Finite Group Databasebeta

← #30783237

Subgroups — #30783237

Order 17152.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863288C212yesmaximal, complemented
2C2×#16863251C212yesmaximal
3C2×#16863251C211yesmaximal, characteristic
4#22558457C212yesmaximal, complemented
5#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558451C212yesmaximal, complemented
7#22558446C212yesmaximal, complemented
8#22558445C212yesmaximal, complemented
9C67×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C25×D67C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
12C22×C22⋊Dic67C2212yes—
13C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
14C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
15C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
16C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
17C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
20C22×C4×Dic67C2212yescomplemented
21#16863288—28no—
22#16863251—28no—
23#16863251C418yescomplemented
24C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
25C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
26C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
27C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
28C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
31C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
32C2×#95×C67C2212yescomplemented
33C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
34C24×D67—24no—
35C24×D67—24no—
36C24×D67—22no—
37C24×D67—22no—
38C24×D67—41no—
39C24×D67—41no—
40C24×D67—42no—
41C24×D67—42no—
42C24×D67—41no—
43C24×D67—41no—
44C24×D67C2×C414yes—
45C24×D67C2312yes—
46C23×Dic67C2312yes—
47C23×Dic67C2312yes—
48C23×Dic67C2312yes—
49C2×C4⋊Dic67—24no—
50C2×C4⋊Dic67—41no—
51C2×C22⋊Dic67—24no—
52C2×C22⋊Dic67—24no—
53C2×C22⋊Dic67—41no—
54C2×C22⋊Dic67—41no—
55C2×C22⋊Dic67—42no—
56C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
57C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
58C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
59C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
60C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
61C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
62C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
63C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
64C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
65C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
66C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
67C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
68C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
69C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yes—
73C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yes—
74C2×(C2×D67)⋊C4D418yes—
75C2×C4×Dic67—24no—
76C2×C4×Dic67—42no—
77C2×C4×Dic67—42no—
78C67⋊#95—24no—
79C67⋊#95—42no—
80C67⋊#95—41no—
81C67⋊#95—42no—
82C67⋊#95—42no—
83C25×C67C2311yescharacteristic
84C23×C4×C67C2312yes—
85C23×C4×C67C2311yescharacteristic
86C23×C4×C67C2311yescharacteristic
87C23×C4×C67C2312yes—
88C2×C4⋊C4×C67—41no—
89C2×C4⋊C4×C67—42no—
90C2×C22⋊C4×C67—24no—
91C2×C22⋊C4×C67—24no—
92C2×C22⋊C4×C67—41no—
93C2×C22⋊C4×C67—41no—
94C2×C22⋊C4×C67—42no—
95C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
96#95×C67—24no—
97#95×C67—41no—
98C23×D67—22no—
99C23×D67—22no—
100C23×D67—22no—
101C23×D67—22no—
102C23×D67—22no—
103C23×D67—22no—
104C23×D67—22no—
105C23×D67—22no—
106C23×D67—22no—
107C23×D67—22no—
108C23×D67—22no—
109C23×D67—22no—
110C23×D67—28no—
111C23×D67—216no—
112C23×D67—48no—
113C23×D67—44no—
114C23×D67—44no—
115C23×D67—44no—
116C23×D67—48no—
117C23×D67—44no—
118C23×D67—48no—
119C23×D67—48no—
120C23×D67—48no—
121C23×D67—48no—
122C23×D67—48no—
123C23×D67—48no—
124C23×D67—48no—
125C23×D67—48no—
126C23×D67—44no—
127C23×D67—44no—
128C23×D67—44no—
129C23×D67—44no—
130C23×D67—48no—
131C23×D67—44no—
132C23×D67—44no—
133C23×D67C22×C414yes—
134C23×D67C2×D414yes—
135C23×D67#4114yes—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—22no—
