Finite Group Databasebeta

← #30780740

Subgroups — #30780740

Order 17152.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D67C212yesmaximal
2C2×#16863270C212yesmaximal, complemented
3C2×#16863267C212yesmaximal, complemented
4C2×#16863251C211yesmaximal, characteristic
5#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558452C212yesmaximal, complemented
7(C2×D67)⋊#95C212yesmaximal, complemented
8(C2×D67)⋊#95C212yesmaximal, complemented
9C67×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C25×D67C2211yescharacteristic
11C23×C4×D67C2212yes—
12C23×C4×D67C2212yes—
13C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
14C22×Dic67⋊C4C2212yescomplemented
15C22×C22⋊Dic67C2212yes—
16C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
21C2×C22⋊C4×D67—28no—
22C2×C22⋊C4×D67—28no—
23C2×C22⋊C4×D67—28no—
24#16863270—28no—
25#16863267—28no—
26#16863251C418yescomplemented
27C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
28C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
29C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
30C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
34C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
35C2×#95×C67C2212yescomplemented
36C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
37C24×D67—24no—
38C24×D67—24no—
39C24×D67—24no—
40C24×D67—24no—
41C24×D67—41no—
42C24×D67—41no—
43C24×D67—41no—
44C24×D67—41no—
45C24×D67C2×C414yes—
46C24×D67D414yes—
47C24×D67Q814yes—
48C24×D67C2312yes—
49C23×Dic67C2312yes—
50C23×Dic67C2312yes—
51C23×Dic67C2312yes—
52C22×C4×D67—24no—
53C22×C4×D67—24no—
54C22×C4×D67—24no—
55C22×C4×D67—24no—
56C22×C4×D67—24no—
57C22×C4×D67—24no—
58C22×C4×D67—24no—
59C22×C4×D67—24no—
60C22×C4×D67—24no—
61C22×C4×D67—24no—
62C22×C4×D67—42no—
63C22×C4×D67—42no—
64C22×C4×D67—42no—
65C22×C4×D67—42no—
66C2×C4⋊Dic67—24no—
67C2×C4⋊Dic67—41no—
68C2×Dic67⋊C4—24no—
69C2×Dic67⋊C4—24no—
70C2×Dic67⋊C4—42no—
71C2×C22⋊Dic67—24no—
72C2×C22⋊Dic67—24no—
73C2×C22⋊Dic67—24no—
74C2×C22⋊Dic67—41no—
75C2×C22⋊Dic67—41no—
76C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
77C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yescomplemented
86C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yescomplemented
87C2×(C2×D67)⋊C4D418yes—
88C2×(C2×D67)⋊C4D418yes—
89C22⋊C4×D67—264no—
90C67⋊#95—24no—
91C67⋊#95—24no—
92C67⋊#95—24no—
93C67⋊#95—41no—
94C67⋊#95—42no—
95C25×C67C2311yescharacteristic
96C23×C4×C67C2311yescharacteristic
97C23×C4×C67C2311yescharacteristic
98C23×C4×C67C2312yes—
99C23×C4×C67C2312yes—
100C2×C4⋊C4×C67—24no—
101C2×C4⋊C4×C67—41no—
102C2×C22⋊C4×C67—24no—
103C2×C22⋊C4×C67—24no—
104C2×C22⋊C4×C67—24no—
105C2×C22⋊C4×C67—41no—
106C2×C22⋊C4×C67—41no—
107C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
108#95×C67—24no—
109#95×C67—41no—
110C23×D67—22no—
111C23×D67—22no—
112C23×D67—22no—
113C23×D67—22no—
114C23×D67—22no—
115C23×D67—22no—
116C23×D67—22no—
117C23×D67—22no—
118C23×D67—216no—
119C23×D67—216no—
120C23×D67—216no—
121C23×D67—216no—
122C23×D67—216no—
123C23×D67—216no—
124C23×D67—44no—
125C23×D67—44no—
126C23×D67—44no—
127C23×D67—44no—
128C23×D67—44no—
129C23×D67—44no—
130C23×D67—44no—
131C23×D67—48no—
132C23×D67—44no—
133C23×D67—48no—
134C23×D67—48no—
135C23×D67—48no—
136C23×D67—48no—
137C23×D67—48no—
138C23×D67—44no—
139C23×D67—44no—
140C23×D67C4⋊C4116yescomplemented
141C23×D67C22×C414yes—
142C23×D67C2×D414yes—
143C23×D67C2×D414yes—
144C23×D67C2×D414yes—
