Finite Group Databasebeta

← #30783869

Subgroups — #30783869

Order 17152.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558449C211yesmaximal, characteristic
11#22558449C211yesmaximal, characteristic
12#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863288—24no—
34#16863287—24no—
35#16863274C418yescomplemented
36#16863255—24no—
37#16863253—24no—
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C42×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C24×D67C2311yescharacteristic
58C22×D268—22no—
59C22×D268—22no—
60C22×D268—41no—
61C22×D268—41no—
62C22×D268—41no—
63C22×D268—41no—
64C22×D268C2×C414yes—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—41no—
76C22×C4×D67—41no—
77C22×C4×D67C2×C414yes—
78C2×C4⋊Dic67—22no—
79C2×C4⋊Dic67—22no—
80C2×C4⋊Dic67—41no—
81C2×Dic67⋊C4—22no—
82C2×Dic67⋊C4—22no—
83C2×Dic67⋊C4—22no—
84C2×Dic67⋊C4—22no—
85C2×Dic67⋊C4—41no—
86C2×Dic67⋊C4—41no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
120C2×C4×Dic67—22no—
121C2×C4×Dic67—41no—
122C2×C4×Dic67—41no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—41no—
128C67⋊#95—41no—
129C67⋊#95—41no—
130C67⋊#95—41no—
131C67⋊#95—41no—
132C67⋊#95C2×C414yes—
133C67⋊#95D414yescomplemented
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—41no—
144C2×C42×C67—22no—
145C2×C42×C67—41no—
146C2×C42×C67—41no—
147#95×C67—41no—
148#95×C67—41no—
149#95×C67—41no—
150#95×C67C2×C414yes—
151#95×C67D414yescomplemented
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67C22×C412yes—
179C23×D67C22×C412yes—
180C23×D67#4112yes—
181C23×D67#4112yes—
182C2×D268—28no—
183C2×D268—44no—
184C2×D268—44no—
185C2×D268—44no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268—44no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67C22×C412yes—
227C22×Dic67C22×C412yes—
228C22×Dic67C2×D412yes—
229C22×Dic67C2×D412yes—
230C22×Dic67#4112yes—
231C2×C4×D67—28no—
232C2×C4×D67—28no—
233C2×C4×D67—44no—
234C2×C4×D67—44no—
235C2×C4×D67—44no—
236C2×C4×D67—44no—
237C2×C4×D67—44no—
238C4⋊Dic67—44no—
239Dic67⋊C4—44no—
240Dic67⋊C4—44no—
241(C2×D67)⋊C4—28no—
242(C2×D67)⋊C4—28no—
243(C2×D67)⋊C4—44no—
244(C2×D67)⋊C4—44no—
245(C2×D67)⋊C4—44no—
246(C2×D67)⋊C4—44no—
247(C2×D67)⋊C4—44no—
248(C2×D67)⋊C4—44no—
249(C2×D67)⋊C4—44no—
250(C2×D67)⋊C4—44no—
251(C2×D67)⋊C4—44no—
252C4×Dic67—44no—
253C24×C67C2411yescharacteristic
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67C22×C412yes—
296C22×C4×C67C22×C412yes—
297C22×C4×C67C22×C412yes—
298C22×C4×C67C2×D412yes—
299C22×C4×C67C2×D412yes—
300C22×C4×C67C2×D412yes—
301C22×C4×C67C2×D412yes—
302C22×C4×C67#4112yes—
303C4⋊C4×C67—44no—
304C42×C67—44no—
305C23×C67C23×C411yescharacteristic
306C23×C67C22×D411yescharacteristic
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C23×C67C2×#4111yescharacteristic
309C23×C67C2×#4111yescharacteristic
310C23×C67C2×#4111yescharacteristic
311C23×C67C2×#4111yescharacteristic
312C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C672−1+411yescharacteristic
319C23×C672−1+411yescharacteristic
320C22×D67—22no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67#11714yes—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67C4×D414yes—
