Finite Group Databasebeta

← #30783798

Subgroups — #30783798

Order 17152.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863268C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863268C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16863265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558452C211yesmaximal, characteristic
12#22558452C211yesmaximal, characteristic
13#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863294—24no—
31#16863289C418yescomplemented
32#16863271—24no—
33#16863268—24no—
34#16863268—24no—
35#16863265—24no—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55#388×C67—24no—
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—22no—
60C23×Dic67—22no—
61C23×Dic67—41no—
62C23×Dic67—41no—
63C23×Dic67—41no—
64C23×Dic67—41no—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic67—22no—
74C2×C4⋊Dic67—22no—
75C2×C4⋊Dic67—22no—
76C2×C4⋊Dic67—22no—
77C2×C4⋊Dic67—22no—
78C2×C4⋊Dic67—22no—
79C2×C4⋊Dic67—41no—
80C2×C4⋊Dic67—41no—
81C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
82C2×Dic67⋊C4—22no—
83C2×Dic67⋊C4—22no—
84C2×Dic67⋊C4—22no—
85C2×Dic67⋊C4—22no—
86C2×Dic67⋊C4—22no—
87C2×Dic67⋊C4—22no—
88C2×Dic67⋊C4—22no—
89C2×Dic67⋊C4—22no—
90C2×Dic67⋊C4—41no—
91C2×Dic67⋊C4—41no—
92C2×Dic67⋊C4—41no—
93C2×Dic67⋊C4—41no—
94C2×Dic67⋊C4—41no—
95C2×Dic67⋊C4—41no—
96C2×Dic67⋊C4—41no—
97C2×Dic67⋊C4—41no—
98C2×Dic67⋊C4—41no—
99C2×Dic67⋊C4D414yes—
100C2×C22⋊Dic67—22no—
101C2×C22⋊Dic67—22no—
102C2×C22⋊Dic67—22no—
103C2×C22⋊Dic67—22no—
104C2×C22⋊Dic67—22no—
105C2×C22⋊Dic67—41no—
106C2×C22⋊Dic67—41no—
107C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
108C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
109C2×C4×Dic67—22no—
110C2×C4×Dic67—22no—
111C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—22no—
118C67⋊#95—22no—
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—41no—
121C67⋊#95—41no—
122C67⋊#95—41no—
123C67⋊#95C2×C414yescomplemented
124C67⋊#95C2×C414yescomplemented
125C67⋊#95D414yes—
126C25×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67—22no—
134C2×C4⋊C4×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67—41no—
136C2×C22⋊C4×C67—22no—
137C2×C22⋊C4×C67—22no—
138C2×C22⋊C4×C67—22no—
139C2×C22⋊C4×C67—22no—
140C2×C22⋊C4×C67—41no—
141C2×C22⋊C4×C67—41no—
142C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
143C2×C22⋊C4×C67D414yes—
144C2×C22⋊C4×C67Q814yes—
145C2×C42×C67—22no—
146C2×C42×C67—22no—
147C2×C42×C67—41no—
148#95×C67—22no—
149#95×C67—22no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—44no—
197C22×Dic67—44no—
198C22×Dic67—44no—
199C22×Dic67—44no—
200C22×Dic67—44no—
201C22×Dic67—44no—
202C22×Dic67—44no—
203C22×Dic67C22×C412yes—
204C22×Dic67C22×C412yes—
205C22×Dic67C22×C412yes—
206C22×Dic67C22×C412yes—
207C22×Dic67C2×D412yes—
208C22×Dic67C2×D412yes—
209C22×Dic67C2×D412yes—
210C22×Dic67C2×D412yes—
211C22×Dic67#4112yes—
212C22×Dic67#4112yes—
213C4⋊Dic67—28no—
214C4⋊Dic67—44no—
215C4⋊Dic67—44no—
216Dic67⋊C4—44no—
217Dic67⋊C4—44no—
218Dic67⋊C4—44no—
219Dic67⋊C4—44no—
220Dic67⋊C4—44no—
221Dic67⋊C4—44no—
222C22⋊Dic67—28no—
223C22⋊Dic67—28no—
224C22⋊Dic67—44no—
225C4×Dic67—28no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—21no—
234C24×C67—21no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67C22×C412yes—
239C24×C67C2×D412yes—
240C24×C67C2×Q812yes—
241C24×C67C2411yescharacteristic
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67C22×C412yes—
277C22×C4×C67C22×C412yes—
278C22×C4×C67C2×D412yes—
279C22×C4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67C2×D412yes—
281C22×C4×C67C2×D412yes—
282C22×C4×C67C2×Q812yes—
283C22×C4×C67C2×Q812yes—
284C4⋊C4×C67—44no—
285C22⋊C4×C67—44no—
286C22⋊C4×C67—44no—
287C22⋊C4×C67C4⋊C4116yescomplemented
