Subgroups — #30783126

Order 17152.

3538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22558453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22558450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22558448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22558445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₇×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14524011	—	2	8	no	—
13	C₂×#14524011	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16863296	—	2	8	no	—
25	#16863290	—	2	8	no	—
26	#16863251	—	2	8	no	—
27	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
40	C₂⁴×D₆₇	—	4	1	no	—
41	C₂⁴×D₆₇	—	4	1	no	—
42	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
43	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
44	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
56	#14524011	—	2	32	no	—
57	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
86	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
88	C₆₇⋊#95	—	4	1	no	—
89	C₆₇⋊#95	—	4	1	no	—
90	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
107	#95×C₆₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
122	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
127	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
129	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
151	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	Dic₆₇⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
176	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
177	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
178	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
179	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
180	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
182	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
202	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
205	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
323	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
386	C₂²×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
389	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
390	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
391	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
392	C₂²×C₆₇	#538	1	2	yes	—
393	C₂²×C₆₇	#538	1	2	yes	—
394	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
395	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
397	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
399	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
400	C₂²×C₆₇	#551	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₆₇	#560	1	2	yes	—
402	C₂²×C₆₇	#560	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₆₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
405	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
406	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
423	Dic₆₇	—	2	8	no	—
424	Dic₆₇	—	4	4	no	—
425	Dic₆₇	—	8	2	no	—
426	#14358	—	67	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
429	C₂×C₆₇	#2309	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	#2321	1	2	yes	—
431	C₂×C₆₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₆₇	#2358	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	#2375	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	#2669	1	2	yes	—
435	C₂×C₆₇	#2670	1	2	yes	—
436	C₂×C₆₇	#2678	1	2	yes	—
437	C₂×C₆₇	#2685	1	2	yes	—
438	D₆₇	—	4	8	no	—
439	C₂²×#120	—	67	1	no	—
440	C₂×#390	—	67	2	no	—
441	C₂×#388	—	67	2	no	—
442	C₂×#379	—	67	2	no	—
443	#1439	—	67	2	no	—
444	#1438	—	67	1	no	—
445	#1438	—	67	2	no	—
446	#1438	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#1437	—	67	2	no	—
448	C₆₇	#14358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂⁶	—	67	1	no	—
450	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
451	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#120	—	67	8	no	—
453	C₂×#120	—	134	8	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
467	#390	—	134	8	no	—
468	#388	—	134	8	no	—
469	#379	—	134	8	no	—
470	C₂×#95	—	67	1	no	—
471	C₂×#95	—	67	1	no	—
472	C₂×#95	—	67	2	no	—
473	C₂×#95	—	67	2	no	—
474	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
475	C₂⁵	—	268	2	no	—
476	C₂⁵	—	268	1	no	—
477	C₂⁵	—	268	1	no	—
478	C₂⁵	—	268	2	no	—
479	C₂⁵	—	268	2	no	—
480	C₂⁵	—	67	4	no	—
481	C₂⁵	—	67	2	no	—
482	C₂⁵	—	134	4	no	—
483	C₂⁵	—	134	4	no	—
484	C₂⁵	—	134	4	no	—
485	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
498	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
499	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
505	#120	—	134	32	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
542	#95	—	4	2	no	—
543	#95	—	268	1	no	—
544	#95	—	268	1	no	—
545	#95	—	134	4	no	—
546	#95	—	134	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	1	no	—
551	C₂⁴	—	2	1	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	1	no	—
558	C₂⁴	—	2	1	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	268	8	no	—
563	C₂⁴	—	268	8	no	—
564	C₂⁴	—	268	8	no	—
565	C₂⁴	—	268	8	no	—
566	C₂⁴	—	268	8	no	—
567	C₂⁴	—	268	8	no	—
568	C₂⁴	—	268	8	no	—
569	C₂⁴	—	268	4	no	—
570	C₂⁴	—	268	4	no	—
571	C₂⁴	—	268	8	no	—
572	C₂⁴	—	268	4	no	—
573	C₂⁴	—	268	4	no	—
574	C₂⁴	—	268	8	no	—
575	C₂⁴	—	268	8	no	—
576	C₂⁴	—	268	8	no	—
577	C₂⁴	—	268	8	no	—
578	C₂⁴	—	268	4	no	—
579	C₂⁴	—	268	8	no	—
580	C₂⁴	—	268	4	no	—
581	C₂⁴	—	67	4	no	—
582	C₂⁴	—	67	4	no	—
583	C₂⁴	—	67	4	no	—
584	C₂⁴	—	134	16	no	—
585	C₂⁴	—	134	8	no	—
586	C₂⁴	—	134	2	no	—
587	C₂⁴	—	134	2	no	—
588	C₂⁴	—	134	2	no	—
589	C₂⁴	—	134	2	no	—
