Finite Group Databasebeta

← #30783173

Subgroups — #30783173

Order 17152.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524018C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C23×D268C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524018—24no—
22C2×#14524018—24no—
23C2×#14524018C418yescomplemented
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
40#16863297—24no—
41#16863285—24no—
42#16863274—24no—
43#16863274—24no—
44#16863267—24no—
45#16863255—24no—
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C24×D67C2311yescharacteristic
62C24×D67C2311yescharacteristic
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—22no—
70C22×D268—22no—
71C22×D268—22no—
72C22×D268—22no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—41no—
76C22×D268—41no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268—41no—
80C22×D268—41no—
81C22×D268C2×C414yes—
82C22×D268C2×C414yes—
83C22×D268C2×C414yescomplemented
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67—22no—
90C22×C4×D67—22no—
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—22no—
94C22×C4×D67—22no—
95C22×C4×D67—22no—
96C22×C4×D67—41no—
97C22×C4×D67—41no—
98C22×C4×D67—41no—
99C22×C4×D67—41no—
100C22×C4×D67—41no—
101C22×C4×D67—41no—
102C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
103#14524018—232no—
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4—22no—
107C2×Dic67⋊C4—22no—
108C2×Dic67⋊C4—41no—
109C2×Dic67⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
145C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
146C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
147C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
148C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
149C2×C4×Dic67—22no—
150C2×C4×Dic67—22no—
151C2×C4×Dic67—41no—
152C67⋊#95—22no—
153C67⋊#95—22no—
154C67⋊#95—22no—
155C67⋊#95—22no—
156C67⋊#95—22no—
157C67⋊#95—41no—
158C67⋊#95D414yescomplemented
159C23×C4×C67C2311yescharacteristic
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67C2311yescharacteristic
165C23×C4×C67C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C67—22no—
167C2×C4⋊C4×C67—22no—
168C2×C4⋊C4×C67—22no—
169C2×C4⋊C4×C67—22no—
170C2×C4⋊C4×C67—41no—
171C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
172#95×C67—22no—
173#95×C67—22no—
174#95×C67—22no—
175#95×C67—22no—
176#95×C67—41no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67—21no—
198C23×D67—21no—
199C23×D67—21no—
200C23×D67—21no—
201C23×D67—21no—
202C23×D67—21no—
203C23×D67—21no—
204C23×D67—21no—
205C23×D67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—21no—
214C23×D67—21no—
215C23×D67C22×C412yes—
216C23×D67C22×C412yes—
217C23×D67C22×C412yes—
218C23×D67C2×D412yes—
219C23×D67C2×D412yes—
220C23×D67C2×D412yes—
221C23×D67#4112yes—
222C2×D268—28no—
223C2×D268—28no—
224C2×D268—28no—
225C2×D268—28no—
226C2×D268—28no—
227C2×D268—28no—
228C2×D268—44no—
229C2×D268—44no—
230C2×D268—44no—
231C2×D268—44no—
232C2×D268—44no—
233C2×D268—44no—
234C2×D268—44no—
235C2×D268—44no—
236C2×D268—44no—
237C2×D268—44no—
238C2×D268—44no—
239C2×D268—44no—
240C2×D268—44no—
241C2×D268—44no—
242C2×D268—44no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67—21no—
265C22×Dic67—21no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67—21no—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67—21no—