288C42×C67—44no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67C2×C4⋊C414yes—
324C23×C67C23×C411yescharacteristic
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C23×C67C22×Q811yescharacteristic
329C23×C67C2×#4111yescharacteristic
330C23×C67C2×#4111yescharacteristic
331C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C672−1+411yescharacteristic
336C23×C672−1+411yescharacteristic
337C23×C672−1+411yescharacteristic
338C23×C672−1+411yescharacteristic
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
380C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—416no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67C4×D414yes—
437C2×Dic67C4×D414yes—
438C22×C67—24no—
439C22×C67—24no—
440C22×C67—24no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67—42no—
446C22×C67—42no—
447C22×C67—42no—
448C22×C67—42no—
449C22×C67—42no—
450C22×C67—42no—
451C22×C67—42no—
452C22×C67—42no—
453C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
454C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C67#52011yescharacteristic
457C22×C67#52011yescharacteristic
458C22×C67#52011yescharacteristic
459C22×C67#52011yescharacteristic
460C22×C67#53411yescharacteristic
461C22×C67#53511yescharacteristic
462C22×C67#53511yescharacteristic
463C22×C67#53611yescharacteristic
464C22×C67#53611yescharacteristic
465C22×C67#53611yescharacteristic
466C22×C67#53911yescharacteristic
467C22×C67#53911yescharacteristic
468C22×C67#54211yescharacteristic
469C22×C67#54211yescharacteristic
470C22×C67#54411yescharacteristic
471C22×C67#54411yescharacteristic
472C22×C67D4211yescharacteristic
473C22×C67D4211yescharacteristic
474C22×C67D4211yescharacteristic
475C22×C67#54711yescharacteristic
476C22×C67#54711yescharacteristic
477C22×C67#54711yescharacteristic
478C22×C67#54811yescharacteristic
479C22×C67D4×Q811yescharacteristic
480C22×C67D4×Q811yescharacteristic
481C22×C67#55311yescharacteristic
482C22×C67#55411yescharacteristic
483C22×C67#55411yescharacteristic
484C22×C67#56011yescharacteristic
485C22×C67#56311yescharacteristic
486C22×C67#56311yescharacteristic
487C22×C67#56311yescharacteristic
488C4×C67—24no—
489C4×C67—24no—
490C4×C67—42no—
491C4×C67—42no—
492C4×C67—81no—
493C4×C67—81no—
494Dic67—24no—
495Dic67—24no—
496Dic67—42no—
497Dic67—42no—
498Dic67—42no—
499Dic67—42no—
500Dic67—81no—
501Dic67—81no—
502#14405—671nomaximal, Sylow
503C2×C67—44no—
504C2×C67#231711yescharacteristic
505C2×C67#232211yescharacteristic
506C2×C67#232611yescharacteristic
507C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
508C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
509C2×C67#236111yescharacteristic
510C2×C67#238311yescharacteristic
511C2×C67#266911yescharacteristic
512C2×C67#267411yescharacteristic
513C2×C67#267711yescharacteristic
514C2×C67#268011yescharacteristic
515C2×C67#271811yescharacteristic
516C2×C67#272011yescharacteristic
517C2×C67#272911yescharacteristic
518C2×C67#279011yescharacteristic
519C2×#389—671no—
520C2×#388—671no—
521C2×#388D6711yescharacteristic
522C2×#385—671no—
523C2×#385—671no—
524C2×#385—671no—
525C2×#384—671no—
526#1444—671no—
527#1444—671no—
528#1442—671no—
529#1441—671no—
530#1439—671no—
531#1439—671no—
532#1436—671no—
533#1434—671no—
534C67#1440511yescharacteristic, complemented, Sylow
535C24×C4—671no—
536C22×C4⋊C4—671no—
537C22×C4⋊C4—671no—
538C22×C4⋊C4—671no—
539C22×C4⋊C4—671no—
540C22×C4⋊C4—671no—
541C22×C4⋊C4—671no—
542C22×C4⋊C4—671no—
543C22×C4⋊C4—671no—
544C22×C4⋊C4—671no—
545C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
546C22×C22⋊C4—671no—
547C22×C22⋊C4—671no—
548C22×C22⋊C4—671no—
549C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
550C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
