Finite Group Databasebeta

← #30783399

Subgroups — #30783399

Order 17152.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863298C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558449C211yesmaximal, characteristic
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863298C418yescomplemented
35#16863288—24no—
36#16863274—24no—
37#16863270—24no—
38#16863262—24no—
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C42×C67C2211yescharacteristic
50C2×#95×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C24×D67C2311yescharacteristic
58C22×D268—22no—
59C22×D268—22no—
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—41no—
63C22×D268—41no—
64C22×D268C2×C414yes—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—41no—
75C22×C4×D67—41no—
76C22×C4×D67—41no—
77C22×C4×D67—41no—
78C2×C4⋊Dic67—22no—
79C2×C4⋊Dic67—22no—
80C2×C4⋊Dic67—22no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—41no—
83C2×C4⋊Dic67—41no—
84C2×C4⋊Dic67—41no—
85C2×C4⋊Dic67—41no—
86C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
87C2×Dic67⋊C4—22no—
88C2×Dic67⋊C4—41no—
89C2×Dic67⋊C4—41no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
120C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
121C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×C4×Dic67—22no—
124C2×C4×Dic67—41no—
125C2×C4×Dic67—41no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—41no—
132C67⋊#95—41no—
133C67⋊#95—41no—
134C67⋊#95—41no—
135C67⋊#95D414yes—
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67—22no—
144C2×C42×C67—22no—
145C2×C42×C67C2×C414yescomplemented
146#95×C67—22no—
147#95×C67—22no—
148#95×C67—22no—
149#95×C67—41no—
150#95×C67—41no—
151#95×C67D414yescomplemented
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67C22×C412yes—
179C23×D67C22×C412yes—
180C23×D67#4112yes—
181C23×D67#4112yes—
182C2×D268—28no—
183C2×D268—28no—
184C2×D268—44no—
185C2×D268—44no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268—44no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67C22×C412yes—
228C22×Dic67C22×C412yes—
229C22×Dic67C2×D412yes—
230C22×Dic67C2×D412yes—
231C2×C4×D67—44no—
232C2×C4×D67—44no—
233C2×C4×D67—44no—
234C2×C4×D67—44no—
235C2×C4×D67—44no—
236C2×C4×D67—44no—
237C2×C4×D67—44no—
238C4⋊Dic67—44no—
239C4⋊Dic67—44no—
240C4⋊Dic67—44no—
241Dic67⋊C4—44no—
242(C2×D67)⋊C4—28no—
243(C2×D67)⋊C4—28no—
244(C2×D67)⋊C4—44no—
245(C2×D67)⋊C4—44no—
246(C2×D67)⋊C4—44no—
247(C2×D67)⋊C4—44no—
248(C2×D67)⋊C4—44no—
249(C2×D67)⋊C4—44no—
250(C2×D67)⋊C4—44no—
251(C2×D67)⋊C4—44no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253C4×Dic67—44no—
254C24×C67C2411yescharacteristic
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67C22×C412yes—
296C22×C4×C67C22×C412yes—
297C22×C4×C67C22×C412yes—
298C22×C4×C67C2×D412yes—
299C22×C4×C67C2×D412yes—
300C22×C4×C67C2×D412yes—
301C22×C4×C67C2×D412yes—
302C22×C4×C67#4112yes—
303C22×C4×C67#4112yes—
304C42×C67—28no—
305C23×C67C23×C411yescharacteristic
306C23×C67C22×D411yescharacteristic
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C23×C67C2×#4111yescharacteristic
309C23×C67C2×#4111yescharacteristic
310C23×C67C2×#4111yescharacteristic
311C23×C67C2×#4111yescharacteristic
