Finite Group Databasebeta

← #30780765

Subgroups — #30780765

Order 17152.

2366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863270C212yesmaximal
5C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
7#22558473C212yesmaximal, complemented
8#22558464C212yesmaximal, complemented
9#22558439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D67)⋊#95C212yesmaximal
11C67×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D67C2212yes—
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C22×C4⋊Dic67C2212yes—
15C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
16C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
17C22×Dic67⋊C4C2212yes—
18C22×Dic67⋊C4C2212yes—
19C2×C4⋊C4×D67—24no—
20C2×C4⋊C4×D67—24no—
21C2×C4⋊C4×D67—24no—
22C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26#16863295—24no—
27#16863292—24no—
28#16863270—28no—
29#16863253C418yescomplemented
30C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2212yes—
37C2×C67⋊#95C2212yes—
38C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40C22×C42×C67C2211yescharacteristic
41C2×#95×C67C2212yes—
42C2×#95×C67C2212yes—
43C24×D67C2311yescharacteristic
44C23×Dic67C2312yes—
45C23×Dic67C2312yes—
46C23×Dic67C2311yescharacteristic
47C23×Dic67C2311yescharacteristic
48C23×Dic67C2311yescharacteristic
49C22×C4×D67—24no—
50C22×C4×D67—24no—
51C22×C4×D67—24no—
52C22×C4×D67—24no—
53C22×C4×D67—22no—
54C22×C4×D67—22no—
55C22×C4×D67—24no—
56C22×C4×D67—22no—
57C22×C4×D67—22no—
58C22×C4×D67—42no—
59C22×C4×D67—42no—
60C22×C4×D67C2×C414yes—
61C22×C4×D67D414yes—
62C22×C4×D67Q814yes—
63C2×C4⋊Dic67—24no—
64C2×C4⋊Dic67—24no—
65C2×C4⋊Dic67—22no—
66C2×C4⋊Dic67—22no—
67C2×C4⋊Dic67—22no—
68C2×C4⋊Dic67—22no—
69C2×C4⋊Dic67—42no—
70C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
71C2×C4⋊Dic67D414yes—
72C2×Dic67⋊C4—24no—
73C2×Dic67⋊C4—24no—
74C2×Dic67⋊C4—24no—
75C2×Dic67⋊C4—24no—
76C2×Dic67⋊C4—24no—
77C2×Dic67⋊C4—42no—
78C4⋊C4×D67—232no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yes—
86C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
87C2×(C2×D67)⋊C4Q814yes—
88C2×C4×Dic67—22no—
89C2×C4×Dic67—22no—
90C2×C4×Dic67—22no—
91C67⋊#95—22no—
92C67⋊#95—22no—
93C67⋊#95—24no—
94C67⋊#95—24no—
95C67⋊#95—24no—
96C67⋊#95—42no—
97C67⋊#95C2×C418yescomplemented
98C23×C4×C67C2312yes—
99C23×C4×C67C2311yescharacteristic
100C23×C4×C67C2312yes—
101C23×C4×C67C2311yescharacteristic
102C23×C4×C67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C67—22no—
104C2×C4⋊C4×C67—22no—
105C2×C4⋊C4×C67—22no—
106C2×C4⋊C4×C67—22no—
107C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
108C2×C4⋊C4×C67D414yes—
109C2×C42×C67—22no—
110C2×C42×C67—22no—
111C2×C42×C67—22no—
112#95×C67—24no—
113#95×C67—42no—
114C23×D67—21no—
115C23×D67—21no—
116C23×D67—21no—
117C23×D67—21no—
118C23×D67—21no—
119C23×D67—21no—
120C23×D67—21no—
121C23×D67—21no—
122C23×D67C22×C412yes—
123C23×D67C2×D412yes—
124C23×D67C2×D412yes—
125C23×D67C2×Q812yes—
126C23×D67C2×Q812yes—
127C23×D67#4112yes—
128C23×D67#4112yes—
129C22×Dic67—21no—
130C22×Dic67—21no—
131C22×Dic67—21no—
132C22×Dic67—21no—
133C22×Dic67—21no—
134C22×Dic67—21no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—21no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—22no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—22no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67C22×C414yes—
158C22×Dic67C22×C412yes—
