Finite Group Databasebeta

← #30783756

Subgroups — #30783756

Order 17152.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863297—24no—
35#16863274—24no—
36#16863274C418yescomplemented
37#16863267—24no—
38#16863267—24no—
39#16863255—24no—
40#16863253—24no—
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C24×D67C2311yescharacteristic
60C22×D268—41no—
61C22×D268—41no—
62C22×D268—41no—
63C22×D268—41no—
64C22×D268C2×C414yes—
65C22×D268D414yes—
66C22×D268Q814yes—
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—41no—
81C22×C4×D67—41no—
82C22×C4×D67—41no—
83C22×C4×D67—41no—
84C22×C4×D67—41no—
85C22×C4×D67—41no—
86C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
87C2×C4⋊Dic67—22no—
88C2×C4⋊Dic67—22no—
89C2×C4⋊Dic67—41no—
90C2×Dic67⋊C4—22no—
91C2×Dic67⋊C4—22no—
92C2×Dic67⋊C4—22no—
93C2×Dic67⋊C4—22no—
94C2×Dic67⋊C4—22no—
95C2×Dic67⋊C4—41no—
96C2×Dic67⋊C4—41no—
97C2×Dic67⋊C4—41no—
98C2×Dic67⋊C4—41no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
127C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
128C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic67—22no—
130C2×C4×Dic67—41no—
131C2×C4×Dic67—41no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—41no—
137C67⋊#95—41no—
138C67⋊#95—41no—
139C67⋊#95C2×C414yescomplemented
140C67⋊#95D414yescomplemented
141C67⋊#95D414yescomplemented
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67—22no—
150C2×C4⋊C4×C67—22no—
151C2×C4⋊C4×C67—22no—
152C2×C4⋊C4×C67—22no—
153C2×C4⋊C4×C67—41no—
154C2×C4⋊C4×C67—41no—
155C2×C4⋊C4×C67—41no—
156C2×C4⋊C4×C67—41no—
157C2×C4⋊C4×C67—41no—
158#95×C67—22no—
159#95×C67—22no—
160#95×C67—41no—
161#95×C67C2×C414yescomplemented
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67C22×C412yes—
187C23×D67C22×C412yes—
188C23×D67C2×D412yes—
189C23×D67C2×D412yes—
190C23×D67C2×Q812yes—
191C23×D67C2×Q812yes—
192C2×D268—44no—
193C2×D268—44no—
194C2×D268—44no—
195C2×D268—44no—
196C2×D268—44no—
197C2×D268—44no—
198C2×D268C4⋊C4116yescomplemented
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67C22×C412yes—
235C22×Dic67C22×C412yes—
236C22×Dic67C2×D412yes—
237C22×Dic67C2×D412yes—
238C22×Dic67C2×D412yes—
239C22×Dic67C2×D412yes—
240C22×Dic67#4112yes—
241C2×C4×D67—28no—
242C2×C4×D67—28no—
243C2×C4×D67—44no—
244C2×C4×D67—44no—
245C2×C4×D67—44no—
246C2×C4×D67—44no—
247C2×C4×D67—44no—
248C2×C4×D67—44no—
249C2×C4×D67—44no—
250C2×C4×D67—44no—
251C2×C4×D67—44no—
252C2×C4×D67—44no—
253C2×C4×D67—44no—
254C2×C4×D67—44no—
255C4⋊Dic67—44no—
256Dic67⋊C4—44no—
257Dic67⋊C4—44no—
258Dic67⋊C4—44no—
259(C2×D67)⋊C4—28no—
260(C2×D67)⋊C4—28no—
261(C2×D67)⋊C4—44no—
262(C2×D67)⋊C4—44no—
263(C2×D67)⋊C4—44no—
264(C2×D67)⋊C4—44no—
265(C2×D67)⋊C4—44no—
266(C2×D67)⋊C4—44no—
267(C2×D67)⋊C4—44no—
268(C2×D67)⋊C4—44no—
269C4×Dic67—44no—
270C24×C67C2411yescharacteristic
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67C22×C412yes—
313C22×C4×C67C22×C412yes—
314C22×C4×C67C22×C412yes—
315C22×C4×C67C2×D412yes—
316C22×C4×C67C2×D412yes—
317C22×C4×C67C2×D412yes—
318C22×C4×C67C2×Q812yes—
319C22×C4×C67#4112yes—
320C4⋊C4×C67—44no—
321C4⋊C4×C67—44no—
322C4⋊C4×C67—44no—
323C23×C67C23×C411yescharacteristic
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C23×C67C22×Q811yescharacteristic
328C23×C67C2×#4111yescharacteristic
329C23×C67C2×#4111yescharacteristic
330C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C672−1+411yescharacteristic
337C23×C672−1+411yescharacteristic
