Finite Group Databasebeta

← #30783364

Subgroups — #30783364

Order 17152.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558449C211yesmaximal, characteristic
9#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863274—24no—
32#16863274C418yescomplemented
33#16863258—24no—
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×#95×C67C2211yescharacteristic
48C2×#95×C67C2211yescharacteristic
49C2×#95×C67C2211yescharacteristic
50C2×#95×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C24×D67C2311yescharacteristic
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C22×D268—22no—
57C22×D268—22no—
58C22×D268—22no—
59C22×D268—22no—
60C22×D268—41no—
61C22×D268—41no—
62C22×D268C2×C414yes—
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C22×C4×D67—22no—
70C22×C4×D67—22no—
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—41no—
75C22×C4×D67—41no—
76C22×C4×D67—41no—
77C22×C4×D67—41no—
78C22×C4×D67—41no—
79C22×C4×D67—41no—
80C22×C4×D67—41no—
81C22×C4×D67—41no—
82C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
83C2×C4⋊Dic67—41no—
84C2×C4⋊Dic67—41no—
85C2×C4⋊Dic67—41no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—41no—
118C2×C4×Dic67—41no—
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—41no—
125C67⋊#95—41no—
126C67⋊#95—41no—
127C67⋊#95—41no—
128C67⋊#95—41no—
129C67⋊#95—41no—
130C67⋊#95—41no—
131C67⋊#95C2×C414yescomplemented
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139#95×C67—22no—
140#95×C67—22no—
141#95×C67—41no—
142#95×C67—41no—
143#95×C67—41no—
144#95×C67—41no—
145#95×C67C2×C414yescomplemented
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67C22×C412yes—
171C23×D67C22×C412yes—
172C23×D67C2×D412yes—
173C23×D67#4112yes—
174C23×D67#4112yes—
175C23×D67#4112yes—
176C2×D268—28no—
177C2×D268—28no—
178C2×D268—44no—
179C2×D268—44no—
180C2×D268—44no—
181C2×D268—44no—
182C2×D268—44no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67C22×C412yes—
222C22×Dic67C22×C412yes—
223C22×Dic67C2×D412yes—
224C22×Dic67#4112yes—
225C2×C4×D67—28no—
226C2×C4×D67—44no—
227C2×C4×D67—44no—
228C2×C4×D67—44no—
229C2×C4×D67—44no—
230C2×C4×D67—44no—
231C2×C4×D67—44no—
232C2×C4×D67—44no—
233C2×C4×D67—44no—
234C2×C4×D67—44no—
235C2×C4×D67—44no—
236C2×C4×D67—44no—
237C2×C4×D67—44no—
238C2×C4×D67—44no—
239C4⋊Dic67—44no—
240(C2×D67)⋊C4—44no—
241(C2×D67)⋊C4—44no—
242(C2×D67)⋊C4—44no—
243(C2×D67)⋊C4—44no—
244(C2×D67)⋊C4—44no—
245(C2×D67)⋊C4—44no—
246(C2×D67)⋊C4—44no—
247(C2×D67)⋊C4—44no—
248(C2×D67)⋊C4—44no—
249(C2×D67)⋊C4—44no—
250C4×Dic67—44no—
251C24×C67C2411yescharacteristic
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67C22×C412yes—
297C22×C4×C67C22×C412yes—
298C22×C4×C67C22×C412yes—
299C22×C4×C67C2×D412yes—
300C22×C4×C67#4112yes—
301C23×C67C23×C411yescharacteristic
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C23×C67C2×#4111yescharacteristic
304C23×C67C2×#4111yescharacteristic
305C23×C67C2×#4111yescharacteristic
306C23×C67C2×#4111yescharacteristic
307C23×C67C2×#4111yescharacteristic
308C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C672−1+411yescharacteristic
316C22×D67—22no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67#11714yes—