439C2×Dic67—22no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67C4×D414yes—
481D268—416no—
482C4×D67—416no—
483C22×C67C2×#11711yescharacteristic
484C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C67#51811yescharacteristic
487C22×C67#51811yescharacteristic
488C22×C67#52011yescharacteristic
489C22×C67#52011yescharacteristic
490C22×C67#53511yescharacteristic
491C22×C67#53511yescharacteristic
492C22×C67#53711yescharacteristic
493C22×C67#53711yescharacteristic
494C22×C67#53811yescharacteristic
495C22×C67#53811yescharacteristic
496C22×C67#53811yescharacteristic
497C22×C67#53811yescharacteristic
498C22×C67#54011yescharacteristic
499C22×C67#54011yescharacteristic
500C22×C67#54211yescharacteristic
501C22×C67#54211yescharacteristic
502C22×C67D4211yescharacteristic
503C22×C67#54611yescharacteristic
504C22×C67#54611yescharacteristic
505C22×C67#54611yescharacteristic
506C22×C67#54611yescharacteristic
507C22×C67#54811yescharacteristic
508C22×C67#54811yescharacteristic
509C22×C67#55111yescharacteristic
510C22×C67#55211yescharacteristic
511C22×C67#55211yescharacteristic
512C22×C67#55311yescharacteristic
513C22×C67#55311yescharacteristic
514C22×C67#56011yescharacteristic
515C22×C67#56211yescharacteristic
516C22×C67#56211yescharacteristic
517C22×C67#56311yescharacteristic
518C2×D67—24no—
519C2×D67—24no—
520C2×D67—24no—
521C2×D67—42no—
522C2×D67—42no—
523C2×D67—42no—
524C2×D67—42no—
525C2×D67—42no—
526C2×D67—42no—
527C2×D67—42no—
528C2×D67—42no—
529C2×D67—42no—
530C2×D67—42no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—42no—
533C2×D67—42no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—42no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—81no—
541C2×D67—81no—
542C2×D67—81no—
543C2×D67—81no—
544C2×D67—81no—
545C2×D67—81no—
546C2×D67—81no—
547C2×D67—81no—
548C4×C67—24no—
549C4×C67—42no—
550C4×C67—42no—
551C4×C67—42no—
552C4×C67—42no—
553C4×C67—42no—
554C4×C67—81no—
555Dic67—24no—
556Dic67—42no—
557Dic67—42no—
558Dic67—81no—
559Dic67—81no—
560Dic67—81no—
561#14410—671nomaximal, Sylow
562C2×C67#231211yescharacteristic
563C2×C67#232411yescharacteristic
564C2×C67#232411yescharacteristic
565C2×C67#235211yescharacteristic
566C2×C67#235211yescharacteristic
567C2×C67#235811yescharacteristic
568C2×C67#237611yescharacteristic
569C2×C67#267611yescharacteristic
570C2×C67#267611yescharacteristic
571C2×C67#270211yescharacteristic
572C2×C67#270211yescharacteristic
573C2×C67#270311yescharacteristic
574C2×C67#270311yescharacteristic
575C2×C67#274111yescharacteristic
576C2×C67#274111yescharacteristic
577D67—44no—
578D67—82no—
579C2×#388—671no—
580C2×#388—671no—
581C2×#386—671no—
582C2×#380—671no—
583C2×#380—671no—
584#1442—671no—
585#1442—671no—
586#1439—671no—
587#1439—671no—
588#1438—671no—
589#1438—671no—
590#1437—671no—
591#1437—671no—
592#1436—671no—
593#1436D6711yescharacteristic, complemented
594C67#1441011yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—671no—
596C24×C4—671no—
597C22×C4⋊C4—671no—
598C22×C4⋊C4—671no—
599C22×C4⋊C4—671no—
