Finite Group Databasebeta

← #30780747

Subgroups — #30780747

Order 17152.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14523999C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863269C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863257C211yesmaximal, characteristic
4C22×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic
5#22558472C212yesmaximal, complemented
6#22558467C212yesmaximal, complemented
7#22558441C212yesmaximal, complemented
8#22558440C212yesmaximal, complemented
9#22558431C211yesmaximal, characteristic
10#22558431C211yesmaximal, characteristic
11C2×#385×C67C211yesmaximal, characteristic
12C24×Dic67C2211yescharacteristic
13C24×Dic67C2211yescharacteristic
14C2×#14523999—24no—
15C2×#14523999—24no—
16C2×#14523999—24no—
17C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
24#16863269—24no—
25#16863257C418yescomplemented
26C2×C67⋊#95—24no—
27C2×C67⋊#95C2212yes—
28C2×C67⋊#95C2212yes—
29C2×C67⋊#95C2212yes—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C2×C67⋊#95C2212yes—
36C24×C4×C67C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C67C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40#385×C67—24no—
41C2×#95×C67C2212yes—
42C23×Dic67—24no—
43C23×Dic67—22no—
44C23×Dic67—22no—
45C23×Dic67—22no—
46C23×Dic67—22no—
47C23×Dic67—22no—
48C23×Dic67—22no—
49C23×Dic67—22no—
50C23×Dic67—42no—
51C23×Dic67C2×C414yes—
52C23×Dic67D414yes—
53C23×Dic67Q814yes—
54C23×Dic67C2312yes—
55C23×Dic67C2311yescharacteristic
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C23×Dic67C2312yes—
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60#14523999—232no—
61C2×Dic67⋊C4—22no—
62C2×Dic67⋊C4—22no—
63C2×Dic67⋊C4—22no—
64C2×Dic67⋊C4—22no—
65C2×Dic67⋊C4—24no—
66C2×Dic67⋊C4—22no—
67C2×Dic67⋊C4—22no—
68C2×Dic67⋊C4—24no—
69C2×Dic67⋊C4—42no—
70C2×C22⋊Dic67—22no—
71C2×C22⋊Dic67—22no—
72C2×C22⋊Dic67—22no—
73C2×C22⋊Dic67—22no—
74C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
75C2×C22⋊Dic67D414yes—
76C2×C4×Dic67—22no—
77C2×C4×Dic67—22no—
78C2×C4×Dic67—22no—
79C2×C4×Dic67—22no—
80C2×C4×Dic67—22no—
81C2×C4×Dic67—22no—
82C67⋊#95—24no—
83C67⋊#95—24no—
84C67⋊#95—24no—
85C67⋊#95—24no—
86C67⋊#95—24no—
87C67⋊#95—42no—
88C67⋊#95—42no—
89C67⋊#95C2×C418yescomplemented
90C67⋊#95C2×C418yescomplemented
91C25×C67C2311yescharacteristic
92C23×C4×C67—22no—
93C23×C4×C67—24no—
94C23×C4×C67—22no—
95C23×C4×C67—22no—
96C23×C4×C67—42no—
97C23×C4×C67C2312yes—
98C23×C4×C67C2311yescharacteristic
99C23×C4×C67C2311yescharacteristic
100C23×C4×C67C2312yes—
101C2×C4⋊C4×C67—24no—
102C2×C4⋊C4×C67—24no—
103C2×C4⋊C4×C67—42no—
104C2×C22⋊C4×C67—22no—
105C2×C22⋊C4×C67—22no—
106C2×C22⋊C4×C67—22no—
107C2×C22⋊C4×C67—22no—
108C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
109C2×C22⋊C4×C67D414yes—
110#95×C67—24no—
111C22×Dic67—28no—
112C22×Dic67—28no—
113C22×Dic67—28no—
114C22×Dic67—28no—
115C22×Dic67—28no—
116C22×Dic67—28no—
117C22×Dic67—21no—
118C22×Dic67—21no—
119C22×Dic67—21no—
120C22×Dic67—21no—
121C22×Dic67—21no—
122C22×Dic67—21no—
123C22×Dic67—21no—
124C22×Dic67—21no—
125C22×Dic67—28no—
126C22×Dic67—22no—
127C22×Dic67—22no—