159C22×Dic67C2×D414yes—
160C22×Dic67C2×D412yes—
161C22×Dic67C2×D412yes—
162C22×Dic67C2×Q812yes—
163C22×Dic67C2×Q812yes—
164C2×C4×D67—28no—
165C2×C4×D67—28no—
166C2×C4×D67—28no—
167C2×C4×D67—28no—
168C2×C4×D67—28no—
169C2×C4×D67—28no—
170C2×C4×D67—216no—
171C2×C4×D67—48no—
172C2×C4×D67—48no—
173C2×C4×D67—48no—
174C2×C4×D67—48no—
175C2×C4×D67—48no—
176C2×C4×D67—48no—
177C2×C4×D67C4⋊C4116yescomplemented
178C4⋊Dic67—28no—
179C4⋊Dic67—28no—
180C4⋊Dic67—48no—
181Dic67⋊C4—216no—
182Dic67⋊C4—48no—
183(C2×D67)⋊C4—216no—
184(C2×D67)⋊C4—28no—
185(C2×D67)⋊C4—28no—
186C4×Dic67—44no—
187C24×C67C2411yescharacteristic
188C22×C4×C67—21no—
189C22×C4×C67—21no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—22no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—22no—
206C22×C4×C67—22no—
207C22×C4×C67—22no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67C22×C414yes—
213C22×C4×C67C22×C412yes—
214C22×C4×C67C2×D412yes—
215C22×C4×C67C2×D412yes—
216C22×C4×C67C2×D412yes—
217C22×C4×C67C2×D414yes—
218C22×C4×C67C2×D412yes—
219C22×C4×C67C2×Q812yes—
220C22×C4×C67C2×Q812yes—
221C22×C4×C67#4112yes—
222C22×C4×C67#4112yes—
223C4⋊C4×C67—28no—
224C4⋊C4×C67—28no—
225C42×C67—44no—
226C23×C67C23×C411yescharacteristic
227C23×C67C22×D411yescharacteristic
228C23×C67C22×D411yescharacteristic
229C23×C67C22×D411yescharacteristic
230C23×C67C22×D411yescharacteristic
231C23×C67C22×Q811yescharacteristic
232C23×C67C22×Q811yescharacteristic
233C23×C67C2×#4111yescharacteristic
234C23×C67C2×#4111yescharacteristic
235C23×C67C2×#4111yescharacteristic
236C23×C67C2×#4111yescharacteristic
237C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
238C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
239C23×C672−1+411yescharacteristic
240C23×C672−1+411yescharacteristic
241C22×D67—22no—
242C22×D67—22no—
243C22×D67—22no—
244C22×D67—22no—
245C22×D67—22no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—22no—
250C22×D67—22no—
251C22×D67—22no—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—22no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67C2×C4⋊C414yes—
270C22×D67C4×D414yes—
271C22×D67C4×Q814yes—
272C22×D67#12114yes—
273C22×D67C22⋊Q814yes—
274C22×D67#12514yes—
275C22×D67C4⋊Q814yes—
276C2×C4×C67—24no—
277C2×C4×C67—24no—
278C2×C4×C67—24no—
279C2×C4×C67—24no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—24no—
283C2×C4×C67—24no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—42no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67—42no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
305C2×C4×C67C4×D414yes—
306C2×C4×C67C4×D414yes—
307C2×C4×C67#12014yes—
308C2×C4×C67C22⋊Q814yes—
309C2×C4×C67C22⋊Q814yes—
310C2×C4×C67#12314yes—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—24no—
318C2×Dic67—24no—
319C2×Dic67—24no—
320C2×Dic67—24no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—24no—
326C2×Dic67—24no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
346C4×D67—232no—
347C4×D67—432no—
348C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
349C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
353C22×C67#52011yescharacteristic
354C22×C67#52011yescharacteristic
355C22×C67C2×#12011yescharacteristic
356C22×C67C2×#12111yescharacteristic
357C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
358C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
359C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C22×C67C2×#12311yescharacteristic