154C22×Dic67—22no—
155C22×Dic67C22×C414yes—
156C22×Dic67C2×D414yes—
157C4⋊Dic67—44no—
158C22⋊Dic67—44no—
159C22⋊Dic67—48no—
160(C2×D67)⋊C4—216no—
161(C2×D67)⋊C4—48no—
162(C2×D67)⋊C4—48no—
163(C2×D67)⋊C4—48no—
164(C2×D67)⋊C4—48no—
165(C2×D67)⋊C4—48no—
166C4×Dic67—48no—
167C24×C67—22no—
168C24×C67—22no—
169C24×C67—21no—
170C24×C67—21no—
171C24×C67—22no—
172C24×C67—21no—
173C24×C67—21no—
174C24×C67—22no—
175C24×C67C22×C412yes—
176C24×C67#4112yes—
177C24×C67#4112yes—
178C24×C67C2411yescharacteristic
179C22×C4×C67—22no—
180C22×C4×C67—22no—
181C22×C4×C67—22no—
182C22×C4×C67—22no—
183C22×C4×C67—21no—
184C22×C4×C67—21no—
185C22×C4×C67—22no—
186C22×C4×C67—21no—
187C22×C4×C67—21no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67C22×C412yes—
201C22×C4×C67C22×C412yes—
202C22×C4×C67C2×D414yes—
203C4⋊C4×C67—44no—
204C22⋊C4×C67—44no—
205C22⋊C4×C67—48no—
206C23×C67—24no—
207C23×C67—22no—
208C23×C67—22no—
209C23×C67—24no—
210C23×C67—22no—
211C23×C67—22no—
212C23×C67—22no—
213C23×C67—22no—
214C23×C67—24no—
215C23×C67—24no—
216C23×C67—24no—
217C23×C67—24no—
218C23×C67—42no—
219C23×C67—42no—
220C23×C67—42no—
221C23×C67—42no—
222C23×C67—41no—
223C23×C67—42no—
224C23×C67—41no—
225C23×C67—42no—
226C23×C67—41no—
227C23×C67—41no—
228C23×C67#11714yes—
229C23×C67C23×C411yescharacteristic
230C23×C67C22×D412yes—
231C23×C67C2×#4112yes—
232C23×C67C2×#4111yescharacteristic
233C23×C67C2×#4111yescharacteristic
234C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
235C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
236C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
237C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
238C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
239C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
240C22×D67—24no—
241C22×D67—24no—
242C22×D67—24no—
243C22×D67—24no—
244C22×D67—24no—
245C22×D67—24no—
246C22×D67—24no—
247C22×D67—24no—
248C22×D67—24no—
249C22×D67—24no—
250C22×D67—24no—
251C22×D67—24no—
252C22×D67—24no—
253C22×D67—24no—
254C22×D67—24no—
255C22×D67—24no—
256C22×D67—24no—
257C22×D67—24no—
258C22×D67—416no—
259C22×D67—432no—
260C22×D67—432no—
261C22×D67—416no—
262C22×D67—416no—
263C22×D67—416no—
264C22×D67—416no—
265C22×D67—432no—
266C22×D67—432no—
267C22×D67—416no—
268C22×D67—416no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—42no—
271C22×D67—42no—
272C22×D67—42no—
273C22×D67—42no—
274C22×D67—42no—
275C22×D67—42no—
276C22×D67—42no—
277C22×D67—42no—
278C22×D67—42no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67C4×D418yes—
286C2×C4×C67—24no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—24no—
290C2×C4×C67—24no—
291C2×C4×C67—24no—
292C2×C4×C67—24no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—42no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—42no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×Dic67—24no—
311C2×Dic67—24no—
312C2×Dic67—24no—
313C2×Dic67—24no—
314C2×Dic67—24no—
315C2×Dic67—24no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C22×C67—24no—
332C22×C67—28no—
333C22×C67—44no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—44no—
339C22×C67—44no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67C2×#11711yescharacteristic
343C22×C67C2×C4×D412yes—
344C22×C67#51812yes—
345C22×C67#51811yescharacteristic
346C22×C67#51811yescharacteristic
347C22×C67#53412yes—
348C22×C67#53512yes—
349C22×C67#53812yes—
350C22×C67#53811yescharacteristic
351C22×C67#53811yescharacteristic
352C22×C67#53812yes—
353C22×C67#53811yescharacteristic
354C22×C67#53811yescharacteristic
355C22×C67D4211yescharacteristic
356C22×C67#54612yes—
357C22×C67#54612yes—
358C22×C67#54612yes—
359C22×C67#55112yes—
360C22×C67#55112yes—
361C22×C67#55111yescharacteristic
362C22×C67#56012yes—
363C22×C67#56011yescharacteristic
364C22×C67H(3,𝔽4)11yescharacteristic
365C2×D67—28no—
366C2×D67—28no—
367C2×D67—28no—
368C2×D67—464no—
369C2×D67—44no—
370C2×D67—44no—
371C2×D67—44no—
372C2×D67—44no—
373C2×D67—44no—
374C2×D67—44no—