145C23×D67C2×Q814yes—
146C23×D67#4114yes—
147C23×D67#4114yes—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—22no—
154C22×Dic67—22no—
155C22×Dic67—22no—
156C22×Dic67—22no—
157C22×Dic67—22no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—22no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—22no—
163C22×Dic67—22no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67C22×C414yes—
167C22×Dic67C2×D414yes—
168C22×Dic67C2×D414yes—
169C2×C4×D67—216no—
170C2×C4×D67—216no—
171C2×C4×D67—48no—
172C2×C4×D67—48no—
173C2×C4×D67—48no—
174C2×C4×D67—48no—
175C2×C4×D67—48no—
176C2×C4×D67—48no—
177C2×C4×D67—48no—
178C2×C4×D67—48no—
179C2×C4×D67—48no—
180C2×C4×D67—48no—
181C2×C4×D67—48no—
182C2×C4×D67—48no—
183C4⋊Dic67—44no—
184Dic67⋊C4—48no—
185C22⋊Dic67—216no—
186C22⋊Dic67—44no—
187(C2×D67)⋊C4—216no—
188(C2×D67)⋊C4—216no—
189(C2×D67)⋊C4—216no—
190(C2×D67)⋊C4—216no—
191C24×C67—22no—
192C24×C67—22no—
193C24×C67—22no—
194C24×C67—22no—
195C24×C67—21no—
196C24×C67—21no—
197C24×C67—21no—
198C24×C67—21no—
199C24×C67C22×C412yes—
200C24×C67C2×D412yes—
201C24×C67C2×Q812yes—
202C24×C67C2411yescharacteristic
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67—22no—
205C22×C4×C67—22no—
206C22×C4×C67—22no—
207C22×C4×C67—22no—
208C22×C4×C67—22no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—22no—
211C22×C4×C67—22no—
212C22×C4×C67—22no—
213C22×C4×C67—22no—
214C22×C4×C67—22no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—22no—
220C22×C4×C67—22no—
221C22×C4×C67—22no—
222C22×C4×C67—22no—
223C22×C4×C67C22×C412yes—
224C22×C4×C67C22×C412yes—
225C22×C4×C67C2×D414yes—
226C22×C4×C67C2×D414yes—
227C4⋊C4×C67—44no—
228C22⋊C4×C67—216no—
229C22⋊C4×C67—44no—
230C23×C67—24no—
231C23×C67—24no—
232C23×C67—22no—
233C23×C67—22no—
234C23×C67—24no—
235C23×C67—24no—
236C23×C67—24no—
237C23×C67—24no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—22no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—42no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—42no—
246C23×C67—42no—
247C23×C67—42no—
248C23×C67—42no—
249C23×C67—42no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67C2×C4⋊C414yes—
253C23×C67C23×C411yescharacteristic
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C23×C67C22×D412yes—
256C23×C67C22×D412yes—
257C23×C67C22×Q811yescharacteristic
258C23×C67C2×#4112yes—
259C23×C67C2×#4112yes—
260C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
261C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
262C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
263C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
264C22×D67—24no—
265C22×D67—24no—
266C22×D67—24no—
267C22×D67—24no—
268C22×D67—24no—
269C22×D67—24no—
270C22×D67—24no—
271C22×D67—24no—
272C22×D67—24no—
273C22×D67—24no—
274C22×D67—24no—
275C22×D67—24no—
276C22×D67—24no—
277C22×D67—24no—
278C22×D67—24no—
279C22×D67—24no—
280C22×D67—24no—
281C22×D67—24no—
282C22×D67—24no—
283C22×D67—24no—
284C22×D67—24no—
285C22×D67—24no—
286C22×D67—24no—
287C22×D67—24no—
288C22×D67—24no—
289C22×D67—24no—
290C22×D67—24no—
291C22×D67—24no—
292C22×D67—264no—
293C22×D67—416no—
294C22×D67—432no—
295C22×D67—416no—
296C22×D67—416no—
297C22×D67—416no—
298C22×D67—432no—
299C22×D67—416no—
300C22×D67—432no—
301C22×D67—416no—
302C22×D67—416no—
303C22×D67C2×C4⋊C418yes—
304C22×D67C4×D418yes—
305C22×D67C4×D418yes—
306C22×D67#12018yes—
307C22×D67C22⋊Q818yes—
308C22×D67C22⋊Q818yes—
309C22×D67#12318yes—
