Finite Group Databasebeta

← #30780743

Subgroups — #30780743

Order 17152.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863270C212yesmaximal, complemented
5C2×#16863268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863251C211yesmaximal, characteristic
7#22558455C212yesmaximal, complemented
8#22558453C212yesmaximal, complemented
9#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D67)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C67×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D67C2211yescharacteristic
13C24×Dic67C2211yescharacteristic
14C23×C4×D67C2211yescharacteristic
15C23×C4×D67C2211yescharacteristic
16C22×C4⋊Dic67C2212yescomplemented
17C22×Dic67⋊C4C2212yescomplemented
18C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D67)⋊C4—24no—
21C22×(C2×D67)⋊C4—28no—
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D67—24no—
29C2×C22⋊C4×D67—24no—
30C2×C22⋊C4×D67—24no—
31#16863271—24no—
32#16863270—28no—
33#16863268—24no—
34#16863251C418yescomplemented
35C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
39C24×C4×C67C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
42C2×#95×C67C2212yescomplemented
43C2×#95×C67C2212yescomplemented
44C24×D67—24no—
45C24×D67—24no—
46C24×D67—22no—
47C24×D67—22no—
48C24×D67—22no—
49C24×D67—22no—
50C24×D67—42no—
51C24×D67—42no—
52C24×D67C2×C414yes—
53C24×D67D414yes—
54C24×D67Q814yes—
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C23×Dic67—24no—
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—22no—
60C23×Dic67—22no—
61C23×Dic67—42no—
62C23×Dic67C2312yes—
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2312yes—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67—22no—
67C22×C4×D67—22no—
68C22×C4×D67—22no—
69C22×C4×D67—22no—
70C22×C4×D67—24no—
71C22×C4×D67—24no—
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—42no—
75C22×C4×D67—42no—
76C2×C4⋊Dic67—24no—
77C2×C4⋊Dic67—24no—
78C2×C4⋊Dic67—42no—
79C2×Dic67⋊C4—24no—
80C2×Dic67⋊C4—24no—
81C2×Dic67⋊C4—42no—
82C2×C22⋊Dic67—22no—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
87C2×C22⋊Dic67D414yes—
88C2×(C2×D67)⋊C4—232no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
104C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yescomplemented
105C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yescomplemented
106C2×(C2×D67)⋊C4D418yes—
107C22⋊C4×D67—232no—
108C67⋊#95—24no—
109C67⋊#95—24no—
110C67⋊#95—24no—
111C67⋊#95—42no—
112C25×C67C2311yescharacteristic
113C23×C4×C67—22no—
114C23×C4×C67—24no—
115C23×C4×C67—22no—
116C23×C4×C67—22no—
117C23×C4×C67—42no—
118C23×C4×C67C2312yes—
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67C2312yes—
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C67—22no—
123C2×C22⋊C4×C67—22no—
124C2×C22⋊C4×C67—22no—
125C2×C22⋊C4×C67—22no—
126C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
127C2×C22⋊C4×C67D414yes—
128#95×C67—24no—
129#95×C67—42no—
130C23×D67—21no—
131C23×D67—21no—
132C23×D67—21no—
133C23×D67—21no—
134C23×D67—22no—
135C23×D67—22no—
136C23×D67—28no—
137C23×D67—28no—
138C23×D67—28no—
139C23×D67—28no—
140C23×D67—28no—
141C23×D67—28no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—22no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—22no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—22no—
149C23×D67—22no—
150C23×D67—216no—
151C23×D67—28no—
152C23×D67—216no—
