Finite Group Databasebeta

← #30782836

Subgroups — #30782836

Order 17152.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863305C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863296C212yesmaximal, complemented
4C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863288C212yesmaximal, complemented
6#22558472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558453C212yesmaximal, complemented
8#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558448C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D67C2212yes—
14C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
15C22×Dic67⋊C4C2212yes—
16C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
23C22×C4×Dic67C2212yes—
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25#16863305C418yescomplemented
26#16863297—24no—
27#16863296—28no—
28#16863289—24no—
29#16863288—28no—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
38C2×#95×C67C2212yes—
39C2×#95×C67C2211yescharacteristic
40C24×D67C2312yes—
41C22×D268—22no—
42C22×D268—22no—
43C22×D268—42no—
44C22×D268—42no—
45C22×D268C2×C414yes—
46C22×C22⋊D67—24no—
47C22×C22⋊D67—24no—
48C22×C22⋊D67—42no—
49C22×C22⋊D67—42no—
50C22×C22⋊D67—42no—
51C22×C22⋊D67—42no—
52C22×C22⋊D67C2×C418yes—
53C23×Dic67C2311yescharacteristic
54C23×Dic67C2311yescharacteristic
55C23×Dic67C2311yescharacteristic
56C23×Dic67C2312yes—
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C2×C4⋊Dic67—24no—
59C2×C4⋊Dic67—22no—
60C2×Dic67⋊C4—24no—
61C2×Dic67⋊C4—42no—
62C2×Dic67⋊C4—42no—
63C2×C22⋊Dic67—22no—
64C2×C22⋊Dic67—22no—
65C2×C22⋊Dic67—24no—
66C2×C22⋊Dic67—42no—
67C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yes—
82C2×C4×Dic67—42no—
83C2×C4×Dic67—42no—
84C2×C4×Dic67—42no—
85C2×C4×Dic67D418yescomplemented
86C2×C4×Dic67D414yescomplemented
87C67⋊#95—24no—
88C67⋊#95—22no—
89C67⋊#95—24no—
90C67⋊#95—22no—
91C67⋊#95C2×C414yes—
92C25×C67C2311yescharacteristic
93C23×C4×C67C2312yes—
94C23×C4×C67C2311yescharacteristic
95C23×C4×C67C2312yes—
96C23×C4×C67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C67—22no—
98C2×C4⋊C4×C67—42no—
99C2×C22⋊C4×C67—22no—
100C2×C22⋊C4×C67—22no—
101C2×C22⋊C4×C67—24no—
102C2×C22⋊C4×C67—42no—
103C2×C22⋊C4×C67—42no—
104C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
105#95×C67—24no—
106#95×C67—22no—
107C23×D67—22no—
108C23×D67—22no—
109C23×D67—22no—
110C23×D67—22no—
111C23×D67—22no—
112C23×D67—22no—
113C23×D67—22no—
114C23×D67—22no—
115C23×D67—22no—
116C23×D67—22no—
117C23×D67—22no—
118C23×D67—22no—
119C23×D67—22no—
120C23×D67—22no—
121C23×D67C22×C414yes—
122C2×D268—28no—
123C2×D268—48no—
124C2×D268—44no—
125C2×D268—44no—
126C2×D268—48no—
127C2×C22⋊D67—216no—
128C2×C22⋊D67—48no—
129C2×C22⋊D67—48no—
130C2×C22⋊D67—48no—
131C2×C22⋊D67—48no—
132C2×C22⋊D67—48no—
133C2×C22⋊D67—48no—
134C22×Dic67—22no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67C22×C414yes—
156C22×Dic67C2×D412yes—
157C22×Dic67C2×D414yes—
158C22×Dic67C2×D414yes—
159C22×Dic67C2×D412yes—
160C22×Dic67#4114yes—
161C4⋊Dic67—44no—
162Dic67⋊C4—48no—
163C22⋊Dic67—44no—
164C22⋊Dic67—44no—
165(C2×D67)⋊C4—216no—
166(C2×D67)⋊C4—48no—
167(C2×D67)⋊C4—48no—
168(C2×D67)⋊C4—48no—
169(C2×D67)⋊C4—48no—
170C4×Dic67—48no—
171C4×Dic67—44no—
172C24×C67—21no—
173C24×C67—22no—
174C24×C67—21no—
175C24×C67—22no—
176C24×C67—21no—
177C24×C67—22no—
178C24×C67—22no—
179C24×C67—21no—
180C24×C67—21no—
181C24×C67—21no—
182C24×C67C22×C412yes—
183C24×C67C2411yescharacteristic
184C22×C4×C67—22no—
185C22×C4×C67—22no—
186C22×C4×C67—21no—
187C22×C4×C67—22no—
188C22×C4×C67—21no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—22no—
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67—22no—
203C22×C4×C67C22×C412yes—
204C22×C4×C67C22×C412yes—
205C22×C4×C67C2×D414yes—
206C22×C4×C67C2×D412yes—
207C22×C4×C67#4112yes—
