Finite Group Databasebeta

← #30783839

Subgroups — #30783839

Order 17152.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32#16863297—24no—
33#16863274—24no—
34#16863274C418yescomplemented
35#16863270—24no—
36#16863253—24no—
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C24×D67C2311yescharacteristic
58C22×D268—41no—
59C22×D268—41no—
60C22×D268—41no—
61C22×D268—41no—
62C22×D268C2×C414yes—
63C22×D268D414yes—
64C22×D268Q814yes—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—41no—
77C22×C4×D67—41no—
78C22×C4×D67—41no—
79C22×C4×D67—41no—
80C22×C4×D67—41no—
81C22×C4×D67—41no—
82C22×C4×D67—41no—
83C22×C4×D67—41no—
84C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
85C2×C4⋊Dic67—41no—
86C2×C4⋊Dic67—41no—
87C2×C4⋊Dic67D414yescomplemented
88C2×Dic67⋊C4—22no—
89C2×Dic67⋊C4—22no—
90C2×Dic67⋊C4—41no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
120C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×C4×Dic67—22no—
122C2×C4×Dic67—41no—
123C2×C4×Dic67—41no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—41no—
131C67⋊#95—41no—
132C67⋊#95—41no—
133C67⋊#95—41no—
134C67⋊#95—41no—
135C67⋊#95C2×C414yescomplemented
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67—41no—
146C2×C4⋊C4×C67—41no—
147C2×C4⋊C4×C67—41no—
148C2×C4⋊C4×C67—41no—
149C2×C4⋊C4×C67—41no—
150C2×C4⋊C4×C67—41no—
151C2×C4⋊C4×C67—41no—
152#95×C67—22no—
153#95×C67—22no—
154#95×C67—41no—
155#95×C67C2×C414yescomplemented
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67C22×C412yes—
181C23×D67C22×C412yes—
182C23×D67C2×D412yes—
183C23×D67C2×D412yes—
184C23×D67C2×Q812yes—
185C23×D67C2×Q812yes—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268—44no—
189C2×D268—44no—
190C2×D268—44no—
191C2×D268—44no—
192C2×D268C4⋊C4116yescomplemented
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67C22×C412yes—
231C22×Dic67C22×C412yes—
232C22×Dic67C2×D412yes—
233C22×Dic67C2×D412yes—
234C22×Dic67#4112yes—
235C2×C4×D67—28no—
236C2×C4×D67—44no—
237C2×C4×D67—44no—
238C2×C4×D67—44no—
239C2×C4×D67—44no—
240C2×C4×D67—44no—
241C2×C4×D67—44no—
242C2×C4×D67—44no—
243C2×C4×D67—44no—
244C2×C4×D67—44no—
245C2×C4×D67—44no—
246C2×C4×D67—44no—
247C2×C4×D67—44no—
248C2×C4×D67—44no—
249C4⋊Dic67—44no—
250Dic67⋊C4—44no—
251(C2×D67)⋊C4—28no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253(C2×D67)⋊C4—44no—
254(C2×D67)⋊C4—44no—
255(C2×D67)⋊C4—44no—
256(C2×D67)⋊C4—44no—
257(C2×D67)⋊C4—44no—
258(C2×D67)⋊C4—44no—
259(C2×D67)⋊C4—44no—
260(C2×D67)⋊C4—44no—
261C4×Dic67—44no—
262C24×C67C2411yescharacteristic
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C22×C412yes—
305C22×C4×C67C22×C412yes—
306C22×C4×C67C22×C412yes—
307C22×C4×C67C2×D412yes—
308C22×C4×C67C2×D412yes—
309C22×C4×C67C2×Q812yes—
310C22×C4×C67#4112yes—
311C22×C4×C67#4112yes—
312C4⋊C4×C67—44no—
313C4⋊C4×C67—44no—
314C4⋊C4×C67—44no—
315C23×C67C23×C411yescharacteristic
316C23×C67C22×D411yescharacteristic
317C23×C67C22×D411yescharacteristic
318C23×C67C22×Q811yescharacteristic
319C23×C67C2×#4111yescharacteristic
320C23×C67C2×#4111yescharacteristic
321C23×C67C2×#4111yescharacteristic
322C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C672−1+411yescharacteristic
