Finite Group Databasebeta

← #30784227

Subgroups — #30784227

Order 17152.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863299C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863276C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863299C418yescomplemented
31#16863276—24no—
32#16863269—24no—
33#16863268—24no—
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C23×D4×C67C2211yescharacteristic
49C24×C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53#386×C67—24no—
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C23×Dic67—22no—
57C23×Dic67—22no—
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—41no—
60C23×Dic67—41no—
61C23×Dic67—41no—
62C23×Dic67—41no—
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic67—41no—
72C2×C4⋊Dic67—41no—
73C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
74C2×Dic67⋊C4—22no—
75C2×Dic67⋊C4—22no—
76C2×Dic67⋊C4—22no—
77C2×Dic67⋊C4—22no—
78C2×Dic67⋊C4—22no—
79C2×Dic67⋊C4—22no—
80C2×Dic67⋊C4—41no—
81C2×Dic67⋊C4—41no—
82C2×Dic67⋊C4—41no—
83C2×Dic67⋊C4—41no—
84C2×Dic67⋊C4—41no—
85C2×Dic67⋊C4—41no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×C22⋊Dic67—22no—
89C2×C22⋊Dic67—22no—
90C2×C22⋊Dic67—22no—
91C2×C22⋊Dic67—22no—
92C2×C22⋊Dic67—22no—
93C2×C22⋊Dic67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—41no—
96C2×C22⋊Dic67—41no—
97C2×C22⋊Dic67—41no—
98C2×C22⋊Dic67—41no—
99C2×C22⋊Dic67—41no—
100C2×C22⋊Dic67—41no—
101C2×C22⋊Dic67—41no—
102C2×C22⋊Dic67—41no—
103C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
105C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
107C2×C4×Dic67—41no—
108C2×C4×Dic67—41no—
109C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
110C67⋊#95—22no—
111C67⋊#95—22no—
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—41no—
116C67⋊#95—41no—
117C67⋊#95—41no—
118C67⋊#95—41no—
119C67⋊#95—41no—
120C67⋊#95—41no—
121C67⋊#95—41no—
122C67⋊#95—41no—
123C67⋊#95D414yescomplemented
124C25×C67C2311yescharacteristic
125C25×C67C2311yescharacteristic
126C22×D4×C67—41no—
127C22×D4×C67—41no—
128C22×D4×C67—41no—
129C22×D4×C67—41no—
130C22×D4×C67C2×C414yes—
131C22×D4×C67D414yes—
132C22×D4×C67Q814yes—
133C23×C4×C67—22no—
134C23×C4×C67—22no—
135C23×C4×C67—22no—
136C23×C4×C67—41no—
137C23×C4×C67—41no—
138C23×C4×C67—41no—
139C23×C4×C67—41no—
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67—22no—
146C2×C22⋊C4×C67—22no—
147C2×C22⋊C4×C67—22no—
148C2×C22⋊C4×C67—22no—
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67—41no—
151C2×C22⋊C4×C67—41no—
152C2×C22⋊C4×C67—41no—
153C2×C22⋊C4×C67—41no—
154#95×C67—22no—
155#95×C67—22no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—44no—
205C22×Dic67—44no—
206C22×Dic67—44no—
207C22×Dic67—44no—
208C22×Dic67—44no—
209C22×Dic67—44no—
210C22×Dic67—44no—
211C22×Dic67C22×C412yes—
212C22×Dic67C22×C412yes—
213C22×Dic67C22×C412yes—
214C22×Dic67C22×C412yes—
215C22×Dic67C2×D412yes—
216C22×Dic67C2×D412yes—
217C22×Dic67#4112yes—
218C22×Dic67#4112yes—
219C4⋊Dic67—44no—
220Dic67⋊C4—44no—
221Dic67⋊C4—44no—
222Dic67⋊C4—44no—
223Dic67⋊C4—44no—
224C22⋊Dic67—28no—
225C22⋊Dic67—28no—
226C22⋊Dic67—44no—
227C22⋊Dic67—44no—
228C22⋊Dic67—44no—
229C22⋊Dic67—44no—
230C22⋊Dic67—44no—
231C4×Dic67—44no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—21no—
