Finite Group Databasebeta

← #30784205

Subgroups — #30784205

Order 17152.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863269C211yesmaximal, characteristic
4#22558470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558456C211yesmaximal, characteristic
9#22558452C211yesmaximal, characteristic
10#22558446C211yesmaximal, characteristic
11#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558432C211yesmaximal, characteristic
15C67×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26#16863284C418yescomplemented
27#16863278—24no—
28#16863269—24no—
29C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C24×C4×C67C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C2×#95×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C23×Dic67C2311yescharacteristic
55C23×Dic67C2311yescharacteristic
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C2×Dic67⋊C4—22no—
63C2×Dic67⋊C4—22no—
64C2×Dic67⋊C4—22no—
65C2×Dic67⋊C4—22no—
66C2×Dic67⋊C4—22no—
67C2×Dic67⋊C4—41no—
68C2×Dic67⋊C4—41no—
69C2×Dic67⋊C4—41no—
70C2×Dic67⋊C4—41no—
71C2×Dic67⋊C4—41no—
72C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
73C2×Dic67⋊C4D414yes—
74C2×C22⋊Dic67—22no—
75C2×C22⋊Dic67—22no—
76C2×C22⋊Dic67—22no—
77C2×C22⋊Dic67—22no—
78C2×C22⋊Dic67—22no—
79C2×C22⋊Dic67—22no—
80C2×C22⋊Dic67—22no—
81C2×C22⋊Dic67—22no—
82C2×C22⋊Dic67—41no—
83C2×C22⋊Dic67—41no—
84C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
85C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
86C2×C4×Dic67—22no—
87C2×C4×Dic67—41no—
88C2×C4×Dic67—41no—
89C2×C4×Dic67—41no—
90C2×C4×Dic67—41no—
91C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
92C67⋊#95—22no—
93C67⋊#95—22no—
94C67⋊#95—22no—
95C67⋊#95—22no—
96C67⋊#95—22no—
97C67⋊#95—22no—
98C67⋊#95—22no—
99C67⋊#95—41no—
100C67⋊#95—41no—
101C67⋊#95—41no—
102C67⋊#95—41no—
103C67⋊#95—41no—
104C67⋊#95—41no—
105C67⋊#95—41no—
106C67⋊#95—41no—
107C67⋊#95—41no—
108C67⋊#95C2×C414yescomplemented
109C67⋊#95C2×C414yescomplemented
110C25×C67C2311yescharacteristic
111C23×C4×C67—22no—
112C23×C4×C67—22no—
113C23×C4×C67—22no—
114C23×C4×C67—41no—
115C23×C4×C67—41no—
116C23×C4×C67—41no—
117C23×C4×C67—41no—
118C23×C4×C67C2311yescharacteristic
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C67—22no—
125C2×C22⋊C4×C67—41no—
126C2×C22⋊C4×C67—41no—
127C2×C22⋊C4×C67—41no—
128C2×C22⋊C4×C67—41no—
129C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
130#95×C67—22no—
131#95×C67—22no—
132#95×C67—41no—
133#95×C67—41no—
134C22×Dic67—21no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—21no—
137C22×Dic67—21no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67C22×C412yes—
183C22×Dic67C22×C412yes—
184C22×Dic67C22×C412yes—
185C22×Dic67C22×C412yes—
186C22×Dic67C2×D412yes—
187C22×Dic67C2×D412yes—
188C22×Dic67#4112yes—
189C22×Dic67#4112yes—
190Dic67⋊C4—28no—
191Dic67⋊C4—44no—
192Dic67⋊C4—44no—
193Dic67⋊C4—44no—
194C22⋊Dic67—28no—
195C22⋊Dic67—28no—
196C22⋊Dic67—44no—
197C22⋊Dic67—44no—
198C4×Dic67—44no—
199C4×Dic67—44no—
200C24×C67—21no—
201C24×C67—21no—
202C24×C67—21no—
203C24×C67—21no—
204C24×C67—21no—
205C24×C67—21no—
206C24×C67—21no—
207C24×C67—21no—
208C24×C67—21no—
209C24×C67—21no—
210C24×C67—21no—
211C24×C67—21no—
212C24×C67C22×C412yes—
213C24×C67#4112yes—
214C24×C67#4112yes—
215C24×C67C2411yescharacteristic
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—44no—
255C22×C4×C67—44no—
256C22×C4×C67—44no—
257C22×C4×C67—44no—
258C22×C4×C67—44no—
