Finite Group Databasebeta

← #30783973

Subgroups — #30783973

Order 17152.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524016C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524016—24no—
21C2×#14524016—24no—
22C2×#14524016C418yescomplemented
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863297—24no—
39#16863296—24no—
40#16863278—24no—
41#16863277—24no—
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C24×D67C2311yescharacteristic
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—41no—
65C22×D268—41no—
66C22×D268C2×C414yes—
67C22×C22⋊D67—22no—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67—22no—
73C22×C22⋊D67—41no—
74C22×C22⋊D67—41no—
75C22×C22⋊D67—41no—
76C22×C22⋊D67—41no—
77C22×C22⋊D67—41no—
78C22×C22⋊D67—41no—
79C22×C22⋊D67C2×C414yes—
80C22×C22⋊D67C2×C414yes—
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82C23×Dic67C2311yescharacteristic
83C23×Dic67C2311yescharacteristic
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C22×C4×D67—22no—
88C22×C4×D67—22no—
89C22×C4×D67—41no—
90C22×C4×D67—41no—
91C22×C4×D67—41no—
92C22×C4×D67—41no—
93C22×C4×D67C2×C414yes—
94#14524016—232no—
95C2×Dic67⋊C4—22no—
96C2×Dic67⋊C4—22no—
97C2×Dic67⋊C4—41no—
98C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
99C2×Dic67⋊C4D414yes—
100C2×Dic67⋊C4D414yes—
101C2×C22⋊Dic67—22no—
102C2×C22⋊Dic67—22no—
103C2×C22⋊Dic67—22no—
104C2×C22⋊Dic67—41no—
105C2×C22⋊Dic67—41no—
106C2×C22⋊Dic67—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
133C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
134C2×C4×Dic67—22no—
135C2×C4×Dic67—22no—
136C2×C4×Dic67—22no—
137C2×C4×Dic67—22no—
138C2×C4×Dic67—41no—
139C2×C4×Dic67—41no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—41no—
148C67⋊#95—41no—
149C25×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67—22no—
158C2×C4⋊C4×C67—41no—
159C2×C22⋊C4×C67—22no—
160C2×C22⋊C4×C67—22no—
161C2×C22⋊C4×C67—22no—
162C2×C22⋊C4×C67—41no—
163C2×C22⋊C4×C67—41no—
164C2×C22⋊C4×C67—41no—
165C2×C22⋊C4×C67—41no—
166C2×C22⋊C4×C67—41no—
167C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
168#95×C67—22no—
169#95×C67—41no—
170#95×C67—41no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67C22×C412yes—
198C23×D67C22×C412yes—
199C23×D67C2×D412yes—
200C23×D67#4112yes—
201C2×D268—28no—
202C2×D268—28no—
203C2×D268—44no—
204C2×D268—44no—
205C2×D268—44no—
206C2×D268—44no—
207C2×D268—44no—
208C2×C22⋊D67—28no—
209C2×C22⋊D67—28no—
210C2×C22⋊D67—28no—
211C2×C22⋊D67—44no—
212C2×C22⋊D67—44no—
213C2×C22⋊D67—44no—
214C2×C22⋊D67—44no—
215C2×C22⋊D67—44no—
216C2×C22⋊D67—44no—
217C2×C22⋊D67—44no—
218C2×C22⋊D67—44no—
219C2×C22⋊D67—44no—
220C2×C22⋊D67—44no—
221C2×C22⋊D67—44no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67C22×C412yes—
256C22×Dic67C22×C412yes—
257C22×Dic67C2×D412yes—
258C22×Dic67C2×D412yes—
259C22×Dic67C2×D412yes—
260C22×Dic67C2×D412yes—
261C22×Dic67C2×D412yes—
262C22×Dic67#4112yes—
263C22×Dic67#4112yes—
264C2×C4×D67—28no—
265C2×C4×D67—44no—
266C2×C4×D67—44no—
267C2×C4×D67—44no—
268C2×C4×D67—44no—
269C2×C4×D67—44no—
270C2×C4×D67—44no—
