Finite Group Databasebeta

← #30783170

Subgroups — #30783170

Order 17152.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524016C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#385×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524016—24no—
21C2×#14524016—24no—
22C2×#14524016C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863297—24no—
38#16863289—24no—
39#16863275—24no—
40#16863275—24no—
41#16863253—24no—
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C24×C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57#385×C67—24no—
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C24×D67C2311yescharacteristic
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—41no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67—22no—
73C22×C22⋊D67—22no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C22×C22⋊D67—22no—
76C22×C22⋊D67—22no—
77C22×C22⋊D67—41no—
78C22×C22⋊D67—41no—
79C22×C22⋊D67—41no—
80C22×C22⋊D67—41no—
81C22×C22⋊D67C2×C414yes—
82C22×C22⋊D67C2×C414yes—
83C23×Dic67C2311yescharacteristic
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67—22no—
90C22×C4×D67—22no—
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—41no—
94C22×C4×D67—41no—
95C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
96#14524016—232no—
97C2×C4⋊Dic67—22no—
98C2×C4⋊Dic67—22no—
99C2×C4⋊Dic67—41no—
100C2×Dic67⋊C4—22no—
101C2×Dic67⋊C4—22no—
102C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic67—22no—
104C2×C22⋊Dic67—22no—
105C2×C22⋊Dic67—22no—
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—41no—
108C2×C22⋊Dic67—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
135C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
136C2×C4×Dic67—22no—
137C2×C4×Dic67—22no—
138C2×C4×Dic67—41no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—41no—
147C67⋊#95—41no—
148C67⋊#95D414yescomplemented
149C25×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67—22no—
151C23×C4×C67—22no—
152C23×C4×C67—22no—
153C23×C4×C67—41no—
154C23×C4×C67—41no—
155C23×C4×C67—41no—
156C23×C4×C67—41no—
157C23×C4×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67C2311yescharacteristic
159C23×C4×C67C2311yescharacteristic
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67—22no—
164C2×C4⋊C4×C67—22no—
165C2×C4⋊C4×C67—22no—
166C2×C4⋊C4×C67—22no—
167C2×C4⋊C4×C67—41no—
168C2×C4⋊C4×C67—41no—
169C2×C22⋊C4×C67—22no—
170C2×C22⋊C4×C67—41no—
171C2×C22⋊C4×C67—41no—
172C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
173C2×C22⋊C4×C67D414yes—
174C2×C22⋊C4×C67D414yes—
175#95×C67—22no—
176#95×C67—22no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67—21no—
198C23×D67—21no—
199C23×D67—21no—
200C23×D67—21no—
201C23×D67—21no—
202C23×D67—21no—
203C23×D67C22×C412yes—
204C23×D67C22×C412yes—
205C23×D67C2×D412yes—
206C23×D67#4112yes—
207C2×D268—28no—
208C2×D268—28no—
209C2×D268—44no—
210C2×D268—44no—
211C2×D268—44no—
212C2×D268—44no—
213C2×D268—44no—
214C2×C22⋊D67—28no—
215C2×C22⋊D67—28no—
216C2×C22⋊D67—28no—
217C2×C22⋊D67—28no—
218C2×C22⋊D67—44no—
219C2×C22⋊D67—44no—
220C2×C22⋊D67—44no—
221C2×C22⋊D67—44no—
222C2×C22⋊D67—44no—
223C2×C22⋊D67—44no—
224C2×C22⋊D67—44no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226C2×C22⋊D67—44no—
