Finite Group Databasebeta

← #30782963

Subgroups — #30782963

Order 17152.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863321C211yesmaximal, characteristic
2#22558470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558452C211yesmaximal, characteristic
7#22558452C211yesmaximal, characteristic
8#22558446C211yesmaximal, characteristic
9#22558446C211yesmaximal, characteristic
10#22558446C211yesmaximal, characteristic
11#22558444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1440C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
17C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26#16863321C418yescomplemented
27C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48C2×#95×C67C2211yescharacteristic
49C2×#95×C67C2211yescharacteristic
50C2×#95×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C23×Dic67C2311yescharacteristic
53C23×Dic67C2311yescharacteristic
54C23×Dic67C2311yescharacteristic
55C23×Dic67C2311yescharacteristic
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C2×C4⋊Dic67—41no—
61C2×C4⋊Dic67—41no—
62C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
63C2×Dic67⋊C4—22no—
64C2×Dic67⋊C4—22no—
65C2×Dic67⋊C4—41no—
66C2×Dic67⋊C4—41no—
67C2×Dic67⋊C4—41no—
68C2×Dic67⋊C4—41no—
69C2×C22⋊Dic67—22no—
70C2×C22⋊Dic67—22no—
71C2×C22⋊Dic67—22no—
72C2×C22⋊Dic67—22no—
73C2×C22⋊Dic67—41no—
74C2×C22⋊Dic67—41no—
75C2×C22⋊Dic67—41no—
76C2×C22⋊Dic67—41no—
77C2×C22⋊Dic67—41no—
78C2×C22⋊Dic67—41no—
79C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
80C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
81C2×C4×Dic67—22no—
82C2×C4×Dic67—22no—
83C2×C4×Dic67—22no—
84C2×C4×Dic67—41no—
85C2×C4×Dic67—41no—
86C2×C4×Dic67—41no—
87C2×C4×Dic67—41no—
88C2×C4×Dic67—41no—
89C2×C4×Dic67—41no—
90C67⋊#95—22no—
91C67⋊#95—22no—
92C67⋊#95—22no—
93C67⋊#95—22no—
94C67⋊#95—22no—
95C67⋊#95—41no—
96C67⋊#95—41no—
97C67⋊#95—41no—
98C67⋊#95—41no—
99C67⋊#95—41no—
100C67⋊#95—41no—
101C67⋊#95—41no—
102C67⋊#95—41no—
103C67⋊#95—41no—
104C67⋊#95—41no—
105C67⋊#95C2×C414yes—
106C67⋊#95C2×C414yes—
107C67⋊#95C2×C414yes—
108C25×C67C2311yescharacteristic
109C23×C4×C67C2311yescharacteristic
110C23×C4×C67C2311yescharacteristic
111C23×C4×C67C2311yescharacteristic
112C23×C4×C67C2311yescharacteristic
113C23×C4×C67C2311yescharacteristic
114C23×C4×C67C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C67—22no—
116C2×C22⋊C4×C67—22no—
117C2×C22⋊C4×C67—41no—
118C2×C22⋊C4×C67—41no—
119C2×C22⋊C4×C67—41no—
120C2×C22⋊C4×C67—41no—
121C2×C22⋊C4×C67—41no—
122C2×C22⋊C4×C67—41no—
123C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
124#95×C67—22no—
125#95×C67—22no—
126#95×C67—41no—
127#95×C67—41no—
128C22×Dic67—21no—
129C22×Dic67—21no—
130C22×Dic67—21no—
131C22×Dic67—21no—
132C22×Dic67—21no—
133C22×Dic67—21no—
134C22×Dic67—21no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—21no—
137C22×Dic67—21no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67C22×C412yes—
177C22×Dic67C22×C412yes—
178C22×Dic67C22×C412yes—
179C22×Dic67C22×C412yes—
180C22×Dic67#4112yes—
181C22×Dic67#4112yes—
182C22×Dic67#4112yes—
183C22×Dic67#4112yes—
184C4⋊Dic67—44no—
185Dic67⋊C4—44no—
186Dic67⋊C4—44no—
187C22⋊Dic67—44no—
188C22⋊Dic67—44no—
189C22⋊Dic67—44no—
190C22⋊Dic67—44no—
