Subgroups — #30782575

Order 17152.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22558473	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22558472	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22558468	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22558465	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22558440	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#382×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#16863264	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₄×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
15	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#382×C₆₇	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
35	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
36	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
37	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
40	C₆₇⋊#95	—	2	8	no	—
41	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
42	C₆₇⋊#95	—	4	4	no	—
43	C₆₇⋊#95	—	4	4	no	—
44	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₆₇	Q₈	1	4	yes	—
59	#95×C₆₇	—	2	4	no	—
60	#95×C₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
78	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
79	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
80	Dic₆₇⋊C₄	—	4	16	no	—
81	C₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
109	C₄²×C₆₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
114	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
115	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
116	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
117	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
118	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₆₇	#520	1	2	yes	—
163	C₂²×C₆₇	#520	1	2	yes	—
164	C₂²×C₆₇	#525	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₆₇	#525	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₆₇	#533	1	2	yes	—
167	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₆₇	#536	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₆₇	#536	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₆₇	#538	1	4	yes	—
172	C₂²×C₆₇	#539	1	4	yes	—
173	C₂²×C₆₇	#541	1	4	yes	—
174	C₂²×C₆₇	#542	1	4	yes	—
175	C₂²×C₆₇	#544	1	2	yes	—
176	C₂²×C₆₇	#544	1	2	yes	—
177	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
181	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
182	Dic₆₇	—	4	8	no	—
183	Dic₆₇	—	4	4	no	—
184	Dic₆₇	—	4	4	no	—
185	#14298	—	67	1	no	maximal, Sylow
186	C₂×C₆₇	#2296	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₆₇	#2317	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	#2317	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₆₇	#2334	1	4	yes	—
190	C₂×C₆₇	#2631	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₆₇	#2632	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₆₇	#2633	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₆₇	#2634	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₆₇	#2666	1	4	yes	—
195	C₂×#383	—	67	1	no	—
196	C₂×#382	D₆₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
198	#1444	—	67	2	no	—
199	#1444	—	67	2	no	—
200	#1442	—	67	2	no	—
201	#1442	—	67	2	no	—
202	#1436	—	67	4	no	—
203	C₆₇	#14298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
211	#383	—	67	8	no	—
212	#382	—	2	4	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
214	C₂×#95	—	67	4	no	—
215	C₂×#95	—	67	4	no	—
216	C₂×#95	—	67	2	no	—
217	C₂×#95	—	67	2	no	—
218	C₂×#95	—	67	2	no	—
219	C₂×#95	—	67	4	no	—
220	C₂×#95	—	67	2	no	—
221	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
244	C₂×C₄²	Dic₁₃₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	268	4	no	—
250	#95	—	268	4	no	—
251	#95	—	67	8	no	—
252	#95	—	67	8	no	—
253	#95	—	67	8	no	—
254	#95	—	134	8	no	—
255	#95	—	134	4	no	—
256	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	268	16	no	—
301	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
303	C₄²	—	268	8	no	—
304	C₄²	Dic₆₇⋊C₄	1	16	yes	complemented
305	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
309	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
310	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
311	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
312	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
313	C₂³	#14524091	1	2	yes	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	268	4	no	—
336	C₂×C₄	—	268	4	no	—
337	C₂×C₄	—	268	2	no	—
338	C₂×C₄	—	268	2	no	—
339	C₂×C₄	—	268	2	no	—
340	C₂×C₄	—	268	2	no	—
341	C₂×C₄	—	268	4	no	—
342	C₂×C₄	—	268	4	no	—
343	C₂×C₄	—	268	4	no	—
344	C₂×C₄	—	268	4	no	—
345	C₂×C₄	—	134	8	no	—
346	C₂×C₄	—	134	8	no	—
347	C₂×C₄	—	134	8	no	—
348	C₂×C₄	—	134	4	no	—
349	C₂×C₄	—	134	4	no	—
350	C₂×C₄	—	134	8	no	—
351	C₂×C₄	—	134	8	no	—
352	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂²	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	#16863864	1	2	yes	—
357	C₂²	#16863876	1	2	yes	—
358	C₂²	#16863877	1	2	yes	—
359	C₂²	#16863903	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	#16863903	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	#16863949	1	2	yes	—
362	C₂²	#16863960	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	#16863963	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	#16863967	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	#16863970	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	#16863980	1	4	yes	—
367	C₂²	#16863994	1	4	yes	—
368	C₂²	#16864005	1	4	yes	—
369	C₂²	#16864010	1	4	yes	—
370	C₂²	#16864024	1	2	yes	—
371	C₂²	#16864027	1	2	yes	—
372	C₄	—	2	4	no	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	8	2	no	—
376	C₄	—	8	2	no	—
377	C₄	—	268	8	no	—
378	C₄	—	268	4	no	—
379	C₄	—	268	4	no	—
380	C₂	#22562691	1	1	yes	characteristic
381	C₂	#22562829	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#22562833	1	1	yes	characteristic
383	C₂	#22562980	1	4	yes	—
384	C₂	#22566062	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#22566070	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#22566078	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#22566086	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#22566390	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#382×C₆₇	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#382	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#14298
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #16863264	C₄	semidirect
109. C₄²×C₆₇	C₄⋊C₄	semidirect
203. C₆₇	#14298	semidirect
304. C₄²	Dic₆₇⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863264	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	2
#22558473	2
#22558472	2
#22558468	2
#22558465	2
#22558440	2
C₂×#382×C₆₇	2
#14298	67