yescharacteristic
841C23#1452409011yescharacteristic
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—416no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—674no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4—1342no—
920C2×C4—1342no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1342no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1342no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
939C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
940C2×C4#1452402514yes—
941C22—24no—
942C22—24no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22C22×Dic67⋊C411yescharacteristic
957C22C4×D4×D6711yescharacteristic
958C22C4×#1176162711yescharacteristic
959C22C4×#1176162811yescharacteristic
960C22C4×#1176162811yescharacteristic
961C22#1686386811yescharacteristic
962C22#1686387511yescharacteristic
963C22C2×#1452402511yescharacteristic
964C22#1686390511yescharacteristic
965C22#1686390711yescharacteristic
966C22#1686390711yescharacteristic
967C22#1686392411yescharacteristic
968C22#1686392811yescharacteristic
969C22#1686395311yescharacteristic
970C22#1686395311yescharacteristic
971C22#1686397911yescharacteristic
972C22#1686398411yescharacteristic
973C22#1686401111yescharacteristic
974C22#1686401711yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
976C22#1686403411yescharacteristic
977C22#1686403611yescharacteristic
978C22#1686404011yescharacteristic
979C22#1686404511yescharacteristic
980C22D4×Dic13411yescharacteristic
981C22#1686406711yescharacteristic
982C22#1686407211yescharacteristic
983C22#1686408611yescharacteristic
984C22#1686409511yescharacteristic
985C22#1686409611yescharacteristic
986C22#1686410311yescharacteristic
987C22#1686410511yescharacteristic
988C22#1686410511yescharacteristic
989C22#1686410911yescharacteristic
990C22#1686411411yescharacteristic
991C4—24no—
992C4—24no—
993C4—24no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—2682no—
998C4—2682no—
999C4—2682no—
1000C4—2682no—
1001C4—2682no—
1002C4—5361no—
1003C4—5361no—
1004C4—1344no—
1005C2—44no—
1006C2#2256269211yescharacteristic
1007C2C4×#1452402511yescharacteristic
1008C2#2256301711yescharacteristic
1009C2D4×Dic67⋊C411yescharacteristic
1010C2#2256311411yescharacteristic
1011C2#2256324811yescharacteristic
1012C2#2256333111yescharacteristic
1013C2#2256367111yescharacteristic
1014C2#2256373411yescharacteristic
1015C2#2256410111yescharacteristic
1016C2#2256423011yescharacteristic
1017C2#2256426911yescharacteristic
1018C2#2256435911yescharacteristic
1019C2#2256548311yescharacteristic
1020C2#2256562411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D67
hypocenterC67#14118
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×Dic67⋊C4C2semidirect
5. #22558473C2semidirect
6. #22558461C2semidirect
9. #22558442C2semidirect
10. #22558442C2semidirect
11. #22558440C2semidirect
12. #22558439C2semidirect
13. #22558435C2semidirect
29. #16863289C4semidirect
69. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
99. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
114. C67⋊#95C2×C4semidirect
115. C67⋊#95C2×C4semidirect
278. C22⋊C4×C67C4⋊C4semidirect
526. C67#14118semidirect
787. C22⋊C4Dic67⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632892
C2×#168632692
C2×C4×Dic67⋊C42
#225584732
#225584612
#225584522
#225584422
#225584402
#225584392
#225584352
#225584322
C2×C4×C22⋊C4×C672
#1411867