Finite Group Databasebeta

← #30783178

Subgroups — #30783178

Order 17152.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524022C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558452C211yesmaximal, characteristic
10#22558452C211yesmaximal, characteristic
11#22558446C211yesmaximal, characteristic
12#22558446C211yesmaximal, characteristic
13#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558432C211yesmaximal, characteristic
15C2×#380×C67C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C2×#14524022—24no—
18C2×#14524022—24no—
19C2×#14524022C418yescomplemented
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863300—24no—
32#16863291—24no—
33#16863277—24no—
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C24×C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55#380×C67—24no—
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C22×Dic134—22no—
59C22×Dic134—22no—
60C22×Dic134—22no—
61C22×Dic134—22no—
62C22×Dic134—41no—
63C22×Dic134—41no—
64C22×Dic134C2×C414yes—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73#14524022—232no—
74C2×C4⋊Dic67—22no—
75C2×C4⋊Dic67—22no—
76C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
77C2×Dic67⋊C4—22no—
78C2×Dic67⋊C4—22no—
79C2×Dic67⋊C4—22no—
80C2×Dic67⋊C4—22no—
81C2×Dic67⋊C4—22no—
82C2×Dic67⋊C4—41no—
83C2×Dic67⋊C4—41no—
84C2×Dic67⋊C4—41no—
85C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
86C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
87C2×Dic67⋊C4D414yes—
88C2×Dic67⋊C4D414yes—
89C2×C22⋊Dic67—22no—
90C2×C22⋊Dic67—22no—
91C2×C22⋊Dic67—22no—
92C2×C22⋊Dic67—22no—
93C2×C22⋊Dic67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—41no—
95C2×C22⋊Dic67—41no—
96C2×C22⋊Dic67—41no—
97C2×C22⋊Dic67—41no—
98C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
99C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
100C2×C22⋊Dic67Q814yescomplemented
101C2×C4×Dic67—22no—
102C2×C4×Dic67—22no—
103C2×C4×Dic67—22no—
104C2×C4×Dic67—41no—
105C2×C4×Dic67—41no—
106C2×C4×Dic67—41no—
107C67⋊#95—22no—
108C67⋊#95—22no—
109C67⋊#95—22no—
110C67⋊#95—22no—
111C67⋊#95—22no—
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—41no—
118C67⋊#95—41no—
119C67⋊#95—41no—
120C67⋊#95—41no—
121C67⋊#95—41no—
122C67⋊#95—41no—
123C25×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67—22no—
125C23×C4×C67—22no—
126C23×C4×C67—22no—
127C23×C4×C67—22no—
128C23×C4×C67—41no—
129C23×C4×C67—41no—
130C23×C4×C67C2×C414yes—
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67—22no—
139C2×C4⋊C4×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67—41no—
142C2×C4⋊C4×C67—41no—
143C2×C22⋊C4×C67—22no—
144C2×C22⋊C4×C67—22no—
145C2×C22⋊C4×C67—22no—
146C2×C22⋊C4×C67—22no—
147C2×C22⋊C4×C67—41no—
148C2×C22⋊C4×C67—41no—
149#95×C67—22no—
150#95×C67D414yes—
151C2×Dic134—28no—
152C2×Dic134—28no—
153C2×Dic134—44no—
154C2×Dic134—44no—
155C2×Dic134—44no—
156C2×Dic134—44no—
157C2×Dic134—44no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67C22×C412yes—
205C22×Dic67C22×C412yes—
206C22×Dic67C22×C412yes—
207C22×Dic67C22×C412yes—
208C22×Dic67C2×D412yes—
209C22×Dic67C2×D412yes—
210C22×Dic67C2×D412yes—
211C22×Dic67C2×D412yes—
212C22×Dic67C2×Q812yes—
213C22×Dic67C2×Q812yes—
214C4⋊Dic67—28no—
215Dic67⋊C4—28no—
216Dic67⋊C4—44no—
217Dic67⋊C4—44no—
218Dic67⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
219C22⋊Dic67—28no—
220C22⋊Dic67—28no—
221C22⋊Dic67—44no—
222C22⋊Dic67—44no—
223C4×Dic67—44no—
224C4×Dic67—44no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—21no—
234C24×C67—21no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67C22×C412yes—
238C24×C67C2×Q812yes—
239C24×C67#4112yes—
240C24×C67C2411yescharacteristic
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—28no—
262C22×C4×C67—28no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—44no—
278C22×C4×C67—44no—
279C22×C4×C67—44no—
280C22×C4×C67—44no—
281C22×C4×C67—44no—
282C22×C4×C67C22×C412yes—