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—22no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—22no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67—41no—
405C22×D67—41no—
406C22×D67C2×C4⋊C414yes—
407C22×D67C2×C4⋊C414yes—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
456C2×C4×C67C4×D414yes—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—22no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67C4×D414yes—
499D268—416no—
500C4×D67—416no—
501C4×D67—416no—
502C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
503C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C67#51811yescharacteristic
506C22×C67#51811yescharacteristic
507C22×C67#52011yescharacteristic
508C22×C67#52011yescharacteristic
509C22×C67#53411yescharacteristic
510C22×C67#53411yescharacteristic
511C22×C67#53511yescharacteristic
512C22×C67#53511yescharacteristic
513C22×C67#53711yescharacteristic
514C22×C67#53711yescharacteristic
515C22×C67#54011yescharacteristic
516C22×C67#54011yescharacteristic
517C22×C67#54211yescharacteristic
518C22×C67#54211yescharacteristic
519C22×C67#54311yescharacteristic
520C22×C67#54311yescharacteristic
521C22×C67D4211yescharacteristic
522C22×C67D4211yescharacteristic
523C22×C67D4211yescharacteristic
524C22×C67#54611yescharacteristic
525C22×C67#54611yescharacteristic
526C22×C67#54711yescharacteristic
527C22×C67#54711yescharacteristic
528C22×C67D4×Q811yescharacteristic
529C22×C67D4×Q811yescharacteristic
530C22×C67#55111yescharacteristic
531C22×C67#55411yescharacteristic
532C22×C67#55411yescharacteristic
533C22×C67#56011yescharacteristic
534C22×C67#56211yescharacteristic
535C22×C67#56211yescharacteristic
536C22×C67#56311yescharacteristic
537C2×D67—24no—
538C2×D67—24no—
539C2×D67—24no—
540C2×D67—24no—
541C2×D67—24no—
542C2×D67—24no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—42no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—42no—
552C2×D67—42no—
553C2×D67—42no—
554C2×D67—42no—
555C2×D67—42no—
556C2×D67—42no—
557C2×D67—42no—
558C2×D67—42no—
559C2×D67—42no—
560C2×D67—42no—
561C2×D67—42no—
562C2×D67—42no—
563C2×D67—42no—
564C2×D67—42no—
565C2×D67—42no—
566C2×D67—42no—
567C4×C67—24no—
568C4×C67—24no—
569C4×C67—42no—
570C4×C67—42no—
571C4×C67—81no—
572C4×C67—81no—
573C4×C67—81no—
574Dic67—24no—
575Dic67—42no—
576Dic67—42no—
577Dic67—42no—
578Dic67—42no—
579Dic67—81no—
580#14401—671nomaximal, Sylow
581C2×C67#231511yescharacteristic
582C2×C67#232411yescharacteristic
583C2×C67#232411yescharacteristic
584C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
585C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
586C2×C67#235811yescharacteristic
587C2×C67#237611yescharacteristic
588C2×C67#266911yescharacteristic
589C2×C67#267111yescharacteristic
590C2×C67#267111yescharacteristic
591C2×C67#268311yescharacteristic
592C2×C67#269211yescharacteristic
593C2×C67#269211yescharacteristic
594C2×C67#271711yescharacteristic
595C2×C67#274811yescharacteristic
596D67—44no—
597D67—44no—
598C2×#390—671no—
599C2×#386—671no—
600C2×#386—671no—
601C2×#385—671no—
602C2×#385—671no—
603C2×#380—671no—
604C2×#380—671no—
605#1444—671no—
606#1444D6711yescharacteristic, complemented
607#1439—671no—
608#1439—671no—
609#1439—671no—
610#1439—671no—
611#1436—671no—
612#1436—671no—
613C67#1440111yescharacteristic, complemented, Sylow
614C23×D4—671no—
615C24×C4—671no—
616C24×C4—671no—
617C22×C4⋊C4—671no—
618C22×C4⋊C4—671no—
619C22×C4⋊C4—671no—