227C2×C22⋊D67—44no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67C22×C412yes—
265C22×Dic67C22×C412yes—
266C22×Dic67C2×D412yes—
267C22×Dic67C2×D412yes—
268C22×Dic67C2×D412yes—
269C22×Dic67#4112yes—
270C2×C4×D67—28no—
271C2×C4×D67—28no—
272C2×C4×D67—44no—
273C2×C4×D67—44no—
274C2×C4×D67—44no—
275C2×C4×D67—44no—
276C2×C4×D67—44no—
277C4⋊Dic67—44no—
278Dic67⋊C4—28no—
279C22⋊Dic67—44no—
280C22⋊Dic67—44no—
281(C2×D67)⋊C4—28no—
282(C2×D67)⋊C4—44no—
283(C2×D67)⋊C4—44no—
284(C2×D67)⋊C4—44no—
285(C2×D67)⋊C4—44no—
286(C2×D67)⋊C4—44no—
287(C2×D67)⋊C4—44no—
288(C2×D67)⋊C4—44no—
289(C2×D67)⋊C4—44no—
290C4×Dic67—44no—
291C24×C67—21no—
292C24×C67—21no—
293C24×C67—21no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67—21no—
296C24×C67—21no—
297C24×C67—21no—
298C24×C67—21no—
299C24×C67—21no—
300C24×C67—21no—
301C24×C67—21no—
302C24×C67—21no—
303C24×C67C22×C412yes—
304C24×C67C2×D412yes—
305C24×C67C2×D412yes—
306C24×C67C2411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—44no—
342C22×C4×C67—44no—
343C22×C4×C67—44no—
344C22×C4×C67—44no—
345C22×C4×C67—44no—
346C22×C4×C67—44no—
347C22×C4×C67—44no—
348C22×C4×C67C22×C412yes—
349C22×C4×C67C22×C412yes—
350C22×C4×C67C2×D412yes—
351C22×C4×C67C2×D412yes—
352C22×C4×C67C2×D412yes—
353C22×C4×C67C2×D412yes—
354C22×C4×C67C2×D412yes—
355C22×C4×C67C2×D412yes—
356C4⋊C4×C67—44no—
357C4⋊C4×C67—44no—
358C22⋊C4×C67—44no—
359C22⋊C4×C67C22⋊C4116yescomplemented
360C23×C67—22no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—22no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—22no—
377C23×C67—22no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67C2×C22⋊C414yes—
395C23×C67C23×C411yescharacteristic
396C23×C67C22×D411yescharacteristic
397C23×C67C22×D411yescharacteristic
398C23×C67C22×D411yescharacteristic
399C23×C67C22×D411yescharacteristic
400C23×C67C2×#4111yescharacteristic
401C23×C67C2×#4111yescharacteristic
402C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C672−1+411yescharacteristic
409C23×C672−1+411yescharacteristic
410C22×D67—22no—
411C22×D67—22no—
412C22×D67—22no—
413C22×D67—22no—
414C22×D67—22no—
415C22×D67—22no—
416C22×D67—22no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67—22no—
419C22×D67—22no—
420C22×D67—22no—
421C22×D67—22no—
422C22×D67—22no—
423C22×D67—22no—
424C22×D67—22no—
425C22×D67—22no—
426C22×D67—22no—
427C22×D67—22no—
428C22×D67—22no—
429C22×D67—22no—
430C22×D67—22no—
431C22×D67—22no—
432C22×D67—22no—
433C22×D67—22no—
434C22×D67—22no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—41no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67C4×D414yes—
480C2×C4×C67—22no—
481C2×C4×C67—22no—
482C2×C4×C67—22no—
483C2×C4×C67—22no—
484C2×C4×C67—22no—
485C2×C4×C67—22no—
486C2×C4×C67—22no—
487C2×C4×C67—22no—
488C2×C4×C67—22no—
489C2×C4×C67—22no—
490C2×C4×C67—22no—
491C2×C4×C67—22no—
492C2×C4×C67—22no—
493C2×C4×C67—22no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—22no—
497C2×C4×C67—22no—
498C2×C4×C67—416no—
499C2×C4×C67—41no—
500C2×C4×C67—41no—
501C2×C4×C67—41no—
502C2×C4×C67—41no—
503C2×C4×C67—41no—
504C2×C4×C67—41no—