128C22×Dic67—21no—
129C22×Dic67—21no—
130C22×Dic67—21no—
131C22×Dic67—21no—
132C22×Dic67—22no—
133C22×Dic67—22no—
134C22×Dic67—22no—
135C22×Dic67—22no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—48no—
147C22×Dic67—48no—
148C22×Dic67—44no—
149C22×Dic67—44no—
150C22×Dic67C4⋊C4116yescomplemented
151C22×Dic67C22×C414yes—
152C22×Dic67C22×C412yes—
153C22×Dic67C22×C412yes—
154C22×Dic67C2×D412yes—
155C22×Dic67C2×D412yes—
156C22×Dic67C2×D412yes—
157C22×Dic67C2×D412yes—
158C22×Dic67C2×Q812yes—
159C22×Dic67C2×Q812yes—
160C22×Dic67#4114yes—
161Dic67⋊C4—28no—
162Dic67⋊C4—28no—
163Dic67⋊C4—48no—
164C22⋊Dic67—28no—
165C22⋊Dic67—28no—
166C4×Dic67—28no—
167C4×Dic67—28no—
168C24×C67—22no—
169C24×C67—22no—
170C24×C67—22no—
171C24×C67—22no—
172C24×C67C22×C412yes—
173C24×C67C2×D412yes—
174C24×C67C2×D412yes—
175C24×C67C2×D412yes—
176C24×C67C2×Q812yes—
177C24×C67#4112yes—
178C24×C67#4112yes—
179C24×C67C2411yescharacteristic
180C22×C4×C67—28no—
181C22×C4×C67—22no—
182C22×C4×C67—21no—
183C22×C4×C67—21no—
184C22×C4×C67—21no—
185C22×C4×C67—21no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—22no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—22no—
201C22×C4×C67—48no—
202C22×C4×C67—48no—
203C22×C4×C67—44no—
204C22×C4×C67—44no—
205C22×C4×C67C22×C414yes—
206C22×C4×C67C2×D412yes—
207C22×C4×C67C2×D412yes—
208C22×C4×C67#4114yes—
209C4⋊C4×C67—48no—
210C22⋊C4×C67—28no—
211C22⋊C4×C67—28no—
212C23×C67—24no—
213C23×C67—24no—
214C23×C67—22no—
215C23×C67—22no—
216C23×C67—24no—
217C23×C67—22no—
218C23×C67—22no—
219C23×C67—24no—
220C23×C67—24no—
221C23×C67—24no—
222C23×C67—24no—
223C23×C67—24no—
224C23×C67—24no—
225C23×C67—24no—
226C23×C67—24no—
227C23×C67—24no—
228C23×C67C2×C4⋊C414yes—
229C23×C67C4×D414yes—
230C23×C67C4×D414yes—
231C23×C67#12014yes—
232C23×C67C22⋊Q814yes—
233C23×C67C22⋊Q814yes—
234C23×C67#12314yes—
235C23×C67C23×C411yescharacteristic
236C23×C67C22×D411yescharacteristic
237C23×C67C22×D411yescharacteristic
238C23×C67C22×D411yescharacteristic
239C23×C67C22×Q811yescharacteristic
240C23×C67C2×#4112yes—
241C23×C67C2×#4112yes—
242C23×C67C2×#4111yescharacteristic
243C23×C67C2×#4111yescharacteristic
244C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
245C23×C672−1+412yes—
246C2×C4×C67—24no—
247C2×C4×C67—24no—
248C2×C4×C67—24no—
249C2×C4×C67—22no—
250C2×C4×C67—22no—
251C2×C4×C67—24no—
252C2×C4×C67—24no—
253C2×C4×C67—24no—
254C2×C4×C67—24no—
255C2×C4×C67—24no—
256C2×C4×C67—416no—
257C2×C4×C67—42no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—42no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—42no—
264C2×C4×C67—42no—
265C2×C4×C67—42no—
266C2×C4×C67—42no—
267C2×C4×C67—42no—
268C2×C4×C67—42no—
269C2×C4×C67—42no—
270C2×C4×C67—42no—
271C2×Dic67—22no—
272C2×Dic67—22no—
273C2×Dic67—22no—
274C2×Dic67—22no—
275C2×Dic67—22no—
276C2×Dic67—22no—
277C2×Dic67—22no—
278C2×Dic67—22no—
279C2×Dic67—22no—
280C2×Dic67—22no—
281C2×Dic67—22no—
282C2×Dic67—22no—
283C2×Dic67—232no—
284C2×Dic67—24no—
285C2×Dic67—24no—
286C2×Dic67—24no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—24no—
290C2×Dic67—24no—
291C2×Dic67—24no—
292C2×Dic67—24no—
