Finite Group Databasebeta

← #30782585

Subgroups — #30782585

Order 17152.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863305C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863272C212yesmaximal, complemented
4#22558465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558451C212yesmaximal, complemented
7#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558448C212yesmaximal, complemented
9#22558436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D67)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D67C2212yes—
14C23×C4×D67C2212yes—
15C2×C4×D268—28no—
16C2×C4×D268—24no—
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic67C2212yes—
19C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
23#16863305C418yescomplemented
24#16863272—28no—
25C2×C67⋊#95C2212yes—
26C2×C67⋊#95C2212yes—
27C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C67⋊#95C2212yes—
29C2×C67⋊#95C2212yes—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
36C22×C42×C67C2211yescharacteristic
37#388×C67—24no—
38C2×#95×C67C2211yescharacteristic
39C2×#95×C67C2211yescharacteristic
40C24×D67C2312yes—
41C22×D268—24no—
42C22×D268—24no—
43C22×D268—22no—
44C22×D268—22no—
45C22×D268C2×C414yes—
46C22×C22⋊D67—24no—
47C22×C22⋊D67—24no—
48C22×C22⋊D67—42no—
49C22×C22⋊D67—42no—
50C22×C22⋊D67—42no—
51C22×C22⋊D67—42no—
52C22×C22⋊D67C2×C418yescomplemented
53C23×Dic67C2312yes—
54C23×Dic67C2312yes—
55C23×Dic67C2312yes—
56C22×C4×D67—24no—
57C22×C4×D67—24no—
58C22×C4×D67—42no—
59C22×C4×D67—42no—
60C22×C4×D67—42no—
61C22×C4×D67—42no—
62C22×C4×D67D418yescomplemented
63C4×D268—232no—
64C2×C4⋊Dic67—24no—
65C2×C4⋊Dic67—22no—
66C2×C22⋊Dic67—24no—
67C2×C22⋊Dic67—42no—
68C2×C22⋊Dic67—42no—
69C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yescomplemented
81C67⋊#95—24no—
82C67⋊#95—24no—
83C67⋊#95—22no—
84C67⋊#95—42no—
85C67⋊#95—42no—
86C67⋊#95—42no—
87C67⋊#95C2×C414yescomplemented
88C25×C67C2311yescharacteristic
89C23×C4×C67C2311yescharacteristic
90C23×C4×C67C2311yescharacteristic
91C23×C4×C67C2311yescharacteristic
92C23×C4×C67C2311yescharacteristic
93C23×C4×C67C2311yescharacteristic
94C23×C4×C67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C67—22no—
96C2×C4⋊C4×C67—42no—
97C2×C22⋊C4×C67—22no—
98C2×C22⋊C4×C67—22no—
99C2×C22⋊C4×C67—24no—
100C2×C22⋊C4×C67—22no—
101C2×C22⋊C4×C67—22no—
102C2×C22⋊C4×C67—42no—
103C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
104C2×C42×C67—24no—
105C2×C42×C67D414yescomplemented
106#95×C67—22no—
107#95×C67—22no—
108C23×D67—22no—
109C23×D67—22no—
110C23×D67—22no—
111C23×D67—22no—
112C23×D67—22no—
113C23×D67—22no—
114C23×D67—22no—
115C23×D67—22no—
116C23×D67—22no—
117C23×D67—22no—
118C23×D67—22no—
119C23×D67—22no—
120C23×D67C22×C414yes—
121C23×D67C2×D414yes—
122C23×D67#4114yes—
123C2×D268—28no—
124C2×D268—28no—
125C2×D268—216no—
126C2×D268—216no—
127C2×D268—28no—
128C2×C22⋊D67—216no—
129C2×C22⋊D67—48no—
130C2×C22⋊D67—48no—
131C2×C22⋊D67—48no—
132C2×C22⋊D67—48no—
133C2×C22⋊D67—48no—
134C2×C22⋊D67—48no—
135C22×Dic67—22no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—22no—
154C22×Dic67C22×C414yes—
155C22×Dic67C2×D414yes—
156C2×C4×D67—216no—
157C2×C4×D67—48no—
158C2×C4×D67—48no—
159C2×C4×D67—48no—
160C2×C4×D67—48no—
161C2×C4×D67—48no—
162C2×C4×D67—48no—
163C4⋊Dic67—28no—
164C22⋊Dic67—48no—
165(C2×D67)⋊C4—216no—
166(C2×D67)⋊C4—48no—
167(C2×D67)⋊C4—48no—
168(C2×D67)⋊C4—48no—
169C24×C67—21no—
170C24×C67—22no—
171C24×C67—21no—
172C24×C67—22no—
173C24×C67—22no—
174C24×C67—21no—
175C24×C67—22no—
176C24×C67—21no—
177C24×C67—21no—
178C24×C67—21no—
179C24×C67C22×C412yes—
180C24×C67C2411yescharacteristic
181C22×C4×C67—22no—
182C22×C4×C67—22no—
183C22×C4×C67—21no—
184C22×C4×C67—22no—
185C22×C4×C67—21no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—21no—