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—22no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—22no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67C2×C4⋊C414yes—
399C22×D67C2×C4⋊C414yes—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
448C2×C4×C67C4×D414yes—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491D268—416no—
492C4×D67—416no—
493C4×D67—416no—
494C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
495C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C67C4×#4111yescharacteristic
497C22×C67#51811yescharacteristic
498C22×C67#51811yescharacteristic
499C22×C67#51811yescharacteristic
500C22×C67#52011yescharacteristic
501C22×C67#53411yescharacteristic
502C22×C67#53411yescharacteristic
503C22×C67#53411yescharacteristic
504C22×C67#53511yescharacteristic
505C22×C67#53811yescharacteristic
506C22×C67#53811yescharacteristic
507C22×C67#53811yescharacteristic
508C22×C67#53911yescharacteristic
509C22×C67#54011yescharacteristic
510C22×C67#54211yescharacteristic
511C22×C67#54311yescharacteristic
512C22×C67#54311yescharacteristic
513C22×C67D4211yescharacteristic
514C22×C67#54611yescharacteristic
515C22×C67#54611yescharacteristic
516C22×C67#54611yescharacteristic
517C22×C67#54711yescharacteristic
518C22×C67D4×Q811yescharacteristic
519C22×C67#55011yescharacteristic
520C22×C67#55311yescharacteristic
521C22×C67#55411yescharacteristic
522C22×C67#55411yescharacteristic
523C22×C67#55411yescharacteristic
524C22×C67#55511yescharacteristic
525C22×C67#56011yescharacteristic
526C22×C67#56011yescharacteristic
527C22×C67#56211yescharacteristic
528C22×C67#56211yescharacteristic
529C2×D67—24no—
530C2×D67—24no—
531C2×D67—24no—
532C2×D67—24no—
533C2×D67—24no—
534C2×D67—24no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—42no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—42no—
541C2×D67—42no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—42no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—42no—
552C2×D67—42no—
553C2×D67—42no—
554C2×D67—42no—
555C2×D67—42no—
556C2×D67—42no—
557C2×D67—42no—
558C2×D67—42no—
559C4×C67—24no—
560C4×C67—24no—
561C4×C67—42no—
562C4×C67—42no—
563C4×C67—81no—
564C4×C67—81no—
565C4×C67—81no—
566Dic67—42no—
567Dic67—42no—
568Dic67—42no—
569Dic67—42no—
570Dic67—42no—
571Dic67—81no—
572#14407—671nomaximal, Sylow
573C2×C67#231511yescharacteristic
574C2×C67#232111yescharacteristic
575C2×C67#233511yescharacteristic
576C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
577C2×C67#234911yescharacteristic
578C2×C67#236311yescharacteristic
579C2×C67#237711yescharacteristic
580C2×C67#266811yescharacteristic
581C2×C67#267311yescharacteristic
582C2×C67#268611yescharacteristic
583C2×C67#269211yescharacteristic
584C2×C67#270811yescharacteristic
585C2×C67#273211yescharacteristic
586C2×C67#278011yescharacteristic
587C2×C67#278411yescharacteristic
588D67—44no—
589D67—44no—
590C2×#390—671no—
591C2×#386—671no—
592C2×#386—671no—
593C2×#385—671no—
594C2×#380—671no—
595#1444D6711yescharacteristic, complemented
596#1442—671no—
597#1439—671no—
598#1439—671no—
599#1439—671no—
600#1439—671no—
601#1436—671no—
602#1436—671no—
603C22⋊#95—671no—
604C22⋊#95—671no—