505C2×C4×C67—41no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67—41no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—41no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—41no—
519C2×C4×C67—41no—
520C2×C4×C67—41no—
521C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
522C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
523C22⋊D67—416no—
524C22⋊D67—416no—
525C2×Dic67—22no—
526C2×Dic67—22no—
527C2×Dic67—22no—
528C2×Dic67—22no—
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—22no—
531C2×Dic67—22no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—22no—
534C2×Dic67—22no—
535C2×Dic67—22no—
536C2×Dic67—22no—
537C2×Dic67—22no—
538C2×Dic67—22no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67—41no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67—41no—
566C2×Dic67C4×D414yes—
567D268—416no—
568C4×D67—416no—
569C22×C67—24no—
570C22×C67—24no—
571C22×C67—24no—
572C22×C67—42no—
573C22×C67—42no—
574C22×C67—42no—
575C22×C67—42no—
576C22×C67—42no—
577C22×C67—42no—
578C22×C67—42no—
579C22×C67—42no—
580C22×C67—42no—
581C22×C67—42no—
582C22×C67—42no—
583C22×C67—42no—
584C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C67#51811yescharacteristic
588C22×C67#51811yescharacteristic
589C22×C67#52011yescharacteristic
590C22×C67#52011yescharacteristic
591C22×C67#53411yescharacteristic
592C22×C67#53511yescharacteristic
593C22×C67#53511yescharacteristic
594C22×C67#53611yescharacteristic
595C22×C67#53711yescharacteristic
596C22×C67#53711yescharacteristic
597C22×C67#53711yescharacteristic
598C22×C67#53711yescharacteristic
599C22×C67#53811yescharacteristic
600C22×C67#53911yescharacteristic
601C22×C67#54011yescharacteristic
602C22×C67#54211yescharacteristic
603C22×C67D4211yescharacteristic
604C22×C67D4211yescharacteristic
605C22×C67D4211yescharacteristic
606C22×C67D4211yescharacteristic
607C22×C67D4211yescharacteristic
608C22×C67#54611yescharacteristic
609C22×C67#54611yescharacteristic
610C22×C67#54611yescharacteristic
611C22×C67#54611yescharacteristic
612C22×C67#54711yescharacteristic
613C22×C67#54811yescharacteristic
614C22×C67#55311yescharacteristic
615C22×C67#56011yescharacteristic
616C22×C67#56011yescharacteristic
617C22×C67#56211yescharacteristic
618C22×C67#56211yescharacteristic
619C2×D67—24no—
620C2×D67—24no—
621C2×D67—24no—
622C2×D67—42no—
623C2×D67—42no—
624C2×D67—42no—
625C2×D67—42no—
626C2×D67—42no—
627C2×D67—42no—
628C2×D67—42no—
629C2×D67—42no—
630C2×D67—42no—
631C2×D67—42no—
632C2×D67—42no—
633C2×D67—42no—
634C2×D67—42no—
635C2×D67—42no—
636C2×D67—42no—
637C2×D67—42no—
638C2×D67—42no—
639C2×D67—42no—
640C2×D67—42no—
641C2×D67—81no—
642C2×D67—81no—
643C2×D67—81no—
644C2×D67—81no—
645C2×D67—81no—
646C2×D67—81no—
647C2×D67—81no—
648C2×D67—81no—
649C4×C67—24no—
650C4×C67—24no—
651C4×C67—42no—
652C4×C67—42no—
653C4×C67—81no—
654C4×C67—81no—
655Dic67—24no—
656Dic67—42no—
657Dic67—42no—
658Dic67—42no—
659Dic67—81no—
660Dic67—81no—
661#14361—671nomaximal, Sylow
662C2×C67—44no—
663C2×C67#231111yescharacteristic
664C2×C67#232411yescharacteristic
665C2×C67#232511yescharacteristic
666C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C67#236111yescharacteristic
669C2×C67#237711yescharacteristic
670C2×C67#266911yescharacteristic