385C22×D67C4×D414yes—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—22no—
437C2×Dic67—22no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—22no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477D268—416no—
478C4×D67—416no—
479C4×D67—416no—
480C22×C67C2×#11711yescharacteristic
481C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C67C4×#4111yescharacteristic
483C22×C67#51811yescharacteristic
484C22×C67#51811yescharacteristic
485C22×C67#51811yescharacteristic
486C22×C67#52011yescharacteristic
487C22×C67#53411yescharacteristic
488C22×C67#53511yescharacteristic
489C22×C67#53811yescharacteristic
490C22×C67#53811yescharacteristic
491C22×C67#53811yescharacteristic
492C22×C67#53811yescharacteristic
493C22×C67#53811yescharacteristic
494C22×C67#53811yescharacteristic
495C22×C67#53911yescharacteristic
496C22×C67#53911yescharacteristic
497C22×C67#54011yescharacteristic
498C22×C67#54011yescharacteristic
499C22×C67#54611yescharacteristic
500C22×C67#54611yescharacteristic
501C22×C67#54611yescharacteristic
502C22×C67#54711yescharacteristic
503C22×C67#55111yescharacteristic
504C22×C67#55111yescharacteristic
505C22×C67#55111yescharacteristic
506C22×C67#55111yescharacteristic
507C22×C67#55111yescharacteristic
508C22×C67#55211yescharacteristic
509C22×C67#55311yescharacteristic
510C22×C67#55311yescharacteristic
511C22×C67#56011yescharacteristic
512C22×C67#56011yescharacteristic
513C22×C67#56211yescharacteristic
514C22×C67#56211yescharacteristic
515C2×D67—24no—
516C2×D67—24no—
517C2×D67—24no—
518C2×D67—24no—
519C2×D67—24no—
520C2×D67—24no—
521C2×D67—42no—
522C2×D67—42no—
523C2×D67—42no—
524C2×D67—42no—
525C2×D67—42no—
526C2×D67—42no—
527C2×D67—42no—
528C2×D67—42no—
529C2×D67—42no—
530C2×D67—42no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—42no—
533C2×D67—42no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—42no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—42no—
541C2×D67—42no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C4×C67—42no—
546C4×C67—42no—
547C4×C67—42no—
548C4×C67—42no—
549C4×C67—42no—
550C4×C67—81no—
551C4×C67—81no—
552Dic67—42no—
553Dic67—42no—
554Dic67—42no—
555Dic67—42no—
556Dic67—81no—
557Dic67—81no—
558#14375—671nomaximal, Sylow
559C2×C67#231811yescharacteristic
560C2×C67#232111yescharacteristic
561C2×C67#233311yescharacteristic
562C2×C67#234211yescharacteristic
563C2×C67#235311yescharacteristic
564C2×C67#235911yescharacteristic
565C2×C67#237711yescharacteristic
566C2×C67#269711yescharacteristic
567C2×C67#270311yescharacteristic
568C2×C67#270611yescharacteristic
569C2×C67#270811yescharacteristic
570C2×C67#274311yescharacteristic
571C2×C67#274911yescharacteristic
572C2×C67#275011yescharacteristic
573C2×C67#276011yescharacteristic
574D67—44no—
575D67—44no—
576C2×#386—671no—
577C2×#386—671no—
578C2×#381—671no—
579#1443—671no—
580#1443D6711yescharacteristic, complemented
581#1442—671no—
582#1439—671no—
583#1439—671no—
584#1438—671no—
585#1437—671no—
586#1437—671no—
587#1434—671no—
588C22⋊#95—671no—
589C22⋊#95—671no—
590C22⋊#95—671no—
591C67#1437511yescharacteristic, complemented, Sylow
592C23×D4—671no—
