Finite Group Databasebeta

← #30784007

Subgroups — #30784007

Order 17152.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524029C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic
5#22558479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558448C211yesmaximal, characteristic
11#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#385×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524029—24no—
19C2×#14524029—24no—
20C2×#14524029C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863301—24no—
34#16863289—24no—
35#16863275—24no—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C24×C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55#385×C67—24no—
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C22×Dic134—22no—
60C22×Dic134—22no—
61C22×Dic134—22no—
62C22×Dic134—22no—
63C22×Dic134—41no—
64C22×Dic134—41no—
65C22×Dic134C2×C414yescomplemented
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67—22no—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—41no—
71C22×C22⋊D67—41no—
72C22×C22⋊D67C2×C414yes—
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80#14524029—232no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—22no—
83C2×C4⋊Dic67—41no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×C22⋊Dic67—22no—
89C2×C22⋊Dic67—22no—
90C2×C22⋊Dic67—41no—
91C2×C22⋊Dic67—41no—
92C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
111C2×C4×Dic67—22no—
112C2×C4×Dic67—22no—
113C2×C4×Dic67—22no—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—41no—
116C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
117C67⋊#95—22no—
118C67⋊#95—22no—
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—41no—
125C67⋊#95—41no—
126C67⋊#95—41no—
127C67⋊#95—41no—
128C67⋊#95—41no—
129C67⋊#95—41no—
130C67⋊#95D414yes—
131C25×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67—22no—
133C23×C4×C67—22no—
134C23×C4×C67—22no—
135C23×C4×C67—41no—
136C23×C4×C67—41no—
137C23×C4×C67—41no—
138C23×C4×C67—41no—
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67—22no—
149C2×C4⋊C4×C67—41no—
150C2×C4⋊C4×C67—41no—
151C2×C22⋊C4×C67—22no—
152C2×C22⋊C4×C67—41no—
153C2×C22⋊C4×C67—41no—
154C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
155C2×C22⋊C4×C67D414yes—
156C2×C22⋊C4×C67D414yes—
157#95×C67—22no—
158#95×C67—22no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67C22×C412yes—
174C2×Dic134—28no—
175C2×Dic134—28no—
176C2×Dic134—44no—
177C2×Dic134—44no—
178C2×Dic134—44no—
179C2×Dic134—44no—
180C2×Dic134—44no—
181C2×C22⋊D67—28no—
182C2×C22⋊D67—28no—
183C2×C22⋊D67—44no—
184C2×C22⋊D67—44no—
185C2×C22⋊D67—44no—
186C2×C22⋊D67—44no—
187C2×C22⋊D67—44no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67C22×C412yes—
231C22×Dic67C22×C412yes—
232C22×Dic67C22×C412yes—
233C22×Dic67C2×D412yes—
234C22×Dic67C2×D412yes—
235C22×Dic67#4112yes—
236C22×Dic67#4112yes—
237C4⋊Dic67—44no—
238C22⋊Dic67—28no—
239C22⋊Dic67—44no—
240C22⋊Dic67—44no—
241(C2×D67)⋊C4—28no—
242(C2×D67)⋊C4—28no—
243(C2×D67)⋊C4—44no—
244(C2×D67)⋊C4—44no—
245(C2×D67)⋊C4—44no—
246(C2×D67)⋊C4—44no—
247C4×Dic67—28no—
248C4×Dic67—44no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67—21no—
251C24×C67—21no—
252C24×C67—21no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67C22×C412yes—
262C24×C67C2×D412yes—
263C24×C67C2×D412yes—
264C24×C67C2411yescharacteristic
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—44no—
300C22×C4×C67—44no—
301C22×C4×C67—44no—
302C22×C4×C67—44no—
303C22×C4×C67—44no—
304C22×C4×C67—44no—
305C22×C4×C67—44no—
306C22×C4×C67C22×C412yes—
307C22×C4×C67C22×C412yes—
308C22×C4×C67C2×D412yes—
309C22×C4×C67C2×D412yes—
310C22×C4×C67C2×D412yes—
311C22×C4×C67C2×D412yes—
312C22×C4×C67C2×D412yes—
313C22×C4×C67#4112yes—
314C4⋊C4×C67—44no—
315C4⋊C4×C67—44no—
316C22⋊C4×C67—44no—
317C22⋊C4×C67C22⋊C4116yescomplemented
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67C2×C22⋊C414yes—
353C23×C67C23×C411yescharacteristic
354C23×C67C22×D411yescharacteristic
355C23×C67C22×D411yescharacteristic
356C23×C67C22×D411yescharacteristic
357C23×C67C2×#4111yescharacteristic
358C23×C67C2×#4111yescharacteristic
359C23×C67C2×#4111yescharacteristic
