Finite Group Databasebeta

← #30783161

Subgroups — #30783161

Order 17152.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524014C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524014—24no—
20C2×#14524014—24no—
21C2×#14524014C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863296—24no—
38#16863290—24no—
39#16863275—24no—
40#16863269—24no—
41#16863255—24no—
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C67C2211yescharacteristic
53C24×C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57#386×C67—24no—
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67—22no—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67—41no—
70C22×C22⋊D67—41no—
71C22×C22⋊D67—41no—
72C22×C22⋊D67—41no—
73C22×C22⋊D67C2×C414yes—
74C22×C22⋊D67C2×C414yescomplemented
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—41no—
87C22×C4×D67—41no—
88C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
89#14524014—232no—
90C2×C4⋊Dic67—22no—
91C2×C4⋊Dic67—22no—
92C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
93C2×Dic67⋊C4—22no—
94C2×Dic67⋊C4—22no—
95C2×Dic67⋊C4—22no—
96C2×Dic67⋊C4—22no—
97C2×Dic67⋊C4—22no—
98C2×Dic67⋊C4—22no—
99C2×Dic67⋊C4—41no—
100C2×Dic67⋊C4—41no—
101C2×Dic67⋊C4—41no—
102C2×C22⋊Dic67—22no—
103C2×C22⋊Dic67—22no—
104C2×C22⋊Dic67—22no—
105C2×C22⋊Dic67—22no—
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—22no—
108C2×C22⋊Dic67—41no—
109C2×C22⋊Dic67—41no—
110C2×C22⋊Dic67—41no—
111C2×C22⋊Dic67—41no—
112C2×C22⋊Dic67—41no—
113C2×C22⋊Dic67—41no—
114C2×C22⋊Dic67—41no—
115C2×C22⋊Dic67—41no—
116C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
117C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic67D414yes—
119C2×C22⋊Dic67D414yes—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
132C2×C4×Dic67—22no—
133C2×C4×Dic67—22no—
134C2×C4×Dic67—41no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—41no—
144C67⋊#95—41no—
145C25×C67C2311yescharacteristic
146C25×C67C2311yescharacteristic
147C22×D4×C67—22no—
148C22×D4×C67—22no—
149C22×D4×C67—22no—
150C22×D4×C67—22no—
151C22×D4×C67—41no—
152C22×D4×C67—41no—
153C22×D4×C67C2×C414yes—
154C23×C4×C67—22no—
155C23×C4×C67—22no—
156C23×C4×C67—22no—
157C23×C4×C67—41no—
158C23×C4×C67—41no—
159C23×C4×C67—41no—
160C23×C4×C67—41no—
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67C2311yescharacteristic
165C23×C4×C67C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C67—22no—
167C2×C22⋊C4×C67—22no—
168C2×C22⋊C4×C67—22no—
169C2×C22⋊C4×C67—22no—
170C2×C22⋊C4×C67—22no—
171C2×C22⋊C4×C67—41no—
172C2×C22⋊C4×C67—41no—
173C2×C22⋊C4×C67—41no—
174C2×C22⋊C4×C67—41no—
175#95×C67—22no—
176#95×C67D414yescomplemented
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67C22×C412yes—
190C23×D67C2×D412yes—
191C23×D67#4112yes—
192C2×C22⋊D67—28no—
193C2×C22⋊D67—28no—
194C2×C22⋊D67—28no—
195C2×C22⋊D67—28no—
196C2×C22⋊D67—44no—
197C2×C22⋊D67—44no—
198C2×C22⋊D67—44no—
199C2×C22⋊D67—44no—
200C2×C22⋊D67—44no—
201C2×C22⋊D67—44no—
202C2×C22⋊D67—44no—
203C2×C22⋊D67—44no—
204C2×C22⋊D67—44no—
205C2×C22⋊D67—44no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67C22×C412yes—
248C22×Dic67C22×C412yes—