590	C₂⁴	—	134	2	no	—
591	C₂⁴	—	134	2	no	—
592	C₂⁴	—	134	2	no	—
593	C₂⁴	—	134	2	no	—
594	C₂⁴	—	134	2	no	—
595	C₂⁴	—	134	2	no	—
596	C₂⁴	—	134	2	no	—
597	C₂⁴	—	134	2	no	—
598	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₄	—	2	8	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	8	no	—
606	C₂×D₄	—	4	8	no	—
607	C₂×D₄	—	268	8	no	—
608	C₂×D₄	—	268	8	no	—
609	C₂×D₄	—	268	8	no	—
610	C₂×D₄	—	268	8	no	—
611	C₂×D₄	—	268	8	no	—
612	C₂×D₄	—	134	16	no	—
613	C₂×D₄	—	134	16	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
666	C₄²	—	268	8	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	268	16	no	—
709	C₂³	—	268	32	no	—
710	C₂³	—	268	16	no	—
711	C₂³	—	268	32	no	—
712	C₂³	—	268	32	no	—
713	C₂³	—	268	32	no	—
714	C₂³	—	268	32	no	—
715	C₂³	—	268	32	no	—
716	C₂³	—	268	16	no	—
717	C₂³	—	268	2	no	—
718	C₂³	—	268	2	no	—
719	C₂³	—	268	2	no	—
720	C₂³	—	268	2	no	—
721	C₂³	—	268	2	no	—
722	C₂³	—	268	2	no	—
723	C₂³	—	268	2	no	—
724	C₂³	—	268	2	no	—
725	C₂³	—	268	2	no	—
726	C₂³	—	268	2	no	—
727	C₂³	—	268	2	no	—
728	C₂³	—	268	2	no	—
729	C₂³	—	268	2	no	—
730	C₂³	—	268	2	no	—
731	C₂³	—	268	2	no	—
732	C₂³	—	268	2	no	—
733	C₂³	—	67	8	no	—
734	C₂³	—	134	4	no	—
735	C₂³	—	134	4	no	—
736	C₂³	—	134	4	no	—
737	C₂³	—	134	4	no	—
738	C₂³	—	134	4	no	—
739	C₂³	—	134	4	no	—
740	C₂³	—	134	4	no	—
741	C₂³	—	134	4	no	—
742	C₂³	—	134	4	no	—
743	C₂³	—	134	4	no	—
744	C₂³	—	134	4	no	—
745	C₂³	—	134	4	no	—
746	C₂³	—	134	4	no	—
747	C₂³	—	134	4	no	—
748	C₂³	—	134	4	no	—
749	C₂³	—	134	4	no	—
750	C₂³	—	134	4	no	—
751	C₂³	—	134	4	no	—
752	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
753	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
758	C₂³	#14524088	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	#14524088	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
761	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
762	D₄	—	4	16	no	—
763	D₄	—	268	32	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	268	2	no	—
784	C₂×C₄	—	268	2	no	—
785	C₂×C₄	—	268	2	no	—
786	C₂×C₄	—	268	2	no	—
787	C₂×C₄	—	268	2	no	—
788	C₂×C₄	—	268	2	no	—
789	C₂×C₄	—	268	2	no	—
790	C₂×C₄	—	268	2	no	—
791	C₂×C₄	—	268	2	no	—
792	C₂×C₄	—	268	2	no	—
793	C₂×C₄	—	268	2	no	—
794	C₂×C₄	—	67	8	no	—
795	C₂×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂×C₄	—	134	4	no	—
797	C₂×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂×C₄	—	134	4	no	—
799	C₂×C₄	—	134	4	no	—
800	C₂×C₄	—	134	4	no	—
801	C₂×C₄	—	134	4	no	—
802	C₂×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂×C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²	—	2	8	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	268	64	no	—
823	C₂²	—	268	4	no	—
824	C₂²	—	268	4	no	—
825	C₂²	—	268	4	no	—
826	C₂²	—	268	4	no	—
827	C₂²	—	268	4	no	—
828	C₂²	—	268	4	no	—
829	C₂²	—	268	4	no	—
830	C₂²	—	268	4	no	—
831	C₂²	—	268	4	no	—
832	C₂²	—	268	4	no	—
833	C₂²	—	268	4	no	—
834	C₂²	—	268	4	no	—
835	C₂²	—	134	8	no	—
836	C₂²	—	134	8	no	—
837	C₂²	—	134	8	no	—
838	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂²	#16863868	1	2	yes	—
841	C₂²	#16863869	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#16863869	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#16863954	1	2	yes	—
844	C₂²	#16863959	1	2	yes	—
845	C₂²	#16863961	1	2	yes	—
846	C₂²	#16863961	1	2	yes	—
847	C₂²	#16863978	1	2	yes	—
848	C₂²	#16863980	1	2	yes	—
849	C₂²	#16864028	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#16864028	1	2	yes	—
851	C₂²	#16864030	1	2	yes	—
852	C₂²	#16864035	1	2	yes	—
853	C₂²	#16864038	1	2	yes	—
854	C₂²	#16864043	1	2	yes	—
855	C₂²	#16864074	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#16864134	1	2	yes	—
857	C₂²	#16864136	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	#16864139	1	1	yes	characteristic
859	C₄	—	4	4	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	8	2	no	—
862	C₄	—	268	4	no	—
863	C₄	—	536	2	no	—
864	C₄	—	134	8	no	—
865	C₂	—	4	4	no	—
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	—	268	8	no	—
868	C₂	#22562790	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#22562868	1	2	yes	—
870	C₂	#22563027	1	2	yes	—
871	C₂	#22563192	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#22563347	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#22566420	1	2	yes	—
874	C₂	#22566434	1	2	yes	—
875	C₂	#22566540	1	2	yes	—
876	C₂	#22566602	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₆₇×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#14524011	C₂
hypercenter	#1438	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#14358
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863296	C₂	semidirect
3. C₂×#16863290	C₂	semidirect
4. C₂×#16863251	C₂	semidirect
5. #22558453	C₂	semidirect
6. #22558450	C₂	semidirect
7. #22558448	C₂	semidirect
8. #22558445	C₂	semidirect
9. C₆₇×#1438	C₂	semidirect
13. C₂×#14524011	C₄	semidirect
14. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
28. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
29. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
30. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
175. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
446. #1438	D₆₇	semidirect
448. C₆₇	#14358	semidirect
464. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
465. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
474. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524011	2
C₂×#16863296	2
C₂×#16863290	2
C₂×#16863251	2
#22558453	2
#22558450	2
#22558448	2
#22558445	2
C₆₇×#1438	2
#14358	67