620C22×C4⋊C4—671no—
621C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
622C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
623C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
624C22×C22⋊C4—671no—
625C22×C22⋊C4—671no—
626C22×C22⋊C4—671no—
627C22×C22⋊C4—671no—
628C22×C22⋊C4—671no—
629C22×C22⋊C4—671no—
630C22×C22⋊C4—671no—
631C22×C22⋊C4—671no—
632C22×C22⋊C4—671no—
633C22×C22⋊C4—671no—
634C22×C42—671no—
635#390—1344no—
636#386—678no—
637#386—1344no—
638#385—1344no—
639#385—1344no—
640#380—1344no—
641#380—1344no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95—671no—
645C2×#95—671no—
646C2×#95—671no—
647C2×#95—671no—
648C2×#95—671no—
649C2×#95—671no—
650C2×#95—671no—
651C2×#95—671no—
652C2×#95C2×D6711yescharacteristic
653C2×#95C2×D6711yescharacteristic
654C2×#95C2×D6711yescharacteristic
655C2×#95C2×D6711yescharacteristic
656C25—671no—
657C25—671no—
658C22×D4—2681no—
659C22×D4—2681no—
660C22×D4—2681no—
661C22×D4—2681no—
662C22×D4—674no—
663C22×D4—674no—
664C22×D4—674no—
665C23×C4—2681no—
666C23×C4—2681no—
667C23×C4—2681no—
668C23×C4—2681no—
669C23×C4—2681no—
670C23×C4—2681no—
671C23×C4—674no—
672C23×C4—671no—
673C23×C4—671no—
674C23×C4—671no—
675C23×C4—671no—
676C23×C4—671no—
677C23×C4—671no—
678C23×C4—1342no—
679C23×C4—1342no—
680C23×C4—1342no—
681C23×C4—1342no—
682C23×C4—1342no—
683C23×C4—1342no—
684C23×C4—1342no—
685C23×C4C22×D6711yescharacteristic
686C23×C4C22×D6711yescharacteristic
687C23×C4C22×D6711yescharacteristic
688C23×C4C22×D6711yescharacteristic
689C23×C4C22×D6711yescharacteristic
690C23×C4C22×D6711yescharacteristic
691C23×C4C22×D6711yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—41no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—2681no—
702C2×C4⋊C4—2681no—
703C2×C4⋊C4—2681no—
704C2×C4⋊C4—2681no—
705C2×C4⋊C4—2681no—
706C2×C4⋊C4—1342no—
707C2×C4⋊C4—1342no—
708C2×C4⋊C4—1342no—
709C2×C4⋊C4—1342no—
710C2×C4⋊C4—1342no—
711C2×C4⋊C4—1342no—
712C2×C4⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—2681no—
714C2×C22⋊C4—2681no—
715C2×C22⋊C4—2681no—
716C2×C22⋊C4—2681no—
717C2×C22⋊C4—2681no—
718C2×C22⋊C4—2681no—
719C2×C22⋊C4—2681no—
720C2×C22⋊C4—2681no—
721C2×C22⋊C4—2681no—
722C2×C22⋊C4—2681no—
723C2×C22⋊C4—674no—
724C2×C22⋊C4—674no—
725C2×C22⋊C4—674no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C22⋊C4—1342no—
728C2×C22⋊C4—1342no—
729C2×C22⋊C4—1342no—
730C2×C22⋊C4—1342no—
731C2×C22⋊C4—1342no—
732C2×C22⋊C4—1342no—
733C2×C22⋊C4—1342no—
734C2×C22⋊C4—1342no—
735C2×C22⋊C4—1342no—
736C2×C22⋊C4—1342no—
737C2×C22⋊C4—1342no—
738C2×C22⋊C4—1342no—
739C2×C22⋊C4—1342no—
740C2×C22⋊C4—1342no—
741C2×C22⋊C4—1342no—
742C2×C22⋊C4—1342no—
743C2×C42—2681no—
744C2×C42—2681no—
745C2×C42—1342no—
746#95—22no—
747#95—22no—
748#95—41no—
749#95—2681no—
750#95—2681no—
751#95—2681no—
752#95—674no—
753#95—674no—
754#95—674no—
755#95—1342no—
756#95—1342no—
757#95—1342no—
758#95—1342no—
759#95C4×D6714yescomplemented
760C24—672no—
761C24—672no—
762C24—672no—
763C24—672no—
764C24—672no—
765C24—672no—
766C24—1341no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24—1341no—
776C24—1341no—
777C24—1341no—
778C24—1341no—
779C24—1341no—
780C24—1341no—
781C24—1341no—
782C24—1341no—
783C24—1341no—
784C24—1341no—
785C24—1341no—
786C24—1341no—
787C24—1341no—
788C24—1341no—
789C24—1341no—
790C24C23×D6711yescharacteristic
791C2×D4—2684no—
792C2×D4—2684no—
793C2×D4—2684no—
794C2×D4—2684no—
795C2×D4—2684no—
796C2×D4—2684no—