249C22×Dic67C22×C412yes—
250C22×Dic67C2×D412yes—
251C22×Dic67C2×D412yes—
252C22×Dic67C2×D412yes—
253C22×Dic67C2×D412yes—
254C22×Dic67C2×D412yes—
255C2×C4×D67—28no—
256C2×C4×D67—28no—
257C2×C4×D67—44no—
258C2×C4×D67—44no—
259C2×C4×D67—44no—
260C2×C4×D67—44no—
261C2×C4×D67—44no—
262C4⋊Dic67—28no—
263Dic67⋊C4—44no—
264Dic67⋊C4—44no—
265Dic67⋊C4—44no—
266C22⋊Dic67—28no—
267C22⋊Dic67—44no—
268C22⋊Dic67—44no—
269C22⋊Dic67—44no—
270C22⋊Dic67—44no—
271C22⋊Dic67C22⋊C4116yescomplemented
272(C2×D67)⋊C4—44no—
273(C2×D67)⋊C4—44no—
274(C2×D67)⋊C4—44no—
275(C2×D67)⋊C4—44no—
276C4×Dic67—44no—
277C24×C67—21no—
278C24×C67—21no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67—21no—
281C24×C67—21no—
282C24×C67—21no—
283C24×C67—21no—
284C24×C67—21no—
285C24×C67—21no—
286C24×C67—21no—
287C24×C67—21no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67—21no—
291C24×C67—21no—
292C24×C67—21no—
293C24×C67—21no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67—21no—
296C24×C67—21no—
297C24×C67—21no—
298C24×C67—21no—
299C24×C67—21no—
300C24×C67—21no—
301C24×C67—21no—
302C24×C67—21no—
303C24×C67C22×C412yes—
304C24×C67C22×C412yes—
305C24×C67C2×D412yes—
306C24×C67C2×D412yes—
307C24×C67C2411yescharacteristic
308C2×D4×C67—28no—
309C2×D4×C67—28no—
310C2×D4×C67—44no—
311C2×D4×C67—44no—
312C2×D4×C67—44no—
313C2×D4×C67—44no—
314C2×D4×C67—44no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—44no—
345C22×C4×C67—44no—
346C22×C4×C67—44no—
347C22×C4×C67—44no—
348C22×C4×C67—44no—
349C22×C4×C67—44no—
350C22×C4×C67—44no—
351C22×C4×C67C22×C412yes—
352C22×C4×C67C2×D412yes—
353C22×C4×C67C2×D412yes—
354C22×C4×C67C2×D412yes—
355C22×C4×C67C2×D412yes—
356C22×C4×C67#4112yes—
357C22⋊C4×C67—44no—
358C22⋊C4×C67—44no—
359C22⋊C4×C67—44no—
360C23×C67—22no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—22no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—22no—
377C23×C67—22no—
378C23×C67—22no—
379C23×C67—22no—
380C23×C67—22no—
381C23×C67—22no—
382C23×C67—22no—
383C23×C67—22no—
384C23×C67—22no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67—41no—
395C23×C67—41no—
396C23×C67—41no—
397C23×C67—41no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67—41no—
406C23×C67—41no—
407C23×C67—41no—
408C23×C67—41no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—41no—
411C23×C67—41no—
412C23×C67—41no—
413C23×C67—41no—
414C23×C67—41no—
415C23×C67—41no—
416C23×C67—41no—
417C23×C67—41no—
418C23×C67—41no—
419C23×C67—41no—
420C23×C67—41no—
421C23×C67—41no—
422C23×C67—41no—
423C23×C67—41no—
424C23×C67—41no—
425C23×C67—41no—
426C23×C67—41no—
427C23×C67—41no—
428C23×C67—41no—
429C23×C67C2×C22⋊C414yes—
430C23×C67C23×C411yescharacteristic
431C23×C67C22×D411yescharacteristic
432C23×C67C22×D411yescharacteristic
433C23×C67C22×D411yescharacteristic
434C23×C67C22×D411yescharacteristic
435C23×C67C2×#4111yescharacteristic
436C23×C67C2×#4111yescharacteristic
437C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C672−1+411yescharacteristic
444C23×C672−1+411yescharacteristic
445C22×D67—22no—
446C22×D67—22no—
447C22×D67—22no—
448C22×D67—22no—
449C22×D67—22no—