605C67#1440711yescharacteristic, complemented, Sylow
606C23×D4—671no—
607C24×C4—671no—
608C24×C4—671no—
609C22×C4⋊C4—671no—
610C22×C4⋊C4—671no—
611C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
612C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
613C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
614C22×C22⋊C4—671no—
615C22×C22⋊C4—671no—
616C22×C22⋊C4—671no—
617C22×C22⋊C4—671no—
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—671no—
621C22×C22⋊C4—671no—
622C22×C22⋊C4—671no—
623C22×C22⋊C4—671no—
624C22×C42—671no—
625#390—1344no—
626#386—678no—
627#386—1344no—
628#385—1344no—
629#380—1344no—
630C2×#95—671no—
631C2×#95—671no—
632C2×#95—671no—
633C2×#95—671no—
634C2×#95—671no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95C2×D6711yescharacteristic
643C2×#95C2×D6711yescharacteristic
644C2×#95C2×D6711yescharacteristic
645C2×#95C2×D6711yescharacteristic
646C25—671no—
647C25—671no—
648C22×D4—2681no—
649C22×D4—2681no—
650C22×D4—2681no—
651C22×D4—2681no—
652C22×D4—674no—
653C22×D4—674no—
654C22×D4—674no—
655C23×C4—2681no—
656C23×C4—2681no—
657C23×C4—2681no—
658C23×C4—2681no—
659C23×C4—2681no—
660C23×C4—2681no—
661C23×C4—2681no—
662C23×C4—2681no—
663C23×C4—674no—
664C23×C4—671no—
665C23×C4—671no—
666C23×C4—671no—
667C23×C4—671no—
668C23×C4—671no—
669C23×C4—671no—
670C23×C4—1342no—
671C23×C4—1342no—
672C23×C4—1342no—
673C23×C4—1342no—
674C23×C4—1342no—
675C23×C4C22×D6711yescharacteristic
676C23×C4C22×D6711yescharacteristic
677C23×C4C22×D6711yescharacteristic
678C23×C4C22×D6711yescharacteristic
679C23×C4C22×D6711yescharacteristic
680C23×C4C22×D6711yescharacteristic
681C23×C4C22×D6711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—41no—
685C2×C4⋊C4—41no—
686C2×C4⋊C4—41no—
687C2×C4⋊C4—41no—
688C2×C4⋊C4—41no—
689C2×C4⋊C4—41no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—2681no—
692C2×C4⋊C4—2681no—
693C2×C4⋊C4—2681no—
694C2×C4⋊C4—674no—
695C2×C4⋊C4—1342no—
696C2×C4⋊C4—1342no—
697C2×C22⋊C4—2681no—
698C2×C22⋊C4—2681no—
699C2×C22⋊C4—2681no—
700C2×C22⋊C4—2681no—
701C2×C22⋊C4—2681no—
702C2×C22⋊C4—2681no—
703C2×C22⋊C4—2681no—
704C2×C22⋊C4—2681no—
705C2×C22⋊C4—2681no—
706C2×C22⋊C4—2681no—
707C2×C22⋊C4—2681no—
708C2×C22⋊C4—2681no—
709C2×C22⋊C4—674no—
710C2×C22⋊C4—674no—
711C2×C22⋊C4—674no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4—1342no—
721C2×C22⋊C4—1342no—
722C2×C22⋊C4—1342no—
723C2×C22⋊C4—1342no—
724C2×C22⋊C4—1342no—
725C2×C22⋊C4—1342no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C42—2681no—
728C2×C42—2681no—
729C2×C42—1342no—
730#95—22no—
731#95—22no—
732#95—41no—
733#95—2681no—
734#95—2681no—
735#95—2681no—
736#95—2681no—
737#95—2681no—
738#95—674no—
739#95—1342no—
740#95—1342no—
741#95—1342no—
742#95—1342no—
743#95—1342no—
744#95—1342no—
745#95C4×D6714yescomplemented
746C24—672no—
747C24—672no—
748C24—672no—
749C24—672no—
750C24—672no—
751C24—672no—
752C24—1341no—
753C24—1341no—
754C24—1341no—
755C24—1341no—
756C24—1341no—
757C24—1341no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24—1341no—
762C24—1341no—
763C24—1341no—
764C24—1341no—
765C24—1341no—
766C24—1341no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24—1341no—
