Finite Group Databasebeta

← #30780616

Subgroups — #30780616

Order 17152.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×C4⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic
5#22558474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558454C211yesmaximal, characteristic
8#22558454C211yesmaximal, characteristic
9#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558431C211yesmaximal, characteristic
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
28#16863289—24no—
29#16863271—24no—
30C4×C4⋊Dic67—24no—
31C22⋊C4×Dic67—24no—
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C42×C67C2211yescharacteristic
53#388×C67C418yescomplemented
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C23×Dic67—22no—
57C23×Dic67—22no—
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—22no—
60C23×Dic67—22no—
61C23×Dic67—41no—
62C23×Dic67—41no—
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic67—22no—
72C2×C4⋊Dic67—22no—
73C2×C4⋊Dic67—22no—
74C2×C4⋊Dic67—22no—
75C2×C4⋊Dic67—22no—
76C2×C4⋊Dic67—22no—
77C2×C4⋊Dic67—22no—
78C2×C4⋊Dic67—22no—
79C2×C4⋊Dic67—22no—
80C2×C4⋊Dic67—22no—
81C2×C4⋊Dic67—41no—
82C2×C4⋊Dic67—41no—
83C2×C4⋊Dic67—41no—
84C2×C4⋊Dic67—41no—
85C2×C4⋊Dic67D414yes—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×C22⋊Dic67—22no—
89C2×C22⋊Dic67—22no—
90C2×C22⋊Dic67—22no—
91C2×C22⋊Dic67—22no—
92C2×C22⋊Dic67—22no—
93C2×C22⋊Dic67—41no—
94C2×C22⋊Dic67—41no—
95C2×C4×Dic67—22no—
96C2×C4×Dic67—22no—
97C2×C4×Dic67—22no—
98C2×C4×Dic67—22no—
99C2×C4×Dic67—22no—
100C2×C4×Dic67—22no—
101C2×C4×Dic67—41no—
102C2×C4×Dic67—41no—
103C2×C4×Dic67—41no—
104C67⋊#95—22no—
105C67⋊#95—22no—
106C67⋊#95—22no—
107C67⋊#95—22no—
108C67⋊#95—22no—
109C67⋊#95—22no—
110C67⋊#95—22no—
111C67⋊#95—22no—
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—41no—
118C67⋊#95—41no—
119C67⋊#95—41no—
120C25×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67—41no—
128C2×C4⋊C4×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
130C2×C22⋊C4×C67—22no—
131C2×C22⋊C4×C67—22no—
132C2×C22⋊C4×C67—41no—
133C2×C22⋊C4×C67—41no—
134C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
135C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
136C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
137C2×C22⋊C4×C67D414yes—
138C2×C22⋊C4×C67Q814yes—
139C2×C42×C67—22no—
140C2×C42×C67—22no—
141C2×C42×C67C2×C414yescomplemented
142#95×C67C2×C414yescomplemented
143#95×C67C2×C414yescomplemented
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—28no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—44no—
194C22×Dic67—44no—
195C22×Dic67—44no—
196C22×Dic67—44no—
197C22×Dic67—44no—
198C22×Dic67—44no—
199C22×Dic67C2×D412yes—
200C22×Dic67C2×D412yes—
201C22×Dic67#4112yes—
202C22×Dic67#4112yes—
203C22×Dic67#4112yes—
204C22×Dic67#4112yes—
205C22×Dic67#4112yes—
206C22×Dic67#4112yes—
207C4⋊Dic67—28no—
208C4⋊Dic67—28no—
209C4⋊Dic67—44no—
210C4⋊Dic67—44no—
211C4⋊Dic67—44no—
212C22⋊Dic67—28no—
213C22⋊Dic67—44no—
214C22⋊Dic67—44no—
215C4×Dic67—44no—
216C4×Dic67—44no—
217C4×Dic67—44no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67C22×C412yes—
231C24×C67C2×D412yes—
232C24×C67C2×Q812yes—
233C24×C67C2411yescharacteristic
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67C22×C412yes—
265C22×C4×C67C22×C412yes—
266C22×C4×C67C22×C412yes—
267C22×C4×C67C22×C412yes—
268C22×C4×C67C22×C412yes—
269C22×C4×C67C22×C412yes—
270C22×C4×C67C2×D412yes—
271C22×C4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67C2×D412yes—
273C22×C4×C67C2×Q812yes—
274C22×C4×C67C2×Q812yes—
275C22×C4×C67#4112yes—
276C4⋊C4×C67—44no—
277C22⋊C4×C67—28no—
278C22⋊C4×C67—44no—
279C22⋊C4×C67C4⋊C4116yescomplemented
280C42×C67—28no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67C2×C4⋊C414yes—