360C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C672−1+411yescharacteristic
366C23×C672−1+411yescharacteristic
367C23×C672−1+411yescharacteristic
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—416no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
445C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
446C22⋊D67—416no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67C4×D414yes—
496Dic134—416no—
497C22×C67—24no—
498C22×C67—24no—
499C22×C67—24no—
500C22×C67—42no—
501C22×C67—42no—
502C22×C67—42no—
503C22×C67—42no—
504C22×C67—42no—
505C22×C67—42no—
506C22×C67—42no—
507C22×C67—42no—
508C22×C67—42no—
509C22×C67—42no—
510C22×C67—42no—
511C22×C67—42no—
512C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C67C4×#4111yescharacteristic
515C22×C67#51811yescharacteristic
516C22×C67#52011yescharacteristic
517C22×C67#52011yescharacteristic
518C22×C67#52011yescharacteristic
519C22×C67#53511yescharacteristic
520C22×C67#53511yescharacteristic
521C22×C67#53611yescharacteristic
522C22×C67#53611yescharacteristic
523C22×C67#53711yescharacteristic
524C22×C67#53711yescharacteristic
525C22×C67#53811yescharacteristic
526C22×C67#53811yescharacteristic
527C22×C67#54211yescharacteristic
528C22×C67#54211yescharacteristic
529C22×C67#54211yescharacteristic
530C22×C67#54211yescharacteristic
531C22×C67D4211yescharacteristic
532C22×C67D4211yescharacteristic
533C22×C67#54611yescharacteristic
534C22×C67#54611yescharacteristic
535C22×C67#54611yescharacteristic
536C22×C67#54611yescharacteristic
537C22×C67#54611yescharacteristic
538C22×C67#54711yescharacteristic
539C22×C67#54711yescharacteristic
540C22×C67#54811yescharacteristic
541C22×C67#55611yescharacteristic
542C22×C67#55911yescharacteristic
543C22×C67H(3,𝔽4)11yescharacteristic
544C22×C67#56211yescharacteristic
545C22×C67#56211yescharacteristic
546C22×C67#56311yescharacteristic
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—42no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—42no—
552C2×D67—42no—
553C2×D67—42no—
554C2×D67—81no—
555C2×D67—81no—
556C2×D67—81no—
557C2×D67—81no—
558C2×D67—81no—
559C2×D67—81no—
560C2×D67—81no—
561C2×D67—81no—
562C4×C67—24no—
563C4×C67—24no—
564C4×C67—42no—
565C4×C67—42no—
566C4×C67—81no—
567C4×C67—81no—
568Dic67—24no—
569Dic67—42no—
570Dic67—42no—
571Dic67—42no—
572Dic67—42no—
573Dic67—81no—
574Dic67—81no—
575#14421—671nomaximal, Sylow
576C2×C67—44no—
577C2×C67#231111yescharacteristic
578C2×C67#232611yescharacteristic
579C2×C67#233711yescharacteristic
580C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C67#233911yescharacteristic
582C2×C67#236711yescharacteristic
583C2×C67#237911yescharacteristic
584C2×C67#267011yescharacteristic
585C2×C67#267211yescharacteristic
586C2×C67#267411yescharacteristic
587C2×C67#267611yescharacteristic
588C2×C67#270011yescharacteristic
589C2×C67#271011yescharacteristic
590C2×C67#271211yescharacteristic
591C2×C67#271511yescharacteristic
592D67—82no—
593C22×#124—671no—
594C2×#391—671no—
595C2×#388—671no—
596C2×#386—671no—
597C2×#385D6711yescharacteristic, complemented
598#1446—671no—
599#1440—671no—
600#1439—671no—
601#1439—671no—
602#1439—671no—
603#1438—671no—
604#1437—671no—
605C4⋊#95—671no—
606#1434—671no—
607C22⋊#95—671no—
608C67#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×Q8—671no—
610C23×D4—671no—
611C24×C4C2×D6711yescharacteristic
612C2×#124—678no—
613C2×#124—1344no—
614C2×#124—1344no—
615C22×C4⋊C4—671no—
616C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
617C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—671no—
621C22×C22⋊C4—671no—
622C22×C22⋊C4—671no—
623C22×C22⋊C4—671no—
624C22×C22⋊C4—671no—
625C22×C22⋊C4—671no—
626C22×C22⋊C4—671no—
627C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
628C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
629C22×C42—671no—
630C22×C42—671no—
631#391—1344no—
632#388—1344no—
633#386—1344no—
634#385—24no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95—671no—
645C2×#95—671no—
646C2×#95—671no—
647C2×#95—671no—
648C2×#95—671no—
649C2×#95C2×D6711yescharacteristic
650C2×#95C2×D6711yescharacteristic
651C25—671no—