271Dic67⋊C4—44no—
272Dic67⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
273C22⋊Dic67—44no—
274C22⋊Dic67—44no—
275(C2×D67)⋊C4—28no—
276(C2×D67)⋊C4—44no—
277(C2×D67)⋊C4—44no—
278(C2×D67)⋊C4—44no—
279(C2×D67)⋊C4—44no—
280(C2×D67)⋊C4—44no—
281(C2×D67)⋊C4—44no—
282(C2×D67)⋊C4—44no—
283(C2×D67)⋊C4—44no—
284C4×Dic67—44no—
285C4×Dic67—44no—
286C24×C67—21no—
287C24×C67—21no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67—21no—
291C24×C67—21no—
292C24×C67—21no—
293C24×C67—21no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67—21no—
296C24×C67—21no—
297C24×C67—21no—
298C24×C67—21no—
299C24×C67—21no—
300C24×C67C22×C412yes—
301C24×C67C2411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67C22×C412yes—
340C22×C4×C67C22×C412yes—
341C22×C4×C67C2×D412yes—
342C22×C4×C67C2×D412yes—
343C22×C4×C67C2×D412yes—
344C4⋊C4×C67—44no—
345C22⋊C4×C67—28no—
346C22⋊C4×C67—44no—
347C22⋊C4×C67—44no—
348C23×C67—22no—
349C23×C67—22no—
350C23×C67—22no—
351C23×C67—22no—
352C23×C67—22no—
353C23×C67—22no—
354C23×C67—22no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67—41no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67C23×C411yescharacteristic
384C23×C67C22×D411yescharacteristic
385C23×C67C22×D411yescharacteristic
386C23×C67C22×D411yescharacteristic
387C23×C67C2×#4111yescharacteristic
388C23×C67C2×#4111yescharacteristic
389C23×C67C2×#4111yescharacteristic
390C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C672−1+411yescharacteristic
398C22×D67—22no—
399C22×D67—22no—
400C22×D67—22no—
401C22×D67—22no—
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—22no—
407C22×D67—22no—
408C22×D67—22no—
409C22×D67—22no—
410C22×D67—22no—
411C22×D67—22no—
412C22×D67—22no—
413C22×D67—22no—
414C22×D67—22no—
415C22×D67—22no—
416C22×D67—22no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67—22no—
419C22×D67—22no—
420C22×D67—22no—
421C22×D67—22no—
422C22×D67—22no—
423C22×D67—41no—
424C22×D67—41no—
425C22×D67—41no—
426C22×D67—41no—
427C22×D67—41no—
428C22×D67—41no—
429C22×D67—41no—
430C22×D67—41no—
431C22×D67—41no—
432C22×D67—41no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—41no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67C4×D414yes—
468C2×C4×C67—22no—
469C2×C4×C67—22no—
470C2×C4×C67—22no—
471C2×C4×C67—22no—
472C2×C4×C67—22no—
473C2×C4×C67—22no—
474C2×C4×C67—22no—
475C2×C4×C67—22no—
476C2×C4×C67—22no—
477C2×C4×C67—22no—
478C2×C4×C67—22no—
479C2×C4×C67—22no—
480C2×C4×C67—41no—
481C2×C4×C67—41no—
482C2×C4×C67—41no—
483C2×C4×C67—41no—
484C2×C4×C67—41no—
485C2×C4×C67—41no—
486C2×C4×C67—41no—
487C2×C4×C67—41no—
488C2×C4×C67—41no—
489C2×C4×C67—41no—
490C2×C4×C67—41no—
491C2×C4×C67—41no—
492C2×C4×C67—41no—
493C2×C4×C67—41no—
494C2×C4×C67—41no—
495C2×C4×C67—41no—
496C2×C4×C67—41no—
497C2×C4×C67—41no—
498C2×C4×C67—41no—
499C2×C4×C67—41no—
500C2×C4×C67—41no—
501C2×C4×C67—41no—
502C2×C4×C67—41no—
503C2×C4×C67—41no—
504C2×C4×C67—41no—
505C2×C4×C67—41no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
510C22⋊D67—416no—
511C22⋊D67—416no—
512C2×Dic67—22no—
513C2×Dic67—22no—
514C2×Dic67—22no—