188C22×C4×C67—21no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—21no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—21no—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67C22×C412yes—
205C22×C4×C67C22×C412yes—
206C22×C4×C67C2×D414yes—
207C22×C4×C67C2×D412yes—
208C22×C4×C67C2×D412yes—
209C22×C4×C67C2×D412yes—
210C22×C4×C67#4112yes—
211C4⋊C4×C67—44no—
212C22⋊C4×C67—28no—
213C22⋊C4×C67—44no—
214C22⋊C4×C67—44no—
215C42×C67—28no—
216C23×C67—22no—
217C23×C67—24no—
218C23×C67—24no—
219C23×C67—22no—
220C23×C67—22no—
221C23×C67—41no—
222C23×C67—41no—
223C23×C67—42no—
224C23×C67—42no—
225C23×C67—42no—
226C23×C67—41no—
227C23×C67—41no—
228C23×C67—41no—
229C23×C67—42no—
230C23×C67—41no—
231C23×C67—42no—
232C23×C67—42no—
233C23×C67—42no—
234C23×C67—42no—
235C23×C67—42no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—42no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67C23×C411yescharacteristic
240C23×C67C22×D412yes—
241C23×C67C22×D411yescharacteristic
242C23×C67C2×#4112yes—
243C23×C67C2×#4111yescharacteristic
244C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
245C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
246C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
247C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
248C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
249C23×C672−1+411yescharacteristic
250C22×D67—24no—
251C22×D67—24no—
252C22×D67—24no—
253C22×D67—24no—
254C22×D67—24no—
255C22×D67—24no—
256C22×D67—24no—
257C22×D67—24no—
258C22×D67—24no—
259C22×D67—24no—
260C22×D67—24no—
261C22×D67—24no—
262C22×D67—24no—
263C22×D67—24no—
264C22×D67—24no—
265C22×D67—24no—
266C22×D67—24no—
267C22×D67—24no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—42no—
271C22×D67—42no—
272C22×D67—42no—
273C22×D67—42no—
274C22×D67—42no—
275C22×D67—42no—
276C22×D67—42no—
277C22×D67—42no—
278C22×D67—42no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67C4×D418yes—
285C2×C4×C67—24no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—24no—
289C2×C4×C67—24no—
290C2×C4×C67—24no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—24no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67C4×D414yes—
314C2×C4×C67#12014yes—
315C22⋊D67—432no—
316C2×Dic67—24no—
317C2×Dic67—24no—
318C2×Dic67—24no—
319C2×Dic67—24no—
320C2×Dic67—24no—
321C2×Dic67—24no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337D268—232no—
338C4×D67—432no—
339C22×C67—44no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—44no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—82no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—82no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67C2×C4×D412yes—
351C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C67#51812yes—
353C22×C67#51811yescharacteristic
354C22×C67#52011yescharacteristic
355C22×C67C2×#12011yescharacteristic
356C22×C67#52511yescharacteristic
357C22×C67#52512yes—
358C22×C67#53412yes—
359C22×C67#53412yes—
360C22×C67#53511yescharacteristic
361C22×C67#53511yescharacteristic
362C22×C67#53512yes—
363C22×C67#53511yescharacteristic
364C22×C67#53711yescharacteristic
365C22×C67#53712yes—
366C22×C67#53812yes—
367C22×C67#53812yes—
368C22×C67#53812yes—
369C22×C67#53912yes—
370C22×C67#54011yescharacteristic
371C22×C67#54012yes—
372C22×C67#54211yescharacteristic
373C2×D67—28no—
374C2×D67—28no—
375C2×D67—28no—
376C2×D67—44no—
377C2×D67—44no—
378C2×D67—44no—
379C2×D67—44no—
380C2×D67—44no—
381C2×D67—44no—
382C2×D67—44no—
383C2×D67—44no—
384C2×D67—44no—
385C2×D67—44no—
386C2×D67—44no—
387C2×D67—44no—
388C4×C67—24no—
389C4×C67—24no—
390C4×C67—42no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67—81no—
394Dic67—44no—
395Dic67—44no—
396Dic67—82no—
397#14299—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—82no—
399C2×C67C4×#12011yescharacteristic
400C2×C67#232112yes—
401C2×C67#232411yescharacteristic
402C2×C67#232512yes—
403C2×C67#232811yescharacteristic