316C23×C67C23×C411yescharacteristic
317C23×C67C22×D411yescharacteristic
318C23×C67C22×D411yescharacteristic
319C23×C67C22×Q811yescharacteristic
320C23×C67C2×#4111yescharacteristic
321C23×C67C2×#4111yescharacteristic
322C23×C67C2×#4111yescharacteristic
323C23×C67C2×#4111yescharacteristic
324C23×C67C2×#4111yescharacteristic
325C23×C67C2×#4111yescharacteristic
326C23×C67C2×#4111yescharacteristic
327C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C672−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
371C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
372C2×C4×C67C4×D414yes—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—416no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67#12314yes—
430C22×C67—24no—
431C22×C67—24no—
432C22×C67—24no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—42no—
438C22×C67—42no—
439C22×C67—42no—
440C22×C67—42no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
446C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C67C4×#4111yescharacteristic
448C22×C67C4×#4111yescharacteristic
449C22×C67C4×#4111yescharacteristic
450C22×C67#51811yescharacteristic
451C22×C67#52011yescharacteristic
452C22×C67C2×#12311yescharacteristic
453C22×C67#52511yescharacteristic
454C22×C67#52511yescharacteristic
455C22×C67#52511yescharacteristic
456C22×C67#52911yescharacteristic
457C22×C67#52911yescharacteristic
458C22×C67#53311yescharacteristic
459C22×C67#53311yescharacteristic
460C22×C67#53811yescharacteristic
461C22×C67#53811yescharacteristic
462C22×C67#54211yescharacteristic
463C22×C67#54211yescharacteristic
464C22×C67D4211yescharacteristic
465C22×C67#54611yescharacteristic
466C22×C67#54611yescharacteristic
467C22×C67#54611yescharacteristic
468C22×C67#54711yescharacteristic
469C22×C67D4×Q811yescharacteristic
470C22×C67#55011yescharacteristic
471C22×C67#55111yescharacteristic
472C22×C67#55211yescharacteristic
473C22×C67#55311yescharacteristic
474C22×C67#55311yescharacteristic
475C22×C67#55411yescharacteristic
476C22×C67#55411yescharacteristic
477C22×C67#55411yescharacteristic
478C22×C67#55511yescharacteristic
479C22×C67#55611yescharacteristic
480C4×C67—24no—
481C4×C67—24no—
482C4×C67—24no—
483C4×C67—42no—
484C4×C67—42no—
485C4×C67—42no—
486Dic67—24no—
487Dic67—42no—
488Dic67—42no—
489Dic67—42no—
490Dic67—42no—
491Dic67—42no—
492Dic67—81no—
493Dic67—81no—
494#14118—671nomaximal, Sylow
495C2×C67—44no—
496C2×C67#229611yescharacteristic
497C2×C67C4×#12311yescharacteristic
498C2×C67#233711yescharacteristic
499C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
500C2×C67#234911yescharacteristic
501C2×C67#236311yescharacteristic
502C2×C67#237311yescharacteristic
503C2×C67#241811yescharacteristic
504C2×C67#242311yescharacteristic
505C2×C67#245611yescharacteristic
506C2×C67#246511yescharacteristic
507C2×C67#246811yescharacteristic
508C2×C67#247411yescharacteristic
509C2×C67#257411yescharacteristic
510C2×C67#258711yescharacteristic
511C2×#388—671no—
512C2×#388D6711yescharacteristic
513C2×#385—671no—
514C2×C4×C4⋊C4—671no—
515C2×C4×C22⋊C4—671no—
516#1444—671no—
517#1441—671no—
518#1439—671no—
519#1439—671no—
520#1436—671no—
521#1436—671no—
522#1436—671no—
523C4⋊#95—671no—
524#1434—671no—
525C22⋊#95—671no—
526C67#1411811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24×C4—671no—
528C22×C4⋊C4—671no—
529C22×C4⋊C4—671no—
530C22×C4⋊C4—671no—
531C22×C4⋊C4—671no—
532C22×C4⋊C4—671no—
533C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
534C22×C22⋊C4—671no—
535C22×C22⋊C4—671no—
536C22×C22⋊C4—671no—
537C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
538C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
539C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
540C22×C42—671no—
541C22×C42—671no—
542C22×C42—671no—
