Finite Group Databasebeta

← #30783976

Subgroups — #30783976

Order 17152.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524017C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863296C212yesmaximal, complemented
3C2×#16863281C212yesmaximal, complemented
4#22558453C212yesmaximal, complemented
5#22558449C212yesmaximal, complemented
6#22558448C212yesmaximal, complemented
7#22558445C212yesmaximal, complemented
8#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C67×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D268C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D67C2212yes—
12C2×#14524017—28no—
13C2×#14524017C418yescomplemented
14C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
15C22×Dic67⋊C4C2212yes—
16C22×C22⋊Dic67C2212yes—
17C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×C4×Dic67C2212yes—
23#16863296—28no—
24#16863281—28no—
25C2×C67⋊#95C2212yes—
26C2×C67⋊#95C2212yes—
27C2×C67⋊#95C2212yes—
28C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
30C24×C4×C67C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
33C2×#95×C67C2212yes—
34C2×#95×C67C2212yes—
35C24×D67C2312yes—
36C22×D268—24no—
37C22×D268—41no—
38C22×D268—41no—
39C22×D268—42no—
40C22×D268C2×C414yes—
41C22×C22⋊D67—24no—
42C22×C22⋊D67—24no—
43C22×C22⋊D67—24no—
44C22×C22⋊D67—24no—
45C22×C22⋊D67—42no—
46C22×C22⋊D67—42no—
47C22×C22⋊D67C2×C418yes—
48C23×Dic67C2312yes—
49C23×Dic67C2312yes—
50C23×Dic67C2312yes—
51#14524017—232no—
52C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
53C2×C4⋊Dic67D418yes—
54C2×Dic67⋊C4—24no—
55C2×Dic67⋊C4—24no—
56C2×Dic67⋊C4—42no—
57C2×C22⋊Dic67—24no—
58C2×C22⋊Dic67—24no—
59C2×C22⋊Dic67—42no—
60C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
61C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
62C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
63C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
64C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
65C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
66C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
67C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
68C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
69C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yes—
75C2×C4×Dic67—24no—
76C2×C4×Dic67—24no—
77C2×C4×Dic67—42no—
78C67⋊#95—24no—
79C67⋊#95—24no—
80C67⋊#95—24no—
81C67⋊#95—41no—
82C67⋊#95—41no—
83C25×C67C2311yescharacteristic
84C23×C4×C67—24no—
85C23×C4×C67—41no—
86C23×C4×C67—41no—
87C23×C4×C67—42no—
88C23×C4×C67C2×C414yes—
89C23×C4×C67C2312yes—
90C23×C4×C67C2311yescharacteristic
91C23×C4×C67C2312yes—
92C23×C4×C67C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C67—22no—
94C2×C22⋊C4×C67—41no—
95C2×C22⋊C4×C67—41no—
96C2×C22⋊C4×C67—41no—
97C2×C22⋊C4×C67—41no—
98C2×C22⋊C4×C67D414yescomplemented
99#95×C67—24no—
100#95×C67—42no—
101C23×D67—22no—
102C23×D67—22no—
103C23×D67—22no—
104C23×D67—22no—
105C23×D67—22no—
106C23×D67—22no—
107C23×D67—22no—
108C23×D67—22no—
109C23×D67—22no—
110C23×D67—22no—
111C23×D67—22no—
112C23×D67—22no—
113C23×D67—22no—
114C23×D67—22no—
115C23×D67C22×C414yes—