191C4×Dic67—44no—
192C4×Dic67—44no—
193C4×Dic67—44no—
194C24×C67—21no—
195C24×C67—21no—
196C24×C67—21no—
197C24×C67—21no—
198C24×C67—21no—
199C24×C67—21no—
200C24×C67—21no—
201C24×C67—21no—
202C24×C67—21no—
203C24×C67—21no—
204C24×C67—21no—
205C24×C67—21no—
206C24×C67—21no—
207C24×C67—21no—
208C24×C67C22×C412yes—
209C24×C67C2411yescharacteristic
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67C22×C412yes—
249C22×C4×C67C22×C412yes—
250C22×C4×C67#4112yes—
251C22×C4×C67#4112yes—
252C22⋊C4×C67—44no—
253C22⋊C4×C67—44no—
254C22⋊C4×C67—44no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67C23×C411yescharacteristic
291C23×C67C2×#4111yescharacteristic
292C23×C67C2×#4111yescharacteristic
293C23×C67C2×#4111yescharacteristic
294C23×C67C2×#4111yescharacteristic
295C23×C67C2×#4111yescharacteristic
296C23×C67C2×#4111yescharacteristic
297C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C23×C672−1+411yescharacteristic
304C23×C672−1+411yescharacteristic
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67#12614yes—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67C4×#4111yescharacteristic
419C22×C67C4×#4111yescharacteristic
420C22×C67C4×#4111yescharacteristic
421C22×C67#51811yescharacteristic
422C22×C67#51811yescharacteristic
423C22×C67#52011yescharacteristic
424C22×C67#52011yescharacteristic
425C22×C67C2×#12611yescharacteristic
426C22×C67#52911yescharacteristic
427C22×C67#52911yescharacteristic
428C22×C67#52911yescharacteristic
429C22×C67#53811yescharacteristic
430C22×C67#53811yescharacteristic
431C22×C67#53811yescharacteristic
432C22×C67#53811yescharacteristic
433C22×C67#53811yescharacteristic
434C22×C67#53811yescharacteristic
435C22×C67#53811yescharacteristic
436C22×C67#53811yescharacteristic
437C22×C67#53911yescharacteristic
438C22×C67#53911yescharacteristic
439C22×C67#53911yescharacteristic
440C22×C67#53911yescharacteristic
441C22×C67#54011yescharacteristic
442C22×C67#54011yescharacteristic
443C22×C67#54011yescharacteristic
444C22×C67#54011yescharacteristic
445C22×C67#54011yescharacteristic
446C22×C67#54111yescharacteristic
447C22×C67#54211yescharacteristic
448C22×C67#54211yescharacteristic
449C22×C67#54211yescharacteristic
450C22×C67#54211yescharacteristic
451C22×C67#54211yescharacteristic
452C22×C67#54211yescharacteristic
453C4×C67—42no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—81no—
458C4×C67—81no—
459Dic67—24no—
460Dic67—42no—
461Dic67—42no—
462Dic67—42no—
463Dic67—42no—
464Dic67—42no—
465Dic67—81no—
466Dic67—81no—
467#14332—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—82no—
469C2×C67C4×#12611yescharacteristic
470C2×C67#233311yescharacteristic
471C2×C67#233411yescharacteristic
472C2×C67#233511yescharacteristic
473C2×C67#233511yescharacteristic
474C2×C67#233511yescharacteristic
475C2×C67#233711yescharacteristic
476C2×C67#264311yescharacteristic
477C2×C67#264411yescharacteristic
478C2×C67#264811yescharacteristic
479C2×C67#264811yescharacteristic
480C2×C67#265011yescharacteristic
481C2×C67#265111yescharacteristic
482C2×C67#265311yescharacteristic
483C2×C67#265411yescharacteristic
484C2×#397—671no—
485#1443—671no—
486#1443—671no—
487#1442—671no—
488#1441—671no—
489#1440D6711yescharacteristic
490#1439—671no—