515C2×Dic67—22no—
516C2×Dic67—22no—
517C2×Dic67—22no—
518C2×Dic67—22no—
519C2×Dic67—22no—
520C2×Dic67—22no—
521C2×Dic67—22no—
522C2×Dic67—22no—
523C2×Dic67—22no—
524C2×Dic67—22no—
525C2×Dic67—22no—
526C2×Dic67—22no—
527C2×Dic67—22no—
528C2×Dic67—22no—
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—22no—
531C2×Dic67—22no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—41no—
534C2×Dic67—41no—
535C2×Dic67—41no—
536C2×Dic67—41no—
537C2×Dic67—41no—
538C2×Dic67—41no—
539C2×Dic67—41no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67—41no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
553C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
554D268—416no—
555C4×D67—416no—
556C22×C67—42no—
557C22×C67—42no—
558C22×C67—42no—
559C22×C67—42no—
560C22×C67—42no—
561C22×C67—42no—
562C22×C67—42no—
563C22×C67—81no—
564C22×C67—81no—
565C22×C67—81no—
566C22×C67—81no—
567C22×C67—81no—
568C22×C67—81no—
569C22×C67—81no—
570C22×C67—81no—
571C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C67C4×#4111yescharacteristic
574C22×C67#51811yescharacteristic
575C22×C67#51811yescharacteristic
576C22×C67#51811yescharacteristic
577C22×C67#52011yescharacteristic
578C22×C67#53411yescharacteristic
579C22×C67#53511yescharacteristic
580C22×C67#53511yescharacteristic
581C22×C67#53511yescharacteristic
582C22×C67#53511yescharacteristic
583C22×C67#53711yescharacteristic
584C22×C67#53811yescharacteristic
585C22×C67#53811yescharacteristic
586C22×C67#53811yescharacteristic
587C22×C67#53911yescharacteristic
588C22×C67#54011yescharacteristic
589C22×C67#54011yescharacteristic
590C22×C67D4211yescharacteristic
591C22×C67D4211yescharacteristic
592C22×C67#54611yescharacteristic
593C22×C67#54611yescharacteristic
594C22×C67#54611yescharacteristic
595C22×C67#54611yescharacteristic
596C22×C67#54811yescharacteristic
597C22×C67#54811yescharacteristic
598C22×C67#55011yescharacteristic
599C22×C67#55011yescharacteristic
600C22×C67#55311yescharacteristic
601C22×C67#55311yescharacteristic
602C22×C67#56011yescharacteristic
603C22×C67#56011yescharacteristic
604C22×C67#56211yescharacteristic
605C22×C67#56211yescharacteristic
606C2×D67—24no—
607C2×D67—24no—
608C2×D67—24no—
609C2×D67—42no—
610C2×D67—42no—
611C2×D67—42no—
612C2×D67—42no—
613C2×D67—42no—
614C2×D67—42no—
615C2×D67—42no—
616C2×D67—42no—
617C2×D67—42no—
618C2×D67—42no—
619C2×D67—42no—
620C2×D67—42no—
621C2×D67—42no—
622C2×D67—42no—
623C2×D67—42no—
624C2×D67—42no—
625C2×D67—42no—
626C2×D67—42no—
627C2×D67—42no—
628C2×D67—81no—
629C2×D67—81no—
630C2×D67—81no—
631C2×D67—81no—
632C2×D67—81no—
633C2×D67—81no—
634C2×D67—81no—
635C2×D67—81no—
636C4×C67—24no—
637C4×C67—42no—
638C4×C67—42no—
639C4×C67—81no—
640C4×C67—81no—
641C4×C67—81no—
642Dic67—24no—
643Dic67—24no—
644Dic67—42no—
645Dic67—42no—
646Dic67—42no—
647Dic67—81no—
648#14418—671nomaximal, Sylow
649C2×C67—82no—
650C2×C67#230911yescharacteristic
651C2×C67#232511yescharacteristic
652C2×C67#233311yescharacteristic
653C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
654C2×C67#234111yescharacteristic