116C2×D268—28no—
117C2×D268—44no—
118C2×D268—44no—
119C2×D268—48no—
120C2×D268—48no—
121C2×C22⋊D67—216no—
122C2×C22⋊D67—216no—
123C2×C22⋊D67—48no—
124C2×C22⋊D67—48no—
125C2×C22⋊D67—48no—
126C2×C22⋊D67—48no—
127C2×C22⋊D67—48no—
128C22×Dic67—22no—
129C22×Dic67—22no—
130C22×Dic67—22no—
131C22×Dic67—22no—
132C22×Dic67—22no—
133C22×Dic67—22no—
134C22×Dic67—22no—
135C22×Dic67—22no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67C22×C414yes—
146C22×Dic67C2×D414yes—
147C22×Dic67C2×D414yes—
148C22×Dic67#4114yes—
149C4⋊Dic67C22⋊C4116yescomplemented
150Dic67⋊C4—48no—
151C22⋊Dic67—48no—
152(C2×D67)⋊C4—216no—
153(C2×D67)⋊C4—48no—
154(C2×D67)⋊C4—48no—
155(C2×D67)⋊C4—48no—
156(C2×D67)⋊C4—48no—
157C4×Dic67—48no—
158C24×C67—22no—
159C24×C67—22no—
160C24×C67—21no—
161C24×C67—21no—
162C24×C67—21no—
163C24×C67—22no—
164C24×C67—22no—
165C24×C67—21no—
166C24×C67C22×C412yes—
167C24×C67C2×D412yes—
168C24×C67#4112yes—
169C24×C67C2411yescharacteristic
170C22×C4×C67—21no—
171C22×C4×C67—21no—
172C22×C4×C67—22no—
173C22×C4×C67—22no—
174C22×C4×C67—22no—
175C22×C4×C67—22no—
176C22×C4×C67—22no—
177C22×C4×C67—22no—
178C22×C4×C67—21no—
179C22×C4×C67—21no—
180C22×C4×C67—22no—
181C22×C4×C67—22no—
182C22×C4×C67—22no—
183C22×C4×C67—28no—
184C22×C4×C67—22no—
185C22×C4×C67—22no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—22no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—44no—
192C22×C4×C67—44no—
193C22×C4×C67—48no—
194C22×C4×C67—48no—
195C22×C4×C67C22×C412yes—
196C22×C4×C67C22×C412yes—
197C22×C4×C67C2×D414yes—
198C22×C4×C67C2×D414yes—
199C22⋊C4×C67—44no—
200C22⋊C4×C67—44no—
201C23×C67—22no—
202C23×C67—22no—
203C23×C67—22no—
204C23×C67—22no—
205C23×C67—22no—
206C23×C67—22no—
207C23×C67—22no—
208C23×C67—22no—
209C23×C67—22no—
210C23×C67—22no—
211C23×C67—24no—
212C23×C67—24no—
213C23×C67—24no—
214C23×C67—24no—
215C23×C67—42no—
216C23×C67—42no—
217C23×C67—42no—
218C23×C67—42no—
219C23×C67—42no—
220C23×C67—42no—
221C23×C67—42no—
222C23×C67—42no—
223C23×C67C4×D414yes—
224C23×C67C23×C411yescharacteristic
225C23×C67C22×D412yes—
226C23×C67C22×D411yescharacteristic
227C23×C67C2×#4112yes—
228C23×C67C2×#4111yescharacteristic
229C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
230C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
231C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
232C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
233C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
234C23×C672−1+411yescharacteristic
235C22×D67—24no—
236C22×D67—24no—
237C22×D67—24no—
238C22×D67—24no—
239C22×D67—24no—
240C22×D67—24no—
241C22×D67—24no—
242C22×D67—42no—
243C22×D67—42no—
244C22×D67—42no—
245C22×D67—42no—
246C22×D67—42no—
247C22×D67—42no—
248C22×D67—42no—
249C22×D67—42no—
250C22×D67—42no—
251C22×D67—42no—
252C22×D67—42no—
253C22×D67—42no—
254C22×D67—42no—
255C22×D67—42no—
256C22×D67—42no—
257C22×D67—42no—
258C22×D67—42no—
259C22×D67—42no—
260C22×D67—42no—
261C22×D67—42no—
262C22×D67—42no—
263C22×D67—42no—
