Finite Group Databasebeta

← #30783296

Subgroups — #30783296

Order 17152.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863255C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic
4#22558476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558453C211yesmaximal, characteristic
8#22558451C211yesmaximal, characteristic
9#22558445C211yesmaximal, characteristic
10#22558445C211yesmaximal, characteristic
11#22558441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
29#16863279—24no—
30#16863255—24no—
31#16863253C418yescomplemented
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49C2×#95×C67C2211yescharacteristic
50C2×#95×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C24×D67C2311yescharacteristic
55C23×Dic67C2311yescharacteristic
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C22×C4×D67—22no—
63C22×C4×D67—22no—
64C22×C4×D67—22no—
65C22×C4×D67—22no—
66C22×C4×D67—41no—
67C22×C4×D67—41no—
68C22×C4×D67C2×C414yes—
69C2×C4⋊Dic67—22no—
70C2×C4⋊Dic67—22no—
71C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
72C2×Dic67⋊C4—22no—
73C2×Dic67⋊C4—22no—
74C2×Dic67⋊C4—22no—
75C2×Dic67⋊C4—22no—
76C2×Dic67⋊C4—22no—
77C2×Dic67⋊C4—41no—
78C2×Dic67⋊C4—41no—
79C2×Dic67⋊C4—41no—
80C2×Dic67⋊C4—41no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
97C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
98C2×(C2×D67)⋊C4Q814yes—
99C2×C4×Dic67—22no—
100C2×C4×Dic67—41no—
101C2×C4×Dic67—41no—
102C2×C4×Dic67—41no—
103C2×C4×Dic67—41no—
104C2×C4×Dic67—41no—
105C67⋊#95—22no—
106C67⋊#95—22no—
107C67⋊#95—22no—
108C67⋊#95—22no—
109C67⋊#95—22no—
110C67⋊#95—41no—
111C67⋊#95—41no—
112C67⋊#95—41no—
113C67⋊#95—41no—
114C67⋊#95—41no—
115C67⋊#95—41no—
116C67⋊#95—41no—
117C67⋊#95C2×C414yes—
118C67⋊#95C2×C414yes—
119C67⋊#95D414yes—
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67—41no—
128C2×C4⋊C4×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67—41no—
130C2×C4⋊C4×C67—41no—
131C2×C4⋊C4×C67—41no—
132C2×C4⋊C4×C67C2×C414yes—
133#95×C67—22no—
134#95×C67—22no—
135#95×C67—41no—
136#95×C67—41no—
137#95×C67—41no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67C22×C412yes—
151C23×D67C2×Q812yes—
152C23×D67#4112yes—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67C22×C412yes—
195C22×Dic67C22×C412yes—
196C22×Dic67C22×C412yes—
197C22×Dic67C2×D412yes—
198C22×Dic67C2×D412yes—
199C22×Dic67C2×Q812yes—
200C22×Dic67#4112yes—
201C22×Dic67#4112yes—
202C2×C4×D67—28no—
203C2×C4×D67—28no—
204C2×C4×D67—44no—
205C2×C4×D67—44no—
206C2×C4×D67—44no—
207C2×C4×D67—44no—
208C2×C4×D67—44no—
209C4⋊Dic67—28no—
210Dic67⋊C4—44no—
211Dic67⋊C4—44no—
212Dic67⋊C4—44no—
213(C2×D67)⋊C4—44no—
214(C2×D67)⋊C4—44no—
215(C2×D67)⋊C4—44no—
216(C2×D67)⋊C4—44no—
217(C2×D67)⋊C4—44no—
218(C2×D67)⋊C4—44no—
219C4×Dic67—44no—
220C4×Dic67—44no—
221C24×C67C2411yescharacteristic
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67C22×C412yes—
266C22×C4×C67C22×C412yes—
267C22×C4×C67C22×C412yes—
268C22×C4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67C2×Q812yes—
270C22×C4×C67#4112yes—
271C4⋊C4×C67—44no—
272C4⋊C4×C67—44no—
273C23×C67C23×C411yescharacteristic
274C23×C67C22×D411yescharacteristic
275C23×C67C22×Q811yescharacteristic
276C23×C67C2×#4111yescharacteristic
277C23×C67C2×#4111yescharacteristic
278C23×C67C2×#4111yescharacteristic
279C23×C67C2×#4111yescharacteristic
280C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C23×C672−1+411yescharacteristic
287C23×C672−1+411yescharacteristic