153C23×D67—28no—
154C23×D67—48no—
155C23×D67—44no—
156C23×D67—44no—
157C23×D67—48no—
158C23×D67—48no—
159C23×D67—48no—
160C23×D67—48no—
161C23×D67—48no—
162C23×D67—48no—
163C23×D67—48no—
164C23×D67—48no—
165C23×D67—48no—
166C23×D67C4⋊C4116yescomplemented
167C23×D67C22×C412yes—
168C23×D67C22×C412yes—
169C23×D67C2×D412yes—
170C23×D67C2×D412yes—
171C23×D67C2×D414yes—
172C23×D67C2×Q812yes—
173C23×D67C2×Q812yes—
174C23×D67#4114yes—
175C22×Dic67—28no—
176C22×Dic67—22no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—22no—
179C22×Dic67—22no—
180C22×Dic67—22no—
181C22×Dic67—22no—
182C22×Dic67—22no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—22no—
188C22×Dic67—22no—
189C22×Dic67—22no—
190C22×Dic67—22no—
191C22×Dic67—22no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—22no—
196C22×Dic67—48no—
197C22×Dic67—48no—
198C22×Dic67—44no—
199C22×Dic67—44no—
200C22×Dic67C22×C414yes—
201C22×Dic67C2×D412yes—
202C22×Dic67C2×D414yes—
203C22×Dic67C2×D412yes—
204C2×C4×D67—28no—
205C2×C4×D67—28no—
206C2×C4×D67—48no—
207C2×C4×D67—48no—
208C2×C4×D67—48no—
209C2×C4×D67—48no—
210C2×C4×D67—44no—
211C2×C4×D67—44no—
212C2×C4×D67—44no—
213C2×C4×D67—44no—
214C4⋊Dic67—48no—
215Dic67⋊C4—48no—
216C22⋊Dic67—28no—
217C22⋊Dic67—28no—
218(C2×D67)⋊C4—28no—
219(C2×D67)⋊C4—28no—
220(C2×D67)⋊C4—216no—
221(C2×D67)⋊C4—216no—
222(C2×D67)⋊C4—216no—
223(C2×D67)⋊C4—48no—
224C24×C67—22no—
225C24×C67—22no—
226C24×C67—22no—
227C24×C67—22no—
228C24×C67C22×C412yes—
229C24×C67C2×D412yes—
230C24×C67C2×D412yes—
231C24×C67C2×D412yes—
232C24×C67C2×Q812yes—
233C24×C67#4112yes—
234C24×C67#4112yes—
235C24×C67C2411yescharacteristic
236C22×C4×C67—28no—
237C22×C4×C67—22no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—22no—
243C22×C4×C67—22no—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—22no—
253C22×C4×C67—22no—
254C22×C4×C67—22no—
255C22×C4×C67—22no—
256C22×C4×C67—22no—
257C22×C4×C67—48no—
258C22×C4×C67—48no—
259C22×C4×C67—44no—
260C22×C4×C67—44no—
261C22×C4×C67C22×C414yes—
262C22×C4×C67C2×D414yes—
263C22×C4×C67C2×D412yes—
264C22×C4×C67C2×D412yes—
265C22⋊C4×C67—28no—
266C22⋊C4×C67—28no—
267C23×C67—24no—
268C23×C67—24no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—24no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—24no—
275C23×C67—24no—
276C23×C67—24no—
277C23×C67—24no—
278C23×C67—24no—
279C23×C67—24no—
280C23×C67—24no—
281C23×C67—24no—
282C23×C67—24no—
283C23×C67C2×C4⋊C414yes—
284C23×C67C4×D414yes—
285C23×C67C4×D414yes—
286C23×C67#12014yes—
287C23×C67C22⋊Q814yes—
288C23×C67C22⋊Q814yes—
289C23×C67#12314yes—
290C23×C67C23×C411yescharacteristic
291C23×C67C22×D411yescharacteristic
292C23×C67C22×D411yescharacteristic
293C23×C67C22×D412yes—
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C23×C67C22×Q811yescharacteristic
296C23×C67C2×#4112yes—
297C23×C67C2×#4111yescharacteristic
298C23×C67C2×#4111yescharacteristic
299C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
300C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—22no—
303C22×D67—24no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—24no—
311C22×D67—24no—
312C22×D67—24no—
313C22×D67—24no—
314C22×D67—24no—
315C22×D67—24no—
316C22×D67—24no—
317C22×D67—24no—
318C22×D67—24no—
319C22×D67—24no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—24no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—24no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—24no—