264C22×D67—42no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67—42no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—42no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—24no—
273C2×C4×C67—24no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—24no—
278C2×C4×C67—24no—
279C2×C4×C67—24no—
280C2×C4×C67—416no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
295C22⋊D67—432no—
296C2×Dic67—24no—
297C2×Dic67—24no—
298C2×Dic67—24no—
299C2×Dic67—24no—
300C2×Dic67—24no—
301C2×Dic67—24no—
302C2×Dic67—24no—
303C2×Dic67—24no—
304C2×Dic67—24no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67C2×C22⋊C418yes—
317D268—416no—
318C22×C67—24no—
319C22×C67—24no—
320C22×C67—24no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—44no—
326C22×C67—44no—
327C22×C67—44no—
328C22×C67—44no—
329C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C67C4×#4111yescharacteristic
332C22×C67#51811yescharacteristic
333C22×C67#51811yescharacteristic
334C22×C67#51811yescharacteristic
335C22×C67#52011yescharacteristic
336C22×C67#53411yescharacteristic
337C22×C67#53512yes—
338C22×C67#53512yes—
339C22×C67#53711yescharacteristic
340C22×C67#53812yes—
341C22×C67#53811yescharacteristic
342C22×C67#53911yescharacteristic
343C22×C67#54012yes—
344C22×C67D4212yes—
345C22×C67#54612yes—
346C22×C67#54612yes—
347C22×C67#54812yes—
348C22×C67#55012yes—
349C22×C67#55312yes—
350C22×C67#56012yes—
351C22×C67#56212yes—
352C2×D67—44no—
353C2×D67—44no—
354C2×D67—44no—
355C2×D67—44no—
356C2×D67—44no—
357C2×D67—44no—
358C2×D67—44no—
359C2×D67—82no—
360C2×D67—82no—
361C2×D67—82no—
362C2×D67—82no—
363C2×D67—82no—
364C2×D67—82no—
365C2×D67—82no—
366C2×D67—82no—
367C4×C67—24no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—44no—
370C4×C67—82no—
371Dic67—28no—
372Dic67—44no—
373Dic67—82no—
374#14418—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—44no—
376C2×C67#230911yescharacteristic
377C2×C67#232511yescharacteristic
378C2×C67#233311yescharacteristic
379C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C67#234111yescharacteristic
381C2×C67#236411yescharacteristic
382C2×C67#237711yescharacteristic
383C2×C67#267312yes—
384C2×C67#267612yes—
385C2×C67#271112yes—
386C2×C67#271412yes—
387D67—84no—
388C22×#121—671no—
389C2×#390—672no—
390C2×#387—672no—
391#1439—672no—
392#1438—672no—
393#1438—672no—
394#1437—672no—
395C22⋊#95—671no—
396C22⋊#95D6711yescharacteristic, complemented
397C67#1441811yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×D4—672no—
399C23×D4—671no—
400C24×C4C2×D6711yescharacteristic
401C2×#121—678no—
402C2×#121—1348no—
403C22×C4⋊C4—672no—
404C22×C4⋊C4—671no—
405C22×C22⋊C4—672no—
406C22×C22⋊C4—672no—
407C22×C22⋊C4—672no—
408C22×C22⋊C4—672no—
409C22×C22⋊C4—672no—
410C22×C22⋊C4—672no—
411C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
412C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
413C22×C42—672no—
414#390—1348no—
415#387—1348no—
416C2×#95—671no—
417C2×#95—671no—
418C2×#95—672no—
419C2×#95—672no—
420C2×#95—672no—
421C2×#95C2×D6712yes—
422C2×#95C2×D6712yes—
423C25—672no—
424C25C22×D6711yescharacteristic
425C22×D4—2682no—
426C22×D4—2681no—
427C22×D4—2681no—
428C22×D4—2682no—