671C2×C67#267111yescharacteristic
672C2×C67#267211yescharacteristic
673C2×C67#267511yescharacteristic
674C2×C67#267611yescharacteristic
675C2×C67#268111yescharacteristic
676C2×C67#269111yescharacteristic
677C2×C67#270311yescharacteristic
678D67—44no—
679D67—82no—
680C22×#121—671no—
681C2×#390—671no—
682C2×#388—671no—
683C2×#386—671no—
684C2×#386—671no—
685C2×#385D6711yescharacteristic, complemented
686C2×#380—671no—
687#1441—671no—
688#1439—671no—
689#1439—671no—
690#1438—671no—
691#1438—671no—
692#1438—671no—
693#1436—671no—
694C22⋊#95—671no—
695C67#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—671no—
697C23×D4—671no—
698C23×D4—671no—
699C24×C4—671no—
700C24×C4C2×D6711yescharacteristic
701C2×#121—678no—
702C2×#121—1344no—
703C2×#121—1344no—
704C22×C4⋊C4—671no—
705C22×C4⋊C4—671no—
706C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
707C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
708C22×C22⋊C4—671no—
709C22×C22⋊C4—671no—
710C22×C22⋊C4—671no—
711C22×C22⋊C4—671no—
712C22×C22⋊C4—671no—
713C22×C22⋊C4—671no—
714C22×C22⋊C4—671no—
715C22×C22⋊C4—671no—
716C22×C22⋊C4—671no—
717C22×C22⋊C4—671no—
718C22×C22⋊C4—671no—
719C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
720C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
721C22×C42—671no—
722#390—1344no—
723#388—1344no—
724#386—1344no—
725#386—1344no—
726#385—24no—
727#380—1344no—
728C2×#95—671no—
729C2×#95—671no—
730C2×#95—671no—
731C2×#95—671no—
732C2×#95—671no—
733C2×#95—671no—
734C2×#95—671no—
735C2×#95—671no—
736C2×#95—671no—
737C2×#95—671no—
738C2×#95C2×D6711yescharacteristic
739C2×#95C2×D6711yescharacteristic
740C25—671no—
741C25—671no—
742C25C22×D6711yescharacteristic
743C22×D4—2681no—
744C22×D4—2681no—
745C22×D4—2681no—
746C22×D4—2681no—
747C22×D4—2681no—
748C22×D4—2681no—
749C22×D4—674no—
750C22×D4—674no—
751C22×D4—674no—
752C22×D4—1342no—
753C22×D4—1342no—
754C22×D4—1342no—
755C22×D4—1342no—
756C22×D4—1342no—
757C22×D4—1342no—
758C22×D4—1342no—
759C22×D4—1342no—
760C22×D4—1342no—
761C22×D4—1342no—
762C22×D4—1342no—
763C22×D4—1342no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—41no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—2681no—
772C23×C4—2681no—
773C23×C4—674no—
774C23×C4—671no—
775C23×C4—671no—
776C23×C4—671no—
777C23×C4—671no—
778C23×C4—671no—
779C23×C4—671no—
780C23×C4—1342no—
781C23×C4—1342no—
782C23×C4—1342no—
783C23×C4—1342no—
784C23×C4C22×D6711yescharacteristic
785C23×C4C22×D6711yescharacteristic
786C23×C4C22×D6711yescharacteristic
787C23×C4C22×D6711yescharacteristic
788C23×C4C22×D6711yescharacteristic
789C23×C4C22×D6711yescharacteristic
790#121—13432no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—41no—
796C2×C4⋊C4—41no—
797C2×C4⋊C4—2681no—
798C2×C4⋊C4—674no—
799C2×C4⋊C4—1342no—
800C2×C4⋊C4—1342no—
801C2×C4⋊C4—1342no—
802C2×C4⋊C4—1342no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—41no—
806C2×C22⋊C4—2681no—
807C2×C22⋊C4—2681no—
808C2×C22⋊C4—2681no—
809C2×C22⋊C4—2681no—
810C2×C22⋊C4—2681no—
811C2×C22⋊C4—2681no—
812C2×C22⋊C4—2681no—
813C2×C22⋊C4—2681no—
814C2×C22⋊C4—2681no—
815C2×C22⋊C4—2681no—
816C2×C22⋊C4—2681no—
817C2×C22⋊C4—2681no—
818C2×C22⋊C4—2681no—
819C2×C22⋊C4—2681no—