333C22×D67—232no—
334C22×D67—232no—
335C22×D67—416no—
336C22×D67—432no—
337C22×D67—432no—
338C22×D67—416no—
339C22×D67—416no—
340C22×D67—416no—
341C22×D67—432no—
342C22×D67—432no—
343C22×D67—416no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—42no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67C2×C4⋊C414yes—
353C22×D67C2×C4⋊C414yes—
354C22×D67C4×D418yes—
355C22×D67#12014yes—
356C22×D67C22⋊Q818yes—
357C22×D67#12314yes—
358C2×C4×C67—24no—
359C2×C4×C67—24no—
360C2×C4×C67—24no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—24no—
364C2×C4×C67—24no—
365C2×C4×C67—24no—
366C2×C4×C67—24no—
367C2×C4×C67—24no—
368C2×C4×C67—416no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—42no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—42no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—42no—
376C2×C4×C67—42no—
377C2×C4×C67—42no—
378C2×C4×C67—42no—
379C2×C4×C67—42no—
380C2×C4×C67—42no—
381C2×C4×C67—42no—
382C2×C4×C67—42no—
383C2×Dic67—24no—
384C2×Dic67—24no—
385C2×Dic67—24no—
386C2×Dic67—24no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—24no—
390C2×Dic67—24no—
391C2×Dic67—24no—
392C2×Dic67—24no—
393C2×Dic67—416no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—42no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—42no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—42no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—42no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67—42no—
406C2×Dic67—42no—
407C2×Dic67—42no—
408C4×D67—416no—
409C4×D67—416no—
410C22×C67—24no—
411C22×C67—28no—
412C22×C67—28no—
413C22×C67—24no—
414C22×C67—24no—
415C22×C67—24no—
416C22×C67—28no—
417C22×C67—28no—
418C22×C67—24no—
419C22×C67—24no—
420C22×C67#38518yescomplemented
421C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
422C22×C67C2×C4×D412yes—
423C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
424C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
425C22×C67#51812yes—
426C22×C67C2×#12011yescharacteristic
427C22×C67C2×#12011yescharacteristic
428C22×C67C2×C22⋊Q812yes—
429C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
430C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
431C22×C67C2×#12311yescharacteristic
432C22×C67C2×#12311yescharacteristic
433C22×C67#53411yescharacteristic
434C22×C67#53411yescharacteristic
435C22×C67#54312yes—
436C22×C67D4212yes—
437C22×C67D4212yes—
438C22×C67#54612yes—
439C22×C67#54612yes—
440C22×C67#54612yes—
441C22×C67#54612yes—
442C22×C67#55112yes—
443C22×C67#55112yes—
444C2×D67—24no—
445C2×D67—28no—
446C2×D67—28no—
447C2×D67—24no—
448C2×D67—24no—
449C2×D67—24no—
450C2×D67—28no—
451C2×D67—28no—
452C2×D67—24no—
453C2×D67—24no—
454C2×D67—24no—
455C2×D67—24no—
456C2×D67—24no—
457C2×D67—464no—
458C2×D67—44no—
459C2×D67—44no—
460C2×D67—42no—
461C2×D67—42no—
462C2×D67—42no—
463C2×D67—44no—
464C2×D67—44no—
465C2×D67—42no—
466C2×D67#38518yescomplemented
467C4×C67—44no—
468C4×C67—42no—
469C4×C67—42no—
470C4×C67—44no—
471Dic67—44no—
472Dic67—42no—
473Dic67—44no—
474Dic67—42no—
475#14127—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—28no—
477C2×C67C2×#38511yescharacteristic
478C2×C67C2×#38511yescharacteristic
479C2×C67#231511yescharacteristic
480C2×C67#235812yes—
481C2×C67#235812yes—
482C2×C67#240311yescharacteristic
483C2×C67#240511yescharacteristic
484C2×C67#240511yescharacteristic