283C22×C4×C67C22×C412yes—
284C22×C4×C67C2×D412yes—
285C22×C4×C67C2×D412yes—
286C22×C4×C67C2×D412yes—
287C22×C4×C67C2×D412yes—
288C22×C4×C67C2×D412yes—
289C22×C4×C67#4112yes—
290C4⋊C4×C67—44no—
291C4⋊C4×C67—44no—
292C22⋊C4×C67—44no—
293C22⋊C4×C67—44no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—22no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67C4×Q814yes—
329C23×C67C23×C411yescharacteristic
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C23×C67C22×Q811yescharacteristic
334C23×C67C2×#4111yescharacteristic
335C23×C67C2×#4111yescharacteristic
336C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C672−1+411yescharacteristic
341C23×C672−1+411yescharacteristic
342C23×C672−1+411yescharacteristic
343C23×C672−1+411yescharacteristic
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—416no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
386C2×C4×C67C4×D414yes—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
442C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
443Dic134—416no—
444C22×C67—24no—
445C22×C67—24no—
446C22×C67—24no—
447C22×C67—42no—
448C22×C67—42no—
449C22×C67—42no—
450C22×C67—42no—
451C22×C67—42no—
452C22×C67—42no—
453C22×C67—42no—
454C22×C67—42no—
455C22×C67—42no—
456C22×C67—42no—
457C22×C67—42no—
458C22×C67—42no—
459C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
461C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
462C22×C67#51811yescharacteristic
463C22×C67#51911yescharacteristic
464C22×C67#52011yescharacteristic
465C22×C67#52011yescharacteristic
466C22×C67#53511yescharacteristic
467C22×C67#53611yescharacteristic
468C22×C67#53611yescharacteristic
469C22×C67#53711yescharacteristic
470C22×C67#53711yescharacteristic
471C22×C67#53711yescharacteristic
472C22×C67#53811yescharacteristic
473C22×C67#53911yescharacteristic
474C22×C67#54111yescharacteristic
475C22×C67#54211yescharacteristic
476C22×C67#54311yescharacteristic
477C22×C67#54411yescharacteristic
478C22×C67D4211yescharacteristic
479C22×C67D4211yescharacteristic
480C22×C67#54611yescharacteristic
481C22×C67#54611yescharacteristic
482C22×C67#54611yescharacteristic
483C22×C67#54811yescharacteristic
484C22×C67#54811yescharacteristic
485C22×C67D4×Q811yescharacteristic
486C22×C67D4×Q811yescharacteristic
487C22×C67D4×Q811yescharacteristic
488C22×C67#55211yescharacteristic
489C22×C67#55411yescharacteristic
490C22×C67#56211yescharacteristic
491C22×C67#56211yescharacteristic
492C22×C67#56311yescharacteristic
493C22×C67#56311yescharacteristic
494C4×C67—24no—
495C4×C67—24no—
496C4×C67—42no—
497C4×C67—42no—
498C4×C67—81no—
499C4×C67—81no—
500Dic67—24no—
501Dic67—24no—
502Dic67—42no—
503Dic67—42no—
504Dic67—42no—
505Dic67—42no—
506Dic67—81no—
507Dic67—81no—
508#14362—671nomaximal, Sylow
509C2×C67—44no—
510C2×C67#231111yescharacteristic
511C2×C67#232311yescharacteristic
512C2×C67#232911yescharacteristic
513C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C67Q8×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C67#236011yescharacteristic
516C2×C67#237811yescharacteristic
517C2×C67#267611yescharacteristic
518C2×C67#267711yescharacteristic
519C2×C67#268111yescharacteristic
520C2×C67#268311yescharacteristic
521C2×C67#269011yescharacteristic
522C2×C67#269211yescharacteristic
523C2×C67#270211yescharacteristic
524C2×C67#270411yescharacteristic
525C22×C22⋊Q8—671no—
526C2×#391—671no—
527C2×#389—671no—
528C2×#387—671no—
529C2×#380D6711yescharacteristic
530#1446—671no—
531#1441—671no—
532#1441—671no—
533#1441—671no—
534#1439—671no—
535#1439—671no—
536#1437—671no—
537#1437—671no—
538#1436—671no—
539C22⋊#95—671no—
540C67#1436211yescharacteristic, complemented, Sylow
541C23×Q8—671no—
542C24×C4C2×D6711yescharacteristic
543C2×C22⋊Q8—678no—
544C2×C22⋊Q8—1344no—
545C2×C22⋊Q8—1344no—
546C22×C4⋊C4—671no—
547C22×C4⋊C4—671no—
548C22×C4⋊C4—671no—
549C22×C4⋊C4—671no—
550C22×C4⋊C4—671no—
551C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