272C22×Dic67C22×C412yes—
273C22×Dic67C2×D412yes—
274C22×Dic67C2×D412yes—
275C22×Dic67C2×D412yes—
276C22×Dic67C2×D412yes—
277C22×Dic67C2×D412yes—
278C2×C4×D67—28no—
279C2×C4×D67—28no—
280C2×C4×D67—44no—
281C2×C4×D67—44no—
282C2×C4×D67—44no—
283C2×C4×D67—44no—
284C2×C4×D67—44no—
285C2×C4×D67—44no—
286C2×C4×D67—44no—
287C2×C4×D67—44no—
288C2×C4×D67—44no—
289C2×C4×D67—44no—
290C2×C4×D67—44no—
291C2×C4×D67—44no—
292Dic67⋊C4—44no—
293Dic67⋊C4—44no—
294(C2×D67)⋊C4—28no—
295(C2×D67)⋊C4—44no—
296(C2×D67)⋊C4—44no—
297(C2×D67)⋊C4—44no—
298(C2×D67)⋊C4—44no—
299(C2×D67)⋊C4—44no—
300(C2×D67)⋊C4—44no—
301(C2×D67)⋊C4—44no—
302(C2×D67)⋊C4—44no—
303(C2×D67)⋊C4—44no—
304(C2×D67)⋊C4—44no—
305(C2×D67)⋊C4—44no—
306(C2×D67)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
307C4×Dic67—44no—
308C24×C67C2411yescharacteristic
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67C22×C412yes—
351C22×C4×C67C22×C412yes—
352C22×C4×C67C22×C412yes—
353C22×C4×C67C2×D412yes—
354C22×C4×C67C2×D412yes—
355C22×C4×C67C2×D412yes—
356C22×C4×C67C2×D412yes—
357C22×C4×C67#4112yes—
358C4⋊C4×C67—28no—
359C4⋊C4×C67—44no—
360C23×C67C23×C411yescharacteristic
361C23×C67C22×D411yescharacteristic
362C23×C67C22×D411yescharacteristic
363C23×C67C22×D411yescharacteristic
364C23×C67C22×D411yescharacteristic
365C23×C67C2×#4111yescharacteristic
366C23×C67C2×#4111yescharacteristic
367C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C672−1+411yescharacteristic
374C23×C672−1+411yescharacteristic
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—22no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—22no—
387C22×D67—22no—
388C22×D67—22no—
389C22×D67—22no—
390C22×D67—22no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67—22no—
400C22×D67—22no—
401C22×D67—22no—
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—22no—
407C22×D67—22no—
408C22×D67—22no—
409C22×D67—22no—
410C22×D67—22no—
411C22×D67—22no—
412C22×D67—22no—
413C22×D67—22no—
414C22×D67—22no—
415C22×D67—22no—
416C22×D67—22no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67—41no—
419C22×D67—41no—
420C22×D67—41no—
421C22×D67—41no—
422C22×D67—41no—
423C22×D67—41no—
424C22×D67—41no—
425C22×D67—41no—
426C22×D67—41no—
427C22×D67—41no—
428C22×D67—41no—
429C22×D67—41no—
430C22×D67—41no—
431C22×D67—41no—
432C22×D67—41no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—41no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67C2×C22⋊C414yes—
479C22×D67C4×D414yes—
480C2×C4×C67—22no—
481C2×C4×C67—22no—
482C2×C4×C67—22no—
483C2×C4×C67—22no—
484C2×C4×C67—22no—
485C2×C4×C67—22no—
486C2×C4×C67—22no—
487C2×C4×C67—22no—
488C2×C4×C67—22no—
489C2×C4×C67—22no—
490C2×C4×C67—22no—
491C2×C4×C67—22no—
492C2×C4×C67—22no—
493C2×C4×C67—22no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—22no—
497C2×C4×C67—22no—
498C2×C4×C67—41no—
499C2×C4×C67—41no—
500C2×C4×C67—41no—
501C2×C4×C67—41no—
502C2×C4×C67—41no—
503C2×C4×C67—41no—
504C2×C4×C67—41no—
505C2×C4×C67—41no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67—41no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—41no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—41no—
519C2×C4×C67—41no—
520C2×C4×C67—41no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67—41no—