655C2×C67#236411yescharacteristic
656C2×C67#237711yescharacteristic
657C2×C67#267311yescharacteristic
658C2×C67#267311yescharacteristic
659C2×C67#267611yescharacteristic
660C2×C67#267611yescharacteristic
661C2×C67#271111yescharacteristic
662C2×C67#271111yescharacteristic
663C2×C67#271411yescharacteristic
664C2×C67#271411yescharacteristic
665D67—44no—
666D67—82no—
667C22×#121—671no—
668C2×#390—671no—
669C2×#390—671no—
670C2×#387—671no—
671C2×#387—671no—
672#1439—671no—
673#1439D6711yescharacteristic, complemented
674#1438—671no—
675#1438—671no—
676#1438—671no—
677#1438—671no—
678#1437—671no—
679#1437—671no—
680C22⋊#95—671no—
681C22⋊#95—671no—
682C67#1441811yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23×D4—671no—
684C23×D4—671no—
685C23×D4—671no—
686C24×C4—671no—
687C2×#121—678no—
688C2×#121—1344no—
689C2×#121—1344no—
690C22×C4⋊C4—671no—
691C22×C4⋊C4—671no—
692C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
693C22×C22⋊C4—671no—
694C22×C22⋊C4—671no—
695C22×C22⋊C4—671no—
696C22×C22⋊C4—671no—
697C22×C22⋊C4—671no—
698C22×C22⋊C4—671no—
699C22×C22⋊C4—671no—
700C22×C22⋊C4—671no—
701C22×C22⋊C4—671no—
702C22×C22⋊C4—671no—
703C22×C22⋊C4—671no—
704C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
705C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
706C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
707C22×C42—671no—
708C22×C42—671no—
709#390—1344no—
710#390—1344no—
711#387—1344no—
712#387—1344no—
713C2×#95—671no—
714C2×#95—671no—
715C2×#95—671no—
716C2×#95—671no—
717C2×#95—671no—
718C2×#95—671no—
719C2×#95—671no—
720C2×#95—671no—
721C2×#95—671no—
722C2×#95C2×D6711yescharacteristic
723C2×#95C2×D6711yescharacteristic
724C2×#95C2×D6711yescharacteristic
725C25—671no—
726C25—671no—
727C25C22×D6711yescharacteristic
728C22×D4—2681no—
729C22×D4—2681no—
730C22×D4—2681no—
731C22×D4—2681no—
732C22×D4—2681no—
733C22×D4—2681no—
734C22×D4—2681no—
735C22×D4—2681no—
736C22×D4—674no—
737C22×D4—674no—
738C22×D4—674no—
739C22×D4—1342no—
740C22×D4—1342no—
741C22×D4—1342no—
742C22×D4—1342no—
743C22×D4—1342no—
744C22×D4—1342no—
745C22×D4—1342no—
746C22×D4—1342no—
747C22×D4—1342no—
748C22×D4—1342no—
749C23×C4—2681no—
750C23×C4—2681no—
751C23×C4—2681no—
752C23×C4—2681no—
753C23×C4—674no—
754C23×C4—671no—
755C23×C4—671no—
756C23×C4—671no—
757C23×C4—671no—
758C23×C4—671no—
759C23×C4—671no—
760C23×C4—1342no—
761C23×C4—1342no—
762C23×C4C22×D6711yescharacteristic
763C23×C4C22×D6711yescharacteristic
764C23×C4C22×D6711yescharacteristic
765C23×C4C22×D6711yescharacteristic
766C23×C4C22×D6711yescharacteristic
767C23×C4C22×D6711yescharacteristic
768#121—13432no—
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—41no—
772C2×C4⋊C4—2681no—
773C2×C4⋊C4—674no—
774C2×C4⋊C4—674no—
775C2×C4⋊C4—674no—
776C2×C4⋊C4—1342no—
777C2×C4⋊C4—1342no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C22⋊C4—2681no—
787C2×C22⋊C4—2681no—
788C2×C22⋊C4—2681no—
789C2×C22⋊C4—2681no—
790C2×C22⋊C4—2681no—
791C2×C22⋊C4—2681no—
792C2×C22⋊C4—2681no—
793C2×C22⋊C4—2681no—
794C2×C22⋊C4—2681no—
795C2×C22⋊C4—2681no—