208C4⋊C4×C67—44no—
209C22⋊C4×C67—28no—
210C22⋊C4×C67—48no—
211C23×C67—22no—
212C23×C67—24no—
213C23×C67—24no—
214C23×C67—22no—
215C23×C67—22no—
216C23×C67—41no—
217C23×C67—42no—
218C23×C67—41no—
219C23×C67—41no—
220C23×C67—42no—
221C23×C67—42no—
222C23×C67—41no—
223C23×C67—41no—
224C23×C67—42no—
225C23×C67—41no—
226C23×C67—42no—
227C23×C67—42no—
228C23×C67—42no—
229C23×C67—42no—
230C23×C67—42no—
231C23×C67—41no—
232C23×C67—42no—
233C23×C67—41no—
234C23×C67C23×C411yescharacteristic
235C23×C67C22×D412yes—
236C23×C67C22×D411yescharacteristic
237C23×C67C2×#4112yes—
238C23×C67C2×#4111yescharacteristic
239C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
240C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
241C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
242C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
243C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
244C23×C672−1+411yescharacteristic
245C22×D67—24no—
246C22×D67—24no—
247C22×D67—24no—
248C22×D67—24no—
249C22×D67—24no—
250C22×D67—24no—
251C22×D67—24no—
252C22×D67—42no—
253C22×D67—42no—
254C22×D67—42no—
255C22×D67—42no—
256C22×D67—42no—
257C22×D67—42no—
258C22×D67—42no—
259C22×D67—42no—
260C22×D67—42no—
261C22×D67—42no—
262C22×D67—42no—
263C22×D67—42no—
264C22×D67—42no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67—42no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—42no—
271C22×D67—42no—
272C22×D67—42no—
273C22×D67—42no—
274C22×D67—42no—
275C22×D67—42no—
276C22×D67—42no—
277C22×D67—42no—
278C22×D67—42no—
279C22×D67—42no—
280C2×C4×C67—24no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—24no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—24no—
286C2×C4×C67—24no—
287C2×C4×C67—24no—
288C2×C4×C67—24no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—42no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67—42no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67C4×D414yes—
304C22⋊D67—432no—
305C2×Dic67—24no—
306C2×Dic67—24no—
307C2×Dic67—24no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—24no—
310C2×Dic67—24no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—24no—
313C2×Dic67—24no—
314C2×Dic67—24no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67C4×D418yes—
331C2×Dic67#12714yes—
332D268—416no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—44no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—44no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—82no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—82no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67C2×C4×D412yes—
345C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C67#51812yes—
347C22×C67#51811yescharacteristic
348C22×C67#52011yescharacteristic
349C22×C67C2×#12711yescharacteristic
350C22×C67#53212yes—
351C22×C67#53211yescharacteristic
352C22×C67#53412yes—
353C22×C67#53411yescharacteristic
354C22×C67#53511yescharacteristic
355C22×C67#53512yes—
356C22×C67#53512yes—
357C22×C67#53511yescharacteristic
358C22×C67#53711yescharacteristic
359C22×C67#53712yes—
360C22×C67#53812yes—
361C22×C67#53812yes—
362C22×C67#53812yes—
363C22×C67#54012yes—
364C22×C67#54011yescharacteristic
365C22×C67#54212yes—
366C22×C67#54211yescharacteristic
367C2×D67—44no—
368C2×D67—44no—
369C2×D67—44no—
370C2×D67—44no—
371C2×D67—44no—
372C2×D67—44no—
373C2×D67—44no—
374C2×D67—82no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—82no—
378C2×D67—82no—
379C2×D67—82no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—82no—
382C4×C67—24no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—44no—
385C4×C67—82no—
386Dic67—28no—
387Dic67—24no—
388Dic67—42no—
389Dic67—81no—
390Dic67—81no—
391#14321—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—82no—
393C2×C67C4×#12711yescharacteristic
394C2×C67#232112yes—