523C2×C4×C67—41no—
524C2×C4×C67—41no—
525C2×C4×C67—41no—
526C2×C4×C67—41no—
527C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
528C2×C4×C67C4×D414yes—
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—22no—
531C2×Dic67—22no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—22no—
534C2×Dic67—22no—
535C2×Dic67—22no—
536C2×Dic67—22no—
537C2×Dic67—22no—
538C2×Dic67—22no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—22no—
541C2×Dic67—22no—
542C2×Dic67—22no—
543C2×Dic67—22no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
564D268—416no—
565D268—416no—
566D268—416no—
567C4×D67—416no—
568C4×D67—416no—
569C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C67#51811yescharacteristic
573C22×C67#51811yescharacteristic
574C22×C67#52011yescharacteristic
575C22×C67#52011yescharacteristic
576C22×C67#53411yescharacteristic
577C22×C67#53511yescharacteristic
578C22×C67#53511yescharacteristic
579C22×C67#53611yescharacteristic
580C22×C67#53711yescharacteristic
581C22×C67#53711yescharacteristic
582C22×C67#53711yescharacteristic
583C22×C67#53711yescharacteristic
584C22×C67#53811yescharacteristic
585C22×C67#53911yescharacteristic
586C22×C67#54011yescharacteristic
587C22×C67#54211yescharacteristic
588C22×C67D4211yescharacteristic
589C22×C67D4211yescharacteristic
590C22×C67D4211yescharacteristic
591C22×C67D4211yescharacteristic
592C22×C67D4211yescharacteristic
593C22×C67#54611yescharacteristic
594C22×C67#54611yescharacteristic
595C22×C67#54611yescharacteristic
596C22×C67#54611yescharacteristic
597C22×C67#54711yescharacteristic
598C22×C67#54811yescharacteristic
599C22×C67#55311yescharacteristic
600C22×C67#56011yescharacteristic
601C22×C67#56011yescharacteristic
602C22×C67#56211yescharacteristic
603C22×C67#56211yescharacteristic
604C2×D67—24no—
605C2×D67—24no—
606C2×D67—24no—
607C2×D67—24no—
608C2×D67—24no—
609C2×D67—24no—
610C2×D67—42no—
611C2×D67—42no—
612C2×D67—42no—
613C2×D67—42no—
614C2×D67—42no—
615C2×D67—42no—
616C2×D67—42no—
617C2×D67—42no—
618C2×D67—42no—
619C2×D67—42no—
620C2×D67—42no—
621C2×D67—42no—
622C2×D67—42no—
623C2×D67—42no—
624C2×D67—42no—
625C2×D67—42no—
626C2×D67—42no—
627C2×D67—42no—
628C2×D67—42no—
629C2×D67—42no—
630C2×D67—42no—
631C2×D67—42no—
632C2×D67—42no—
633C2×D67—42no—
634C2×D67—42no—
635C2×D67—42no—
636C2×D67—42no—
637C2×D67—42no—
638C2×D67—42no—
639C2×D67—42no—
640C2×D67—42no—
641C2×D67—81no—
642C2×D67—81no—
643C2×D67—81no—
644C2×D67—81no—
645C2×D67—81no—
646C2×D67—81no—
647C2×D67—81no—
648C2×D67—81no—
649C4×C67—24no—
650C4×C67—24no—
651C4×C67—42no—
652C4×C67—42no—
653C4×C67—81no—
654C4×C67—81no—
655C4×C67—81no—
656Dic67—24no—
657Dic67—42no—
658Dic67—42no—
659Dic67—42no—
660Dic67—81no—
661#14361—671nomaximal, Sylow
662C2×C67#231111yescharacteristic
663C2×C67#232411yescharacteristic
664C2×C67#232511yescharacteristic
665C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
666C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C67#236111yescharacteristic
668C2×C67#237711yescharacteristic
669C2×C67#266911yescharacteristic
670C2×C67#267111yescharacteristic
671C2×C67#267211yescharacteristic
672C2×C67#267511yescharacteristic
673C2×C67#267611yescharacteristic
674C2×C67#268111yescharacteristic
675C2×C67#269111yescharacteristic