485C2×C67#243712yes—
486C2×C67#243712yes—
487C2×C67#248311yescharacteristic
488D67—28no—
489D67—44no—
490C23×C22⋊C4—671no—
491C23×C22⋊C4—671no—
492C2×#385—672no—
493C2×#385—671no—
494C2×#385—671no—
495C2×#379—671no—
496#1439—672no—
497#1439—672no—
498C22⋊#95—672no—
499C22⋊#95—671no—
500C22⋊#95D6711yescharacteristic, complemented
501C67#1412711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C26—671no—
503C24×C4—671no—
504C24×C4—671no—
505C24×C4—671no—
506C24×C4C2×D6711yescharacteristic
507C22×C4⋊C4—672no—
508C22×C4⋊C4—672no—
509C22×C22⋊C4—672no—
510C22×C22⋊C4—671no—
511C22×C22⋊C4—671no—
512C22×C22⋊C4—672no—
513C22×C22⋊C4—672no—
514C22×C22⋊C4—672no—
515C22×C22⋊C4—671no—
516C22×C22⋊C4—671no—
517C22×C22⋊C4—1344no—
518C22×C22⋊C4—1344no—
519C22×C22⋊C4—1348no—
520C22×C22⋊C4—1344no—
521C22×C22⋊C4—1344no—
522C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
523C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
524#385—1348no—
525#385—1344no—
526#385—1344no—
527#379—678no—
528C2×#95—672no—
529C2×#95—672no—
530C2×#95—672no—
531C2×#95—672no—
532C2×#95C2×D6712yescomplemented
533C2×#95C2×D6712yescomplemented
534C25—2682no—
535C25—2682no—
536C25—674no—
537C25—674no—
538C25—674no—
539C25—671no—
540C25—671no—
541C25—1344no—
542C25—1344no—
543C25—1342no—
544C25—1342no—
545C25—1342no—
546C25—1342no—
547C25C22×D6711yescharacteristic
548C23×C4—22no—
549C23×C4—24no—
550C23×C4—22no—
551C23×C4—22no—
552C23×C4—42no—
553C23×C4—2682no—
554C23×C4—2682no—
555C23×C4—2682no—
556C23×C4—672no—
557C23×C4—671no—
558C23×C4—672no—
559C23×C4—671no—
560C23×C4—1344no—
561C23×C4—1344no—
562C23×C4—1342no—
563C23×C4—1342no—
564C23×C4—1342no—
565C23×C4—1342no—
566C23×C4—1342no—
567C23×C4—1342no—
568C23×C4—1344no—
569C23×C4—1342no—
570C23×C4—1342no—
571C23×C4—1342no—
572C23×C4C22×D6712yes—
573C23×C4C22×D6712yes—
574C23×C4C22×D6711yescharacteristic
575C23×C4C22×D6711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—2682no—
577C2×C4⋊C4—2682no—
578C2×C4⋊C4—1344no—
579C2×C4⋊C4—1344no—
580C2×C4⋊C4—1344no—
581C2×C4⋊C4—1344no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—2682no—
587C2×C22⋊C4—2682no—
588C2×C22⋊C4—678no—
589C2×C22⋊C4—674no—
590C2×C22⋊C4—674no—
591C2×C22⋊C4—678no—
592C2×C22⋊C4—678no—
593C2×C22⋊C4—13432no—
594C2×C22⋊C4—1342no—
595C2×C22⋊C4—1342no—
596C2×C22⋊C4—1344no—
597C2×C22⋊C4—1344no—
598C2×C22⋊C4—1344no—
599C2×C22⋊C4—1342no—
600C2×C22⋊C4—1342no—
601C2×C22⋊C4—1344no—
602C2×C22⋊C4—1344no—
603C2×C22⋊C4—1344no—
604C2×C22⋊C4—13432no—
605C2×C22⋊C4—1342no—
606C2×C22⋊C4—1342no—
607C2×C22⋊C4—1342no—
608C2×C22⋊C4—1342no—
609C2×C22⋊C4—1344no—
610C2×C22⋊C4—1342no—
611C2×C22⋊C4—1342no—
612C2×C22⋊C4C4×D6714yescomplemented
613C2×C22⋊C4D26814yes—
614#95—24no—
615#95—42no—
616#95—2682no—
617#95—1344no—
618#95—1344no—
619#95—1344no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—2688no—
625C24—2688no—
626C24—2688no—
627C24—2688no—
628C24—2688no—
629C24—2688no—
630C24—2688no—
631C24—2688no—
632C24—2688no—
633C24—2688no—
634C24—2684no—
635C24—2684no—
636C24—6716no—
637C24—672no—
638C24—674no—
639C24—672no—
640C24—672no—
641C24—674no—
642C24—672no—
643C24—672no—
644C24—672no—
645C24—1348no—
646C24—13416no—
647C24—13416no—
648C24—1348no—
649C24—1348no—
650C24—1348no—
651C24—1348no—
652C24—1348no—
653C24—1348no—
654C24—1348no—
655C24—1341no—
656C24—1342no—
657C24—1341no—
658C24—1342no—