312C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C672−1+411yescharacteristic
319C23×C672−1+411yescharacteristic
320C22×D67—22no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67#11714yes—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67C4×D414yes—
438C2×C4×C67C4×D414yes—
439C2×Dic67—22no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481D268—416no—
482C4×D67—416no—
483C22×C67C2×#11711yescharacteristic
484C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C67#51811yescharacteristic
487C22×C67#51811yescharacteristic
488C22×C67#52011yescharacteristic
489C22×C67#52011yescharacteristic
490C22×C67#53511yescharacteristic
491C22×C67#53511yescharacteristic
492C22×C67#53511yescharacteristic
493C22×C67#53711yescharacteristic
494C22×C67#53811yescharacteristic
495C22×C67#53811yescharacteristic
496C22×C67#53911yescharacteristic
497C22×C67#53911yescharacteristic
498C22×C67#54011yescharacteristic
499C22×C67#54011yescharacteristic
500C22×C67#54011yescharacteristic
501C22×C67#54211yescharacteristic
502C22×C67D4211yescharacteristic
503C22×C67#54611yescharacteristic
504C22×C67#54611yescharacteristic
505C22×C67#54611yescharacteristic
506C22×C67#54711yescharacteristic
507C22×C67#54811yescharacteristic
508C22×C67#54811yescharacteristic
509C22×C67#55111yescharacteristic
510C22×C67#55111yescharacteristic
511C22×C67#55211yescharacteristic
512C22×C67#55311yescharacteristic
513C22×C67#55311yescharacteristic
514C22×C67H(3,𝔽4)11yescharacteristic
515C22×C67#56211yescharacteristic
516C22×C67#56211yescharacteristic
517C22×C67#56311yescharacteristic
518C2×D67—24no—
519C2×D67—24no—
520C2×D67—24no—
521C2×D67—42no—
522C2×D67—42no—
523C2×D67—42no—
524C2×D67—42no—
525C2×D67—42no—
526C2×D67—42no—
527C2×D67—42no—
528C2×D67—42no—
529C2×D67—42no—
530C2×D67—42no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—42no—
533C2×D67—42no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—42no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—81no—
541C2×D67—81no—
542C2×D67—81no—
543C2×D67—81no—
544C2×D67—81no—
545C2×D67—81no—
546C2×D67—81no—
547C2×D67—81no—
548C4×C67—24no—
549C4×C67—24no—
550C4×C67—42no—
551C4×C67—42no—
552C4×C67—42no—
553C4×C67—81no—
554C4×C67—81no—
555Dic67—42no—
556Dic67—42no—
557Dic67—42no—
558Dic67—42no—
559Dic67—81no—
560Dic67—81no—
561#14377—671nomaximal, Sylow
562C2×C67#231811yescharacteristic
563C2×C67#232411yescharacteristic
564C2×C67#232811yescharacteristic
565C2×C67#234211yescharacteristic
566C2×C67#235211yescharacteristic
567C2×C67#236111yescharacteristic
568C2×C67#237911yescharacteristic
569C2×C67#267011yescharacteristic
570C2×C67#267611yescharacteristic
571C2×C67#270611yescharacteristic
572C2×C67#270711yescharacteristic
573C2×C67#271111yescharacteristic
574C2×C67#272311yescharacteristic
575C2×C67#275311yescharacteristic
576C2×C67#276111yescharacteristic
577D67—44no—
578D67—82no—
579C2×#390—671no—
580C2×#388—671no—
581C2×#386—671no—
582C2×#385—671no—
583C2×#382—671no—
584#1441—671no—
585#1440—671no—
586#1439—671no—
587#1439—671no—
588#1439—671no—
589#1438—671no—
590#1437—671no—
591#1436—671no—
592#1434D6711yescharacteristic, complemented
593C22⋊#95—671no—