234C24×C67—21no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67—21no—
239C24×C67—21no—
240C24×C67—21no—
241C24×C67—21no—
242C24×C67—21no—
243C24×C67—21no—
244C24×C67—21no—
245C24×C67—21no—
246C24×C67—21no—
247C24×C67—21no—
248C24×C67—21no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67—21no—
251C24×C67—21no—
252C24×C67—21no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67C22×C412yes—
257C24×C67C22×C412yes—
258C24×C67C2×D412yes—
259C24×C67C2×D412yes—
260C24×C67C2×Q812yes—
261C24×C67C2×Q812yes—
262C24×C67C2411yescharacteristic
263C2×D4×C67—44no—
264C2×D4×C67—44no—
265C2×D4×C67—44no—
266C2×D4×C67—44no—
267C2×D4×C67—44no—
268C2×D4×C67—44no—
269C2×D4×C67C4⋊C4116yescomplemented
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—44no—
301C22×C4×C67—44no—
302C22×C4×C67—44no—
303C22×C4×C67—44no—
304C22×C4×C67—44no—
305C22×C4×C67—44no—
306C22×C4×C67—44no—
307C22×C4×C67C22×C412yes—
308C22×C4×C67C2×D412yes—
309C22×C4×C67C2×D412yes—
310C22×C4×C67C2×Q812yes—
311C22×C4×C67#4112yes—
312C22⋊C4×C67—44no—
313C22⋊C4×C67—44no—
314C22⋊C4×C67—44no—
315C23×C67—22no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67—22no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—22no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—22no—
347C23×C67—22no—
348C23×C67—22no—
349C23×C67—22no—
350C23×C67—22no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67—41no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67C2×C4⋊C414yes—
384C23×C67C2×C4⋊C414yes—
385C23×C67C23×C411yescharacteristic
386C23×C67C22×D411yescharacteristic
387C23×C67C22×D411yescharacteristic
388C23×C67C22×Q811yescharacteristic
389C23×C67C2×#4111yescharacteristic
390C23×C67C2×#4111yescharacteristic
391C23×C67C2×#4111yescharacteristic
392C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C672−1+411yescharacteristic
400D4×C67—416no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—416no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
437C2×Dic67—22no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—22no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—416no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67C4×D414yes—
494C22×C67—24no—
495C22×C67—24no—
496C22×C67—24no—
497C22×C67—24no—
498C22×C67—24no—
499C22×C67—24no—
500C22×C67—42no—
501C22×C67—42no—
502C22×C67—42no—
503C22×C67—42no—
504C22×C67—42no—
505C22×C67—42no—
506C22×C67—42no—
507C22×C67—42no—
508C22×C67—42no—
509C22×C67—42no—
510C22×C67—42no—
511C22×C67—42no—
512C22×C67—42no—
513C22×C67—42no—
514C22×C67—42no—
515C22×C67—42no—
516C22×C67—42no—
517C22×C67—42no—
518C22×C67—42no—
519C22×C67—42no—
520C22×C67—42no—
521C22×C67—42no—
522C22×C67—42no—
523C22×C67—42no—
524C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
525C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
526C22×C67C4×#4111yescharacteristic
527C22×C67#51811yescharacteristic
528C22×C67#51811yescharacteristic
529C22×C67#51811yescharacteristic
530C22×C67#52011yescharacteristic
531C22×C67#53411yescharacteristic
532C22×C67#53411yescharacteristic
533C22×C67#53511yescharacteristic
534C22×C67#53511yescharacteristic
535C22×C67#53811yescharacteristic
536C22×C67#53811yescharacteristic
537C22×C67#54011yescharacteristic
538C22×C67#54011yescharacteristic
539C22×C67#54211yescharacteristic