259C22×C4×C67—44no—
260C22×C4×C67—44no—
261C22×C4×C67C22×C412yes—
262C22×C4×C67C22×C412yes—
263C22×C4×C67C2×D412yes—
264C22×C4×C67#4112yes—
265C22⋊C4×C67—44no—
266C22⋊C4×C67—44no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—22no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—22no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67#11714yes—
302C23×C67C23×C411yescharacteristic
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C23×C67C2×#4111yescharacteristic
305C23×C67C2×#4111yescharacteristic
306C23×C67C2×#4111yescharacteristic
307C23×C67C2×#4111yescharacteristic
308C23×C67C2×#4111yescharacteristic
309C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C672−1+411yescharacteristic
315C23×C672−1+411yescharacteristic
316C23×C672−1+411yescharacteristic
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—416no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67C4×D414yes—
416C22×C67—24no—
417C22×C67—24no—
418C22×C67—24no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—42no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—42no—
431C22×C67C2×#11711yescharacteristic
432C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
433C22×C67C4×#4111yescharacteristic
434C22×C67#51811yescharacteristic
435C22×C67#52011yescharacteristic
436C22×C67#52011yescharacteristic
437C22×C67#52011yescharacteristic
438C22×C67#53411yescharacteristic
439C22×C67#53711yescharacteristic
440C22×C67#53811yescharacteristic
441C22×C67#53811yescharacteristic
442C22×C67#53811yescharacteristic
443C22×C67#53811yescharacteristic
444C22×C67#53911yescharacteristic
445C22×C67#53911yescharacteristic
446C22×C67#53911yescharacteristic
447C22×C67#53911yescharacteristic
448C22×C67#54011yescharacteristic
449C22×C67#54211yescharacteristic
450C22×C67#54611yescharacteristic
451C22×C67#54611yescharacteristic
452C22×C67#54811yescharacteristic
453C22×C67#54811yescharacteristic
454C22×C67#55111yescharacteristic
455C22×C67#55111yescharacteristic
456C22×C67#55211yescharacteristic
457C22×C67#55211yescharacteristic
458C22×C67#55211yescharacteristic
459C22×C67#55311yescharacteristic
460C22×C67#55611yescharacteristic
461C22×C67#55911yescharacteristic
462C22×C67#56011yescharacteristic
463C22×C67#56311yescharacteristic
464C22×C67#56311yescharacteristic
465C22×C67#56311yescharacteristic
466C4×C67—42no—
467C4×C67—42no—
468C4×C67—42no—
469C4×C67—42no—
470C4×C67—81no—
471C4×C67—81no—
472Dic67—24no—
473Dic67—42no—
474Dic67—42no—
475Dic67—42no—
476Dic67—42no—
477Dic67—42no—
478Dic67—81no—
479Dic67—81no—
480#14436—671nomaximal, Sylow
481C2×C67—44no—
482C2×C67#231811yescharacteristic
483C2×C67#232511yescharacteristic
484C2×C67#233511yescharacteristic
485C2×C67#234311yescharacteristic
486C2×C67#235211yescharacteristic
487C2×C67#236711yescharacteristic
488C2×C67#238311yescharacteristic
489C2×C67#269711yescharacteristic
490C2×C67#270211yescharacteristic
491C2×C67#270711yescharacteristic
492C2×C67#272811yescharacteristic
493C2×C67#274511yescharacteristic
494C2×C67#277111yescharacteristic
495C2×C67#278711yescharacteristic
496C2×C67#279711yescharacteristic
497C2×#388—671no—
498C2×#387—671no—
499C2×#385—671no—
500#1443—671no—
501#1443—671no—
502#1442—671no—
503#1441—671no—
504#1440—671no—
505#1439—671no—
506#1437—671no—
507#1436—671no—
508C4⋊#95—671no—
509#1434—671no—
510C22⋊#95—671no—
511C22⋊#95D6711yescharacteristic
512C67#1443611yescharacteristic, complemented, Sylow