594C67#1437711yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—671no—
596C24×C4—671no—
597C22×C4⋊C4—671no—
598C22×C4⋊C4—671no—
599C22×C4⋊C4—671no—
600C22×C4⋊C4—671no—
601C22×C22⋊C4—671no—
602C22×C22⋊C4—671no—
603C22×C22⋊C4—671no—
604C22×C22⋊C4—671no—
605C22×C22⋊C4—671no—
606C22×C22⋊C4—671no—
607C22×C22⋊C4—671no—
608C22×C22⋊C4—671no—
609C22×C22⋊C4—671no—
610C22×C22⋊C4—671no—
611C22×C22⋊C4—671no—
612C22×C42—671no—
613C22×C42C2×D6711yescharacteristic
614#390—678no—
615#388—1344no—
616#386—1344no—
617#385—1344no—
618#382—1344no—
619C2×#95—671no—
620C2×#95—671no—
621C2×#95—671no—
622C2×#95—671no—
623C2×#95—671no—
624C2×#95—671no—
625C2×#95—671no—
626C2×#95—671no—
627C2×#95—671no—
628C2×#95—671no—
629C2×#95C2×D6711yescharacteristic
630C2×#95C2×D6711yescharacteristic
631C2×#95C2×D6711yescharacteristic
632C2×#95C2×D6711yescharacteristic
633C2×#95C2×D6711yescharacteristic
634C2×#95C2×D6711yescharacteristic
635C25—671no—
636C25—671no—
637C22×D4—2681no—
638C22×D4—2681no—
639C22×D4—674no—
640C22×D4—1342no—
641C22×D4—1342no—
642C22×D4—1342no—
643C22×D4—1342no—
644C23×C4—2681no—
645C23×C4—2681no—
646C23×C4—2681no—
647C23×C4—2681no—
648C23×C4—671no—
649C23×C4—671no—
650C23×C4—671no—
651C23×C4—671no—
652C23×C4—671no—
653C23×C4—671no—
654C23×C4—1342no—
655C23×C4—1342no—
656C23×C4—1342no—
657C23×C4C22×D6711yescharacteristic
658C23×C4C22×D6711yescharacteristic
659C23×C4C22×D6711yescharacteristic
660C23×C4C22×D6711yescharacteristic
661C23×C4C22×D6711yescharacteristic
662C23×C4C22×D6711yescharacteristic
663C23×C4C22×D6711yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—2681no—
665C2×C4⋊C4—2681no—
666C2×C4⋊C4—2681no—
667C2×C4⋊C4—2681no—
668C2×C4⋊C4—2681no—
669C2×C4⋊C4—2681no—
670C2×C4⋊C4—674no—
671C2×C4⋊C4—1342no—
672C2×C4⋊C4—1342no—
673C2×C4⋊C4—1342no—
674C2×C4⋊C4—1342no—
675C2×C4⋊C4—1342no—
676C2×C22⋊C4—2681no—
677C2×C22⋊C4—2681no—
678C2×C22⋊C4—2681no—
679C2×C22⋊C4—2681no—
680C2×C22⋊C4—2681no—
681C2×C22⋊C4—2681no—
682C2×C22⋊C4—2681no—
683C2×C22⋊C4—2681no—
684C2×C22⋊C4—2681no—
685C2×C22⋊C4—2681no—
686C2×C22⋊C4—2681no—
687C2×C22⋊C4—2681no—
688C2×C22⋊C4—2681no—
689C2×C22⋊C4—2681no—
690C2×C22⋊C4—2681no—
691C2×C22⋊C4—2681no—
692C2×C22⋊C4—674no—
693C2×C22⋊C4—674no—
694C2×C22⋊C4—674no—
695C2×C22⋊C4—674no—
696C2×C22⋊C4—1342no—
697C2×C22⋊C4—1342no—
698C2×C22⋊C4—1342no—
699C2×C22⋊C4—1342no—
700C2×C22⋊C4—1342no—
701C2×C22⋊C4—1342no—
702C2×C22⋊C4—1342no—
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—2681no—
712C2×C42—2681no—
713C2×C42—1342no—
714C2×C42C4×D6714yescomplemented
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—41no—
719#95—41no—
720#95—2681no—
721#95—2681no—
722#95—2681no—
723#95—2681no—
724#95—674no—
725#95—1342no—
726#95—1342no—
727#95—1342no—
728#95—1342no—
729#95—1342no—
730#95D26814yescomplemented
731C24—672no—
732C24—672no—
733C24—672no—
734C24—672no—
735C24—1341no—
736C24—1341no—
737C24—1341no—
738C24—1341no—
739C24—1341no—
740C24—1341no—
741C24—1341no—
742C24—1341no—
743C24—1341no—
744C24—1341no—
745C24—1341no—
746C24—1341no—
747C24—1341no—
748C24—1341no—
749C24—1341no—
750C24—1341no—
751C24—1341no—
752C24—1341no—
753C24—1341no—
754C24—1341no—
755C24—1341no—
756C24—1341no—