450C22×D67—22no—
451C22×D67—22no—
452C22×D67—22no—
453C22×D67—22no—
454C22×D67—22no—
455C22×D67—22no—
456C22×D67—22no—
457C22×D67—22no—
458C22×D67—22no—
459C22×D67—22no—
460C22×D67—22no—
461C22×D67—22no—
462C22×D67—22no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67C4×D414yes—
480D4×C67—416no—
481C2×C4×C67—22no—
482C2×C4×C67—22no—
483C2×C4×C67—22no—
484C2×C4×C67—22no—
485C2×C4×C67—22no—
486C2×C4×C67—22no—
487C2×C4×C67—22no—
488C2×C4×C67—22no—
489C2×C4×C67—22no—
490C2×C4×C67—22no—
491C2×C4×C67—22no—
492C2×C4×C67—22no—
493C2×C4×C67—22no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—416no—
497C2×C4×C67—41no—
498C2×C4×C67—41no—
499C2×C4×C67—41no—
500C2×C4×C67—41no—
501C2×C4×C67—41no—
502C2×C4×C67—41no—
503C2×C4×C67—41no—
504C2×C4×C67—41no—
505C2×C4×C67—41no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67—41no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—41no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67C4×D414yes—
517C22⋊D67—416no—
518C22⋊D67—416no—
519C2×Dic67—22no—
520C2×Dic67—22no—
521C2×Dic67—22no—
522C2×Dic67—22no—
523C2×Dic67—22no—
524C2×Dic67—22no—
525C2×Dic67—22no—
526C2×Dic67—22no—
527C2×Dic67—22no—
528C2×Dic67—22no—
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—22no—
531C2×Dic67—22no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—22no—
534C2×Dic67—22no—
535C2×Dic67—22no—
536C2×Dic67—22no—
537C2×Dic67—41no—
538C2×Dic67—41no—
539C2×Dic67—41no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67—41no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67—41no—
566C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
567C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
568C4×D67—416no—
569C22×C67—24no—
570C22×C67—24no—
571C22×C67—24no—
572C22×C67—42no—
573C22×C67—42no—
574C22×C67—42no—
575C22×C67—42no—
576C22×C67—42no—
577C22×C67—42no—
578C22×C67—42no—
579C22×C67—42no—
580C22×C67—42no—
581C22×C67—42no—
582C22×C67—42no—
583C22×C67—42no—
584C22×C67—42no—
585C22×C67—42no—
586C22×C67—42no—
587C22×C67—42no—
588C22×C67—42no—
589C22×C67—42no—
590C22×C67—42no—
591C22×C67—81no—
592C22×C67—81no—
593C22×C67—81no—
594C22×C67—81no—
595C22×C67—81no—
596C22×C67—81no—
597C22×C67—81no—
598C22×C67—81no—
599C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C67#51811yescharacteristic
603C22×C67#51811yescharacteristic
604C22×C67#52011yescharacteristic
605C22×C67#52011yescharacteristic
606C22×C67#53411yescharacteristic
607C22×C67#53511yescharacteristic
608C22×C67#53511yescharacteristic
609C22×C67#53611yescharacteristic
610C22×C67#53711yescharacteristic
611C22×C67#53711yescharacteristic
612C22×C67#53711yescharacteristic
613C22×C67#53711yescharacteristic
614C22×C67#53811yescharacteristic
615C22×C67#53911yescharacteristic
616C22×C67#54011yescharacteristic
617C22×C67#54211yescharacteristic
618C22×C67D4211yescharacteristic
619C22×C67D4211yescharacteristic
620C22×C67D4211yescharacteristic
621C22×C67D4211yescharacteristic
622C22×C67D4211yescharacteristic
623C22×C67#54611yescharacteristic
624C22×C67#54611yescharacteristic
625C22×C67#54611yescharacteristic
626C22×C67#54611yescharacteristic