796C2×C22⋊C4—2681no—
797C2×C22⋊C4—2681no—
798C2×C22⋊C4—2681no—
799C2×C22⋊C4—2681no—
800C2×C22⋊C4—2681no—
801C2×C22⋊C4—2681no—
802C2×C22⋊C4—2681no—
803C2×C22⋊C4—674no—
804C2×C22⋊C4—674no—
805C2×C22⋊C4—1342no—
806C2×C22⋊C4—1342no—
807C2×C22⋊C4—1342no—
808C2×C22⋊C4—1342no—
809C2×C22⋊C4—1342no—
810C2×C22⋊C4—1342no—
811C2×C22⋊C4—1342no—
812C2×C22⋊C4—1342no—
813C2×C22⋊C4—1342no—
814C2×C22⋊C4—1342no—
815C2×C22⋊C4—1342no—
816C2×C22⋊C4—1342no—
817C2×C22⋊C4—1342no—
818C2×C22⋊C4—1342no—
819C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
820C2×C42—2681no—
821C2×C42—2681no—
822C2×C42—1342no—
823C2×C42—1342no—
824C2×C42—1342no—
825C2×C42—1342no—
826#95—22no—
827#95—41no—
828#95—41no—
829#95—2681no—
830#95—2681no—
831#95—1342no—
832#95—1342no—
833#95—1342no—
834#95—1342no—
835#95—1342no—
836#95—1342no—
837#95—1342no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—672no—
853C24—672no—
854C24—672no—
855C24—672no—
856C24—1341no—
857C24—1341no—
858C24—1341no—
859C24—1341no—
860C24—1341no—
861C24—1341no—
862C24—1341no—
863C24—1341no—
864C24—1341no—
865C24—1341no—
866C24—1341no—
867C24—1341no—
868C24—1341no—
869C24—1341no—
870C24—1341no—
871C24—1341no—
872C24—1341no—
873C24—1341no—
874C24—1341no—
875C24—1341no—
876C24—1341no—
877C24—1341no—
878C24—1341no—
879C24—1341no—
880C24—1341no—
881C24—1341no—
882C24C2×C4×D6712yes—
883C24C23×D6711yescharacteristic
884C2×D4—2684no—
885C2×D4—2684no—
886C2×D4—2684no—
887C2×D4—2684no—
888C2×D4—2684no—
889C2×D4—2684no—
890C2×D4—2684no—
891C2×D4—2684no—
892C2×D4—2684no—
893C2×D4—2684no—
894C2×D4—2684no—
895C2×D4—2684no—
896C2×D4—2684no—
897C2×D4—2684no—
898C2×D4—2684no—
899C2×D4—2684no—
900C2×D4—1348no—
901C2×D4—1348no—
902C2×D4—1348no—
903C2×D4—1348no—
904C2×D4—1348no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—2684no—
943C22×C4—2684no—
944C22×C4—2684no—
945C22×C4—2684no—
946C22×C4—2684no—
947C22×C4—2684no—
948C22×C4—672no—
949C22×C4—672no—
950C22×C4—672no—
951C22×C4—672no—
952C22×C4—672no—
953C22×C4—672no—
954C22×C4—672no—
955C22×C4—672no—
956C22×C4—672no—
957C22×C4—1348no—
958C22×C4—1341no—
959C22×C4—1341no—
960C22×C4—1341no—
961C22×C4—1341no—
962C22×C4—1341no—
963C22×C4—1341no—
964C22×C4—1341no—
965C22×C4—1341no—
966C22×C4—1341no—
967C22×C4—1341no—
968C22×C4—1341no—
969C22×C4—1341no—
970C22×C4—1341no—
971C22×C4—1341no—
972C22×C4—1341no—
973C22×C4—1341no—
974C22×C4—1341no—
975C22×C4—1341no—
976C22×C4—1341no—
977C22×C4—1341no—
978C22×C4—1341no—
979C22×C4—1341no—
980C22×C4—1341no—
981C22×C4—1341no—
982C22×C4—1341no—
983C22×C4—1341no—
984C22×C4—1341no—
985C22×C4—1341no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4C2×C4×D6712yes—
992C22×C4C2×C4×D6712yes—
993C22×C4D4×D6712yes—
994C22×C4D4×D6712yes—
995C22×C4D4×D6712yes—
996C4⋊C4—44no—
997C4⋊C4—2684no—
998C4⋊C4—6716no—
999C22⋊C4—28no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—2684no—
1003C22⋊C4—2684no—
1004C22⋊C4—2684no—
1005C22⋊C4—2684no—
1006C22⋊C4—2684no—
1007C22⋊C4—2684no—
1008C22⋊C4—2684no—
1009C22⋊C4—2684no—
1010C22⋊C4—2684no—
1011C22⋊C4—2684no—
1012C22⋊C4—1348no—
1013C42—2684no—