600C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
601C22×C22⋊C4—671no—
602C22×C22⋊C4—671no—
603C22×C22⋊C4—671no—
604C22×C22⋊C4—671no—
605C22×C22⋊C4—671no—
606C22×C22⋊C4—671no—
607C22×C22⋊C4—671no—
608C22×C22⋊C4—671no—
609C22×C22⋊C4—671no—
610C22×C22⋊C4—671no—
611C22×C22⋊C4—671no—
612C22×C42—671no—
613C22×C42C2×D6711yescharacteristic
614#388—1344no—
615#388—1344no—
616#386—678no—
617#380—1344no—
618#380—1344no—
619C2×#95—671no—
620C2×#95—671no—
621C2×#95—671no—
622C2×#95—671no—
623C2×#95—671no—
624C2×#95—671no—
625C2×#95—671no—
626C2×#95—671no—
627C2×#95—671no—
628C2×#95—671no—
629C2×#95—671no—
630C2×#95C2×D6711yescharacteristic
631C2×#95C2×D6711yescharacteristic
632C2×#95C2×D6711yescharacteristic
633C2×#95C2×D6711yescharacteristic
634C2×#95C2×D6711yescharacteristic
635C25—671no—
636C25—671no—
637C22×D4—2681no—
638C22×D4—2681no—
639C22×D4—2681no—
640C22×D4—2681no—
641C22×D4—674no—
642C22×D4—1342no—
643C22×D4—1342no—
644C23×C4—2681no—
645C23×C4—2681no—
646C23×C4—674no—
647C23×C4—671no—
648C23×C4—671no—
649C23×C4—671no—
650C23×C4—671no—
651C23×C4—671no—
652C23×C4—671no—
653C23×C4—1342no—
654C23×C4—1342no—
655C23×C4—1342no—
656C23×C4—1342no—
657C23×C4C22×D6711yescharacteristic
658C23×C4C22×D6711yescharacteristic
659C23×C4C22×D6711yescharacteristic
660C23×C4C22×D6711yescharacteristic
661C23×C4C22×D6711yescharacteristic
662C23×C4C22×D6711yescharacteristic
663C23×C4C22×D6711yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—2681no—
668C2×C4⋊C4—2681no—
669C2×C4⋊C4—2681no—
670C2×C4⋊C4—1342no—
671C2×C4⋊C4—1342no—
672C2×C4⋊C4—1342no—
673C2×C4⋊C4—1342no—
674C2×C4⋊C4—1342no—
675C2×C4⋊C4—1342no—
676C2×C22⋊C4—2681no—
677C2×C22⋊C4—2681no—
678C2×C22⋊C4—2681no—
679C2×C22⋊C4—2681no—
680C2×C22⋊C4—2681no—
681C2×C22⋊C4—2681no—
682C2×C22⋊C4—2681no—
683C2×C22⋊C4—2681no—
684C2×C22⋊C4—2681no—
685C2×C22⋊C4—2681no—
686C2×C22⋊C4—2681no—
687C2×C22⋊C4—2681no—
688C2×C22⋊C4—2681no—
689C2×C22⋊C4—2681no—
690C2×C22⋊C4—674no—
691C2×C22⋊C4—674no—
692C2×C22⋊C4—674no—
693C2×C22⋊C4—1342no—
694C2×C22⋊C4—1342no—
695C2×C22⋊C4—1342no—
696C2×C22⋊C4—1342no—
697C2×C22⋊C4—1342no—
698C2×C22⋊C4—1342no—
699C2×C22⋊C4—1342no—
700C2×C22⋊C4—1342no—
701C2×C22⋊C4—1342no—
702C2×C22⋊C4—1342no—
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—41no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—2681no—
713C2×C42—2681no—
714C2×C42—1342no—
715#95—41no—
716#95—41no—
717#95—41no—
718#95—2681no—
719#95—2681no—
720#95—2681no—
721#95—2681no—
722#95—2681no—
723#95—674no—
724#95—674no—
725#95—1342no—
726#95—1342no—
727#95—1342no—
728#95—1342no—
729#95C4×D6714yes—
730#95D26814yescomplemented
731C24—672no—
732C24—672no—
733C24—672no—
734C24—672no—
735C24—1341no—
736C24—1341no—
737C24—1341no—
738C24—1341no—
739C24—1341no—
740C24—1341no—
741C24—1341no—
742C24—1341no—
743C24—1341no—
744C24—1341no—
745C24—1341no—
746C24—1341no—
747C24—1341no—
748C24—1341no—
749C24—1341no—
750C24—1341no—
751C24—1341no—
752C24—1341no—
753C24—1341no—
754C24—1341no—
755C24—1341no—
756C24—1341no—
757C24—1341no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24C23×D6711yescharacteristic