552C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—671no—
554C22×C22⋊C4—671no—
555C22×C22⋊C4—671no—
556C22×C22⋊C4—671no—
557C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
558C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
559C22×C42—671no—
560C22×C42—671no—
561#391—1344no—
562#389—1344no—
563#387—1344no—
564#380—24no—
565C2×#95—671no—
566C2×#95—671no—
567C2×#95—671no—
568C2×#95—671no—
569C2×#95—671no—
570C2×#95—671no—
571C2×#95—671no—
572C2×#95—671no—
573C2×#95—671no—
574C2×#95—671no—
575C2×#95—671no—
576C2×#95—671no—
577C2×#95—671no—
578C2×#95—671no—
579C2×#95—671no—
580C2×#95—671no—
581C2×#95C2×D6711yescharacteristic
582C2×#95C2×D6711yescharacteristic
583C25C22×D6711yescharacteristic
584C22×Q8—2681no—
585C22×Q8—2681no—
586C22×Q8—674no—
587C22×Q8—1342no—
588C22×Q8—1342no—
589C22×Q8—1342no—
590C22×Q8—1342no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—22no—
593C23×C4—22no—
594C23×C4—22no—
595C23×C4—41no—
596C23×C4—41no—
597C23×C4—671no—
598C23×C4—671no—
599C23×C4—671no—
600C23×C4—671no—
601C23×C4—671no—
602C23×C4—671no—
603C23×C4—671no—
604C23×C4—671no—
605C23×C4C4×D6714yes—
606C23×C4C22×D6711yescharacteristic
607C23×C4C22×D6711yescharacteristic
608C23×C4C22×D6711yescharacteristic
609C23×C4C22×D6711yescharacteristic
610C23×C4C22×D6711yescharacteristic
611C23×C4C22×D6711yescharacteristic
612C22⋊Q8—13432no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—41no—
618C2×C4⋊C4—41no—
619C2×C4⋊C4—2681no—
620C2×C4⋊C4—2681no—
621C2×C4⋊C4—2681no—
622C2×C4⋊C4—674no—
623C2×C4⋊C4—674no—
624C2×C4⋊C4—674no—
625C2×C4⋊C4—674no—
626C2×C4⋊C4—674no—
627C2×C4⋊C4—1342no—
628C2×C4⋊C4—1342no—
629C2×C4⋊C4—1342no—
630C2×C4⋊C4—1342no—
631C2×C4⋊C4—1342no—
632C2×C4⋊C4—1342no—
633C2×C4⋊C4—1342no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—41no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—2681no—
641C2×C22⋊C4—2681no—
642C2×C22⋊C4—2681no—
643C2×C22⋊C4—2681no—
644C2×C22⋊C4—674no—
645C2×C22⋊C4—674no—
646C2×C22⋊C4—674no—
647C2×C22⋊C4—1342no—
648C2×C22⋊C4—1342no—
649C2×C22⋊C4—1342no—
650C2×C22⋊C4—1342no—
651C2×C22⋊C4—1342no—
652C2×C42—2681no—
653C2×C42—2681no—
654C2×C42—2681no—
655C2×C42—1342no—
656C2×C42—1342no—
657C2×C42—1342no—
658#95—22no—
659#95—2681no—
660#95—2681no—
661#95—2681no—
662#95—2681no—
663#95—2681no—
664#95—2681no—
665#95—1342no—
666#95—1342no—
667#95—1342no—
668#95—1342no—
669#95—1342no—
670#95—1342no—
671#95—1342no—
672#95—1342no—
673#95—1342no—
674#95—1342no—
675#95C22⋊D6714yes—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24C2×C4×D6712yes—
689C24Q8×D6712yes—
690C24#1176162712yes—
691C24C23×D6711yescharacteristic
692C2×Q8—2684no—
693C2×Q8—2684no—
694C2×Q8—2684no—
695C2×Q8—2684no—
696C2×Q8—2684no—
697C2×Q8—1348no—
698C2×Q8—1348no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—28no—
720C22×C4—28no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—672no—
741C22×C4—672no—
742C22×C4—672no—
743C22×C4—672no—
744C22×C4—672no—
745C22×C4—672no—
746C22×C4—672no—
747C22×C4—672no—
748C22×C4—672no—
749C22×C4—672no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4C2×C4×D6712yes—
797C22×C4C2×C4×D6712yes—
798C22×C4D4×D6712yes—
799C22×C4D4×D6712yes—
800C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
801C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
802C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
803C22×C4#1176162812yes—
804C4⋊C4—44no—
805C4⋊C4—44no—
806C4⋊C4—2684no—
807C4⋊C4—2684no—
808C4⋊C4—6716no—
809C4⋊C4—1348no—
810C4⋊C4—1348no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—2684no—
814C22⋊C4—2684no—
815C22⋊C4—1348no—
816C22⋊C4—1348no—
817C42—2684no—
818C42—2684no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23#1452400814yes—
854C23C22×C4×D6711yescharacteristic
855C23C2×D4×D6711yescharacteristic
856C23C2×D4×D6711yescharacteristic
857C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
858C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