513C24×C4C2×D6711yescharacteristic
514C22×C4⋊C4—671no—
515C22×C4⋊C4—671no—
516C22×C4⋊C4—671no—
517C22×C4⋊C4—671no—
518C22×C22⋊C4—671no—
519C22×C22⋊C4—671no—
520C22×C22⋊C4—671no—
521C22×C22⋊C4—671no—
522C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
523C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
524C22×C42—671no—
525C22×C42—671no—
526#388—678no—
527#387—1344no—
528#385—1344no—
529C2×#95—671no—
530C2×#95—671no—
531C2×#95—671no—
532C2×#95—671no—
533C2×#95—671no—
534C2×#95—671no—
535C2×#95—671no—
536C2×#95—671no—
537C2×#95—671no—
538C2×#95—671no—
539C2×#95—671no—
540C2×#95—671no—
541C2×#95—671no—
542C2×#95—671no—
543C2×#95—671no—
544C2×#95—671no—
545C2×#95—671no—
546C2×#95—671no—
547C2×#95C2×D6711yescharacteristic
548C2×#95C2×D6711yescharacteristic
549C2×#95C2×D6711yescharacteristic
550C2×#95C2×D6711yescharacteristic
551C25C22×D6711yescharacteristic
552C23×C4—22no—
553C23×C4—22no—
554C23×C4—22no—
555C23×C4—41no—
556C23×C4—41no—
557C23×C4—41no—
558C23×C4—41no—
559C23×C4—671no—
560C23×C4—671no—
561C23×C4—671no—
562C23×C4—671no—
563C23×C4—671no—
564C23×C4—671no—
565C23×C4—671no—
566C23×C4—671no—
567C23×C4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C23×C4C22×D6711yescharacteristic
570C23×C4C22×D6711yescharacteristic
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C23×C4C22×D6711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—2681no—
574C2×C4⋊C4—2681no—
575C2×C4⋊C4—2681no—
576C2×C4⋊C4—2681no—
577C2×C4⋊C4—2681no—
578C2×C4⋊C4—674no—
579C2×C4⋊C4—674no—
580C2×C4⋊C4—1342no—
581C2×C4⋊C4—1342no—
582C2×C4⋊C4—1342no—
583C2×C4⋊C4—1342no—
584C2×C4⋊C4—1342no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—2681no—
591C2×C22⋊C4—2681no—
592C2×C22⋊C4—674no—
593C2×C22⋊C4—674no—
594C2×C22⋊C4—1342no—
595C2×C22⋊C4—1342no—
596C2×C22⋊C4—1342no—
597C2×C22⋊C4—1342no—
598C2×C22⋊C4—1342no—
599C2×C22⋊C4—1342no—
600C2×C22⋊C4—1342no—
601C2×C22⋊C4—1342no—
602C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
603C2×C42—2681no—
604C2×C42—2681no—
605C2×C42—2681no—
606C2×C42—2681no—
607C2×C42—674no—
608C2×C42—1342no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—41no—
612#95—41no—
613#95—2681no—
614#95—2681no—
615#95—2681no—
616#95—2681no—
617#95—2681no—
618#95—2681no—
619#95—2681no—
620#95—2681no—
621#95—2681no—
622#95—674no—
623#95—674no—
624#95—1342no—
625#95—1342no—
626#95—1342no—
627#95—1342no—
628#95—1342no—
629#95—1342no—
630#95—1342no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24C2×C4×D6712yes—
644C24#1176162812yes—
645C24#1176162812yes—
646C24C23×D6711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—672no—
693C22×C4—672no—
694C22×C4—672no—
695C22×C4—672no—
696C22×C4—672no—
697C22×C4—672no—
698C22×C4—672no—
699C22×C4—672no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4C2×C4×D6712yes—
749C22×C4C2×C4×D6712yes—
750C22×C4D4×D6712yes—
751C22×C4#1176162712yes—
752C4⋊C4—2684no—
753C4⋊C4—2684no—
754C4⋊C4—2684no—
755C4⋊C4—1348no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—2684no—
759C22⋊C4—2684no—
760C22⋊C4—1348no—
761C22⋊C4—1348no—
762C42—2684no—
763C42—2684no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23#1452400014yes—
799C23C22×C4×D6711yescharacteristic
800C23C2×D4×D6711yescharacteristic
801C23#41×D6711yescharacteristic
802C23#41×D6711yescharacteristic
803C23C2×#1176162711yescharacteristic
804C23C2×#1176162811yescharacteristic
805C23C2×#1176162811yescharacteristic
806C23#1452408811yescharacteristic