1014C42—2684no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—2681no—
1051C23—2681no—
1052C23—2681no—
1053C23—2681no—
1054C23—2681no—
1055C23—2681no—
1056C23—2681no—
1057C23—2681no—
1058C23—2681no—
1059C23—2681no—
1060C23—2681no—
1061C23—2681no—
1062C23—2681no—
1063C23—2681no—
1064C23—2681no—
1065C23—2681no—
1066C23—2681no—
1067C23—2681no—
1068C23—2681no—
1069C23—2681no—
1070C23—2681no—
1071C23—2681no—
1072C23—2681no—
1073C23—2681no—
1074C23—2681no—
1075C23—2681no—
1076C23—2681no—
1077C23—2681no—
1078C23—2681no—
1079C23—2681no—
1080C23—2681no—
1081C23—2681no—
1082C23—2681no—
1083C23—2681no—
1084C23—2681no—
1085C23—2681no—
1086C23—2681no—
1087C23—2681no—
1088C23—2681no—
1089C23—2681no—
1090C23—2681no—
1091C23—2681no—
1092C23—2681no—
1093C23—2681no—
1094C23—674no—
1095C23—1342no—
1096C23—1342no—
1097C23—1342no—
1098C23—1342no—
1099C23—1342no—
1100C23—1342no—
1101C23—1342no—
1102C23—1342no—
1103C23—1342no—
1104C23—1342no—
1105C23—1342no—
1106C23—1342no—
1107C23—1342no—
1108C23—1342no—
1109C23—1342no—
1110C23—1342no—
1111C23—1342no—
1112C23—1342no—
1113C23—1342no—
1114C23—1342no—
1115C23—1342no—
1116C23—1342no—
1117C23—1342no—
1118C23—1342no—
1119C23—1342no—
1120C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1121C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1122C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1123C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1124C23#41×D6711yescharacteristic
1125C23#41×D6711yescharacteristic
1126C23#41×D6711yescharacteristic
1127C23#1452408811yescharacteristic
1128C23#1452408811yescharacteristic
1129C23#1452408811yescharacteristic
1130C23#1452408811yescharacteristic
1131C23#1452408911yescharacteristic
1132C23#1452408911yescharacteristic
1133C23#1452408911yescharacteristic
1134C23#1452409111yescharacteristic
1135D4—26816no—
1136D4—26816no—
1137D4—26816no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—26816no—
1180C2×C4—2681no—
1181C2×C4—2681no—
1182C2×C4—2681no—
1183C2×C4—2681no—
1184C2×C4—2681no—
1185C2×C4—2681no—
1186C2×C4—2681no—
1187C2×C4—2681no—
1188C2×C4—2681no—
1189C2×C4—2681no—
1190C2×C4—2681no—
1191C2×C4—2681no—
1192C2×C4—2681no—
1193C2×C4—2681no—
1194C2×C4—2681no—
1195C2×C4—2681no—
1196C2×C4—2681no—
1197C2×C4—2681no—
1198C2×C4—2681no—
1199C2×C4—674no—
1200C2×C4—674no—
1201C2×C4—1342no—
1202C2×C4—1342no—
1203C2×C4—1342no—
1204C2×C4—1342no—
1205C2×C4—1342no—
1206C2×C4—1342no—
1207C2×C4—1342no—
1208C2×C4—1342no—
1209C2×C4—1342no—
1210C2×C4—1342no—
1211C2×C4—1342no—
1212C2×C4—1342no—
1213C2×C4—1342no—
1214C2×C4—1342no—
1215C2×C4—1342no—
1216C2×C4—1342no—
1217C2×C4—1342no—
1218C2×C4—1342no—
1219C2×C4—1342no—
1220C2×C4—1342no—
1221C2×C4—1342no—
1222C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—2682no—
1239C22—2682no—
1240C22—2682no—
1241C22—2682no—
1242C22—2682no—
1243C22—2682no—
1244C22—2682no—
1245C22—2682no—
1246C22—2682no—
1247C22—2682no—
1248C22—2682no—
1249C22—2682no—
1250C22—2682no—
1251C22—2682no—
1252C22—2682no—
1253C22—2682no—
1254C22—2682no—
1255C22—2682no—
1256C22—2682no—
1257C22—5361no—
1258C22—5361no—