288C22×D67—22no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—22no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—22no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67C4×Q814yes—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67C4×D414yes—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67#11714yes—
421C4×D67—416no—
422C22×C67C2×#11711yescharacteristic
423C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
424C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
425C22×C67#51811yescharacteristic
426C22×C67#51811yescharacteristic
427C22×C67#52011yescharacteristic
428C22×C67#52011yescharacteristic
429C22×C67#53511yescharacteristic
430C22×C67#53711yescharacteristic
431C22×C67#53811yescharacteristic
432C22×C67#53911yescharacteristic
433C22×C67#54011yescharacteristic
434C22×C67#54011yescharacteristic
435C22×C67#54111yescharacteristic
436C22×C67#54211yescharacteristic
437C22×C67#54211yescharacteristic
438C22×C67#54211yescharacteristic
439C22×C67#54311yescharacteristic
440C22×C67#54411yescharacteristic
441C22×C67#54611yescharacteristic
442C22×C67#54611yescharacteristic
443C22×C67#54611yescharacteristic
444C22×C67D4×Q811yescharacteristic
445C22×C67#55111yescharacteristic
446C22×C67#55111yescharacteristic
447C22×C67#55211yescharacteristic
448C22×C67#55311yescharacteristic
449C22×C67#55311yescharacteristic
450C22×C67#55411yescharacteristic
451C22×C67#55411yescharacteristic
452C22×C67#55411yescharacteristic
453C22×C67#56011yescharacteristic
454C22×C67#56011yescharacteristic
455C22×C67#56211yescharacteristic
456C22×C67#56211yescharacteristic
457C2×D67—24no—
458C2×D67—24no—
459C2×D67—24no—
460C2×D67—42no—
461C2×D67—42no—
462C2×D67—42no—
463C2×D67—42no—
464C2×D67—42no—
465C2×D67—42no—
466C2×D67—42no—
467C2×D67—42no—
468C2×D67—42no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—42no—
471C2×D67—42no—
472C4×C67—24no—
473C4×C67—42no—
474C4×C67—42no—
475C4×C67—42no—
476C4×C67—81no—
477C4×C67—81no—
478C4×C67—81no—
479Dic67—24no—
480Dic67—42no—
481Dic67—42no—
482Dic67—42no—
483Dic67—42no—
484Dic67—42no—
485Dic67—81no—
486#14370—671nomaximal, Sylow
487C2×C67#231411yescharacteristic
488C2×C67#232411yescharacteristic
489C2×C67#232911yescharacteristic
490C2×C67#234211yescharacteristic
491C2×C67#234511yescharacteristic
492C2×C67#236011yescharacteristic
493C2×C67#237711yescharacteristic
494C2×C67#269111yescharacteristic
495C2×C67#269211yescharacteristic
496C2×C67#270311yescharacteristic
497C2×C67#270411yescharacteristic
498C2×C67#274111yescharacteristic
499C2×C67#274211yescharacteristic
500C2×C67#274711yescharacteristic
501C2×C67#274811yescharacteristic
502D67—44no—
503C2×#387—671no—
504C2×#380—671no—
505C2×#380—671no—
506#1445—671no—
507#1444—671no—
508#1442—671no—
509#1441D6711yescharacteristic, complemented
510#1439—671no—
511#1439—671no—
512#1437—671no—
513#1437—671no—
514#1436—671no—
515#1436—671no—
516#1436—671no—
517C22⋊#95—671no—
518C67#1437011yescharacteristic, complemented, Sylow
519C24×C4—671no—
520C22×C4⋊C4—671no—
521C22×C4⋊C4—671no—
522C22×C4⋊C4—671no—
523C22×C4⋊C4—671no—
524C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
525C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
526C22×C22⋊C4—671no—
527C22×C22⋊C4—671no—
528C22×C22⋊C4—671no—
529C22×C22⋊C4—671no—
530C22×C22⋊C4—671no—
531C22×C22⋊C4—671no—
532C22×C42—671no—
533C22×C42—671no—
534#387—1344no—
535#380—678no—
536#380—1344no—
537C2×#95—671no—
538C2×#95—671no—
539C2×#95—671no—
540C2×#95—671no—
541C2×#95—671no—
542C2×#95—671no—
543C2×#95—671no—
544C2×#95—671no—
545C2×#95—671no—
546C2×#95—671no—
547C2×#95—671no—
548C2×#95—671no—