310C2×C4×C67—24no—
311C2×C4×C67—24no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—24no—
315C2×C4×C67—24no—
316C2×C4×C67—24no—
317C2×C4×C67—24no—
318C2×C4×C67—24no—
319C2×C4×C67—24no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—42no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×Dic67—24no—
335C2×Dic67—24no—
336C2×Dic67—24no—
337C2×Dic67—24no—
338C2×Dic67—24no—
339C2×Dic67—24no—
340C2×Dic67—24no—
341C2×Dic67—24no—
342C2×Dic67—24no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—42no—
355C4×D67—432no—
356C4×D67—432no—
357C22×C67—24no—
358C22×C67—28no—
359C22×C67—44no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—44no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—44no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
369C22×C67C2×C4×D412yes—
370C22×C67C2×C4×D412yes—
371C22×C67#51811yescharacteristic
372C22×C67#51811yescharacteristic
373C22×C67C2×#12012yes—
374C22×C67C2×C22⋊Q812yes—
375C22×C67C2×C22⋊Q812yes—
376C22×C67C2×#12312yes—
377C22×C67#53411yescharacteristic
378C22×C67#53411yescharacteristic
379C22×C67#54311yescharacteristic
380C22×C67#54311yescharacteristic
381C22×C67D4211yescharacteristic
382C22×C67D4212yes—
383C22×C67D4211yescharacteristic
384C22×C67#54612yes—
385C22×C67#54612yes—
386C22×C67#54612yes—
387C22×C67#54612yes—
388C22×C67#55112yes—
389C22×C67#55111yescharacteristic
390C22×C67#55111yescharacteristic
391C2×D67—28no—
392C2×D67—28no—
393C2×D67—28no—
394C2×D67—28no—
395C2×D67—28no—
396C2×D67—28no—
397C2×D67—28no—
398C2×D67—28no—
399C2×D67—28no—
400C2×D67—28no—
401C2×D67—28no—
402C2×D67—28no—
403C2×D67—28no—
404C2×D67—28no—
405C2×D67—464no—
406C2×D67#385116yescomplemented
407C4×C67—42no—
408C4×C67—42no—
409C4×C67—44no—
410C4×C67—44no—
411Dic67—44no—
412Dic67—44no—
413Dic67—44no—
414#14127—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—44no—
416C2×C67C2×#38512yes—
417C2×C67#231511yescharacteristic
418C2×C67#235812yes—
419C2×C67#235811yescharacteristic
420C2×C67#235811yescharacteristic
421C2×C67#240311yescharacteristic
422C2×C67#240512yes—
423C2×C67#243711yescharacteristic
424C2×C67#243712yes—
425C2×C67#243711yescharacteristic
426C2×C67#248311yescharacteristic
427D67—216no—
428C23×C22⋊C4—672no—
429C2×#385—672no—
430C2×#385—672no—
431C2×#379—671no—
432#1439—672no—
433#1439—671no—
434#1439D6711yescharacteristic, complemented
435C22⋊#95—672no—
436C22⋊#95—672no—
437C67#1412711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C26—671no—
439C24×C4—672no—
440C24×C4—672no—
441C22×C4⋊C4—672no—
442C22×C4⋊C4—671no—
443C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
444C22×C22⋊C4—671no—
445C22×C22⋊C4—672no—
446C22×C22⋊C4—672no—
447C22×C22⋊C4—672no—
448C22×C22⋊C4—672no—
449C22×C22⋊C4—672no—
450C22×C22⋊C4—1348no—
451C22×C22⋊C4—1348no—
452C22×C22⋊C4—1348no—
453C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
454C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
455#385—1348no—
456#385—1348no—
457#379—678no—
458C2×#95—672no—
459C2×#95—671no—
460C2×#95—672no—
461C2×#95—672no—
462C2×#95—672no—
463C2×#95C2×D6712yescomplemented
464C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
465C25—2681no—
466C25—2681no—
467C25—2681no—
468C25—2681no—
469C25—674no—
470C25—674no—
471C25—674no—
472C25—672no—
473C25—1344no—
474C25—1344no—
475C25—1344no—
476C25—1344no—
477C25C22×D6711yescharacteristic
478C23×C4—2682no—
479C23×C4—2682no—
480C23×C4—2682no—
481C23×C4—2682no—
482C23×C4—672no—