375C2×D67—44no—
376C2×D67—44no—
377C2×D67—44no—
378C2×D67—44no—
379C2×D67—44no—
380C2×D67—44no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—44no—
384C4×C67—82no—
385Dic67—44no—
386Dic67—44no—
387Dic67—82no—
388#14366—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—44no—
390C2×C67#231211yescharacteristic
391C2×C67#232112yes—
392C2×C67#234212yes—
393C2×C67#235811yescharacteristic
394C2×C67#237511yescharacteristic
395C2×C67#266811yescharacteristic
396C2×C67#267011yescharacteristic
397C2×C67#268512yes—
398C2×C67#269712yes—
399C2×C67#273511yescharacteristic
400C2×C67#273611yescharacteristic
401D67—48no—
402C2×#388—672no—
403C2×#379—671no—
404C2×#379—672no—
405#1440—672no—
406#1439—672no—
407#1439—671no—
408#1439D6711yescharacteristic, complemented
409#1437—672no—
410#1437—672no—
411C67#1436611yescharacteristic, complemented, Sylow
412C26—671no—
413C22×C4⋊C4—671no—
414C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
415C22×C22⋊C4—671no—
416C22×C22⋊C4—672no—
417C22×C22⋊C4—672no—
418C22×C22⋊C4—672no—
419C22×C22⋊C4—672no—
420C22×C22⋊C4—672no—
421C22×C22⋊C4—672no—
422C22×C22⋊C4—672no—
423C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
424C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
425C22×C42—672no—
426#388—1348no—
427#379—678no—
428#379—1348no—
429C2×#95—672no—
430C2×#95—672no—
431C2×#95—672no—
432C2×#95—671no—
433C2×#95—672no—
434C2×#95C2×D6712yescomplemented
435C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
436C25—2681no—
437C25—2681no—
438C25—2682no—
439C25—2681no—
440C25—2681no—
441C25—2682no—
442C25—674no—
443C25—672no—
444C25—1344no—
445C25—1344no—
446C25—1342no—
447C25—1342no—
448C25C22×D6711yescharacteristic
449C23×C4—672no—
450C23×C4—672no—
451C23×C4—672no—
452C23×C4C22×D6712yes—
453C23×C4C22×D6711yescharacteristic
454C23×C4C22×D6711yescharacteristic
455C23×C4C22×D6712yes—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—2681no—
459C2×C4⋊C4—1344no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—2682no—
466C2×C22⋊C4—2682no—
467C2×C22⋊C4—2682no—
468C2×C22⋊C4—2682no—
469C2×C22⋊C4—2682no—
470C2×C22⋊C4—2682no—
471C2×C22⋊C4—2682no—
472C2×C22⋊C4—2682no—
473C2×C22⋊C4—2682no—
474C2×C22⋊C4—2681no—
475C2×C22⋊C4—2681no—
476C2×C22⋊C4—674no—
477C2×C22⋊C4—678no—
478C2×C22⋊C4—678no—
479C2×C22⋊C4—678no—
480C2×C22⋊C4—1344no—
481C2×C22⋊C4—1344no—
482C2×C22⋊C4—1344no—
483C2×C22⋊C4—1344no—
484C2×C22⋊C4—1344no—
485C2×C22⋊C4—1344no—
486C2×C22⋊C4—1344no—
487C2×C22⋊C4—1344no—
488C2×C22⋊C4—1344no—
489C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
490C2×C42—2682no—
491C2×C42—2682no—
492C2×C42—1344no—
493#95—24no—
494#95—41no—
495#95—2681no—
496#95—2682no—
497#95—2682no—
498#95—2682no—
499#95—1344no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—22no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—2684no—
509C24—2684no—
510C24—2684no—
511C24—2684no—
512C24—2688no—
513C24—2688no—
514C24—2688no—
515C24—2688no—
516C24—2688no—
517C24—2684no—
518C24—2684no—
519C24—2688no—
520C24—2684no—
521C24—2684no—
522C24—2688no—
523C24—2688no—
524C24—2688no—
525C24—2688no—
526C24—2684no—
527C24—2688no—
528C24—2684no—
529C24—674no—
530C24—674no—
531C24—674no—
532C24—13416no—
533C24—1348no—
534C24—1342no—
535C24—1342no—
536C24—1342no—
537C24—1342no—
538C24—1342no—
539C24—1342no—
540C24—1342no—
541C24—1342no—
542C24—1342no—
543C24—1342no—
544C24—1342no—
545C24—1342no—
546C24C2×C4×D6712yes—
547C24#1176162712yes—
548C24#1176162912yes—
549C24C23×D6711yescharacteristic
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—674no—
572C22×C4—674no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4C2×C4×D6712yes—
593C22×C4C2×C4×D6712yes—
594C22×C4D4×D6714yes—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—2684no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—48no—
599C22⋊C4—2688no—
600C22⋊C4—2688no—
601C22⋊C4—2688no—
602C22⋊C4—2688no—
603C22⋊C4—2688no—
604C22⋊C4—2688no—
605C22⋊C4—2684no—
606C22⋊C4—13416no—