762C2×D4—2684no—
763C2×D4—2684no—
764C2×D4—2684no—
765C2×D4—2684no—
766C2×D4—2684no—
767C2×D4—2684no—
768C2×D4—1348no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2684no—
811C22×C4—2684no—
812C22×C4—2684no—
813C22×C4—2684no—
814C22×C4—2684no—
815C22×C4—672no—
816C22×C4—672no—
817C22×C4—672no—
818C22×C4—672no—
819C22×C4—672no—
820C22×C4—1348no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1348no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4C2×C4×D6712yes—
860C22×C4C2×C4×D6712yes—
861C22×C4C2×C4×D6712yes—
862C22×C4D4×D6712yes—
863C22×C4C2×D26812yes—
864C22×C4C2×D26812yes—
865C22×C4C2×D26812yes—
866C22×C4#1176162812yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—2684no—
869C4⋊C4—2684no—
870C4⋊C4—2684no—
871C22⋊C4—2684no—
872C22⋊C4—2684no—
873C22⋊C4—2684no—
874C22⋊C4—2684no—
875C22⋊C4—2684no—
876C22⋊C4—2684no—
877C22⋊C4—2684no—
878C22⋊C4—2684no—
879C22⋊C4—2684no—
880C22⋊C4—1348no—
881C22⋊C4—1348no—
882C42—44no—
883C42—2684no—
884C23—2681no—
885C23—2681no—
886C23—2681no—
887C23—2681no—
888C23—2681no—
889C23—2681no—
890C23—2681no—
891C23—2681no—
892C23—2681no—
893C23—2681no—
894C23—2681no—
895C23—2681no—
896C23—2681no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—2681no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—2681no—
905C23—2681no—
906C23—2681no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—2681no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—674no—
929C23—1342no—
930C23—1342no—
931C23—1342no—
932C23—1342no—
933C23—1342no—
934C23—1342no—
935C23—1342no—
936C23—1342no—
937C23—1342no—
938C23—1342no—
939C23—1342no—
940C23—1342no—
941C23—1342no—
942C23—1342no—
943C23—1342no—
944C23—1342no—
945C23—1342no—
946C23—1342no—
947C23—1342no—
948C23—1342no—
949C23—1342no—
950C23—1342no—
951C23—1342no—
952C23—1342no—
953C23—1342no—
954C23C22×C4×D6711yescharacteristic
955C23C2×D4×D6711yescharacteristic
956C23C22×D26811yescharacteristic
957C23#41×D6711yescharacteristic
958C23#41×D6711yescharacteristic
959C23#41×D6711yescharacteristic
960C23C2×#1176162811yescharacteristic
961C23#1452408811yescharacteristic
962C23#1452408811yescharacteristic
963C23#1452408811yescharacteristic
964C23#1452408911yescharacteristic
965C23#1452408911yescharacteristic
966C23#1452408911yescharacteristic
967C23#1452409111yescharacteristic
968C23#1452409111yescharacteristic
969D4—26816no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—26816no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—2681no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—2681no—
1031C2×C4—2681no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—674no—
1049C2×C4—1342no—
1050C2×C4—1342no—
1051C2×C4—1342no—
1052C2×C4—1342no—
1053C2×C4—1342no—
1054C2×C4—1342no—
1055C2×C4—1342no—
1056C2×C4—1342no—
1057C2×C4—1342no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4—1342no—
1060C2×C4—1342no—
1061C2×C4C4×D26814yes—
1062C22—2682no—
1063C22—2682no—
1064C22—2682no—
1065C22—2682no—
1066C22—2682no—
1067C22—2682no—
1068C22—2682no—
1069C22—2682no—
1070C22—2682no—
1071C22—2682no—
1072C22—2682no—
1073C22—2682no—
1074C22—2682no—