627C22×C67#54711yescharacteristic
628C22×C67#54811yescharacteristic
629C22×C67#55311yescharacteristic
630C22×C67#56011yescharacteristic
631C22×C67#56011yescharacteristic
632C22×C67#56211yescharacteristic
633C22×C67#56211yescharacteristic
634C2×D67—24no—
635C2×D67—24no—
636C2×D67—24no—
637C2×D67—42no—
638C2×D67—42no—
639C2×D67—42no—
640C2×D67—42no—
641C2×D67—42no—
642C2×D67—42no—
643C2×D67—42no—
644C2×D67—42no—
645C2×D67—42no—
646C2×D67—42no—
647C2×D67—42no—
648C2×D67—42no—
649C4×C67—24no—
650C4×C67—42no—
651C4×C67—42no—
652C4×C67—42no—
653C4×C67—81no—
654Dic67—24no—
655Dic67—24no—
656Dic67—42no—
657Dic67—42no—
658Dic67—81no—
659Dic67—81no—
660Dic67—81no—
661#14361—671nomaximal, Sylow
662C2×C67—44no—
663C2×C67—82no—
664C2×C67#231111yescharacteristic
665C2×C67#232411yescharacteristic
666C2×C67#232511yescharacteristic
667C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
669C2×C67#236111yescharacteristic
670C2×C67#237711yescharacteristic
671C2×C67#266911yescharacteristic
672C2×C67#267111yescharacteristic
673C2×C67#267211yescharacteristic
674C2×C67#267511yescharacteristic
675C2×C67#267611yescharacteristic
676C2×C67#268111yescharacteristic
677C2×C67#269111yescharacteristic
678C2×C67#270311yescharacteristic
679D67—44no—
680C22×#121—671no—
681C2×#390—671no—
682C2×#388—671no—
683C2×#386—671no—
684C2×#386D6711yescharacteristic, complemented
685C2×#385—671no—
686C2×#380—671no—
687#1441—671no—
688#1439—671no—
689#1439—671no—
690#1438—671no—
691#1438—671no—
692#1438—671no—
693#1436—671no—
694C22⋊#95—671no—
695C67#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—671no—
697C23×D4—671no—
698C23×D4C2×D6711yescharacteristic
699C24×C4—671no—
700C24×C4C2×D6711yescharacteristic
701C2×#121—678no—
702C2×#121—1344no—
703C2×#121—1344no—
704C22×C4⋊C4—671no—
705C22×C4⋊C4—671no—
706C22×C4⋊C4—671no—
707C22×C4⋊C4—671no—
708C22×C22⋊C4—671no—
709C22×C22⋊C4—671no—
710C22×C22⋊C4—671no—
711C22×C22⋊C4—671no—
712C22×C22⋊C4—671no—
713C22×C22⋊C4—671no—
714C22×C22⋊C4—671no—
715C22×C22⋊C4—671no—
716C22×C22⋊C4—671no—
717C22×C22⋊C4—671no—
718C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
719C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
720C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
721C22×C42—671no—
722#390—1344no—
723#388—1344no—
724#386—24no—
725#386—1344no—
726#385—1344no—
727#380—1344no—
728C2×#95—671no—
729C2×#95—671no—
730C2×#95—671no—
731C2×#95—671no—
732C2×#95—671no—
733C2×#95—671no—
734C2×#95—671no—
735C2×#95—671no—
736C2×#95—671no—
737C2×#95—671no—
738C2×#95C2×D6711yescharacteristic
739C2×#95C2×D6711yescharacteristic
740C25—671no—
741C25C22×D6711yescharacteristic
742C25C22×D6711yescharacteristic
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—2681no—
750C22×D4—2681no—
751C22×D4—2681no—
752C22×D4—2681no—
753C22×D4—674no—
754C22×D4—674no—
755C22×D4—1342no—
756C22×D4—1342no—
757C22×D4—1342no—
758C22×D4—1342no—
759C22×D4—1342no—
760C22×D4—1342no—
761C22×D4—1342no—
762C22×D4—1342no—
763C22×D4C4×D6714yes—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—41no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—2681no—
772C23×C4—2681no—