549C2×#95—671no—
550C2×#95—671no—
551C2×#95—671no—
552C2×#95C2×D6711yescharacteristic
553C2×#95C2×D6711yescharacteristic
554C2×#95C2×D6711yescharacteristic
555C2×#95C2×D6711yescharacteristic
556C2×#95C2×D6711yescharacteristic
557C25—671no—
558C23×C4—2681no—
559C23×C4—2681no—
560C23×C4—674no—
561C23×C4—671no—
562C23×C4—671no—
563C23×C4—671no—
564C23×C4—671no—
565C23×C4—671no—
566C23×C4—671no—
567C23×C4—671no—
568C23×C4—1342no—
569C23×C4—1342no—
570C23×C4—1342no—
571C23×C4—1342no—
572C23×C4C22×D6711yescharacteristic
573C23×C4C22×D6711yescharacteristic
574C23×C4C22×D6711yescharacteristic
575C23×C4C22×D6711yescharacteristic
576C23×C4C22×D6711yescharacteristic
577C23×C4C22×D6711yescharacteristic
578C23×C4C22×D6711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—41no—
584C2×C4⋊C4—2681no—
585C2×C4⋊C4—2681no—
586C2×C4⋊C4—2681no—
587C2×C4⋊C4—2681no—
588C2×C4⋊C4—674no—
589C2×C4⋊C4—1342no—
590C2×C4⋊C4—1342no—
591C2×C4⋊C4—1342no—
592C2×C4⋊C4—1342no—
593C2×C4⋊C4—1342no—
594C2×C4⋊C4—1342no—
595C2×C4⋊C4—1342no—
596C2×C4⋊C4C4×D6714yes—
597C2×C22⋊C4—2681no—
598C2×C22⋊C4—2681no—
599C2×C22⋊C4—2681no—
600C2×C22⋊C4—2681no—
601C2×C22⋊C4—2681no—
602C2×C22⋊C4—2681no—
603C2×C22⋊C4—2681no—
604C2×C22⋊C4—2681no—
605C2×C22⋊C4—2681no—
606C2×C22⋊C4—2681no—
607C2×C22⋊C4—674no—
608C2×C22⋊C4—674no—
609C2×C22⋊C4—674no—
610C2×C22⋊C4—1342no—
611C2×C22⋊C4—1342no—
612C2×C22⋊C4—1342no—
613C2×C22⋊C4—1342no—
614C2×C22⋊C4—1342no—
615C2×C42—2681no—
616C2×C42—2681no—
617C2×C42—2681no—
618C2×C42—2681no—
619C2×C42—2681no—
620C2×C42—1342no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—41no—
624#95—41no—
625#95—41no—
626#95—2681no—
627#95—2681no—
628#95—2681no—
629#95—2681no—
630#95—2681no—
631#95—2681no—
632#95—2681no—
633#95—674no—
634#95—674no—
635#95—674no—
636#95—1342no—
637#95—1342no—
638#95—1342no—
639#95—1342no—
640#95—1342no—
641C24—672no—
642C24—672no—
643C24—672no—
644C24—1341no—
645C24—1341no—
646C24—1341no—
647C24—1341no—
648C24—1341no—
649C24—1341no—
650C24—1341no—
651C24—1341no—
652C24—1341no—
653C24—1341no—
654C24—1341no—
655C24—1341no—
656C24C23×D6711yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—2684no—
701C22×C4—2684no—
702C22×C4—2684no—
703C22×C4—2684no—
704C22×C4—2684no—
705C22×C4—672no—
706C22×C4—672no—
707C22×C4—672no—
708C22×C4—672no—
709C22×C4—672no—
710C22×C4—672no—
711C22×C4—672no—
712C22×C4—672no—
713C22×C4—1348no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1348no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4C2×C4×D6712yes—
757C22×C4C2×C4×D6712yes—
758C22×C4C2×C4×D6712yes—
759C22×C4D4×D6712yes—
760C22×C4Q8×D6712yes—
761C22×C4#1176162912yes—
762C4⋊C4—44no—
763C4⋊C4—44no—
764C4⋊C4—2684no—
765C4⋊C4—2684no—
766C4⋊C4—2684no—
767C4⋊C4—1348no—
768C22⋊C4—2684no—
769C22⋊C4—2684no—
770C22⋊C4—2684no—
771C22⋊C4—2684no—
772C22⋊C4—2684no—
773C22⋊C4—2684no—
774C42—2684no—
775C42—2684no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—674no—
793C23—1342no—
794C23—1342no—
795C23—1342no—
796C23—1342no—
797C23—1342no—
798C23—1342no—
799C23—1342no—
800C23—1342no—
801C23—1342no—
802C23—1342no—
803C23—1342no—
804C23—1342no—
805C23—1342no—
806C23—1342no—
807C23—1342no—
808C23—1342no—
809C23—1342no—
810C23—1342no—
811C23C22×C4×D6711yescharacteristic
812C23C2×D4×D6711yescharacteristic
813C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
814C23#41×D6711yescharacteristic
815C23#41×D6711yescharacteristic
816C23#41×D6711yescharacteristic
817C23C2×#1176162911yescharacteristic
818C23#1452408811yescharacteristic
819C23#1452408811yescharacteristic