551C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
552C22×C42—671no—
553C22×C42C2×D6711yescharacteristic
554#389—1344no—
555#388—24no—
556#388—678no—
557#385—1344no—
558#385—1344no—
559#385—1344no—
560#384—1344no—
561C2×#95—671no—
562C2×#95—671no—
563C2×#95—671no—
564C2×#95—671no—
565C2×#95—671no—
566C2×#95—671no—
567C2×#95—671no—
568C2×#95—671no—
569C2×#95—671no—
570C2×#95—671no—
571C2×#95—671no—
572C2×#95—671no—
573C2×#95—671no—
574C2×#95—671no—
575C2×#95C2×D6711yescharacteristic
576C2×#95C2×D6711yescharacteristic
577C25C22×D6711yescharacteristic
578C23×C4—2681no—
579C23×C4—2681no—
580C23×C4—2681no—
581C23×C4—2681no—
582C23×C4—671no—
583C23×C4—671no—
584C23×C4—671no—
585C23×C4—671no—
586C23×C4—671no—
587C23×C4—671no—
588C23×C4—671no—
589C23×C4—671no—
590C23×C4—1342no—
591C23×C4—1342no—
592C23×C4—1342no—
593C23×C4C22×D6711yescharacteristic
594C23×C4C22×D6711yescharacteristic
595C23×C4C22×D6711yescharacteristic
596C23×C4C22×D6711yescharacteristic
597C23×C4C22×D6711yescharacteristic
598C23×C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—2681no—
603C2×C4⋊C4—2681no—
604C2×C4⋊C4—2681no—
605C2×C4⋊C4—2681no—
606C2×C4⋊C4—2681no—
607C2×C4⋊C4—2681no—
608C2×C4⋊C4—2681no—
609C2×C4⋊C4—2681no—
610C2×C4⋊C4—2681no—
611C2×C4⋊C4—2681no—
612C2×C4⋊C4—2681no—
613C2×C4⋊C4—674no—
614C2×C4⋊C4—674no—
615C2×C4⋊C4—1342no—
616C2×C4⋊C4—1342no—
617C2×C4⋊C4—1342no—
618C2×C4⋊C4—1342no—
619C2×C4⋊C4—1342no—
620C2×C4⋊C4—1342no—
621C2×C4⋊C4—1342no—
622C2×C4⋊C4—1342no—
623C2×C4⋊C4—1342no—
624C2×C4⋊C4—1342no—
625C2×C4⋊C4—1342no—
626C2×C4⋊C4—1342no—
627C2×C4⋊C4—1342no—
628C2×C4⋊C4—1342no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—2681no—
636C2×C22⋊C4—2681no—
637C2×C22⋊C4—674no—
638C2×C22⋊C4—674no—
639C2×C22⋊C4—1342no—
640C2×C22⋊C4—1342no—
641C2×C22⋊C4—1342no—
642C2×C22⋊C4—1342no—
643C2×C22⋊C4—1342no—
644C2×C22⋊C4Dic13414yes—
645C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
646C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—41no—
650C2×C42—674no—
651C2×C42—1342no—
652C2×C42—1342no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—2681no—
656#95—2681no—
657#95—2681no—
658#95—674no—
659#95—674no—
660#95—674no—
661#95—1342no—
662#95—1342no—
663#95—1342no—
664#95—1342no—
665#95—1342no—
666#95—1342no—
667#95—1342no—
668#95—1342no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24C2×C4×D6712yes—
682C24C2×C22⋊D6712yes—
683C24C2×Dic13412yes—
684C24C23×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2684no—
720C22×C4—2684no—
721C22×C4—2684no—
722C22×C4—2684no—
723C22×C4—2684no—
724C22×C4—2684no—
725C22×C4—2684no—
726C22×C4—672no—
727C22×C4—672no—
728C22×C4—672no—
729C22×C4—672no—
730C22×C4—672no—
731C22×C4—672no—
732C22×C4—672no—
733C22×C4—672no—
734C22×C4—672no—
735C22×C4—672no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4C2×C4×D6712yes—
783C22×C4C2×C4×D6712yes—
784C22×C4D4×D6712yes—
785C22×C4D4×D6712yes—
786C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
787C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
788C22×C4C2×Dic13412yes—
789C22×C4C2×Dic13412yes—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—2684no—
792C4⋊C4—2684no—
793C4⋊C4—2684no—
794C4⋊C4—2684no—
795C4⋊C4—2684no—
796C4⋊C4—2684no—
797C4⋊C4—2684no—
798C4⋊C4—2684no—
799C4⋊C4—1348no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—2684no—
803C22⋊C4—1348no—
804C22⋊C4—1348no—
805C22⋊C4Dic67⋊C4116yescomplemented
806C42—44no—
807C42—1348no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23C2×Dic67⋊C414yes—
843C23C22×C4×D6711yescharacteristic
844C23C2×D4×D6711yescharacteristic
845C23C2×D4×D6711yescharacteristic
846C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
847C23C22×Dic13411yescharacteristic