859C23C2×#1176162711yescharacteristic
860C23C2×#1176162811yescharacteristic
861C23#1452408811yescharacteristic
862C23#1452408811yescharacteristic
863C23#1452408811yescharacteristic
864C23#1452408911yescharacteristic
865C23#1452409011yescharacteristic
866C23#1452409011yescharacteristic
867C23#1452409011yescharacteristic
868C23#1452409111yescharacteristic
869Q8—26816no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—416no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—674no—
942C2×C4—674no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4—1342no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1342no—
947C2×C4—1342no—
948C2×C4—1342no—
949C2×C4—1342no—
950C2×C4—1342no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1342no—
955C2×C4—1342no—
956C2×C4—1342no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1342no—
961C2×C4—1342no—
962C2×C4—1342no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4—1342no—
965C2×C4—1342no—
966C2×C4—1342no—
967C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
968C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
969C22—24no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
985C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
986C22C2×#1452400811yescharacteristic
987C22#1686386911yescharacteristic
988C22#1686387311yescharacteristic
989C22#1686387611yescharacteristic
990C22#1686387711yescharacteristic
991C22#1686396211yescharacteristic
992C22#1686396711yescharacteristic
993C22#1686396911yescharacteristic
994C22#1686397411yescharacteristic
995C22#1686397511yescharacteristic
996C22#1686397611yescharacteristic
997C22#1686398311yescharacteristic
998C22#1686399111yescharacteristic
999C22#1686400811yescharacteristic
1000C22#1686401711yescharacteristic
1001C22#1686402111yescharacteristic
1002C22#1686402511yescharacteristic
1003C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1005C22#1686403611yescharacteristic
1006C22#1686403611yescharacteristic
1007C22#1686404011yescharacteristic
1008C22#1686405211yescharacteristic
1009C22#1686405211yescharacteristic
1010C22#1686405911yescharacteristic
1011C22#1686405911yescharacteristic
1012C22Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
1013C22#1686408111yescharacteristic
1014C22#1686410111yescharacteristic
1015C22#1686414111yescharacteristic
1016C22#1686414111yescharacteristic
1017C22#1686414711yescharacteristic
1018C22#1686414711yescharacteristic
1019C4—24no—
1020C4—24no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—81no—
1024C4—81no—
1025C4—2682no—
1026C4—2682no—
1027C4—2682no—
1028C4—2682no—
1029C4—5361no—
1030C4—5361no—
1031C4—1344no—
1032C4—1344no—
1033C2—44no—
1034C2#2256279811yescharacteristic
1035C2#2256289111yescharacteristic
1036C2#2256293911yescharacteristic
1037C2C22⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1038C2#2256304111yescharacteristic
1039C2#2256321411yescharacteristic
1040C2#2256337211yescharacteristic
1041C2#2256651011yescharacteristic
1042C2#2256652011yescharacteristic
1043C2#2256655511yescharacteristic
1044C2#2256657911yescharacteristic
1045C2#2256667511yescharacteristic
1046C2#2256670511yescharacteristic
1047C2#2256683711yescharacteristic
1048C2#2256686711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#380×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×#380D67
hypocenterC67#14362
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863300C2semidirect
3. C2×#16863291C2semidirect
4. C2×#16863277C2semidirect
5. #22558479C2semidirect
6. #22558461C2semidirect
7. #22558459C2semidirect
8. #22558459C2semidirect
13. #22558443C2semidirect
19. C2×#14524022C4semidirect
100. C2×C22⋊Dic67Q8semidirect
218. Dic67⋊C4C22⋊C4semidirect
540. C67#14362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240222
C2×#168633002
C2×#168632912
C2×#168632772
#225584792
#225584612
#225584592
#225584522
#225584462
#225584432
#225584322
C2×#380×C672
#1436267