820C23#1452408811yescharacteristic
821C23#1452408811yescharacteristic
822C23#1452408911yescharacteristic
823C23#1452408911yescharacteristic
824C23#1452409011yescharacteristic
825C23#1452409111yescharacteristic
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—26816no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—674no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1342no—
909C2×C4—1342no—
910C2×C4—1342no—
911C2×C4—1342no—
912C2×C4—1342no—
913C2×C4—1342no—
914C2×C4—1342no—
915C2×C4—1342no—
916C2×C4—1342no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4—1342no—
920C2×C4—1342no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4#1452400514yes—
925C22—2682no—
926C22—2682no—
927C22—2682no—
928C22—2682no—
929C22—2682no—
930C22—2682no—
931C22—2682no—
932C22—2682no—
933C22—2682no—
934C22—2682no—
935C22—2682no—
936C22—2682no—
937C22—1344no—
938C22—1344no—
939C22—1344no—
940C22#117×D6711yescharacteristic
941C22C2×#1452400511yescharacteristic
942C22C4×Q8×D6711yescharacteristic
943C22#1686386811yescharacteristic
944C22#1686386911yescharacteristic
945C22#1686387511yescharacteristic
946C22#1686387811yescharacteristic
947C22#1686396211yescharacteristic
948C22#1686397611yescharacteristic
949C22#1686398011yescharacteristic
950C22#1686399211yescharacteristic
951C22#1686399811yescharacteristic
952C22#1686400211yescharacteristic
953C22#1686400511yescharacteristic
954C22#1686401211yescharacteristic
955C22#1686401611yescharacteristic
956C22#1686402011yescharacteristic
957C22#1686402111yescharacteristic
958C22#1686402311yescharacteristic
959C22#1686403511yescharacteristic
960C22#1686403511yescharacteristic
961C22#1686404311yescharacteristic
962C22#1686405911yescharacteristic
963C22#1686407311yescharacteristic
964C22#1686407311yescharacteristic
965C22#1686408411yescharacteristic
966C22#1686409111yescharacteristic
967C22#1686409711yescharacteristic
968C22#1686410011yescharacteristic
969C22#1686410211yescharacteristic
970C22#1686410711yescharacteristic
971C22#1686413411yescharacteristic
972C22#1686413511yescharacteristic
973C22#1686414111yescharacteristic
974C22#1686414311yescharacteristic
975C4—24no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—2682no—
983C4—2682no—
984C4—2682no—
985C4—2682no—
986C4—2682no—
987C4—5361no—
988C4—1344no—
989C2—2684no—
990C2#2256281511yescharacteristic
991C2#2256290011yescharacteristic
992C2#2256294111yescharacteristic
993C2#2256305511yescharacteristic
994C2#2256308311yescharacteristic
995C2#2256321311yescharacteristic
996C2#2256336111yescharacteristic
997C2#2256669611yescharacteristic
998C2#2256671111yescharacteristic
999C2#2256685811yescharacteristic
1000C2#2256687311yescharacteristic
1001C2#2256733111yescharacteristic
1002C2#2256734011yescharacteristic
1003C2#2256740711yescharacteristic
1004C2#2256742111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1441C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC24×D67C23
hypercenter#1441D67
hypocenterC67#14370
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863279C2semidirect
4. #22558476C2semidirect
5. #22558472C2semidirect
6. #22558467C2semidirect
11. #22558441C2semidirect
12. #22558440C2semidirect
13. #22558440C2semidirect
15. C67×#1441C2semidirect
31. #16863253C4semidirect
509. #1441D67semidirect
518. C67#14370semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632792
C2×#168632552
C2×#168632532
#225584762
#225584722
#225584672
#225584532
#225584512
#225584452
#225584412
#225584402
(C2×D67)⋊#952
C67×#14412
#1437067