543C22×C42C2×D6711yescharacteristic
544#388—1344no—
545#388Dic6718yescomplemented
546#385—1344no—
547C4×C4⋊C4—1344no—
548C4×C22⋊C4—1344no—
549C2×#95—671no—
550C2×#95—671no—
551C2×#95—671no—
552C2×#95—671no—
553C2×#95—671no—
554C2×#95—671no—
555C2×#95—671no—
556C2×#95—671no—
557C2×#95—671no—
558C2×#95—671no—
559C2×#95—671no—
560C2×#95—671no—
561C2×#95—671no—
562C2×#95—671no—
563C2×#95—671no—
564C2×#95—671no—
565C2×#95C2×D6711yescharacteristic
566C2×#95C2×D6711yescharacteristic
567C25C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—2681no—
569C23×C4—2681no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—671no—
574C23×C4—671no—
575C23×C4—671no—
576C23×C4—671no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4—1342no—
579C23×C4—1342no—
580C23×C4—1342no—
581C23×C4—1342no—
582C23×C4—1342no—
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584C23×C4C22×D6711yescharacteristic
585C23×C4C22×D6711yescharacteristic
586C23×C4C22×D6711yescharacteristic
587C23×C4C22×D6711yescharacteristic
588C23×C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—2681no—
592C2×C4⋊C4—2681no—
593C2×C4⋊C4—2681no—
594C2×C4⋊C4—2681no—
595C2×C4⋊C4—674no—
596C2×C4⋊C4—1342no—
597C2×C4⋊C4—1342no—
598C2×C4⋊C4—1342no—
599C2×C4⋊C4—1342no—
600C2×C4⋊C4—1342no—
601C2×C4⋊C4—1342no—
602C2×C4⋊C4—1342no—
603C2×C4⋊C4—1342no—
604C2×C4⋊C4—1342no—
605C2×C4⋊C4—1342no—
606C2×C4⋊C4C2×Dic6714yescomplemented
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—2681no—
612C2×C22⋊C4—2681no—
613C2×C22⋊C4—1342no—
614C2×C22⋊C4—1342no—
615C2×C22⋊C4—1342no—
616C2×C22⋊C4—1342no—
617C2×C22⋊C4—1342no—
618C2×C22⋊C4—1342no—
619C2×C22⋊C4—1342no—
620C2×C22⋊C4Dic13414yes—
621C2×C22⋊C4D26814yes—
622C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
623C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
624C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—2681no—
628C2×C42—2681no—
629C2×C42—2681no—
630C2×C42—1342no—
631C2×C42—1342no—
632C2×C42—1342no—
633C2×C42—1342no—
634C2×C42—1342no—
635C2×C42—1342no—
636C2×C42C2×Dic6714yescomplemented
637#95—2681no—
638#95—2681no—
639#95—2681no—
640#95—1342no—
641#95—1342no—
642#95—1342no—
643#95—1342no—
644#95—1342no—
645#95—1342no—
646#95—1342no—
647#95—1342no—
648#95—1342no—
649#95—1342no—
650#95—1342no—
651#95—1342no—
652#95—1342no—
653#95C2×Dic6714yescomplemented
654#95C2×Dic6714yescomplemented
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24C22×Dic6712yes—
668C24C2×D26812yes—
669C24C2×Dic13412yes—
670C24C23×D6711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2684no—
702C22×C4—2684no—
703C22×C4—2684no—
704C22×C4—2684no—
705C22×C4—2684no—
706C22×C4—2684no—
707C22×C4—672no—
708C22×C4—672no—
709C22×C4—672no—
710C22×C4—672no—
711C22×C4—672no—
712C22×C4—672no—
713C22×C4—672no—
714C22×C4—672no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1348no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4C22×Dic6712yes—
765C22×C4C22×Dic6712yes—
766C22×C4C22×Dic6712yes—
767C22×C4C22×Dic6712yes—
768C22×C4C22×Dic6712yes—
769C22×C4C22×Dic6712yes—
770C22×C4D4×D6712yes—
771C22×C4C2×D26812yes—
772C22×C4C2×D26812yes—
773C22×C4C2×Dic13412yes—
774C22×C4C2×Dic13412yes—
775C22×C4#1176162712yes—
776C4⋊C4—44no—
777C4⋊C4—2684no—
778C4⋊C4—2684no—
779C4⋊C4—2684no—
780C4⋊C4—1348no—
781C4⋊C4—1348no—
782C22⋊C4—28no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—2684no—
785C22⋊C4—2684no—
786C22⋊C4—1348no—
787C22⋊C4C4⋊Dic67116yescomplemented
788C42—28no—
789C42—2684no—
790C42—2684no—
791C42—2684no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23C2×C4⋊Dic6714yes—
827C23C23×Dic6711yescharacteristic
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829C23C22×D26811yescharacteristic
830C23C22×Dic13411yescharacteristic
831C23#41×D6711yescharacteristic