593C24×C4—671no—
594C24×C4—671no—
595C22×C4⋊C4—671no—
596C22×C22⋊C4—671no—
597C22×C22⋊C4—671no—
598C22×C22⋊C4—671no—
599C22×C22⋊C4—671no—
600C22×C22⋊C4—671no—
601C22×C22⋊C4—671no—
602C22×C22⋊C4—671no—
603C22×C22⋊C4—671no—
604C22×C22⋊C4—671no—
605C22×C22⋊C4—671no—
606C22×C42—671no—
607#386—678no—
608#386—1344no—
609#381—1344no—
610C2×#95—671no—
611C2×#95—671no—
612C2×#95—671no—
613C2×#95—671no—
614C2×#95—671no—
615C2×#95—671no—
616C2×#95—671no—
617C2×#95—671no—
618C2×#95—671no—
619C2×#95—671no—
620C2×#95—671no—
621C2×#95—671no—
622C2×#95—671no—
623C2×#95C2×D6711yescharacteristic
624C2×#95C2×D6711yescharacteristic
625C2×#95C2×D6711yescharacteristic
626C2×#95C2×D6711yescharacteristic
627C2×#95C2×D6711yescharacteristic
628C2×#95C2×D6711yescharacteristic
629C2×#95C2×D6711yescharacteristic
630C25—671no—
631C25—671no—
632C22×D4—2681no—
633C22×D4—2681no—
634C22×D4—674no—
635C22×D4—1342no—
636C22×D4—1342no—
637C22×D4—1342no—
638C22×D4—1342no—
639C23×C4—2681no—
640C23×C4—2681no—
641C23×C4—2681no—
642C23×C4—2681no—
643C23×C4—2681no—
644C23×C4—2681no—
645C23×C4—2681no—
646C23×C4—2681no—
647C23×C4—674no—
648C23×C4—671no—
649C23×C4—671no—
650C23×C4—671no—
651C23×C4—671no—
652C23×C4—671no—
653C23×C4—671no—
654C23×C4—1342no—
655C23×C4—1342no—
656C23×C4—1342no—
657C23×C4—1342no—
658C23×C4—1342no—
659C23×C4C22×D6711yescharacteristic
660C23×C4C22×D6711yescharacteristic
661C23×C4C22×D6711yescharacteristic
662C23×C4C22×D6711yescharacteristic
663C23×C4C22×D6711yescharacteristic
664C23×C4C22×D6711yescharacteristic
665C23×C4C22×D6711yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—2681no—
667C2×C4⋊C4—2681no—
668C2×C4⋊C4—2681no—
669C2×C22⋊C4—2681no—
670C2×C22⋊C4—2681no—
671C2×C22⋊C4—2681no—
672C2×C22⋊C4—2681no—
673C2×C22⋊C4—2681no—
674C2×C22⋊C4—2681no—
675C2×C22⋊C4—2681no—
676C2×C22⋊C4—2681no—
677C2×C22⋊C4—2681no—
678C2×C22⋊C4—2681no—
679C2×C22⋊C4—2681no—
680C2×C22⋊C4—2681no—
681C2×C22⋊C4—2681no—
682C2×C22⋊C4—2681no—
683C2×C22⋊C4—2681no—
684C2×C22⋊C4—2681no—
685C2×C22⋊C4—674no—
686C2×C22⋊C4—674no—
687C2×C22⋊C4—674no—
688C2×C22⋊C4—674no—
689C2×C22⋊C4—1342no—
690C2×C22⋊C4—1342no—
691C2×C22⋊C4—1342no—
692C2×C22⋊C4—1342no—
693C2×C22⋊C4—1342no—
694C2×C22⋊C4—1342no—
695C2×C22⋊C4—1342no—
696C2×C22⋊C4—1342no—
697C2×C22⋊C4—1342no—
698C2×C22⋊C4—1342no—
699C2×C42—2681no—
700C2×C42—2681no—
701C2×C42—1342no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—41no—
705#95—41no—
706#95—41no—
707#95—41no—
708#95—2681no—
709#95—2681no—
710#95—2681no—
711#95—2681no—
712#95—2681no—
713#95—2681no—
714#95—2681no—
715#95—674no—
716#95—1342no—
717#95—1342no—
718#95—1342no—
719#95—1342no—
720#95—1342no—
721#95C4×D6714yescomplemented
722C24—672no—
723C24—672no—
724C24—672no—
725C24—672no—
726C24—672no—
727C24—672no—
728C24—1341no—
729C24—1341no—
730C24—1341no—
731C24—1341no—
732C24—1341no—
733C24—1341no—
734C24—1341no—
735C24—1341no—
736C24—1341no—
737C24—1341no—
738C24—1341no—
739C24—1341no—
740C24—1341no—
741C24—1341no—
742C24—1341no—
743C24—1341no—
744C24—1341no—
745C24—1341no—
746C24—1341no—
747C24—1341no—
748C24—1341no—
749C24—1341no—
750C24—1341no—
751C24—1341no—
752C24C23×D6711yescharacteristic