776C24C23×D6711yescharacteristic
777C2×D4—2684no—
778C2×D4—2684no—
779C2×D4—2684no—
780C2×D4—2684no—
781C2×D4—2684no—
782C2×D4—2684no—
783C2×D4—6716no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—2684no—
826C22×C4—2684no—
827C22×C4—2684no—
828C22×C4—2684no—
829C22×C4—2684no—
830C22×C4—2684no—
831C22×C4—2684no—
832C22×C4—2684no—
833C22×C4—2684no—
834C22×C4—2684no—
835C22×C4—2684no—
836C22×C4—2684no—
837C22×C4—2684no—
838C22×C4—672no—
839C22×C4—672no—
840C22×C4—672no—
841C22×C4—672no—
842C22×C4—672no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1348no—
881C22×C4C2×C4×D6712yes—
882C22×C4C2×C4×D6712yes—
883C22×C4C2×C4×D6712yes—
884C22×C4D4×D6712yes—
885C22×C4D4×D6712yes—
886C22×C4Q8×D6712yes—
887C22×C4#1176162912yes—
888C22×C4#1176162912yes—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—44no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—2684no—
893C4⋊C4—2684no—
894C22⋊C4—2684no—
895C22⋊C4—2684no—
896C22⋊C4—2684no—
897C22⋊C4—2684no—
898C22⋊C4—2684no—
899C22⋊C4—2684no—
900C22⋊C4—2684no—
901C22⋊C4—2684no—
902C22⋊C4—2684no—
903C22⋊C4—1348no—
904C42—2684no—
905C23—2681no—
906C23—2681no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—2681no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—2681no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—674no—
938C23—674no—
939C23—1342no—
940C23—1342no—
941C23—1342no—
942C23—1342no—
943C23—1342no—
944C23—1342no—
945C23—1342no—
946C23—1342no—
947C23—1342no—
948C23—1342no—
949C23—1342no—
950C23—1342no—
951C23—1342no—
952C23—1342no—
953C23—1342no—
954C23—1342no—
955C23—1342no—
956C23—1342no—
957C23—1342no—
958C23—1342no—
959C23—1342no—
960C23—1342no—
961C23—1342no—
962C23—1342no—
963C23—1342no—
964C23—1342no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23—1342no—
971C23—1342no—
972C23—1342no—
973C23—1342no—
974C23—1342no—
975C23C22×C4×D6711yescharacteristic
976C23C2×D4×D6711yescharacteristic
977C23C2×D4×D6711yescharacteristic
978C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
979C23#41×D6711yescharacteristic
980C23C2×#1176162911yescharacteristic
981C23C2×#1176162911yescharacteristic
982C23#1452408811yescharacteristic
983C23#1452408811yescharacteristic
984C23#1452408811yescharacteristic
985C23#1452408811yescharacteristic
986C23#1452408911yescharacteristic
987C23#1452408911yescharacteristic
988C23#1452408911yescharacteristic
989C23#1452409111yescharacteristic
990D4—26816no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—26816no—
1039C2×C4—26816no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—2681no—
1065C2×C4—2681no—
1066C2×C4—2681no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1342no—
1077C2×C4—1342no—
1078C2×C4—1342no—
1079C2×C4—1342no—
1080C2×C4—1342no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4C4⋊C4×D6714yes—
1083C2×C4#1452400514yes—
1084C22—2682no—
1085C22—2682no—
1086C22—2682no—
1087C22—2682no—
1088C22—2682no—
1089C22—2682no—
1090C22—2682no—
1091C22—2682no—
1092C22—2682no—
1093C22—2682no—
1094C22—2682no—
1095C22—2682no—
1096C22—2682no—
1097C22—2682no—
1098C22—2682no—
1099C22—2682no—
1100C22—2682no—
1101C22—2682no—
1102C22—2682no—
1103C22—2682no—
1104C22—2682no—
1105C22—2682no—