797C2×D4—6716no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—2684no—
840C22×C4—2684no—
841C22×C4—2684no—
842C22×C4—2684no—
843C22×C4—2684no—
844C22×C4—2684no—
845C22×C4—2684no—
846C22×C4—2684no—
847C22×C4—2684no—
848C22×C4—2684no—
849C22×C4—2684no—
850C22×C4—2684no—
851C22×C4—672no—
852C22×C4—672no—
853C22×C4—672no—
854C22×C4—672no—
855C22×C4—672no—
856C22×C4—672no—
857C22×C4—672no—
858C22×C4—1348no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1348no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4C2×C4×D6712yes—
896C22×C4C2×C4×D6712yes—
897C22×C4C2×C4×D6712yes—
898C22×C4D4×D6712yes—
899C22×C4D4×D6712yes—
900C22×C4D4×D6712yes—
901C22×C4Q8×D6712yes—
902C22×C4#1176162912yes—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—44no—
905C4⋊C4—44no—
906C4⋊C4—2684no—
907C4⋊C4—2684no—
908C4⋊C4—2684no—
909C4⋊C4—2684no—
910C22⋊C4—2684no—
911C22⋊C4—2684no—
912C22⋊C4—2684no—
913C22⋊C4—2684no—
914C22⋊C4—2684no—
915C22⋊C4—2684no—
916C22⋊C4—2684no—
917C22⋊C4—2684no—
918C22⋊C4—1348no—
919C22⋊C4—1348no—
920C42—2684no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—2681no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—2681no—
939C23—2681no—
940C23—2681no—
941C23—2681no—
942C23—2681no—
943C23—2681no—
944C23—2681no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—2681no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—2681no—
952C23—2681no—
953C23—674no—
954C23—674no—
955C23—1342no—
956C23—1342no—
957C23—1342no—
958C23—1342no—
959C23—1342no—
960C23—1342no—
961C23—1342no—
962C23—1342no—
963C23—1342no—
964C23—1342no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23—1342no—
971C23—1342no—
972C23—1342no—
973C23—1342no—
974C23—1342no—
975C23—1342no—
976C23—1342no—
977C23—1342no—
978C23—1342no—
979C23—1342no—
980C23—1342no—
981C23—1342no—
982C23—1342no—
983C23—1342no—
984C23—1342no—
985C23—1342no—
986C23—1342no—
987C23—1342no—
988C23—1342no—
989C23—1342no—
990C23—1342no—
991C23C22×C4×D6711yescharacteristic
992C23C2×D4×D6711yescharacteristic
993C23C2×D4×D6711yescharacteristic
994C23C2×D4×D6711yescharacteristic
995C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
996C23#41×D6711yescharacteristic
997C23C2×#1176162911yescharacteristic
998C23#1452408811yescharacteristic
999C23#1452408811yescharacteristic
1000C23#1452408811yescharacteristic
1001C23#1452408911yescharacteristic
1002C23#1452408911yescharacteristic
1003C23#1452408911yescharacteristic
1004C23#1452409111yescharacteristic
1005C23#1452409111yescharacteristic
1006D4—26816no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—26816no—
1055C2×C4—26816no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—2681no—
1065C2×C4—2681no—
1066C2×C4—2681no—
1067C2×C4—2681no—
1068C2×C4—2681no—
1069C2×C4—2681no—
1070C2×C4—2681no—
1071C2×C4—2681no—
1072C2×C4—2681no—
1073C2×C4—2681no—
1074C2×C4—2681no—
1075C2×C4—2681no—
1076C2×C4—2681no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—674no—
1080C2×C4—1342no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1342no—
1083C2×C4—1342no—
1084C2×C4—1342no—
1085C2×C4—1342no—
1086C2×C4—1342no—
1087C2×C4—1342no—
1088C2×C4—1342no—
1089C2×C4—1342no—
1090C2×C4—1342no—
1091C2×C4—1342no—
1092C2×C4—1342no—
1093C2×C4—1342no—
1094C2×C4—1342no—
1095C2×C4—1342no—
1096C2×C4—1342no—
1097C2×C4—1342no—
1098C2×C4C4⋊C4×D6714yes—
1099C2×C4#1452400514yes—
1100C22—2682no—
1101C22—2682no—
1102C22—2682no—
1103C22—2682no—
1104C22—2682no—
1105C22—2682no—