753C2×D4—2684no—
754C2×D4—2684no—
755C2×D4—2684no—
756C2×D4—2684no—
757C2×D4—2684no—
758C2×D4—1348no—
759C2×D4—1348no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—2684no—
805C22×C4—2684no—
806C22×C4—2684no—
807C22×C4—2684no—
808C22×C4—2684no—
809C22×C4—2684no—
810C22×C4—2684no—
811C22×C4—2684no—
812C22×C4—2684no—
813C22×C4—2684no—
814C22×C4—2684no—
815C22×C4—2684no—
816C22×C4—2684no—
817C22×C4—672no—
818C22×C4—672no—
819C22×C4—672no—
820C22×C4—672no—
821C22×C4—1348no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4C2×C4×D6712yes—
861C22×C4C2×C4×D6712yes—
862C22×C4C2×C4×D6712yes—
863C22×C4D4×D6712yes—
864C22×C4#1176162912yes—
865C4⋊C4—2684no—
866C22⋊C4—2684no—
867C22⋊C4—2684no—
868C22⋊C4—2684no—
869C22⋊C4—2684no—
870C22⋊C4—2684no—
871C22⋊C4—2684no—
872C22⋊C4—2684no—
873C22⋊C4—2684no—
874C22⋊C4—2684no—
875C22⋊C4—2684no—
876C42—2684no—
877C23—2681no—
878C23—2681no—
879C23—2681no—
880C23—2681no—
881C23—2681no—
882C23—2681no—
883C23—2681no—
884C23—2681no—
885C23—2681no—
886C23—2681no—
887C23—2681no—
888C23—2681no—
889C23—2681no—
890C23—2681no—
891C23—2681no—
892C23—2681no—
893C23—2681no—
894C23—2681no—
895C23—2681no—
896C23—2681no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—2681no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—2681no—
905C23—2681no—
906C23—2681no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—674no—
910C23—674no—
911C23—1342no—
912C23—1342no—
913C23—1342no—
914C23—1342no—
915C23—1342no—
916C23—1342no—
917C23—1342no—
918C23—1342no—
919C23—1342no—
920C23—1342no—
921C23—1342no—
922C23—1342no—
923C23—1342no—
924C23—1342no—
925C23—1342no—
926C23—1342no—
927C23—1342no—
928C23—1342no—
929C23—1342no—
930C23—1342no—
931C23—1342no—
932C23—1342no—
933C23—1342no—
934C23—1342no—
935C23—1342no—
936C23—1342no—
937C23—1342no—
938C23—1342no—
939C23—1342no—
940C23—1342no—
941C23—1342no—
942C23—1342no—
943C23—1342no—
944C23—1342no—
945C23—1342no—
946C23—1342no—
947C23C22×C4×D6711yescharacteristic
948C23C2×D4×D6711yescharacteristic
949C23#41×D6711yescharacteristic
950C23#41×D6711yescharacteristic
951C23#41×D6711yescharacteristic
952C23#41×D6711yescharacteristic
953C23C2×#1176162911yescharacteristic
954C23#1452408811yescharacteristic
955C23#1452408811yescharacteristic
956C23#1452408911yescharacteristic
957C23#1452408911yescharacteristic
958C23#1452408911yescharacteristic
959C23#1452408911yescharacteristic
960C23#1452408911yescharacteristic
961C23#1452409011yescharacteristic
962D4—26816no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—26816no—
1013C2×C4—26816no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—2681no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—2681no—
1031C2×C4—2681no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—1342no—
1045C2×C4—1342no—
1046C2×C4—1342no—
1047C2×C4—1342no—
1048C2×C4—1342no—
1049C2×C4—1342no—
1050C2×C4—1342no—
1051C2×C4—1342no—
1052C2×C4—1342no—
1053C2×C4—1342no—
1054C2×C4—1342no—
1055C2×C4—1342no—
1056C22—2682no—
1057C22—2682no—
1058C22—2682no—
1059C22—2682no—
1060C22—2682no—
1061C22—2682no—
1062C22—2682no—
1063C22—2682no—
1064C22—2682no—
1065C22—2682no—
1066C22—2682no—