404C2×C67#261311yescharacteristic
405C2×C67#261511yescharacteristic
406C2×C67#263012yes—
407C2×C67#263111yescharacteristic
408C2×C67#263512yes—
409C2×C67#263611yescharacteristic
410D67—48no—
411C22×C4×D4—671no—
412C2×#392—671no—
413C2×#388D6711yescharacteristic, complemented
414C2×#386—672no—
415#1442—671no—
416#1439—672no—
417#1439—671no—
418#1438—671no—
419#1438—672no—
420#1434—671no—
421C22⋊#95—672no—
422C67#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×D4—672no—
424C23×D4—671no—
425C24×C4—672no—
426C2×C4×D4—1348no—
427C2×C4×D4—1344no—
428C22×C4⋊C4—671no—
429C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—672no—
431C22×C22⋊C4—672no—
432C22×C22⋊C4—672no—
433C22×C22⋊C4—672no—
434C22×C22⋊C4—672no—
435C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
436C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
437C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
438C22×C42C2×D6711yescharacteristic
439#392—678no—
440#388—24no—
441#386—1348no—
442C2×#95—672no—
443C2×#95—672no—
444C2×#95—672no—
445C2×#95—671no—
446C2×#95—672no—
447C2×#95—671no—
448C2×#95—672no—
449C2×#95C2×D6711yescharacteristic
450C2×#95C2×D6711yescharacteristic
451C25—672no—
452C25C22×D6711yescharacteristic
453C22×D4—2682no—
454C22×D4—2682no—
455C22×D4—2682no—
456C22×D4—2682no—
457C22×D4—678no—
458C22×D4—674no—
459C22×D4—1344no—
460C22×D4—1344no—
461C22×D4—1344no—
462C22×D4—1344no—
463C22×D4—1342no—
464C22×D4—1342no—
465C23×C4—2682no—
466C23×C4—2682no—
467C23×C4—2682no—
468C23×C4—2682no—
469C23×C4—678no—
470C23×C4—672no—
471C23×C4—672no—
472C23×C4—672no—
473C23×C4—1344no—
474C23×C4—1344no—
475C23×C4C22×D6711yescharacteristic
476C23×C4C22×D6711yescharacteristic
477C23×C4C22×D6711yescharacteristic
478C23×C4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4C22×D6711yescharacteristic
480C23×C4C22×D6711yescharacteristic
481C4×D4—13432no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—1344no—
485C2×C4⋊C4—1342no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—2682no—
493C2×C22⋊C4—2682no—
494C2×C22⋊C4—2682no—
495C2×C22⋊C4—2682no—
496C2×C22⋊C4—2682no—
497C2×C22⋊C4—2682no—
498C2×C22⋊C4—2682no—
499C2×C22⋊C4—2682no—
500C2×C22⋊C4—678no—
501C2×C22⋊C4—1344no—
502C2×C22⋊C4—1344no—
503C2×C22⋊C4—1344no—
504C2×C22⋊C4—1344no—
505C2×C22⋊C4—1344no—
506C2×C22⋊C4—1344no—
507C2×C22⋊C4C4×D6714yescomplemented
508C2×C42—24no—
509C2×C42C22⋊D6714yescomplemented
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—2682no—
513#95—2682no—
514#95—2682no—
515#95—674no—
516#95—1344no—
517#95—1344no—
518#95—1342no—
519C24—22no—
520C24—21no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—674no—
530C24—674no—
531C24—674no—
532C24—1342no—
533C24—1342no—
534C24—1342no—
535C24—1342no—
536C24—1342no—
537C24—1342no—
538C24—1342no—
539C24—1342no—
540C24—1342no—
541C24—1342no—
542C24—1342no—
543C24—1342no—
544C24C2×C4×D6712yes—
545C24C23×D6711yescharacteristic
546C2×D4—2688no—
547C2×D4—2688no—
548C2×D4—2688no—
549C2×D4—2688no—
550C2×D4—2688no—
551C2×D4—2688no—
552C2×D4—13416no—
553C2×D4—1348no—
554C2×D4—1348no—
555C2×D4—13416no—
556C2×D4—13416no—
557C2×D4—1348no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—2688no—
582C22×C4—2688no—
583C22×C4—2688no—
584C22×C4—2688no—
585C22×C4—2688no—
586C22×C4—2688no—
587C22×C4—674no—
588C22×C4—674no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1342no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—13416no—
609C22×C4C2×C4×D6712yes—
610C22×C4C2×C4×D6712yes—
611C22×C4D4×D6714yes—
612C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
613C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
614C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
615C22×C4#1176162812yes—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—1348no—
618C22⋊C4—28no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—2688no—
622C22⋊C4—2688no—