395C2×C67#232111yescharacteristic
396C2×C67#232411yescharacteristic
397C2×C67#232412yes—
398C2×C67#265611yescharacteristic
399C2×C67#265711yescharacteristic
400C2×C67#266112yes—
401C2×C67#266111yescharacteristic
402C2×C67#266212yes—
403C2×C67#266211yescharacteristic
404D67—84no—
405C2×#392—671no—
406C2×#390—671no—
407C2×#390—672no—
408C2×#388—672no—
409C2×#388—671no—
410#1444—671no—
411#1439—672no—
412#1439D6711yescharacteristic, complemented
413#1438—671no—
414#1438—672no—
415C4×#95—671no—
416C67#1432111yescharacteristic, complemented, Sylow
417C23×D4—672no—
418C23×D4—671no—
419C22×C4⋊C4—672no—
420C22×C4⋊C4—671no—
421C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
422C22×C22⋊C4—671no—
423C22×C22⋊C4—672no—
424C22×C22⋊C4—672no—
425C22×C22⋊C4—672no—
426C22×C22⋊C4—672no—
427C22×C22⋊C4—671no—
428C22×C22⋊C4—672no—
429C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
430C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
431C22×C42—672no—
432C22×C42—671no—
433#392—678no—
434#390—1348no—
435#390—1344no—
436#388—1348no—
437#388—1344no—
438C2×#95—671no—
439C2×#95—672no—
440C2×#95—672no—
441C2×#95—671no—
442C2×#95—671no—
443C2×#95C2×D6711yescharacteristic
444C2×#95C2×D6712yes—
445C25—672no—
446C25C22×D6711yescharacteristic
447C22×D4—2682no—
448C22×D4—2682no—
449C22×D4—2682no—
450C22×D4—2682no—
451C22×D4—2682no—
452C22×D4—2682no—
453C22×D4—678no—
454C22×D4—674no—
455C22×D4—1344no—
456C22×D4—1344no—
457C22×D4—1342no—
458C22×D4—1342no—
459C23×C4—671no—
460C23×C4—672no—
461C23×C4—671no—
462C23×C4—671no—
463C23×C4—671no—
464C23×C4C22×D6712yes—
465C23×C4C22×D6711yescharacteristic
466C23×C4C22×D6712yes—
467C23×C4C22×D6711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—2682no—
471C2×C4⋊C4—2682no—
472C2×C4⋊C4—1344no—
473C2×C4⋊C4—1344no—
474C2×C4⋊C4—1342no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—2682no—
481C2×C22⋊C4—2682no—
482C2×C22⋊C4—2682no—
483C2×C22⋊C4—2682no—
484C2×C22⋊C4—2682no—
485C2×C22⋊C4—2682no—
486C2×C22⋊C4—2682no—
487C2×C22⋊C4—678no—
488C2×C22⋊C4—1344no—
489C2×C22⋊C4—1344no—
490C2×C22⋊C4—1344no—
491C2×C22⋊C4—1344no—
492C2×C22⋊C4—1342no—
493C2×C22⋊C4—1342no—
494C2×C22⋊C4—1344no—
495C2×C22⋊C4—1344no—
496C2×C22⋊C4—1344no—
497C2×C22⋊C4—1344no—
498C2×C22⋊C4—1344no—
499C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
500C2×C42—2682no—
501C2×C42—2682no—
502C2×C42—2682no—
503C2×C42—678no—
504C2×C42—674no—
505#95—24no—
506#95—22no—
507#95—674no—
508#95—1344no—
509#95—1342no—
510#95—1344no—
511#95—1342no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—674no—
523C24—1342no—
524C24—1342no—
525C24—1342no—
526C24—1342no—
527C24—1342no—
528C24—1342no—
529C24—1342no—
530C24—1342no—
531C24—1342no—
532C24—1342no—
533C24—1342no—
534C24—1342no—
535C24—1342no—
536C24—1342no—
537C24C2×C4×D6712yes—
538C24C23×D6711yescharacteristic
539C2×D4—2684no—
540C2×D4—2684no—
541C2×D4—2688no—
542C2×D4—2688no—
543C2×D4—2688no—
544C2×D4—2688no—
545C2×D4—2688no—
546C2×D4—2688no—
547C2×D4—2688no—
548C2×D4—2688no—
549C2×D4—13416no—
550C2×D4—1348no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—674no—
571C22×C4—674no—
572C22×C4—674no—
573C22×C4—672no—
574C22×C4—674no—
575C22×C4—672no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4C2×C4×D6712yes—
598C22×C4C2×C4×D6712yes—
599C22×C4D4×D6714yes—
600C22×C4D4×D6712yes—
601C22×C4#1176162712yes—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—2684no—
604C4⋊C4—2688no—
605C22⋊C4—28no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—2688no—
608C22⋊C4—2688no—
609C22⋊C4—2688no—
610C22⋊C4—2688no—
611C22⋊C4—2684no—
612C22⋊C4—2684no—
613C22⋊C4—13416no—
614C42—2684no—
615C42—2688no—
616C23—24no—
617C23—22no—
618C23—24no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—42no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—41no—