1106C22—2682no—
1107C22—2682no—
1108C22—1344no—
1109C22—1344no—
1110C22—1344no—
1111C22—1344no—
1112C22—1344no—
1113C22—1344no—
1114C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
1115C22C2×#1452400511yescharacteristic
1116C22C4×#1176162911yescharacteristic
1117C22#1686386811yescharacteristic
1118C22#1686386811yescharacteristic
1119C22#1686386811yescharacteristic
1120C22#1686387711yescharacteristic
1121C22#1686395611yescharacteristic
1122C22#1686395711yescharacteristic
1123C22#1686395711yescharacteristic
1124C22#1686396111yescharacteristic
1125C22#1686398611yescharacteristic
1126C22#1686398611yescharacteristic
1127C22#1686398611yescharacteristic
1128C22#1686399411yescharacteristic
1129C22#1686399611yescharacteristic
1130C22#1686402011yescharacteristic
1131C22#1686402111yescharacteristic
1132C22#1686402111yescharacteristic
1133C22#1686403111yescharacteristic
1134C22#1686403711yescharacteristic
1135C22#1686403711yescharacteristic
1136C22#1686404311yescharacteristic
1137C22#1686404911yescharacteristic
1138C22#1686406111yescharacteristic
1139C22#1686406411yescharacteristic
1140C22#1686409911yescharacteristic
1141C22#1686410211yescharacteristic
1142C22#1686410711yescharacteristic
1143C22#1686410711yescharacteristic
1144C22#1686411211yescharacteristic
1145C22#1686413511yescharacteristic
1146C22#1686413611yescharacteristic
1147C22#1686414211yescharacteristic
1148C22#1686414211yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—24no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—81no—
1156C4—2682no—
1157C4—2682no—
1158C4—2682no—
1159C4—2682no—
1160C4—2682no—
1161C4—5361no—
1162C2—2684no—
1163C2—2684no—
1164C2#2256282011yescharacteristic
1165C2#2256286611yescharacteristic
1166C2#2256300211yescharacteristic
1167C2#2256310911yescharacteristic
1168C2#2256311811yescharacteristic
1169C2#2256324611yescharacteristic
1170C2#2256336511yescharacteristic
1171C2#2256641811yescharacteristic
1172C2#2256648011yescharacteristic
1173C2#2256662211yescharacteristic
1174C2#2256671211yescharacteristic
1175C2#2256693411yescharacteristic
1176C2#2256723011yescharacteristic
1177C2#2256786311yescharacteristic
1178C2#2256791211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1444C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1444D67
hypocenterC67#14407
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863270C2semidirect
5. C2×#16863253C2semidirect
6. #22558468C2semidirect
7. #22558453C2semidirect
8. #22558451C2semidirect
9. #22558451C2semidirect
10. #22558451C2semidirect
11. #22558443C2semidirect
12. #22558440C2semidirect
13. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1444C2semidirect
34. #16863274C4semidirect
84. C22×C4×D67C2×C4semidirect
87. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
120. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
135. C67⋊#95C2×C4semidirect
155. #95×C67C2×C4semidirect
192. C2×D268C4⋊C4semidirect
595. #1444D67semidirect
605. C67#14407semidirect
745. #95C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632972
C2×#168632742
C2×#168632702
C2×#168632532
#225584682
#225584532
#225584512
#225584432
#225584402
(C2×D67)⋊#952
C67×#14442
#1440767