1106C22—2682no—
1107C22—2682no—
1108C22—2682no—
1109C22—2682no—
1110C22—2682no—
1111C22—2682no—
1112C22—2682no—
1113C22—2682no—
1114C22—2682no—
1115C22—2682no—
1116C22—2682no—
1117C22—2682no—
1118C22—2682no—
1119C22—2682no—
1120C22—2682no—
1121C22—2682no—
1122C22—2682no—
1123C22—2682no—
1124C22—1344no—
1125C22—1344no—
1126C22—1344no—
1127C22—1344no—
1128C22—1344no—
1129C22—1344no—
1130C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
1131C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1132C22C2×#1452400511yescharacteristic
1133C22#1686386811yescharacteristic
1134C22#1686386811yescharacteristic
1135C22#1686387711yescharacteristic
1136C22#1686387811yescharacteristic
1137C22#1686395611yescharacteristic
1138C22#1686395711yescharacteristic
1139C22#1686396111yescharacteristic
1140C22#1686396211yescharacteristic
1141C22#1686397611yescharacteristic
1142C22#1686397611yescharacteristic
1143C22#1686399811yescharacteristic
1144C22#1686400211yescharacteristic
1145C22#1686401611yescharacteristic
1146C22#1686402011yescharacteristic
1147C22#1686402111yescharacteristic
1148C22#1686402111yescharacteristic
1149C22#1686402811yescharacteristic
1150C22#1686403011yescharacteristic
1151C22#1686403111yescharacteristic
1152C22#1686403711yescharacteristic
1153C22#1686403811yescharacteristic
1154C22#1686404811yescharacteristic
1155C22#1686404911yescharacteristic
1156C22#1686406111yescharacteristic
1157C22#1686406111yescharacteristic
1158C22#1686407311yescharacteristic
1159C22#1686410211yescharacteristic
1160C22#1686410711yescharacteristic
1161C22#1686413411yescharacteristic
1162C22#1686414211yescharacteristic
1163C22#1686414411yescharacteristic
1164C22#1686414511yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—24no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—2682no—
1173C4—2682no—
1174C4—2682no—
1175C4—2682no—
1176C4—5361no—
1177C4—1344no—
1178C2—2684no—
1179C2—2684no—
1180C2#2256282011yescharacteristic
1181C2#2256290011yescharacteristic
1182C2#2256290111yescharacteristic
1183C2#2256310911yescharacteristic
1184C2#2256311011yescharacteristic
1185C2#2256318511yescharacteristic
1186C2#2256335411yescharacteristic
1187C2#2256642811yescharacteristic
1188C2#2256645011yescharacteristic
1189C2#2256645211yescharacteristic
1190C2#2256658311yescharacteristic
1191C2#2256670711yescharacteristic
1192C2#2256671211yescharacteristic
1193C2#2256705111yescharacteristic
1194C2#2256742111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1444C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1444D67
hypocenterC67#14401
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863267C2semidirect
5. C2×#16863267C2semidirect
6. C2×#16863255C2semidirect
7. C2×#16863253C2semidirect
8. #22558472C2semidirect
9. #22558455C2semidirect
10. #22558453C2semidirect
11. #22558453C2semidirect
12. #22558451C2semidirect
13. #22558443C2semidirect
14. #22558440C2semidirect
15. C67×#1444C2semidirect
36. #16863274C4semidirect
86. C22×C4×D67C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
139. C67⋊#95C2×C4semidirect
140. C67⋊#95D4semidirect
141. C67⋊#95D4semidirect
161. #95×C67C2×C4semidirect
198. C2×D268C4⋊C4semidirect
606. #1444D67semidirect
613. C67#14401semidirect
759. #95C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632972
C2×#168632742
C2×#168632672
C2×#168632552
C2×#168632532
#225584722
#225584552
#225584532
#225584512
#225584432
#225584402
C67×#14442
#1440167