676C2×C67#270311yescharacteristic
677D67—44no—
678D67—44no—
679D67—82no—
680C22×#121—671no—
681C2×#390—671no—
682C2×#388—671no—
683C2×#386—671no—
684C2×#386—671no—
685C2×#385—671no—
686C2×#380—671no—
687#1441D6711yescharacteristic, complemented
688#1439—671no—
689#1439—671no—
690#1438—671no—
691#1438—671no—
692#1438—671no—
693#1436—671no—
694C22⋊#95—671no—
695C67#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—671no—
697C23×D4—671no—
698C23×D4—671no—
699C24×C4—671no—
700C24×C4—671no—
701C2×#121—678no—
702C2×#121—1344no—
703C2×#121—1344no—
704C22×C4⋊C4—671no—
705C22×C4⋊C4—671no—
706C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
707C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
708C22×C22⋊C4—671no—
709C22×C22⋊C4—671no—
710C22×C22⋊C4—671no—
711C22×C22⋊C4—671no—
712C22×C22⋊C4—671no—
713C22×C22⋊C4—671no—
714C22×C22⋊C4—671no—
715C22×C22⋊C4—671no—
716C22×C22⋊C4—671no—
717C22×C22⋊C4—671no—
718C22×C22⋊C4—671no—
719C22×C22⋊C4—671no—
720C22×C22⋊C4—671no—
721C22×C42—671no—
722#390—1344no—
723#388—1344no—
724#386—1344no—
725#386—1344no—
726#385—1344no—
727#380—1344no—
728C2×#95—671no—
729C2×#95—671no—
730C2×#95—671no—
731C2×#95—671no—
732C2×#95—671no—
733C2×#95—671no—
734C2×#95—671no—
735C2×#95C2×D6711yescharacteristic
736C2×#95C2×D6711yescharacteristic
737C2×#95C2×D6711yescharacteristic
738C2×#95C2×D6711yescharacteristic
739C2×#95C2×D6711yescharacteristic
740C25—671no—
741C25—671no—
742C25—671no—
743C22×D4—2681no—
744C22×D4—2681no—
745C22×D4—2681no—
746C22×D4—2681no—
747C22×D4—2681no—
748C22×D4—2681no—
749C22×D4—674no—
750C22×D4—674no—
751C22×D4—674no—
752C22×D4—1342no—
753C22×D4—1342no—
754C22×D4—1342no—
755C22×D4—1342no—
756C22×D4—1342no—
757C22×D4—1342no—
758C22×D4—1342no—
759C22×D4—1342no—
760C22×D4—1342no—
761C22×D4—1342no—
762C22×D4—1342no—
763C22×D4—1342no—
764C23×C4—2681no—
765C23×C4—2681no—
766C23×C4—2681no—
767C23×C4—2681no—
768C23×C4—2681no—
769C23×C4—2681no—
770C23×C4—674no—
771C23×C4—671no—
772C23×C4—671no—
773C23×C4—671no—
774C23×C4—671no—
775C23×C4—671no—
776C23×C4—1342no—
777C23×C4—1342no—
778C23×C4—1342no—
779C23×C4—1342no—
780C23×C4—1342no—
781C23×C4—1342no—
782C23×C4—1342no—
783C23×C4C22×D6711yescharacteristic
784C23×C4C22×D6711yescharacteristic
785C23×C4C22×D6711yescharacteristic
786C23×C4C22×D6711yescharacteristic
787C23×C4C22×D6711yescharacteristic
788C23×C4C22×D6711yescharacteristic
789C23×C4C22×D6711yescharacteristic
790#121—13432no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—41no—
796C2×C4⋊C4—2681no—
797C2×C4⋊C4—2681no—
798C2×C4⋊C4—1342no—
799C2×C4⋊C4—1342no—
800C2×C4⋊C4—1342no—
801C2×C4⋊C4—1342no—
802C2×C4⋊C4C4×D6714yescomplemented
803C2×C22⋊C4—2681no—
804C2×C22⋊C4—2681no—
805C2×C22⋊C4—2681no—
806C2×C22⋊C4—2681no—
807C2×C22⋊C4—2681no—
808C2×C22⋊C4—2681no—
809C2×C22⋊C4—2681no—
810C2×C22⋊C4—2681no—
811C2×C22⋊C4—2681no—
812C2×C22⋊C4—2681no—
813C2×C22⋊C4—2681no—
814C2×C22⋊C4—2681no—
815C2×C22⋊C4—2681no—
816C2×C22⋊C4—2681no—
817C2×C22⋊C4—2681no—
818C2×C22⋊C4—2681no—
819C2×C22⋊C4—2681no—
820C2×C22⋊C4—2681no—
821C2×C22⋊C4—674no—
822C2×C22⋊C4—674no—
823C2×C22⋊C4—674no—
824C2×C22⋊C4—674no—
825C2×C22⋊C4—674no—
826C2×C22⋊C4—1342no—
827C2×C22⋊C4—1342no—
828C2×C22⋊C4—1342no—
829C2×C22⋊C4—1342no—
830C2×C22⋊C4—1342no—
831C2×C22⋊C4—1342no—