820C2×C22⋊C4—2681no—
821C2×C22⋊C4—2681no—
822C2×C22⋊C4—674no—
823C2×C22⋊C4—674no—
824C2×C22⋊C4—1342no—
825C2×C22⋊C4—1342no—
826C2×C22⋊C4—1342no—
827C2×C22⋊C4—1342no—
828C2×C22⋊C4—1342no—
829C2×C22⋊C4—1342no—
830C2×C22⋊C4—1342no—
831C2×C22⋊C4—1342no—
832C2×C22⋊C4—1342no—
833C2×C22⋊C4—1342no—
834C2×C22⋊C4—1342no—
835C2×C22⋊C4—1342no—
836C2×C22⋊C4—1342no—
837C2×C22⋊C4—1342no—
838C2×C22⋊C4—1342no—
839C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
840C2×C22⋊C4D26814yes—
841C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
842C2×C42—2681no—
843C2×C42—1342no—
844C2×C42—1342no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—2681no—
848#95—2681no—
849#95—674no—
850#95—1342no—
851#95—1342no—
852#95—1342no—
853#95—1342no—
854#95—1342no—
855#95—1342no—
856#95—1342no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—672no—
870C24—672no—
871C24—672no—
872C24—672no—
873C24—1341no—
874C24—1341no—
875C24—1341no—
876C24—1341no—
877C24—1341no—
878C24—1341no—
879C24—1341no—
880C24—1341no—
881C24—1341no—
882C24—1341no—
883C24—1341no—
884C24—1341no—
885C24—1341no—
886C24—1341no—
887C24—1341no—
888C24—1341no—
889C24—1341no—
890C24—1341no—
891C24—1341no—
892C24—1341no—
893C24—1341no—
894C24—1341no—
895C24—1341no—
896C24—1341no—
897C24—1341no—
898C24—1341no—
899C24C2×C4×D6712yes—
900C24C2×C22⋊D6712yes—
901C24C2×D26812yes—
902C24C23×D6711yescharacteristic
903C2×D4—2684no—
904C2×D4—2684no—
905C2×D4—2684no—
906C2×D4—2684no—
907C2×D4—2684no—
908C2×D4—2684no—
909C2×D4—2684no—
910C2×D4—2684no—
911C2×D4—2684no—
912C2×D4—2684no—
913C2×D4—2684no—
914C2×D4—2684no—
915C2×D4—2684no—
916C2×D4—2684no—
917C2×D4—2684no—
918C2×D4—1348no—
919C2×D4—1348no—
920C2×D4—1348no—
921C2×D4—1348no—
922C2×D4—1348no—
923C2×D4—1348no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—2684no—
966C22×C4—2684no—
967C22×C4—2684no—
968C22×C4—2684no—
969C22×C4—2684no—
970C22×C4—672no—
971C22×C4—672no—
972C22×C4—672no—
973C22×C4—672no—
974C22×C4—672no—
975C22×C4—672no—
976C22×C4—1348no—
977C22×C4—1341no—
978C22×C4—1341no—
979C22×C4—1341no—
980C22×C4—1341no—
981C22×C4—1341no—
982C22×C4—1341no—
983C22×C4—1341no—
984C22×C4—1341no—
985C22×C4—1341no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4—1341no—
999C22×C4—1341no—
1000C22×C4—1341no—
1001C22×C4—1341no—
1002C22×C4—1341no—
1003C22×C4—1341no—
1004C22×C4—1341no—
1005C22×C4—1341no—
1006C22×C4—1341no—
1007C22×C4—1341no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1348no—
1010C22×C4—1341no—
1011C22×C4—1341no—
1012C22×C4—1341no—
1013C22×C4—1341no—
1014C22×C4C2×C4×D6712yes—
1015C22×C4C2×C4×D6712yes—
1016C22×C4D4×D6712yes—
1017C22×C4D4×D6712yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1020C22×C4C2×D26812yes—
1021C22×C4C2×D26812yes—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—44no—
1024C4⋊C4—2684no—
1025C4⋊C4—1348no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—2684no—
1028C22⋊C4—2684no—
1029C22⋊C4—2684no—
1030C22⋊C4—2684no—
1031C22⋊C4—2684no—
1032C22⋊C4—2684no—
1033C22⋊C4—2684no—
1034C22⋊C4—2684no—
1035C22⋊C4—2684no—
1036C22⋊C4—2684no—
1037C22⋊C4—1348no—
1038C22⋊C4(C2×D67)⋊C4116yescomplemented
1039C42—2684no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—2681no—