1067C22—2682no—
1068C22—2682no—
1069C22—2682no—
1070C22—2682no—
1071C22—2682no—
1072C22—2682no—
1073C22—2682no—
1074C22—2682no—
1075C22—2682no—
1076C22—2682no—
1077C22—2682no—
1078C22—2682no—
1079C22—2682no—
1080C22—1344no—
1081C22—1344no—
1082C22—1344no—
1083C22—1344no—
1084C22—1344no—
1085C22—1344no—
1086C22#117×D6711yescharacteristic
1087C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1088C22C4×#1176162911yescharacteristic
1089C22#1686386811yescharacteristic
1090C22#1686386811yescharacteristic
1091C22#1686387011yescharacteristic
1092C22#1686387611yescharacteristic
1093C22#1686395411yescharacteristic
1094C22#1686396411yescharacteristic
1095C22#1686398211yescharacteristic
1096C22#1686398511yescharacteristic
1097C22#1686398511yescharacteristic
1098C22#1686398511yescharacteristic
1099C22#1686398511yescharacteristic
1100C22#1686398611yescharacteristic
1101C22#1686398711yescharacteristic
1102C22#1686398711yescharacteristic
1103C22#1686399811yescharacteristic
1104C22#1686400211yescharacteristic
1105C22#1686403711yescharacteristic
1106C22#1686403811yescharacteristic
1107C22#1686404311yescharacteristic
1108C22#1686404411yescharacteristic
1109C22#1686407111yescharacteristic
1110C22#1686407111yescharacteristic
1111C22#1686407111yescharacteristic
1112C22#1686407311yescharacteristic
1113C22#1686407611yescharacteristic
1114C22#1686408411yescharacteristic
1115C22#1686409111yescharacteristic
1116C22#1686409911yescharacteristic
1117C22#1686413411yescharacteristic
1118C22#1686413711yescharacteristic
1119C22#1686414011yescharacteristic
1120C22#1686414311yescharacteristic
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—2682no—
1129C4—2682no—
1130C4—2682no—
1131C4—2682no—
1132C4—5361no—
1133C4—5361no—
1134C2—2684no—
1135C2—2684no—
1136C2#2256284011yescharacteristic
1137C2#2256286211yescharacteristic
1138C2#2256297311yescharacteristic
1139C2#2256305311yescharacteristic
1140C2#2256314811yescharacteristic
1141C2#2256320811yescharacteristic
1142C2#2256336211yescharacteristic
1143C2#2256676711yescharacteristic
1144C2#2256685111yescharacteristic
1145C2#2256689011yescharacteristic
1146C2#2256692611yescharacteristic
1147C2#2256734711yescharacteristic
1148C2#2256743111yescharacteristic
1149C2#2256744611yescharacteristic
1150C2#2256758711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1443C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1443D67
hypocenterC67#14375
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863258C2semidirect
4. #22558470C2semidirect
5. #22558466C2semidirect
6. #22558455C2semidirect
7. #22558455C2semidirect
9. #22558445C2semidirect
10. #22558445C2semidirect
11. #22558435C2semidirect
12. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1443C2semidirect
32. #16863274C4semidirect
82. C22×C4×D67C2×C4semidirect
114. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
131. C67⋊#95C2×C4semidirect
145. #95×C67C2×C4semidirect
580. #1443D67semidirect
591. C67#14375semidirect
721. #95C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632742
C2×#168632582
#225584702
#225584662
#225584552
#225584492
#225584452
#225584352
(C2×D67)⋊#952
C67×#14432
#1437567