832C2×C22⋊C4—1342no—
833C2×C22⋊C4—1342no—
834C2×C22⋊C4—1342no—
835C2×C22⋊C4—1342no—
836C2×C22⋊C4—1342no—
837C2×C22⋊C4—1342no—
838C2×C22⋊C4—1342no—
839C2×C22⋊C4—1342no—
840C2×C22⋊C4—1342no—
841C2×C22⋊C4—1342no—
842C2×C42—2681no—
843C2×C42—1342no—
844C2×C42—1342no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—22no—
849#95—41no—
850#95—2681no—
851#95—674no—
852#95—1342no—
853#95—1342no—
854#95—1342no—
855#95—1342no—
856#95—1342no—
857C24—672no—
858C24—672no—
859C24—672no—
860C24—672no—
861C24—672no—
862C24—672no—
863C24—672no—
864C24—1341no—
865C24—1341no—
866C24—1341no—
867C24—1341no—
868C24—1341no—
869C24—1341no—
870C24—1341no—
871C24—1341no—
872C24—1341no—
873C24—1341no—
874C24—1341no—
875C24—1341no—
876C24—1341no—
877C24—1341no—
878C24—1341no—
879C24—1341no—
880C24—1341no—
881C24—1341no—
882C24—1341no—
883C24—1341no—
884C24—1341no—
885C24—1341no—
886C24—1341no—
887C24—1341no—
888C24—1341no—
889C24—1341no—
890C24—1341no—
891C24—1341no—
892C24—1341no—
893C24—1341no—
894C24—1341no—
895C24—1341no—
896C24—1341no—
897C24—1341no—
898C24—1341no—
899C24—1341no—
900C24—1341no—
901C24—1341no—
902C24C23×D6711yescharacteristic
903C2×D4—2684no—
904C2×D4—2684no—
905C2×D4—2684no—
906C2×D4—2684no—
907C2×D4—2684no—
908C2×D4—2684no—
909C2×D4—2684no—
910C2×D4—2684no—
911C2×D4—2684no—
912C2×D4—2684no—
913C2×D4—2684no—
914C2×D4—2684no—
915C2×D4—2684no—
916C2×D4—2684no—
917C2×D4—2684no—
918C2×D4—1348no—
919C2×D4—1348no—
920C2×D4—1348no—
921C2×D4—1348no—
922C2×D4—1348no—
923C2×D4—1348no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—2684no—
966C22×C4—2684no—
967C22×C4—2684no—
968C22×C4—2684no—
969C22×C4—2684no—
970C22×C4—2684no—
971C22×C4—2684no—
972C22×C4—2684no—
973C22×C4—2684no—
974C22×C4—2684no—
975C22×C4—2684no—
976C22×C4—2684no—
977C22×C4—672no—
978C22×C4—672no—
979C22×C4—672no—
980C22×C4—672no—
981C22×C4—672no—
982C22×C4—672no—
983C22×C4—1348no—
984C22×C4—1341no—
985C22×C4—1341no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4—1341no—
999C22×C4—1341no—
1000C22×C4—1341no—
1001C22×C4—1341no—
1002C22×C4—1341no—
1003C22×C4—1341no—
1004C22×C4—1341no—
1005C22×C4—1341no—
1006C22×C4—1341no—
1007C22×C4—1341no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1348no—
1010C22×C4—1341no—
1011C22×C4—1341no—
1012C22×C4—1341no—
1013C22×C4—1341no—
1014C22×C4C2×C4×D6712yes—
1015C22×C4C2×C4×D6712yes—
1016C22×C4C2×C4×D6712yes—
1017C22×C4D4×D6712yes—
1018C22×C4D4×D6712yes—
1019C22×C4D4×D6712yes—
1020C22×C4D4×D6712yes—
1021C22×C4#1176162912yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—44no—
1024C4⋊C4—2684no—
1025C4⋊C4—2684no—
1026C22⋊C4—2684no—
1027C22⋊C4—2684no—
1028C22⋊C4—2684no—
1029C22⋊C4—2684no—
1030C22⋊C4—2684no—
1031C22⋊C4—2684no—
1032C22⋊C4—2684no—
1033C22⋊C4—2684no—
1034C22⋊C4—2684no—
1035C22⋊C4—2684no—
1036C22⋊C4—2684no—
1037C22⋊C4—6716no—
1038C22⋊C4—1348no—
1039C42—2684no—
1040C23—2681no—
1041C23—2681no—
1042C23—2681no—
1043C23—2681no—
1044C23—2681no—
1045C23—2681no—
1046C23—2681no—
1047C23—2681no—
1048C23—2681no—
1049C23—2681no—
1050C23—2681no—
1051C23—2681no—
1052C23—2681no—
1053C23—2681no—
1054C23—2681no—
1055C23—2681no—
1056C23—2681no—
1057C23—2681no—
1058C23—2681no—
1059C23—2681no—
1060C23—2681no—
1061C23—2681no—
1062C23—2681no—
1063C23—2681no—
1064C23—2681no—
1065C23—2681no—