630C23—42no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—41no—
639C23—2682no—
640C23—2682no—
641C23—2682no—
642C23—2682no—
643C23—2682no—
644C23—2682no—
645C23—2682no—
646C23—2682no—
647C23—2682no—
648C23—2682no—
649C23—2682no—
650C23—2682no—
651C23—2682no—
652C23—2682no—
653C23—2682no—
654C23—2682no—
655C23—2682no—
656C23—2682no—
657C23—2682no—
658C23—2682no—
659C23—2682no—
660C23—2682no—
661C23—2682no—
662C23—2682no—
663C23—2682no—
664C23—2682no—
665C23—2682no—
666C23—2682no—
667C23—1344no—
668C23—1344no—
669C23—1344no—
670C23—1344no—
671C23—1344no—
672C23—1344no—
673C23—1344no—
674C23C22×C4×D6711yescharacteristic
675C23C2×D4×D6712yes—
676C23C2×D4×D6711yescharacteristic
677C23#41×D6712yes—
678C23C2×#1176162711yescharacteristic
679C23#1452408812yes—
680C23#1452408811yescharacteristic
681C23#1452408911yescharacteristic
682C23#1452408912yes—
683C23#1452408911yescharacteristic
684C23#1452409111yescharacteristic
685D4—26816no—
686D4—26832no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—2682no—
711C2×C4—2682no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—678no—
723C2×C4—674no—
724C2×C4—1342no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1344no—
728C2×C4—1344no—
729C2×C4—1344no—
730C2×C4—1344no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1344no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1344no—
735C2×C4—1344no—
736C2×C4—1344no—
737C2×C4(C22⋊D67)⋊C414yes—
738C22—44no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—44no—
742C22—42no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—82no—
746C22—81no—
747C22—82no—
748C22—81no—
749C22—2684no—
750C22—2684no—
751C22—2684no—
752C22—2684no—
753C22—2684no—
754C22—2684no—
755C22—2684no—
756C22—5362no—
757C22—5362no—
758C22—5362no—
759C22—5362no—
760C22—5362no—
761C22—5362no—
762C22—5362no—
763C22—5362no—
764C22C4×D4×D6712yes—
765C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
766C22#1686386812yes—
767C22#1686387011yescharacteristic
768C22#1686387711yescharacteristic
769C22#127×D6711yescharacteristic
770C22#1686394112yes—
771C22#1686394511yescharacteristic
772C22#1686395712yes—
773C22#1686395711yescharacteristic
774C22#1686396111yescharacteristic
775C22#1686396112yes—
776C22#1686396212yes—
777C22#1686396211yescharacteristic
778C22#1686397611yescharacteristic
779C22#1686397612yes—
780C22#1686398012yes—
781C22#1686398312yes—
782C22#1686398512yes—
783C22#1686399812yes—
784C22#1686399911yescharacteristic
785C22#1686401612yes—
786C22#1686401911yescharacteristic
787C4—24no—
788C4—44no—
789C4—42no—
790C4—82no—
791C4—2682no—
792C4—5361no—
793C4—5361no—
794C4—1348no—
795C4—1344no—
796C2—82no—
797C2—5364no—
798C2#2256277311yescharacteristic
799C2#2256287112yes—
800C2#2256287211yescharacteristic
801C2#2256289811yescharacteristic
802C2#2256290112yes—
803C2#2256631211yescharacteristic
804C2#2256631411yescharacteristic
805C2#2256633612yes—
806C2#2256634311yescharacteristic
807C2#2256634712yes—
808C2#2256635511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1439C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC2×#16863305C2
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#14321
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863297C2semidirect
3. C2×#16863296C2semidirect
4. C2×#16863289C2semidirect
5. C2×#16863288C2semidirect
6. #22558472C2semidirect
7. #22558453C2semidirect
8. #22558449C2semidirect
9. #22558448C2semidirect
10. #95×Dic67C2semidirect
11. C67×#1439C2semidirect
25. #16863305C4semidirect
85. C2×C4×Dic67D4semidirect
86. C2×C4×Dic67D4semidirect
412. #1439D67semidirect
416. C67#14321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633052
C2×#168632972
C2×#168632962
C2×#168632892
C2×#168632882
#225584722
#225584532
#225584492
#225584482
#95×Dic672
C67×#14392
#1432167