540C22×C67#54211yescharacteristic
541C22×C67#54311yescharacteristic
542C22×C67#54311yescharacteristic
543C22×C67D4211yescharacteristic
544C22×C67#54611yescharacteristic
545C22×C67#54611yescharacteristic
546C22×C67#54611yescharacteristic
547C22×C67#54611yescharacteristic
548C22×C67#54711yescharacteristic
549C22×C67D4×Q811yescharacteristic
550C22×C67#55311yescharacteristic
551C22×C67#55311yescharacteristic
552C22×C67#55411yescharacteristic
553C22×C67#55411yescharacteristic
554C22×C67#55411yescharacteristic
555C22×C67#56011yescharacteristic
556C22×C67#56011yescharacteristic
557C22×C67#56211yescharacteristic
558C22×C67#56211yescharacteristic
559C4×C67—24no—
560C4×C67—42no—
561C4×C67—42no—
562C4×C67—81no—
563C4×C67—81no—
564Dic67—24no—
565Dic67—42no—
566Dic67—42no—
567Dic67—42no—
568Dic67—42no—
569Dic67—42no—
570Dic67—81no—
571Dic67—81no—
572#14438—671nomaximal, Sylow
573C2×C67—44no—
574C2×C67—44no—
575C2×C67#231511yescharacteristic
576C2×C67#232811yescharacteristic
577C2×C67#233711yescharacteristic
578C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
579C2×C67#234911yescharacteristic
580C2×C67#236411yescharacteristic
581C2×C67#237711yescharacteristic
582C2×C67#267811yescharacteristic
583C2×C67#267811yescharacteristic
584C2×C67#269211yescharacteristic
585C2×C67#269211yescharacteristic
586C2×C67#270111yescharacteristic
587C2×C67#270111yescharacteristic
588C2×C67#278011yescharacteristic
589C2×C67#278011yescharacteristic
590C2×#390—671no—
591C2×#386—671no—
592C2×#386D6711yescharacteristic
593C2×#385—671no—
594C2×#385—671no—
595#1441—671no—
596#1441—671no—
597#1439—671no—
598#1439—671no—
599#1439—671no—
600#1439—671no—
601C4⋊#95—671no—
602#1434—671no—
603C22⋊#95—671no—
604C22⋊#95—671no—
605C67#1443811yescharacteristic, complemented, Sylow
606C23×D4C2×D6711yescharacteristic
607C24×C4—671no—
608C24×C4C2×D6711yescharacteristic
609C22×C4⋊C4—671no—
610C22×C4⋊C4—671no—
611C22×C4⋊C4—671no—
612C22×C4⋊C4—671no—
613C22×C4⋊C4—671no—
614C22×C22⋊C4—671no—
615C22×C22⋊C4—671no—
616C22×C22⋊C4—671no—
617C22×C22⋊C4—671no—
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—671no—
621C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
622C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
623C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
624C22×C42—671no—
625#390—678no—
626#386—24no—
627#386—1344no—
628#385—1344no—
629#385—1344no—
630C2×#95—671no—
631C2×#95—671no—
632C2×#95—671no—
633C2×#95—671no—
634C2×#95—671no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95C2×D6711yescharacteristic
645C2×#95C2×D6711yescharacteristic
646C25C22×D6711yescharacteristic
647C25C22×D6711yescharacteristic
648C22×D4—41no—
649C22×D4—41no—
650C22×D4—41no—
651C22×D4—41no—
652C22×D4Dic13414yes—
653C22×D4C4×D6714yes—
654C22×D4C22⋊D6714yes—
655C23×C4—22no—
656C23×C4—22no—
657C23×C4—22no—
658C23×C4—41no—
659C23×C4—41no—
660C23×C4—41no—
661C23×C4—41no—
662C23×C4—2681no—
663C23×C4—2681no—
664C23×C4—2681no—
665C23×C4—2681no—
666C23×C4—671no—
667C23×C4—671no—
668C23×C4—671no—
669C23×C4—671no—
670C23×C4—671no—
671C23×C4—671no—
672C23×C4—671no—
673C23×C4—671no—
674C23×C4—1342no—
675C23×C4—1342no—
676C23×C4—1342no—
677C23×C4C22×D6711yescharacteristic
678C23×C4C22×D6711yescharacteristic
679C23×C4C22×D6711yescharacteristic