1066C23—2681no—
1067C23—2681no—
1068C23—2681no—
1069C23—2681no—
1070C23—2681no—
1071C23—2681no—
1072C23—2681no—
1073C23—2681no—
1074C23—2681no—
1075C23—2681no—
1076C23—2681no—
1077C23—2681no—
1078C23—2681no—
1079C23—2681no—
1080C23—2681no—
1081C23—2681no—
1082C23—2681no—
1083C23—2681no—
1084C23—2681no—
1085C23—2681no—
1086C23—2681no—
1087C23—2681no—
1088C23—2681no—
1089C23—2681no—
1090C23—2681no—
1091C23—2681no—
1092C23—2681no—
1093C23—2681no—
1094C23—2681no—
1095C23—2681no—
1096C23—2681no—
1097C23—2681no—
1098C23—2681no—
1099C23—2681no—
1100C23—674no—
1101C23—674no—
1102C23—1342no—
1103C23—1342no—
1104C23—1342no—
1105C23—1342no—
1106C23—1342no—
1107C23—1342no—
1108C23—1342no—
1109C23—1342no—
1110C23—1342no—
1111C23—1342no—
1112C23—1342no—
1113C23—1342no—
1114C23—1342no—
1115C23—1342no—
1116C23—1342no—
1117C23—1342no—
1118C23—1342no—
1119C23—1342no—
1120C23—1342no—
1121C23—1342no—
1122C23—1342no—
1123C23—1342no—
1124C23—1342no—
1125C23—1342no—
1126C23—1342no—
1127C23—1342no—
1128C23—1342no—
1129C23—1342no—
1130C23—1342no—
1131C23—1342no—
1132C23—1342no—
1133C23—1342no—
1134C23—1342no—
1135C23—1342no—
1136C23—1342no—
1137C23—1342no—
1138C23—1342no—
1139C23—1342no—
1140C23—1342no—
1141C23—1342no—
1142C23—1342no—
1143C23—1342no—
1144C23—1342no—
1145C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1148C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1149C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1150C23#41×D6711yescharacteristic
1151C23C2×#1176162911yescharacteristic
1152C23#1452408811yescharacteristic
1153C23#1452408911yescharacteristic
1154C23#1452408911yescharacteristic
1155C23#1452408911yescharacteristic
1156C23#1452408911yescharacteristic
1157C23#1452408911yescharacteristic
1158C23#1452409111yescharacteristic
1159C23#1452409111yescharacteristic
1160D4—26816no—
1161D4—26816no—
1162D4—26816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—26816no—
1211C2×C4—26816no—
1212C2×C4—2681no—
1213C2×C4—2681no—
1214C2×C4—2681no—
1215C2×C4—2681no—
1216C2×C4—2681no—
1217C2×C4—2681no—
1218C2×C4—2681no—
1219C2×C4—2681no—
1220C2×C4—2681no—
1221C2×C4—2681no—
1222C2×C4—2681no—
1223C2×C4—2681no—
1224C2×C4—2681no—
1225C2×C4—2681no—
1226C2×C4—2681no—
1227C2×C4—2681no—
1228C2×C4—2681no—
1229C2×C4—2681no—
1230C2×C4—2681no—
1231C2×C4—674no—
1232C2×C4—1342no—
1233C2×C4—1342no—
1234C2×C4—1342no—
1235C2×C4—1342no—
1236C2×C4—1342no—
1237C2×C4—1342no—
1238C2×C4—1342no—
1239C2×C4—1342no—
1240C2×C4—1342no—
1241C2×C4—1342no—
1242C2×C4—1342no—
1243C2×C4—1342no—
1244C2×C4—1342no—
1245C2×C4—1342no—
1246C2×C4—1342no—
1247C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
1248C2×C4#1452400514yes—
1249C22—2682no—
1250C22—2682no—
1251C22—2682no—
1252C22—2682no—
1253C22—2682no—
1254C22—2682no—
1255C22—2682no—
1256C22—2682no—
1257C22—2682no—
1258C22—2682no—
1259C22—2682no—
1260C22—2682no—
1261C22—2682no—
1262C22—2682no—
1263C22—2682no—
1264C22—2682no—
1265C22—2682no—
1266C22—2682no—
1267C22—2682no—
1268C22—2682no—
1269C22—2682no—
1270C22—2682no—
1271C22—2682no—
1272C22—2682no—
1273C22—2682no—
1274C22—2682no—
1275C22—2682no—
1276C22—2682no—
1277C22—2682no—
1278C22—2682no—
1279C22—2682no—
1280C22—5361no—
1281C22—5361no—
1282C22—5361no—
1283C22—5361no—
1284C22—5361no—
1285C22—5361no—
1286C22—5361no—