757C24—1341no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24C23×D6711yescharacteristic
762C2×D4—2684no—
763C2×D4—2684no—
764C2×D4—2684no—
765C2×D4—2684no—
766C2×D4—2684no—
767C2×D4—1348no—
768C2×D4—1348no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—2684no—
810C22×C4—2684no—
811C22×C4—2684no—
812C22×C4—2684no—
813C22×C4—2684no—
814C22×C4—2684no—
815C22×C4—2684no—
816C22×C4—672no—
817C22×C4—672no—
818C22×C4—672no—
819C22×C4—672no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4C2×C4×D6712yes—
859C22×C4C2×C4×D6712yes—
860C22×C4C2×C4×D6712yes—
861C22×C4D4×D6712yes—
862C22×C4C2×D26812yes—
863C22×C4C2×D26812yes—
864C22×C4C2×D26812yes—
865C22×C4#1176162712yes—
866C22×C4#1176162812yes—
867C4⋊C4—2684no—
868C4⋊C4—2684no—
869C4⋊C4—2684no—
870C4⋊C4—2684no—
871C22⋊C4—2684no—
872C22⋊C4—2684no—
873C22⋊C4—2684no—
874C22⋊C4—2684no—
875C22⋊C4—2684no—
876C22⋊C4—2684no—
877C22⋊C4—2684no—
878C22⋊C4—2684no—
879C22⋊C4—2684no—
880C22⋊C4—1348no—
881C22⋊C4—1348no—
882C42—28no—
883C42—2684no—
884C23—2681no—
885C23—2681no—
886C23—2681no—
887C23—2681no—
888C23—2681no—
889C23—2681no—
890C23—2681no—
891C23—2681no—
892C23—2681no—
893C23—2681no—
894C23—2681no—
895C23—2681no—
896C23—2681no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—2681no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—2681no—
905C23—2681no—
906C23—2681no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—2681no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—674no—
929C23—1342no—
930C23—1342no—
931C23—1342no—
932C23—1342no—
933C23—1342no—
934C23—1342no—
935C23—1342no—
936C23—1342no—
937C23—1342no—
938C23—1342no—
939C23—1342no—
940C23—1342no—
941C23—1342no—
942C23—1342no—
943C23—1342no—
944C23—1342no—
945C23—1342no—
946C23—1342no—
947C23—1342no—
948C23—1342no—
949C23—1342no—
950C23—1342no—
951C23—1342no—
952C23—1342no—
953C23—1342no—
954C23C22×C4×D6711yescharacteristic
955C23C2×D4×D6711yescharacteristic
956C23C22×D26811yescharacteristic
957C23#41×D6711yescharacteristic
958C23#41×D6711yescharacteristic
959C23C2×#1176162711yescharacteristic
960C23C2×#1176162811yescharacteristic
961C23#1452408811yescharacteristic
962C23#1452408911yescharacteristic
963C23#1452408911yescharacteristic
964C23#1452408911yescharacteristic
965C23#1452408911yescharacteristic
966C23#1452408911yescharacteristic
967C23#1452409011yescharacteristic
968C23#1452409111yescharacteristic
969D4—26816no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—26816no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—2681no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—2681no—
1031C2×C4—2681no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—1342no—
1049C2×C4—1342no—
1050C2×C4—1342no—
1051C2×C4—1342no—
1052C2×C4—1342no—
1053C2×C4—1342no—
1054C2×C4—1342no—
1055C2×C4—1342no—
1056C2×C4—1342no—
1057C2×C4—1342no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4—1342no—
1060C2×C4(C22⋊D67)⋊C414yes—
1061C2×C4C4×D26814yes—
1062C22—2682no—
1063C22—2682no—
1064C22—2682no—
1065C22—2682no—
1066C22—2682no—
1067C22—2682no—
1068C22—2682no—
1069C22—2682no—
1070C22—2682no—
1071C22—2682no—
1072C22—2682no—
1073C22—2682no—
1074C22—2682no—
1075C22—2682no—
1076C22—2682no—