832C23#41×D6711yescharacteristic
833C23#41×D6711yescharacteristic
834C23#41×D6711yescharacteristic
835C23#41×D6711yescharacteristic
836C23#41×D6711yescharacteristic
837C23C2×#1176162711yescharacteristic
838C23#1452408811yescharacteristic
839C23#1452408811yescharacteristic
840C23#1452408911yescharacteristic
841C23#1452409011yescharacteristic
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—26816no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—674no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4—1342no—
920C2×C4—1342no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1342no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1342no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4C2×C4⋊Dic6714yes—
939C2×C4C2×C4⋊Dic6714yes—
940C2×C4D4×Dic6714yes—
941C22—24no—
942C22—24no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22C22×C4⋊Dic6711yescharacteristic
957C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
958C22#41×Dic6711yescharacteristic
959C22#41×Dic6711yescharacteristic
960C22#41×Dic6711yescharacteristic
961C22#1686387111yescharacteristic
962C22#1686387911yescharacteristic
963C22#123×D6711yescharacteristic
964C22#1686390411yescharacteristic
965C22#1686390811yescharacteristic
966C22#1686390811yescharacteristic
967C22#1686392311yescharacteristic
968C22#1686392311yescharacteristic
969C22#1686394911yescharacteristic
970C22#1686394911yescharacteristic
971C22#1686398011yescharacteristic
972C22#1686398011yescharacteristic
973C22#1686401011yescharacteristic
974C22#1686401011yescharacteristic
975C22D4×D26811yescharacteristic
976C22#1686404111yescharacteristic
977C22#1686404111yescharacteristic
978C22#1686404311yescharacteristic
979C22#1686405011yescharacteristic
980C22D4×Dic13411yescharacteristic
981C22#1686406411yescharacteristic
982C22#1686407111yescharacteristic
983C22#1686408211yescharacteristic
984C22#1686409311yescharacteristic
985C22#1686409711yescharacteristic
986C22#1686410311yescharacteristic
987C22#1686410511yescharacteristic
988C22#1686410511yescharacteristic
989C22#1686411011yescharacteristic
990C22#1686411311yescharacteristic
991C4—24no—
992C4—24no—
993C4—24no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—2682no—
998C4—2682no—
999C4—2682no—
1000C4—2682no—
1001C4—2682no—
1002C4—5361no—
1003C4—5361no—
1004C4—1344no—
1005C2—44no—
1006C2#2256269311yescharacteristic
1007C2#123×Dic6711yescharacteristic
1008C2#2256302411yescharacteristic
1009C2D4×C4⋊Dic6711yescharacteristic
1010C2#2256311911yescharacteristic
1011C2#2256325111yescharacteristic
1012C2#2256333311yescharacteristic
1013C2#2256367611yescharacteristic
1014C2#2256373111yescharacteristic
1015C2#2256409811yescharacteristic
1016C2#2256422711yescharacteristic
1017C2#2256427311yescharacteristic
1018C2#2256436311yescharacteristic
1019C2#2256549011yescharacteristic
1020C2#2256562611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#14118
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×C4⋊Dic67C2semidirect
5. #22558474C2semidirect
6. #22558462C2semidirect
9. #22558443C2semidirect
10. #22558443C2semidirect
11. #22558443C2semidirect
12. #22558438C2semidirect
13. #22558436C2semidirect
53. #388×C67C4semidirect
129. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
141. C2×C42×C67C2×C4semidirect
142. #95×C67C2×C4semidirect
143. #95×C67C2×C4semidirect
279. C22⋊C4×C67C4⋊C4semidirect
526. C67#14118semidirect
545. #388Dic67semidirect
606. C2×C4⋊C4C2×Dic67semidirect
636. C2×C42C2×Dic67semidirect
653. #95C2×Dic67semidirect
654. #95C2×Dic67semidirect
787. C22⋊C4C4⋊Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632892
C2×#168632712
C2×C4×C4⋊Dic672
C2×C22⋊C4×Dic672
#225584742
#225584622
#225584542
#225584432
#225584382
#225584362
#225584312
C2×#388×C672
#1411867