1075C23—2681no—
1076C23—2681no—
1077C23—2681no—
1078C23—2681no—
1079C23—2681no—
1080C23—2681no—
1081C23—2681no—
1082C23—2681no—
1083C23—2681no—
1084C23—2681no—
1085C23—2681no—
1086C23—2681no—
1087C23—2681no—
1088C23—2681no—
1089C23—2681no—
1090C23—2681no—
1091C23—2681no—
1092C23—2681no—
1093C23—2681no—
1094C23—2681no—
1095C23—2681no—
1096C23—2681no—
1097C23—2681no—
1098C23—2681no—
1099C23—2681no—
1100C23—2681no—
1101C23—2681no—
1102C23—2681no—
1103C23—2681no—
1104C23—2681no—
1105C23—2681no—
1106C23—2681no—
1107C23—2681no—
1108C23—2681no—
1109C23—2681no—
1110C23—2681no—
1111C23—2681no—
1112C23—2681no—
1113C23—2681no—
1114C23—2681no—
1115C23—2681no—
1116C23—2681no—
1117C23—2681no—
1118C23—674no—
1119C23—1342no—
1120C23—1342no—
1121C23—1342no—
1122C23—1342no—
1123C23—1342no—
1124C23—1342no—
1125C23—1342no—
1126C23—1342no—
1127C23—1342no—
1128C23—1342no—
1129C23—1342no—
1130C23—1342no—
1131C23—1342no—
1132C23—1342no—
1133C23—1342no—
1134C23—1342no—
1135C23—1342no—
1136C23—1342no—
1137C23—1342no—
1138C23—1342no—
1139C23—1342no—
1140C23—1342no—
1141C23—1342no—
1142C23—1342no—
1143C23—1342no—
1144C23C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1145C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1149C23C22×D26811yescharacteristic
1150C23#41×D6711yescharacteristic
1151C23#41×D6711yescharacteristic
1152C23#1452408811yescharacteristic
1153C23#1452408811yescharacteristic
1154C23#1452408811yescharacteristic
1155C23#1452408811yescharacteristic
1156C23#1452408911yescharacteristic
1157C23#1452408911yescharacteristic
1158C23#1452409111yescharacteristic
1159C23#1452409111yescharacteristic
1160D4—26816no—
1161D4—26816no—
1162D4—26816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—416no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—26816no—
1205C2×C4—2681no—
1206C2×C4—2681no—
1207C2×C4—2681no—
1208C2×C4—2681no—
1209C2×C4—2681no—
1210C2×C4—2681no—
1211C2×C4—2681no—
1212C2×C4—2681no—
1213C2×C4—2681no—
1214C2×C4—2681no—
1215C2×C4—2681no—
1216C2×C4—2681no—
1217C2×C4—2681no—
1218C2×C4—2681no—
1219C2×C4—2681no—
1220C2×C4—2681no—
1221C2×C4—2681no—
1222C2×C4—2681no—
1223C2×C4—2681no—
1224C2×C4—2681no—
1225C2×C4—2681no—
1226C2×C4—2681no—
1227C2×C4—2681no—
1228C2×C4—2681no—
1229C2×C4—2681no—
1230C2×C4—2681no—
1231C2×C4—674no—
1232C2×C4—1342no—
1233C2×C4—1342no—
1234C2×C4—1342no—
1235C2×C4—1342no—
1236C2×C4—1342no—
1237C2×C4—1342no—
1238C2×C4—1342no—
1239C2×C4—1342no—
1240C2×C4—1342no—
1241C2×C4—1342no—
1242C2×C4—1342no—
1243C2×C4—1342no—
1244C2×C4—1342no—
1245C2×C4—1342no—
1246C2×C4—1342no—
1247C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1248C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—2682no—
1265C22—2682no—
1266C22—2682no—
1267C22—2682no—
1268C22—2682no—
1269C22—2682no—
1270C22—2682no—
1271C22—2682no—
1272C22—2682no—
1273C22—2682no—
1274C22—2682no—
1275C22—2682no—
1276C22—2682no—
1277C22—2682no—
1278C22—2682no—
1279C22—2682no—
1280C22—2682no—
1281C22—2682no—
1282C22—2682no—
1283C22—5361no—
1284C22—5361no—
1285C22—5361no—
1286C22—5361no—
1287C22—5361no—
1288C22—5361no—
1289C22—5361no—
1290C22—5361no—
1291C22—1344no—
1292C22—1344no—
1293C22—1344no—