652C25C22×D6711yescharacteristic
653C22×Q8—2681no—
654C22×Q8—2681no—
655C22×Q8—674no—
656C22×Q8—1342no—
657C22×Q8—1342no—
658C22×Q8—1342no—
659C22×Q8—1342no—
660C22×D4—2681no—
661C22×D4—2681no—
662C22×D4—674no—
663C22×D4—1342no—
664C22×D4—1342no—
665C22×D4—1342no—
666C22×D4—1342no—
667C23×C4—22no—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—41no—
671C23×C4—41no—
672C23×C4—41no—
673C23×C4—41no—
674C23×C4—671no—
675C23×C4—671no—
676C23×C4—671no—
677C23×C4—671no—
678C23×C4—671no—
679C23×C4—671no—
680C23×C4—671no—
681C23×C4C22×D6711yescharacteristic
682C23×C4C22×D6711yescharacteristic
683C23×C4C22×D6711yescharacteristic
684C23×C4C22×D6711yescharacteristic
685C23×C4C22×D6711yescharacteristic
686C23×C4C22×D6711yescharacteristic
687#124—13432no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—41no—
693C2×C4⋊C4—41no—
694C2×C4⋊C4—2681no—
695C2×C4⋊C4—1342no—
696C2×C4⋊C4—1342no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—2681no—
701C2×C22⋊C4—2681no—
702C2×C22⋊C4—2681no—
703C2×C22⋊C4—2681no—
704C2×C22⋊C4—2681no—
705C2×C22⋊C4—2681no—
706C2×C22⋊C4—2681no—
707C2×C22⋊C4—2681no—
708C2×C22⋊C4—2681no—
709C2×C22⋊C4—2681no—
710C2×C22⋊C4—674no—
711C2×C22⋊C4—674no—
712C2×C22⋊C4—674no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4—1342no—
721C2×C22⋊C4—1342no—
722C2×C22⋊C4—1342no—
723C2×C22⋊C4—1342no—
724C2×C22⋊C4—1342no—
725C2×C22⋊C4—1342no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
728C2×C22⋊C4D26814yes—
729C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
730C2×C42—2681no—
731C2×C42—674no—
732C2×C42—1342no—
733C2×C42—1342no—
734C2×C42—1342no—
735C2×C42—1342no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—2681no—
739#95—2681no—
740#95—2681no—
741#95—2681no—
742#95—2681no—
743#95—2681no—
744#95—674no—
745#95—1342no—
746#95—1342no—
747#95—1342no—
748#95—1342no—
749#95—1342no—
750#95—1342no—
751#95—1342no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—672no—
765C24—1341no—
766C24—1341no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24—1341no—
776C24—1341no—
777C24—1341no—
778C24—1341no—
779C24C2×C4×D6712yes—
780C24C2×C22⋊D6712yes—
781C24C2×D26812yes—
782C24C23×D6711yescharacteristic
783C2×Q8—2684no—
784C2×Q8—2684no—
785C2×Q8—2684no—
786C2×Q8—2684no—
787C2×Q8—2684no—
788C2×Q8—1348no—
789C2×Q8—1348no—
790C2×D4—2684no—
791C2×D4—2684no—
792C2×D4—2684no—
793C2×D4—2684no—
794C2×D4—2684no—
795C2×D4—1348no—
796C2×D4—1348no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—672no—
839C22×C4—672no—
840C22×C4—672no—
841C22×C4—672no—
842C22×C4—672no—
843C22×C4—672no—
844C22×C4—672no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4C2×C4×D6712yes—
888C22×C4C2×C4×D6712yes—
889C22×C4D4×D6712yes—
890C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
891C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
892C22×C4C2×D26812yes—
893C22×C4C2×D26812yes—
894C22×C4#1176162712yes—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—44no—
897C4⋊C4—2684no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—2684no—
900C22⋊C4—2684no—
901C22⋊C4—2684no—
902C22⋊C4—2684no—
903C22⋊C4—2684no—
904C22⋊C4—2684no—
905C22⋊C4—1348no—
906C22⋊C4—1348no—
907C22⋊C4—1348no—
908C22⋊C4(C2×D67)⋊C4116yescomplemented
909C42—2684no—
910C42—1348no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—2681no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—2681no—
952C23—2681no—
953C23—2681no—
954C23—2681no—
955C23—2681no—
956C23—2681no—
957C23—2681no—
958C23—2681no—
959C23—2681no—
960C23—2681no—
961C23—2681no—
962C23—2681no—
963C23—2681no—
964C23—2681no—
965C23—2681no—
966C23—2681no—
967C23—2681no—
968C23—2681no—
969C23—2681no—
970C23—2681no—
971C23—2681no—
972C23—2681no—
973C23—1342no—
974C23—1342no—
975C23—1342no—
976C23—1342no—
977C23—1342no—
978C23—1342no—
979C23—1342no—
980C23C2×(C2×D67)⋊C414yes—
981C23C22×C4×D6711yescharacteristic
982C23C2×D4×D6711yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
984C23C22×D26811yescharacteristic
985C23#41×D6711yescharacteristic
986C23#41×D6711yescharacteristic
987C23C2×#1176162711yescharacteristic
988C23#1452408811yescharacteristic
989C23#1452408811yescharacteristic