429C22×D4—2682no—
430C22×D4—678no—
431C22×D4—674no—
432C22×D4—1344no—
433C22×D4—1344no—
434C22×D4—1344no—
435C22×D4—1344no—
436C22×D4—1344no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—41no—
440C23×C4—41no—
441C23×C4—672no—
442C23×C4—672no—
443C23×C4—672no—
444C23×C4C4×D6714yes—
445C23×C4C22×D6712yes—
446C23×C4C22×D6711yescharacteristic
447C23×C4C22×D6712yes—
448C23×C4C22×D6711yescharacteristic
449#121—13432no—
450C2×C4⋊C4—2682no—
451C2×C4⋊C4—674no—
452C2×C4⋊C4—678no—
453C2×C4⋊C4—1344no—
454C2×C4⋊C4—1344no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—41no—
460C2×C22⋊C4—2682no—
461C2×C22⋊C4—2682no—
462C2×C22⋊C4—2682no—
463C2×C22⋊C4—2682no—
464C2×C22⋊C4—2682no—
465C2×C22⋊C4—2682no—
466C2×C22⋊C4—2682no—
467C2×C22⋊C4—2682no—
468C2×C22⋊C4—2682no—
469C2×C22⋊C4—678no—
470C2×C22⋊C4—1344no—
471C2×C22⋊C4—1344no—
472C2×C22⋊C4—1344no—
473C2×C22⋊C4—1344no—
474C2×C22⋊C4—1344no—
475C2×C22⋊C4—1344no—
476C2×C22⋊C4—1344no—
477C2×C22⋊C4—1344no—
478C2×C22⋊C4D26814yescomplemented
479C2×C42—2682no—
480C2×C42—1344no—
481C2×C42—1344no—
482#95—24no—
483#95—42no—
484#95—2681no—
485#95—2681no—
486#95—1344no—
487#95—1344no—
488#95—1344no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—674no—
498C24—1342no—
499C24—1342no—
500C24—1342no—
501C24—1342no—
502C24—1342no—
503C24—1342no—
504C24—1342no—
505C24—1342no—
506C24—1342no—
507C24—1342no—
508C24—1342no—
509C24—1342no—
510C24—1342no—
511C24—1342no—
512C24C2×C4×D6712yes—
513C24C2×D26812yes—
514C24#1176162812yes—
515C24C23×D6711yescharacteristic
516C2×D4—2688no—
517C2×D4—2688no—
518C2×D4—2684no—
519C2×D4—2684no—
520C2×D4—2688no—
521C2×D4—2688no—
522C2×D4—2688no—
523C2×D4—2688no—
524C2×D4—2688no—
525C2×D4—13416no—
526C2×D4—13416no—
527C2×D4—1348no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—28no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—674no—
554C22×C4—674no—
555C22×C4—674no—
556C22×C4—674no—
557C22×C4—1342no—
558C22×C4—1342no—
559C22×C4—1342no—
560C22×C4—1342no—
561C22×C4—1342no—
562C22×C4—1342no—
563C22×C4—1342no—
564C22×C4—1342no—
565C22×C4—1342no—
566C22×C4—1342no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4C2×C4×D6712yes—
575C22×C4C2×C4×D6712yes—
576C22×C4D4×D6714yes—
577C22×C4C2×D26814yes—
578C4⋊C4—2688no—
579C4⋊C4—6716no—
580C22⋊C4—44no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—2688no—
583C22⋊C4—2688no—
584C22⋊C4—2688no—
585C22⋊C4—2688no—
586C22⋊C4—2688no—
587C22⋊C4—13416no—
588C42—2688no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—2682no—
612C23—2682no—
613C23—2682no—
614C23—2682no—
615C23—2682no—
616C23—2682no—
617C23—2682no—
618C23—2682no—
619C23—2682no—
620C23—2682no—
621C23—2682no—
622C23—2682no—
623C23—2682no—
624C23—2682no—
625C23—2682no—
626C23—2682no—
627C23—2682no—
628C23—2682no—
629C23—2682no—
630C23—2682no—
631C23—2682no—
632C23—2682no—
633C23—2682no—
634C23—2682no—
635C23—2682no—
636C23—2682no—
637C23—2682no—
638C23—2682no—
639C23—1344no—
640C23—1344no—
641C23—1344no—
642C23—1344no—
643C23—1344no—
644C23—1344no—
645C23—1344no—
646C23C4×D26814yes—
647C23C22×C4×D6711yescharacteristic
648C23C2×D4×D6712yes—