680C23×C4C22×D6711yescharacteristic
681C23×C4C22×D6711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—2681no—
683C2×C4⋊C4—2681no—
684C2×C4⋊C4—2681no—
685C2×C4⋊C4—2681no—
686C2×C4⋊C4—2681no—
687C2×C4⋊C4—2681no—
688C2×C4⋊C4—2681no—
689C2×C4⋊C4—2681no—
690C2×C4⋊C4—674no—
691C2×C4⋊C4—1342no—
692C2×C4⋊C4—1342no—
693C2×C4⋊C4—1342no—
694C2×C4⋊C4—1342no—
695C2×C4⋊C4—1342no—
696C2×C4⋊C4—1342no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—41no—
706C2×C22⋊C4—2681no—
707C2×C22⋊C4—2681no—
708C2×C22⋊C4—2681no—
709C2×C22⋊C4—2681no—
710C2×C22⋊C4—2681no—
711C2×C22⋊C4—2681no—
712C2×C22⋊C4—2681no—
713C2×C22⋊C4—2681no—
714C2×C22⋊C4—674no—
715C2×C22⋊C4—674no—
716C2×C22⋊C4—674no—
717C2×C22⋊C4—674no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4—1342no—
721C2×C22⋊C4—1342no—
722C2×C22⋊C4—1342no—
723C2×C22⋊C4—1342no—
724C2×C22⋊C4—1342no—
725C2×C22⋊C4—1342no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C42—2681no—
728C2×C42—2681no—
729C2×C42—674no—
730#95—22no—
731#95—22no—
732#95—2681no—
733#95—2681no—
734#95—2681no—
735#95—2681no—
736#95—2681no—
737#95—2681no—
738#95—2681no—
739#95—2681no—
740#95—674no—
741#95—1342no—
742#95—1342no—
743#95—1342no—
744#95—1342no—
745#95—1342no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24C2×C4×D6712yes—
771C24C2×C4×D6712yes—
772C24C2×C22⋊D6712yes—
773C24C2×C22⋊D6712yes—
774C24C2×Dic13412yes—
775C24C2×Dic13412yes—
776C24C23×D6711yescharacteristic
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4Dic67⋊C4116yescomplemented
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—2684no—
822C22×C4—2684no—
823C22×C4—2684no—
824C22×C4—2684no—
825C22×C4—2684no—
826C22×C4—2684no—
827C22×C4—2684no—
828C22×C4—672no—
829C22×C4—672no—
830C22×C4—672no—
831C22×C4—672no—
832C22×C4—672no—
833C22×C4—672no—
834C22×C4—672no—
835C22×C4—672no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4C2×C4×D6712yes—
885C22×C4D4×D6712yes—
886C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
887C22×C4C2×Dic13412yes—
888C22×C4#1176162712yes—
889C4⋊C4—2684no—
890C4⋊C4—2684no—
891C4⋊C4—2684no—
892C4⋊C4—2684no—
893C4⋊C4—2684no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—2684no—
898C22⋊C4—2684no—
899C22⋊C4—2684no—
900C22⋊C4—2684no—
901C22⋊C4—2684no—
902C22⋊C4—1348no—
903C22⋊C4—1348no—
904C42—2684no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23C2×Dic67⋊C414yes—
974C23C2×Dic67⋊C414yes—
975C23C22×C4×D6711yescharacteristic
976C23C2×D4×D6711yescharacteristic
977C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
978C23C22×Dic13411yescharacteristic
979C23#41×D6711yescharacteristic
980C23#41×D6711yescharacteristic
981C23C2×#1176162711yescharacteristic
982C23#1452408811yescharacteristic
983C23#1452408811yescharacteristic
984C23#1452408811yescharacteristic
985C23#1452408811yescharacteristic
986C23#1452408811yescharacteristic
987C23#1452408811yescharacteristic
988C23#1452408911yescharacteristic
989C23#1452409011yescharacteristic
990D4—416no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—416no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—26816no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—2681no—
1031C2×C4—2681no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—674no—
1062C2×C4—1342no—
1063C2×C4—1342no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1342no—