361C22×C67C2×#12511yescharacteristic
362C22×C67C2×C4⋊Q811yescharacteristic
363C22×C67#53511yescharacteristic
364C22×C67#53611yescharacteristic
365C22×C67#54411yescharacteristic
366C22×C67#54411yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67D4211yescharacteristic
369C22×C67#54611yescharacteristic
370C22×C67#54611yescharacteristic
371C22×C67#54711yescharacteristic
372C22×C67#54711yescharacteristic
373C22×C67#54811yescharacteristic
374C22×C67#54811yescharacteristic
375C22×C67D4×Q811yescharacteristic
376C22×C67D4×Q811yescharacteristic
377C22×C67#55211yescharacteristic
378C22×C67#55211yescharacteristic
379C22×C67#55311yescharacteristic
380C22×C67#55311yescharacteristic
381C22×C67#55411yescharacteristic
382C22×C67#55411yescharacteristic
383C2×D67—24no—
384C2×D67—24no—
385C2×D67—24no—
386C2×D67—24no—
387C2×D67—24no—
388C2×D67—24no—
389C2×D67—24no—
390C2×D67—24no—
391C2×D67—24no—
392C2×D67—24no—
393C2×D67—24no—
394C2×D67—24no—
395C2×D67—24no—
396C2×D67—24no—
397C2×D67#38918yescomplemented
398C4×C67—44no—
399C4×C67—44no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67#38518yescomplemented
403Dic67—24no—
404Dic67—44no—
405Dic67—44no—
406Dic67—42no—
407Dic67—42no—
408#14130—671nomaximal, Sylow
409C2×C67C2×#38511yescharacteristic
410C2×C67C2×#38911yescharacteristic
411C2×C67#231711yescharacteristic
412C2×C67#236011yescharacteristic
413C2×C67#236011yescharacteristic
414C2×C67#236111yescharacteristic
415C2×C67#236111yescharacteristic
416C2×C67#240811yescharacteristic
417C2×C67#240911yescharacteristic
418C2×C67#244011yescharacteristic
419C2×C67#244011yescharacteristic
420C2×C67#244211yescharacteristic
421C2×C67#244211yescharacteristic
422C2×C67#248611yescharacteristic
423C2×C67#248711yescharacteristic
424D67—28no—
425C23×C4⋊C4—671no—
426C2×#389—671no—
427C2×#389—671no—
428C2×#385—672no—
429C2×#380—671no—
430C2×C4×C22⋊C4—671no—
431#1444—672no—
432#1442—672no—
433C4⋊#95—671no—
434C4⋊#95D6711yescharacteristic, complemented
435C22⋊#95—672no—
436C67#1413011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C24×C4—672no—
438C24×C4—671no—
439C22×C4⋊C4—672no—
440C22×C4⋊C4—672no—
441C22×C4⋊C4—671no—
442C22×C4⋊C4—671no—
443C22×C4⋊C4—672no—
444C22×C4⋊C4—1344no—
445C22×C4⋊C4—1344no—
446C22×C4⋊C4—1344no—
447C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
448C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
449C22×C22⋊C4—671no—
450C22×C22⋊C4—672no—
451C22×C22⋊C4—671no—
452C22×C42—671no—
453C22×C42C2×D6711yescharacteristic
454#389—1344no—
455#389—1344no—
456#385—1348no—
457#380—678no—
458C4×C22⋊C4—1344no—
459C2×#95—672no—
460C2×#95—672no—
461C2×#95—672no—
462C2×#95—672no—
463C2×#95—672no—
464C2×#95—671no—
465C2×#95—671no—
466C2×#95C2×D6712yes—
467C2×#95C2×D6712yes—
468C25—671no—
469C23×C4—2682no—
470C23×C4—2682no—
471C23×C4—671no—
472C23×C4—674no—
473C23×C4—674no—
474C23×C4—674no—
475C23×C4—671no—
476C23×C4—672no—
477C23×C4—671no—
478C23×C4—672no—
479C23×C4—1344no—
480C23×C4—1344no—
481C23×C4—1344no—
482C23×C4—1344no—
483C23×C4—1344no—
484C23×C4—1342no—
485C23×C4—1342no—
486C23×C4—1342no—
487C23×C4—1342no—
488C23×C4C22×D6712yes—
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C23×C4C22×D6712yes—
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—2682no—
498C2×C4⋊C4—2682no—
499C2×C4⋊C4—674no—
500C2×C4⋊C4—674no—
501C2×C4⋊C4—13432no—
502C2×C4⋊C4—1344no—