293C2×Dic67—24no—
294C2×Dic67—416no—
295C2×Dic67—42no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—42no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—42no—
302C2×Dic67—42no—
303C2×Dic67—42no—
304C2×Dic67—42no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
310C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
311C22×C67—24no—
312C22×C67—28no—
313C22×C67—28no—
314C22×C67—24no—
315C22×C67—24no—
316C22×C67—28no—
317C22×C67—28no—
318C22×C67—24no—
319C22×C67—24no—
320C22×C67—24no—
321C22×C67#38518yes—
322C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
323C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
324C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C67C4×#4112yes—
326C22×C67#52012yes—
327C22×C67C2×#12011yescharacteristic
328C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
329C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
330C22×C67C2×#12311yescharacteristic
331C22×C67#52511yescharacteristic
332C22×C67#52511yescharacteristic
333C22×C67#53312yes—
334C22×C67#53511yescharacteristic
335C22×C67#53611yescharacteristic
336C22×C67#54412yes—
337C22×C67#54612yes—
338C22×C67#54612yes—
339C22×C67#54712yes—
340C22×C67#54712yes—
341C22×C67#55112yes—
342C22×C67#55112yes—
343C22×C67#55212yes—
344C22×C67#55212yes—
345C4×C67—44no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—44no—
348C4×C67—42no—
349Dic67—24no—
350Dic67—24no—
351Dic67—44no—
352Dic67—42no—
353Dic67—42no—
354Dic67—44no—
355#14128—671nomaximal, Sylow
356C2×C67—28no—
357C2×C67C2×#38511yescharacteristic
358C2×C67#229611yescharacteristic
359C2×C67#231711yescharacteristic
360C2×C67#235912yes—
361C2×C67#235912yes—
362C2×C67#240411yescharacteristic
363C2×C67#240611yescharacteristic
364C2×C67#243812yes—
365C2×C67#243812yes—
366C2×C67#248211yescharacteristic
367C2×C67#248411yescharacteristic
368C22×#117—671no—
369C2×#385—671no—
370C2×#385D6711yescharacteristic
371C2×#381—671no—
372C22×#95—671no—
373#1444—672no—
374#1442—672no—
375#1436—672no—
376#1436—672no—
377C22⋊#95—671no—
378C22⋊#95—671no—
379C67#1412811yescharacteristic, complemented, Sylow
380C24×C4—671no—
381C24×C4—671no—
382C24×C4C2×D6711yescharacteristic
383C2×#117—1344no—
384C2×#117—1344no—
385C2×#117—1344no—
386C22×C4⋊C4—672no—
387C22×C4⋊C4—671no—
388C22×C4⋊C4—671no—
389C22×C4⋊C4C2×D6712yes—
390C22×C22⋊C4—671no—
391C22×C22⋊C4—671no—
392C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
393C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
394C22×C42—671no—
395C22×C42—671no—
396#385—24no—
397#385—1344no—
398#381—678no—
399C2×#95—672no—
400C2×#95—672no—
401C2×#95—672no—
402C2×#95—672no—
403C2×#95—672no—
404C2×#95—672no—
405C2×#95—672no—
406C2×#95—672no—
407C2×#95—672no—
408C2×#95—1344no—
409C2×#95C2×D6712yes—
410C25C22×D6711yescharacteristic
411C23×C4—22no—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—2682no—
417C23×C4—674no—
418C23×C4—674no—
419C23×C4—674no—
420C23×C4—671no—
421C23×C4—671no—
422C23×C4—671no—
423C23×C4—672no—
424C23×C4—671no—
425C23×C4—672no—
426C23×C4—1342no—
427C23×C4—1342no—
428C23×C4—1344no—
429C23×C4—1342no—
430C23×C4—1342no—
431C23×C4—1342no—