1287C22—5361no—
1288C22—1344no—
1289C22—1344no—
1290C22—1344no—
1291C22—1344no—
1292C22—1344no—
1293C22—1344no—
1294C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1295C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1296C22C2×#1452400511yescharacteristic
1297C22#1686386811yescharacteristic
1298C22#1686387011yescharacteristic
1299C22#1686387811yescharacteristic
1300C22#1686387811yescharacteristic
1301C22#1686395711yescharacteristic
1302C22#1686396211yescharacteristic
1303C22#1686396411yescharacteristic
1304C22#1686397111yescharacteristic
1305C22#1686397611yescharacteristic
1306C22#1686397611yescharacteristic
1307C22#1686397611yescharacteristic
1308C22#1686397611yescharacteristic
1309C22#1686398511yescharacteristic
1310C22#1686399411yescharacteristic
1311C22#1686400211yescharacteristic
1312C22#1686402011yescharacteristic
1313C22#1686402811yescharacteristic
1314C22#1686403011yescharacteristic
1315C22#1686403011yescharacteristic
1316C22#1686403011yescharacteristic
1317C22#1686403011yescharacteristic
1318C22#1686403511yescharacteristic
1319C22#1686403711yescharacteristic
1320C22#1686403711yescharacteristic
1321C22#1686403811yescharacteristic
1322C22#1686404911yescharacteristic
1323C22#1686405611yescharacteristic
1324C22#1686409911yescharacteristic
1325C22#1686413611yescharacteristic
1326C22#1686413711yescharacteristic
1327C22#1686414211yescharacteristic
1328C22#1686414411yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—2682no—
1337C4—2682no—
1338C4—2682no—
1339C4—5361no—
1340C4—1344no—
1341C2—2684no—
1342C2—2684no—
1343C2—5362no—
1344C2#2256280011yescharacteristic
1345C2#2256290011yescharacteristic
1346C2#2256290811yescharacteristic
1347C2#2256302711yescharacteristic
1348C2#2256302911yescharacteristic
1349C2#2256322411yescharacteristic
1350C2#2256336411yescharacteristic
1351C2#2256642511yescharacteristic
1352C2#2256645211yescharacteristic
1353C2#2256645911yescharacteristic
1354C2#2256650211yescharacteristic
1355C2#2256651611yescharacteristic
1356C2#2256655411yescharacteristic
1357C2#2256669711yescharacteristic
1358C2#2256685111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1441C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524018C2
hypercenter#1441D67
hypocenterC67#14361
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863297C2semidirect
3. C2×#16863285C2semidirect
4. C2×#16863274C2semidirect
5. C2×#16863274C2semidirect
6. C2×#16863267C2semidirect
7. C2×#16863255C2semidirect
8. #22558453C2semidirect
9. #22558453C2semidirect
10. #22558449C2semidirect
11. #22558449C2semidirect
12. #22558449C2semidirect
13. #22558441C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1441C2semidirect
23. C2×#14524018C4semidirect
83. C22×D268C2×C4semidirect
102. C22×C4×D67C2×C4semidirect
145. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
148. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
158. C67⋊#95D4semidirect
171. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
306. (C2×D67)⋊C4C22⋊C4semidirect
687. #1441D67semidirect
695. C67#14361semidirect
802. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240182
C2×#168632972
C2×#168632852
C2×#168632742
C2×#168632672
C2×#168632552
#225584532
#225584492
#225584412
(C2×D67)⋊#952
C67×#14412
#1436167