773C23×C4—674no—
774C23×C4—671no—
775C23×C4—671no—
776C23×C4—671no—
777C23×C4—671no—
778C23×C4—671no—
779C23×C4—671no—
780C23×C4—671no—
781C23×C4—1342no—
782C23×C4—1342no—
783C23×C4—1342no—
784C23×C4—1342no—
785C23×C4C22×D6711yescharacteristic
786C23×C4C22×D6711yescharacteristic
787C23×C4C22×D6711yescharacteristic
788C23×C4C22×D6711yescharacteristic
789C23×C4C22×D6711yescharacteristic
790#121—13432no—
791C2×C4⋊C4—2681no—
792C2×C4⋊C4—2681no—
793C2×C4⋊C4—2681no—
794C2×C4⋊C4—674no—
795C2×C4⋊C4—1342no—
796C2×C4⋊C4—1342no—
797C2×C4⋊C4—1342no—
798C2×C4⋊C4—1342no—
799C2×C4⋊C4—1342no—
800C2×C4⋊C4—1342no—
801C2×C4⋊C4—1342no—
802C2×C4⋊C4—1342no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—41no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—2681no—
813C2×C22⋊C4—2681no—
814C2×C22⋊C4—2681no—
815C2×C22⋊C4—2681no—
816C2×C22⋊C4—2681no—
817C2×C22⋊C4—2681no—
818C2×C22⋊C4—2681no—
819C2×C22⋊C4—2681no—
820C2×C22⋊C4—2681no—
821C2×C22⋊C4—2681no—
822C2×C22⋊C4—2681no—
823C2×C22⋊C4—2681no—
824C2×C22⋊C4—2681no—
825C2×C22⋊C4—2681no—
826C2×C22⋊C4—674no—
827C2×C22⋊C4—674no—
828C2×C22⋊C4—674no—
829C2×C22⋊C4—674no—
830C2×C22⋊C4—674no—
831C2×C22⋊C4—1342no—
832C2×C22⋊C4—1342no—
833C2×C22⋊C4—1342no—
834C2×C22⋊C4—1342no—
835C2×C22⋊C4—1342no—
836C2×C22⋊C4—1342no—
837C2×C22⋊C4—1342no—
838C2×C22⋊C4—1342no—
839C2×C22⋊C4—1342no—
840C2×C22⋊C4—1342no—
841C2×C22⋊C4—1342no—
842C2×C42—2681no—
843C2×C42—1342no—
844C2×C42—1342no—
845#95—22no—
846#95—2681no—
847#95—2681no—
848#95—1342no—
849#95—1342no—
850#95—1342no—
851#95—1342no—
852#95—1342no—
853#95—1342no—
854#95—1342no—
855#95—1342no—
856#95C22⋊D6714yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—672no—
884C24—672no—
885C24—672no—
886C24—1341no—
887C24—1341no—
888C24—1341no—
889C24—1341no—
890C24—1341no—
891C24—1341no—
892C24—1341no—
893C24—1341no—
894C24—1341no—
895C24—1341no—
896C24—1341no—
897C24—1341no—
898C24C2×C4×D6712yes—
899C24C2×C4×D6712yes—
900C24D4×D6712yes—
901C24D4×D6712yes—
902C24C23×D6711yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—2684no—
911C2×D4—2684no—
912C2×D4—2684no—
913C2×D4—2684no—
914C2×D4—2684no—
915C2×D4—2684no—
916C2×D4—2684no—
917C2×D4—2684no—
918C2×D4—2684no—
919C2×D4—2684no—
920C2×D4—1348no—
921C2×D4—1348no—
922C2×D4—1348no—
923C2×D4—1348no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—2684no—
961C22×C4—2684no—
962C22×C4—2684no—
963C22×C4—2684no—
964C22×C4—2684no—
965C22×C4—672no—
966C22×C4—672no—
967C22×C4—672no—
968C22×C4—672no—
969C22×C4—672no—
970C22×C4—672no—
971C22×C4—672no—
972C22×C4—672no—
973C22×C4—1348no—
974C22×C4—1341no—
975C22×C4—1341no—
976C22×C4—1341no—
977C22×C4—1341no—
978C22×C4—1341no—
979C22×C4—1341no—
980C22×C4—1341no—
981C22×C4—1341no—
982C22×C4—1341no—
983C22×C4—1341no—
984C22×C4—1341no—
985C22×C4—1341no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4—1341no—
999C22×C4—1341no—
1000C22×C4—1341no—
1001C22×C4—1341no—
1002C22×C4—1341no—
1003C22×C4—1341no—
1004C22×C4—1341no—
1005C22×C4—1341no—
1006C22×C4—1341no—
1007C22×C4—1348no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1341no—
1010C22×C4—1341no—
1011C22×C4—1341no—