503C2×C4⋊C4—1344no—
504C2×C4⋊C4—1344no—
505C2×C4⋊C4—1344no—
506C2×C4⋊C4—1344no—
507C2×C4⋊C4—1344no—
508C2×C4⋊C4—1342no—
509C2×C4⋊C4—1344no—
510C2×C4⋊C4—1342no—
511C2×C4⋊C4—1342no—
512C2×C4⋊C4—1342no—
513C2×C4⋊C4C4×D6714yescomplemented
514C2×C4⋊C4D26814yes—
515C2×C22⋊C4—678no—
516C2×C22⋊C4—674no—
517C2×C22⋊C4—674no—
518C2×C22⋊C4—1342no—
519C2×C22⋊C4—1344no—
520C2×C22⋊C4—1342no—
521C2×C22⋊C4—1342no—
522C2×C22⋊C4—1342no—
523C2×C22⋊C4—1344no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—1342no—
528C2×C42—1342no—
529C2×C42—1342no—
530#95—24no—
531#95—42no—
532#95—2682no—
533#95—678no—
534#95—1342no—
535#95—1342no—
536#95—1344no—
537#95—1344no—
538#95—1344no—
539C24—672no—
540C24—672no—
541C24—672no—
542C24—672no—
543C24—672no—
544C24—672no—
545C24—672no—
546C24—1341no—
547C24—1341no—
548C24—1341no—
549C24—1341no—
550C24—1341no—
551C24—1341no—
552C24—1341no—
553C24—1341no—
554C24C23×D6711yescharacteristic
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—2688no—
580C22×C4—2688no—
581C22×C4—2688no—
582C22×C4—2688no—
583C22×C4—2688no—
584C22×C4—2688no—
585C22×C4—672no—
586C22×C4—672no—
587C22×C4—672no—
588C22×C4—6716no—
589C22×C4—674no—
590C22×C4—674no—
591C22×C4—672no—
592C22×C4—672no—
593C22×C4—13416no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1342no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1348no—
623C22×C4—1348no—
624C22×C4—1348no—
625C22×C4—1348no—
626C22×C4—1348no—
627C22×C4—1348no—
628C22×C4C2×C4×D6714yes—
629C22×C4C2×C4×D6712yes—
630C22×C4D4×D6712yes—
631C22×C4D4×D6712yes—
632C22×C4D4×D6712yes—
633C22×C4C2×D26814yes—
634C22×C4C2×D26812yes—
635C22×C4Q8×D6712yes—
636C22×C4Q8×D6712yes—
637C22×C4#1176162712yes—
638C22×C4#1176162812yes—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—2688no—
642C4⋊C4—2688no—
643C4⋊C4—13416no—
644C4⋊C4—1348no—
645C4⋊C4—1348no—
646C22⋊C4—13416no—
647C22⋊C4—1348no—
648C22⋊C4—1348no—
649C42—44no—
650C42—2684no—
651C23—674no—
652C23—674no—
653C23—674no—
654C23—674no—
655C23—674no—
656C23—674no—
657C23—674no—
658C23—1342no—
659C23—1342no—
660C23—1342no—
661C23—1342no—
662C23—1342no—
663C23—1342no—
664C23—1342no—
665C23—1342no—
666C23—1342no—
667C23—1342no—
668C23—1342no—
669C23—1342no—
670C23—1342no—
671C23—1342no—
672C23—1342no—
673C23—1342no—
674C23—1342no—
675C23—1342no—
676C23—1342no—
677C23—1342no—
678C23—1342no—
679C23—1342no—
680C23—1342no—
681C23—1342no—
682C23—1342no—
683C23—1342no—
684C23—1342no—
685C23—1342no—
686C23C22×C4×D6711yescharacteristic
687C23C2×D4×D6711yescharacteristic
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689C23C2×D4×D6711yescharacteristic
690C23C22×D26811yescharacteristic
691C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
692C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
693C23#41×D6711yescharacteristic
694C23#41×D6711yescharacteristic
695C23C2×#1176162711yescharacteristic
696C23C2×#1176162811yescharacteristic
697C23#1452408811yescharacteristic
698C23#1452408911yescharacteristic
699C23#1452409011yescharacteristic
700C23#1452409111yescharacteristic
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—26832no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—674no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1344no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1344no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1344no—
754C2×C4—1344no—
755C2×C4—1344no—