659C24—1341no—
660C24—1341no—
661C24—1342no—
662C24—1342no—
663C24—1341no—
664C24—1341no—
665C24—1341no—
666C24—1341no—
667C24—1342no—
668C24—1342no—
669C24C2×C4×D6712yes—
670C24D4×D6712yes—
671C24D4×D6712yes—
672C24C2×D26812yes—
673C24Q8×D6712yes—
674C24#1176162712yes—
675C24#1176162812yes—
676C24C23×D6711yescharacteristic
677C22×C4—28no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—48no—
699C22×C4—48no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—2688no—
703C22×C4—2688no—
704C22×C4—2684no—
705C22×C4—2684no—
706C22×C4—2684no—
707C22×C4—2684no—
708C22×C4—2688no—
709C22×C4—2688no—
710C22×C4—2684no—
711C22×C4—2684no—
712C22×C4—2688no—
713C22×C4—2688no—
714C22×C4—674no—
715C22×C4—672no—
716C22×C4—672no—
717C22×C4—674no—
718C22×C4—1348no—
719C22×C4—1348no—
720C22×C4—1348no—
721C22×C4—1342no—
722C22×C4—1342no—
723C22×C4—1342no—
724C22×C4—1342no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1342no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1342no—
729C22×C4—1342no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1342no—
733C22×C4—1342no—
734C22×C4—1342no—
735C22×C4—1342no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4—1342no—
738C22×C4—1342no—
739C22×C4—1342no—
740C22×C4—1342no—
741C22×C4C2×C4×D6714yes—
742C22×C4D4×D6714yes—
743C22×C4C2×D26812yes—
744C22×C4C2×D26812yes—
745C4⋊C4—2688no—
746C4⋊C4—2688no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—2688no—
750C22⋊C4—13416no—
751C22⋊C4—13416no—
752C22⋊C4—13416no—
753C22⋊C4—1348no—
754C22⋊C4—1348no—
755C22⋊C4—1348no—
756C22⋊C4—1348no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—24no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—24no—
768C23—22no—
769C23—24no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—26832no—
774C23—26832no—
775C23—26832no—
776C23—26832no—
777C23—26816no—
778C23—26816no—
779C23—26816no—
780C23—26816no—
781C23—26816no—
782C23—2682no—
783C23—2682no—
784C23—2682no—
785C23—2682no—
786C23—2682no—
787C23—2682no—
788C23—2682no—
789C23—2682no—
790C23—674no—
791C23—678no—
792C23—674no—
793C23—678no—
794C23—674no—
795C23—674no—
796C23—13432no—
797C23—1344no—
798C23—13432no—
799C23—1344no—
800C23—1342no—
801C23—1342no—
802C23—1344no—
803C23—1342no—
804C23—1342no—
805C23—1344no—
806C23—1342no—
807C23—1342no—
808C23—1342no—
809C23—1342no—
810C23—1342no—
811C23—1342no—
812C23—1344no—
813C23—1344no—
814C23—1344no—
815C23—1344no—
816C23—1344no—
817C23—1344no—
818C23—1344no—
819C23—1344no—
820C23—1344no—
821C23—1342no—
822C23—1342no—
823C23—1344no—
824C23—1342no—
825C23—1342no—
826C23—1342no—
827C23—1342no—
828C23—1342no—
829C23—1342no—
830C23C4⋊C4×D6714yes—
831C23(C22⋊D67)⋊C414yes—
832C23C4×D26814yes—
833C23#1452401314yes—
834C23#1452402114yes—
835C23#1452402314yes—
836C23#1452402514yes—
837C23C22×C4×D6711yescharacteristic
838C23C2×D4×D6711yescharacteristic
839C23C2×D4×D6712yes—
840C23C2×D4×D6711yescharacteristic
841C23C22×D26811yescharacteristic
842C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
843C23#41×D6712yes—
844C23C2×#1176162711yescharacteristic
845C23C2×#1176162811yescharacteristic
846C23#1452408812yes—
847C23#1452408912yes—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—416no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—26816no—
874C2×C4—26816no—
875C2×C4—26816no—
876C2×C4—2682no—
877C2×C4—2682no—
878C2×C4—2682no—
879C2×C4—2682no—