491#1439—671no—
492#1437—671no—
493#1437—671no—
494#1437—671no—
495#1436—671no—
496#1436—671no—
497#1436—671no—
498C4×#95—671no—
499C67#1433211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×C4⋊C4—671no—
501C22×C4⋊C4—671no—
502C22×C4⋊C4—671no—
503C22×C22⋊C4—671no—
504C22×C22⋊C4—671no—
505C22×C22⋊C4—671no—
506C22×C22⋊C4—671no—
507C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
508C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
509C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
510C22×C42—671no—
511C22×C42—671no—
512C22×C42—671no—
513#397—678no—
514C2×#95—671no—
515C2×#95—671no—
516C2×#95—671no—
517C2×#95—671no—
518C2×#95—671no—
519C2×#95—671no—
520C2×#95—671no—
521C2×#95—671no—
522C2×#95—671no—
523C2×#95—671no—
524C2×#95—671no—
525C2×#95—671no—
526C2×#95—671no—
527C2×#95—671no—
528C2×#95—671no—
529C2×#95—671no—
530C2×#95—671no—
531C2×#95—671no—
532C2×#95C2×D6711yescharacteristic
533C2×#95C2×D6711yescharacteristic
534C2×#95C2×D6711yescharacteristic
535C2×#95C2×D6711yescharacteristic
536C25C22×D6711yescharacteristic
537C23×C4—671no—
538C23×C4—671no—
539C23×C4—671no—
540C23×C4—671no—
541C23×C4—671no—
542C23×C4—671no—
543C23×C4—671no—
544C23×C4—671no—
545C23×C4C22×D6711yescharacteristic
546C23×C4C22×D6711yescharacteristic
547C23×C4C22×D6711yescharacteristic
548C23×C4C22×D6711yescharacteristic
549C23×C4C22×D6711yescharacteristic
550C23×C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—2681no—
552C2×C4⋊C4—2681no—
553C2×C4⋊C4—2681no—
554C2×C4⋊C4—2681no—
555C2×C4⋊C4—2681no—
556C2×C4⋊C4—2681no—
557C2×C4⋊C4—674no—
558C2×C4⋊C4—1342no—
559C2×C4⋊C4—1342no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—2681no—
569C2×C22⋊C4—2681no—
570C2×C22⋊C4—2681no—
571C2×C22⋊C4—2681no—
572C2×C22⋊C4—2681no—
573C2×C22⋊C4—2681no—
574C2×C22⋊C4—674no—
575C2×C22⋊C4—674no—
576C2×C22⋊C4—1342no—
577C2×C22⋊C4—1342no—
578C2×C22⋊C4—1342no—
579C2×C22⋊C4—1342no—
580C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
581C2×C42—2681no—
582C2×C42—2681no—
583C2×C42—2681no—
584C2×C42—2681no—
585C2×C42—2681no—
586C2×C42—2681no—
587C2×C42—1342no—
588C2×C42—1342no—
589C2×C42—1342no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—41no—
593#95—41no—
594#95—2681no—
595#95—2681no—
596#95—2681no—
597#95—2681no—
598#95—2681no—
599#95—2681no—
600#95—2681no—
601#95—2681no—
602#95—2681no—
603#95—2681no—
604#95—674no—
605#95—674no—
606#95—674no—
607#95—1342no—
608#95—1342no—
609#95—1342no—
610#95—1342no—
611#95—1342no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24C2×C4×D6712yes—
627C24C23×D6711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—672no—
667C22×C4—672no—
668C22×C4—672no—
669C22×C4—672no—
670C22×C4—672no—
671C22×C4—672no—
672C22×C4—672no—
673C22×C4—672no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4C2×C4×D6712yes—
723C22×C4C2×C4×D6712yes—
724C22×C4#1176162712yes—
725C22×C4#1176162712yes—
726C4⋊C4—2684no—
727C4⋊C4—2684no—
728C4⋊C4—2684no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—2684no—
733C22⋊C4—2684no—
734C22⋊C4—2684no—
735C22⋊C4—2684no—
736C42—2684no—
737C42—2684no—
738C42—2684no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23C22×C4×D6711yescharacteristic
775C23#41×D6711yescharacteristic