483C23×C4—672no—
484C23×C4—672no—
485C23×C4—1344no—
486C23×C4—1344no—
487C23×C4—1344no—
488C23×C4—1344no—
489C23×C4—1344no—
490C23×C4—1344no—
491C23×C4—1344no—
492C23×C4—1344no—
493C23×C4—1344no—
494C23×C4—1344no—
495C23×C4C22×D6711yescharacteristic
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C23×C4C22×D6712yes—
498C23×C4C22×D6712yes—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—2682no—
502C2×C4⋊C4—2681no—
503C2×C4⋊C4—1344no—
504C2×C4⋊C4—1344no—
505C2×C4⋊C4—1344no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—2681no—
512C2×C22⋊C4—2681no—
513C2×C22⋊C4—674no—
514C2×C22⋊C4—678no—
515C2×C22⋊C4—678no—
516C2×C22⋊C4—678no—
517C2×C22⋊C4—678no—
518C2×C22⋊C4—13464no—
519C2×C22⋊C4—1344no—
520C2×C22⋊C4—1344no—
521C2×C22⋊C4—1344no—
522C2×C22⋊C4—1344no—
523C2×C22⋊C4—1344no—
524C2×C22⋊C4—1344no—
525C2×C22⋊C4—1344no—
526C2×C22⋊C4—1344no—
527C2×C22⋊C4—1344no—
528C2×C22⋊C4—1344no—
529C2×C22⋊C4—1344no—
530C2×C22⋊C4C4×D6714yescomplemented
531#95—24no—
532#95—41no—
533#95—2681no—
534#95—2682no—
535#95—1344no—
536#95—1344no—
537#95—1344no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—2684no—
547C24—2684no—
548C24—2684no—
549C24—2684no—
550C24—2684no—
551C24—2684no—
552C24—2684no—
553C24—2688no—
554C24—2684no—
555C24—2688no—
556C24—2688no—
557C24—2688no—
558C24—2688no—
559C24—2688no—
560C24—2684no—
561C24—2684no—
562C24—6716no—
563C24—674no—
564C24—674no—
565C24—674no—
566C24—674no—
567C24—674no—
568C24—674no—
569C24—674no—
570C24—13416no—
571C24—13416no—
572C24—13416no—
573C24—13416no—
574C24—13416no—
575C24—13416no—
576C24—1342no—
577C24—1342no—
578C24—1342no—
579C24—1342no—
580C24—1342no—
581C24—1342no—
582C24—1342no—
583C24—1342no—
584C24C2×C4×D6712yes—
585C24D4×D6712yes—
586C24Q8×D6712yes—
587C24C23×D6711yescharacteristic
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—2688no—
609C22×C4—2688no—
610C22×C4—2688no—
611C22×C4—2688no—
612C22×C4—2688no—
613C22×C4—2688no—
614C22×C4—2688no—
615C22×C4—2688no—
616C22×C4—2688no—
617C22×C4—2688no—
618C22×C4—2688no—
619C22×C4—2688no—
620C22×C4—674no—
621C22×C4—674no—
622C22×C4—674no—
623C22×C4—13416no—
624C22×C4—13416no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1342no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4C2×C4×D6712yes—
644C22×C4C2×C4×D6712yes—
645C22×C4D4×D6714yes—
646C22×C4D4×D6714yes—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—2688no—
649C4⋊C4—2684no—
650C22⋊C4—216no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—2684no—
653C22⋊C4—13416no—
654C22⋊C4—13416no—
655C22⋊C4—13416no—
656C22⋊C4—13416no—
657C22⋊C4—13416no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—26816no—
681C23—26816no—
682C23—26832no—
683C23—26816no—
684C23—26832no—
685C23—26816no—
686C23—26816no—
687C23—26816no—
688C23—26816no—
689C23—26832no—
690C23—678no—
691C23—678no—
692C23—678no—
693C23—678no—
694C23—678no—
695C23—678no—
696C23—678no—
697C23—13464no—
698C23—1344no—
699C23—1344no—
700C23—1344no—
701C23—1344no—
702C23—1344no—
703C23—1344no—
704C23—1344no—
705C23—1344no—
706C23—1344no—
707C23—1344no—
708C23—1344no—
709C23—1344no—
710C23—1344no—
711C23—1344no—
712C23—1344no—
713C23—1344no—
714C23—1344no—
715C23—1344no—
716C23—1344no—
717C23—1344no—
718C23—1344no—
719C23—1344no—
720C23—1344no—
721C23—1344no—
722C23—1344no—
723C23—1344no—
724C23—1344no—
725C23—1344no—
726C23C4⋊C4×D6714yes—
727C23C22×C4×D6711yescharacteristic
728C23C2×D4×D6712yes—
729C23C2×D4×D6712yes—