880C2×C4—2682no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2682no—
890C2×C4—1344no—
891C2×C4—1344no—
892C2×C4—1344no—
893C2×C4—1344no—
894C2×C4—1344no—
895C2×C4—1344no—
896C2×C4—1344no—
897C2×C4—1344no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4—1342no—
900C22—24no—
901C22—28no—
902C22—28no—
903C22—24no—
904C22—28no—
905C22—28no—
906C22—24no—
907C22—24no—
908C22—24no—
909C22—24no—
910C22—26864no—
911C22—2684no—
912C22—2684no—
913C22—2684no—
914C22—2684no—
915C22—2682no—
916C22—2682no—
917C22—2682no—
918C22—2682no—
919C22—678no—
920C22—1344no—
921C22—1344no—
922C22—1344no—
923C22—1344no—
924C22—1348no—
925C22—1348no—
926C22—1344no—
927C22—1348no—
928C22—1348no—
929C22—1344no—
930C22—1344no—
931C22—1344no—
932C22—1344no—
933C22#1686327018yescomplemented
934C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
935C22C4×D4×D6712yes—
936C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
937C22C2×C4×D26811yescharacteristic
938C22#1686386812yes—
939C22#120×D6711yescharacteristic
940C22C2×#1452401311yescharacteristic
941C22C22⋊Q8×D6712yes—
942C22C2×#1452402111yescharacteristic
943C22C2×#1452402311yescharacteristic
944C22#123×D6711yescharacteristic
945C22C2×#1452402511yescharacteristic
946C22#1686395611yescharacteristic
947C22#1686395711yescharacteristic
948C22#1686402112yes—
949C22#1686403012yes—
950C22D4×D26812yes—
951C22#1686403312yes—
952C22#1686403512yes—
953C22#1686403612yes—
954C22#1686404112yes—
955C22#1686406912yes—
956C22#1686407012yes—
957C4—44no—
958C4—42no—
959C4—44no—
960C4—42no—
961C4—2684no—
962C4—2682no—
963C4—2684no—
964C4—2682no—
965C2—28no—
966C2—2684no—
967C2—1348no—
968C2#385×D6711yescharacteristic
969C2C2×#1686327011yescharacteristic
970C2#2256282011yescharacteristic
971C2#2256318912yes—
972C2#2256319112yes—
973C2#2256352111yescharacteristic
974C2#2256353411yescharacteristic
975C2#2256353511yescharacteristic
976C2#2256387312yes—
977C2#2256387712yes—
978C2#2256448811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×D67C22
hypercenterC22⋊#95D67
hypocenterC67#14127
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863271C2semidirect
4. C2×#16863270C2semidirect
5. C2×#16863268C2semidirect
7. #22558455C2semidirect
8. #22558453C2semidirect
9. #22558432C2semidirect
10. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
11. C67×C22⋊#95C2semidirect
16. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
17. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
34. #16863251C4semidirect
35. C2×C67⋊#95C22semidirect
36. C2×C67⋊#95C22semidirect
37. C2×C67⋊#95C22semidirect
38. C2×C67⋊#95C22semidirect
42. C2×#95×C67C22semidirect
43. C2×#95×C67C22semidirect
86. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
104. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
105. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
126. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
166. C23×D67C4⋊C4semidirect
420. C22×C67#385semidirect
466. C2×D67#385semidirect
500. C22⋊#95D67semidirect
501. C67#14127semidirect
532. C2×#95C2×D67semidirect
533. C2×#95C2×D67semidirect
612. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
933. C22#16863270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D67)⋊C42
C22×C22⋊C4×D672
C2×#168632712
C2×#168632702
C2×#168632682
C2×#168632512
#225584552
#225584532
#225584322
(C2×D67)⋊#952
C67×C22⋊#952
#1412767