649C23C22×D26811yescharacteristic
650C23#41×D6712yes—
651C23C2×#1176162811yescharacteristic
652C23#1452408812yes—
653C23#1452408811yescharacteristic
654C23#1452408811yescharacteristic
655C23#1452408811yescharacteristic
656C23#1452408912yes—
657C23#1452409111yescharacteristic
658D4—26816no—
659D4—26832no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—416no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—2682no—
685C2×C4—2682no—
686C2×C4—2682no—
687C2×C4—2682no—
688C2×C4—2682no—
689C2×C4—2682no—
690C2×C4—2682no—
691C2×C4—2682no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—2682no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—678no—
696C2×C4—1344no—
697C2×C4—1344no—
698C2×C4—1344no—
699C2×C4—1344no—
700C2×C4—1344no—
701C2×C4—1344no—
702C2×C4—1344no—
703C2×C4—1344no—
704C2×C4—1344no—
705C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
706C22—24no—
707C22—24no—
708C22—24no—
709C22—42no—
710C22—44no—
711C22—44no—
712C22—44no—
713C22—44no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—2684no—
718C22—2684no—
719C22—2684no—
720C22—2684no—
721C22—2684no—
722C22—2684no—
723C22—2684no—
724C22—5362no—
725C22—5362no—
726C22—5362no—
727C22—5362no—
728C22—5362no—
729C22—5362no—
730C22—5362no—
731C22—5362no—
732C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
733C22C2×C4×D26811yescharacteristic
734C22#1686386411yescharacteristic
735C22#1686386911yescharacteristic
736C22#1686386911yescharacteristic
737C22#1686387011yescharacteristic
738C22#1686387711yescharacteristic
739C22#1686395811yescharacteristic
740C22#1686396112yes—
741C22#1686396112yes—
742C22#1686397711yescharacteristic
743C22#1686398212yes—
744C22#1686398411yescharacteristic
745C22#1686399311yescharacteristic
746C22#1686399812yes—
747C22D4×D26812yes—
748C22#1686404112yes—
749C22#1686404212yes—
750C22#1686405612yes—
751C22#1686406412yes—
752C22#1686409512yes—
753C22#1686413412yes—
754C22#1686414212yes—
755C4—24no—
756C4—44no—
757C4—42no—
758C4—82no—
759C4—2684no—
760C4—5362no—
761C4—1348no—
762C2—44no—
763C2—5364no—
764C2#2256279011yescharacteristic
765C2#2256291211yescharacteristic
766C2#2256297111yescharacteristic
767C2C22⋊C4×D26811yescharacteristic
768C2#2256304611yescharacteristic
769C2#2256325911yescharacteristic
770C2#2256336311yescharacteristic
771C2#2256647312yes—
772C2#2256651312yes—
773C2#2256696912yes—
774C2#2256700812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524017C2
hypercenterC22⋊#95D67
hypocenterC67#14418
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863296C2semidirect
3. C2×#16863281C2semidirect
4. #22558453C2semidirect
5. #22558449C2semidirect
6. #22558448C2semidirect
7. #22558445C2semidirect
8. #22558432C2semidirect
9. C67×C22⋊#95C2semidirect
13. C2×#14524017C4semidirect
98. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
149. C4⋊Dic67C22⋊C4semidirect
396. C22⋊#95D67semidirect
397. C67#14418semidirect
478. C2×C22⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240172
C2×#168632962
C2×#168632812
#225584532
#225584492
#225584482
#225584452
#225584322
C67×C22⋊#952
#1441867