1294C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1295C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1296C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1297C22#1686386811yescharacteristic
1298C22#1686386811yescharacteristic
1299C22#1686387711yescharacteristic
1300C22#1686387711yescharacteristic
1301C22#1686395611yescharacteristic
1302C22#1686396111yescharacteristic
1303C22#1686396311yescharacteristic
1304C22#1686397011yescharacteristic
1305C22#1686397611yescharacteristic
1306C22#1686397611yescharacteristic
1307C22#1686397711yescharacteristic
1308C22#1686397711yescharacteristic
1309C22#1686398211yescharacteristic
1310C22#1686399211yescharacteristic
1311C22#1686399811yescharacteristic
1312C22#1686401611yescharacteristic
1313C22#1686402811yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1316C22D4×D26811yescharacteristic
1317C22D4×D26811yescharacteristic
1318C22#1686403411yescharacteristic
1319C22#1686403411yescharacteristic
1320C22#1686404111yescharacteristic
1321C22#1686404111yescharacteristic
1322C22#1686404811yescharacteristic
1323C22#1686405611yescharacteristic
1324C22#1686409111yescharacteristic
1325C22#1686413511yescharacteristic
1326C22#1686413611yescharacteristic
1327C22#1686414211yescharacteristic
1328C22#1686414211yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—2682no—
1336C4—2682no—
1337C4—2682no—
1338C4—5361no—
1339C4—5361no—
1340C4—1344no—
1341C2—44no—
1342C2—2684no—
1343C2—5362no—
1344C2#2256280211yescharacteristic
1345C2#2256290111yescharacteristic
1346C2#2256290611yescharacteristic
1347C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1348C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1349C2#2256322811yescharacteristic
1350C2#2256336511yescharacteristic
1351C2#2256642311yescharacteristic
1352C2#2256644811yescharacteristic
1353C2#2256645611yescharacteristic
1354C2#2256650011yescharacteristic
1355C2#2256651311yescharacteristic
1356C2#2256655711yescharacteristic
1357C2#2256668811yescharacteristic
1358C2#2256684611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#385×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524016C2
hypercenterC2×#385D67
hypocenterC67#14361
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863297C2semidirect
3. C2×#16863289C2semidirect
4. C2×#16863275C2semidirect
5. C2×#16863275C2semidirect
6. C2×#16863253C2semidirect
7. #22558459C2semidirect
8. #22558455C2semidirect
9. #22558451C2semidirect
10. #22558449C2semidirect
11. #22558448C2semidirect
12. #22558448C2semidirect
13. #22558444C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C2×#385×C67C2semidirect
22. C2×#14524016C4semidirect
68. C22×D268C2×C4semidirect
95. C22×C4×D67C2×C4semidirect
102. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
135. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
148. C67⋊#95D4semidirect
359. C22⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
685. C2×#385D67semidirect
695. C67#14361semidirect
1038. C22⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240162
C2×#168632972
C2×#168632892
C2×#168632752
C2×#168632532
#225584592
#225584552
#225584512
#225584492
#225584482
#225584442
(C2×D67)⋊#952
C2×#385×C672
#1436167