1012C22×C4—1341no—
1013C22×C4—1341no—
1014C22×C4—1341no—
1015C22×C4—1341no—
1016C22×C4C2×C4×D6712yes—
1017C22×C4D4×D6712yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1021C22×C4#1176162812yes—
1022C4⋊C4—2684no—
1023C4⋊C4—2684no—
1024C4⋊C4—2684no—
1025C4⋊C4—1348no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—2684no—
1030C22⋊C4—2684no—
1031C22⋊C4—2684no—
1032C22⋊C4—2684no—
1033C22⋊C4—2684no—
1034C22⋊C4—2684no—
1035C22⋊C4—2684no—
1036C22⋊C4—2684no—
1037C22⋊C4—6716no—
1038C22⋊C4—1348no—
1039C42—2684no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—2681no—
1110C23—2681no—
1111C23—2681no—
1112C23—2681no—
1113C23—2681no—
1114C23—2681no—
1115C23—2681no—
1116C23—2681no—
1117C23—2681no—
1118C23—2681no—
1119C23—2681no—
1120C23—2681no—
1121C23—2681no—
1122C23—2681no—
1123C23—2681no—
1124C23—2681no—
1125C23—674no—
1126C23—1342no—
1127C23—1342no—
1128C23—1342no—
1129C23—1342no—
1130C23—1342no—
1131C23—1342no—
1132C23—1342no—
1133C23—1342no—
1134C23—1342no—
1135C23—1342no—
1136C23—1342no—
1137C23—1342no—
1138C23—1342no—
1139C23—1342no—
1140C23—1342no—
1141C23—1342no—
1142C23—1342no—
1143C23—1342no—
1144C23C22⋊C4×D6714yes—
1145C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1148C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1149C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1150C23#41×D6711yescharacteristic
1151C23C2×#1176162811yescharacteristic
1152C23#1452408811yescharacteristic
1153C23#1452408811yescharacteristic
1154C23#1452408811yescharacteristic
1155C23#1452408811yescharacteristic
1156C23#1452408811yescharacteristic
1157C23#1452408911yescharacteristic
1158C23#1452409011yescharacteristic
1159C23#1452409011yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—26816no—
1162D4—26816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—416no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—26816no—
1199C2×C4—2681no—
1200C2×C4—2681no—
1201C2×C4—2681no—
1202C2×C4—2681no—
1203C2×C4—2681no—
1204C2×C4—2681no—
1205C2×C4—2681no—
1206C2×C4—2681no—
1207C2×C4—2681no—
1208C2×C4—2681no—
1209C2×C4—2681no—
1210C2×C4—2681no—
1211C2×C4—2681no—
1212C2×C4—2681no—
1213C2×C4—2681no—
1214C2×C4—2681no—
1215C2×C4—2681no—
1216C2×C4—2681no—
1217C2×C4—2681no—
1218C2×C4—2681no—
1219C2×C4—2681no—
1220C2×C4—2681no—
1221C2×C4—2681no—
1222C2×C4—2681no—
1223C2×C4—2681no—
1224C2×C4—2681no—
1225C2×C4—2681no—
1226C2×C4—2681no—
1227C2×C4—2681no—
1228C2×C4—674no—
1229C2×C4—674no—
1230C2×C4—1342no—
1231C2×C4—1342no—
1232C2×C4—1342no—
1233C2×C4—1342no—
1234C2×C4—1342no—
1235C2×C4—1342no—
1236C2×C4—1342no—
1237C2×C4—1342no—
1238C2×C4—1342no—
1239C2×C4—1342no—
1240C2×C4—1342no—
1241C2×C4—1342no—
1242C2×C4—1342no—
1243C2×C4—1342no—
1244C2×C4—1342no—
1245C2×C4—1342no—
1246C2×C4—1342no—
1247C2×C4—1342no—
1248C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—2682no—
1280C22—2682no—
1281C22—2682no—
1282C22—2682no—
1283C22—2682no—
1284C22—2682no—
1285C22—2682no—
1286C22—2682no—
1287C22—2682no—
1288C22—2682no—
1289C22—2682no—
1290C22—2682no—
1291C22—1344no—
1292C22—1344no—
1293C22—1344no—