1075C22—2682no—
1076C22—2682no—
1077C22—2682no—
1078C22—2682no—
1079C22—2682no—
1080C22—2682no—
1081C22—5361no—
1082C22—5361no—
1083C22—5361no—
1084C22—5361no—
1085C22—5361no—
1086C22—5361no—
1087C22—5361no—
1088C22—5361no—
1089C22—1344no—
1090C22—1344no—
1091C22—1344no—
1092C22#117×D6711yescharacteristic
1093C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1094C22C2×C4×D26811yescharacteristic
1095C22#1686386811yescharacteristic
1096C22#1686386811yescharacteristic
1097C22#1686387711yescharacteristic
1098C22#1686387811yescharacteristic
1099C22#1686396111yescharacteristic
1100C22#1686396511yescharacteristic
1101C22#1686397611yescharacteristic
1102C22#1686397711yescharacteristic
1103C22#1686397811yescharacteristic
1104C22#1686398011yescharacteristic
1105C22#1686398211yescharacteristic
1106C22#1686398511yescharacteristic
1107C22#1686399711yescharacteristic
1108C22#1686399811yescharacteristic
1109C22#1686401611yescharacteristic
1110C22#1686401811yescharacteristic
1111C22D4×D26811yescharacteristic
1112C22#1686403611yescharacteristic
1113C22#1686403811yescharacteristic
1114C22#1686404111yescharacteristic
1115C22#1686404111yescharacteristic
1116C22#1686405611yescharacteristic
1117C22#1686405811yescharacteristic
1118C22#1686407011yescharacteristic
1119C22#1686407811yescharacteristic
1120C22#1686408711yescharacteristic
1121C22#1686409611yescharacteristic
1122C22#1686409711yescharacteristic
1123C22#1686413411yescharacteristic
1124C22#1686414211yescharacteristic
1125C22#1686414411yescharacteristic
1126C22#1686414511yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—2682no—
1135C4—2682no—
1136C4—5361no—
1137C4—5361no—
1138C4—5361no—
1139C4—1344no—
1140C2—2684no—
1141C2—5362no—
1142C2#2256280311yescharacteristic
1143C2#2256290111yescharacteristic
1144C2#2256290311yescharacteristic
1145C2#2256313311yescharacteristic
1146C2#2256314111yescharacteristic
1147C2#2256319111yescharacteristic
1148C2#2256335411yescharacteristic
1149C2#2256650811yescharacteristic
1150C2#2256651311yescharacteristic
1151C2#2256683511yescharacteristic
1152C2#2256684011yescharacteristic
1153C2#2256685011yescharacteristic
1154C2#2256685511yescharacteristic
1155C2#2256731811yescharacteristic
1156C2#2256731911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1436C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1436D67
hypocenterC67#14410
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863288C2semidirect
2. C2×#16863287C2semidirect
4. C2×#16863255C2semidirect
5. C2×#16863253C2semidirect
6. #22558466C2semidirect
7. #22558464C2semidirect
8. #22558453C2semidirect
9. #22558451C2semidirect
12. #22558447C2semidirect
13. #22558445C2semidirect
14. #22558444C2semidirect
15. C67×#1436C2semidirect
35. #16863274C4semidirect
133. C67⋊#95D4semidirect
151. #95×C67D4semidirect
593. #1436D67semidirect
594. C67#14410semidirect
730. #95D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632882
C2×#168632872
C2×#168632742
C2×#168632552
C2×#168632532
#225584662
#225584642
#225584532
#225584512
#225584492
#225584472
#225584452
#225584442
C67×#14362
#1441067