432C23×C4—1342no—
433C23×C4—1342no—
434C23×C4C22×D6712yes—
435C23×C4C22×D6711yescharacteristic
436C23×C4C22×D6711yescharacteristic
437C23×C4C22×D6712yes—
438#117—13432no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—2682no—
443C2×C4⋊C4—1344no—
444C2×C4⋊C4—1344no—
445C2×C4⋊C4—1342no—
446C2×C4⋊C4—1342no—
447C2×C4⋊C4—1342no—
448C2×C4⋊C4—1342no—
449C2×C4⋊C4—1342no—
450C2×C4⋊C4—1342no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—674no—
456C2×C22⋊C4—674no—
457C2×C22⋊C4—1342no—
458C2×C22⋊C4—1342no—
459C2×C22⋊C4—1342no—
460C2×C22⋊C4—1342no—
461C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
462C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
463C2×C42—1342no—
464C2×C42—1342no—
465C2×C42—1342no—
466C2×C42—1342no—
467C2×C42—1342no—
468C2×C42—1342no—
469#95—24no—
470#95—2682no—
471#95—2682no—
472#95—678no—
473#95—678no—
474#95—1344no—
475#95—1344no—
476#95—1344no—
477#95—1344no—
478#95—1344no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24C2×C4×D6712yes—
484C24D4×D6712yes—
485C24D4×D6712yes—
486C24C2×C22⋊D6712yes—
487C24Q8×D6712yes—
488C24#1176162812yes—
489C24#1176162912yes—
490C24C23×D6711yescharacteristic
491C22×C4—28no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—48no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—2684no—
517C22×C4—2684no—
518C22×C4—2688no—
519C22×C4—2688no—
520C22×C4—6716no—
521C22×C4—672no—
522C22×C4—672no—
523C22×C4—672no—
524C22×C4—672no—
525C22×C4—672no—
526C22×C4—672no—
527C22×C4—674no—
528C22×C4—672no—
529C22×C4—672no—
530C22×C4—674no—
531C22×C4—1348no—
532C22×C4—1342no—
533C22×C4—1342no—
534C22×C4—1341no—
535C22×C4—1341no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1342no—
539C22×C4—1342no—
540C22×C4—1342no—
541C22×C4—1342no—
542C22×C4—1342no—
543C22×C4—1342no—
544C22×C4—1342no—
545C22×C4—1342no—
546C22×C4—1342no—
547C22×C4—1342no—
548C22×C4—1342no—
549C22×C4—1342no—
550C22×C4—1342no—
551C22×C4—1342no—
552C22×C4—1348no—
553C22×C4—1348no—
554C22×C4—1348no—
555C22×C4—1348no—
556C22×C4—1348no—
557C22×C4—1348no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4C2×C4×D6714yes—
567C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
568C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
569C22×C4#1176162714yes—
570C4⋊C4—48no—
571C4⋊C4—2688no—
572C4⋊C4—1348no—
573C4⋊C4—1348no—
574C22⋊C4—28no—
575C22⋊C4—28no—
576C22⋊C4—1348no—
577C22⋊C4—1348no—
578C42—1348no—
579C42—1348no—
580C23—24no—
581C23—24no—
582C23—24no—
583C23—24no—
584C23—24no—
585C23—24no—
586C23—24no—
587C23—24no—
588C23—24no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—24no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23C4⋊C4×D6714yes—
597C23C4×C22⋊D6714yes—
598C23#1452400514yes—
599C23#1452401114yes—
600C23#1452401914yes—
601C23#1452402114yes—
602C23#1452402814yes—
603C23C22×C4×D6711yescharacteristic
604C23C2×D4×D6711yescharacteristic
605C23C2×D4×D6711yescharacteristic
606C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
607C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
608C23#41×D6712yes—
609C23C2×#1176162712yes—
610C23C2×#1176162811yescharacteristic