1294C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1295C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1296C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1297C22#1686386811yescharacteristic
1298C22#1686386911yescharacteristic
1299C22#1686387511yescharacteristic
1300C22#1686387511yescharacteristic
1301C22#1686395611yescharacteristic
1302C22#1686396111yescharacteristic
1303C22#1686396311yescharacteristic
1304C22#1686396811yescharacteristic
1305C22#1686397311yescharacteristic
1306C22#1686397311yescharacteristic
1307C22#1686397411yescharacteristic
1308C22#1686397511yescharacteristic
1309C22#1686397811yescharacteristic
1310C22#1686398911yescharacteristic
1311C22#1686399711yescharacteristic
1312C22#1686401111yescharacteristic
1313C22#1686402811yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1316C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1317C22#1686403011yescharacteristic
1318C22#1686403511yescharacteristic
1319C22#1686403611yescharacteristic
1320C22#1686403611yescharacteristic
1321C22#1686403811yescharacteristic
1322C22#1686405111yescharacteristic
1323C22#1686405311yescharacteristic
1324C22#1686409611yescharacteristic
1325C22#1686413411yescharacteristic
1326C22#1686413511yescharacteristic
1327C22#1686414111yescharacteristic
1328C22#1686414311yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—2682no—
1335C4—2682no—
1336C4—5361no—
1337C4—5361no—
1338C4—5361no—
1339C4—1344no—
1340C4—1344no—
1341C2—44no—
1342C2—82no—
1343C2—2684no—
1344C2#2256279611yescharacteristic
1345C2#2256289611yescharacteristic
1346C2#2256291111yescharacteristic
1347C2#2256302711yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1349C2#2256322111yescharacteristic
1350C2#2256336111yescharacteristic
1351C2#2256642311yescharacteristic
1352C2#2256644611yescharacteristic
1353C2#2256646411yescharacteristic
1354C2#2256649911yescharacteristic
1355C2#2256650411yescharacteristic
1356C2#2256656111yescharacteristic
1357C2#2256668511yescharacteristic
1358C2#2256685511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#386×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524014C2
hypercenterC2×#386D67
hypocenterC67#14361
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863296C2semidirect
3. C2×#16863290C2semidirect
4. C2×#16863275C2semidirect
5. C2×#16863269C2semidirect
6. C2×#16863255C2semidirect
7. #22558461C2semidirect
8. #22558452C2semidirect
9. #22558452C2semidirect
10. #22558450C2semidirect
11. #22558448C2semidirect
12. #22558448C2semidirect
13. #22558443C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C2×#386×C67C2semidirect
21. C2×#14524014C4semidirect
74. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
88. C22×C4×D67C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
131. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
176. #95×C67D4semidirect
271. C22⋊Dic67C22⋊C4semidirect
684. C2×#386D67semidirect
695. C67#14361semidirect
856. #95C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240142
C2×#168632962
C2×#168632902
C2×#168632752
C2×#168632692
C2×#168632552
#225584612
#225584522
#225584502
#225584482
#225584432
(C2×D67)⋊#952
C2×#386×C672
#1436167