848C23#41×D6711yescharacteristic
849C23#41×D6711yescharacteristic
850C23#1452408811yescharacteristic
851C23#1452408811yescharacteristic
852C23#1452408911yescharacteristic
853C23#1452408911yescharacteristic
854C23#1452409011yescharacteristic
855C23#1452409011yescharacteristic
856C23#1452409011yescharacteristic
857C23#1452409011yescharacteristic
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—26816no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—674no—
930C2×C4—674no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4—1342no—
940C2×C4—1342no—
941C2×C4—1342no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4—1342no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1342no—
947C2×C4—1342no—
948C2×C4—1342no—
949C2×C4—1342no—
950C2×C4—1342no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1342no—
955C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
956C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22C22×Dic67⋊C411yescharacteristic
973C22C4×D4×D6711yescharacteristic
974C22C4×D4×D6711yescharacteristic
975C22#1686387511yescharacteristic
976C22#1686387511yescharacteristic
977C22#1686387611yescharacteristic
978C22#1686387611yescharacteristic
979C22#1686395411yescharacteristic
980C22#1686396011yescharacteristic
981C22#1686396211yescharacteristic
982C22#1686396611yescharacteristic
983C22#1686396711yescharacteristic
984C22#1686396811yescharacteristic
985C22#1686398711yescharacteristic
986C22#1686398911yescharacteristic
987C22#1686401011yescharacteristic
988C22#1686401211yescharacteristic
989C22#1686402411yescharacteristic
990C22#1686402411yescharacteristic
991C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
992C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
993C22#1686403011yescharacteristic
994C22#1686404411yescharacteristic
995C22#1686404511yescharacteristic
996C22#1686404511yescharacteristic
997C22#1686405411yescharacteristic
998C22D4×Dic13411yescharacteristic
999C22D4×Dic13411yescharacteristic
1000C22#1686409711yescharacteristic
1001C22#1686410511yescharacteristic
1002C22#1686410511yescharacteristic
1003C22#1686413411yescharacteristic
1004C22#1686414611yescharacteristic
1005C22#1686414811yescharacteristic
1006C22#1686414911yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—2682no—
1014C4—2682no—
1015C4—2682no—
1016C4—2682no—
1017C4—5361no—
1018C4—5361no—
1019C4—1344no—
1020C4—1344no—
1021C2—44no—
1022C2#2256282911yescharacteristic
1023C2#2256287911yescharacteristic
1024C2#2256291811yescharacteristic
1025C2D4×Dic67⋊C411yescharacteristic
1026C2D4×Dic67⋊C411yescharacteristic
1027C2#2256322211yescharacteristic
1028C2#2256339611yescharacteristic
1029C2#2256642111yescharacteristic
1030C2#2256648411yescharacteristic
1031C2#2256652111yescharacteristic
1032C2#2256654611yescharacteristic
1033C2#2256705311yescharacteristic
1034C2#2256709311yescharacteristic
1035C2#2256718811yescharacteristic
1036C2#2256797411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#14405
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863294C2semidirect
6. C2×#16863265C2semidirect
7. #22558473C2semidirect
8. #22558472C2semidirect
9. #22558465C2semidirect
10. #22558461C2semidirect
13. #22558442C2semidirect
14. #22558435C2semidirect
31. #16863289C4semidirect
81. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
111. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
123. C67⋊#95C2×C4semidirect
124. C67⋊#95C2×C4semidirect
287. C22⋊C4×C67C4⋊C4semidirect
534. C67#14405semidirect
805. C22⋊C4Dic67⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632942
C2×#168632892
C2×#168632712
C2×#168632682
C2×#168632652
#225584732
#225584722
#225584652
#225584612
#225584522
#225584422
#225584352
C2×#388×C672
#1440567