730C23C2×D4×D6711yescharacteristic
731C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
732C23#41×D6712yes—
733C23#41×D6712yes—
734C23#1452408811yescharacteristic
735C23#1452408811yescharacteristic
736C23#1452408911yescharacteristic
737C23#1452408911yescharacteristic
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—26832no—
763C2×C4—26832no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—1344no—
777C2×C4—1344no—
778C2×C4—1344no—
779C2×C4—1344no—
780C2×C4—1344no—
781C2×C4—1344no—
782C2×C4—1344no—
783C2×C4—1344no—
784C2×C4—1344no—
785C22—24no—
786C22—28no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—44no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—44no—
796C22—26864no—
797C22—6716no—
798C22—1348no—
799C22—1348no—
800C22—1348no—
801C22—1348no—
802C22—1348no—
803C22—1348no—
804C22—1348no—
805C22—1348no—
806C22—1348no—
807C22—1348no—
808C22—1348no—
809C22—1348no—
810C22—1348no—
811C22—1348no—
812C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
813C22C4×D4×D6712yes—
814C22C4×D4×D6712yes—
815C22#1686386911yescharacteristic
816C22#1686387011yescharacteristic
817C22#120×D6712yes—
818C22C22⋊Q8×D6712yes—
819C22C22⋊Q8×D6712yes—
820C22#123×D6712yes—
821C22#1686395411yescharacteristic
822C22#1686395411yescharacteristic
823C22#1686402111yescharacteristic
824C22#1686402111yescharacteristic
825C22#1686402811yescharacteristic
826C22#1686403012yes—
827C22#1686403111yescharacteristic
828C22#1686403512yes—
829C22#1686403812yes—
830C22#1686403912yes—
831C22#1686404312yes—
832C22#1686407112yes—
833C22#1686407411yescharacteristic
834C22#1686407611yescharacteristic
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—44no—
838C4—44no—
839C4—2684no—
840C4—2684no—
841C4—2684no—
842C2—44no—
843C2—13416no—
844C2#385×D6712yes—
845C2#2256282211yescharacteristic
846C2#2256318712yes—
847C2#2256319011yescharacteristic
848C2#2256319211yescharacteristic
849C2#2256351811yescharacteristic
850C2#2256353112yes—
851C2#2256386911yescharacteristic
852C2#2256387112yes—
853C2#2256387611yescharacteristic
854C2#2256448611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1439C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×D67C22
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#14127
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863270C2semidirect
3. C2×#16863267C2semidirect
5. #22558454C2semidirect
6. #22558452C2semidirect
7. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
8. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
9. C67×#1439C2semidirect
13. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
14. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
26. #16863251C4semidirect
27. C2×C67⋊#95C22semidirect
28. C2×C67⋊#95C22semidirect
29. C2×C67⋊#95C22semidirect
30. C2×C67⋊#95C22semidirect
31. C2×C67⋊#95C22semidirect
32. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
35. C2×#95×C67C22semidirect
36. C2×#95×C67C22semidirect
76. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
85. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
140. C23×D67C4⋊C4semidirect
406. C2×D67#385semidirect
434. #1439D67semidirect
437. C67#14127semidirect
443. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
463. C2×#95C2×D67semidirect
464. C2×#95C2×D67semidirect
530. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D672
C2×#168632702
C2×#168632672
C2×#168632512
#225584542
#225584522
(C2×D67)⋊#952
C67×#14392
#1412767