776C23#41×D6711yescharacteristic
777C23#41×D6711yescharacteristic
778C23#41×D6711yescharacteristic
779C23C2×#1176162711yescharacteristic
780C23C2×#1176162711yescharacteristic
781C23#1452408811yescharacteristic
782C23#1452408811yescharacteristic
783C23#1452408811yescharacteristic
784C23#1452408811yescharacteristic
785C23#1452408911yescharacteristic
786C23#1452408911yescharacteristic
787C23#1452409011yescharacteristic
788C23#1452409011yescharacteristic
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—674no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4—1342no—
885C2×C4—1342no—
886C2×C4—1342no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22C4×#1176162711yescharacteristic
903C22C4×#1176162711yescharacteristic
904C22#1686386411yescharacteristic
905C22#1686386911yescharacteristic
906C22#1686387011yescharacteristic
907C22#1686387511yescharacteristic
908C22#1686387511yescharacteristic
909C22#126×D6711yescharacteristic
910C22#1686392311yescharacteristic
911C22#1686392511yescharacteristic
912C22#1686392711yescharacteristic
913C22#1686397811yescharacteristic
914C22#1686397811yescharacteristic
915C22#1686398011yescharacteristic
916C22#1686398111yescharacteristic
917C22#1686398111yescharacteristic
918C22#1686398211yescharacteristic
919C22#1686398211yescharacteristic
920C22#1686398311yescharacteristic
921C22#1686398711yescharacteristic
922C22#1686398911yescharacteristic
923C22#1686398911yescharacteristic
924C22#1686399011yescharacteristic
925C22#1686399611yescharacteristic
926C22#1686399811yescharacteristic
927C22#1686399811yescharacteristic
928C22#1686399811yescharacteristic
929C22#1686399911yescharacteristic
930C22#1686400311yescharacteristic
931C22#1686401011yescharacteristic
932C22#1686401211yescharacteristic
933C22#1686401311yescharacteristic
934C22#1686401311yescharacteristic
935C22#1686401411yescharacteristic
936C22#1686401511yescharacteristic
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—2682no—
944C4—2682no—
945C4—2682no—
946C4—2682no—
947C4—2682no—
948C4—5361no—
949C4—5361no—
950C4—1344no—
951C2—82no—
952C2#2256276311yescharacteristic
953C2#2256297111yescharacteristic
954C2#2256298211yescharacteristic
955C2#2256299211yescharacteristic
956C2#2256300011yescharacteristic
957C2#2256300411yescharacteristic
958C2#2256301811yescharacteristic
959C2#2256616111yescharacteristic
960C2#2256616811yescharacteristic
961C2#2256619211yescharacteristic
962C2#2256619411yescharacteristic
963C2#2256622011yescharacteristic
964C2#2256624311yescharacteristic
965C2#2256627311yescharacteristic
966C2#2256628411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1440C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenter#1440D67
hypocenterC67#14332
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22558470C2semidirect
3. #22558469C2semidirect
4. #22558467C2semidirect
5. #22558461C2semidirect
11. #22558444C2semidirect
12. #22558443C2semidirect
13. #22558440C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
26. #16863321C4semidirect
499. C67#14332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633212
#225584702
#225584692
#225584672
#225584612
#225584522
#225584462
#225584442
#225584432
#225584402
#95×Dic672
C67×#14402
#1433267