990C23#1452408811yescharacteristic
991C23#1452408811yescharacteristic
992C23#1452408911yescharacteristic
993C23#1452409011yescharacteristic
994C23#1452409111yescharacteristic
995C23#1452409111yescharacteristic
996Q8—26816no—
997D4—26816no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—416no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—2681no—
1065C2×C4—2681no—
1066C2×C4—2681no—
1067C2×C4—2681no—
1068C2×C4—2681no—
1069C2×C4—674no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1342no—
1077C2×C4—1342no—
1078C2×C4—1342no—
1079C2×C4—1342no—
1080C2×C4—1342no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1342no—
1083C2×C4—1342no—
1084C2×C4—1342no—
1085C2×C4—1342no—
1086C2×C4—1342no—
1087C2×C4—1342no—
1088C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1089C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—2682no—
1106C22—2682no—
1107C22—2682no—
1108C22—2682no—
1109C22—2682no—
1110C22—2682no—
1111C22—2682no—
1112C22—5361no—
1113C22—5361no—
1114C22—5361no—
1115C22—5361no—
1116C22—5361no—
1117C22—5361no—
1118C22—5361no—
1119C22—5361no—
1120C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1121C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1122C22C4×#1176162711yescharacteristic
1123C22#1686386811yescharacteristic
1124C22#1686387511yescharacteristic
1125C22#1686387711yescharacteristic
1126C22#1686387711yescharacteristic
1127C22#1686396111yescharacteristic
1128C22#1686396311yescharacteristic
1129C22#1686396911yescharacteristic
1130C22#1686397011yescharacteristic
1131C22#1686397711yescharacteristic
1132C22#1686397711yescharacteristic
1133C22#1686398111yescharacteristic
1134C22#1686398211yescharacteristic
1135C22#1686401411yescharacteristic
1136C22#1686401611yescharacteristic
1137C22#1686401611yescharacteristic
1138C22#1686401911yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1140C22D4×D26811yescharacteristic
1141C22#1686403311yescharacteristic
1142C22#1686403411yescharacteristic
1143C22#1686404011yescharacteristic
1144C22#1686404111yescharacteristic
1145C22#1686404111yescharacteristic
1146C22#1686404511yescharacteristic
1147C22#1686405011yescharacteristic
1148C22#1686405611yescharacteristic
1149C22#1686411711yescharacteristic
1150C22#1686413011yescharacteristic
1151C22#1686413911yescharacteristic
1152C22#1686414211yescharacteristic
1153C22#1686414311yescharacteristic
1154C22#1686414711yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—2682no—
1162C4—2682no—
1163C4—2682no—
1164C4—2682no—
1165C4—5361no—
1166C4—5361no—
1167C4—1344no—
1168C2—44no—
1169C2—5362no—
1170C2#2256280211yescharacteristic
1171C2#2256291511yescharacteristic
1172C2#2256302311yescharacteristic
1173C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1174C2#2256303411yescharacteristic
1175C2#2256327711yescharacteristic
1176C2#2256338211yescharacteristic
1177C2#2256643111yescharacteristic
1178C2#2256646311yescharacteristic
1179C2#2256648611yescharacteristic
1180C2#2256651311yescharacteristic
1181C2#2256680311yescharacteristic
1182C2#2256694711yescharacteristic
1183C2#2256697711yescharacteristic
1184C2#2256701811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#385×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC2×#385D67
hypocenterC67#14421
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863301C2semidirect
3. C2×#16863289C2semidirect
5. #22558479C2semidirect
6. #22558456C2semidirect
7. #22558455C2semidirect
8. #22558451C2semidirect
9. #22558451C2semidirect
11. #22558445C2semidirect
12. #22558438C2semidirect
13. #22558433C2semidirect
14. #22558432C2semidirect
15. C2×#385×C67C2semidirect
20. C2×#14524029C4semidirect
65. C22×Dic134C2×C4semidirect
109. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
110. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
317. C22⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
597. C2×#385D67semidirect
608. C67#14421semidirect
908. C22⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240292
C2×#168633012
C2×#168632892
C2×#168632752
#225584792
#225584562
#225584552
#225584512
#225584482
#225584452
#225584382
#225584332
#225584322
C2×#385×C672
#1442167