1077C22—2682no—
1078C22—2682no—
1079C22—2682no—
1080C22—2682no—
1081C22—5361no—
1082C22—5361no—
1083C22—5361no—
1084C22—5361no—
1085C22—5361no—
1086C22—5361no—
1087C22—5361no—
1088C22—5361no—
1089C22—1344no—
1090C22—1344no—
1091C22—1344no—
1092C22#117×D6711yescharacteristic
1093C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
1094C22C2×C4×D26811yescharacteristic
1095C22#1686387011yescharacteristic
1096C22#1686387011yescharacteristic
1097C22#1686387611yescharacteristic
1098C22#1686387711yescharacteristic
1099C22#1686396211yescharacteristic
1100C22#1686396511yescharacteristic
1101C22#1686396511yescharacteristic
1102C22#1686397611yescharacteristic
1103C22#1686398511yescharacteristic
1104C22#1686398511yescharacteristic
1105C22#1686398711yescharacteristic
1106C22#1686398711yescharacteristic
1107C22#1686399911yescharacteristic
1108C22#1686400111yescharacteristic
1109C22#1686400111yescharacteristic
1110C22#1686401911yescharacteristic
1111C22D4×D26811yescharacteristic
1112C22#1686403811yescharacteristic
1113C22#1686403811yescharacteristic
1114C22#1686404111yescharacteristic
1115C22#1686405011yescharacteristic
1116C22#1686405511yescharacteristic
1117C22#1686405811yescharacteristic
1118C22#1686406911yescharacteristic
1119C22#1686406911yescharacteristic
1120C22#1686408711yescharacteristic
1121C22#1686409211yescharacteristic
1122C22#1686409611yescharacteristic
1123C22#1686413811yescharacteristic
1124C22#1686414011yescharacteristic
1125C22#1686414411yescharacteristic
1126C22#1686415011yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—2682no—
1135C4—2682no—
1136C4—2682no—
1137C4—2682no—
1138C4—5361no—
1139C4—5361no—
1140C2—2684no—
1141C2—5362no—
1142C2#2256284011yescharacteristic
1143C2#2256289811yescharacteristic
1144C2#2256293411yescharacteristic
1145C2#2256305111yescharacteristic
1146C2#2256314111yescharacteristic
1147C2#2256322311yescharacteristic
1148C2#2256338011yescharacteristic
1149C2#2256643311yescharacteristic
1150C2#2256650811yescharacteristic
1151C2#2256689511yescharacteristic
1152C2#2256691311yescharacteristic
1153C2#2256697011yescharacteristic
1154C2#2256712611yescharacteristic
1155C2#2256749011yescharacteristic
1156C2#2256759711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1434C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1434D67
hypocenterC67#14377
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863288C2semidirect
4. C2×#16863270C2semidirect
5. C2×#16863262C2semidirect
6. #22558461C2semidirect
7. #22558457C2semidirect
8. #22558455C2semidirect
9. #22558455C2semidirect
10. #22558453C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. #22558443C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1434C2semidirect
34. #16863298C4semidirect
86. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×C42×C67C2×C4semidirect
151. #95×C67D4semidirect
592. #1434D67semidirect
594. C67#14377semidirect
714. C2×C42C4×D67semidirect
730. #95D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632982
C2×#168632882
C2×#168632742
C2×#168632702
C2×#168632622
#225584612
#225584572
#225584552
#225584532
#225584492
#225584452
#225584432
(C2×D67)⋊#952
C67×#14342
#1437767