623C22⋊C4—2688no—
624C22⋊C4—2688no—
625C22⋊C4—13416no—
626C42—28no—
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—24no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—2682no—
651C23—2682no—
652C23—2682no—
653C23—2682no—
654C23—2682no—
655C23—2682no—
656C23—2682no—
657C23—2682no—
658C23—2682no—
659C23—2682no—
660C23—2682no—
661C23—2682no—
662C23—2682no—
663C23—2682no—
664C23—2682no—
665C23—2682no—
666C23—678no—
667C23—1344no—
668C23—1344no—
669C23—1344no—
670C23—1344no—
671C23—1344no—
672C23—1344no—
673C23—1344no—
674C23—1344no—
675C23—1344no—
676C23—1344no—
677C23—1344no—
678C23—1344no—
679C23—1344no—
680C23—1344no—
681C23—1344no—
682C23—1344no—
683C23—1344no—
684C23—1344no—
685C23C22×C4×D6711yescharacteristic
686C23C2×D4×D6712yes—
687C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
688C23#41×D6712yes—
689C23C2×#1176162811yescharacteristic
690C23#1452408812yes—
691C23#1452408911yescharacteristic
692C23#1452408911yescharacteristic
693C23#1452408911yescharacteristic
694C23#1452408912yes—
695C23#1452409011yescharacteristic
696D4—26832no—
697D4—13432no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—26832no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—1344no—
743C2×C4—1344no—
744C2×C4—1344no—
745C2×C4—1344no—
746C2×C4—1344no—
747C2×C4—1344no—
748C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
749C2×C4#1452401114yes—
750C22—44no—
751C22—42no—
752C22—44no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—82no—
760C22—81no—
761C22—2684no—
762C22—2684no—
763C22—2684no—
764C22—2684no—
765C22—2684no—
766C22—2684no—
767C22—2684no—
768C22—2684no—
769C22—2684no—
770C22—2684no—
771C22—2684no—
772C22—2684no—
773C22—1348no—
774C22—1348no—
775C22—1348no—
776C22C4×D4×D6712yes—
777C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
778C22#1686386812yes—
779C22#1686387011yescharacteristic
780C22#1686387611yescharacteristic
781C22C2×#1452401111yescharacteristic
782C22#1686390311yescharacteristic
783C22#1686390512yes—
784C22#1686395712yes—
785C22#1686395712yes—
786C22#1686396011yescharacteristic
787C22#1686396011yescharacteristic
788C22#1686396212yes—
789C22#1686396311yescharacteristic
790C22#1686397411yescharacteristic
791C22#1686397512yes—
792C22#1686398012yes—
793C22#1686398012yes—
794C22#1686398512yes—
795C22#1686398712yes—
796C22#1686399712yes—
797C22#1686400111yescharacteristic
798C22#1686401711yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—2684no—
806C4—2684no—
807C4—5362no—
808C2—82no—
809C2—2688no—
810C2C4×#1452401111yescharacteristic
811C2#2256287112yes—
812C2#2256290211yescharacteristic
813C2#2256291312yes—
814C2#2256293111yescharacteristic
815C2#2256592511yescharacteristic
816C2#2256593411yescharacteristic
817C2#2256605612yes—
818C2#2256606211yescharacteristic
819C2#2256610012yes—
820C2#2256610611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC2×#16863305C2
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#14299
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D268C2semidirect
3. C2×#16863272C2semidirect
4. #22558465C2semidirect
5. #22558454C2semidirect
6. #22558451C2semidirect
7. #22558449C2semidirect
8. #22558448C2semidirect
9. #22558436C2semidirect
10. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
11. C2×#388×C67C2semidirect
23. #16863305C4semidirect
52. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
62. C22×C4×D67D4semidirect
80. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
87. C67⋊#95C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
105. C2×C42×C67D4semidirect
413. C2×#388D67semidirect
422. C67#14299semidirect
507. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
509. C2×C42C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2682
C2×#168633052
C2×#168632722
#225584652
#225584542
#225584512
#225584492
#225584482
#225584362
(C2×D67)⋊#952
C2×#388×C672
#1429967