607C42—2688no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—41no—
623C23—42no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—26816no—
631C23—26832no—
632C23—26816no—
633C23—26816no—
634C23—26816no—
635C23—26816no—
636C23—26816no—
637C23—26832no—
638C23—26832no—
639C23—26832no—
640C23—26816no—
641C23—2682no—
642C23—2682no—
643C23—2682no—
644C23—2682no—
645C23—2682no—
646C23—2682no—
647C23—2682no—
648C23—2682no—
649C23—2682no—
650C23—2682no—
651C23—2682no—
652C23—2682no—
653C23—2682no—
654C23—2682no—
655C23—2682no—
656C23—2682no—
657C23—678no—
658C23—1344no—
659C23—1344no—
660C23—1344no—
661C23—1344no—
662C23—1344no—
663C23—1344no—
664C23—1344no—
665C23—1344no—
666C23—1344no—
667C23—1344no—
668C23—1344no—
669C23—1344no—
670C23—1344no—
671C23—1344no—
672C23—1344no—
673C23—1344no—
674C23—1344no—
675C23—1344no—
676C23#1452400114yes—
677C23C22×C4×D6711yescharacteristic
678C23C2×D4×D6712yes—
679C23#41×D6712yes—
680C23C2×#1176162711yescharacteristic
681C23C2×#1176162911yescharacteristic
682C23#1452408811yescharacteristic
683C23#1452408812yes—
684C23#1452408811yescharacteristic
685C23#1452408912yes—
686C23#1452408911yescharacteristic
687C23#1452408911yescharacteristic
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4—2682no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—2682no—
726C2×C4—2682no—
727C2×C4—1344no—
728C2×C4—1344no—
729C2×C4—1344no—
730C2×C4—1344no—
731C2×C4—1344no—
732C2×C4—1344no—
733C22—28no—
734C22—24no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—44no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—44no—
744C22—26864no—
745C22—2684no—
746C22—2684no—
747C22—2684no—
748C22—2684no—
749C22—2684no—
750C22—2684no—
751C22—2684no—
752C22—2684no—
753C22—2684no—
754C22—2684no—
755C22—2684no—
756C22—2684no—
757C22—1348no—
758C22—1348no—
759C22—1348no—
760C22C2×#1452400111yescharacteristic
761C22C4×D4×D6712yes—
762C22#1686386812yes—
763C22#1686386911yescharacteristic
764C22#1686387011yescharacteristic
765C22#1686395712yes—
766C22#1686396212yes—
767C22#1686398012yes—
768C22#1686398311yescharacteristic
769C22#1686398311yescharacteristic
770C22#1686398512yes—
771C22#1686398611yescharacteristic
772C22#1686398611yescharacteristic
773C22#1686403111yescharacteristic
774C22#1686403312yes—
775C22#1686403512yes—
776C22#1686403712yes—
777C22#1686406912yes—
778C22#1686407312yes—
779C22#1686407611yescharacteristic
780C22#1686413412yes—
781C22#1686413611yescharacteristic
782C22#1686413911yescharacteristic
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—44no—
786C4—82no—
787C4—2684no—
788C4—2684no—
789C4—5362no—
790C2—44no—
791C2—2688no—
792C2#2256280611yescharacteristic
793C2#2256287112yes—
794C2#2256305612yes—
795C2#2256319011yescharacteristic
796C2#2256334711yescharacteristic
797C2#2256641811yescharacteristic
798C2#2256643611yescharacteristic
799C2#2256660712yes—
800C2#2256677512yes—
801C2#2256724411yescharacteristic
802C2#2256725311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1439C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×D67C22
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#14366
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863288C2semidirect
4. #22558457C2semidirect
5. #22558454C2semidirect
6. #22558451C2semidirect
7. #22558446C2semidirect
8. #22558445C2semidirect
9. C67×#1439C2semidirect
11. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
20. C22×C4×Dic67C22semidirect
23. #16863251C4semidirect
24. C2×C67⋊#95C22semidirect
25. C2×C67⋊#95C22semidirect
26. C2×C67⋊#95C22semidirect
27. C2×C67⋊#95C22semidirect
28. C2×C67⋊#95C22semidirect
29. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
32. C2×#95×C67C22semidirect
33. C2×#95×C67C22semidirect
408. #1439D67semidirect
411. C67#14366semidirect
414. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
434. C2×#95C2×D67semidirect
435. C2×#95C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632882
C2×#168632512
#225584572
#225584542
#225584512
#225584462
#225584452
C67×#14392
#1436667