1077C2×C4—1342no—
1078C2×C4—1342no—
1079C2×C4—1342no—
1080C2×C4—1342no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1342no—
1083C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—24no—
1088C22—24no—
1089C22—24no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22C22×Dic67⋊C411yescharacteristic
1115C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1116C22C4×#1176162711yescharacteristic
1117C22#1686386811yescharacteristic
1118C22#1686386911yescharacteristic
1119C22#1686386911yescharacteristic
1120C22#1686387511yescharacteristic
1121C22#1686395511yescharacteristic
1122C22#1686395511yescharacteristic
1123C22#1686396111yescharacteristic
1124C22#1686396211yescharacteristic
1125C22#1686397811yescharacteristic
1126C22#1686398111yescharacteristic
1127C22#1686399611yescharacteristic
1128C22#1686399811yescharacteristic
1129C22#1686401311yescharacteristic
1130C22#1686401411yescharacteristic
1131C22#1686402211yescharacteristic
1132C22#1686402211yescharacteristic
1133C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1134C22#1686403311yescharacteristic
1135C22#1686403411yescharacteristic
1136C22#1686404011yescharacteristic
1137C22#1686404311yescharacteristic
1138C22#1686404511yescharacteristic
1139C22D4×Dic13411yescharacteristic
1140C22#1686409111yescharacteristic
1141C22#1686409311yescharacteristic
1142C22#1686410311yescharacteristic
1143C22#1686410511yescharacteristic
1144C22#1686410511yescharacteristic
1145C22#1686413411yescharacteristic
1146C22#1686413511yescharacteristic
1147C22#1686414111yescharacteristic
1148C22#1686414311yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—2682no—
1155C4—2682no—
1156C4—2682no—
1157C4—2682no—
1158C4—2682no—
1159C4—5361no—
1160C4—5361no—
1161C4—1344no—
1162C2—44no—
1163C2—44no—
1164C2#2256282111yescharacteristic
1165C2#2256293011yescharacteristic
1166C2#2256301811yescharacteristic
1167C2D4×Dic67⋊C411yescharacteristic
1168C2#2256311411yescharacteristic
1169C2#2256325811yescharacteristic
1170C2#2256336111yescharacteristic
1171C2#2256653411yescharacteristic
1172C2#2256653711yescharacteristic
1173C2#2256670611yescharacteristic
1174C2#2256670911yescharacteristic
1175C2#2256681611yescharacteristic
1176C2#2256681811yescharacteristic
1177C2#2256785411yescharacteristic
1178C2#2256786111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#386×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D4×C67C22
hypercenterC2×#386D67
hypocenterC67#14438
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863269C2semidirect
4. C2×#16863268C2semidirect
5. #22558461C2semidirect
6. #22558461C2semidirect
7. #22558452C2semidirect
8. #22558452C2semidirect
9. #22558452C2semidirect
10. #22558452C2semidirect
11. Dic67⋊#95C2semidirect
12. #22558435C2semidirect
13. #22558432C2semidirect
14. #22558431C2semidirect
30. #16863299C4semidirect
73. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
109. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
123. C67⋊#95D4semidirect
269. C2×D4×C67C4⋊C4semidirect
605. C67#14438semidirect
783. C2×D4Dic67⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632992
C2×#168632762
C2×#168632692
C2×#168632682
#225584612
#225584522
Dic67⋊#952
#225584352
#225584322
#225584312
C2×#386×C672
#1443867