807C23#1452408811yescharacteristic
808C23#1452408811yescharacteristic
809C23#1452408811yescharacteristic
810C23#1452408811yescharacteristic
811C23#1452409011yescharacteristic
812C23#1452409011yescharacteristic
813C23#1452409111yescharacteristic
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—416no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—674no—
892C2×C4—1342no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4—1342no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4—1342no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1342no—
909C2×C4—1342no—
910C2×C4—1342no—
911C2×C4—1342no—
912C2×C4—1342no—
913C22—24no—
914C22—24no—
915C22—24no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22C2×#1452400011yescharacteristic
929C22C4×D4×D6711yescharacteristic
930C22C4×#1176162711yescharacteristic
931C22#1686386911yescharacteristic
932C22#1686387511yescharacteristic
933C22#1686387511yescharacteristic
934C22#1686387711yescharacteristic
935C22#1686395611yescharacteristic
936C22#1686397511yescharacteristic
937C22#1686397811yescharacteristic
938C22#1686398111yescharacteristic
939C22#1686398411yescharacteristic
940C22#1686398411yescharacteristic
941C22#1686398911yescharacteristic
942C22#1686398911yescharacteristic
943C22#1686399311yescharacteristic
944C22#1686399311yescharacteristic
945C22#1686399611yescharacteristic
946C22#1686401311yescharacteristic
947C22#1686403311yescharacteristic
948C22#1686403611yescharacteristic
949C22#1686405511yescharacteristic
950C22#1686405611yescharacteristic
951C22#1686407211yescharacteristic
952C22#1686407511yescharacteristic
953C22#1686407911yescharacteristic
954C22#1686407911yescharacteristic
955C22#1686408611yescharacteristic
956C22#1686409511yescharacteristic
957C22#1686411711yescharacteristic
958C22#1686413011yescharacteristic
959C22#1686413511yescharacteristic
960C22#1686414711yescharacteristic
961C22#1686414711yescharacteristic
962C22#1686414911yescharacteristic
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—2682no—
970C4—2682no—
971C4—2682no—
972C4—2682no—
973C4—2682no—
974C4—5361no—
975C4—5361no—
976C4—1344no—
977C2—44no—
978C2#2256284311yescharacteristic
979C2#2256291111yescharacteristic
980C2#2256300011yescharacteristic
981C2#2256306311yescharacteristic
982C2#2256313211yescharacteristic
983C2#2256327711yescharacteristic
984C2#2256339711yescharacteristic
985C2#2256677211yescharacteristic
986C2#2256684111yescharacteristic
987C2#2256691211yescharacteristic
988C2#2256718211yescharacteristic
989C2#2256737411yescharacteristic
990C2#2256772411yescharacteristic
991C2#2256794411yescharacteristic
992C2#2256806211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC22⋊#95D67
hypocenterC67#14436
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863278C2semidirect
4. #22558470C2semidirect
5. #22558469C2semidirect
6. #22558467C2semidirect
7. #22558460C2semidirect
11. #22558440C2semidirect
12. Dic67⋊#95C2semidirect
13. #22558434C2semidirect
26. #16863284C4semidirect
72. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
91. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
108. C67⋊#95C2×C4semidirect
109. C67⋊#95C2×C4semidirect
512. C67#14436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632842
C2×#168632782
C2×#168632692
#225584702
#225584692
#225584672
#225584602
#225584562
#225584522
#225584462
#225584402
Dic67⋊#952
#225584342
#225584322
C67×C22⋊#952
#1443667