611C23C2×#1176162911yescharacteristic
612C23#1452408812yes—
613C23#1452409012yes—
614C2×C4—24no—
615C2×C4—24no—
616C2×C4—24no—
617C2×C4—24no—
618C2×C4—24no—
619C2×C4—24no—
620C2×C4—24no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—24no—
624C2×C4—416no—
625C2×C4—42no—
626C2×C4—42no—
627C2×C4—42no—
628C2×C4—42no—
629C2×C4—42no—
630C2×C4—42no—
631C2×C4—42no—
632C2×C4—42no—
633C2×C4—42no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—42no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—26816no—
640C2×C4—2682no—
641C2×C4—2682no—
642C2×C4—2682no—
643C2×C4—2682no—
644C2×C4—2682no—
645C2×C4—2682no—
646C2×C4—2682no—
647C2×C4—2682no—
648C2×C4—2682no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2682no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—674no—
655C2×C4—674no—
656C2×C4—1344no—
657C2×C4—1344no—
658C2×C4—1344no—
659C2×C4—1344no—
660C2×C4—1344no—
661C2×C4—1344no—
662C2×C4—1344no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4—1342no—
665C2×C4—1344no—
666C2×C4—13432no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4—1342no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1342no—
678C2×C4—1342no—
679C22—24no—
680C22—28no—
681C22—28no—
682C22—28no—
683C22—28no—
684C22—24no—
685C22—24no—
686C22—24no—
687C22—24no—
688C22—24no—
689C22#1686326718yes—
690C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
691C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
692C22C2×#1452400511yescharacteristic
693C22C4×#1176162712yes—
694C22#1686387512yes—
695C22C2×#1452401111yescharacteristic
696C22C2×#1452401911yescharacteristic
697C22C2×#1452402111yescharacteristic
698C22C2×#1452402811yescharacteristic
699C22#1686390211yescharacteristic
700C22#1686390411yescharacteristic
701C22#1686394812yes—
702C22#1686396111yescharacteristic
703C22#1686396811yescharacteristic
704C22#1686402512yes—
705C22#1686403312yes—
706C22#1686404012yes—
707C22#1686404412yes—
708C22#1686404512yes—
709C22#1686407312yes—
710C22#1686407512yes—
711C22#1686408612yes—
712C22#1686408812yes—
713C4—44no—
714C4—44no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—2684no—
718C4—2684no—
719C4—2682no—
720C4—2682no—
721C4—1344no—
722C4—1344no—
723C2—28no—
724C2C2×#1686326711yescharacteristic
725C2#2256268811yescharacteristic
726C2#2256282811yescharacteristic
727C2#2256319512yes—
728C2#2256319912yes—
729C2#2256352511yescharacteristic
730C2#2256354111yescharacteristic
731C2#2256388112yes—
732C2#2256388912yes—
733C2#2256448211yescharacteristic
734C2#2256449511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#385×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×#385D67
hypocenterC67#14128
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #22558472C2semidirect
6. #22558467C2semidirect
7. #22558441C2semidirect
8. #22558440C2semidirect
25. #16863257C4semidirect
89. C67⋊#95C2×C4semidirect
90. C67⋊#95C2×C4semidirect
150. C22×Dic67C4⋊C4semidirect
379. C67#14128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145239992
C2×#168632692
C2×#168632572
C22×C67⋊#952
#225584722
#225584672
#225584412
#225584402
#225584312
C2×#385×C672
#1412867