756C2×C4—1344no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—13432no—
766C2×C4C4⋊C4×D6714yes—
767C2×C4(C22⋊D67)⋊C414yes—
768C2×C4C4×D26814yes—
769C2×C4#1452401314yes—
770C2×C4#1452402114yes—
771C2×C4#1452402314yes—
772C2×C4#1452402514yes—
773C22—678no—
774C22—1344no—
775C22—1344no—
776C22—1344no—
777C22—1344no—
778C22—1344no—
779C22—1344no—
780C22—1344no—
781C22—1344no—
782C22—1344no—
783C22—1344no—
784C22—1344no—
785C22—1344no—
786C22—1344no—
787C22—1344no—
788C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
789C22C4×D4×D6711yescharacteristic
790C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
791C22C2×C4×D26811yescharacteristic
792C22C4×Q8×D6711yescharacteristic
793C22#1686387511yescharacteristic
794C22#1686387811yescharacteristic
795C22C2×#1452401311yescharacteristic
796C22#121×D6711yescharacteristic
797C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
798C22C2×#1452402111yescharacteristic
799C22C2×#1452402311yescharacteristic
800C22C2×#1452402511yescharacteristic
801C22#125×D6711yescharacteristic
802C22C4⋊Q8×D6711yescharacteristic
803C22#1686396211yescharacteristic
804C22#1686396911yescharacteristic
805C22#1686402311yescharacteristic
806C22#1686402611yescharacteristic
807C22#1686403111yescharacteristic
808C22D4×D26811yescharacteristic
809C22#1686403911yescharacteristic
810C22#1686404111yescharacteristic
811C22#1686404611yescharacteristic
812C22#1686404711yescharacteristic
813C22#1686405411yescharacteristic
814C22#1686405811yescharacteristic
815C22#1686406111yescharacteristic
816C22Q8×D26811yescharacteristic
817C22#1686408011yescharacteristic
818C22#1686408511yescharacteristic
819C22#1686409011yescharacteristic
820C22#1686409311yescharacteristic
821C22#1686410111yescharacteristic
822C22#1686410411yescharacteristic
823C4—44no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—44no—
827C4—2684no—
828C4—2684no—
829C4—2682no—
830C4—2682no—
831C4—1344no—
832C4#1686327018yescomplemented
833C2—1348no—
834C2C2×#1686327011yescharacteristic
835C2#389×D6711yescharacteristic
836C2#2256283111yescharacteristic
837C2#2256321611yescharacteristic
838C2#2256321911yescharacteristic
839C2#2256322711yescharacteristic
840C2#2256323011yescharacteristic
841C2#2256356311yescharacteristic
842C2#2256357211yescharacteristic
843C2#2256390911yescharacteristic
844C2#2256391411yescharacteristic
845C2#2256393111yescharacteristic
846C2#2256393611yescharacteristic
847C2#2256451311yescharacteristic
848C2#2256452211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC24×D67C23
hypercenterC4⋊#95D67
hypocenterC67#14130
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863295C2semidirect
3. C2×#16863292C2semidirect
7. #22558473C2semidirect
8. #22558464C2semidirect
9. #22558439C2semidirect
11. C67×C4⋊#95C2semidirect
29. #16863253C4semidirect
70. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
97. C67⋊#95C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
177. C2×C4×D67C4⋊C4semidirect
397. C2×D67#389semidirect
402. C4×C67#385semidirect
434. C4⋊#95D67semidirect
436. C67#14130semidirect
513. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
832. C4#16863270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4⋊C4×D672
C2×#168632952
C2×#168632922
C2×#168632702
C2×#168632532
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
#225584732
#225584642
#225584392
(C2×D67)⋊#952
C67×C4⋊#952
#1413067