1259C22—5361no—
1260C22—5361no—
1261C22—5361no—
1262C22—5361no—
1263C22—5361no—
1264C22—5361no—
1265C22—1344no—
1266C22—1344no—
1267C22—1344no—
1268C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1269C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1270C22#1686386411yescharacteristic
1271C22#1686386811yescharacteristic
1272C22#1686386811yescharacteristic
1273C22#1686386811yescharacteristic
1274C22#1686387711yescharacteristic
1275C22#1686395611yescharacteristic
1276C22#1686395911yescharacteristic
1277C22#1686396211yescharacteristic
1278C22#1686396211yescharacteristic
1279C22#1686396411yescharacteristic
1280C22#1686397611yescharacteristic
1281C22#1686398011yescharacteristic
1282C22#1686398211yescharacteristic
1283C22#1686398511yescharacteristic
1284C22#1686399211yescharacteristic
1285C22#1686399611yescharacteristic
1286C22#1686399811yescharacteristic
1287C22#1686402811yescharacteristic
1288C22#1686403011yescharacteristic
1289C22#1686403511yescharacteristic
1290C22#1686403511yescharacteristic
1291C22#1686403811yescharacteristic
1292C22#1686403911yescharacteristic
1293C22#1686405611yescharacteristic
1294C22#1686405611yescharacteristic
1295C22#1686406411yescharacteristic
1296C22#1686406411yescharacteristic
1297C22#1686409111yescharacteristic
1298C22#1686409711yescharacteristic
1299C22#1686413511yescharacteristic
1300C22#1686413611yescharacteristic
1301C22#1686414211yescharacteristic
1302C22#1686414211yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—81no—
1309C4—2682no—
1310C4—2682no—
1311C4—2682no—
1312C4—5361no—
1313C4—1344no—
1314C4—1344no—
1315C2—82no—
1316C2—2684no—
1317C2—5362no—
1318C2#2256278811yescharacteristic
1319C2#2256290611yescharacteristic
1320C2#2256297211yescharacteristic
1321C2#2256302711yescharacteristic
1322C2#2256304611yescharacteristic
1323C2#2256325311yescharacteristic
1324C2#2256336511yescharacteristic
1325C2#2256647711yescharacteristic
1326C2#2256648211yescharacteristic
1327C2#2256650911yescharacteristic
1328C2#2256651611yescharacteristic
1329C2#2256696511yescharacteristic
1330C2#2256697211yescharacteristic
1331C2#2256700411yescharacteristic
1332C2#2256701111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1439C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524016C2
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#14418
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863297C2semidirect
3. C2×#16863296C2semidirect
4. C2×#16863278C2semidirect
5. C2×#16863277C2semidirect
6. #22558453C2semidirect
7. #22558449C2semidirect
8. #22558448C2semidirect
9. #22558448C2semidirect
10. #22558448C2semidirect
11. #22558446C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1439C2semidirect
22. C2×#14524016C4semidirect
133. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
272. Dic67⋊C4C22⋊C4semidirect
673. #1439D67semidirect
682. C67#14418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240162
C2×#168632972
C2×#168632962
C2×#168632782
C2×#168632772
#225584532
#225584492
#225584482
#225584462
#225584452
(C2×D67)⋊#952
C67×#14392
#1441867